高考小专题复习课件

(一)巧用v-t图象解决动力学综合问题 物理学问题的表达方式通常有文字、数字、字母、表格、物理学问题的表达方式通常有文字、数字、字母、表格、函数、图象等，其中图象是常见且直观的一种方式在动力学函数、图象等，其中图象是常见且直观的一种方式在动力学中，常见的图象有中，常见的图象有s s-t t图象、图象、v v-t t图象和图象和F F-t t图象等图象等.利用图象分析动力学问题时，关键是要将题目中的物理情利用图象分析动力学问题时，关键是要将题目中的物理情景与图象结合起来分析，利用物理规律或公式求解或作出正确景与图象结合起来分析，利用物理规律或公式求解或作出正确判断如必须弄清位移、速度、加速度等物理量和图象中斜率、判断如必须弄清位移、速度、加速度等物理量和图象中斜率、截距、交点、折点、面积等的对应关系截距、交点、折点、面积等的对应关系 我们最常用的是我们最常用的是v v-t t图象它有如下特点：图象它有如下特点：(1)(1)因速度是矢量，故图象上只能表示物体运动的两个方向，因速度是矢量，故图象上只能表示物体运动的两个方向，t t轴上方代表的是轴上方代表的是“正方向正方向”，t t轴下方代表的是轴下方代表的是“负方向负方向”，所以所以v v-t t图象只能描述物体做直线运动的情况，如果做曲线运动，图象只能描述物体做直线运动的情况，如果做曲线运动，则画不出物体的则画不出物体的v v-t t图象；图象；(2)(2)画图要注意画图要注意v v-t t图象没有时间图象没有时间t t的的“负轴负轴”，因时间没有，因时间没有负值；负值；(3)v (3)v-t t图象图线上每一点的斜率代表该点的加速度，斜率图象图线上每一点的斜率代表该点的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向；的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向；(4)v(4)v-t t图象上速度的图线与时间轴所围成的图象上速度的图线与时间轴所围成的“面积面积”表示表示物体的位移物体的位移.【典例典例1 1】如图所示，质量为如图所示，质量为M=4 kgM=4 kg的木板长的木板长L=1.4 mL=1.4 m，静止放，静止放在光滑的水平地面上，其右端静置一质量为在光滑的水平地面上，其右端静置一质量为m=1 kgm=1 kg的小滑块的小滑块(可可视为质点视为质点)，小滑块与木板间的动摩擦因数，小滑块与木板间的动摩擦因数=0.4,=0.4,今用水平力今用水平力F=28 N F=28 N 向右拉木板要使小滑块从木板上掉下来，力向右拉木板要使小滑块从木板上掉下来，力F F作用的作用的时间至少要多长？时间至少要多长？(不计空气阻力，不计空气阻力，g=10 m/sg=10 m/s2 2)【命题探究命题探究】本题设计巧妙，是典型的动力学多过程问题，要本题设计巧妙，是典型的动力学多过程问题，要求学生具有较高的处理较复杂问题的能力，尤其在对隐含条件求学生具有较高的处理较复杂问题的能力，尤其在对隐含条件及临界条件的挖掘、分清物理过程及对中间量的设定上都有较及临界条件的挖掘、分清物理过程及对中间量的设定上都有较高要求高要求.【深度剖析深度剖析】在力在力F F作用过程中，作用过程中，M M和和m m都都做匀加速直线运动，经过做匀加速直线运动，经过t t1 1撤掉力撤掉力F F后，后，m m继续做匀加速运动，继续做匀加速运动，M M做匀减速运动，做匀减速运动，当两者达到共同速度时，如果当两者达到共同速度时，如果m m恰好滑恰好滑到到M M的左端，则时间为最短时间，该状的左端，则时间为最短时间，该状态为临界状态态为临界状态.本题可以借助本题可以借助v v-t t图象来解决图象来解决.设设t t1 1时刻撤掉力时刻撤掉力F F，此时，滑块的速度为，此时，滑块的速度为v v2 2，木板的速度为，木板的速度为v v1 1,t,t2 2时刻达到最终速时刻达到最终速度度v v3 3，阴影部分的面积为板长，阴影部分的面积为板长L.,L.,在在0 0t t1 1的过程中，由牛顿第二定律得：的过程中，由牛顿第二定律得：对滑块对滑块:mg=ma:mg=ma2 2，v v2 2=a=a2 2t t1 1对木板：对木板：F-mg=MaF-mg=Ma1 1，v v1 1=a=a1 1t t1 1撤去力撤去力F F后，木板的加速度变为后，木板的加速度变为a a3 3，则，则:mg=Ma:mg=Ma3 3由由v v-t t图象知图象知:L=(v:L=(v1 1-v-v2 2)t)t2 2v v1 1-a-a3 3(t(t2 2-t-t1 1)=v)=v2 2+a+a2 2(t(t2 2-t-t1 1)联立以上各式得联立以上各式得:t:t1 1=1 s=1 s【典例典例2 2】将一个粉笔头轻放在以将一个粉笔头轻放在以2 m/s2 m/s的恒定速度运动的足够的恒定速度运动的足够长的水平传送带上后，传送带上留下一条长度为长的水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4 m 4 m 的划线的划线若使该传送带仍以若使该传送带仍以2 m/s2 m/s的初速度改做匀减速运动，加速度大小的初速度改做匀减速运动，加速度大小恒为恒为1.5 m/s1.5 m/s2 2，且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一，且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一个粉笔头个粉笔头(与传送带的动摩擦因数和第一个相同与传送带的动摩擦因数和第一个相同)轻放在传送带轻放在传送带上，该粉笔头在传送带上能留下一条多长的划线？上，该粉笔头在传送带上能留下一条多长的划线？【命题探究命题探究】“划痕划痕”问题的解题核心强调的是运动过程的全问题的解题核心强调的是运动过程的全程分析，其中建立正确的几何关系是解题成功的关键程分析，其中建立正确的几何关系是解题成功的关键.图象法更图象法更加直观、简捷加直观、简捷.【深度剖析深度剖析】第一次划线，传送带匀速，粉笔头由静止开始做第一次划线，传送带匀速，粉笔头由静止开始做匀加速运动，两者发生相对滑动，设粉笔头的加速度大小为匀加速运动，两者发生相对滑动，设粉笔头的加速度大小为a a1 1，同时作出粉笔头和传送带的速度，同时作出粉笔头和传送带的速度时间图象，如图甲所示时间图象，如图甲所示.ABAB和和OBOB分别代表它们的速度分别代表它们的速度时间图线时间图线,速度相等时速度相等时(B(B点点)划线划线结束，图中结束，图中AOBAOB的面积代表第一次划线长度的面积代表第一次划线长度 2 2t t0 0=4=4，故，故t t0 0=4 s=4 s，即，即B B点坐标为点坐标为(4(4，2)2)，粉笔头的加速度大小为，粉笔头的加速度大小为a a1 1=0.5 m/s=0.5 m/s2 2.第二次划线，传送带一直做匀减速运动，粉笔头先做匀加速运第二次划线，传送带一直做匀减速运动，粉笔头先做匀加速运动后做匀减速运动，同时作出传送带和粉笔头的动后做匀减速运动，同时作出传送带和粉笔头的v v-t t图象，如图图象，如图乙所示，乙所示，AEAE代表传送带的速度代表传送带的速度时间图线，它的加速度为时间图线，它的加速度为a=1.5 m/sa=1.5 m/s2 2，由速度公式，由速度公式v v0 0=at=at2 2可得可得t t2 2=s=s，即，即E E点坐标为点坐标为(，0).OC0).OC代表第一阶段粉笔头的速度代表第一阶段粉笔头的速度时间图线，时间图线，C C点表示二点表示二者速度相同，者速度相同，a a1 1t t1 1=v=v0 0-at-at1 1，得，得t t1 1=1 s,v=1 s,v1 1=a=a1 1t t1 1=0.5 m/s=0.5 m/s，即，即C C点点坐标为坐标为(1(1，0.5)0.5)，该阶段粉笔头相对传送带向后划线，划线长，该阶段粉笔头相对传送带向后划线，划线长度度(图中左侧阴影面积图中左侧阴影面积)等速后，粉笔等速后，粉笔头超前，所受滑动摩擦力反向，开始减速运动，由于传送带先头超前，所受滑动摩擦力反向，开始减速运动，由于传送带先减速到零，所以后来粉笔头一直匀减速至静止减速到零，所以后来粉笔头一直匀减速至静止.CF.CF代表它在第二代表它在第二阶段的速度阶段的速度时间图线，由速度公式可求出时间图线，由速度公式可求出t t3 3=2 s=2 s，即，即F F点坐标点坐标为为(2(2，0)0)，此阶段粉笔头相对传送带向前划线，长度，此阶段粉笔头相对传送带向前划线，长度(图中右侧图中右侧阴影面积阴影面积)s)s2 2=S=SCEFCEF=0.50.5(2-)m=m1 m(2-)m=m1 m，可见粉笔头，可见粉笔头相对传送带先向后划线相对传送带先向后划线1 m1 m，又折回向前划线，又折回向前划线 m m，所以粉笔头，所以粉笔头在传送带上能留下在传送带上能留下1 m1 m长的划线长的划线.质量相同的甲、乙两辆汽车都在方向不变的水平合外力的作用质量相同的甲、乙两辆汽车都在方向不变的水平合外力的作用下从静止出发沿水平方向做加速直线运动下从静止出发沿水平方向做加速直线运动.在第一段时间间隔内，在第一段时间间隔内，两辆汽车所受合外力的大小不变，汽车乙所受的合外力大小是两辆汽车所受合外力的大小不变，汽车乙所受的合外力大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲所受的合外力甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲所受的合外力大小增加为原来的两倍，汽车乙所受的合外力大小减小为原来大小增加为原来的两倍，汽车乙所受的合外力大小减小为原来的一半的一半.求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总位移之求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总位移之比比.【解析解析】设每段时间间隔为设每段时间间隔为t t0 0，在第一段，在第一段时间间隔内甲汽车的加速度为时间间隔内甲汽车的加速度为a a0 0.则由题意可知，在则由题意可知，在0 0t t0 0内的甲、乙两车内的甲、乙两车的加速度的加速度a a甲甲、a a乙乙的关系为的关系为a a乙乙=2a=2a甲甲=2a=2a0 0，在在t t0 02t2t0 0内的甲、乙两车的加速度内的甲、乙两车的加速度a a甲甲、a a乙乙的关系为的关系为a a甲甲=2a=2a乙乙=2a=2a0 0.由题意画由题意画v v-t t图象如图所示，则四边形图象如图所示，则四边形OBDGOBDG的面积的面积S S1 1与四边形与四边形OADGOADG的面积的面积S S2 2的比值即为所求的比值即为所求.则则S S1 1=S=SOBCOBC+S+S矩形矩形BFGCBFGC+S+SBFDBFD=S S2 2=S=SOACOAC+S+S矩形矩形AEGCAEGC+S+SAEDAED=（二）牛顿第二定律在相互作用系统中的灵活应用 牛顿第二定律研究的对象可以是单个物体牛顿第二定律研究的对象可以是单个物体(质点质点)，也可以，也可以是多个相互作用的物体组成的系统是多个相互作用的物体组成的系统(质点系质点系).).对于多个相互作用对于多个相互作用的物体组成的系统，高考时常有涉及，如果对系统中的物体逐的物体组成的系统，高考时常有涉及，如果对系统中的物体逐一使用牛顿运动定律求解，过程往往较为复杂一使用牛顿运动定律求解，过程往往较为复杂,而对系统整体应而对系统整体应用牛顿第二定律往往能使问题简化用牛顿第二定律往往能使问题简化.牛顿第二定律研究的对象可以是单个物体牛顿第二定律研究的对象可以是单个物体(质点质点)，也可以，也可以是多个相互作用的物体组成的系统是多个相互作用的物体组成的系统(质点系质点系).).设系统内各物体的设系统内各物体的质量分别为质量分别为m m1 1、m m2 2mmn n，系统所受到的合外力为，系统所受到的合外力为 F F外外，牛顿第，牛顿第二定律应用于整体时的表达式为：二定律应用于整体时的表达式为：1.1.若系统内各物体的加速度若系统内各物体的加速度a a相同相同 ，则有，则有F F外外=(m=(m1 1+m m2 2+m+mn n)a)a 2.2.若系统内各物体的加速度不相同，设分别为若系统内各物体的加速度不相同，设分别为a a1 1、a a2 2a an n ，则有，则有 F F外外=m=m1 1a a1 1+m+m2 2a a2 2+m+mn na an n(矢量和矢量和)若将各物体的加速度正交分解，则牛顿第二定律应用于系若将各物体的加速度正交分解，则牛顿第二定律应用于系统的表达式为统的表达式为 F Fx x=m=m1 1a a1x1x+m+m2 2a a2x2x+m+mn na anxnx F Fy y=m=m1 1a a1y1y+m+m2 2a a2y2y+m+mn na anyny 注意：系统内各物体加速度的方向，与规定的正方向相同时注意：系统内各物体加速度的方向，与规定的正方向相同时加速度取正值，反之就取负值加速度取正值，反之就取负值.【典例典例1 1】如图所示，水平地面上有一倾角如图所示，水平地面上有一倾角为为、质量为、质量为M M的斜面体，斜面体上有一质的斜面体，斜面体上有一质量为量为m m的物块以加速度的物块以加速度a a 沿斜面匀加速下滑，沿斜面匀加速下滑，此过程中斜面体没有动，求地面对斜面体的此过程中斜面体没有动，求地面对斜面体的支持力支持力N N与摩擦力与摩擦力f f 的大小的大小.【命题探究命题探究】本题中所要求的地面对斜面体的支持力本题中所要求的地面对斜面体的支持力N N与摩擦力与摩擦力f f分别在竖直方向上和水平方向上，由于斜面体没有加速度，而分别在竖直方向上和水平方向上，由于斜面体没有加速度，而物块的加速度物块的加速度a a是沿斜面方向的，故我们应将是沿斜面方向的，故我们应将a a沿水平方向与竖沿水平方向与竖直方向进行分解直方向进行分解.应用牛顿第二定律时要注意其矢量性应用牛顿第二定律时要注意其矢量性.【深度剖析深度剖析】以物块和斜面体组成的系统为以物块和斜面体组成的系统为研究对象，将物块的加速度研究对象，将物块的加速度a a沿水平方向与沿水平方向与竖直方向进行分解，对物块与斜面体整体在竖直方向进行分解，对物块与斜面体整体在竖直方向上由牛顿第二定律有竖直方向上由牛顿第二定律有(M+m)g-N=M(M+m)g-N=M0+masin.0+masin.在水平在水平方向上由牛顿第二定律有方向上由牛顿第二定律有f=Mf=M0+macos,0+macos,解得：解得：N=(M+m)g-N=(M+m)g-masin,f=macos.masin,f=macos.【典例典例2 2】如图所示，轻杆的两端分别固定两个质量均为如图所示，轻杆的两端分别固定两个质量均为m m的小的小球球A A、B B，轻杆可以绕距，轻杆可以绕距A A端端1/31/3杆长处的固定转轴杆长处的固定转轴O O无摩擦地转动无摩擦地转动.若轻杆自水平位置由静止开始自由绕若轻杆自水平位置由静止开始自由绕O O轴转到竖直状态时，求转轴转到竖直状态时，求转轴轴O O对杆的作用力对杆的作用力.【命题探究命题探究】杆转到竖直状态时，两球与杆间的相互作用力应杆转到竖直状态时，两球与杆间的相互作用力应在竖直方向上，故此时两球无水平方向上的加速度在竖直方向上，故此时两球无水平方向上的加速度.两球此时的两球此时的向心加速度即分别为两球的合加速度向心加速度即分别为两球的合加速度.【深度剖析深度剖析】设杆长为设杆长为L L，杆转到竖直状态时两球的速度大小分，杆转到竖直状态时两球的速度大小分别为别为v vA A、v vB B，设此时转轴，设此时转轴O O对杆的作用力为对杆的作用力为F.F.对对A A、B B两球及轻两球及轻杆组成的系统在此过程中由机械能守恒有：杆组成的系统在此过程中由机械能守恒有：由于由于A A、B B两球在转动过程中任一时刻的角速度相等，其线速度两球在转动过程中任一时刻的角速度相等，其线速度大小与转动半径成正比，故有大小与转动半径成正比，故有杆在竖直状态时：杆在竖直状态时：A A球的向心加速度为球的向心加速度为B B球的向心加速度为球的向心加速度为选取竖直向下为正方向，对选取竖直向下为正方向，对A A、B B两球及轻杆组成的整体由牛顿两球及轻杆组成的整体由牛顿第二定律得第二定律得2mg+F=ma2mg+F=maA A-ma-maB B,由以上几式解得由以上几式解得F F 这里负这里负号表示号表示F F方向竖直向上方向竖直向上.牛顿第二定律应用于系统时，只需要合牛顿第二定律应用于系统时，只需要合理地选取整体为研究对象，分析系统受到的外力，而不需要分理地选取整体为研究对象，分析系统受到的外力，而不需要分析系统内各物体间的内力，这样就可以避开系统内各物体相互析系统内各物体间的内力，这样就可以避开系统内各物体相互作用的复杂细节，凸显出牛顿第二定律的整体性优势作用的复杂细节，凸显出牛顿第二定律的整体性优势.1.1.如图所示，一质量为如图所示，一质量为M M的楔形木块放的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为在水平桌面上，它的顶角为9090，两底，两底角为角为和和；a a、b b为两个位于斜面上质为两个位于斜面上质量均为量均为m m的小木块已知所有接触面都是光滑的现发现的小木块已知所有接触面都是光滑的现发现a a、b b沿沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于压力等于()()A.MgA.MgmgmgB.MgB.Mg2mg2mgC.MgC.Mgmg(sinmg(sinsin)sin)D.MgD.Mgmg(cosmg(coscos)cos)【解析解析】选选A.A.以木块以木块a a、木块、木块b b和楔形木块组成的系统为研究对和楔形木块组成的系统为研究对象，象，a a沿斜面方向的加速度为沿斜面方向的加速度为a aa a=gsin=gsin，同理，同理b b沿斜面方向的加沿斜面方向的加速度为速度为a ab b=gsin=gsin，将它们沿竖直方向分解得，将它们沿竖直方向分解得a aayay=gsin=gsin2 2，a abyby=gsin=gsin2 2.选竖直向下为正方向，对系统运用牛顿第二定律得：选竖直向下为正方向，对系统运用牛顿第二定律得：(M+2m)g-N=ma(M+2m)g-N=maayay+ma+mabyby又因为又因为+=+=所以所以N=Mg+mgN=Mg+mg，故，故A A正确正确.2.2.质量为质量为m=55 kgm=55 kg的人站在井下一质量为的人站在井下一质量为M=15 kgM=15 kg的的吊台上，利用如图所示的装置用力拉绳，将吊台和吊台上，利用如图所示的装置用力拉绳，将吊台和自己以向上的加速度自己以向上的加速度a=0.2 m/sa=0.2 m/s2 2提升起来，不计绳提升起来，不计绳质量和绳与定滑轮间的摩擦，质量和绳与定滑轮间的摩擦，g g 取取9.8 m/s9.8 m/s2 2，求人，求人对绳的拉力的大小对绳的拉力的大小.【解析解析】对人与吊台整体受力分析如图所示，由于对人与吊台整体受力分析如图所示，由于吊台与人的加速度相同，由牛顿第二定律有吊台与人的加速度相同，由牛顿第二定律有2F-(M+m)g2F-(M+m)g=(M+m)a,=(M+m)a,代入相关数据解得代入相关数据解得F=350 N.F=350 N.(三)变力做功求解五法功的计算在中学物理中占有十分重要的地位，中学阶段所功的计算在中学物理中占有十分重要的地位，中学阶段所学的功的计算公式学的功的计算公式W=Fscos,W=Fscos,只能用于恒力做功情况，对于变只能用于恒力做功情况，对于变力做功的计算则没有一个固定公式可用，但高考中变力做功问力做功的计算则没有一个固定公式可用，但高考中变力做功问题也是经常考查的一类题目题也是经常考查的一类题目.现结合例题分析变力做功的五种求现结合例题分析变力做功的五种求解方法解方法一、化变力为恒力一、化变力为恒力变力做功直接求解时，通常都比较复杂，但若通过转换研变力做功直接求解时，通常都比较复杂，但若通过转换研究的对象，有时可化为恒力做功，可以用究的对象，有时可化为恒力做功，可以用W=FscosW=Fscos求解此法求解此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中.【典例典例1 1】如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F F拉绳，使滑拉绳，使滑块从块从A A点起由静止开始上升若从点起由静止开始上升若从A A点上升至点上升至B B点和从点和从B B点上升至点上升至C C点的过程中拉力点的过程中拉力F F做的功分别为做的功分别为W W1 1和和W W2 2，滑块在，滑块在B B、C C两点的动能两点的动能分别为分别为E EkBkB和和E EkCkC，图中，图中AB=BCAB=BC，则一定有，则一定有()()A.WA.W1 1W W2 2B.WB.W1 1W W2 2C.EC.EkBkBE EkCkCD.ED.EkBkBE EkCkC【深度剖析深度剖析】绳子对滑块做的功为变力做功，求解比较复杂，绳子对滑块做的功为变力做功，求解比较复杂，但可通过转换研究对象，由于绳子对滑块做的功等于拉力但可通过转换研究对象，由于绳子对滑块做的功等于拉力F F对绳对绳子所做的功，因此，求绳子对滑块做的功时子所做的功，因此，求绳子对滑块做的功时,可改求拉力可改求拉力F F对绳对绳子所做的功，这样就化为恒力做功子所做的功，这样就化为恒力做功.(1)W(1)W1 1 与与W W2 2 大小的比较大小的比较如图所示，设滑块经如图所示，设滑块经A A、B B、C C位置时左边位置时左边的绳子的长度分别为的绳子的长度分别为s s1 1、s s2 2、s s3 3，则滑块，则滑块从从A A上升到上升到B B所做的功为所做的功为W W1 1=F(s=F(s1 1-s-s2 2)，滑，滑块从块从B B上升到上升到C C所做的功为所做的功为W W2 2=F(s=F(s2 2-s-s3 3)过过C C点、点、A A点分别作点分别作OAOA、OCOC的平行线的平行线CDCD、ADAD交于交于D D点，点，OCDAOCDA为平行四边形，在为平行四边形，在OCDOCD中有中有s s1 1+s+s3 32s2s2 2，则，则s s1 1-s-s2 2s s2 2-s-s3 3，则，则W W1 1W W2 2，故，故A A对、对、B B错错.(2)E(2)EkBkB与与E EkCkC的比较的比较由于绳与杆的夹角逐渐变大，绳的拉力在竖直方向的分力逐渐由于绳与杆的夹角逐渐变大，绳的拉力在竖直方向的分力逐渐变小，因此滑块的运动情况无法确定变小，因此滑块的运动情况无法确定.可能整个过程滑块一直加可能整个过程滑块一直加速，也可能在速，也可能在A A到到B B过程中加速，在过程中加速，在B B到到C C过程中减速过程中减速.故故C C、D D均错均错.答案：答案：A A二、利用二、利用F F-s s图象求解图象求解若题目中给出了若题目中给出了F F-s s图象或给出了图象或给出了F F与与s s的函数关系，则变力的函数关系，则变力做功可以通过做功可以通过F F-s s图象中图线和横轴所围成的面积解得图象中图线和横轴所围成的面积解得.【典例典例2 2】放在地面上的木块与一轻弹簧放在地面上的木块与一轻弹簧相连，弹簧处于自由伸长状态相连，弹簧处于自由伸长状态.现用手水现用手水平拉弹簧，拉力的作用点移动平拉弹簧，拉力的作用点移动s s1 1=0.2 m=0.2 m时，时，木块开始运动，继续拉弹簧，木块缓慢移木块开始运动，继续拉弹簧，木块缓慢移动了动了s s2 2=0.4 m=0.4 m的位移，其的位移，其F F-s s图象如图所示，求上述过程中拉力图象如图所示，求上述过程中拉力所做的功所做的功.【深度剖析深度剖析】由由F F-s s图象可知，在木块运动之前，弹簧弹力随弹图象可知，在木块运动之前，弹簧弹力随弹簧伸长量的变化是线性关系，木块缓慢移动时弹簧弹力不变，簧伸长量的变化是线性关系，木块缓慢移动时弹簧弹力不变，图线与横轴所围梯形面积即为拉力所做的功图线与横轴所围梯形面积即为拉力所做的功,即即W=W=(0.6+0.4)(0.6+0.4)40 J=20 J40 J=20 J答案：答案：20 J20 J三、利用平均力求解三、利用平均力求解当力的方向不变，而大小随位移线性变化时，可先求出力当力的方向不变，而大小随位移线性变化时，可先求出力的算术平均值，再把平均值当成恒力，用功的计算式求解的算术平均值，再把平均值当成恒力，用功的计算式求解【典例典例3 3】把长为把长为l的铁钉钉入木板中，每打击一次给予的能量的铁钉钉入木板中，每打击一次给予的能量为为E E0 0，已知钉子在木板中遇到的阻力与钉子进入木板的深度成，已知钉子在木板中遇到的阻力与钉子进入木板的深度成正比，比例系数为正比，比例系数为k.k.问此钉子全部进入木板需要打击几次？问此钉子全部进入木板需要打击几次？【深度剖析深度剖析】在把钉子打入木板的过程中，钉子把得到的能量在把钉子打入木板的过程中，钉子把得到的能量用来克服阻力做功，而阻力与钉子进入木板的深度成正比，先用来克服阻力做功，而阻力与钉子进入木板的深度成正比，先求出阻力的平均值，便可求得阻力做的功求出阻力的平均值，便可求得阻力做的功.钉子在整个过程中受到的平均阻力为钉子在整个过程中受到的平均阻力为:钉子克服阻力做的功为钉子克服阻力做的功为:设全过程共打击设全过程共打击n n次，则给予钉子的总能量次，则给予钉子的总能量:答案：答案：四、利用微元累积法求解四、利用微元累积法求解将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和此法在中无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和此法在中学阶段，常应用于求解力的大小不变、方向改变的变力做功问学阶段，常应用于求解力的大小不变、方向改变的变力做功问题题.【典例典例4 4】如图所示，半径为如图所示，半径为R R，孔径均匀的圆形弯管水平放置，孔径均匀的圆形弯管水平放置，小球在管内以足够大的初速度在水平面内做圆周运动，设开始小球在管内以足够大的初速度在水平面内做圆周运动，设开始运动的一周内，小球与管壁间的摩擦力大小恒为运动的一周内，小球与管壁间的摩擦力大小恒为f f，求小球在运，求小球在运动的这一周内，克服摩擦力所做的功动的这一周内，克服摩擦力所做的功.【深度剖析深度剖析】将小球运动的轨迹分割成无将小球运动的轨迹分割成无数个小段，设每一小段的长度为数个小段，设每一小段的长度为ss，它们，它们可以近似看成直线，且与摩擦力方向共线可以近似看成直线，且与摩擦力方向共线反向，如图所示，元功反向，如图所示，元功W=fsW=fs，而在小，而在小球运动的一周内小球克服摩擦力所做的功等于各个元功的和，球运动的一周内小球克服摩擦力所做的功等于各个元功的和，即即W=W=W=fW=f s=2Rf.s=2Rf.答案：答案：2Rf2Rf五、利用能量转化思想求解五、利用能量转化思想求解功是能量转化的量度，已知外力做功情况可计算能量的转功是能量转化的量度，已知外力做功情况可计算能量的转化，同样根据能量的转化也可求外力所做功的多少因此根据化，同样根据能量的转化也可求外力所做功的多少因此根据动能定理、机械能守恒定律、功能关系等可从能量改变的角度动能定理、机械能守恒定律、功能关系等可从能量改变的角度求功求功.1.1.动能定理求变力做功动能定理求变力做功动能定理表达式为动能定理表达式为W W外外=E=Ek k，其中，其中W W外外是所有外力做功的代数是所有外力做功的代数和，和，EEk k是物体动能的增量如果物体受到的除某个变力以外是物体动能的增量如果物体受到的除某个变力以外的其他力所做的功均能求出，那么用动能定理就可以求出这个的其他力所做的功均能求出，那么用动能定理就可以求出这个变力所做的功变力所做的功.【典例典例5 5】如图所示，质量如图所示，质量m=1 kgm=1 kg的物体从轨道上的的物体从轨道上的A A点由静止点由静止下滑，轨道下滑，轨道ABAB是弯曲的，且是弯曲的，且A A点高出点高出B B点点h=0.8 m.h=0.8 m.物体到达物体到达B B点时点时的速度为的速度为2 m/s2 m/s，求物体在该过程中克服摩擦力所做的功，求物体在该过程中克服摩擦力所做的功.【深度剖析深度剖析】物体由物体由A A运动到运动到B B的过程中共受到三个力作用的过程中共受到三个力作用:重力重力G G、支持力、支持力N N和摩擦力和摩擦力f.f.由于轨道是弯曲的，支持力和摩擦力均由于轨道是弯曲的，支持力和摩擦力均为变力但支持力时刻垂直于速度方向，故支持力不做功，因为变力但支持力时刻垂直于速度方向，故支持力不做功，因而该过程中只有重力和摩擦力做功而该过程中只有重力和摩擦力做功.由动能定理得由动能定理得:代入数据解得代入数据解得W Wf f=-5.84 J.=-5.84 J.答案：答案：-5.84 J-5.84 J2.2.用机械能守恒定律求变力做功用机械能守恒定律求变力做功如果物体只受重力和弹力作用，或只有重力或弹力做功时，如果物体只受重力和弹力作用，或只有重力或弹力做功时，满足机械能守恒定律如果求弹力这个变力做的功，可用机械满足机械能守恒定律如果求弹力这个变力做的功，可用机械能守恒定律来求解能守恒定律来求解.【典例典例6 6】如图所示，质量如图所示，质量m m为为2 2千克的物体，从光滑斜面的顶端千克的物体，从光滑斜面的顶端A A点以点以v v0 0=5=5米米/秒的初速度滑下，在秒的初速度滑下，在D D点与弹簧接触并将弹簧压缩点与弹簧接触并将弹簧压缩到到B B点时的速度为零，已知从点时的速度为零，已知从A A到到B B的竖直高度的竖直高度h=5h=5米，求弹簧的米，求弹簧的弹力对物体所做的功弹力对物体所做的功(g(g取取10 m/s10 m/s2 2).).【深度剖析深度剖析】由于斜面光滑由于斜面光滑,故机械能守恒，但弹簧的弹力是变故机械能守恒，但弹簧的弹力是变力，弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能增加，且弹力做的功力，弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能增加，且弹力做的功的数值与弹性势能的增加量相等取的数值与弹性势能的增加量相等取B B所在水平面为零参考面，所在水平面为零参考面，弹簧原长处弹簧原长处D D点为弹性势能的零参考点，由机械能守恒定律得点为弹性势能的零参考点，由机械能守恒定律得:答案：答案：-125 J-125 J3.3.利用利用W=PtW=Pt求解求解在功率给出且保持不变的情况下，利用在功率给出且保持不变的情况下，利用W=PtW=Pt可求出变力所可求出变力所做的功做的功.【典例典例7 7】质量为质量为5 t5 t的汽车以恒定的输出功率的汽车以恒定的输出功率75 kW75 kW在一条平直在一条平直的公路上由静止开始行驶，在的公路上由静止开始行驶，在10 s10 s内速度达到内速度达到10 m/s10 m/s，求摩擦，求摩擦阻力在这段时间内所做的功阻力在这段时间内所做的功.【深度剖析深度剖析】汽车的功率不变，根据汽车的功率不变，根据P=FvP=Fv知，随着速度知，随着速度v v的增的增大，牵引力将变小，不能用大，牵引力将变小，不能用W=FsW=Fs求功，但已知汽车的功率恒求功，但已知汽车的功率恒定，所以牵引力在这段时间内所做的功定，所以牵引力在这段时间内所做的功W WF F=Pt=75=Pt=7510103 310 J=7.510 J=7.510105 5 J J再由动能定理得再由动能定理得:W:Wf f+W+WF F=mvmv2 2-0-0所以所以W Wf f=mvmv2 2-W-WF F=-5=-510105 5 J J答案：答案：-5-510105 5 J J4.4.利用功能原理求解利用功能原理求解除系统内重力和弹力以外的其他力对系统所做功的代数和除系统内重力和弹力以外的其他力对系统所做功的代数和等于系统机械能的增量若只有重力和弹力做功的系统内，则等于系统机械能的增量若只有重力和弹力做功的系统内，则机械能守恒机械能守恒(即为机械能守恒定律即为机械能守恒定律).).【典例典例8 8】将一个质量为将一个质量为m m，长为，长为a a，宽为，宽为b b的矩形物体竖立起来的矩形物体竖立起来的过程中，人至少需要做多少功？的过程中，人至少需要做多少功？【深度剖析深度剖析】在人把物体竖立起来的过程中，人对物体的作用在人把物体竖立起来的过程中，人对物体的作用力的大小和方向均未知，无法应用力的大小和方向均未知，无法应用W=FW=Flcoscos求解该过程中，求解该过程中，物体要经历如图所示的状态，物体要经历如图所示的状态，当矩形对角线竖直时，物体重心高度最大，重心变化为当矩形对角线竖直时，物体重心高度最大，重心变化为:由功能原理可知由功能原理可知W W外外=E=Ep p+E+Ek k当当EEk k=0=0时，时，W W外外最小，为最小，为:答案：答案：1.(1.(化变力为恒力化变力为恒力)如图所示如图所示,质量为质量为2 kg2 kg的木块套在光滑的竖直杆上的木块套在光滑的竖直杆上,用用60 N60 N的恒的恒力力F F通过轻绳拉木块通过轻绳拉木块,木块在木块在A A点的速度点的速度v vA A=3 m/s,=3 m/s,则木块运动到则木块运动到B B点的速度点的速度v vB B是是多少多少?(?(木块可视为质点木块可视为质点,g,g取取10 m/s10 m/s2 2)【解析解析】先取木块作为研究对象先取木块作为研究对象,则由动能定理得则由动能定理得:其中其中W WT T是轻绳上张力对木块做的功是轻绳上张力对木块做的功,由于力的方向由于力的方向不断变化不断变化,这显然是一个变力做的功这显然是一个变力做的功,对象转换对象转换:研究恒力研究恒力F F的作的作用点用点,在木块由在木块由A A运动到运动到B B的过程中的过程中,恒力恒力F F做的功做的功它在数值上等于它在数值上等于W WT T.故故式可变形为式可变形为:代入数据解得代入数据解得v vB B=7 m/s.=7 m/s.答案：答案：7 m/s7 m/s2.(2.(图象法图象法)某物体同时受到某物体同时受到F F1 1、F F2 2两个力的作用两个力的作用,F,F1 1、F F2 2跟位移跟位移s s的关系如图所示的关系如图所示,物体从静止开始运动，求物体动能的最大值物体从静止开始运动，求物体动能的最大值.【解析解析】由题图可知由题图可知,力力F F1 1、F F2 2都是变力都是变力,且前且前5 m5 m位移中位移中,F,F1 1F F2 2,物体做加速运动物体做加速运动,所以所以s=5 ms=5 m时物体动能最大时物体动能最大,设为设为E Ekmkm,由动能定由动能定理得理得:E:Ekmkm-0=W-0=W1 1+W+W2 2.其中其中W W1 1为力为力F F1 1做的功做的功,数值等于数值等于F F1 1图线跟坐标图线跟坐标轴及轴及s=5 ms=5 m所围面积所围面积,即即W W2 2为为F F2 2做的功做的功,数数值等于值等于F F2 2图线跟坐标轴及图线跟坐标轴及s=5 ms=5 m所围面积所围面积,即即W W2 2=5 J5 J=-12.5 J,=-12.5 J,所以所以E Ekmkm=37.5 J-12.5 J=25 J.=37.5 J-12.5 J=25 J.答案：答案：25 J25 J（四）电学设计性实验的三个选择 纵观近几年的高考试题，电学设计性实验具有如下特点：纵观近几年的高考试题，电学设计性实验具有如下特点：1.1.由于涉及实验器材的选择、实验电路的设计、实验步骤由于涉及实验器材的选择、实验电路的设计、实验步骤的安排、实验数据的处理方法、误差的分析及对实验的总结和的安排、实验数据的处理方法、误差的分析及对实验的总结和评价、实验原理的再认识和加工、实验方案的确定等方面，所评价、实验原理的再认识和加工、实验方案的确定等方面，所以这类题目是高考的热点以这类题目是高考的热点.2.2.与非实验知识相比较，电学设计性实验思维方法具有隐与非实验知识相比较，电学设计性实验思维方法具有隐藏性、灵动性等特点藏性、灵动性等特点.虽然大多数考生掌握了必备的实验方法虽然大多数考生掌握了必备的实验方法,但由于这类题目综合性较强但由于这类题目综合性较强,考生得分率很低考生得分率很低.要解答好电学设计性实验，需做好三个选择：要解答好电学设计性实验，需做好三个选择：1.1.实验器材的选择实验器材的选择 选择电学实验器材主要是选择电表、滑动变阻器、电源等选择电学实验器材主要是选择电表、滑动变阻器、电源等器材，一般要考虑四方面因素器材，一般要考虑四方面因素:(1)(1)安全因素：通过电源、电阻和电表的电流不能超过其允安全因素：通过电源、电阻和电表的电流不能超过其允许的最大电流许的最大电流.(2)(2)误差因素：选用电表量程应考虑尽可能减小测量值的相误差因素：选用电表量程应考虑尽可能减小测量值的相对误差，电压表、电流表在使用时，其指针应偏转到满偏刻度对误差，电压表、电流表在使用时，其指针应偏转到满偏刻度的的1/31/3以上；使用欧姆表时宜选用指针尽可能在中间刻度附近的以上；使用欧姆表时宜选用指针尽可能在中间刻度附近的倍率挡位倍率挡位.(3)(3)便于操作：选用滑动变阻器时应考虑对外供电电压的变便于操作：选用滑动变阻器时应考虑对外供电电压的变化范围既能满足实验要求，又便于调节化范围既能满足实验要求，又便于调节.在调节滑动变阻器时，在调节滑动变阻器时，应使其大部分电阻线都用到应使其大部分电阻线都用到.(4)(4)实验实际：除以上三个因素外，还应注重实验实际，如实验实际：除以上三个因素外，还应注重实验实际，如所用电源与打点计时器的匹配问题等所用电源与打点计时器的匹配问题等.2.2.测量电路的选择测量电路的选择 电压表和电流表连入电路可以有两种方法：一种是如图甲电压表和电流表连入电路可以有两种方法：一种是如图甲所示的电路所示的电路,叫做叫做“电流表外接法电流表外接法”；另一种是如图乙所示的电路另一种是如图乙所示的电路,叫做叫做“电流表内接法电流表内接法”.为了减小误差，常用以下三种方法来判定电流表的连接是为了减小误差，常用以下三种方法来判定电流表的连接是选内接法还是外接法选内接法还是外接法.(1)(1)直接比较法：当直接比较法：当 用内接法，当用内接法，当R Rx x R RA A用外接法用外接法.(2)(2)临界值计算法：当临界值计算法：当 时，即时，即R Rx x为大电阻，应该为大电阻，应该用电流表内接法，此时测量值比真实值略大用电流表内接法，此时测量值比真实值略大;当当 时，时，即即R Rx x为小电阻，应该用电流表外接法，此时测量值比真实值略小；为小电阻，应该用电流表外接法，此时测量值比真实值略小；当当 时，电流表内外接法均可时，电流表内外接法均可.可将规律简单总结为可将规律简单总结为“大内大，小外小大内大，小外小”.(3)(3)试测判断法：当试测判断法：当R Rx x、R RA A、R RV V电阻阻值都不清楚时可采用电阻阻值都不清楚时可采用此法，电路图如图所示：此法，电路图如图所示：设开关设开关S S接接a a、b b时，电流表示数分别为时，电流表示数分别为I Ia a、I Ib b，电压表的，电压表的示数为示数为U Ua a、U Ub b.当当 时，选用时，选用“内接法内接法”；当当 时，选用时，选用“外接法外接法”.3.3.控制电路的选择控制电路的选择 控制电路即滑动变阻器在电路中的连接，常有两种不同的控制电路即滑动变阻器在电路中的连接，常有两种不同的形式，图甲为限流式，图乙为分压式形式，图甲为限流式，图乙为分压式.在具体实验中，滑动变阻器是采用分压式还是限流式，可在具体实验中，滑动变阻器是采用分压式还是限流式，可按以下标准进行判断：按以下标准进行判断：(1)(1)负载电阻的阻值负载电阻的阻值RxRx远大于变阻器总电阻远大于变阻器总电阻R R，须用分压式，须用分压式电路电路.(2)(2)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调，须用分压式电路可调，须用分压式电路.(3)(3)负载电阻的阻值负载电阻的阻值RxRx小于变阻器的总电阻小于变阻器的总电阻R R或相差不多，或相差不多，并且电压、电流表示数变化不要求从零起调，可采用限流式并且电压、电流表示数变化不要求从零起调，可采用限流式.(4)(4)两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流式接法总功率较小因为限流式接法总功率较小.(5)(5)特殊问题中还要根据电压表和电流表量程以及允许通过特殊问题中还要根据电压表和电流表量程以及允许通过的最大电流值来反复推敲的最大电流值来反复推敲.1.(1.(实验器材的选择实验器材的选择)在测量金属丝的电阻率的实验中：在测量金属丝的电阻率的实验中：(1)(1)如图所示如图所示,用螺旋测微器测金属丝的直径为用螺旋测微器测金属丝的直径为_mm._mm.(2)(2)已知电阻丝的电阻约为已知电阻丝的电阻约为10,10,现备有下列器材供测量该电阻现备有下列器材供测量该电阻丝的电阻时选用，应选用的器材有丝的电阻时选用，应选用的器材有_(_(只填代号只填代号).).A.A.量程是量程是0 00.6 A,0.6 A,内阻是内阻是0.5 0.5 的电流表；的电流表；B.B.量程是量程是0 03 A3 A，内阻是，内阻是0.1 0.1 的电流表；的电流表；C.C.量程是量程是0 03 V3 V，内阻是，内阻是6 k6 k的电压表；的电压表；D.D.量程是量程是0 015 V15 V，内阻是，内阻是30 k30 k的电压表；的电压表；E.E.阻值为阻值为0 01 k1 k，额定电流为，额定电流为0.5 A0.5 A的滑动变阻器；的滑动变阻器；F.F.阻值为阻值为0 020 20，额定电流为，额定电流为2 A2 A的滑动变阻器；的滑动变阻器；G.G.蓄电池蓄电池(6 V)(6 V)；H.H.开关一个，导线若干开关一个，导线若干.【解析解析】(1)(1)读数：该金属丝的直径为读数：该金属丝的直径为0.350 mm.0.350 mm.(2)(2)仪器的选择：仪器的选择：选电源：题目中只给了一个直流电源选电源：题目中只给了一个直流电源G G，所，所以以G G应选应选.选电流表：电源选定后可估算总电流，不连入滑动变阻器，选电流表：电源选定后可估算总电流，不连入滑动变阻器，干路电流最大值干路电流最大值 若选电流表若选电流表B B，0.6 A0.6 A没有超过没有超过其量程其量程1/31/3，读数误差较大，而电流表，读数误差较大，而电流表A A更合适更合适.选电压表选电压表:若选电压表若选电压表C C，量程为，量程为3 V3 V，则干路电流要被控制在，则干路电流要被控制在0.3 A0.3 A以下以下,由以上所选电流表为由以上所选电流表为A,A,指针偏转可达到满刻度的一指针偏转可达到满刻度的一半半.若选电压表若选电压表D D，虽然电压表指针能达到满刻度，虽然电压表指针能达到满刻度1/31/32/32/3，满，满足实验器材选择的要求，但用足实验器材选择的要求，但用15 V15 V量程时，精确度太低，为了量程时，精确度太低，为了实现电压表和电流表精确度的匹配，应选用电压表实现电压表和电流表精确度的匹配，应选用电压表C C而不选电压而不选电压表表D.D.选滑动变阻器：由于电阻丝阻值为选滑动变阻器：由于电阻丝阻值为10 10，为了在，为了在3 V3 V、0.3 A0.3 A以下范围内调节滑动变阻器，读取几组测量值，滑动变阻器应以下范围内调节滑动变阻器，读取几组测量值，滑动变阻器应选选0 020 20 为宜，所以应选为宜，所以应选F.F.故选用器材为故选用器材为A A、C C、F F、G G、H.H.答案：答案：(1)0.350 (2)A(1)0.350 (2)A、C C、F F、G G、H H2.(2.(测量电路的选择测量电路的选择)某同学用伏安法某同学用伏安法测一个未知电阻的阻值，他先将电压测一个未知电阻的阻值，他先将电压表接在表接在b b点，读得两表示数分别为点，读得两表示数分别为U U1 1=3.0 V=3.0 V，I I1 1=3.0 mA=3.0 mA，然后将电压表改接在，然后将电压表改接在a a点，读得两表示数点，读得两表示数分别为分别为U U2 2=2.9 V=2.9 V，I I2 2=4.0 mA=4.0 mA，如图所示，由此可知电压表应接，如图所示，由此可知电压表应接到到_点误差较小，测得点误差较小，测得R Rx x值就为值就为_._.【解析解析】两种接法中两表示数变化分别为：两种接法中两表示数变化分别为：U=|UU=|U1 1-U-U2 2|=|3.0-2.9|V=0.1 V|=|3.0-2.9|V=0.1 V，I=|II=|I1 1-I-I2 2|=|3.0-4.0|mA=1.0 mA|=|3.0-4.0|mA=1.0 mA则则显然，电流表示数变化较电压表示数变化明显，这说明电压表显然，电流表示数变化较电压表示数变化明显，这说明电压表的分流作用较大，为了减小误差，应采用电流表内接法，即电的分流作用较大，为了减小误差，应采用电流表内接法，即电压表接压表接b b点点.答案：答案：b 1 000b 1 000 3.(3.(控制电路的选择控制电路的选择)在在“描绘小灯泡的伏安特性曲线描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验的实验中，使用的小灯泡为中，使用的小灯泡为“6 V6 V，3 W”3 W”，其他选择的器材有：，其他选择的器材有：A.A.电压表电压表V V1 1(量程量程6 V6 V，内阻，内阻20 k)20 k)；B.B.电压表电压表V V2 2(量程量程20 V20 V，内阻，内阻60 k)60 k)；C.C.电流表电流表A A1 1(量程量程3 A3 A，内阻，内阻0.2)0.2)；D.D.电流表电流表A A2 2(量程量程0.6 A0.6 A，内阻，内阻1)1)；E.E.滑动变阻器滑动变阻器R R1 1(0(01 000 1 000，0.5 A)0.5 A)；F.F.滑动变阻器滑动变阻器R R2 2(0(020 20，2 A)2 A)；G.G.学生电源学生电源E(6E(68 V)8 V)；H.H.开关开关S S及导线若干及导线若干.实验中要求电压在实验中要求电压在0 06 V6 V范围内范围内,读取并记录下读取并记录下1212组左右不同的组左右不同的电压值电压值U U和对应的电流和对应的电流I I，以便作出伏安特性曲线，在上述器材，以便作出伏安特性曲线，在上述器材中，电流表应选用中，电流表应选用_，滑动变阻器应选用，滑动变阻器应选用_._.画出画出实验原理图实验原理图.【解析解析】(1)(1)确定电压表、电流表、滑动变阻器确定电压表、电流表、滑动变阻器.小灯泡小灯泡“6 V6 V，3 W3 W”额定电压为额定电压为6 V6 V，额定电流为，额定电流为0.5 A0.5 A，即允，即允许通过小灯泡的电流最大不超过许通过小灯泡的电流最大不超过0.5 A0.5 A，最大电压不超过，最大电压不超过6 V.6 V.依依据选择电压表和电流表的安全精确原则，电流表应选据选择电压表和电流表的安全精确原则，电流表应选A A2 2，电压，电压表应选表应选V V1 1.小灯泡正常工作时电阻为小灯泡正常工作时电阻为 滑动滑动变阻器选择依据安全方便的原则，故应选用变阻器选择依据安全方便的原则，故应选用R R2 2.(2)(2)确定电流表内外接法确定电流表内外接法临界阻值临界阻值因为因为R R灯灯RR，故电流表应外接，故电流表应外接.(3)(3)确定滑动变阻器选用限流式还是分压式确定滑动变阻器选用限