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基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标 建坐标系解决实际问题建坐标系解决实际问题基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标建立坐标系解决抛物线型实际问题建立坐标系解决抛物线型实际问题 根据抛物线的位置探究二次函数的解析式的根据抛物线的位置探究二次函数的解析式的形式形式.基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标顶点顶点 y y轴轴 y=axy=ax2 2+k+k y y轴轴 y=axy=ax2 2+k+k x x y y y=a(x-h)y=a(x-h)2 2 y y y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k+k 基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标 对于同一条抛物线，建立的坐标系不同，抛物线解对于同一条抛物线，建立的坐标系不同，抛物线解析式的形式就不同析式的形式就不同.基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标 建立坐标系解决抛物线型实际问题建立坐标系解决抛物线型实际问题【例】如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型【例】如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型(曲线曲线AOB)AOB)的薄壳屋顶它的拱宽的薄壳屋顶它的拱宽ABAB为为4 m4 m，拱高，拱高COCO为为0.8 m0.8 m施工施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢？前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢？基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标【思路点拨】【思路点拨】以以ABAB的垂直平分线为的垂直平分线为y y轴，以过点轴，以过点O O的的y y轴的垂线轴的垂线为为x x轴，建立直角坐标系，确定函数的解析式，然后根据这个轴，建立直角坐标系，确定函数的解析式，然后根据这个解析式进行计算，画图解析式进行计算，画图基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标【自主解答】【自主解答】以以ABAB的垂直平分线为的垂直平分线为y y轴，以过点轴，以过点O O的的y y轴的轴的垂线为垂线为x x轴，建立直角坐标系设它的解析式为轴，建立直角坐标系设它的解析式为y yaxax2 2(a(a0)0)ABAB与与y y轴交于点轴交于点C C，CBCB 2(m)2(m)，又，又COCO0.8 m0.8 m，点点B B的坐标为的坐标为(2(2，0.8)0.8)点点B B在抛物线上，将它的坐标代入在抛物线上，将它的坐标代入y=axy=ax2 2，得得0.80.8a2a22 2，aa0.20.2因此，解析式是因此，解析式是y y0.2x0.2x2 2根据这个解析式，画出模板的轮廓线即可根据这个解析式，画出模板的轮廓线即可 基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标 利用二次函数解决抛物线型实际问题，首先利用二次函数解决抛物线型实际问题，首先建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系.建立平面直角坐标系时，要遵循以下两建立平面直角坐标系时，要遵循以下两个原则：个原则：所建立的坐标系使求出的二次函数解析式比较简所建立的坐标系使求出的二次函数解析式比较简单；单；根据己知点所在位置选取适当方法求函数解析式根据己知点所在位置选取适当方法求函数解析式.建立建立坐标系后，再根据题意，设出适当的函数解析式，然后利用坐标系后，再根据题意，设出适当的函数解析式，然后利用待定系数法求出未知量，从而得出函数解析式待定系数法求出未知量，从而得出函数解析式.基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标1.1.图图(1)(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，时，拱顶拱顶(拱桥洞的最高点拱桥洞的最高点)离水面离水面2 m2 m，水面宽，水面宽4 m4 m如图如图(2)(2)建立建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是平面直角坐标系，则抛物线的解析式是()()(A)y=-2x(A)y=-2x2 2 (B)y=2x (B)y=2x2 2 (C)y=-x (C)y=-x2 2 (D)y=x (D)y=x2 2基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标【解析】【解析】选选C.C.设抛物线的解析式为设抛物线的解析式为y=axy=ax2 2，将，将(2(2，-2)-2)代入求代入求解即可解即可.基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标2.2.有一抛物线型的立交桥，这个桥拱的最大高度为有一抛物线型的立交桥，这个桥拱的最大高度为16 m16 m，跨，跨度为度为40 m.40 m.现把它的图形放在平面直角坐标系里，则该抛物线现把它的图形放在平面直角坐标系里，则该抛物线的解析式为的解析式为_._.基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标【解析】【解析】由题意可设抛物线的解析式为由题意可设抛物线的解析式为y=a(x-20)y=a(x-20)2 2，(40(40，-16)-16)在图象上在图象上,-16=a(40-20)-16=a(40-20)2 2，答案：答案：基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标3.3.有一个抛物线型的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为有一个抛物线型的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4 m,4 m,跨度为跨度为10 m.10 m.如图所示如图所示,把它的图形放在直角坐标系中把它的图形放在直角坐标系中(1)(1)求这条抛物线的解析式；求这条抛物线的解析式；(2)(2)如图，在对称轴右边如图，在对称轴右边1 m1 m处，桥洞离水面的高是多少？处，桥洞离水面的高是多少？基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标【解析】【解析】(1)(1)设抛物线的解析式为设抛物线的解析式为y=a(x-5)y=a(x-5)2 2+4+4，点点(0(0，0)0)在抛物线上在抛物线上.0=25a+40=25a+4，解得，解得这条抛物线的解析式为这条抛物线的解析式为(2)(2)当当x=6x=6时，时，答：在对称轴右边答：在对称轴右边1 m1 m处，桥洞离水面的高是处，桥洞离水面的高是3.84 m.3.84 m.基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标 解决抛物线型拱桥或喷泉问题的关键：解决抛物线型拱桥或喷泉问题的关键：1.1.引入适当的坐标系，正确利用关键点的坐标引入适当的坐标系，正确利用关键点的坐标.2.2.充分利用抛物线的对称性，同时注意数形结合的应用充分利用抛物线的对称性，同时注意数形结合的应用.基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标3.3.解析式的确定方法：解析式的确定方法：(1)(1)若抛物线顶点不在坐标轴上，且不过坐标原点，解析若抛物线顶点不在坐标轴上，且不过坐标原点，解析式可设为：式可设为：y=axy=ax2 2+bx+c(a0).+bx+c(a0).(2)(2)若抛物线顶点不在坐标轴上但过坐标原点，解析式可若抛物线顶点不在坐标轴上但过坐标原点，解析式可设为设为:y=ax:y=ax2 2+bx(a0).+bx(a0).(3)(3)若抛物线顶点在若抛物线顶点在y y轴上轴上,解析式可设为：解析式可设为：y=axy=ax2 2+c(a0)(c=0+c(a0)(c=0时，顶点与原点重合时，顶点与原点重合).).(4)(4)若抛物线顶点在若抛物线顶点在x x轴上，解析式可设为：轴上，解析式可设为：y=a(x-h)y=a(x-h)2 2(a0).(a0).基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标1.1.赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其函数的关系式为函数的关系式为 当水位线在当水位线在ABAB位置时，水面宽位置时，水面宽AB=30AB=30米，这时水面离桥顶的高度米，这时水面离桥顶的高度h h是是()()(A)5(A)5米米 (B)6 (B)6米米 (C)8 (C)8米米 (D)9 (D)9米米【解析】【解析】选选D.D.基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标2.2.某广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉某广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉,其中一支其中一支高为高为1 1米的喷水管喷水最大高度为米的喷水管喷水最大高度为3 3米，此时喷水水平距离为米，此时喷水水平距离为 米米,在如图所示的坐标系中在如图所示的坐标系中,这支喷泉满足的函数解析式是这支喷泉满足的函数解析式是()(A)y=-(x-)(A)y=-(x-)2 2+3+3(B)y=3(x-)(B)y=3(x-)2 2+1+1(C)y=-8(x-)(C)y=-8(x-)2 2+3+3(D)y=-8(x+)(D)y=-8(x+)2 2+3+3基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标【解析】【解析】选选C.C.设抛物线的解析式为设抛物线的解析式为y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k,+k,其中其中 y=a(x-)y=a(x-)2 2+3,+3,又又(0,1)(0,1)在抛物线上在抛物线上,1=a+3,a=-8,y=-8(x-)1=a+3,a=-8,y=-8(x-)2 2+3.+3.基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标3.3.某涵洞是抛物线型，它的截面如图所示，现测得水面宽某涵洞是抛物线型，它的截面如图所示，现测得水面宽1 16 m6 m，涵洞顶点，涵洞顶点O O到水面的距离为到水面的距离为2 24 m4 m，在图中直角坐标系，在图中直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数解析式是内，涵洞所在的抛物线的函数解析式是_._.基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标【解析】【解析】如图，涵洞所在的抛物线的顶点在原点，对称轴是如图，涵洞所在的抛物线的顶点在原点，对称轴是y y轴，开口向下，所以可设它的函数解析式是轴，开口向下，所以可设它的函数解析式是y=axy=ax2 2(a0)(a0)由题意得点由题意得点B B的坐标为的坐标为(0(08 8，-2-24)4)，-2.4=a0.8-2.4=a0.82 2所以所以因此，函数解析式是因此，函数解析式是答案：答案：基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标4.4.某菜农搭建了一个横截面为抛物线型的大棚，有关尺寸如某菜农搭建了一个横截面为抛物线型的大棚，有关尺寸如图所示，在如图所示平面直角坐标系中，该抛物线的解析式图所示，在如图所示平面直角坐标系中，该抛物线的解析式为为_._.基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标【解析】【解析】设抛物线的解析式为设抛物线的解析式为y=axy=ax2 2+2.+2.(2(2，0)0)在抛物线上，在抛物线上，4a+2=04a+2=0，答案答案:基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标5.5.一高尔夫球的飞行路线为如图所示的抛物线一高尔夫球的飞行路线为如图所示的抛物线(1)(1)请写出表示球飞行过程中请写出表示球飞行过程中y y关于关于x x的函数解析式；的函数解析式；(2)(2)高尔夫球飞行的最大距离为多少？高尔夫球飞行的最大距离为多少？(3)(3)当高尔夫球的高度到达当高尔夫球的高度到达5 m5 m时，它飞行的水平距离为多少时，它飞行的水平距离为多少?基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标【解析】【解析】(1)(1)设抛物线的解析式为设抛物线的解析式为y=a(x-20)y=a(x-20)2 2+10+10，将坐标，将坐标(0,0)(0,0)代入得代入得 所以函数解析式为所以函数解析式为 (2)(2)令令 中中y=0y=0，解得，解得x=0 x=0或或x=40 x=40，所以高尔，所以高尔夫球飞行的最大距离为夫球飞行的最大距离为40 m40 m；(3)(3)令令 中中y=5y=5，解得，解得 或或 所以当高尔夫球的高度到达所以当高尔夫球的高度到达5 m5 m时，它飞行的水时，它飞行的水平距离为平距离为基基础础梳梳理理预预习习点点睛睛精精题题例例解解举举一一反反三三知知能能提提升升作作业业课课时时训训练练基基础础达达标标END
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