初中数学--体育运动中的二次函数课件

1 2 3 4 5 0y12-1-1x-1 1 2 3 0 0 x xy y0 xy初中数学-体育运动中的二次函数课件初中数学-体育运动中的二次函数课件初中数学-体育运动中的二次函数课件睹物思形 姚明，1980年9月12日生于上海，是中国篮球的标志和骄傲，原中国国家篮球队队员，曾效力的休斯顿火箭队。姚明，1980年9月12日生于上海，是中国篮球的标志和骄 一场篮球赛中，某球员跳起投篮，已知球出手时离地面高一场篮球赛中，某球员跳起投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为米，与篮圈中心的水平距离为8 8米，当球出手后水平距离为米，当球出手后水平距离为4 4米时米时到达最大高度到达最大高度4 4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面地面3 3米。米。问此球能否投中？问此球能否投中？3米米8米米4米米4米米0 xy 问此球能否投中？3米8米4米4米0 xy探 究 如图，建立平面如图，建立平面 直角坐标系，直角坐标系，点（点（4，4）是图中这段抛物线）是图中这段抛物线的顶点，因此可设这段抛物线的顶点，因此可设这段抛物线对应的函数为：对应的函数为：(0 x8)(0 x8)篮圈中心距离地面篮圈中心距离地面3米米此球不能投中。此球不能投中。8（4，4）（8，3）（8，）如图，建立平面 直角坐标系，点（4，4）是图中这段抛物线的顶 假设出手的角度和力度都不变假设出手的角度和力度都不变,则如则如何才能使此球命中何才能使此球命中?跳得高一点跳得高一点 向前平移一点向前平移一点8（4，4）拓展与延伸拓展与延伸 假设出手的角度和力度都不变,则如何才能使此球命中?03xy(8,3)（1）在出手角度和力度都不变的情况下在出手角度和力度都不变的情况下,该球员的出手高度为多少时能将篮球投入篮该球员的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈圈?(0,3)该球员的出手高度为3m时能将篮球投入篮圈03xy(8,3)（1）在出手角度和力度都不变的03x(8,3)(7,3)(2)在出手角度、力度及高度都不变的情况下，在出手角度、力度及高度都不变的情况下，则该球员朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投则该球员朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈？篮也能将篮球投入篮圈？y该球朝着篮球架再向前平移1m后跳起投篮也能将篮球投入篮圈03x(8,3)(7,3)(2)在出手角度、力度及初中数学-体育运动中的二次函数课件跳台支柱跳台支柱水面AB（1）求该抛物线的解析式）求该抛物线的解析式 某跳水运动员进行某跳水运动员进行1010m m跳台跳水训练时，身体（看成一跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O O的一条抛物的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）。在跳某个规定动作时，正常情线（图中标出的数据为已知条件）。在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面况下，该运动员在空中的最高处距水面 m,m,到池边的距离为到池边的距离为 m m，同时，运动员在距水面高度为，同时，运动员在距水面高度为 5 5 m m以前，必须完成规定的翻腾以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。跳台支柱水面AB（1）求该抛物线的解析式 基础知识之基础知识之灵活运用灵活运用水面跳台支柱跳台支柱.解解:（1）由题意可知，顶点为）由题意可知，顶点为设抛物线的解析式为设抛物线的解析式为:将原点将原点（0，0）代入可得代入可得则所求的抛物线解析式为则所求的抛物线解析式为:AB基础知识之灵活运用水面跳台支柱.解:（1）由题意可知，顶水面跳台支柱跳台支柱.解:（2）令 则 5此次跳水会出现失误此次跳水会出现失误 （2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是是中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为距池边的水平距离为 m，问此次跳水会不会出现失，问此次跳水会不会出现失误？误？AB?水面跳台支柱.解:（2）令 2 2、（、（2012.绍兴绍兴）教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度铅球行进高度y(m)与水平距离与水平距离x(m)之间的关系为之间的关系为 （x-4)2+3，由此可知铅球推出的距离是由此可知铅球推出的距离是()m。【解析解析】要求铅球推出的距离要求铅球推出的距离实际是求当实际是求当y0时时x的值。的值。1、（、（2011.济南）济南）竖直向上发射的小球竖直向上发射的小球的高度的高度h（m）关于运动时间）关于运动时间t（s）的函数）的函数表达式为表达式为h=at2+bt，其图象如图所示，其图象如图所示.若小若小球在发射后第球在发射后第2秒与第秒与第6秒的高度相等，则秒的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是（下列时刻中小球的高度最高的是（）.A、第、第3秒秒 、第、第3.5秒秒 C、第、第4秒秒 D、第、第6.5秒秒10C操练场操练场62h/mt/sO4 2、（2012.绍兴）教练对小明推铅球的录像进行技术分析实际问题实际问题数学问题数学问题(二次函数的问题二次函数的问题)转化转化建立适当的坐标系建立适当的坐标系 实际问题实际问题 的答案的答案检验检验目标目标(有关抛物线形的实有关抛物线形的实 际问题际问题)数学问题数学问题 的答案的答案 利用二次函数的图象利用二次函数的图象求解求解 和和性性质质实际问题数学问题(二次函数的问题)转化建立适当的坐标系 实际1 1、本节课你印象最深的是什么？、本节课你印象最深的是什么？2 2、通过本节课的学习，你认为自己、通过本节课的学习，你认为自己还有哪些方面还需要提高？还有哪些方面还需要提高？1、本节课你印象最深的是什么？2、通过本节课的学习，你认为自同步练习中相应的练习题同步练习中相应的练习题【作 业】【作 业】选做题选做题:（2012安徽）如图，排球运动员站在点安徽）如图，排球运动员站在点O处处练习发球，将球从练习发球，将球从O点正上方点正上方2m的的A处发出，把球看成点，处发出，把球看成点，其运行的高度其运行的高度y(m)与运行的水平距离与运行的水平距离x(m)满足关系式满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与已知球网与O点的水平距离为点的水平距离为9m，高度为，高度为2.43m，球场的边界距，球场的边界距O点的水平距离为点的水平距离为18m。（1）当）当h=2.6时，求时，求y与与x的关系式的关系式 （不要求写出自变量（不要求写出自变量x的取值范围）的取值范围）（2）当）当h=2.6时球能否越过球网？时球能否越过球网？球会不会出界？球会不会出界？请说明理由；请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不）若球一定能越过球网，又不 出边界，求出边界，求h的取值范围。的取值范围。图 选做题:（2012安徽）如图，排球运动员站在点O