《鸡兔同笼》 (4)课件

鸡鸡 兔兔 同同 笼笼 大约一千五百前，我国大约一千五百前，我国古代数学名著古代数学名著孙子算经孙子算经中记载了一道数学趣题，这中记载了一道数学趣题，这就是著名的就是著名的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问问题。题。今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？zh雉：鸡。雉：鸡。足：脚。足：脚。几何：有多少只。几何：有多少只。笼子里有若干只鸡和兔。从上面笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有数，有3535个头个头,从下面数，有从下面数，有9494只只脚。鸡和兔各有几只？脚。鸡和兔各有几只？意思是：笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面从上面数数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头，个头，从下面数，有从下面数，有2626只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？猜测列表法：按顺序试一试猜测列表法：按顺序试一试鸡鸡兔兔脚脚35答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只只.8071625344261708161820222426283032现在共有现在共有:28=16只脚只脚比实际的少比实际的少:2616=10只脚只脚一只鸡比一只兔少一只鸡比一只兔少:4-2=2只只脚脚那么鸡就有那么鸡就有:85=3只只答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只只.笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?假设法假设法1：假设全：假设全部都是鸡部都是鸡也就是有也就是有:102=5只兔只兔笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?假设法假设法2：假设全：假设全部都是兔部都是兔现在共有现在共有:48=32只脚只脚比实际的多比实际的多:3226=6只脚只脚一只兔比一只鸡多一只兔比一只鸡多:4-2=2只脚只脚那么兔就有那么兔就有:83=5只只答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只只.也就是有也就是有:62=3只鸡只鸡笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上从上面数面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?列方程列方程 笼子里有若干只鸡和兔。从上面笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有数，有3535个头个头,从下面数，有从下面数，有9494只只脚。鸡和兔各有几只？脚。鸡和兔各有几只？意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头个头,从下面数，从下面数，有有94只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？解解:设兔有设兔有X只只,那么鸡有那么鸡有(35-X)只只.鸡兔共有鸡兔共有94只脚只脚,就是就是:4X+2(35-X)=94 4X702X=94 2X+70=94 2X=94-70 2X=24 X=242 X=12 35-12=23(只只)答：兔子有答：兔子有12只，鸡有只，鸡有23只。只。现在能现在能做？做？解解:设龟有设龟有X只只,那么鹤有那么鹤有(40-X)只只.龟鹤共有龟鹤共有112条腿条腿,就是就是:4X+2(40-X)=112 4X+802X=112 2X=112-80 2X=32 X=322 X=16 40-16=24（只）（只）答：龟有答：龟有16只，鹤有只，鹤有24只只.3 3、新滩小学新滩小学“环保卫士环保卫士”小分队小分队1212人参加植树人参加植树活动。男同学每人栽了活动。男同学每人栽了3 3棵树，女同学每人栽了棵树，女同学每人栽了2 2棵树，一共栽了棵树，一共栽了3232棵树，棵树，男女同学各有几人？男女同学各有几人？