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有理数复习有理数复习有理数复习有理数复习有理数复习有理数复习概念概念运算运算数的分类数的分类有有 理理 数数先先算算乘乘方方再再算算乘乘除除最最后后算算加加减减，有括号先算括号里的。有括号先算括号里的。数轴数轴相反数相反数绝对值绝对值科学计数法科学计数法概念运算数的分类有概念运算数的分类有 理理 数先算乘方再算乘除最后算加减，有数先算乘方再算乘除最后算加减，有将下列各数填入相应的括号内：将下列各数填入相应的括号内：正数集合：正数集合：自然数集合：自然数集合：无理数集合：无理数集合：负有理数集合：负有理数集合：42，0数的分类数的分类将下列各数填入相应的括号内：正数集合：自然数集合：将下列各数填入相应的括号内：正数集合：自然数集合：1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）整数负数非负数非正数整数负数非负数非正数2、下列语句中正确的是（）、下列语句中正确的是（）数轴上的点只能表示整数数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示分数数轴上的点只能表示分数 数轴上的点只能表示有理数数轴上的点只能表示有理数 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来所有有理数都可以用数轴上的点表示出来数数 轴轴DD1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）数、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）数 轴轴D数数 轴轴3、如图，数轴上的、如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分三点所表示的数分别为别为a、b、c，且，且|a|c|b|其中其中AB=BC.那么该那么该数轴的原点的位置应该在点数轴的原点的位置应该在点 与点与点 之之间。间。BC 思考：你能判断思考：你能判断a,b,c的大小关系么？的大小关系么？a与与c的关系呢？的关系呢？a+b以及以及ab的正负性你能确的正负性你能确定么？定么？数数 轴轴3、如图，数轴上的、如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为三点所表示的数分别为a1、用、用-a表示的数一定是（表示的数一定是（）A 负数，负数，B 正数，正数，C 正数或负数，正数或负数，D都不对都不对 2、一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（、一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）A 1，B 1，C 1，D 03、互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（）在一个数前面添上在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（号，它就成了一个负数（）只要符号不同，这两个数就是相反数（只要符号不同，这两个数就是相反数（）若若a+b=0，则，则a、b互为相反数互为相反数()若若a、b互为相反数，则互为相反数，则ab1()相反数相反数DAXXXX1、用、用-a表示的数一定是（表示的数一定是（）4.如果如果a、b互为相反数，互为相反数，c、d互为倒数，互为倒数，m的绝的绝对值是对值是1，求代数式（，求代数式（a+b）2-2cdm+m2的值的值相反数相反数4.如果如果a、b互为相反数，互为相反数，c、d互为倒数，互为倒数，m的绝对值是的绝对值是1，求，求绝对值绝对值1 1、绝对值最小的数是，绝对值等于本身的数是、绝对值最小的数是，绝对值等于本身的数是_，绝对值等于它的相反数的数是，绝对值等于它的相反数的数是_，绝对值小于绝对值小于5 5的整数的和为的整数的和为 ，绝对值大于，绝对值大于1 1而不而不大于大于3 3的负整数有的负整数有 。2 2、下列说法中，正确的有（）、下列说法中，正确的有（）绝对值相等的两个数必相同绝对值相等的两个数必相同正数和零的绝对值等于它本身正数和零的绝对值等于它本身只有负数的绝对值是它的相反数只有负数的绝对值是它的相反数一个数的绝对值必为正。一个数的绝对值必为正。A A、1 1个个B B、2 2个个C C、3 3个个D D、4 4个个A非负数非负数0负数或负数或02，30绝对值绝对值1、绝对值最小的数是，绝对值等于本身的数是、绝对值最小的数是，绝对值等于本身的数是_3 3、比较大小：、比较大小：3.143.14 4 4、若、若|x|x5|5|（y-3y-3）2 20 0，求，求x xy y的值。的值。5 5、当、当x x为何值时为何值时,|1-x|+3,|1-x|+3有最小值有最小值,这个最小值是多少？这个最小值是多少？绝对值绝对值3、比较大小：、比较大小：3.14 绝对值绝对值用科学记数法表示下列各数用科学记数法表示下列各数.(1)35 000 000(2)70089.45(3)61亿亿(4)50 800 000科学计数法科学计数法3.51077.0089451046.11095.08107用科学记数法表示下列各数用科学记数法表示下列各数.科学计数法科学计数法3.51077.008结结.混合运算混合运算(2)141（10.5 ）6 结结.混合运算混合运算(2)141（10.5 ）（1）若）若a0，b0,则则a+b 0,ab 0；（2）若）若a0，b0,|a|0,则则 +=。（5）有一列数）有一列数a1,a2,a3,an，从第二个数开始，等，从第二个数开始，等于于1与它前面的那个数的差的倒数，若与它前面的那个数的差的倒数，若a1=3，则，则a2015为为 .2或或29或或5（1）若）若a0，b0,则则a+b 0,张张大大爷爷家家今今年年收收获获了了10口口袋袋谷谷子子，准准备备出出售售，称得质量如下：（单位：公斤）称得质量如下：（单位：公斤）182、177、182.5、181、180、178、183、177.5、184、185（1）试问这）试问这10袋谷子的总质量是多少？袋谷子的总质量是多少？方法方法对对碰对对碰：结结.（2）如果每公斤谷子可卖）如果每公斤谷子可卖1元，则张大爷能得到多少钱元，则张大爷能得到多少钱？张大爷家今年收获了张大爷家今年收获了10口袋谷子，准备出售，称得质量如口袋谷子，准备出售，称得质量如下表列出了国外几个城市与北京的时差下表列出了国外几个城市与北京的时差（表中的（表中的时差时差表示同一时刻比表示同一时刻比北京时间北京时间早早的小时数）的小时数）（1）如果现在是北京时间）如果现在是北京时间7：00，那么，那么现在纽约时间是多少？现在纽约时间是多少？姑妈，姑妈，您起床了吗？您起床了吗？生活与生活与数学数学：结结.（2）小莉现在想给远在巴黎的姑妈打）小莉现在想给远在巴黎的姑妈打个电话，你认为合适吗？个电话，你认为合适吗？下表列出了国外几个城市与北京的时差（下表列出了国外几个城市与北京的时差（1）如果现在是北京时间）如果现在是北京时间7【阅读】如果数轴上A、B两点表示的数分别为m和n，那么AB两点间的距离（即AB的长）为|mn|，例如：若A点表示3，B表示5，则AB=|35|=2【理解】若A点表示5，B点表示3，则AB=_【尝试】（1）若|x3.5|=5.5，则x的值为_（2）结合小学学过的“两点之间的路线中，线段是最短的，请你求|x7|+|x+3|的最小值”.直接在横线上写出答案：_问题解决：问题解决：【阅读】如果数轴上【阅读】如果数轴上A、B两点表示的数分别为两点表示的数分别为m和和n，那么，那么AB两两如图，半径为如图，半径为1个单位的圆片上有一点个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重与数轴上的原点重合，合，AB是圆片的直径是圆片的直径.（注：结果保留（注：结果保留 ）（1）把圆片沿数轴向左滚动）把圆片沿数轴向左滚动1周，点周，点B到达数轴上点到达数轴上点C的位的位置，点置，点C表示的数是表示的数是_数（填数（填“无理无理”或或“有理有理”），），这个数是这个数是_（2）把圆片沿数轴滚动）把圆片沿数轴滚动2周，点周，点A到达数轴上点到达数轴上点D的位置，的位置，点点D表示的数是表示的数是_（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，1，+3，4，3第几次滚动后，第几次滚动后，A点距离原点最近点距离原点最近?第几次滚动后，第几次滚动后，A点点距离原点最远？距离原点最远？当圆片结束运动时，当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？所表示的数是多少？问题解决：问题解决：如图，半径为如图，半径为1个单位的圆片上有一点个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，与数轴上的原点重合，AB本课本课小结小结：说说说说看看，本本节节课课你你学到了哪些内容？学到了哪些内容？本课小结本课小结：说说看，本节课你学到了哪些内容？：说说看，本节课你学到了哪些内容？
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