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过程装备控制技术与应用过程装备控制技术与应用装控装控08-1，21过程装备控制技术与应用 过程：含化学工程、机械工程、动力工程、过程：含化学工程、机械工程、动力工程、控制工程控制工程 化学工程是过程工业的典型代表化学工程是过程工业的典型代表控制工程：机械控制控制工程：机械控制 形状、位移、速度形状、位移、速度 过程控制过程控制 温度、压力、流量、温度、压力、流量、液位、浓度液位、浓度 2过程装备控制技术与应用 第一章第一章 控制系统的基本概念控制系统的基本概念 本章主要内容本章主要内容生产过程自动化系统所包含的内容生产过程自动化系统所包含的内容控制系统的组成控制系统的组成控制系统方框图及其概念控制系统方框图及其概念控制系统的分类控制系统的分类控制系统的过渡过程及其性能指标控制系统的过渡过程及其性能指标3过程装备控制技术与应用 1.1 概述概述过程装备控制是指在过程装备上，配上一些自动化装置以过程装备控制是指在过程装备上，配上一些自动化装置以及合适的自动控制系统来代替操作人员的部分或全部劳动，及合适的自动控制系统来代替操作人员的部分或全部劳动，使设计、制造、装配、安装等在不同程度上自动地进行。使设计、制造、装配、安装等在不同程度上自动地进行。生产过程自动化：用自动化装置来管理生产过程的方法就生产过程自动化：用自动化装置来管理生产过程的方法就是生产过程自动化。是生产过程自动化。过程装备控制是生产过程自动化的最重要分支之一。过程装备控制是生产过程自动化的最重要分支之一。生产过程自动化是衡量工业企业现代化水平的一个重要标生产过程自动化是衡量工业企业现代化水平的一个重要标志。志。4过程装备控制技术与应用 1.1.1生产过程自动化系统所包含的内容生产过程自动化系统所包含的内容自动检测系统自动检测系统自动检测系统自动检测系统:采用各种检测仪表自动连续对各种工艺参数采用各种检测仪表自动连续对各种工艺参数采用各种检测仪表自动连续对各种工艺参数采用各种检测仪表自动连续对各种工艺参数进行测量，并将测量结果记录供操作人员观察与分析或将测进行测量，并将测量结果记录供操作人员观察与分析或将测进行测量，并将测量结果记录供操作人员观察与分析或将测进行测量，并将测量结果记录供操作人员观察与分析或将测量获得的信息传送给控制系统，作为自动控制的依据。量获得的信息传送给控制系统，作为自动控制的依据。量获得的信息传送给控制系统，作为自动控制的依据。量获得的信息传送给控制系统，作为自动控制的依据。信号联锁系统：是一种安全系统。包括信号报警和联锁保护信号联锁系统：是一种安全系统。包括信号报警和联锁保护信号联锁系统：是一种安全系统。包括信号报警和联锁保护信号联锁系统：是一种安全系统。包括信号报警和联锁保护 自动操纵系统：根据预先规定的程序，自动地对生产设备进自动操纵系统：根据预先规定的程序，自动地对生产设备进自动操纵系统：根据预先规定的程序，自动地对生产设备进自动操纵系统：根据预先规定的程序，自动地对生产设备进行各种周期性操作的装置。行各种周期性操作的装置。行各种周期性操作的装置。行各种周期性操作的装置。自动控制系统：利用自动化装置，对生产过程某些重要的工自动控制系统：利用自动化装置，对生产过程某些重要的工自动控制系统：利用自动化装置，对生产过程某些重要的工自动控制系统：利用自动化装置，对生产过程某些重要的工艺变量进行调节，使它们在受到外界因素影响偏离正常状态艺变量进行调节，使它们在受到外界因素影响偏离正常状态艺变量进行调节，使它们在受到外界因素影响偏离正常状态艺变量进行调节，使它们在受到外界因素影响偏离正常状态时能回复到规定的时能回复到规定的时能回复到规定的时能回复到规定的 范围内。范围内。范围内。范围内。5过程装备控制技术与应用 1.1.2 过程装备控制的任务和要求过程装备控制的任务和要求过程装备控制是针对过程装备的主要参数过程装备控制是针对过程装备的主要参数过程装备控制是针对过程装备的主要参数过程装备控制是针对过程装备的主要参数,即温度、即温度、即温度、即温度、压力、流量、液位、成分和物性参数进行控制。压力、流量、液位、成分和物性参数进行控制。压力、流量、液位、成分和物性参数进行控制。压力、流量、液位、成分和物性参数进行控制。过程装备控制要求：安全性、经济性和过程装备控制要求：安全性、经济性和过程装备控制要求：安全性、经济性和过程装备控制要求：安全性、经济性和 稳定性。稳定性。稳定性。稳定性。自动控制系统的要求：稳、准、快。自动控制系统的要求：稳、准、快。自动控制系统的要求：稳、准、快。自动控制系统的要求：稳、准、快。控制的任务：在了解、掌握工艺流程和生产过程的控制的任务：在了解、掌握工艺流程和生产过程的控制的任务：在了解、掌握工艺流程和生产过程的控制的任务：在了解、掌握工艺流程和生产过程的静态和动态特性的基础上，根据上述三项要求，应静态和动态特性的基础上，根据上述三项要求，应静态和动态特性的基础上，根据上述三项要求，应静态和动态特性的基础上，根据上述三项要求，应用理论对控制系统进行分析和综合，最后采用合适用理论对控制系统进行分析和综合，最后采用合适用理论对控制系统进行分析和综合，最后采用合适用理论对控制系统进行分析和综合，最后采用合适的技术手段加以实现的技术手段加以实现的技术手段加以实现的技术手段加以实现6过程装备控制技术与应用 1.2 控制系统的组成控制系统的组成1.2.11.2.1过程装备的控制过程装备的控制过程装备的控制过程装备的控制 锅炉水位控制锅炉水位控制锅炉水位控制锅炉水位控制装置控制要求：汽包水位保持在一定范围内装置控制要求：汽包水位保持在一定范围内装置控制要求：汽包水位保持在一定范围内装置控制要求：汽包水位保持在一定范围内人工控制与自动控制的区别与对应关系人工控制与自动控制的区别与对应关系人工控制与自动控制的区别与对应关系人工控制与自动控制的区别与对应关系7过程装备控制技术与应用 1.2.2 1.2.2 控制系统的组成控制系统的组成控制系统的组成控制系统的组成两大部分：被控对象与全套自动控制装置两大部分：被控对象与全套自动控制装置两大部分：被控对象与全套自动控制装置两大部分：被控对象与全套自动控制装置被控对象被控对象被控对象被控对象:工艺变量需要控制的生产设备和机器工艺变量需要控制的生产设备和机器工艺变量需要控制的生产设备和机器工艺变量需要控制的生产设备和机器.测量元件和变送器：测量需控制的工艺参数并将其测量元件和变送器：测量需控制的工艺参数并将其测量元件和变送器：测量需控制的工艺参数并将其测量元件和变送器：测量需控制的工艺参数并将其转化为一个特定信号的仪器。转化为一个特定信号的仪器。转化为一个特定信号的仪器。转化为一个特定信号的仪器。调节器（控制器）：对偏差信号按一定规律运算出调节器（控制器）：对偏差信号按一定规律运算出调节器（控制器）：对偏差信号按一定规律运算出调节器（控制器）：对偏差信号按一定规律运算出控制信号，并传送给执行器。控制信号，并传送给执行器。控制信号，并传送给执行器。控制信号，并传送给执行器。执行器：接受调节器的信号，自动改变阀门开度，执行器：接受调节器的信号，自动改变阀门开度，执行器：接受调节器的信号，自动改变阀门开度，执行器：接受调节器的信号，自动改变阀门开度，从而改变输送量。从而改变输送量。从而改变输送量。从而改变输送量。8过程装备控制技术与应用 1.3 控制系统的方框图控制系统的方框图图中的每一个方框代表控制系统的一个组成部分，称为图中的每一个方框代表控制系统的一个组成部分，称为图中的每一个方框代表控制系统的一个组成部分，称为图中的每一个方框代表控制系统的一个组成部分，称为“环节环节环节环节”。环节具有单向性，即任何环节只能由输入得。环节具有单向性，即任何环节只能由输入得。环节具有单向性，即任何环节只能由输入得。环节具有单向性，即任何环节只能由输入得到输出，不能逆行。从整个系统来看，给定值信号和干到输出，不能逆行。从整个系统来看，给定值信号和干到输出，不能逆行。从整个系统来看，给定值信号和干到输出，不能逆行。从整个系统来看，给定值信号和干扰信号是输入信号，被测变量或其测量值是系统的输出扰信号是输入信号，被测变量或其测量值是系统的输出扰信号是输入信号，被测变量或其测量值是系统的输出扰信号是输入信号，被测变量或其测量值是系统的输出信号。方框图中的圆圈称为信号。方框图中的圆圈称为信号。方框图中的圆圈称为信号。方框图中的圆圈称为“加法器加法器加法器加法器”，用于信号相加，用于信号相加，用于信号相加，用于信号相加或相减，当两个信号相减，即或相减，当两个信号相减，即或相减，当两个信号相减，即或相减，当两个信号相减，即e=ys-ym,e=ys-ym,又称为比较元又称为比较元又称为比较元又称为比较元件。件。件。件。9过程装备控制技术与应用 被控变量：需要控制的工艺参数被控变量：需要控制的工艺参数被控变量：需要控制的工艺参数被控变量：需要控制的工艺参数.给定值给定值给定值给定值(或设定值或设定值或设定值或设定值)：对应于生产过程中被控变量的期对应于生产过程中被控变量的期望值望值.测量值：测量值：测量值：测量值：由检测元件的到的被控变量的实际值。由检测元件的到的被控变量的实际值。操纵变量（或控制变量）：操纵变量（或控制变量）：操纵变量（或控制变量）：操纵变量（或控制变量）：受控于调节阀，用以克服受控于调节阀，用以克服 干扰影响，具体实现控制作用的变量成为操作变量，干扰影响，具体实现控制作用的变量成为操作变量，它是调节阀的输出信号。它是调节阀的输出信号。干扰（或外界扰动）：干扰（或外界扰动）：干扰（或外界扰动）：干扰（或外界扰动）：引起被控变量偏离给定值的，引起被控变量偏离给定值的，除操作变量以外的各种因素除操作变量以外的各种因素。偏差信号偏差信号偏差信号偏差信号e e：给定值与测量值的差，在反馈系统中，给定值与测量值的差，在反馈系统中，调节器是根据偏差信号的大小来控制操作变量的。调节器是根据偏差信号的大小来控制操作变量的。控制信号：控制信号：控制信号：控制信号：控制器将偏差按一定规律计算得到的量控制器将偏差按一定规律计算得到的量。10过程装备控制技术与应用 1.4 控制系统的分类控制系统的分类1.4.1 1.4.1 按给定值的特点划分按给定值的特点划分按给定值的特点划分按给定值的特点划分1.1.定值控制系统：给定值是不变的定值控制系统：给定值是不变的定值控制系统：给定值是不变的定值控制系统：给定值是不变的2.2.随动控制系统随动控制系统随动控制系统随动控制系统(或称自动跟踪系统或称自动跟踪系统或称自动跟踪系统或称自动跟踪系统)：给定值是一个不断变化的信号给定值是一个不断变化的信号给定值是一个不断变化的信号给定值是一个不断变化的信号,而且这种变化不是而且这种变化不是而且这种变化不是而且这种变化不是预先规定好的预先规定好的预先规定好的预先规定好的,给定值的变化是随机的给定值的变化是随机的给定值的变化是随机的给定值的变化是随机的.3.3.程序控制系统：程序控制系统：程序控制系统：程序控制系统：给定值也是一个不断变化的信号给定值也是一个不断变化的信号给定值也是一个不断变化的信号给定值也是一个不断变化的信号,但这种变化是一但这种变化是一但这种变化是一但这种变化是一个已知的时间函数个已知的时间函数个已知的时间函数个已知的时间函数,即给定值按一定的程序变化即给定值按一定的程序变化即给定值按一定的程序变化即给定值按一定的程序变化.11过程装备控制技术与应用 1.4.2 1.4.2 按系统输出信号对操纵变量的影响来分按系统输出信号对操纵变量的影响来分按系统输出信号对操纵变量的影响来分按系统输出信号对操纵变量的影响来分1.1.闭环控制闭环控制闭环控制闭环控制2.2.开环控制开环控制开环控制开环控制1.4.3 1.4.3 按系统复杂程度分按系统复杂程度分按系统复杂程度分按系统复杂程度分1.1.简单控制系统简单控制系统简单控制系统简单控制系统(单回路系统单回路系统单回路系统单回路系统)：只有一个简单的反：只有一个简单的反：只有一个简单的反：只有一个简单的反馈回路。馈回路。馈回路。馈回路。2.2.复杂控制系统复杂控制系统复杂控制系统复杂控制系统:系统包含多个调节器、检测变送器系统包含多个调节器、检测变送器系统包含多个调节器、检测变送器系统包含多个调节器、检测变送器或执行器，从而形成系统中存在多个回路或者在系或执行器，从而形成系统中存在多个回路或者在系或执行器，从而形成系统中存在多个回路或者在系或执行器，从而形成系统中存在多个回路或者在系统中存在有多个输入信号和多个输出信号。统中存在有多个输入信号和多个输出信号。统中存在有多个输入信号和多个输出信号。统中存在有多个输入信号和多个输出信号。在第二章会详细介绍简单系统的设计与工程整定等知在第二章会详细介绍简单系统的设计与工程整定等知在第二章会详细介绍简单系统的设计与工程整定等知在第二章会详细介绍简单系统的设计与工程整定等知识，较为详细地介绍几种复杂类型的控制系统。识，较为详细地介绍几种复杂类型的控制系统。识，较为详细地介绍几种复杂类型的控制系统。识，较为详细地介绍几种复杂类型的控制系统。12过程装备控制技术与应用 13过程装备控制技术与应用 1.4.4 1.4.4 按系统克服干扰的方法分按系统克服干扰的方法分按系统克服干扰的方法分按系统克服干扰的方法分1.1.反馈控制系统（反馈控制系统（反馈控制系统（反馈控制系统（FBCFBC）2.2.前馈控制系统（前馈控制系统（前馈控制系统（前馈控制系统（FFCFFC，属于复杂系统在第二章，属于复杂系统在第二章，属于复杂系统在第二章，属于复杂系统在第二章详细介绍）详细介绍）详细介绍）详细介绍）3.3.前馈前馈前馈前馈-反馈控制系统（反馈控制系统（反馈控制系统（反馈控制系统（FBC-FFCFBC-FFC）14过程装备控制技术与应用 15过程装备控制技术与应用 16过程装备控制技术与应用 1.5 控制系统的过渡过程及其性能指标控制系统的过渡过程及其性能指标控制系统的过渡过程控制系统的过渡过程控制系统的过渡过程控制系统的过渡过程 从被控对象受到干扰作用使被控变量偏离给定值时起，调从被控对象受到干扰作用使被控变量偏离给定值时起，调从被控对象受到干扰作用使被控变量偏离给定值时起，调从被控对象受到干扰作用使被控变量偏离给定值时起，调节器开始发挥作用，使被控变量回复到给定值附近，这个过节器开始发挥作用，使被控变量回复到给定值附近，这个过节器开始发挥作用，使被控变量回复到给定值附近，这个过节器开始发挥作用，使被控变量回复到给定值附近，这个过程就是控制系统的过渡过程。程就是控制系统的过渡过程。程就是控制系统的过渡过程。程就是控制系统的过渡过程。发散振荡过程发散振荡过程发散振荡过程发散振荡过程()()等幅振荡过程等幅振荡过程等幅振荡过程等幅振荡过程()()衰减振荡过程衰减振荡过程衰减振荡过程衰减振荡过程()()非振荡的单调过程非振荡的单调过程非振荡的单调过程非振荡的单调过程()()回顾：回顾：回顾：回顾：机械控制工程基础机械控制工程基础机械控制工程基础机械控制工程基础33.4.2.4.2 二阶系统的单位阶跃二阶系统的单位阶跃二阶系统的单位阶跃二阶系统的单位阶跃响应响应响应响应17过程装备控制技术与应用 18过程装备控制技术与应用 19过程装备控制技术与应用 过渡过程质量指标过渡过程质量指标衰减比衰减比衰减比衰减比n n：过渡过程曲线上同方向的相邻两个：过渡过程曲线上同方向的相邻两个：过渡过程曲线上同方向的相邻两个：过渡过程曲线上同方向的相邻两个波峰之比波峰之比波峰之比波峰之比,一般用一般用一般用一般用n:1n:1表示表示表示表示.回复时间回复时间回复时间回复时间(过渡过程时间、调整时间过渡过程时间、调整时间过渡过程时间、调整时间过渡过程时间、调整时间)余差：过渡过程终了时，被控变量新的稳态值余差：过渡过程终了时，被控变量新的稳态值余差：过渡过程终了时，被控变量新的稳态值余差：过渡过程终了时，被控变量新的稳态值与设定值之差。与设定值之差。与设定值之差。与设定值之差。振荡周期振荡周期振荡周期振荡周期T T：最大偏差最大偏差最大偏差最大偏差A A（或超调量（或超调量（或超调量（或超调量MpMp，):):回顾回顾回顾回顾:机械控制工程基础机械控制工程基础机械控制工程基础机械控制工程基础3.5 3.5 控制系统的动控制系统的动控制系统的动控制系统的动 态响应指标态响应指标态响应指标态响应指标20过程装备控制技术与应用 偏差积分性能指标偏差积分性能指标偏差积分性能指标偏差积分性能指标平方误差积分性能指标平方误差积分性能指标平方误差积分性能指标平方误差积分性能指标(ISE)(ISE)时间平方误差积分性能指标时间平方误差积分性能指标时间平方误差积分性能指标时间平方误差积分性能指标(ITSE)(ITSE)绝对误差积分性能指标绝对误差积分性能指标绝对误差积分性能指标绝对误差积分性能指标(IAE)(IAE)时间绝对误差积分性能指标时间绝对误差积分性能指标时间绝对误差积分性能指标时间绝对误差积分性能指标(ITAE)(ITAE)误差：误差：误差：误差：21过程装备控制技术与应用 对偏差积分性能指标的讨论对偏差积分性能指标的讨论对偏差积分性能指标的讨论对偏差积分性能指标的讨论 1 1、ISEISE与与与与IAEIAE相比，对大偏差更为敏感相比，对大偏差更为敏感相比，对大偏差更为敏感相比，对大偏差更为敏感 2 2、ITAEITAE对初始偏差不敏感，对后期偏差敏感对初始偏差不敏感，对后期偏差敏感对初始偏差不敏感，对后期偏差敏感对初始偏差不敏感，对后期偏差敏感 3 3、ITSEITSE兼有兼有兼有兼有ISEISE和和和和ITAEITAE指标的特点指标的特点指标的特点指标的特点22过程装备控制技术与应用 小结小结要明确生产过程自动化系统和自动控制系统的关要明确生产过程自动化系统和自动控制系统的关要明确生产过程自动化系统和自动控制系统的关要明确生产过程自动化系统和自动控制系统的关系。生产过程自动化系统包含自动检测系统、自系。生产过程自动化系统包含自动检测系统、自系。生产过程自动化系统包含自动检测系统、自系。生产过程自动化系统包含自动检测系统、自动操纵系统、信号联锁系统和自动控制系统；动操纵系统、信号联锁系统和自动控制系统；动操纵系统、信号联锁系统和自动控制系统；动操纵系统、信号联锁系统和自动控制系统；在原有基础上，进一步明确控制系统的组成、控在原有基础上，进一步明确控制系统的组成、控在原有基础上，进一步明确控制系统的组成、控在原有基础上，进一步明确控制系统的组成、控制系统方框图、控制系统常用术语等基础知识。制系统方框图、控制系统常用术语等基础知识。制系统方框图、控制系统常用术语等基础知识。制系统方框图、控制系统常用术语等基础知识。了解各种系统分类方法，在以后的学习中逐步加了解各种系统分类方法，在以后的学习中逐步加了解各种系统分类方法，在以后的学习中逐步加了解各种系统分类方法，在以后的学习中逐步加深理解。深理解。深理解。深理解。在原有基础上，进一步理解控制系统的过渡过程在原有基础上，进一步理解控制系统的过渡过程在原有基础上，进一步理解控制系统的过渡过程在原有基础上，进一步理解控制系统的过渡过程及其质量性能指标；了解最优性能指标。及其质量性能指标；了解最优性能指标。及其质量性能指标；了解最优性能指标。及其质量性能指标；了解最优性能指标。23过程装备控制技术与应用 1、自动化系统的四种类型；2、自动控制系统的组成及其基本工作原理；3、简单控制系统的方框图；4、自动控制系统的常用术语；5、控制系统的五项.性能指标；24过程装备控制技术与应用 第二章第二章 过程装备控制基础过程装备控制基础25过程装备控制技术与应用 2.1 被控对象的特性被控对象的特性研究被控对象的意义研究被控对象的意义研究被控对象的意义研究被控对象的意义:被控对象的特性是由生产工被控对象的特性是由生产工被控对象的特性是由生产工被控对象的特性是由生产工艺过程和工艺设备决定的艺过程和工艺设备决定的艺过程和工艺设备决定的艺过程和工艺设备决定的,在控制系统的设计中是在控制系统的设计中是在控制系统的设计中是在控制系统的设计中是无法改变的无法改变的无法改变的无法改变的(或很难改变的或很难改变的或很难改变的或很难改变的).).因此因此因此因此,必须深刻了解被必须深刻了解被必须深刻了解被必须深刻了解被控对象的特性控对象的特性控对象的特性控对象的特性,才能设计出合理有效的控制方案才能设计出合理有效的控制方案才能设计出合理有效的控制方案才能设计出合理有效的控制方案,取取取取得良好的控制质量得良好的控制质量得良好的控制质量得良好的控制质量.被控对象的特性可以用微分方程、传递函数、脉冲被控对象的特性可以用微分方程、传递函数、脉冲被控对象的特性可以用微分方程、传递函数、脉冲被控对象的特性可以用微分方程、传递函数、脉冲传递函数、状态空间模型等描述，也可以用图表描传递函数、状态空间模型等描述，也可以用图表描传递函数、状态空间模型等描述，也可以用图表描传递函数、状态空间模型等描述，也可以用图表描述。述。述。述。被控对象的特性被控对象的特性被控对象的特性被控对象的特性:当被控对象的输入变量发生变化时当被控对象的输入变量发生变化时当被控对象的输入变量发生变化时当被控对象的输入变量发生变化时,其输出变量随时间的变化规律其输出变量随时间的变化规律其输出变量随时间的变化规律其输出变量随时间的变化规律(包括变化的大小、速包括变化的大小、速包括变化的大小、速包括变化的大小、速度）。度）。度）。度）。26过程装备控制技术与应用 2.1 2.1 被控对象的特性被控对象的特性被控对象的特性被控对象的特性控制系统的设计过程控制系统的设计过程控制系统的设计过程控制系统的设计过程:全面了解被控对象全面了解被控对象全面了解被控对象全面了解被控对象解决控制方案和调节器参解决控制方案和调节器参解决控制方案和调节器参解决控制方案和调节器参数的整定数的整定数的整定数的整定系统投运系统投运系统投运系统投运 n n被控对象的输出变量被控对象的输出变量被控对象的输出变量被控对象的输出变量被控变量；输入变量被控变量；输入变量被控变量；输入变量被控变量；输入变量操纵变量和干扰变量操纵变量和干扰变量操纵变量和干扰变量操纵变量和干扰变量n n输入变量与输出变量间的联系输入变量与输出变量间的联系输入变量与输出变量间的联系输入变量与输出变量间的联系通道通道通道通道n n操纵变量与被控变量间的联系操纵变量与被控变量间的联系操纵变量与被控变量间的联系操纵变量与被控变量间的联系控制通道控制通道控制通道控制通道n n干扰变量与被控变量间的联系干扰变量与被控变量间的联系干扰变量与被控变量间的联系干扰变量与被控变量间的联系干扰通道干扰通道干扰通道干扰通道 27过程装备控制技术与应用 2.1.1 被控对象的数学描述n n连续生产过程中最基本的关系连续生产过程中最基本的关系连续生产过程中最基本的关系连续生产过程中最基本的关系物料平衡和能量物料平衡和能量物料平衡和能量物料平衡和能量平衡平衡平衡平衡 静态条件下，单位时间流入对象的物料（或能量）静态条件下，单位时间流入对象的物料（或能量）静态条件下，单位时间流入对象的物料（或能量）静态条件下，单位时间流入对象的物料（或能量）等于从系统中流出的物料（或能量）；等于从系统中流出的物料（或能量）；等于从系统中流出的物料（或能量）；等于从系统中流出的物料（或能量）；动态条件下，单位时间流入对象的物料（或能量）动态条件下，单位时间流入对象的物料（或能量）动态条件下，单位时间流入对象的物料（或能量）动态条件下，单位时间流入对象的物料（或能量）与从系统中流出的物料（或能量）之差等于系统内物与从系统中流出的物料（或能量）之差等于系统内物与从系统中流出的物料（或能量）之差等于系统内物与从系统中流出的物料（或能量）之差等于系统内物料（或能量）存储量的变化率。料（或能量）存储量的变化率。料（或能量）存储量的变化率。料（或能量）存储量的变化率。28过程装备控制技术与应用 （1 1）单容液位对象）单容液位对象）单容液位对象）单容液位对象有自衡特性的单容对象（图有自衡特性的单容对象（图有自衡特性的单容对象（图有自衡特性的单容对象（图2121）系统输入：输入流量；系统输入：输入流量；系统输入：输入流量；系统输入：输入流量；系统输出（被控变量）：水槽液位系统输出（被控变量）：水槽液位系统输出（被控变量）：水槽液位系统输出（被控变量）：水槽液位任何时刻水位的变化均满足下面的物料平衡关系任何时刻水位的变化均满足下面的物料平衡关系任何时刻水位的变化均满足下面的物料平衡关系任何时刻水位的变化均满足下面的物料平衡关系:式中式中式中式中 水槽内液体的贮存量（液体的体积）；水槽内液体的贮存量（液体的体积）；水槽内液体的贮存量（液体的体积）；水槽内液体的贮存量（液体的体积）；t t时间；时间；时间；时间；dV/dtdV/dt储存量的变化率。储存量的变化率。储存量的变化率。储存量的变化率。29过程装备控制技术与应用 有自衡特性的单容对象有自衡特性的单容对象有自衡特性的单容对象有自衡特性的单容对象30过程装备控制技术与应用 有自衡特性的单容对象有自衡特性的单容对象有自衡特性的单容对象有自衡特性的单容对象 设水槽的横截面积为设水槽的横截面积为设水槽的横截面积为设水槽的横截面积为A A A A，而，而，而，而A A A A是个常数，则因为是个常数，则因为是个常数，则因为是个常数，则因为 （2-22-22-22-2）所以所以所以所以 （2-32-32-32-3）调节阀的特性：在其它条件不变的情况下，通过调节阀调节阀的特性：在其它条件不变的情况下，通过调节阀调节阀的特性：在其它条件不变的情况下，通过调节阀调节阀的特性：在其它条件不变的情况下，通过调节阀的流体流量与阀的开度以及阀前后的流体压降有关。的流体流量与阀的开度以及阀前后的流体压降有关。的流体流量与阀的开度以及阀前后的流体压降有关。的流体流量与阀的开度以及阀前后的流体压降有关。31过程装备控制技术与应用 在静态情况时，在静态情况时，在静态情况时，在静态情况时，dV/dt=0,qv1=qv2;dV/dt=0,qv1=qv2;dV/dt=0,qv1=qv2;dV/dt=0,qv1=qv2;当当当当qv1qv1qv1qv1发生变化时，液位发生变化时，液位发生变化时，液位发生变化时，液位H H H H将随之变化，水槽出口处将随之变化，水槽出口处将随之变化，水槽出口处将随之变化，水槽出口处的静液压随之发生变化，流出量的静液压随之发生变化，流出量的静液压随之发生变化，流出量的静液压随之发生变化，流出量qv2qv2qv2qv2亦发生变化。假亦发生变化。假亦发生变化。假亦发生变化。假设其变化量很小，可近似认为流出量设其变化量很小，可近似认为流出量设其变化量很小，可近似认为流出量设其变化量很小，可近似认为流出量qv2qv2qv2qv2与液位与液位与液位与液位H H H H成成成成正比关系，而与出水阀的水阻正比关系，而与出水阀的水阻正比关系，而与出水阀的水阻正比关系，而与出水阀的水阻RsRsRsRs成反比关系，即成反比关系，即成反比关系，即成反比关系，即 （2-42-42-42-4）在研究被控对象特性时考虑的是未受任何人为控制的在研究被控对象特性时考虑的是未受任何人为控制的在研究被控对象特性时考虑的是未受任何人为控制的在研究被控对象特性时考虑的是未受任何人为控制的对象，此处即为出水阀开度不变，阻力对象，此处即为出水阀开度不变，阻力对象，此处即为出水阀开度不变，阻力对象，此处即为出水阀开度不变，阻力RsRsRsRs为常数。为常数。为常数。为常数。32过程装备控制技术与应用 将式将式将式将式(2-2)(2-2)(2-2)(2-2)和式和式和式和式(2-3)(2-3)(2-3)(2-3)代入式代入式代入式代入式(2-1)(2-1)(2-1)(2-1)，经整理得到，经整理得到，经整理得到，经整理得到 （2-52-52-52-5）令令令令T=ARs,K=Rs,T=ARs,K=Rs,T=ARs,K=Rs,T=ARs,K=Rs,可得：可得：可得：可得：(2-6)(2-6)(2-6)(2-6)它为一阶常系数微分方程，具有该特性的被控对象叫做一它为一阶常系数微分方程，具有该特性的被控对象叫做一它为一阶常系数微分方程，具有该特性的被控对象叫做一它为一阶常系数微分方程，具有该特性的被控对象叫做一阶被控对象被控对象特性参数：阶被控对象被控对象特性参数：阶被控对象被控对象特性参数：阶被控对象被控对象特性参数：T-T-T-T-时间常数；时间常数；时间常数；时间常数；K-K-K-K-放大系数放大系数放大系数放大系数在在在在t t t t0 0 0 0时刻，若流入量时刻，若流入量时刻，若流入量时刻，若流入量q q q qv1v1v1v1突然有一阶跃变化量突然有一阶跃变化量突然有一阶跃变化量突然有一阶跃变化量q q q qv1v1v1v1,则由式则由式则由式则由式2-2-2-2-6 6 6 6可求出相应的液位变化量：可求出相应的液位变化量：可求出相应的液位变化量：可求出相应的液位变化量：(2-7)(2-7)(2-7)(2-7)根据式（根据式（根据式（根据式（2-72-72-72-7）画出图）画出图）画出图）画出图2-12-12-12-1水槽液位被控对象在阶跃输入作用水槽液位被控对象在阶跃输入作用水槽液位被控对象在阶跃输入作用水槽液位被控对象在阶跃输入作用下的特性曲线如图下的特性曲线如图下的特性曲线如图下的特性曲线如图2-22-22-22-2所示。所示。所示。所示。33过程装备控制技术与应用 特点分析：特点分析：特点分析：特点分析：在初始阶段，由于在初始阶段，由于在初始阶段，由于在初始阶段，由于q q q qv1v1v1v1突然增突然增突然增突然增加而流出量加而流出量加而流出量加而流出量q q q qv2v2v2v2还没有变化，因此还没有变化，因此还没有变化，因此还没有变化，因此液位液位液位液位H H H H上升速度很快；随着液位的上升速度很快；随着液位的上升速度很快；随着液位的上升速度很快；随着液位的上升，水槽出口处的静压增大，上升，水槽出口处的静压增大，上升，水槽出口处的静压增大，上升，水槽出口处的静压增大，因此因此因此因此q q q qv2v2v2v2随之增加，随之增加，随之增加，随之增加，q q q qv1v1v1v1与与与与q q q qv2v2v2v2只见的只见的只见的只见的差值就越来越小，液位差值就越来越小，液位差值就越来越小，液位差值就越来越小，液位H H H H的上升速的上升速的上升速的上升速度就越来越慢，当度就越来越慢，当度就越来越慢，当度就越来越慢，当tttt时时时时q q q qv1v1v1v1=q=q=q=qv2v2v2v2 ；H=H=H=H=KxKxKxKxq q q qv1v1v1v1 液位又重新回到平液位又重新回到平液位又重新回到平液位又重新回到平衡状态，这就是被控对象的自衡衡状态，这就是被控对象的自衡衡状态，这就是被控对象的自衡衡状态，这就是被控对象的自衡特性。即在没有人为干预的情况特性。即在没有人为干预的情况特性。即在没有人为干预的情况特性。即在没有人为干预的情况下，被控对象的自身能重新恢复下，被控对象的自身能重新恢复下，被控对象的自身能重新恢复下，被控对象的自身能重新恢复平衡的特性。平衡的特性。平衡的特性。平衡的特性。自衡特性有利于控制，在某些情自衡特性有利于控制，在某些情自衡特性有利于控制，在某些情自衡特性有利于控制，在某些情况下，使用简单的控制系统就能得到况下，使用简单的控制系统就能得到况下，使用简单的控制系统就能得到况下，使用简单的控制系统就能得到良好的控制质量，甚至有时可以不用良好的控制质量，甚至有时可以不用良好的控制质量，甚至有时可以不用良好的控制质量，甚至有时可以不用设置控制系统。设置控制系统。设置控制系统。设置控制系统。34过程装备控制技术与应用 n n无自衡特性的单容对象（图无自衡特性的单容对象（图无自衡特性的单容对象（图无自衡特性的单容对象（图23232323）由于泵的出口流量由于泵的出口流量由于泵的出口流量由于泵的出口流量q q q qv2v2v2v2不随液位变化而变化，因此对不随液位变化而变化，因此对不随液位变化而变化，因此对不随液位变化而变化，因此对象的动态方程为象的动态方程为象的动态方程为象的动态方程为 （2-92-92-92-9）假定在假定在假定在假定在t t t t0 0 0 0时刻，水槽的流入量突然有一个阶跃变时刻，水槽的流入量突然有一个阶跃变时刻，水槽的流入量突然有一个阶跃变时刻，水槽的流入量突然有一个阶跃变化化化化q q q qv1v1v1v1，由式（，由式（，由式（，由式（2-92-92-92-9）可得：）可得：）可得：）可得：（2-102-102-102-10）特性曲线见图特性曲线见图特性曲线见图特性曲线见图2-42-42-42-4：由于水槽的流出量不变，所以：由于水槽的流出量不变，所以：由于水槽的流出量不变，所以：由于水槽的流出量不变，所以当流入量突然增加当流入量突然增加当流入量突然增加当流入量突然增加q q q qv1v1v1v1时，液位时，液位时，液位时，液位H H H H将随时间将随时间将随时间将随时间t t t t的推移恒的推移恒的推移恒的推移恒速上升，不会重新稳定下来，直至水槽顶部溢出，这就速上升，不会重新稳定下来，直至水槽顶部溢出，这就速上升，不会重新稳定下来，直至水槽顶部溢出，这就速上升，不会重新稳定下来，直至水槽顶部溢出，这就是无自衡特性。是无自衡特性。是无自衡特性。是无自衡特性。35过程装备控制技术与应用 无自衡特性对象特点无自衡特性对象特点:无自衡特性的被控对象在受到扰动作用后不能重无自衡特性的被控对象在受到扰动作用后不能重无自衡特性的被控对象在受到扰动作用后不能重无自衡特性的被控对象在受到扰动作用后不能重新恢复平衡，因此控制要求较高。对这类被控对象除新恢复平衡，因此控制要求较高。对这类被控对象除新恢复平衡，因此控制要求较高。对这类被控对象除新恢复平衡，因此控制要求较高。对这类被控对象除必须施加控制外，还常常设有自动报警系统。必须施加控制外，还常常设有自动报警系统。必须施加控制外，还常常设有自动报警系统。必须施加控制外，还常常设有自动报警系统。36过程装备控制技术与应用 37过程装备控制技术与应用 （2 2 2 2）双容液位对象（图）双容液位对象（图）双容液位对象（图）双容液位对象（图2-52-52-52-5）它有两个串联在一起的水槽，它们之间的它有两个串联在一起的水槽，它们之间的它有两个串联在一起的水槽，它们之间的它有两个串联在一起的水槽，它们之间的连通管具有阻力，连通管具有阻力，连通管具有阻力，连通管具有阻力，因此两者的液位是不同的，来水因此两者的液位是不同的，来水因此两者的液位是不同的，来水因此两者的液位是不同的，来水q q q qv1v1v1v1（系统输入）先进入水槽（系统输入）先进入水槽（系统输入）先进入水槽（系统输入）先进入水槽1 1 1 1，然后再通过水槽，然后再通过水槽，然后再通过水槽，然后再通过水槽2 2 2 2流出。水流入量流出。水流入量流出。水流入量流出。水流入量q q q qv1v1v1v1由阀由阀由阀由阀1 1 1 1控制，流出量控制，流出量控制，流出量控制，流出量q q q qv2v2v2v2决定于阀决定于阀决定于阀决定于阀2 2 2 2的开度（根据用户的需要改变），被控变量是水槽的开度（根据用户的需要改变），被控变量是水槽的开度（根据用户的需要改变），被控变量是水槽的开度（根据用户的需要改变），被控变量是水槽2 2 2 2的液位的液位的液位的液位h h h h2 2 2 2（系统输出）（系统输出）（系统输出）（系统输出）。分析。分析。分析。分析h h h h2 2 2 2在阀在阀在阀在阀1 1 1 1开度扰动下的动态特性。开度扰动下的动态特性。开度扰动下的动态特性。开度扰动下的动态特性。根据物料平衡方程有：根据物料平衡方程有：根据物料平衡方程有：根据物料平衡方程有：n n水槽水槽水槽水槽1 1 1 1的动态平衡关系为的动态平衡关系为的动态平衡关系为的动态平衡关系为 （2-112-112-112-11）n n水槽水槽水槽水槽2 2 2 2的动态平衡关系为的动态平衡关系为的动态平衡关系为的动态平衡关系为 （2-122-122-122-12）38过程装备控制技术与应用 n n同理，在同理，在同理，在同理，在qv2qv2和和和和qv3qv3变化量极小时，水流出量与液位的关系近变化量极小时，水流出量与液位的关系近变化量极小时，水流出量与液位的关系近变化量极小时，水流出量与液位的关系近似为：似为：似为：似为：（2-14,2-14,）（2-152-15）39过程装备控制技术与应用 双容液位对象双容液位对象双容液位对象双容液位对象40过程装备控制技术与应用 n n作适当运算、整理后得到微分方程：作适当运算、整理后得到微分方程：作适当运算、整理后得到微分方程：作适当运算、整理后得到微分方程：（2-172-172-172-17）式中式中式中式中 A A A A、A A A A2 2 2 2分别为水槽分别为水槽分别为水槽分别为水槽1 1 1 1、2 2 2 2的横截面积；的横截面积；的横截面积；的横截面积；R R R Rs1s1s1s1、R R R Rs2s2s2s2分别为水槽分别为水槽分别为水槽分别为水槽1 1 1 1、2 2 2 2的出水阀阻力系数。的出水阀阻力系数。的出水阀阻力系数。的出水阀阻力系数。n n令令令令T1=A1Rs1T1=A1Rs1T1=A1Rs1T1=A1Rs1，T2=A2Rs2T2=A2Rs2T2=A2Rs2T2=A2Rs2，K=Rs2K=Rs2K=Rs2K=Rs2，则，则，则，则 （2-182-182-182-18）n n上式就是描述双容水槽被控对象的二阶微分方程式。通常，上式就是描述双容水槽被控对象的二阶微分方程式。通常，上式就是描述双容水槽被控对象的二阶微分方程式。通常，上式就是描述双容水槽被控对象的二阶微分方程式。通常，这样的被控对象叫做二阶被控对象。式中的这样的被控对象叫做二阶被控对象。式中的这样的被控对象叫做二阶被控对象。式中的这样的被控对象叫做二阶被控对象。式中的T T T T1 1 1 1为水槽为水槽为水槽为水槽1 1 1 1的的的的时间时间时间时间常数常数常数常数，T T T T2 2 2 2为水槽为水槽为水槽为水槽2 2 2 2的的的的时间常数时间常数时间常数时间常数，K K K K为被控对象的为被控对象的为被控对象的为被控对象的放大倍数放大倍数放大倍数放大倍数。图。图。图。图2-2-2-2-6 6 6 6显示了双容水槽在阶跃输入作用下的响应曲线。显示了双容水槽在阶跃输入作用下的响应曲线。显示了双容水槽在阶跃输入作用下的响应曲线。显示了双容水槽在阶跃输入作用下的响应曲线。41过程装备控制技术与应用 2.1.2 2.1.2 被控对象的特性参数被控对象的特性参数 描述被控对象特性的参数有放大系数描述被控对象特性的参数有放大系数描述被控对象特性的参数有放大系数描述被控对象特性的参数有放大系数K K K K、时间常数、时间常数、时间常数、时间常数T T T T和和和和滞后时间滞后时间滞后时间滞后时间。(1)(1)(1)(1)放大系数放大系数放大系数放大系数n n放大系数的定义放大系数的定义放大系数的定义放大系数的定义 式（式（式（式（2-62-62-62-6）以及式（）以及式（）以及式（）以及式（2-182-182-182-18）中的）中的）中的）中的K K K K就是对象的放大系就是对象的放大系就是对象的放大系就是对象的放大系数，又称静态增益，是被控对象重新达到平衡状态时数，又称静态增益，是被控对象重新达到平衡状态时数，又称静态增益，是被控对象重新达到平衡状态时数，又称静态增益，是被控对象重新达到平衡状态时的输出变化量与输入变化量之比。的输出变化量与输入变化量之比。的输出变化量与输入变化量之比。的输出变化量与输入变化量之比。42过程装备控制技术与应用 有关放大系数的几个一般性结论：有关放大系数的几个一般性结论：有关放大系数的几个一般性结论：有关放大系数的几个一般性结论：1 1 1 1、放大系数放大系数放大系数放大系数K K K K表达了被控对象在干扰作用下重新达到表达了被控对象在干扰作用下重新达到表达了被控对象在干扰作用下重新达到表达了被控对象在干扰作用下重新达到平衡状态的性能，是不随时间变化的参数。所以平衡状态的性能，是不随时间变化的参数。所以平衡状态的性能，是不随时间变化的参数。所以平衡状态的性能，是不随时间变化的参数。所以K K K K是是是是被控对象的静态特性参数。被控对象的静态特性参数。被控对象的静态特性参数。被控对象的静态特性参数。2 2 2 2、在相同的输入变化量作用下，被控对象的、在相同的输入变化量作用下，被控对象的、在相同的输入变化量作用下，被控对象的、在相同的输入变化量作用下，被控对象的K K K K越大，越大，越大，越大，输出变化量就越大，即输入对输出的影响越大，被控输出变化量就越大，即输入对输出的影响越大，被控输出变化量就越大，即输入对输出的影响越大，被控输出变化量就越大，即输入对输出的影响越大，被控对象自身稳定性越差；反之，对象自身稳定性越差；反之，对象自身稳定性越差；反之，对象自身稳定性越差；反之，K K K K越小，被控对象的稳越小，被控对象的稳越小，被控对象的稳越小，被控对象的稳定性越好。定性越好。定性越好。定性越好。43过程装备控制技术与应用 K K K K在任何输入变化情况下都是常数的被控对象称为在任何输入变化情况下都是常数的被控对象称为在任何输入变化情况下都是常数的被控对象称为在任何输入变化情况下都是常数的被控对象称为线线线线性对象性对象性对象性对象。输入不同的变化量其放大系数不为常数的被控。输入不同的变化量其放大系数不为常数的被控。输入不同的变化量其放大系数不为常数的被控。输入不同的变化量其放大系数不为常数的被控对象为对象为对象为对象为非线性对象非线性对象非线性对象非线性对象。非线性对象是比较难控制的。非线性对象是比较难控制的。非线性对象是比较难控制的。非线性对象是比较难控制的。n n 放大系数放大系数放大系数放大系数K K K K对控制质量的影响对控制质量的影响对控制质量的影响对控制质量的影响 处于不同通道的放大系数处于不同通道的放大系数处于不同通道的放大系数处于不同通道的放大系数K K K K对控制质量的影响不一样对控制质量的影响不一样对控制质量的影响不一样对控制质量的影响不一样 对控制通道：对控制通道：对控制通道：对控制通道：K K K K值大，控制灵敏，但被控变量不易控值大，控制灵敏，但被控变量不易控值大，控制灵敏，但被控变量不易控值大，控制灵敏，但被控变量不易控制，系统不稳定制，系统不稳定制，系统不稳定制，系统不稳定 对干扰通道：对干扰通道：对干扰通道：对干扰通道：K K K K值越小，相同干扰产生的作用越小，值越小，相同干扰产生的作用越小，值越小，相同干扰产生的作用越小，值越小，相同干扰产生的作用越小，利于控制利于控制利于控制利于控制44过程装备控制技术与应用 （2 2 2 2）时间常数）时间常数）时间常数）时间常数n n定义定义定义定义 式式式式(2-6)(2-6)(2-6)(2-6)以及式以及式以及式以及式(2-18)(2-18)(2-18)(2-18)中的中的中的中的T T T T、T T T T1 1 1 1、T T T T2 2 2 2都叫做时间常都叫做时间常都叫做时间常都叫做时间常数，它反映了被控对象受到输入作用后，输出变量达数，它反映了被控对象受到输入作用后，输出变量达数，它反映了被控对象受到输入作用后，输出变量达数，它反映了被控对象受到输入作用后，输出变量达到新稳态值的快慢，它决定了整个动态过程的长短。到新稳态值的快慢，它决定了整个动态过程的长短。到新稳态值的快慢，它决定了整个动态过程的长短。到新稳态值的快慢，它决定了整个动态过程的长短。因此，它是被控对象的动态特性参数。图因此，它是被控对象的动态特性参数。图因此，它是被控对象的动态特性参数。图因此，它是被控对象的动态特性参数。图2-72-72-72-7显示了不显示了不显示了不显示了不同时间常数下单容对象的响应曲线。随着时间常数同时间常数下单容对象的响应曲线。随着时间常数同时间常数下单容对象的响应曲线。随着时间常数同时间常数下单容对象的响应曲线。随着时间常数T T T T的的的的增加，输出量到达新稳态值得时间也变长。增加，输出量到达新稳态值得时间也变长。增加，输出量到达新稳态值得时间也变长。增加，输出量到达新稳态值得时间也变长。45过程装备控制技术与应用 不同通道时间常数对系统的影响不同通道时间常数对系统的影响不同通道时间常数对系统的影响不同通道时间常数对系统的影响 对控制通道，若时间常数对控制通道，若时间常数对控制通道，若时间常数对控制通道，若时间常数T T大，则被控变量的大，则被控变量的大，则被控变量的大，则被控变量的变化比较缓和，一般来讲，这种对象比较稳定，变化比较缓和，一般来讲，这种对象比较稳定，变化比较缓和，一般来讲，这种对象比较稳定，变化比较缓和，一般来讲，这种对象比较稳定，容易控制，但缺点是控制过于缓慢；若时间常容易控制，但缺点是控制过于缓慢；若时间常容易控制，但缺点是控制过于缓慢；若时间常容易控制，但缺点是控制过于缓慢；若时间常数数数数T T小，则被控变量的速度变化快，不易控制。小，则被控变量的速度变化快，不易控制。小，则被控变量的速度变化快，不易控制。小，则被控变量的速度变化快，不易控制。因此，时间常数太大或太小，对过程控制都不因此，时间常数太大或太小，对过程控制都不因此，时间常数太大或太小，对过程控制都不因此，时间常数太大或太小，对过程控制都不利。利。利。利。对干扰通道，时间常数大有明显的好处，使干对干扰通道，时间常数大有明显的好处，使干对干扰通道，时间常数大有明显的好处，使干对干扰通道，时间常数大有明显的好处，使干扰对系统的影响变得比较缓和，被控变量的变扰对系统的影响变得比较缓和，被控变量的变扰对系统的影响变得比较缓和，被控变量的变扰对系统的影响变得比较缓和，被控变量的变化平稳，对象容易控制。化平稳，对象容易控制。化平稳，对象容易控制。化平稳，对象容易控制。46过程装备控制技术与应用 时间常数247过程装备控制技术与应用 （3 3）滞后时间滞后时间滞后时间滞后时间定义定义定义定义 在受到输入变量的作用后，被控变量并不在受到输入变量的作用后，被控变量并不在受到输入变量的作用后，被控变量并不在受到输入变量的作用后，被控变量并不立即发生变化，而是过一段时间才发生变化，立即发生变化，而是过一段时间才发生变化，立即发生变化，而是过一段时间才发生变化，立即发生变化，而是过一段时间才发生变化，这种现象称为滞后现象，根据其性质不同分传这种现象称为滞后现象，根据其性质不同分传这种现象称为滞后现象，根据其性质不同分传这种现象称为滞后现象，根据其性质不同分传递滞后和容量滞后，滞后时间是递滞后和容量滞后，滞后时间是递滞后和容量滞后，滞后时间是递滞后和容量滞后，滞后时间是描述描述描述描述滞后现象滞后现象滞后现象滞后现象的动态参数，的动态参数，的动态参数，的动态参数，48过程装备控制技术与应用 n n传递滞后传递滞后传递滞后传递滞后0 0 0 0 又叫纯滞后，是由于信号的传输、介质的输送或热又叫纯滞后，是由于信号的传输、介质的输送或热又叫纯滞后，是由于信号的传输、介质的输送或热又叫纯滞后，是由于信号的传输、介质的输送或热的传递要经过一段时间而产生，常用的传递要经过一段时间而产生，常用的传递要经过一段时间而产生，常用的传递要经过一段时间而产生，常
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