高中数学12-2-3分层抽样和系统抽样ppt课件湘教版

12.2.3分分层抽抽样和系和系统抽抽样12.2.3分层抽样和系统抽样12.2.3分分层抽抽样和和系系统抽抽样课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练课前自主学案课前自主学案12.2.3课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案学学习目目标1.了解系了解系统抽抽样、分、分层抽抽样的方法；的方法；2记住系住系统抽抽样和分和分层抽抽样的适用范的适用范围；3掌握系掌握系统抽抽样、分、分层抽抽样的步的步骤及三种抽及三种抽样之之间的关系的关系学习目标课前自主学案课前自主学案1简单随机抽随机抽样方法有方法有_和和_2 简 单 随随 机机 抽抽 样 的的 特特 点点：_、_、_、_温故夯基温故夯基温故夯基温故夯基抽签法抽签法随机数法随机数法总体个数有限总体个数有限逐个抽取逐个抽取不放回不放回公平性公平性课前自主学案1简单随机抽样方法有_和1分分层抽抽样的概念的概念(1)定定义：一般地，在抽：一般地，在抽样时，将，将总体体_，然后，然后_，从从_地地抽抽取取一一定定数数量量的的个个体体，将将_取取出出的的个个体体合合在在一一起起作作为样本，本，这种抽种抽样方法是一种分方法是一种分层抽抽样(2)层数：用数：用N表示表示总体体A的个体的个体总数，用数，用N i表示第表示第i层的个体的个体总数数时，有，有NN1N2NL，则Wi_，(i1,2，L)称称为第第i层的的层数数知新益能知新益能知新益能知新益能分成互不交叉的层分成互不交叉的层按照一定的比例按照一定的比例各层独立各层独立各层各层1分层抽样的概念知新益能分成互不交叉的层按照一定的比例各层(3)简单估估计：_称称为总体体的的简单估估计(其其中中表表示示总体体A的的总体体均均值，(i1,2，L)表表示示从从第第i层抽抽出出样本本的的样本本均均值)2系系统抽抽样(1)如如果果总体体中中的的个个体体按按一一定定的的方方式式排排列列，在在规定定的的范范围内内随随机机抽抽取取一一个个个个体体，然然后后按按照照_规则确确定定其其他他个个体体的的抽抽样方方法称法称为系系统抽抽样方法方法(2)最最简单的的系系统抽抽样：取取得得一一个个个个体体后后，按按_抽取其他个体抽取其他个体制定好的制定好的相同的间隔相同的间隔(3)简单估计：_1分分层抽抽样是公平的是公平的吗？提提示示：是是公公平平的的在在分分层抽抽样的的过程程中中，每每个个个个体体被被抽抽到到的的可可能能性性是是相相同同的的，与与层数数及及分分层无关无关2系系统抽抽样的特点是什么？的特点是什么？提提示示：特特点点为：(1)适适用用于于总体体中中个个体体数数较大大且个体差异不明且个体差异不明显的情况；的情况；(2)是是等等可可能能抽抽样，每每个个个个体体被被抽抽到到的的可可能能性性相等相等问题探究问题探究问题探究问题探究1分层抽样是公平的吗？问题探究课堂互动讲练课堂互动讲练分层抽样分层抽样考点一考点一考点突破考点突破考点突破考点突破课堂互动讲练分层抽样考点一考点突破 某某电视台在因特网上就台在因特网上就观众众对某一某一节目的目的喜喜爱程度程度进行行调查，参加，参加调查的的总人数人数为12000人，其中持各种人，其中持各种态度的人数如下表所示：度的人数如下表所示：电视台台为了了进一步了解一步了解观众的具体想法和意众的具体想法和意见，打算从中再抽取打算从中再抽取60人人进行更行更为详细的的调查，应怎怎样进行抽行抽样？例例例例1 1 某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜高中数学12-2-3分层抽样和系统抽样ppt课件湘教版高中数学12-2-3分层抽样和系统抽样ppt课件湘教版因因此此，采采用用分分层抽抽样的的方方法法在在“很很喜喜爱”、“喜喜爱”、“一一般般”、“不不喜喜爱”的的人人中中分分别抽抽取取12人人、23人、人、20人和人和5人人【名名师点点评】各各部部分分之之间有有明明显的的差差异异是是分分层抽抽样的的依依据据，至至于于各各层内内用用什什么么方方法法抽抽样是是灵灵活活的的，可可用用简单随随机机抽抽样，也也可可采采用用系系统抽抽样分分层抽抽样中中，无无论哪哪一一层的的个个体体，被被抽抽中中的机会均等，体的机会均等，体现了抽了抽样的公平性的公平性变式式训练1某某学学校校有有在在编人人员160人人，其其中中行行政政人人员16人人，教教师112人人，后后勤勤人人员32人人教教育育部部门为了了解解学学校校机机构构改改革革意意见，要要从从中中抽抽取取一个容量一个容量为20的的样本本应怎怎样进行抽取？行抽取？因此，采用分层抽样的方法在“很喜爱”、“喜爱”、“一般”、“高中数学12-2-3分层抽样和系统抽样ppt课件湘教版因因行行政政和和后后勤勤人人员人人数数较少少，可可分分别按按0116号号和和0132号号编号号，然然后后用用抽抽签法法分分别抽抽取取2人人和和4人人而而教教师较多多，所所以以对教教师112人人采采用用000,001，111编号号，用用随随机机数数法法抽抽取取14人人这样就就得得到到了了符符合合要要求求的的容容量量为20的的样本本因行政和后勤人员人数较少，可分别按0116号和0132号系统抽样系统抽样考点二考点二考点二考点二系系统统抽抽样样适适用用于于总总体体容容量量较较大大，且且个个体体之之间间无无明显差异的情况明显差异的情况 为为了了调调查查某某路路口口一一个个月月的的车车流流量量情情况况，交交警警采采用用系系统统抽抽样样的的方方法法，样样本本距距为为7，从从每每周周中中随随机机抽抽取取一一天天，他他正正好好抽抽取取的的是是星星期期日日，经经过过调调查查后后做做出出报报告告你你认认为为交交警警这这样样的的抽抽样样方方法法有有什什么么问问题题？应应当当怎怎样样改改进进？如如果果是是调调查查一年的车流量情况呢？一年的车流量情况呢？例例例例2 2系统抽样考点二系统抽样适用于总体容量较大，且个体之间无明显差【思思路路点点拨】该题实际上上是是考考查系系统抽抽样的特征的特征等距离抽取等距离抽取样本本【解解】交交警警所所统计的的数数据据以以及及由由此此所所推推断断出出来来的的结论，只只能能代代表表星星期期日日的的交交通通流流量量由由于于星星期期日日是是休休息息时间，很很多多人人不不上上班班，不不能代表其他几天的情况能代表其他几天的情况改改进方方法法可可以以将将所所要要调查的的时间段段的的每每一一天天先先随随机机地地编号号，再再用用系系统抽抽样方方法法来来抽抽样，或者使用或者使用简单随机抽随机抽样来抽来抽样亦可亦可如如果果是是调查一一年年的的交交通通流流量量，使使用用简单随随机机抽抽样法法显然然已已不不合合适适，比比较简单可可行行的的方方法法是把是把样本距改本距改为8.【思路点拨】该题实际上是考查系统抽样的特征等距离抽取样【名名师点点评】系系统抽抽样的的样本本距距相相等等，若若第第一一次次抽抽取取的的是是星星期期日日，则以以后后抽抽取取的的都都应是星期日，是星期日，这可能会使可能会使样本本产生生误差差变式式训练2为了了了了解解某某地地区区今今年年高高一一学学生生期期末末考考试数数学学学学科科的的成成绩，拟从从参参加加考考试的的15000名名学学生生的的数数学学成成绩中中抽抽取取容容量量为150的的样本本请用系用系统抽抽样写出抽取写出抽取过程程【名师点评】系统抽样的样本距相等，若第一次抽取的是星期日，解解：(1)对全全体体学学生生的的数数学学成成绩进行行随随机机编号号：1,2,3，15000.(2)分分段段，由由于于样本本容容量量与与总体体容容量量的的比比是是1100，我我们将将总体体平平均均分分为150个个部部分分，其其中每一部分包含中每一部分包含100个个体个个体(3)在在第第一一部部分分即即1号号到到100号号中中用用简单随随机机抽抽样抽取一个号抽取一个号码，比如是，比如是56.(4)以以 56作作 为 起起 始始 数数，然然 后后 顺 次次 抽抽 取取156,256,356，14956.这样就就得得到到容容量量为150的一个的一个样本本解：(1)对全体学生的数学成绩进行随机编号：1,2,3，抽抽取取样本本要要根根据据样本本容容量量的的多多少少，及及有有无无明明显的的差差异异等等信信息息特特征征来来确确定定采采用用的的抽抽样方方法法简单随随机机抽抽样是是基基本本的的抽抽样方方法法，可可穿穿插插在在其其它它抽抽样方方法中使用法中使用 选择合合适适的的抽抽样方方法法抽抽样，写写出出抽抽样过程程(1)有有甲甲厂厂生生产的的30个个篮球球，其其中中一一箱箱21个个，另另一一箱箱9个，抽取个，抽取3个；个；(2)有有30个个篮球球，其其中中甲甲厂厂生生产的的有有21个个，乙乙厂厂生生产的有的有9个，抽取个，抽取10个；个；三种抽样方法的综合应用三种抽样方法的综合应用考点三考点三考点三考点三例例例例3 3抽取样本要根据样本容量的多少，及有无明显的差异等信息特征来确(3)有甲厂生有甲厂生产的的300个个篮球，抽取球，抽取10个；个；(4)有甲厂生有甲厂生产的的300个个篮球，抽取球，抽取30个个【思思路路点点拨】综合合三三种种抽抽样方方法法的的适适用用范范围和和实际情情况况，灵灵活活选取取适适当当的的方方法法进行行抽抽取取(3)有甲厂生产的300个篮球，抽取10个；【解解】(1)总体容量体容量较小，用抽小，用抽签法法将将30个个篮球球编号，号，编号号为00,01，29；将将以以上上30个个编号号分分别写写在在完完全全一一样的的一一张小小纸条上，揉成大小相同的小球，制成号条上，揉成大小相同的小球，制成号签；把号把号签放入一个不透明的袋子中，充分放入一个不透明的袋子中，充分搅拌；拌；从从袋袋子子中中逐逐个个抽抽取取3个个号号签，并并记录上上面面的的号号码；找出和所得号找出和所得号码对应的的篮球即可得到球即可得到样本本(2)总体体由由差差异异明明显的的两两个个层次次组成成，需需选用用分分层抽抽样法法【解】(1)总体容量较小，用抽签法用用抽抽签签法法分分别别抽抽取取甲甲厂厂生生产产的的篮篮球球7个个，乙乙厂厂生生产产的的篮篮球球3个个这这些些篮篮球球便便组组成成了了我我们们要要抽取的样本抽取的样本(3)总总体体容容量量较较大大，样样本本容容量量较较小小，宜宜用用随随机机数表法数表法将将300个个篮篮球球用用随随机机方方式式编编号号，编编号号为为001,002，300；用抽签法分别抽取甲厂生产的篮球7个，乙厂生产的篮球3个这从数从数“7”开始向右开始向右读，每次，每次读三位，凡不在三位，凡不在001300中的数跳中的数跳过去不去不读，遇到已，遇到已经读过的数也跳的数也跳过去不去不读，便可依次得到，便可依次得到10个号个号码，这就是所要抽取的就是所要抽取的10个个样本个体的号本个体的号码(4)总体容量体容量较大，大，样本容量也本容量也较大，宜用系大，宜用系统抽抽样法法从数“7”开始向右读，每次读三位，凡不在001300中的在在第第一一段段000,001,002，009这10个个编号号中中用用简单随随机机抽抽样抽抽出出一一个个(如如002)作作为起起始号始号码；将将编号号为002,012,022，292的的个个体体抽抽出，出，组成了所要抽取的成了所要抽取的样本本【名名师点点评】抽抽样方法的方法的选取：取：(1)若若总体体没没有有差差异异明明显的的层次次，则考考虑采采用用简单随机抽随机抽样或系或系统抽抽样当当总体体容容量量较小小时宜宜用用抽抽签法法；当当总体体容容量量较大大，样本本容容量量较小小时宜宜用用随随机机数数表表法法；当当总体体容容量量较大大，样本本容容量量也也较大大时宜宜用用系系统抽抽样在第一段000,001,002，009这10个编号中用(2)若若总体体由由差差异异明明显的的几几个个层次次组成成，则选用分用分层抽抽样(3)当当总体体容容量量较大大，样本本容容量量也也较大大时，可可采用系采用系统抽抽样法法变式式训练3某学校有某学校有职工工140人，其中教人，其中教师91人，教人，教辅行政人行政人员28人，人，总务后勤人后勤人员21人人为了了解了了解职工的某种情况，要从中抽取工的某种情况，要从中抽取一个容量一个容量为20的的样本以下的抽本以下的抽样方法中，方法中，依次依次为简单随机抽随机抽样、系、系统抽抽样、分、分层抽抽样顺序的是序的是()(2)若总体由差异明显的几个层次组成，则选用分层抽样方法方法1：将：将140人从人从1140编号，然后制作出号，然后制作出编号号1140的形状、大小相同的号的形状、大小相同的号签，并将，并将号号签放入同一不透明的箱子里均匀放入同一不透明的箱子里均匀搅拌，然拌，然后从中抽取后从中抽取20个号个号签，编号与号号与号签相同的相同的20个人被个人被选出；出；方法方法2：将：将140人分成人分成20组，每，每组7人，并将人，并将每每组7人按人按17编号，在第一号，在第一组采用抽采用抽签法法抽出抽出k号号(1k7)，其余各，其余各组k号也被抽出，号也被抽出，20个人被个人被选出；出；方法1：将140人从1140编号，然后制作出编号1140方法方法3：按：按20 1401 7的比例，从教的比例，从教师中抽中抽出出13人，从教人，从教辅行政人行政人员中抽出中抽出4人，从人，从总务后勤人后勤人员中抽出中抽出3人从各人从各类人人员中抽取所中抽取所需人需人员时，均采用随机数法，可抽到，均采用随机数法，可抽到20人人A方法方法2，方法，方法1，方法，方法3B方法方法2，方法，方法3，方法，方法1C方法方法1，方法，方法2，方法，方法3D方法方法3，方法，方法1，方法，方法2解解析析：选C.结合合简单随随机机抽抽样，系系统抽抽样，分分层抽抽样的的含含义判判断断方方法法1是是简单随随机机抽抽样，方法方法2是系是系统抽抽样，方法，方法3是分是分层抽抽样方法3：按2014017的比例，从教师中抽出13人，从三种抽三种抽样方法的异同点方法的异同点方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟三种抽样方法的异同点方法感悟知能优化训练知能优化训练知能优化训练本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束点此进入课件目录点此进入课件目录按按ESC键退出全屏播放键退出全屏播放谢谢使用谢谢使用本部分内容讲解结束点此进入课件目录按ESC键退出全屏播放谢谢