计算机控制技术教案(第四章)课件

计算机控制技术教案计算机控制技术教案第四章 常规及复杂控制技术 计算机控制技术教案计算机控制技术教案数字控制系统模型采样器计算机控制技术教案计算机控制技术教案1 数字控制器的连续化设计技术 设计原理 忽略控制回路中所有零阶保持器和采样器，在S域中按连续系统进行初步设计，得到连续控制器，再通过近似的方法，将连续控制器离散化，得到数字控制器，并由计算机来实现。自动控制系统的稳定性完全由它的特征根（闭环极点）所决定，而系统的品质则取决于它的闭环极点和零点。设计步骤 1)设计等效的连续控制器D(S)根轨迹法 频率法:计算机控制技术教案计算机控制技术教案1 数字控制器的连续化设计技术计算机控制技术教案计算机控制技术教案1 数字控制器的连续化设计技术计算机控制技术教案计算机控制技术教案1 数字控制器的连续化设计技术计算机控制技术教案计算机控制技术教案1 数字控制器的连续化设计技术2)2)选取采样周期选取采样周期T T 香农采样定理：Ws2Wmax 零阶保持器：频率特性：考虑到相位裕量和时间滞后环节 ，可取 ，剪切频率（由数字量转换成模拟量的频率）。计算机控制技术教案计算机控制技术教案1 数字控制器的连续化设计技术3)将D(S)离散化为D(Z)*双线性变换法计算机控制技术教案计算机控制技术教案1 数字控制器的连续化设计技术*双线性变换法两边求Z变换 计算机控制技术教案计算机控制技术教案1 数字控制器的连续化设计技术*前向差分法 计算机控制技术教案计算机控制技术教案1 数字控制器的连续化设计技术*后向差分 计算机控制技术教案计算机控制技术教案1 数字控制器的连续化设计技术4)设计由计算机实现的控制算法计算机控制技术教案计算机控制技术教案1 数字控制器的连续化设计技术5)5)检验检验 检验其闭环特性是否符合设计要求，包括稳定性、暂态性能等。这一般可以根据各种性能判别方法。计算机控制技术教案计算机控制技术教案课堂练习题某系统的连续控制器设计为试用双线性变换、前向差分、后向差分法分别求取数字控制器D(Z),并分别给出三种方法的递推控制算法。计算机控制技术教案计算机控制技术教案1 数字控制器的连续化设计技术数字数字PID控制器的设计控制器的设计 *模拟模拟PID调节器调节器*应用广泛、结构简单、参数易于调整。*控制规律 计算机控制技术教案计算机控制技术教案1 数字控制器的连续化设计技术*传递函数 比例增益，能迅速反应误差，不能消除稳态误差，太大会引起不稳定。积分时间常数，只要系统存在误差，积分就不断积累，以消除误差，但是积分作用太强会使系统超调量加大，甚至要出现振荡。微分时间常数，加快系统动态响应速度，减小调整时间，同时减小超调量，克服振荡，提高系统稳定性。计算机控制技术教案计算机控制技术教案1 数字控制器的连续化设计技术数字数字PID控制器设计控制器设计 任务任务:确定 ，和采样周期T，从满足系统的动态性能和稳态误差要求。方法方法:在计算机控制系统当中，PID控制规律的实现必须用数值逼近的方法，将差分方程模拟PID，即用求和代替积分，用后向差分代替微分。a.a.位置型算法位置型算法 计算机控制技术教案计算机控制技术教案1 数字控制器的连续化设计技术b.b.增量型算法增量型算法计算机控制技术教案计算机控制技术教案1 数字控制器的连续化设计技术C.C.两种算法比较两种算法比较根据执行机构特点来选择，一般来说增量型法较位置型算法优。*不需累加，只与最近几次误差采样值有关，产生的误差较小。*输出是控制量的增量，误动作影响小。*易于实现手动到自动的无冲击切换。d控制算法流程图控制算法流程图(见教材见教材P87)计算机控制技术教案计算机控制技术教案1 数字控制器的连续化设计技术数字数字PID控制器的改进控制器的改进*对积分项的改进 a)积分分离 b)抗积分饱和 c)梯形积分 d)消除积分不灵敏区计算机将小于最低有效位的值时丢弃计算机控制技术教案计算机控制技术教案1 数字控制器的连续化设计技术*对微分项的改进 不完全微分PID控制算法 微分先行PID控制算法*带死区的PID控制算法 避免控制动作过于频繁，很小变化时就进行调整。计算机控制技术教案计算机控制技术教案2 数字控制器的离散化设计技术数字控制器的离散化设计技术离散化设计步骤 广义对象的脉冲传递函数 闭环脉冲传函数计算机控制技术教案计算机控制技术教案2 数字控制器的离散化设计技术数字控制器的离散化设计技术步骤：（1）确定（2）求广义对象的脉冲传递函数（3）求出（4）求出 的控制算法计算机控制技术教案计算机控制技术教案计算机控制技术教案计算机控制技术教案2 数字控制器的离散化设计技术数字控制器的离散化设计技术 控制算法求解计算机控制技术教案计算机控制技术教案2 数字控制器的离散化设计技术数字控制器的离散化设计技术D(z)结构的确定 带有零阶保持器的对象的Z传递函数为：所要直接设计的线性数字控制器的一般形式假定为：从在线运算的要求出发，通常期望数字控制器有较低的阶数，其中最简单的形式是令，这时有，相当于一比例控制作用计算机控制技术教案计算机控制技术教案2 数字控制器的离散化设计技术数字控制器的离散化设计技术 如果要消除静差，即在期望值发生阶跃变化（）时，偏差则有，即数字控制器D(z)有一个极点，因此，在数字控制器的最简单结构为(B(Z)=0)当时，得到一阶控制器其控制算法为当时，得到二阶控制器其控制算法为计算机控制技术教案计算机控制技术教案2 数字控制器的离散化设计技术数字控制器的离散化设计技术通过某一优化准则确定D(z)的参数通常把采样时刻控制偏差的平方和作为品质函数最小化，如果考虑控制能量的最小化，则还应加入控制偏差项，即控制量与其终值之差，这一品质函数可写为：式中，M为所考虑的优化时域，r为权系数按照上式的最小化来确定控制器参数，是一个参数优化问题，可以通过离线计算，采用搜索法、梯度下降法等优化方法来求解。一旦参数确定，控制算法就可以在线实现计算机控制技术教案计算机控制技术教案讨论题陶瓷炼釉炉温度控制系统要求：工作时炉内温度控制在120020度，不工作时可以手动调节炉内温度01200度。计算机控制技术教案计算机控制技术教案3 最少拍控制器设计最少拍控制要求闭环系统对于某种特定的输入在最少个采样周期内达到无静差的稳态，且其闭环脉冲传递函数式其中，N是可能情况下的最小正整数，即闭环脉冲响应(z)在N个周期后变为0实质上是时间最优控制，最少拍控制系统也称为最小调整时间系统或最快响应系统计算机控制技术教案计算机控制技术教案3 最少拍控制器设计对最少拍控制系统设计的具体要求 对特定的参考输入信号，在到达稳态后，系统在采样点的输出值准确跟随输入信号，不存在静差 在各种使系统在有限拍内到达稳态的设计中，系统准确跟踪输入信号所需的采样周期数最少 数字控制器必须在物理上可以实现 闭环系统必须是稳定的计算机控制技术教案计算机控制技术教案3 最少拍控制器设计最少拍控制系统的设计步骤 根据控制系统的性能要求和其它约束条件，确定所需要的闭环脉冲传递函数(z)求广义对象的脉冲传递函数G(z)确定数字控制器的脉冲传递函数D(z)根据D(z)求取控制算法的递推计算公式计算机控制技术教案计算机控制技术教案3 最少拍控制器设计最少拍控制系统的设计计算机控制技术教案计算机控制技术教案3 最少拍控制器设计 系统的闭环传递函数为误差脉冲传递函数为因此最少拍系统的数字控制器为对于典型输入：，其z变换为：其中B(z)为不含1-z-1因子的z-1多项式；q=1，输入为单位阶跃输入函数；q=2，输入为单位速度输入函数；q=3，输入为单位加速度输入函数计算机控制技术教案计算机控制技术教案3 最少拍控制器设计 根据Z变换的终值定理，求系统的稳态误差，并使其为零（无静差，即准确性约束条件)，即：因此：这里则有：计算机控制技术教案计算机控制技术教案3 最少拍控制器设计 根据最少拍控制，确定最少拍控值的闭环脉冲传递函数(z)（快速性约束条件）根据可知，(z)中z-1的最高次幂为N=p+q，故系统在N拍可以达到稳态当p=0时，系统可以在最少q 拍达到稳态上述两点可得最少拍控制器选(z)为：最少拍控制器D(z)为：计算机控制技术教案计算机控制技术教案3 最少拍控制器设计 典型输入下的最少拍控制系统分析 单位阶跃输入（q=1），其Z变换为，系统闭环传函为误差函数上式说明只在1拍内有误差用长除法：因此系统只需1拍就可以达到稳态计算机控制技术教案计算机控制技术教案3 最少拍控制器设计计算机控制技术教案计算机控制技术教案3 最少拍控制器设计 单位加速度输入（q=3），其Z变换为，系统闭环传函为误差函数为上式说明只在3拍内有误差用长除法因此系统只需3拍就可以达到稳态计算机控制技术教案计算机控制技术教案3 最少拍控制器设计 最少拍控制器的可实现性 所谓控制器的可实现性，是指在控制算法中，不允许出现未来时刻的偏差值，即要求数字控制器D(z)中不能有z 的正幂次项 如果广义对象的脉冲传递函数为，则由于广义对象中包含零阶保持器，它是滞后的，因此有：设数字控制器D(z)为，则要求：其含义是：要产生k时刻的控制量u(k)，最多只能利用直到k时刻的误差e(k)、e(k-1)、.以及过去的控制量u(k-1)、u(k-2).计算机控制技术教案计算机控制技术教案3 最少拍控制器设计 系统的闭环脉冲传递函数则因为有：，则：上式确定了D(z)可实现时(z)应满足的条件：若G(z)的分母比分子高N 阶，则确定(z)时必须至少分母比分子高N 阶计算机控制技术教案计算机控制技术教案3 最少拍控制器设计 最少拍设计 是针对G(z)稳定无滞后设计的，对一般系统有如下改进办法：若G(z)有u个零点b1,bu在单位圆上或圆外，为了保证控制变量收敛，必须选择(z)含有相同的零点，即：这样，根据选取F(z)时，就不能简单的令，而应该根据中(z)的幂次来确定F(z)的次数计算机控制技术教案计算机控制技术教案3 最少拍控制器设计 注意：不能采取D(z)和G(z)零极点对消方式，而从理论上得到稳定的闭环系统，其原因是：当参数漂移时，零极点对消不能准确实现，系统将出现不稳定的极点，因此应注意在控制器中不应出现与对象不稳定极点相消的极点，即在e(z)的零点中包含G(z)的不稳定极点计算机控制技术教案计算机控制技术教案3 最少拍控制器设计 例子.设对象模型为单位圆外极点z=1.2,现在设计一个对阶跃输入为最小拍的控制器则控制器为当输入为单位阶跃时,相应的控制量的z变换为计算机控制技术教案计算机控制技术教案3 最少拍控制器设计 但是假如实际对象的传递函数不是,而是那么在上述最小拍控制器下,闭环传递函数为当输入为单位阶跃时,闭环系统不稳定!计算机控制技术教案计算机控制技术教案3 最少拍控制器设计 一般说来，若被控对象有l 个采样周期的纯滞后，并有u 个在单位圆上或圆外的零点bi，v 个在单位圆上或圆外的极点aj，即式中G(z)表示不含单位圆上及圆外零极点部分则选择系统闭环传递函数必须满足如下约束条件：e(z)零点必须包括G(z)的单位圆上或圆外的极点(z)的零点包括G(z)的单位圆上或圆外的零点(z)中增加滞后时间大于等于G(z)纯滞后时间的纯滞后环节计算机控制技术教案计算机控制技术教案3 最少拍控制器设计 因此其中的项数应按，的原则选取，以保证(z)有z-1的最低幂次。而且，如果aj中有k个在z1处，则e(z)中(1-z-1)的总幂次只需取为max（q，k）计算机控制技术教案计算机控制技术教案3 最少拍控制器设计 补充例子,上述闭环传递函数应该如下设计具体地,q=1,F=1控制器的传递函数为计算机控制技术教案计算机控制技术教案3 最少拍控制器设计当传递函数是上述闭环传递函数阶跃响应为计算机控制技术教案计算机控制技术教案3 最少拍控制器设计最少拍控制器的局限性 最少拍控制器对典型输入的适应性差最少拍控制器中的最少拍是针对某一典型输入设计的，对于其它典型输入则不一定为最少拍，甚至引起大的超调和静差 例如，按单位速度输入来设计(z)：比较三种不同输入的响应：计算机控制技术教案计算机控制技术教案3 最少拍控制器设计对单位阶跃输入，Z变换为其输出：在各采样时刻的输出值为0，2，1，1，即系统在1拍后出现100%超调，2拍后稳定，并达到设定值计算机控制技术教案计算机控制技术教案3 最少拍控制器设计对单位速度输入，Z变换为其输出：在各采样时刻的输出值为0，0，2T，3T，即系统在2拍后就能准确跟踪速度输入计算机控制技术教案计算机控制技术教案3 最少拍控制器设计对单位加速度输入，Z变换为其输出：在各采样时刻的输出值为0,0,1,3.5,7,11.5，系统在2拍后出现稳定的静差ei=ri-yi=1计算机控制技术教案计算机控制技术教案3 最少拍控制器设计 最少拍控制器的适应性特点：针对某典型输入R(z)设计得到的最少拍(z)，用于次数较低的R(z)，系统将出现大超调，但能稳定无静差用于次数较高的R(z)，系统将有稳定的静差 结论：一种典型的最少拍(z)只适用于该类型的输入计算机控制技术教案计算机控制技术教案3 最少拍控制器设计 最少拍控制器对参数变化过于敏感 按最少拍控制设计的闭环系统只有多重极点z=0，从理论上可以证明，这一多重极点对系统参数变化的灵敏度可达无穷，因此如果系统参数发生变化，将使实际系统控制严重偏离期望状态 例如，对一阶对象，选择单位速度输入来设计(z)：，由此得到数字控制器为：计算机控制技术教案计算机控制技术教案3 最少拍控制器设计 若被控对象的时间常数发生变化，如对象的传函变为，则系统的闭环传函为在单位速度输入时其输出为各采样时刻的输出值为0，0，2.4，2.4，4.44，显然与期望值0，1，2，3，相差甚远计算机控制技术教案计算机控制技术教案3 最少拍控制器设计 控制作用易超出范围 在最少拍控制设计中，对控制量未作限制，因此，所得到的结果应该是在控制能量不受限制时系统输出稳定地跟踪输入所需要的最少拍过程。从理论上讲，由于通过设计已经给出了达到稳态所需的最少拍，如果将采样周期取得充分小，便可使系统调整时间任意短。这一结论是不实际的，因为当采样频率加大时，被控对象传函中的常数系数将会减小 例如，对一阶惯性环节，式中，采样周期T 的减小将引起增大，与此同时，控制量将随着的减小而增大。由于执行机构的饱和特性，控制量将被限制在最大值内。这样，按最少拍设计的控制量将不能实现计算机控制技术教案计算机控制技术教案3 最少拍控制器设计 在采样点之间存在波纹 最少拍控制只能保证在采样点上的稳态误差为零，在许多情况下，系统在采样点之间的输出出现波纹，这不但使实际控制不能达到预期目的，而且增加了执行机构的功率损耗和机械磨损 例如，对被控对象经采样和零阶保持后(T=1)，其广义脉冲传函为计算机控制技术教案计算机控制技术教案3 最少拍控制器设计 针对单位阶跃输入设计最少拍控制器，选择因此计算机控制技术教案计算机控制技术教案3 最少拍控制器设计计算机控制技术教案计算机控制技术教案4 最少拍无纹波控制器设计最少拍无波纹系统的设计，是在最少拍控制存在波纹时，对期望闭环响应(z)进行修正，以达到消除采样点之间波纹的目的系统输出在采样点之间的波纹，是由控制量序列的波动引起的，其根源在于控制量的Z变换中含有非零极点设计最少拍无波纹控制器时，除了选择(z)以保证控制器的可实现性和闭环系统的稳定性之外，还应将被控对象G(z)在单位圆内的非零零点包括在(z)中，以便在控制量的Z变换中消除引起振荡的所有极点计算机控制技术教案计算机控制技术教案4 最少拍无纹波控制器设计 若被控对象有l 个采样周期的纯滞后，并有w 个非零零点bi，v 个在单位圆上或圆外的极点aj，则设计最少拍无纹波系统时，选取其中，的项数按有波纹设计类似的原则选取，即：计算机控制技术教案计算机控制技术教案 例如，对被控对象针对单位速度输入设计最少拍无波纹控制器，选择因此计算机控制技术教案计算机控制技术教案4 最少拍无纹波控制器设计 无纹波系统的调整时间比有纹波系统的调整时间增加若干拍，增加的拍数等于G(z)在单位圆内的零点数目计算机控制技术教案计算机控制技术教案5模糊控制算法模糊是人类感知万物，获取知识，思维推理，决策实施的重要特征，更符合客观世界。模糊控制理论是美国著名学者加利福尼亚大学教授ZadehLA于1965年提出的。它以模糊数学为基础，用语言规则表示方法和先进的计算机技术，由模糊推理进行决策的一种高级控制策略。它属于智能控制的范畴。计算机控制技术教案计算机控制技术教案5模糊控制算法模糊语言较少、较多、小一些、很小等模糊控制的数学基础模糊集合：没有明确的内涵和外延，如大、小、多、少。经典集合：有明确的内涵和外延，如男、女。计算机控制技术教案计算机控制技术教案5模糊控制算法模糊逻辑模糊逻辑的真值x在区间0,1中连续取值，x越接近1，说明真的程度越大。模糊推理假言推理：设a、b分别被描述为X与Y中之模糊子集A与B，(a)(b)表示从X到Y的一个模糊关系。模糊条件语句模糊自动控制中，一般语言格式“若A则B，否则C”；计算机控制技术教案计算机控制技术教案5模糊控制算法模糊控制原理模糊控制系统通常由模糊控制器、输入输出接口、执行机构、测量装置和被控对象五部分组成。模糊控制器模糊控制系统模型计算机控制技术教案计算机控制技术教案5模糊控制算法模糊控制器主要包括输入量模糊化接口、知识库、推理机、输出清晰化接口四个部分。知识库推理机模糊化接口清晰化接口eu计算机控制技术教案计算机控制技术教案6模糊控制举例取值在a,b间的连续量x经公式变换为取值在-6,6之间的连续量y，再将y模糊化为七级，相应的模糊量用模糊语言表示如下：计算机控制技术教案计算机控制技术教案6模糊控制举例对于模糊变量y，其模糊子集为计算机控制技术教案计算机控制技术教案6模糊控制举例知识库计算机控制技术教案计算机控制技术教案6模糊控制举例推理机单输入单输出双输入单输出计算机控制技术教案计算机控制技术教案6模糊控制举例清晰化接口1）选择隶属度大的原则2）加权平均原则3）中位数判决