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第四章轴心受力构件n轴心受力构件是起重机结构的基本构件之一。实际工程结构中很多都是如此。n本章学习的重点1）轴心受力构件的构造特点 2）轴心压杆的稳定性计算3）构件截面的选择、验算和构建长度的确定。4.1种类及应用一，应用举例 1.桁架中的弦杆和腹杆2.人字架3.八撑杆门架的八撑杆二，分类按受力性质：受拉（轴心拉杆）受压（轴心压杆或柱）按构造分：实腹式 格构式4.2轴心受拉构件的设计计算 一、轴心受拉构件安全工作条件满足强度（静强度，疲劳强度）条件 满足刚度条件静强度：=N/Aj 刚度：=lc/r lc 计算长度lc=l l几何长度,支座系数P178r=截面回转半径 A构件毛截面积 I毛截面惯性矩 4.2轴心受拉构件的设计计算注意：有的构件两个方向的支承条件不相同，如臂架（钢绳变幅）在摆动平面内为两端铰支；在回转平面内为一端固定，一端自由，x y 计算流程初选截面形式、确定截面尺寸；选截面形式，初定截面尺寸的方法方法（1）：参考同产品选定 （2）：由强度，刚度条件初定验算强度、刚度；满意结束；不满意，调整截面尺寸。返回到第二步，重新验算。4.2轴心受拉构件的设计计算 计算举例，已知：载荷N,构件的几何长度l 1，初选截面形式，确定几何尺寸初定选用工字钢，（选什么型号？）应满足：N/Aj,求A需。型钢表中由：A，Ix，Iy，rx，ry x=lx/rx（xl）/rx，求rx需。y=ly/ry（yl）/ry，求ry需。AN/()：截面削弱系数，0.80.85rx需l/，ry需l/由A需，rx需，ry需查表选工字钢。4.2轴心受拉构件的设计计算 若初定选用工字形组合截面（焊接），计算A需，rx需，ry需后，还需确定截面主要尺寸h,bhrx需/=r/0.43来源老教材P376b=ry需/=r/0.24由A需，h，b确定h,b,t,2，验算：强度：N/A 疲劳：N/A N 由组合工计算的最大轴力刚度：lc/r 取x，y两者中的大值。4.3轴心受压构件的整体稳定性轴心受压构件的安全工作条件满足强度条件满足刚度条件满足整体稳定性条件满足局部稳定性条件一，压杆稳定性概念 类稳定性问题由于结构失稳造成事故的例子：（1）1907年，加拿大圣劳斯河上建造一座钢桥魁北克桥，建好了边跨后，用悬臂法架设中跨桥架时，由于悬臂杆架受压最大的下弦杆（在桥墩附近）丧失稳定性，致使桥梁倒塌，9000吨钢结构顷刻间变成一对废铁，正在桥上工作的86人中伤亡达75人。（2）1925年，原苏联的莫兹尔桥在试车时由于桥架的桁架压杆失稳发生事故。（3）美国华盛顿一座剧院（镍克尔卜克尔剧院）于1922年的一场大雪中，由于屋顶结构中的一根梁失稳，使柱和其它构件移动而导致整个剧院倒塌，事故中死亡98人，受伤100多人。43轴心受压构件的整体稳定性二，轴心受压构件的临界力与临界应力以两端简支的轴压构件为例由材力，挠曲线微分方程：d2y/dz2=M(z)/EI=（N*y）/(EI)y+(N/EI)*y=0 y+k2y=0 (N/EI=k2)解以上二阶常系数线性齐次方程得通解：y=Asinkz+Bcoskz2.2载荷的确定和计算系数A、B由边界条件：当z=0时,y=0,求得B=0 y=Asinkz又当z=l时，y=0,有：0Asinkl讨论：若A=0,0=0无意义若有sinkl0，kl=n （n=0,1,2）时，sinkl=0 k=(n)/l k2=(n22)/l2=N/EI N=(n22EI)/l2 4.4轴心受压构件的局部稳定性一，局部稳定性概念当实腹式轴心受压构件在未产生整体失稳前，薄板在压应力作用下产生局部屈曲现象成为轴心受压构件的局部失稳。局部失稳后，屈曲部分退出工作，使受压构件整体承载能力下降，并可能引起整体破坏。二，轴心受压构件局部稳定性控制条件：（根据GBJ17-88）使局部稳定性不低于构件的整体稳定性，即crcr 表明局部稳定性承载能力大于整体稳定性承载能力，即局部失稳在整体失稳后4.4轴心受压构件的局部稳定性其中：E板的欧拉应力t板厚b板宽-板支承边的弹性约束系数k-弹性屈曲系数 4.4轴心受压构件的局部稳定性整体杆件的失稳条件其中：当不考虑初始缺陷时，所以：由于要求：所以：带入各种板的支撑条件等相关条件，即可得各种具体的条件4.4轴心受压构件的局部稳定性1，对于工字型和T字型截面的翼缘板和T字型的腹板可视为三边简支，一边自由的两边受均匀压力的板，则：=1；K=0.425 或当=100时，取100构件的最大长细比。4.4轴心受压构件的局部稳定性2，对于工字型截面的腹板视为四边简支，两边受均匀的压力，则=1.3，K=43，对于箱型截面的翼缘板和腹板，均视为四边简支，两边受均匀压力，则=1.0，K=4满足以上条件的宽厚比或高厚比，则局部稳定性不会失稳。4.4轴心受压构件的局部稳定性三，局部稳定性的控制措施如不满足以上控制条件，则应采取以下措施1，对于工字型截面的翼缘板增加板厚t直至满足宽厚比要求；加镶边。2，对于工字型截面的腹板或箱型截面的翼缘板和腹板，采取加纵筋；对由纵筋分割的区域，验算是否满足宽厚比或高厚比的要求，直到满足条件为止。4.4轴心受压构件的局部稳定性四、构造要求：1、纵筋：(1)当采用扁钢时：纵筋宽：，-被控制的板厚纵筋厚：(2)纵筋对新控制板厚中心线的惯性矩应满足：腹板纵筋：且翼缘板纵筋2.2载荷的确定和计算式中：，t-分别为腹板和翼板厚 a-横筋间距 h0-腹板宽 b0-翼板宽(两腹板间的净距离)m-翼板上的纵筋数。2、横筋：1)、对任何实腹式轴心受力构件，均需加横筋(可控制焊接变形，和运输安装的变形，保持截面的几何形状，提高整体刚性)。2)、对于不需要加纵筋的构件，每隔46m应加横筋1件，且每一运送单元不少于2件。3)、对于有纵筋的构件(横筋除有以上作用外，还作为纵筋的支承，减少纵筋的计算长度，保证纵筋自身的稳定性)，横筋间距为=(2.53)h0，h0(-腹板高度)4.4轴心受压构件的局部稳定性 4)、有横向集中力作用处应加支承横筋 5)、横筋尺寸要求：工字形截面横筋宽：箱形截面中间开孔的横筋伸出边be20 横筋厚大于 横筋截面对腹板厚度中心线的惯性矩应满足4.5实腹式受压构件的截面设计2.2载荷的确定和计算五，风载荷及风振已知风速或风压条件下，风载荷的计算：q风压；C风力系数；依据物体的外形而定；A有效的迎风面积；空气的密度；2.2载荷的确定和计算风压工作风压允许起重机工作的风压非工作风压不工作情况下承受的最大风压。如考虑风压的高度变化系数，则：Kh分段计算。数值见表P21风力系数1）单片结构或构件，规范P182）多片结构，取第一片结构的风力系数，2.2载荷的确定和计算结构挡风系数；见P20第一片结构的充实率；实体面积与结构轮廓面积之比。风振当自振周期T=0.5s时的高耸塔桅结构，增大45%；结构自振周期T与相应的风振系数参见工业与民用建筑载荷规范2.2载荷的确定和计算六，温度载荷和冰雪载荷仅产生于超静定结构内，除用户特别要求外，一般不予考虑。冰雪载荷无任何规定，需要时参见相应归家规范。七，地震载荷不予考虑。八，偏斜运行侧向力Ps引起偏斜运行的原因：1）两侧电机不同步；2）车轮四支点的制造安装误差；3）轨道不直、不平等。2.2载荷的确定和计算定量分析难度大，采用以下的经验公式：侧向力系数；取值参见P134.P受侧向力一侧相关车轮的最大轮压之和；参见P133.九，安装运输载荷十，试验载荷静态试验载荷：125%额定载荷；动态载荷：110%额定载荷，试验风速8.3m/s2.3载荷的计算组合起重机的基本载荷、附加载荷和特殊载荷不可能同时起重机结构上，那些载荷同时出现的概率与起重机的种类、使用场合和工作情况有关。所以载荷组合的原则就是：根据起重机的实际使用工况，将同一工况下可能同时出现的载荷进行组合，以此作为结构设计的依据。一，载荷组合的种类a）A无风工作情况；b）B有风工作情况；c）C受特殊载荷使用的工作情况和非工作情况；每类载荷情况中，与可能出现的使用情况相对应，又有若干个可能的具体载荷组合。2.3载荷的计算组合二，载荷组合表1，如何应用载荷组合表。根据所设计起重机的工况要求的实际情况，按照规范表20或附录G中的相应载荷组合，进行计算。2，结构的疲劳强度应按照A1A4计算；只有在某些特殊的应用实例中，才考虑一些偶然的载荷及特殊载荷；强度和稳定性按照B类和C类载荷组合计算。3，当高危险度系数为1时，安全系数就是强度系数fi。2.4结构承载能力的计算方法一，结构安全工作的条件强度条件稳定性条件刚度条件前两项是安全工作条件，也是结构承载能力的表现；后一项是使用要求条件，可以理解为使用性能指标。2.4结构承载能力的计算方法二，承载能力的计算方法1，许用应力法的示意图2.4结构承载能力的计算方法2，极限状态设计法示意图2.4结构承载能力的计算方法3，两种方法的比较1）许用应力法采用单一的系数考虑安全裕度；极限状态设计法采用分项系数考虑安全裕度。2）许用应力法中的安全系数，可理解为np载荷安全系数；nm材料安全系数；nn结构重要安全系数；2.4结构承载能力的计算方法在许用应力法中nn、np归入了抗力项；而在许用应力法中两者归入了载荷项。这种处理在线性结构中没有多大的差异，但在非线性结构中却有本质的区别。2.5强度设计准则及许用应力一，静强度准则弹性设计准则：除集中轮压和构件端面挤压引起的局部应力外，结构件内部允许有塑性延展。二，疲劳设计准则结构件的疲劳强度取决于结构的工作级别、材料种类、结构件的应力集中等级以及交变应力的循环特性。1，应力循环特性应力比对疲劳强度的影响，采用等寿命曲线换算（规范P34）2.5强度准则及计算方法2，结构的工作级别衡量结构工作繁重的指标。共分8个级别（E1E8）。根据应力状态和应力循环等级划分。a）应力状态由应力谱系数确定分为四个等级S1S4b）应力循环等级从1.0104到8106共分为B0B1011个级别两项指标组合起来成为E1E8的结构工作级别。2.5强度准则及计算方法C）应力集中等级非焊接件：W0W2三个等级；焊接件：K0K4五个等级；各种等级所对应的连接型式，参见规范P201。需要说明的是各种接头的应力集中等级是与街头所受载荷型式而定的。如：贴脚焊缝的纵向拉压（接头标记0.31）、剪切（0.51）应力等级是K0；而横向拉压（1.2）应力等级却是K1。2.5强度准则及计算方法Q235和Q345两种材料的-1见规范（P55）C）疲劳强度的设计准则正应力时：maxr剪切应力时：maxr同时承受正应力和剪切应力的：2.5强度准则及计算方法5，疲劳强度计算示例箱型截面桥式起重机主梁验算部位：受拉下翌缘横向对焊接缝及附近全体金属同时受较大正应力，剪应力的腹极受拉区，验算横向加劲助下端焊缝附近腹极的疲劳强度。2.5强度准则及计算方法n疲劳强度计算小结：2.6稳定性设计准则一，稳定性问题分类1，第一类稳定性问题（具有分支平衡点的稳定性问题）特点：当外载荷达到一定数值时，构件存在两种平衡形式，一种是保持原先变形性质的平衡形式；另一种丧失原先变形的平衡形式。前一种平衡形式为不稳定的平衡形式。属于这种稳定性的问题有：1）轴心受压构件；2）平面弯曲构件或平面压弯构件的空间弯扭失稳；3）薄板实腹构件或柱壳局部失稳；2.6稳定性设计准则设计原则：cr/ncrcr临界应力；ncr稳定性安全系数2.6稳定性设计准则a.轴心压杆的整体水平条件：为轴心压杆稳定系数 b.平面弯曲构件的整体稳定性条件：w w受弯构件的整体稳定性系数c.受压应力1，剪应力，局部压应力m的平板局部稳定性条件：2.6稳定性设计准则2，第二类稳定性问题（没有分支平衡点的稳定性问题）特点：没有变形平衡状态的性质突变。其极限载荷为压溃载荷。对这类构件应采取几何非线性构件的二阶应力理论来控制最大应力不超过强度的许用应力 2.6稳定性设计准则设计准则：+s/nm考虑设计原则 一阶应力 二阶应力 强度许用应力 （用二阶应力的强度来代替稳定问题）弹性设计准则：不允许构件截面有塑性扩展2.7刚性设计准则结构刚性（刚度）：抗变形能力静刚度；抗振动能力动刚度；一、静刚度设计准则：1.桥式类型起重机主架：yLyL yL满载小车位于跨中和悬臂段工作位置时，主梁对应截面在移动载荷（额定起升载荷和小车自重载荷之和，不计动力系数）作用下的扰度值。yL许用扰度值，见P56.表215.（新规范P43）2.7刚性设计准则 2.流动起重机的箱形伸缩臂：yLyL yL及yL详见P563.轴心受力构件：构件的长细比，=l0/r=l/r 式中：r截面回转半径；l0构件计算长度；为长度系数；许用长细比参见新规范P43 2.7刚性设计准则二、动刚度设计准则：ff(用户要求时才计算)规范P44。f-满载起重机的基频频率：f许用基频频率：（Hz）电动桥式：f=2 Hz（小车满载位于跨中）门座式：f=1 Hz（满载时）第四章 作业4-1 图示两端铰接焊接工字形截面轴心受压构件受轴心压力P=800kN作用，构件长L=6m，材料Q345，许用应力=259MPa，许用长细比=120。问：1）构件能否安全正常工作？2）构件的最小临界力是多大？3）构件允许承担的最大轴心力是多大？4-2 图示一端固定另一端自由的格构式轴心受压构件，受轴心压力P=1740kN，两分肢采用3609811的槽钢，缀条采用50505的等边角钢。构件长L=4m，节间长。材料Q235，许用应力=176MPa，许用长细比=120；缀条（三角形体系）与构件纵轴线的夹角为45o，许用长细比d=150；试验算构件的强度、刚度和稳定性。结束语当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。When You Do Your Best,Failure Is Great,So DonT Give Up,Stick To The End感谢聆听不足之处请大家批评指导Please Criticize And Guide The Shortcomings演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
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