分解方法与单口网络课件

第四章 分解方法与单口网络分解方法与单口网络 2 2 2 2 单口网络的电压电流关系单口网络的电压电流关系单口网络的电压电流关系单口网络的电压电流关系 4 4 单口网络的等效公式单口网络的等效公式 3 3 3 3 单口网络的置换定理单口网络的置换定理单口网络的置换定理单口网络的置换定理 5 5 5 5 一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式 1 1 1 1 分解的基本步骤分解的基本步骤分解的基本步骤分解的基本步骤 6 6 戴维宁定理戴维宁定理 8 8 8 8 最大功率传输定理最大功率传输定理最大功率传输定理最大功率传输定理 7 7 诺顿定理诺顿定理 9 T9 T形网络和形网络和形网络的等效变换形网络的等效变换4.1 4.1 4.1 4.1 分解的基本步骤分解的基本步骤分解的基本步骤分解的基本步骤分分解解方方法法可可以以使使结结构构复复杂杂的的电电路路的的求求解解问问题题转转化化为为结构简单电路的求解问题。结构简单电路的求解问题。单口网络的定义：单口网络的定义：内部由一些元件相互连接组成，对外只有两个端钮的内部由一些元件相互连接组成，对外只有两个端钮的电网络整体称为二端网络或单口网络电网络整体称为二端网络或单口网络分解的基本原则：分解的基本原则：1 1、将电路中待求解处断开，把电路分成、将电路中待求解处断开，把电路分成2 2个单口网络个单口网络2 2、待求解处的变量为两个单口网络、待求解处的变量为两个单口网络VARVAR的交点的交点4.2 4.2 4.2 4.2 单口网络的电压电流关系单口网络的电压电流关系单口网络的电压电流关系单口网络的电压电流关系 单口网络的描述方法：单口网络的描述方法：1 1、电路模型、电路模型 2 2、端口电压与电流的约束关系、端口电压与电流的约束关系 3 3、等效电路、等效电路单口网络端口电压与电流的约束关系求解步骤：单口网络端口电压与电流的约束关系求解步骤：1 1、标出端口处的电压和电流以及参考方向、标出端口处的电压和电流以及参考方向 2 2、列写、列写KCL,KVLKCL,KVL独立方程独立方程 -（常常很容易：已分解为简单单口网络）（常常很容易：已分解为简单单口网络）3 3、将方程转化为端口电压与端口电流的关系、将方程转化为端口电压与端口电流的关系4.3 4.3 单口网络的置换定理单口网络的置换定理 对对于于给给定定的的任任意意一一个个电电路路，若若某某一一支支路路电电压压为为uk、电电流流为为ik，那那么么这这条条支支路路就就可可以以用用一一个个电电压压等等于于uk的的独独立立电电压压源源，或或者者用用一一个个电电流流等等于于ik的的独独立立电电流流源源，或或用用R=uk/ik的的电电阻阻来来替替代代，替替代代后后电电路路中中全全部部电电压压和和电电流流均均保保持持原原有有值值(解解答答唯一唯一)1.1.置换定理置换定理 Substitution Theorem支支路路 k ik+uk+ukik+ukR=uk/ikik4.3 4.3 单口网络的置换定理单口网络的置换定理Aik+uk支支路路 k A+uk 2.2.定理的证明定理的证明ukukAik+uk支支路路k+uk4.3 4.3 单口网络的置换定理单口网络的置换定理例例 已知已知:uab=5V,求电阻求电阻R解解用替代定理：用替代定理：IR411V42+16V3I1IRbac3.3.替代定理的应用替代定理的应用4.3 4.3 单口网络的置换定理单口网络的置换定理用结点法：用结点法：例例已知已知:uab=5V,求电阻求电阻RR442+16VI1IRbac2A解解4.3 4.3 单口网络的置换定理单口网络的置换定理电路等效变换的条件电路等效变换的条件电路等效变换的对象电路等效变换的对象电路等效变换的目的电路等效变换的目的两电路具有相同的两电路具有相同的VAR即对外等效，对内不等效即对外等效，对内不等效化简电路，方便计算化简电路，方便计算注意从一个网络变换成它的等效网络，称等效变换从一个网络变换成它的等效网络，称等效变换从一个网络变换成它的等效网络，称等效变换从一个网络变换成它的等效网络，称等效变换4.4 4.4 4.4 4.4 单口网络的等效电路单口网络的等效电路单口网络的等效电路单口网络的等效电路1 1、电压源与支路的串、并联等效、电压源与支路的串、并联等效 对外等效！对外等效！uS2+_+_uS1+_iuR1R2+_uS+_iuRuS+_i任意任意元件元件u+_RuS+_iu+_4.5 4.5 4.5 4.5 一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式2.2.理想电流源的串联并联理想电流源的串联并联 相同的理想电流源才能串联相同的理想电流源才能串联,每个电流源的端每个电流源的端电压不能确定电压不能确定串联串联并联并联 注意参考方向注意参考方向iS1iS2iSni等效电路等效电路iiS2iS1i注意注意4.5 4.5 4.5 4.5 一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式电流源与支路的串、并联等效电流源与支路的串、并联等效R2R1+_uiS1iS2i等效电路等效电路RiSiS等效电路等效电路 对外等效对外等效iS任意任意元件元件u_+R4.5 4.5 4.5 4.5 一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变实际电流源实际电流源端口特性端口特性iRS+u_iS实际电压源实际电压源+_uS+u_i比较比较可可得等效条件得等效条件4.5 4.5 4.5 4.5 一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式电压源变换为电流源：电压源变换为电流源：电流源变换为电压源：电流源变换为电压源：i+_uSRS+u_转换转换i+_uSRS+u_iRS+u_iSiRS+u_iS转换转换4.5 4.5 4.5 4.5 一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式iRS+u_iS理想电压源与理想电流源不能相互转换理想电压源与理想电流源不能相互转换变换关系变换关系注意注意i+_uSRS+u_ 电流源电流源电流方向电流方向与与电压源电压方向电压源电压方向相反相反数值、数值、方向方向关系关系4.5 4.5 4.5 4.5 一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式106A1A107A1070V+_10V1010V6A+_把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连4.5 4.5 4.5 4.5 一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式66V10+_6V+_60V10+_2A6V106A+_6V106A+_4.5 4.5 4.5 4.5 一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式求电路中的电流求电路中的电流 I60V410I630V_+_40V4102AI630V_+_40V104102AI2A630V_+_4.5 4.5 4.5 4.5 一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式一些简单的等效规律和公式戴维宁定理戴维宁定理 Thevenin TheoremThevenin Theorem工工程程实实际际中中，常常常常碰碰到到只只需需研研究究某某一一支支路路的的电电压压、电电流流或或功功率率的的问问题题。对对所所研研究究的的支支路路来来说说，电电路路的的其其余余部部分分就就成成为为一一个个有有源源二二端端网网络络，可可等等效效变变换换为为较较简简单单的的含含源源支支路路(电电压压源源与与电电阻阻串串联联或或电电流流源源与与电电阻阻并并联联支支路路),),使使分分析析和计算简化。和计算简化。4.6 4.6 戴维宁定理戴维宁定理 戴维宁定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其戴维宁定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方法计算方法戴维宁定理戴维宁定理任任何何一一个个线线性性含含源源一一端端口口网网络络，对对外外电电路路来来说说，总总可可以以用用一一个个电电压压源源和和电电阻阻的的串串联联组组合合来来等等效效置置换换；此此电电压压源源的的电电压压等等于于外外电电路路断断开开时时端端口口处处的的开开路路电电压压uoc，而而电电阻阻等等于一端口的输入电阻（或等效电阻于一端口的输入电阻（或等效电阻Req）NSabiuiabReqUoc+-u4.6 4.6 戴维宁定理戴维宁定理+替代替代叠加叠加A中中独独立立源源置置零零abi+uNNSuab+NSabi+uNS2.2.戴维宁定理的证明戴维宁定理的证明4.6 4.6 戴维宁定理戴维宁定理uabi+ReqN0i+uNabReqUoc+-2.2.戴维宁定理的证明戴维宁定理的证明4.6 4.6 戴维宁定理戴维宁定理abi+uNNS3.3.戴维宁定理的应用戴维宁定理的应用(1)开路电压开路电压Uoc 的计算的计算 等效电阻为将一端口网络内部等效电阻为将一端口网络内部独立电源全部置零独立电源全部置零(电压源电压源短路，电流源开路短路，电流源开路)后，所得后，所得无源一端口网络无源一端口网络的输入电阻。的输入电阻。常用下列方法计算：常用下列方法计算：（2）等效电阻的计算等效电阻的计算 戴维宁等效电路中电压源电压等于将外电路断开时的开戴维宁等效电路中电压源电压等于将外电路断开时的开路电压路电压Uoc、选择合适的方法选择合适的方法计算计算Uoc4.6 4.6 戴维宁定理戴维宁定理当网络内部当网络内部不含有受控源不含有受控源时可采用时可采用电阻串并联电阻串并联和和Y互换的方法计算等效电阻互换的方法计算等效电阻外加电源法（外加电源法（独立源置零，独立源置零，加压求流或加流求压加压求流或加流求压）uabi+N0Req等效电阻的计算等效电阻的计算4.6 4.6 戴维宁定理戴维宁定理abui+ReqN0开路电压，短路电流法开路电压，短路电流法(独立源不置零、独立源不置零、实验法实验法)aiSCbReqUoc+-u+-等效电阻的计算等效电阻的计算4.6 4.6 戴维宁定理戴维宁定理更有一般性更有一般性方法方法 i+uNabReqUoc+-1:1:外外电电路路可可以以是是任任意意的的线线性性或或非非线线性性电电路路，外外电电路路发发生生改改变变时时，含含源源一一端端口口网网络络的的等等效效电电路路不不变变(伏伏-安安特特性性等等效效)2:2:当当一一端端口口内内部部含含有有受受控控源源时时，控控制制电电路路与与受受控控源源必必须须包包含在被化简的同一部分电路中含在被化简的同一部分电路中说明说明4.6 4.6 戴维宁定理戴维宁定理例例1.1.计算计算Rx分别为分别为1.2、5.2 时的时的I解解 保留保留Rx支路，将其余支路，将其余一端口网络化为戴维宁等一端口网络化为戴维宁等效电路效电路4.6 4.6 戴维宁定理戴维宁定理ab+10V4 6 6 4 IRxIabUoc+RxReq(1)求开路电压求开路电压(2)求等效电阻求等效电阻Req1:1:求开路电压求开路电压U UOCOC 断开断开Rx支路，求支路，求abab间间的电压的电压4.6 4.6 戴维宁定理戴维宁定理计算计算Rx分别为分别为1.2、5.2 时的时的Iab+10V4 6 6 4 IRx例例1.1.1:1:求开路电压求开路电压U UOCOC 断开断开Rx支路，求支路，求abab间间的电压的电压4.6 4.6 戴维宁定理戴维宁定理ab+10V4 6 6 4 U UOCOC+Uoc=Uab=Ua-Ub =10 6/(4+6)-10 4/(4+6)=6-4=2V计算计算Rx分别为分别为1.2、5.2 时的时的I例例1.1.2:2:等效电阻等效电阻Req 断开断开Rx支路，求从支路，求从abab端口往左看的入端等效电端口往左看的入端等效电阻阻(方法方法:独立电压源短路独立电压源短路)4.6 4.6 戴维宁定理戴维宁定理例例1.1.计算计算Rx分别为分别为1.2、5.2 时的时的Iab+10V4 6 6 4 IRx2:2:等效电阻等效电阻Req 断开断开Rx支路，求从支路，求从abab端口往左看的入端等效电端口往左看的入端等效电阻阻(方法方法:独立电压源短路独立电压源短路)4.6 4.6 戴维宁定理戴维宁定理例例1.1.计算计算Rx分别为分别为1.2、5.2 时的时的IReq=4/6+6/4=4.8 ab4 6 6 4 Iab+Rx4.8 2V3:Rx=1.2 时，时，I=Uoc/(Req+Rx)=0.333ARx=5.2 时，时，I=Uoc/(Req+Rx)=0.2A用戴维宁定理用戴维宁定理求求U0例例2.Uocab+Req3 U0-+(1)(1)求开路电压求开路电压 Uoc4.6 4.6 戴维宁定理戴维宁定理236I+8V+U0+3I26I+8V+3IabU0CUoc=3I+2II=8/8=1AUoc=5V(2)(2)求等效电阻求等效电阻 Req4.6 4.6 戴维宁定理戴维宁定理 方法方法1 1：加压求流：加压求流 1.1.独立源置零独立源置零,受控源保留受控源保留 2.2.加电压加电压 UT,求电流求电流 IT 3.3.Req=UT/IT26I+3IabUTITUT=3I+2I=5II=IT 6/(6+2)=(3/4)ITUT=5 (3/4)IT=15/4ITReq=UT/IT=15/4 26I+8V+3IabU0C(2)(2)求等效电阻求等效电阻 Req4.6 4.6 戴维宁定理戴维宁定理236I+8V+U0+3I方法方法2:2:开路电压开路电压,短路电流短路电流 1.1.求开路电压求开路电压UOC 2.2.独立源保留独立源保留,求短路电流求短路电流ISC 3.3.Req=UOC/ISC(Uoc=5V)6 I1+2I=8I=-3I/2=-2II=0Isc=I1=8/6=4/3 AReq=Uoc/Isc=15/4 3IISC26I+8V+abI1(3)(3)等效电路等效电路 计算含受控源电路的等效电阻是用计算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法外加电源法还是还是开路、开路、短路法短路法，要具体问题具体分析，以计算简便为好，要具体问题具体分析，以计算简便为好4.6 4.6 戴维宁定理戴维宁定理U0+-+-3.75 5V3336I+8V+U0+6I用戴维宁定理用戴维宁定理求求U0任任何何一一个个含含源源线线性性一一端端口口电电路路，对对外外电电路路来来说说，可可以以用用一一个个电电流流源源和和电电阻阻的的并并联联组组合合来来等等效效置置换换；电电流流源源的的电电流流等等于于该该一一端端口口的的短短路路电电流流，而而电电阻阻等等于于把把该该一一端端口口的的全全部独立电源置零后的输入电阻部独立电源置零后的输入电阻诺顿定理诺顿定理NSababReqisc4.7 4.7 诺顿定理诺顿定理+替代替代叠加叠加A中中独独立立源源置置零零abi+uNNS诺顿定理的证明诺顿定理的证明4.7 4.7 诺顿定理诺顿定理ab+uNSiiiscabNSabReqN0+ui诺顿等效电路也可由戴维宁等效电路经电源变换得到诺顿等效电路也可由戴维宁等效电路经电源变换得到iabReqisc+uNSab+ui4.7 4.7 诺顿定理诺顿定理诺顿定理的应用诺顿定理的应用(1)短路电流短路电流isc 的计算的计算 等效电阻为将一端口网络内部等效电阻为将一端口网络内部独立电源全部置零独立电源全部置零(电压源电压源短路，电流源开路短路，电流源开路)后，所得后，所得无源一端口网络无源一端口网络的输入电阻。的输入电阻。常用下列方法计算：常用下列方法计算：（2）等效电阻的计算等效电阻的计算 戴维宁等效电路中电流源电流等于将外电路短路时的短戴维宁等效电路中电流源电流等于将外电路短路时的短路电流路电流isc、选择合适的方法选择合适的方法计算计算isc4.7 4.7 诺顿定理诺顿定理12V210+24V4I+I1 I2例例1:1:用诺顿定理求电流用诺顿定理求电流 I12V210+24V+I1 I2Isc(1)求短路电流求短路电流IscI1=12/2=6A I2=(24+12)/10=3.6AIsc=-I1-I2=-3.6-6=-9.6A解解4.7 4.7 诺顿定理诺顿定理Req=10/2=1.67 (2)求等效电阻求等效电阻ReqReq210ba12V210+24V4I+I1 I2ba(3)诺顿等效电路诺顿等效电路应用分流公式应用分流公式4 Iab-9.6A1.67 I=2.83A4.7 4.7 诺顿定理诺顿定理若一端口网络的等效电阻若一端口网络的等效电阻 Req=0，该该一端口网络只有一端口网络只有戴维宁等效电路，无诺顿等效电路戴维宁等效电路，无诺顿等效电路注意若一端口网络的等效电阻若一端口网络的等效电阻 Req=，该该一端口网络只有一端口网络只有诺顿等效电路，无戴维宁等效电路诺顿等效电路，无戴维宁等效电路abAReq=0UocabAReq=Isc4.7 4.7 诺顿定理诺顿定理4.8 4.8 最大功率传输定理最大功率传输定理一一个个含含源源线线性性一一端端口口电电路路，当当所所接接负负载载不不同同时时，一一端端口口电电路路传传输输给给负负载载的的功功率率就就不不同同，讨讨论论负负载载为为何何值值时时能能从从电电路路获获取取最最大大功功率率，及及最最大大功功率率的的值值是是多多少少的的问问题题是是有有工工程意义的。程意义的。Ai+u负载负载iUoc+u+ReqRL应用戴维宁应用戴维宁 定理定理RL P0Pmax最大功率匹配条件最大功率匹配条件对对P求导：求导：4.8 4.8 最大功率传输定理最大功率传输定理例例RL为何值时其上获得最大功率，并求最大功率为何值时其上获得最大功率，并求最大功率(1)求开路电压求开路电压UocabRL20+20V2A+UR104.8 4.8 最大功率传输定理最大功率传输定理20+20Vab2A+UR10UocI1I2(2)求等效电阻求等效电阻Req4.8 4.8 最大功率传输定理最大功率传输定理20+20Vab2A+UR10UocI1I220+abUR10I2I1+_ITUT(3)由最大功率传输定理得由最大功率传输定理得:时其上可获得最大功率时其上可获得最大功率注意注意1:最大功率传输定理用于一端口电路给定最大功率传输定理用于一端口电路给定,负载电阻可调负载电阻可调 的情况的情况2:一端口等效电阻消耗的功率一般并不等于端口内部消耗一端口等效电阻消耗的功率一般并不等于端口内部消耗的功率的功率,因此当负载获取最大功率时因此当负载获取最大功率时,电路的传输效率并不电路的传输效率并不一定是一定是50%3:计算最大功率问题结合戴维宁定理或诺顿定理最方便计算最大功率问题结合戴维宁定理或诺顿定理最方便4.8 4.8 最大功率传输定理最大功率传输定理Y形形网络网络 形形网络网络 三端三端网络网络R1RR3dcaR1RR2adbcbaR1RR4R3R2dcR1 4.9 T4.9 T形网络和形网络和形网络的等效变换形网络的等效变换R1RR3dcaRab=?baR1RR4R3R2dcR1bR4R2RcRaRdadc 4.9 T4.9 T形网络和形网络和形网络的等效变换形网络的等效变换 这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，能够相互等效能够相互等效R12R31R23123R1R2R31231.1.电阻的电阻的、Y形形连接连接 4.9 T4.9 T形网络和形网络和形网络的等效变换形网络的等效变换 i1=i1Y,i2 =i2Y,i3 =i3Y,u12=u12Y,u23=u23Y,u31=u31Y 2.2.Y 变换的等效条件变换的等效条件等效条件：等效条件：u23i3 i2 i1+u12u31R12R31R23123i1Yi2Yi3Y+u12Yu23Yu31YR1R2R3123 4.9 T4.9 T形网络和形网络和形网络的等效变换形网络的等效变换Y的变换条件的变换条件Y 的变换条件的变换条件简记方法：简记方法：变变YY变变 4.9 T4.9 T形网络和形网络和形网络的等效变换形网络的等效变换特例：若三个电阻相等特例：若三个电阻相等(对称对称)，则有，则有 R=3RY外大内小外大内小R31R23R12R3R2R1123 4.9 T4.9 T形网络和形网络和形网络的等效变换形网络的等效变换桥桥T电路电路1k1k1k1kRE-+1/3k1/3k1kRE1/3k+-1k3k3kRE3k+-123123 4.9 T4.9 T形网络和形网络和形网络的等效变换形网络的等效变换p经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量pStudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe写在最后Thank You在别人的演说中思考，在自己的故事里成长Thinking In Other PeopleS Speeches，Growing Up In Your Own Story讲师：XXXXXX XX年XX月XX日