行星的运动课件太阳与行星间引力

第六章 万有引力与航天第1节 行星的运动1 1、地心说、地心说代表人物代表人物：地球是宇宙的中心，是静地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动。及其他行星都绕地球运动。科学的足迹科学的足迹托勒密观点：观点：太阳是静止不动的，地球和其他行星都在太阳是静止不动的，地球和其他行星都在绕太阳做匀速圆周运动。绕太阳做匀速圆周运动。2 2、日心说、日心说代表人物：代表人物：哥白尼哥白尼观点：观点：3 3、日心说的进一步完善、日心说的进一步完善(1)天才观察者天才观察者：第谷第谷布拉赫布拉赫把天体位置测量的误差把天体位置测量的误差由由10/减少到减少到2/第 谷（丹麦）v(2)开普勒：开普勒：v真理超出希望真理超出希望开普勒行星运动三定律开普勒行星运动三定律第 谷（丹麦）开普勒（德国）四年多的刻苦计算四年多的刻苦计算二十年的精心观测二十年的精心观测8分的误差分的误差 否定否定19 种假设种假设行星轨道为椭圆行星轨道为椭圆若是匀速圆若是匀速圆周运动周运动所有行星绕太阳的轨道都是椭所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。上。开普勒行星运动规律开普勒行星运动规律焦点焦点太阳太阳焦点焦点开普勒第一定律：开普勒第一定律：椭圆的画法：椭圆的画法：对任意一个行星来说，它与太阳的连对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。线在相等的时间内扫过相等的面积。远处速远处速度慢度慢近处速近处速度快度快开普勒第二定律：开普勒第二定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。次方的比值都相等。表达式：表达式：a a3 3T T2 2=k=k半长轴半长轴行星绕太阳公转行星绕太阳公转的周期的周期开普勒第三定律：开普勒第三定律：探究探究2：行星行星半长轴半长轴(x106km)公转周期公转周期(天天)K值值水星水星5787.973.361018金星金星1082253.351018地球地球1493653.311018火星火星2286873.361018木星木星7784333土星土星142610759天王星天王星286930686海王星海王星449560188同步卫星同步卫星0.04241月球月球0.384427.322结结 论论 k值与中心天体有关，而值与中心天体有关，而与环绕天体无关与环绕天体无关 实际上行星绕太阳的运动很接近实际上行星绕太阳的运动很接近圆，在中学阶段，可近似看成圆来圆，在中学阶段，可近似看成圆来处理问题，那么开普勒三定律的形处理问题，那么开普勒三定律的形式又如何？式又如何？表达式：表达式：r r3 3T T2 2=k=k半径半径行星绕太阳公转行星绕太阳公转的周期的周期1、多数行星绕太阳运动的轨道十、多数行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心；分接近圆，太阳处在圆心；2、对某一行星来说，它绕太阳做、对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度大小）圆周运动的角速度（或线速度大小）不变，即行星做匀速圆周运动；不变，即行星做匀速圆周运动；3、所有行星轨道半径的三次方跟它、所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。的公转周期的二次方的比值都相等。2、神舟六号沿半径为、神舟六号沿半径为R的圆周绕地球运动，的圆周绕地球运动，其周期为其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点道上的某一点A处，将速率降低到适当数值，处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨从而使飞船沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图点相切，如图所示，如果地球半径为所示，如果地球半径为R，求飞船由，求飞船由A点到点到B点所需的时间。点所需的时间。RrABv3.关于开普勒行星运动的公式，以关于开普勒行星运动的公式，以下说法正确的是（下说法正确的是（）vA.k是一个与行星无关的常数是一个与行星无关的常数 vB.不同星球的行星，不同星球的行星，k值可能不同值可能不同vC.T表示行星运动的自转周期表示行星运动的自转周期 vD.T表示行星运动的公转周期表示行星运动的公转周期ABD第第2节节 太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力 什么力来维持行星绕太阳的什么力来维持行星绕太阳的运动呢？运动呢？科学的足迹科学的足迹1 1、伽利略：、伽利略：、伽利略：、伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导一切物体都有合并的趋势，这种趋势导一切物体都有合并的趋势，这种趋势导一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动致物体做圆周运动致物体做圆周运动致物体做圆周运动。2、开普勒：开普勒：开普勒：开普勒：受到了来自太阳的类似于磁力的作用。受到了来自太阳的类似于磁力的作用。受到了来自太阳的类似于磁力的作用。受到了来自太阳的类似于磁力的作用。3 3、笛卡儿：、笛卡儿：、笛卡儿：、笛卡儿：在行星的周围有旋转的物质在行星的周围有旋转的物质在行星的周围有旋转的物质在行星的周围有旋转的物质(以太以太以太以太)作用作用作用作用在行星上，使得行星绕太阳运动。在行星上，使得行星绕太阳运动。在行星上，使得行星绕太阳运动。在行星上，使得行星绕太阳运动。4 4、胡克、哈雷等、胡克、哈雷等、胡克、哈雷等、胡克、哈雷等:受到了太阳对它的引力，证明了受到了太阳对它的引力，证明了受到了太阳对它的引力，证明了受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明行星到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明行星到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明行星到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。在椭圆轨道规律也成立。在椭圆轨道规律也成立。在椭圆轨道规律也成立。5 5、牛顿：牛顿：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆成反比，则行星的轨迹是椭圆.并且阐述了普遍意并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。义下的万有引力定律。一、太阳对行星的引力一、太阳对行星的引力v1 1、设行星的质量为、设行星的质量为m m，速度为，速度为v v，行星到太，行星到太阳的距离为阳的距离为r r，则行星绕太阳做匀速圆周运，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力由太阳对行星的引力来提供动的向心力由太阳对行星的引力来提供太阳对不同行星的引力，与太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正行星的质量成正比比，与行星和太阳间的，与行星和太阳间的距离的二次方成反比距离的二次方成反比。二、行星对太阳的引力二、行星对太阳的引力根据牛顿第三定律，行星对太阳引力根据牛顿第三定律，行星对太阳引力F应满足应满足2,rMFFF行行星星太太阳阳三、太阳与行星间的引力三、太阳与行星间的引力概括起来有概括起来有G比例系数，与太阳、行星的质量无关比例系数，与太阳、行星的质量无关则太阳与行星间的引力大小为则太阳与行星间的引力大小为方向：沿着太阳和行星的连线方向：沿着太阳和行星的连线小小 结结 1、太阳对行星的引力：太阳对不同行、太阳对行星的引力：太阳对不同行星的引力，与行星的质量星的引力，与行星的质量m成正比，与成正比，与太阳到行星间的距离太阳到行星间的距离r的二次方成反比的二次方成反比2、行星对太阳的引力：与太阳、行星对太阳的引力：与太阳的质量的质量M成正比，与行星到太阳成正比，与行星到太阳的距离的距离r的二次方成反比的二次方成反比3、太阳与行星间的引力：与太阳的、太阳与行星间的引力：与太阳的质量质量M、行星的质量、行星的质量m成正比，与成正比，与两者距离的二次方成反比两者距离的二次方成反比（1 1）G G是比例系数，与行星、太阳均无关是比例系数，与行星、太阳均无关（2 2）引力的方向沿太阳和行星的连线）引力的方向沿太阳和行星的连线2rMF J第三节第三节 万有引力定律万有引力定律 太阳系九大行星是靠万有引力提供向心力而围太阳系九大行星是靠万有引力提供向心力而围绕太阳转动绕太阳转动 太阳系是由受太阳引力约束的天体组成的系统，它的最大范围约可延伸到1光年以外。太阳系的主要成员有：太阳（恒星）、八大行星（包括地球）、无数小行星、众多卫星（包括月亮），还有彗星、流星体以及大量尘埃物质和稀薄的气态物质。p在太阳系中，太阳的质量占太阳系总质量的99.8%，其它天体的总和不到太阳的0.2%。1、万有引力定律：定律理解一（1）内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向在它们的连线上，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比.（2）公式：（3）各物理量的含义及单位：vm1、m2：为两物体质量，单位：kgr：两个具体物体相距很远，物体可以视为质点，如果是形状规则的均匀物体，r为它们的几何中心间的距离。单位：mG为万有引力常量，单位为：N/kg2（4）万有引力定律公式适用条件：适用于两个质点或者两个均匀球体之间的相互作用。（5）在日常生活中，人与人之间或人与物体间，为什么对这种作用没有任何感觉呢？假如两个同学的质量都是60kg，他们相距1米，问他们之间的万有引力是多少？这是因为一般物体的质量与星球的质量相比小的多，所以它们之间的引力太小了，所以我们不易感觉到。（6）扩展思路：如果重力与星体间的引力是同种性质的力，都与距离的二次方成反比关系，那么月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是重力加速度的1/3600，因为月心到地心的距离是地球半径的60倍。u请同学们计算月球的向心加速度，证明结果是否正确。如果我们已知地球质量为6.01024kg.地球半径为6.4106m，地球到月球距离是地球半径的60倍，请同学们试计算一下月球绕地球的向心加速度是多大？（7）万有引力定律发现的重要意义：万有引力定律的发现，对物理学、天文 学的发展具有深远的影响.它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来。在科学文化发展上起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大的信心，人们有能力理解天地间的各种事物.v课堂练习v1、行星绕太阳做圆周运动的向心力是由_来提供的。v2、行星绕太阳运动的轨道实际上是_,而通常情况下我们可以认为轨道是_。太阳对行星的吸引力椭圆圆v3、要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法可采用的是()vA.使两物体的质量各减小一半，距离不变vB.使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变vC.使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变vD.使两物体间的距离和质量都减为原来的1/4ABC4、火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的1/9；那么地球表面50 kg的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的_倍.2.25Y第四节第四节 万有引力理论的成就万有引力理论的成就学习目标学习目标 1、了解万有引力定律在天文学上的应用、了解万有引力定律在天文学上的应用 2、会用万有引力定律计算天体的质量、会用万有引力定律计算天体的质量 和密度和密度 3、掌握综合运用万有引力定律和圆周、掌握综合运用万有引力定律和圆周 运动学知识分析具体问题的方法运动学知识分析具体问题的方法 秤量地球的重量秤量地球的重量 不考虑地球自转的影响不考虑地球自转的影响 M是地球质量，是地球质量，r是物体距地心的距离，是物体距地心的距离，即地球半径即地球半径R 例例1、设地面附近的重力加速度、设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地，地球半径球半径R=6.4106m，引力常量，引力常量 G=6.6710-11 Nm2/kg2，试估算地球的质量。，试估算地球的质量。p确定地球的密度v把地球看成质量均匀分布的球体，则由得：计算天体的质量v1.环绕法：对于有行星的中心天体，可认为行星（或卫星）绕中心天体做匀速圆周运动，中心天体对行星的万有引力提供向心力即：从而推导出天体质量M的计算公式如下：2.对于没有行星或卫星的天体，如果可以忽略中心天体自转的影响，就可以根据万有引力等于重力的关系式计算中心天体的质量。即：发现未知天体v背景：背景：v 1781年由英国物理学家威廉赫歇年由英国物理学家威廉赫歇v尔发现了天王星，但人们观测到的天王星尔发现了天王星，但人们观测到的天王星v的运行轨迹与万有引力定律推测的结果的运行轨迹与万有引力定律推测的结果v有一些误差有一些误差海王星的轨道由英国的海王星的轨道由英国的剑桥大学的学生亚当斯剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好和法国年轻的天文爱好者勒维耶各自独立计算者勒维耶各自独立计算出来。出来。1846年年9月月23日晚，日晚，由德国的伽勒在勒维耶由德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了预言的位置附近发现了这颗行星这颗行星,人们称其人们称其为为“笔尖下发现的行星笔尖下发现的行星”。海王星海王星 海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致于是几位学者用亚当斯和勒维列论计算的不一致于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新星的存在的方法预言另一颗新星的存在 在预言提出之后，在预言提出之后，1930年年3月月14日，汤博发现日，汤博发现了这颗新星了这颗新星冥王星冥王星之后，人们在海王星之外又发现之后，人们在海王星之外又发现了了阋神星阋神星等几个较大的天体，因等几个较大的天体，因为距离遥远，太阳光到达那里太为距离遥远，太阳光到达那里太微弱，在地球附近很难看出究竟，微弱，在地球附近很难看出究竟，尽管如此，黑暗寒冷的太阳系边尽管如此，黑暗寒冷的太阳系边缘依然牵动着人们的心，探索工缘依然牵动着人们的心，探索工作从来没有停止过。作从来没有停止过。2-3-4节习题课v1.两个行星的质量分别为m1、m2，绕太阳运动的轨道半径分别是r1、r2，若它们只受到太阳引力的作用，那么这两个行星的v向心加速度之比为（）v向心力之比为（）v2.地球的质量约为月球质量的n倍，一飞行器处在地球与月球之间，当它受到地球和月球的引力的合力为零时，该飞行器距地心的距离与距月心的距离之比是：。提示：此时，地球与月球对飞行器的引力大小相等。v3.假设行星绕太阳在某轨道上做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）vA、行星受到太阳的引力和向心力vB、太阳对行星有引力，行星对太阳没有引力vC、太阳与行星之间有相互作用的引力vD、太阳对行星的引力与行星的质量成正比CDv4、把太阳系各行星的运动近似看做匀速圆周运动，则离太阳越远的行星（）vA、周期越小vB、线速度越小vC、角速度越小vD、加速度越小BCD提示：万有引力=向心力v5.对于万有引力定律表达式F=GMm/r2，下列说法中正确的是（）vA、只要M、m是球体，就可用上式求解vB、当r趋于零时，万有引力趋于无限大vC、两物体间的引力总是大小相等的，而与M、m是否相等无关vD、两物体间的引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力Cv6.探月卫星在地月转移轨道上运动，某一时刻正好处于地心与月心的连线上，卫星在此处所受地球引力与月球引力之比为4：1，已知地球与月球的质量之比约为81：1，则该处到地心与到月心的距离之比约为 。9：2v7.在距一质量为M，半径为R，密度均匀的球体R远处有一质量为m的质点，此时M对m的万有引力为F1，当从M中挖去一半径为R/2的球体时，剩下部分对m的万有引力为F2，则F1：F2=。mRR25:23提示：剩下部分对m的引力等于挖前引力减去挖去部分引力v8.关于引力常量，下列说法正确的是（）vA、引力常量是两个质量为1kg的物体相距1m时的相互吸引力vB、牛顿发现了万有引力时，给出了引力常量的值vC、引力常量的测定，证明了万有引力的存在vD、引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量CD常量不是力；常量值是卡文迪许用扭秤装置在实验室第一次比较精确测出v9.月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的1/6，一个质量为600kg的飞行器到达月球后（）vA、在月球上的质量仍为600kgvB、在月球表面上的重力为980NvC、在月球表面上的高空中重力小于980NvD、在月球上的质量将小于600kgABCv10.一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直到也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的（）vA、0.25倍vB、0.5倍vC、2.0倍vD、4.0倍Cv11.地球质量为5.891024kg，太阳的质量为2.01030kg，地球绕太阳公转的轨道半径为1.51011m，求：v太阳对地球的引力大小v地球绕太阳运转的向心加速度3.491022N5.910-3m/s2v12.中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大，现有一中子星，观测到它的自转周期T=1/30s，问该中子星的最小密度应是多少才能维持它的稳定，不致因自转而瓦解？计算时星体可视为均匀球体。1.271014kg/m3v13.日地中心距离r=1.491011m,试估算太阳的质量。提示：利用公式：1.971030kgv14.1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km，若将此小行星和地球看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同，已知地球半径R=6400km，地球表面重力加速度为g，这个小行星表面的重力加速度为（）vA.400g B.1/400g C.20g D.1/20g提示：星球表面：mg=GMm/R2 g=GM/R2Bv15.平抛复习：将物体在h=20m高处以初速度v0=10m/s水平抛出，除受重力外，还受到跟v0相反方向的风力作用，假设风力大小恒为物体重力的0.25倍（g取10m/s2）求：v有水平风力与无风时相比较，物体在空中的飞行时间是否相同？若不相同，说明理由；如果相同，求出这段时间？v物体的水平射程和物体落地时的速度；v为使物体能垂直于地面着地，水平抛出的初速度v0大小为多少？