轴的强度计算一课件

第第8 8章章 轴轴主讲教师：孟祥志主讲教师：孟祥志东北大学国家工科机械基础课程教学基地东北大学国家工科机械基础课程教学基地第8章 轴主讲教师：孟祥志主要知识点主要知识点8-1 8-1 概述概述8-2 8-2 轴的材料轴的材料8-3 8-3 轴的结构设计轴的结构设计8-4 8-4 轴的强度计算轴的强度计算8-5 8-5 轴的刚度计算轴的刚度计算8-6 8-6 轴的共振和临界转速轴的共振和临界转速主要知识点8-1 概述8-2 轴的材料8-3 轴的结构设计8按外形分按外形分按载荷分按载荷分直轴直轴曲轴曲轴转轴转轴软轴软轴传动轴传动轴心轴心轴光轴光轴阶梯轴阶梯轴空心轴空心轴固定心轴固定心轴转动心轴转动心轴n一、轴的一、轴的用途用途与分与分类类8-1 8-1 概述概述8-1 8-1 概述概述 一、轴的用途与分类一、轴的用途与分类支承回转零件，传递支承回转零件，传递运动和动力。运动和动力。按外形分按载荷分直轴曲轴转轴软轴传动轴心轴光轴阶梯轴空心轴固轴的分类轴的分类8-1 8-1 概述概述 一、轴的用途与分类一、轴的用途与分类轴的分类8-1 概述 8-1 8-1 概述概述 一、轴的用途与分类一、轴的用途与分类8-1 概述 空心轴空心轴8-1 8-1 概述概述 一、轴的用途与分类一、轴的用途与分类空心轴8-1 概述 8-1 8-1 概述概述 一、轴的用途与分类一、轴的用途与分类8-1 概述 8-1 8-1 概述概述 一、轴的用途与分类一、轴的用途与分类8-1 概述 8-1 8-1 概述概述 一、轴的用途与分类一、轴的用途与分类8-1 概述 8-1 8-1 概述概述 一、轴的用途与分类一、轴的用途与分类8-1 概述 8-1 8-1 概述概述 一、轴的用途与分类一、轴的用途与分类8-1 概述 8-1 8-1 概述概述 一、轴的用途与分类一、轴的用途与分类8-1 概述 二、轴的失效形式及设计准则二、轴的失效形式及设计准则疲劳断裂疲劳断裂过大变形过大变形(高速高速)共振共振主要失效形式主要失效形式设计准则设计准则疲劳强度校核、疲劳强度校核、静强度校核静强度校核刚度计算刚度计算振动稳定性计算振动稳定性计算8-1 8-1 概述概述 二、轴的失效形式及设计准则二、轴的失效形式及设计准则二、轴的失效形式及设计准则疲劳断裂过大变形(高速)共振主要失1.1.轴的材料选择轴的材料选择2.2.轴径的初步计算轴径的初步计算3.3.轴的结构设计轴的结构设计4.4.轴的强度校核轴的强度校核5.5.轴的刚度、振动稳定性计算轴的刚度、振动稳定性计算轴的设计步骤轴的设计步骤8-1 8-1 概述概述 三、轴的设计步骤三、轴的设计步骤1.轴的材料选择2.轴径的初步计算3.轴的结构设计4.轴的强对轴材料的要求对轴材料的要求:(1)(1)具有足够的强度、足够的塑性、冲击具有足够的强度、足够的塑性、冲击 韧性、抗磨损性和抗腐蚀性；韧性、抗磨损性和抗腐蚀性；(2)(2)对应力集中的敏感性小；对应力集中的敏感性小；(3)(3)具有良好的工艺性；具有良好的工艺性；(4)(4)能通过各种热处理方式提高轴的疲劳强度。能通过各种热处理方式提高轴的疲劳强度。8-2 8-2 轴的材料轴的材料 一、轴的材料要求一、轴的材料要求8-2 8-2 轴的材料轴的材料对轴材料的要求:(1)具有足够的强度、足够的塑性、冲击8-2轴材料的选择轴材料的选择 主要采用主要采用碳素钢碳素钢和和合金钢合金钢。碳钢比。碳钢比合金钢价廉，对应力集中的敏感性较合金钢价廉，对应力集中的敏感性较小，应用广泛。小，应用广泛。形状复杂的轴可采用球墨铸铁。形状复杂的轴可采用球墨铸铁。参考教材表参考教材表8-18-1。8-2 8-2 轴的材料轴的材料 二、轴的材料选择二、轴的材料选择轴材料的选择 主要采用碳素钢和合金钢。碳钢比合金钢价廉，对8-3 8-3 轴的结构设计轴的结构设计 一、轴的结构设计原则一、轴的结构设计原则8-3 8-3 轴的结构设计轴的结构设计n一、轴的结构设计原一、轴的结构设计原则则原则原则:1 1 轴上零件易于安装、调整、拆卸轴上零件易于安装、调整、拆卸2 2 轴的受力合理、应力集中小轴的受力合理、应力集中小3 3 轴上零件定位准确轴上零件定位准确4 4 轴便于加工轴便于加工,加工工艺性好加工工艺性好8-3 轴的结构设计 一、二、制造安装要求二、制造安装要求1 1 轴的形状轴的形状阶梯轴阶梯轴光光 轴轴等强度易加工8-3 8-3 轴的结构设计轴的结构设计 二、制造安装要求二、制造安装要求二、制造安装要求1 轴的形状阶梯轴光 轴等强度易加工8-3 8-3 8-3 轴的结构设计轴的结构设计 一、轴的结构设计原则一、轴的结构设计原则阶梯轴的结构阶梯轴的结构8-3 轴的结构设计 一、光轴的结构光轴的结构8-3 8-3 轴的结构设计轴的结构设计 二、制造安装要求二、制造安装要求光轴的结构8-3 轴的结构设计 2 2 轴的装配工艺性轴的装配工艺性8-3 8-3 轴的结构设计轴的结构设计 二、制造安装要求二、制造安装要求2 轴的装配工艺性8-3 轴的结构设计 三、改善轴的受力情况三、改善轴的受力情况1 1 轴上零件的布置轴上零件的布置8-3 8-3 轴的结构设计轴的结构设计 三、改善轴的受力情况三、改善轴的受力情况三、改善轴的受力情况1 轴上零件的布置8-3 轴的结构设计 8-3 8-3 轴的结构设计轴的结构设计 三、改善轴的受力情况三、改善轴的受力情况8-3 轴的结构设计 三、2 2 减轻轴的应力集中减轻轴的应力集中8-3 8-3 轴的结构设计轴的结构设计 三、改善轴的受力情况三、改善轴的受力情况1 1）相邻轴段直径相差不宜过大）相邻轴段直径相差不宜过大2 减轻轴的应力集中8-3 轴的结构设计 2 2）轴肩过渡圆角应大）轴肩过渡圆角应大8-3 8-3 轴的结构设计轴的结构设计 三、改善轴的受力情况三、改善轴的受力情况2）轴肩过渡圆角应大8-3 轴的结构设计 8-3 8-3 轴的结构设计轴的结构设计 三、改善轴的受力情况三、改善轴的受力情况3 3）在轴上或轮毂上开减载槽）在轴上或轮毂上开减载槽8-3 轴的结构设计 三、8-3 8-3 轴的结构设计轴的结构设计 三、改善轴的受力情况三、改善轴的受力情况4 4）肩环）肩环5 5）凹切圆角）凹切圆角8-3 轴的结构设计 三、8-3 8-3 轴的结构设计轴的结构设计 三、改善轴的受力情况三、改善轴的受力情况6 6）柔性轮毂）柔性轮毂8-3 轴的结构设计 三、8-3 8-3 轴的结构设计轴的结构设计 三、改善轴的受力情况三、改善轴的受力情况7 7）盘铣刀开键槽）盘铣刀开键槽8-3 轴的结构设计 三、9 9）避免在轴上打印）避免在轴上打印8-3 8-3 轴的结构设计轴的结构设计 三、改善轴的受力情况三、改善轴的受力情况8)8)轴上尽量避免开横孔，若不可避免应轴上尽量避免开横孔，若不可避免应将孔端倒角，提高表面粗糙度等级。将孔端倒角，提高表面粗糙度等级。9）避免在轴上打印8-3 轴的结构设计 四、轴上零件的定位和固定四、轴上零件的定位和固定1 1 轴上零件的周向定位与固定轴上零件的周向定位与固定1 1）键联接）键联接8-3 8-3 轴的结构设计轴的结构设计 四、轴上零件的定位和固定四、轴上零件的定位和固定2 2）花键联接）花键联接四、轴上零件的定位和固定1 轴上零件的周向定位与固定1）键联3 3）成型联接）成型联接8-3 8-3 轴的结构设计轴的结构设计 四、轴上零件的定位和固定四、轴上零件的定位和固定4 4）弹性环联接）弹性环联接3）成型联接8-3 轴的结构设计 5 5）销联接）销联接8-3 8-3 轴的结构设计轴的结构设计 四、轴上零件的定位和固定四、轴上零件的定位和固定6 6）过盈联接）过盈联接5）销联接8-3 轴的结构设计 四2 2 轴上零件的轴向定位与固定轴上零件的轴向定位与固定1 1）轴肩）轴肩8-3 8-3 轴的结构设计轴的结构设计 四、轴上零件的定位和固定四、轴上零件的定位和固定1 1）轴肩）轴肩2 2）轴环）轴环2 轴上零件的轴向定位与固定1）轴肩8-3 轴的结构设计 8-3 8-3 轴的结构设计轴的结构设计 四、轴上零件的定位和固定四、轴上零件的定位和固定3 3）锁紧挡圈）锁紧挡圈4 4）弹性挡圈）弹性挡圈8-3 轴的结构设计 四、轴上零件5)5)轴端挡圈轴端挡圈8-3 8-3 轴的结构设计轴的结构设计 四、轴上零件的定位和固定四、轴上零件的定位和固定5)5)轴端挡圈轴端挡圈6)6)圆螺母和止动垫圈圆螺母和止动垫圈5)轴端挡圈8-3 轴的结构设计 7 7）轴套定位）轴套定位8-3 8-3 轴的结构设计轴的结构设计 四、轴上零件的定位和固定四、轴上零件的定位和固定7）轴套定位8-3 轴的结构设计 8 8）圆锥形轴头定位）圆锥形轴头定位8-3 8-3 轴的结构设计轴的结构设计 四、轴上零件的定位和固定四、轴上零件的定位和固定9 9）螺钉锁紧挡圈）螺钉锁紧挡圈8）圆锥形轴头定位8-3 轴的结构设计 五、轴的加工工艺性五、轴的加工工艺性8-3 8-3 轴的结构设计轴的结构设计 五、轴的加工工艺性五、轴的加工工艺性五、轴的加工工艺性8-3 轴的结构设计 8-3 8-3 轴的结构设计轴的结构设计 五、轴的加工工艺性五、轴的加工工艺性两个键槽位于同一直线上，且键槽尺寸尽两个键槽位于同一直线上，且键槽尺寸尽可能一致。可能一致。8-3 轴的结构设计 已知：作用在轴上的转矩已知：作用在轴上的转矩T T适用：适用：1.传动轴的设计；传动轴的设计；2.弯矩较小的转轴；弯矩较小的转轴；3.粗粗(初初)估轴的直径；估轴的直径；4.不重要轴的设计不重要轴的设计8-4 8-4 轴的强度计算轴的强度计算一、按扭转强度条件一、按扭转强度条件轴的强度计算通常是在初步完成轴的结构设计后进行校核计算。轴的强度计算通常是在初步完成轴的结构设计后进行校核计算。8-4 8-4 轴的强度计算轴的强度计算 一、按扭转强度条件一、按扭转强度条件已知：作用在轴上的转矩T适用：1.传动轴的设计；8-4 T轴的扭转应力，N/mm，T轴传递的扭矩，N.mmWT轴的抗扭截面模量，mm3；P轴传递的功率，kW；n轴的转速，r/min；T许用扭转应力，N/mm；8-4 8-4 轴的强度计算轴的强度计算 一、按扭转强度条件一、按扭转强度条件T轴的扭转应力，N/mm，8-4 轴的强度计算 轴的最小直径设计公式：轴的最小直径设计公式：A0由轴材料及承载情况确定的系数，由轴材料及承载情况确定的系数，A0=110160,材材质好、弯矩较小、无冲击和过载时取小值；反之取大值。质好、弯矩较小、无冲击和过载时取小值；反之取大值。空心轴内外径的比值，常取空心轴内外径的比值，常取0.50.6。当轴上有键槽时，应适当增大轴径：单键增大当轴上有键槽时，应适当增大轴径：单键增大3%-5%，双，双键增大键增大7%-10%。8-4 8-4 轴的强度计算轴的强度计算 一、按扭转强度条件一、按扭转强度条件实心圆轴实心圆轴空心圆轴空心圆轴轴的最小直径设计公式：A0由轴材料及承载情况确定的系数，已知：各段轴径，轴所受各力、轴承跨距已知：各段轴径，轴所受各力、轴承跨距计算：轴的强度计算：轴的强度步骤：可先画出轴的弯矩扭矩合成图，步骤：可先画出轴的弯矩扭矩合成图，然后计算危险截面的最大弯曲应力。然后计算危险截面的最大弯曲应力。二、按弯扭合成强度计算二、按弯扭合成强度计算主要用于计算一般重要，受弯扭复合的主要用于计算一般重要，受弯扭复合的轴。计算精度中等。轴。计算精度中等。8-4 8-4 轴的强度计算轴的强度计算 二、按弯扭合成强度条件二、按弯扭合成强度条件已知：各段轴径，轴所受各力、轴承跨距计算：轴的强度步骤：可先第三强度理论8-4 8-4 轴的强度计算轴的强度计算 二、按弯扭合成强度条件二、按弯扭合成强度条件第三强度理论8-4 轴的强度计算 弯曲应力弯曲应力 对称循环对称循环弯曲应力与扭转切应力的循环特征不同所以引入的应力弯曲应力与扭转切应力的循环特征不同所以引入的应力校正系数校正系数扭转应力扭转应力不变化的转矩不变化的转矩脉动变化的转矩脉动变化的转矩频繁正反变化的转矩频繁正反变化的转矩-1-1对称循环应对称循环应力下轴的许用应力力下轴的许用应力0 0脉动循环应力脉动循环应力下轴的许用应力下轴的许用应力+1+1静应力下轴静应力下轴的许用应力的许用应力轴的许用弯曲应力，表轴的许用弯曲应力，表8-38-38-4 8-4 轴的强度计算轴的强度计算 二、按弯扭合成强度条件二、按弯扭合成强度条件弯曲应力 对称循环弯曲应力与扭转切应力的循环特征不同计算弯矩计算弯矩或校核轴径8-4 8-4 轴的强度计算轴的强度计算 二、按弯扭合成强度条件二、按弯扭合成强度条件计算弯矩或校核轴径8-4 轴的强度计算 已知：轴的结构和尺寸、轴所受各力、已知：轴的结构和尺寸、轴所受各力、轴承跨距、过渡圆角、表面粗糙轴承跨距、过渡圆角、表面粗糙 度、轴毂配合度、轴毂配合计算：轴的强度计算：轴的强度用于重要的轴，计算精度高且复杂用于重要的轴，计算精度高且复杂三、按疲劳强度计算安全系数三、按疲劳强度计算安全系数8-4 8-4 轴的强度计算轴的强度计算 三、按疲劳强度计算安全系数三、按疲劳强度计算安全系数已知：轴的结构和尺寸、轴所受各力、计算：轴的强度用于重要的轴轴的疲劳强度轴的疲劳强度许用安全系数许用安全系数S1.3-1.5,用于材料均匀；用于材料均匀；S=1.5-1.8,用于材料不够均匀；用于材料不够均匀；S=1.8-2.5,用于材料均匀性用于材料均匀性及及 计算精确度很低计算精确度很低,或轴径或轴径 d200mm。8-4 8-4 轴的强度计算轴的强度计算 三、按疲劳强度计算安全系数三、按疲劳强度计算安全系数maKStyttttt+=-1仅受扭转作用时的安全系数仅受扭转作用时的安全系数maKSsysssss+=-1仅受弯曲作用时的安全系数仅受弯曲作用时的安全系数caSSSSSStsts+=22计算安全系数计算安全系数轴的疲劳强度许用安全系数S1.3-1.5,用于材料均匀S0=1.21.4，用于高塑性材料；，用于高塑性材料；S0=1.41.8，用于中等塑性材料，用于中等塑性材料S0=1.82，用于低塑性材料的轴用于低塑性材料的轴S0=23，用于铸造轴，用于铸造轴.四、按静强度条件计算安全系数四、按静强度条件计算安全系数8-4 8-4 轴的强度计算轴的强度计算 四、按静度计算安全系数四、按静度计算安全系数对瞬时过载较大的轴，按尖峰载荷进行静强度校核。对瞬时过载较大的轴，按尖峰载荷进行静强度校核。S0=1.21.4，用于高塑性材料；四、按静强度条件计算安8-5 8-5 轴的刚度计算轴的刚度计算TTy 8-5 8-5 轴的刚度计算轴的刚度计算 0 0 8-5 轴的刚度计算TTy 8-6 8-6 轴的共振和临界转速轴的共振和临界转速刚性轴刚性轴 nnc1，nnc1，1.4 nc1 n0.7 nc2一阶临界转速一阶临界转速二阶临界转速二阶临界转速 8-6 8-6 轴的共振及临界转速轴的共振及临界转速 0 0 强迫振动的频率与轴的自振频率相同或接近时，强迫振动的频率与轴的自振频率相同或接近时，轴的振幅急剧增大的现象称为轴的轴的振幅急剧增大的现象称为轴的共振共振。产生共振时，轴的转速称为产生共振时，轴的转速称为临界转速临界转速。8-6 轴的共振和临界转速刚性轴 nnc1，n(0.7THE ENDTHANKS FOR LISTENINGTHE END