Zemax软件设计培训教材课件

ZEMAX光学光学软件件课程程ZEMAX光学软件课程1ZEMAX简介介ZEMAX简介2 ZEMAX是一个使用光是一个使用光线追迹的方法来模追迹的方法来模拟折射、反射、衍射、偏折射、反射、衍射、偏振的各种序列和非序列光学系振的各种序列和非序列光学系统的光学的光学设计和仿真和仿真软件。件。ZEMAX的光学的光学设计功能体功能体现在使用序列模式在使用序列模式设计传统的光学的光学成像系成像系统，平衡，平衡优化成像系化成像系统的像差，分析的像差，分析评价成像价成像质量，量，给光光学系学系统分配合适的公差等方面。分配合适的公差等方面。ZEMAX的仿真功能体的仿真功能体现在使用非序列模式、物理光学在使用非序列模式、物理光学传播、播、热分析等功能模分析等功能模拟和仿真和仿真实际的光学系的光学系统方面。方面。ZEMAX有三种版本：有三种版本：ZEMAX-SE（标准版）、准版）、ZEMAX-XE（扩展版）、展版）、ZEMAX-EE（工程版）。只有（工程版）。只有ZEMAX-EE的功能最的功能最为全面。全面。ZEMAX是一个使用光线追迹的方法来模拟折射、反3ZEMAX应用用ZEMAX可以用于相机可以用于相机镜头、望、望远镜、显微微镜、照明系照明系统、显示系示系统、干涉、干涉仪、光通、光通讯器件等器件等各光学系各光学系统的的设计和仿真和仿真ZEMAX应用ZEMAX可以用于相机镜头、望远镜、显微镜、4ZEMAX软件和使用手册都不会教您如何件和使用手册都不会教您如何设计镜头和光学系和光学系统。ZEMAX功能是很功能是很强大，但是把握和引大，但是把握和引导光学系光学系统的的设计、优化方向，判断系化方向，判断系统性能的只能是你。如果你性能的只能是你。如果你对光学光学设计感感兴趣，推荐趣，推荐书单：ZEMAX不能做什么？不能做什么？作者书名袁旭沧/张以谟光学设计/应用光学Joseph M.GearyIntroduction to lens design:with practical ZEMAX exampleGregory HallockPractical Computer-Aided Lens DesignR.E.FischerOptical system designSmith，WarrenModern Lens DesignLaikinLens DesignZEMAX软件和使用手册都不会教您如何设计镜头和光学系统。Z5使用使用ZEMAX的三种方式的三种方式Completely sequential：*应用于用于传统的的镜头设计和大多数的成像系和大多数的成像系统*应用用这种模式种模式时不能不能进行散射和鬼象分析行散射和鬼象分析Hybrid sequential/non-sequential*应用于有很多序列元件，又有一些非序列元件（比如棱用于有很多序列元件，又有一些非序列元件（比如棱镜或光管）的系或光管）的系统*必必须使用使用“ports”作作为光光线进出非序列元件出非序列元件组的端口的端口Completely non-sequential*应用于照明、散射和用于照明、散射和杂光分析。光光分析。光线沿任何物理上有效的路径沿任何物理上有效的路径传输*这种模式下非序列元件不使用种模式下非序列元件不使用“ports”使用ZEMAX的三种方式Completely sequent6Completely sequential以光学面（以光学面（surface）为对象来构建光学系象来构建光学系统模型；模型；光光线从物面开始（常从物面开始（常为surface 0）按光学面的按光学面的顺序序计算（算（surface 0,1,2），），对每个光学面只每个光学面只计算算一次；一次；每个面都有物空每个面都有物空间和像空和像空间；需要需要计算的光算的光线少，少，计算速度快；算速度快；可可进行行analysis,Optimization及及TolerancingCompletely sequential以光学面（sur7Zemax软件设计培训教材课件8ZEMAX的用的用户界面界面ZEMAX的用的用户界面有四种允界面有四种允许输入和分析系入和分析系统数据的窗口：数据的窗口：Editors 定定义和和编辑光学表面和其他数据光学表面和其他数据 Graphic windows 显示示图形数据形数据 Text windows 显示文本数据示文本数据 Dialog boxes 编辑和回和回顾其他窗口或系其他窗口或系统的数据，或者用来的数据，或者用来报告告错误信息和其他的一些信息和其他的一些目的。目的。ZEMAX的用户界面ZEMAX的用户界面有四种允许输入和分析9ZEMAX的主窗口的主窗口（1）文件菜单（）文件菜单（File）：用于文件的打开、关闭、保存、重命名。）：用于文件的打开、关闭、保存、重命名。（2）编辑菜单（）编辑菜单（Editors）：用于打开或关闭编辑器。）：用于打开或关闭编辑器。（3）系统菜单（）系统菜单（System）：用于确定整个光学系统的属性。）：用于确定整个光学系统的属性。（4）分析菜单（）分析菜单（Analysis）：不能改变镜头数据，只是从给定的镜头数据中计算出结）：不能改变镜头数据，只是从给定的镜头数据中计算出结果，用数字或图形表示。这些结果包括轮廓图、像差曲线图、点列图、衍射计算等等。果，用数字或图形表示。这些结果包括轮廓图、像差曲线图、点列图、衍射计算等等。（5）工具菜单（）工具菜单（Tools）：可以改变镜头数据或对整个系统进行复杂的计算。这些包）：可以改变镜头数据或对整个系统进行复杂的计算。这些包括优化计算、公差、套样板、执行宏语言程序等。括优化计算、公差、套样板、执行宏语言程序等。（6）报告菜单（）报告菜单（Reports）：用文本方式记录镜头设计结果。）：用文本方式记录镜头设计结果。（7）宏指令菜单（）宏指令菜单（Macros）：用于编辑和运行目录文件。）：用于编辑和运行目录文件。（8）扩展命令菜单（）扩展命令菜单（Extensions）：用于扩展命令功能，这是）：用于扩展命令功能，这是ZEMAX的编辑特性。的编辑特性。（9）帮助菜单（）帮助菜单（Help）：提供在线帮助。）：提供在线帮助。ZEMAX的主窗口（1）文件菜单（File）：用于文件的打开10文件菜文件菜单（File）文件菜单（File）11EditorsZEMAX中的中的editors本本质上是上是为满足透足透镜设计程序而程序而专门设计的的电子数据子数据表：表：Lens Data Editor 输入基本的入基本的镜头数据，包括表面数据，包括表面编号、注号、注释、表面、表面类型、表面曲率半径、型、表面曲率半径、厚度、玻璃、口径半径、二次常数、厚度、玻璃、口径半径、二次常数、热膨膨胀系数和膜系数和膜层数据数据 Merit Function Editor 在在这里定里定义和和编辑优化函数化函数 Multi-Configuration Editor 给变焦距透焦距透镜和其它的多和其它的多结构系构系统定定义参数参数变化表化表 Tolerance Data Editor 定定义和和编辑公差公差 Extra Data Editor 一个一个扩展的透展的透镜数据数据编辑器，器，为那些需要很多参数才能定那些需要很多参数才能定义的表面准的表面准备的，的，比如表面比如表面类型型Binary 2Non-Sequential Components Editor 在在这里定里定义光源、光学光源、光学对象、探象、探测器器EditorsZEMAX中的editors本质上是为满足透镜12Zemax软件设计培训教材课件13Editors1.镜头数据数据编辑器（器（Lens Data Editor）1.插入/删除面数据（Insert/Delete Surface0),2.输入面注释（Entering Surface Comments),3.输入半径数据（Entering Radius Data）4.输入厚度数据（Entering Thickness Data）5.输入玻璃数据（Entering Glass Data）6.输入半径数据（Entering Semi-Diameter)7.输入二次曲面数据（Entering Conic Data）8.确定光阑面（Defining the Stop Surface）、Editors1.镜头数据编辑器（Lens Data Ed149.选择面型（Selecting Surface Type）10.各面通光口径的确定（Specifying Surface Aperture）11.设置和撤销求解（Setting and Removing Solves）12.LDE窗口的菜单选项（Menu Options）Editors9.选择面型（Selecting Surface Type15Graphic and Text windowsZEMAX的的图形和文本窗口都形和文本窗口都为评价和分析光学系价和分析光学系统的性能提供的性能提供了有力的帮助。了有力的帮助。ZEMAX的有些功能只支持的有些功能只支持图形窗口（比如形窗口（比如layout，3D layout），有些功能只支持文本窗口（如，有些功能只支持文本窗口（如System Data，Prescription Data，Ray Trace，Seidel Coefficients），有些功能既有），有些功能既有图形形窗口也有文本窗口（如窗口也有文本窗口（如Ray Fan，OPD Fan，Spot Diagram）对于后者，除了于后者，除了图形窗口，如果你要形窗口，如果你要查看文本窗口的内容，点看文本窗口的内容，点击菜菜单栏中的中的“Text”Graphic and Text windowsZEMAX的16Zemax软件设计培训教材课件17用来用来编辑其他窗口或系其他窗口或系统的数据，比如的数据，比如General，Field Data，Wavelength Data，Glass Catalog，Lens Catalogs Dialog boxes用来编辑其他窗口或系统的数据，比如General，Field18序列模式序列模式序列模式19这种模式下的光学种模式下的光学设计和仿真可按照下列步和仿真可按照下列步骤进行：行：1.输入系入系统数据数据2.输入透入透镜数据数据/修改透修改透镜数据数据3.检查、分析模型，考、分析模型，考虑是否修改透是否修改透镜数据或者考数据或者考虑优化方向化方向4.优化、化、评价模型性能价模型性能5.公差分析公差分析6.出出报告、画工程告、画工程图设计过程中，第程中，第3步的步的结果不好的果不好的话，你可能需要返回到第，你可能需要返回到第2步重复步重复设计；第；第4步完成后达不到期望的性能，也需要返回到第步完成后达不到期望的性能，也需要返回到第2步重复步重复设计，直到直到设计结果能果能满足需求；但是即便如此，你也只得到了一个停留在足需求；但是即便如此，你也只得到了一个停留在纸上的上的设计方案，只有在方案，只有在进行了公差分析，行了公差分析，证实这个个设计是可以加工是可以加工和装配的，和装配的，设计才算基本完成，否才算基本完成，否则还是要回到第是要回到第2步重复整个步重复整个过程。程。这种模式下的光学设计和仿真可按照下列步骤进行：20数据数据编辑器器数据编辑器21系系统数据数据需要需要设置置三个三个Dialog boxes：General(Gen)-通常需要通常需要设置孔径置孔径类型、孔径大小、透型、孔径大小、透镜长度度单位、玻璃位、玻璃库等等Field Data(Fie)-选定定视场角的角的类型，型，设置置视场角大小角大小Wavelength Data(Wav)-入射需要用到的波入射需要用到的波长，以及，以及权重，重，设定哪个波定哪个波长是参考波是参考波长系统数据需要设置三个Dialog boxes：22GenAperture决定了系决定了系统的入光量的多少。的入光量的多少。EPD-入瞳直径；入瞳直径；Image space F/#-无限物距无限物距时，象空，象空间的近的近轴F数；数；Object space NA-有限物距有限物距时，物空，物空间数数值孔径；孔径；Float By Stop Size-根据孔径光根据孔径光阑的大小的大小变化；化；Paraxial Working F/#-无限无限远或有限或有限远物距物距时，象空，象空间的近的近轴工工作作F数；数；Object Cone Angle有限物距有限物距时，物空，物空间边缘光光线与光与光轴的的夹角角GenAperture决定了系统的入光量的多少。23容易混淆的概念：容易混淆的概念：Image Space F/#；Paraxial Working F/#;Working F/#Paraxial Working F/#：Working F/#：Paraxial Working F/#计算公式中的算公式中的是近是近轴边缘光光线与光与光轴的的夹角；角；Working F/#计算公式中的算公式中的是是实际边缘光光线与光与光轴的的夹角角容易混淆的概念：Image Space F/#；Paraxi24Working F/#=1/2sin(5.76436)=4.97822391Paraxial Working F/#=1/2tan(arccos(0.9950372)=5.00000496Working F/#=1/2sin(5.76436)=25FieZEMAX支持支持4种不同种不同视场形式：形式：Field angle:XZ和和YZ平面上主光平面上主光线与与Z轴的的夹角。常用于无限共角。常用于无限共轭系系统。Object height:物面上物面上X，Y高度。常用于有限共高度。常用于有限共轭系系统。Paraxial Image height:像面上的近像面上的近轴像高。用于需要固定像的大小的像高。用于需要固定像的大小的设计中中（只用于近（只用于近轴光学系光学系统中）中）Real image height:像面上像面上实际像高。用于需要固定像幅的像高。用于需要固定像幅的设计中（如中（如camera lenses）。）。VDX,VDY,VCX,VCY,VAN是是用来用来设置置渐晕因子的因子的FieZEMAX支持4种不同视场形式：VDX,VDY,VCX26WavZEMAX最多允最多允许定定义12个波个波长，必，必须指定参考波指定参考波长，可以根据不同波，可以根据不同波长的重要性，的重要性，设定不同的定不同的权重。重。波波长的的单位位为微米。微米。Select-功能可以功能可以选择多种默多种默认的波的波长WavZEMAX最多允许定义12个波长，必须指定参考波长，可27Lens Data Editor一定存在的一定存在的3个表面：个表面：OBJ、STO和和IMA可以随意插入更多的表面可以随意插入更多的表面每个表面都包括的数据有：表面每个表面都包括的数据有：表面类型、注型、注释、曲率半径、厚度、玻璃、曲率半径、厚度、玻璃牌号、表面的半口径、二次常数、保留的参数牌号、表面的半口径、二次常数、保留的参数0-12、热膨膨胀系数和膜系数和膜层参数参数Lens Data Editor一定存在的3个表面：OBJ、28表面数据的符号表面数据的符号规则：曲面左凸：曲面左凸为正，右凸正，右凸为负；高度向上；高度向上为正，向正，向下下为负；角度从光；角度从光线向光向光轴，顺时针锐角角为正，逆正，逆时针为负；厚度向；厚度向右右为正，向左正，向左为负表面数据的符号表面数据的符号规则+z+y表面数据的符号规则：曲面左凸为正，右凸为负；高度向上为正，向29单个透个透镜的例子的例子n目的：目的：练习如何建立初始如何建立初始结构、构、设定定视场和工作波和工作波长。n题目：目：建立一个建立一个单透透镜，入瞳直径，入瞳直径为4040mm，二个面的曲率半二个面的曲率半径分径分别为5050mm,-60mm，中心厚度中心厚度为4 4mm视场0,70,7，1010度度波波长：可：可见光光玻璃材料：玻璃材料：BK7单个透镜的例子目的：练习如何建立初始结构、设定视场和工作波长30练习：在：在ZEMAX中中输入一个入瞳直径入一个入瞳直径33.33mm的双高斯的双高斯镜头。视场角角设定定0度、度、10度、度、14度，采用波度，采用波长0.486，0.587，0.656，参考光，参考光为0.587，Layout如下：如下：表面的曲率半径依次表面的曲率半径依次为54.15，152.52，35.95，infinity，22.27，infinity，-25.68，infinity，-36.98，196.42，-67.148；玻璃和空气；玻璃和空气间隙的厚度依次隙的厚度依次为：8.75，0.5，14，3.78，14.25，12.42，3.78，10.83，0.5，6.85，57练习：在ZEMAX中输入一个入瞳直径33.33mm的双高斯镜31Surface Type1.提供了近提供了近60种的光学曲面面形，种的光学曲面面形，主要主要类型有：型有：平面、球面、平面、球面、标准二次曲面、非准二次曲面、非球面、光球面、光锥面、面、轮胎面、折射率胎面、折射率渐变面、二元光学面、光面、二元光学面、光栅(固固定周期和定周期和变周期周期)、全息衍射元、全息衍射元件、件、Fresnel透透镜、波、波带片等。片等。2.还提供了提供了User Defined Surface。用用户只需要按照它的只需要按照它的语法法规定，定，用用C+语言言编写写DLL文件与文件与ZEMAX相相连接就可以建立自己接就可以建立自己需要的面形。需要的面形。Surface Type1.提供了近60种的光学曲面面形，主32常用的分析常用的分析诊断工具断工具常用的分析诊断工具33外形外形图1.二二维外形外形图（2D Layout）外形图1.二维外形图（2D Layout）34外形外形图2.三三维外形外形图（3D Layout）外形图2.三维外形图（3D Layout）353.阴影阴影图（Shaded Model）外形外形图3.阴影图（Shaded Model）外形图364.元件元件图（ZEMAX Element Drawing）外形外形图4.元件图（ZEMAX Element Drawing）外37Ray fan plot光光线扇面扇面图是分析几何像差的有力工具，是分析几何像差的有力工具，值得好好学得好好学习和分析。和分析。光光线扇面扇面图的坐的坐标轴是如何定是如何定义的？有什么意的？有什么意义呢？呢？Ray fan plot光线扇面图是分析几何像差的有力工具，38 归一化的物、入瞳坐一化的物、入瞳坐标。通。通过入瞳某一坐入瞳某一坐标【PX，PY】的光的光线在像面上有在像面上有唯一的位置唯一的位置【EX、EY】，以，以PX、PY为横坐横坐标，EX、EY为纵坐坐标，分，分别建立坐建立坐标系，把通系，把通过入瞳的光入瞳的光线都在坐都在坐标系里描点就得到了光系里描点就得到了光线扇面扇面图 归一化的物、入瞳坐标。通过入瞳某一坐标【PX，PY39Zemax软件设计培训教材课件40离焦、球差、彗差、象散的离焦、球差、彗差、象散的ray fan plot纯离焦的光离焦的光线扇面扇面图。只存在离焦只存在离焦时的光的光线扇面扇面图中曲中曲线是两条方向一致的是两条方向一致的倾斜直斜直线，直，直线的的斜率可正可斜率可正可负，取决于是正离焦，取决于是正离焦还是是负离焦离焦离焦、球差、彗差、象散的ray fan plot纯离焦的光线41纯球差的光球差的光线扇面扇面图。从光从光线扇面扇面图看到坐看到坐标原点附近的曲原点附近的曲线斜率斜率为0，表明像面正好，表明像面正好是近是近轴像面，没有离焦。曲像面，没有离焦。曲线整体上来整体上来说斜率斜率为负，表示球差欠，表示球差欠校正。校正。纯球差的光线扇面图。从光线扇面图看到坐标原点附近的42球差和离焦的光球差和离焦的光线扇面扇面图。从光从光线扇面扇面图看到坐看到坐标原点附近的曲原点附近的曲线斜率不斜率不为零，表明像面不在近零，表明像面不在近轴像面，存在离焦。像面，存在离焦。经过一个拐点向下的一段曲一个拐点向下的一段曲线说明明还有欠校正有欠校正 的的球差存在。但是跟前面的球差存在。但是跟前面的ray fan相比，相比，纵坐坐标范范围从从+-500um减小到减小到了了+-100um。说明离焦平衡了球差。明离焦平衡了球差。球差和离焦的光线扇面图。从光线扇面图看到坐标原点附43 三三阶球差的控制，我球差的控制，我们用偶次多用偶次多项式非球面来控制三式非球面来控制三阶球差。球差。三三阶球差可以用偶次多球差可以用偶次多项式非球面的式非球面的4次次项控制，注意看原点附近的曲控制，注意看原点附近的曲线，没有离焦，三没有离焦，三阶球差被控制，剩下校正球差被控制，剩下校正过的高的高阶球差。此球差。此时纵坐坐标范范围为+-0.5um。三阶球差的控制，我们用偶次多项式非球面来控制三阶球44偶次多偶次多项式非球面的式非球面的4次次项控制可以控制控制可以控制3阶的球差，的球差，6次次项可以控制可以控制5阶的球差的球差你可以你可以试试控制更高控制更高阶的球差，也可以的球差，也可以试试同同时用离焦来平衡球差，看看用离焦来平衡球差，看看Ray fan的曲的曲线如何如何变化？化？偶次多偶次多项式非球面的公式：式非球面的公式：继续控制控制5阶的球差，的球差，ray fan应该是是这个个样子子偶次多项式非球面的4次项控制可以控制3阶的球差，6次项可以控45 彗差的光彗差的光线扇面扇面图如如图所示。所示。为了了显示出彗差的示出彗差的ray fan曲曲线，我，我们设计了了一个有偶次非球面的透一个有偶次非球面的透镜，消除球差，移，消除球差，移动透透镜前光前光拦的位置，消除象散，的位置，消除象散，使存在的彗差是像差的主要使存在的彗差是像差的主要贡献，献，三三阶彗差的曲彗差的曲线是是归一化入瞳坐一化入瞳坐标的二次函数。的二次函数。彗差的光线扇面图如图所示。为了显示出彗差的ray 46 象散的光象散的光线扇面扇面图如如图所示。所示。为了了显示出象散的示出象散的ray fan曲曲线，我，我们还用那个用那个有偶次非球面的透有偶次非球面的透镜，消除球差，光，消除球差，光栏的位置在透的位置在透镜表面，消除弯曲透表面，消除弯曲透镜，使彗差使彗差为零，使象散成零，使象散成为像差的主要像差的主要贡献。献。象散的曲象散的曲线跟离焦有些相似，但是象散的子午曲跟离焦有些相似，但是象散的子午曲线和弧矢曲和弧矢曲线的斜率不同，的斜率不同，不不仅是大小不同，有是大小不同，有时侯斜率的符号也不同。而离焦的子午曲侯斜率的符号也不同。而离焦的子午曲线和弧矢曲和弧矢曲线的斜率一定相同。的斜率一定相同。象散的光线扇面图如图所示。为了显示出象散的ray 47常常见的的ray fan曲曲线常见的ray fan曲线48OPD fan 光程差光程差图看上去跟看上去跟ray fan很很类似，横坐似，横坐标也是也是归一化的入瞳坐一化的入瞳坐标，只是，只是纵坐坐标不由光不由光线在像面上的位置决定，它的在像面上的位置决定，它的纵坐坐标是出瞳是出瞳处光光线的光程的光程与主光与主光线的光程的差的光程的差值OPD fan的的设置：置：Plot scale:设置置纵坐坐标最大范最大范围；number of ray:光光线追迹追迹时光光线的数的数量；量；Wavelength、field:用来确定正在用来确定正在计算算时选用的波用的波长和和视场；Tangential、Sagittal:这里只能里只能选择OPD；use dashes:画画图时，是采用，是采用颜色表示不同波色表示不同波长还是用虚是用虚线来表示；来表示；check aperture:检查光光线是否能是否能从表面的孔径通从表面的孔径通过，选择此此项，使不能通，使不能通过表面孔径的光表面孔径的光线不被画出；不被画出；vignetted pupil:选择此此项，得到的数据将反映出，得到的数据将反映出渐晕的存在。的存在。OPD fan 光程差图看上去跟ray fan很类似49 重新打开前面重新打开前面讲ray fan时的各个例子，看看各个基本像差的的各个例子，看看各个基本像差的OPD曲曲线的特征。你会的特征。你会发现，OPD曲曲线与与ray fan曲曲线很不一很不一样，事，事实上他上他们有有一定的一定的联系，比如系，比如ray fan里的离焦曲里的离焦曲线是入瞳坐是入瞳坐标的一次函数，而离焦的一次函数，而离焦的的OPD曲曲线是入瞳坐是入瞳坐标的二次函数，其他像差也是如此，他的二次函数，其他像差也是如此，他们的的OPD曲曲线都比他都比他们的的ray fan曲曲线高一高一阶。像差常有两种表示方法，一种是像面上的横向光像差常有两种表示方法，一种是像面上的横向光线像差，像差，ray fan表示；表示；一种是出瞳面上的光程差，用一种是出瞳面上的光程差，用OPD fan表示。初表示。初级横向光横向光线像差一般被称像差一般被称为三三阶的像差，而在出瞳面上，他的像差，而在出瞳面上，他们对应的的OPD是四是四阶的像差的像差 重新打开前面讲ray fan时的各个例子，看看各个50Field Curv/Dist plotField Curv/Dist可以用来分析可以用来分析场曲和畸曲和畸变。左。左边的是的是场曲，右曲，右边的是畸的是畸变。场曲曲图的的纵坐坐标是是视场角，横坐角，横坐标是像点偏离近是像点偏离近轴像面的距离，像面的距离，T表示表示子午子午场曲，曲，S表示弧矢表示弧矢场曲。曲。畸畸变图的的纵坐坐标是是视场角，横坐角，横坐标是畸是畸变百分比百分比Field Curv/Dist plotField Curv51我我们来看子午来看子午场曲。曲。从从设计图中可以看到像面是弯曲的表面，而中可以看到像面是弯曲的表面，而场曲曲图中的中的T曲曲线基本与基本与y轴重合，表示子午重合，表示子午场曲与像面重合，曲与像面重合，说明明现在的像面就是子午在的像面就是子午场曲面，曲面，这个面上，个面上，轴外光外光线的像是弧矢方向的直的像是弧矢方向的直线。我们来看子午场曲。从设计图中可以看到像面是弯曲的表52我我们来看弧矢来看弧矢场曲。曲。这次次场曲曲图中的中的S曲曲线基本与基本与y轴重合，表示弧矢重合，表示弧矢场曲与像面重合，曲与像面重合，说明明现在的像面是弧矢在的像面是弧矢场曲面，曲面，这个面上，个面上，轴外光外光线的像是子午方向的直的像是子午方向的直线。我们来看弧矢场曲。这次场曲图中的S曲线基本与y轴重53畸畸变的示意的示意图：真真实主光主光线在像面上的高度在像面上的高度设为H，近，近轴主光主光线在像面在像面上的高度上的高度设为h，畸，畸变图中中纵坐坐标计算公式：算公式：【(H-h)/h】100%畸变的示意图：真实主光线在像面上的高度设为H，近轴主光线在像54优化化优化55ZEMAX优化功能的介化功能的介绍 ZEMAX提供的提供的优化功能，可以改善那些化功能，可以改善那些给定了一个初始定了一个初始结构、构、拥有一些有一些参数参数变量的量的镜头的性能，当然，前提是在合理构建的的性能，当然，前提是在合理构建的评价函数指价函数指导之下。之下。参数参数变量可以是表面曲率、厚度、玻璃、二次常数等。量可以是表面曲率、厚度、玻璃、二次常数等。ZEMAX的的评价函价函数由一些操作数数由一些操作数组成，成，这些操作数都有它的当前些操作数都有它的当前值、目、目标值和和权重。重。ZEMAX采用阻尼最小二乘法算法能采用阻尼最小二乘法算法能优化化这个个评价函数，使其最小。价函数，使其最小。所以，所以，优化需要三个必要条件：化需要三个必要条件：1.通通过透透镜数据数据编辑器构建一个可器构建一个可进行光行光线追迹的系追迹的系统。2.在透在透镜数据数据编辑器中器中设定合适的定合适的变量。量。3.构建合理构建合理的的评价函数，包括指定操作数、操作数的目价函数，包括指定操作数、操作数的目标值、权重以及其他数据。重以及其他数据。ZEMAX提供了一些很有用的默提供了一些很有用的默认的的评价函数。它的构建我价函数。它的构建我们后面具后面具体分析。体分析。ZEMAX还提供了全局提供了全局优化的工具化的工具-全局搜索和全局搜索和锤形形优化。他化。他们的区的区别和用法，后面具体和用法，后面具体说明。明。ZEMAX优化功能的介绍 ZEMAX提供的优化功能56优化函数化函数编辑器器优化函数化函数编辑器里器里编辑你你选择的操作数，一般有八个数据域需要定的操作数，一般有八个数据域需要定义，Int1，Int2，Hx，Hy，Px，Py，Target，Weight。不同的操作数不同的操作数Int1，Int2的含的含义不一不一样，Hx，Hy，Px，Py是是规一化的一化的视场和入瞳坐和入瞳坐标，不所有的操作数，不所有的操作数都需要定都需要定义这四个数据域。四个数据域。Value是操作数的当前是操作数的当前值，Target是操作数的目是操作数的目标值，Weight是是权重，重，Contrib是操作数在是操作数在评价函数中的价函数中的贡献，如果献，如果这个个值偏大，可以考偏大，可以考虑把把这个操作数的个操作数的权重增加重增加优化函数编辑器优化函数编辑器里编辑你选择的操作数，一般有八个57优化函数的定化函数的定义和默和默认的的优化函数化函数优化函数的定化函数的定义为：MF表示表示优化函数，化函数，Wi是操作数的是操作数的权重，重，Vi是操作数的当前是操作数的当前值，Ti是是操作数的目操作数的目标值。通通过优化化类型，数据型，数据类型和参考的不同型和参考的不同组合可以构建不同的默合可以构建不同的默认优化化函数。函数。优化化类型有型有RMS和和PVT，数据，数据类型有型有wavefront、spot radius等，参考与等，参考与质心、主光心、主光线、mean三种。三种。优化函数的定义和默认的优化函数优化函数的定义为：MF表示优化58局部最小和全局最小局部最小和全局最小 采用阻尼最小二乘法的采用阻尼最小二乘法的优化算法是一个很有效的方法。但是化算法是一个很有效的方法。但是在多在多维参数空参数空间中，一个复中，一个复杂的透的透镜设计几乎包括了无限多个解决方案。几乎包括了无限多个解决方案。阻尼最小二乘法从你的初始阻尼最小二乘法从你的初始结构出构出发，可能很快就陷，可能很快就陷进一个局部的一个局部的评价函数最小的方案，而找不到无限多个解决方案中价函数最小的方案，而找不到无限多个解决方案中评价函数最小价函数最小的那个方案。如果的那个方案。如果这种情况种情况发生，你所要做的就是生，你所要做的就是进行干行干预，这些些干干预小到小到权重的重的变化，大到重新的定化，大到重新的定义初始初始结构。构。局部最小和全局最小 采用阻尼最小二乘法的优化算法是一59ZEMAX的全局的全局优化工具化工具 ZEMAX提供两种独立的全局提供两种独立的全局优化工具，化工具，global search和和hammer optimization。它。它们的用途不同。全局搜索工具的使用是在的用途不同。全局搜索工具的使用是在给出出评价函数价函数和初始和初始结构的情况用它来构的情况用它来寻找一个新的可能达到全局最小的初始找一个新的可能达到全局最小的初始结构。它构。它不能不能产生最生最终的的设计方案。而方案。而锤型型优化是在化是在发现了一个好的、合理的了一个好的、合理的结构构后，用来后，用来寻找最找最终的的设计方案。方案。全局搜索是用来搜索一个新的、有前途的初始全局搜索是用来搜索一个新的、有前途的初始结构的。它会构的。它会产生生10个个结构的文件，当搜索到新的构的文件，当搜索到新的结构构时，它会和已，它会和已经保留的保留的10个个结构比构比较，更，更好好则保留。最保留。最终会保留会保留10个最好的个最好的结构。构。锤形形优化使用的化使用的时候除了保留候除了保留结构构变量量时，通常，通常还使用玻璃替使用玻璃替换，这样更容易找到比更容易找到比较好的解决方案。好的解决方案。ZEMAX的全局优化工具 ZEMAX提供两种独立的全60单透镜练习设计一个焦距100 mm、F/4的单透镜镜头，材料为BK7（薄透镜焦距 ，d 光的n=1.516800），并且使用轴上(On-Axis)的可见光进行分析。单透镜练习设计一个焦距100 mm、F/4的单透镜镜头，材料61公差分析公差分析公差分析62简单介介绍 公差分析是完成光学系公差分析是完成光学系统设计之后非常重要的一个步之后非常重要的一个步骤。因。因为没没有一个光学零件是完美加工或者一个系有一个光学零件是完美加工或者一个系统是能完美装配的，公差是能完美装配的，公差分析的意分析的意义在于保在于保证设计的性能在可接受的前提下，的性能在可接受的前提下，给零件和零件和组装分配可加工可装配的公差，使得装分配可加工可装配的公差，使得纸上的上的设计可以真可以真实的的实现。ZEMAX提供了使用提供了使用简单，但灵活，但灵活强大的公差分配和分析能力。大的公差分配和分析能力。ZEMAX提供提供单个零件的个零件的结构参数的公差，包括曲率、厚度、位置、构参数的公差，包括曲率、厚度、位置、倾斜、偏心、折射率、阿斜、偏心、折射率、阿贝数、其他参数的公差；也支持表面或数、其他参数的公差；也支持表面或镜头组的偏心、的偏心、倾斜等的分析斜等的分析ZEMAX分配公差分配公差时，有很多可，有很多可选择的的评价价标准，包括准，包括RMS点点半径、半径、RMS波前差、波前差、MTF曲曲线、标准准误差、用差、用户自定自定义评价函数价函数等等等等ZEMAX提供三种分析方式来分析公差，包括灵敏度分析、反提供三种分析方式来分析公差，包括灵敏度分析、反灵敏度分析和灵敏度分析和monte carlo分析。分析。简单介绍 公差分析是完成光学系统设63基本流程基本流程 1.先先给镜头定定义一批适当的公差。默一批适当的公差。默认的公差工具是好的起始点。的公差工具是好的起始点。然后在公差然后在公差编辑器中定器中定义你需要的其他公差操作数或是修改已有你需要的其他公差操作数或是修改已有的公差操作数。的公差操作数。2.添加添加补偿操作数，默操作数，默认的的补偿是后焦距，控制像面的位置。是后焦距，控制像面的位置。也可以定也可以定义其他的其他的补偿操作数操作数3.选择合适的合适的评价价标准，比如准，比如RMS点大小、点大小、MTF等等4.选择分析模式，灵敏度分析或反灵敏度分析，分析模式，灵敏度分析或反灵敏度分析，执行公差分析行公差分析5.根据分析根据分析结果放松或收果放松或收紧公差公差6.返回返回执行第行第4步，直到公差合适，而且步，直到公差合适，而且评价价标准的准的变化在你接化在你接受的范受的范围内。内。基本流程 1.先给镜头定义一批适当64默默认的公差分配工具的公差分配工具 左左边部分是部分是单个表面的公差分个表面的公差分配，右配，右边是元件是元件的公差的公差默认的公差分配工具 左边部分是单个65表面表面倾斜公差的分析斜公差的分析 表面的偏心和表面的偏心和倾斜都会斜都会让透透镜变得有楔得有楔角，使得元件的光角，使得元件的光轴与机械与机械轴不同心。不同心。所以一般不用同所以一般不用同时给表面表面设定偏心和定偏心和倾斜。而且一个元件是不是需要斜。而且一个元件是不是需要给两个表两个表面同面同时指定指定倾斜公差斜公差这个跟元件的基准个跟元件的基准轴选择有关。而装配有关。而装配时，应该保保证元件元件的基准的基准轴与与镜筒的基筒的基轴轴重合，它重合，它们的的不重合度就是不重合度就是单个元件个元件组装装时的偏心和的偏心和倾斜。斜。表面倾斜公差的分析 表面的偏心和倾斜都会让透镜变得有66灵敏度分析灵敏度分析 灵敏度分析常用来灵敏度分析常用来查看哪些公差需要被放松，哪些公差需要收看哪些公差需要被放松，哪些公差需要收紧。进行灵敏度分析行灵敏度分析时，会把每个公差的最大，会把每个公差的最大值或最小或最小值单独的独的带入系入系统，其他的参数保持不，其他的参数保持不变，这时计算出算出这个参量个参量变化后你所化后你所选定的定的评价价标准的准的变化。然后把每个参数化。然后把每个参数变化化时，评价价标准的准的变化化给出来。出来。让你看到哪些参数的公差你看到哪些参数的公差对评价价标准的影响更准的影响更严重，指重，指导你有意的你有意的收收紧哪些参数的公差。哪些参数的公差。完成所有参数完成所有参数单独的公差独的公差计算后，算后，ZEMAX还会会给出出计算的算的统计变化，化，给出出评价价标准可估准可估计的的变化和相化和相应的可估的可估计结果。果。这个可估个可估计的的变化的化的计算，采用的是算，采用的是RSS算法。算法。现在每个参数使用正公差在每个参数使用正公差时的的评价价标准准变化平方后加上使用化平方后加上使用负公差公差时评价价标准准变化的平方，然后化的平方，然后求平均求平均值。然后把所有参数的。然后把所有参数的这个平均个平均值加起来求和，开方。加起来求和，开方。灵敏度分析 灵敏度分析常用来查看哪67反灵敏度分析反灵敏度分析 反灵敏度分析有两种：反灵敏度分析有两种：limit和和increment。第一种是根据你限定的。第一种是根据你限定的评价价标准所允准所允许的最大的最大值来来计算每个参数的公差范算每个参数的公差范围，比如你的，比如你的评价价标准是准是优化函数，它化函数，它现在的在的值是是0.5，你允，你允许考考虑公差公差时，它的最差，它的最差结果是果是0.7，那么反灵敏分析会，那么反灵敏分析会计算每个参数的公差范算每个参数的公差范围，保，保证优化化函数不会大于函数不会大于0.7 第一种是根据你限定的第一种是根据你限定的评价价标准所允准所允许的最大增量来的最大增量来计算每个参数算每个参数的公差范的公差范围，比如你的，比如你的评价价标准是准是优化函数，它化函数，它现在的在的值是是0.5，你，你允允许考考虑公差公差时，它的最大增量，它的最大增量0.2，那么反灵敏分析会，那么反灵敏分析会计算每个参算每个参数的公差范数的公差范围，保，保证优化函数不会大于化函数不会大于0.7反灵敏度分析 反灵敏度分析有两种：68Monte carlo分分析析 蒙特卡蒙特卡罗分析是考分析是考虑所有公差同所有公差同时存在存在时，评估系估系统性能的一种方性能的一种方法。每一次法。每一次计算分析算分析时，所有参数的公差同，所有参数的公差同时随机的随机的扰动，计算出算出性能的性能的变化。化。这种种计算重复很多次（每次都是独立的），每次算重复很多次（每次都是独立的），每次计算算参数都有不同的一系列随机参数都有不同的一系列随机误差，差，这样就能模就能模拟大批量生大批量生产时，你，你的的设计的性能的性能变化。化。蒙特卡蒙特卡罗分析的分析的计算次数肯定是越多越准确，但是越慢。算次数肯定是越多越准确，但是越慢。蒙特卡蒙特卡罗分析分析时，有四种，有四种统计方式来方式来统计评价价标准的准的变化。化。这四四种种统计方式是：正方式是：正态分布、均匀分布、抛物分布、均匀分布、抛物线分布和用分布和用户自定自定义分分布。布。Monte carlo分析 蒙特卡69 灵敏度分析：灵敏度分析：灵敏度分析：70 反灵敏度分析：反灵敏度分析：反灵敏度分析：71 反灵敏度分析：反灵敏度分析：反灵敏度分析：72ZEMAX的的热分析分析ZEMAX的热分析73*光学系光学系统需要需要热分析，有三个因素：分析，有三个因素：1.玻璃的折射率依玻璃的折射率依赖于温度和波于温度和波长，相相对折射率也随折射率也随压力的力的变化而化而变化化2.玻璃会随温度的玻璃会随温度的变化而膨化而膨胀或收或收缩3.透透镜和透和透镜之之间的的间隔会因隔会因为材料的材料的热胀冷冷缩而改而改变。*用用户可以在可以在general-environment里里设定温度和定温度和压力。默力。默认是是20摄氏度，氏度，1个个标准大气准大气压。采用默。采用默认设置可以置可以加快折射率的加快折射率的计算速度算速度*ZEMAX中默中默认进行行热分析的分析的时，是把，是把同一温度和同一温度和压力力应用于系用于系统的每个表的每个表面，每一部分。然而，面，每一部分。然而，ZEMAX也支也支持在同一个系持在同一个系统中中设置多个温度，置多个温度，进行行热分析分析热分析的基本介分析的基本介绍*光学系统需要热分析，有三个因素：1.玻璃的折射率依赖于温度74折射率的折射率的热变化化玻璃的玻璃的绝对折射率由于温度折射率由于温度变化引起的化引起的变化量用下面的公式表示：化量用下面的公式表示：注意，注意，n是是标准温度和准温度和压力条件下的相力条件下的相对折射率，折射率，T是相是相对20摄氏度氏度的温度的温度变化，温度大于化，温度大于20摄氏度氏度时，T 是正数是正数，而，而D0，D1，D2，E0，E1是玻璃生是玻璃生产厂家提供的有关玻璃厂家提供的有关玻璃热性能的参数。性能的参数。折射率的热变化玻璃的绝对折射率由于温度变化引起的变化量用下面75多个温度和多个温度和压力的定力的定义在多个在多个环境下分析和境下分析和优化化镜头时，比如在一个，比如在一个宽温范温范围或不同或不同压力力时，热分析的真正能力才能得到分析的真正能力才能得到发挥。这时要考要考虑三个三个问题：1.确定正常温度和确定正常温度和压力下光学系力下光学系统的的结构参数构参数2.确定确定环境境变化而引起的折射率，曲率半径和厚度的化而引起的折射率，曲率半径和厚度的变化量化量3.确定使用材料的确定使用材料的热影响影响ZEMAX中建立一个多个中建立一个多个环境境镜头的基本方法：的基本方法：1.在在标准温度和准温度和压力下，定力下，定义镜头，确定所有的曲率半径、厚度、玻，确定所有的曲率半径、厚度、玻璃材料璃材料2.然后使用多然后使用多结构构编辑器定器定义附加附加结构构3.在附加在附加结构中用构中用TEMP和和PRES操作数定操作数定义温度和温度和压力，指定曲率力，指定曲率半径和厚度的多半径和厚度的多结构操作数，并用构操作数，并用thermal pick up来求解指定温度和来求解指定温度和压力下的曲率半径和厚度力下的曲率半径和厚度多个温度和压力的定义在多个环境下分析和优化镜头时，比如在一个76我我们使用三个例子来使用三个例子来说明如何模明如何模拟热效效应先按下面的先按下面的lens data editor建立光学系建立光学系统设计图如下：如下：我们使用三个例子来说明如何模拟热效应先按下面的lens da77我我们假假设玻璃平板之玻璃平板之间的有个金属隔圈，的有个金属隔圈，这种材料的种材料的热膨膨胀系数系数设置置为23ppm建立如下的多建立如下的多结构构编辑器，使用器，使用thermal pick up求解新的操作数求解新的操作数值我们假设玻璃平板之间的有个金属隔圈，这种材料的热膨胀系数设置78更新更新3Dlayout，输出出结果，上部分是果，上部分是高温下的系高温下的系统：为同同时显示两种示两种环境下的系，境下的系，3Dlayout需要的需要的设置置更新3Dlayout，输出结果，上部分是高温下的系统：为同时79现在我在我们想想让第二第二块玻璃至于玻璃至于1000摄氏度的氏度的环境中，那么需要在多境中，那么需要在多结构构编辑器中添加新的器中添加新的TEMP操作数，操作数，观察第一个玻璃板和第二个察第一个玻璃板和第二个玻璃板的厚度玻璃板的厚度变化。化。现在我们想让第二块玻璃至于1000摄氏度的环境中，那么需要在80第二个例子第二个例子:打开打开ZEMAX自自带的例子的例子Cooke 40 degree field.zmx，使用，使用Tools-remove all variables去掉所有的去掉所有的变量，打开多量，打开多结构构编辑器，使用器，使用Tools-auto thermal setup工具建立不同温度下工具建立不同温度下的多重的多重结构构 得到的多得到的多结构构编辑器：器：第二个例子:打开ZEMAX自带的例子Cooke 40 deg81现在我在我们可以通可以通过CTRL+A快捷快捷键切切换不同的不同的结构，构，观察察MTF的的变化：化：20摄氏度氏度-20摄氏度氏度60摄氏度氏度现在我们可以通过CTRL+A快捷键切换不同的结构，观察MTF82热分析能力也可以分析能力也可以让我我们进行无行无热化化设计。我。我们打开打开ZEMAX自自带的例子的例子doublet.zmx，打开多，打开多结构构编辑器，使用器，使用Tools-auto thermal setup工具建立不同温度下的多重工具建立不同温度下的多重结构，你可以看到两构，你可以看到两种温度下的种温度下的OPD图有明有明显的不同。的不同。20度度100度度热分析能力也可以让我们进行无热化设计。我们打开ZEMAX自带83现在用玻璃替代和在用玻璃替代和锤优化化对此系此系统进行无行无热化化设计。如果能找到。如果能找到TCE差距小于差距小于0.5ppm的两种玻璃，就可以保的两种玻璃，就可以保证在在20度和度和100度两度两种温度下，种温度下，镜头的性能不至于下降太多。的性能不至于下降太多。优化函数：化函数：在多在多结构构编辑器中把玻璃器中把玻璃设置置为可替代，表面的曲率半径都作可替代，表面的曲率半径都作为变量，然后量，然后hammer。现在用玻璃替代和锤优化对此系统进行无热化设计。如果能找到TC84结果：果：20度度100度度此此时的两种玻璃材料分的两种玻璃材料分别为UBK7，TCE为6.5；FN11，TCE为7.5结果：20度100度此时的两种玻璃材料分别为UBK7，TCE85