--概-率(优秀)课件

教教 育育 课课 件件 笔笔 记记T T H H E E P P R R O O F F E E S SS SI IO O N N A A L L E E D D U U C C A A T T I IO O N N T T E E M M P P L L A A T T E E任课教师授课时间1课件在线第二节概率2课件在线知识点一知识点一 事件的有关概念事件的有关概念 1 1确定事件确定事件(1)(1)必然事件：必然会发生的事件，称为必然事件必然事件：必然会发生的事件，称为必然事件(2)(2)不可能事件：不可能发生的事件，称为不可能事件不可能事件：不可能发生的事件，称为不可能事件2 2随机事件：可能发生也可能不发生的事件叫做随机事随机事件：可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件，也叫做不确定事件件，也叫做不确定事件3课件在线知识点二知识点二 概率及其求法概率及其求法 1 1概率：一般地，一个事件发生的可能性的大小可以用一概率：一般地，一个事件发生的可能性的大小可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个事件的概率必然事个数来表示，我们把这个数叫做这个事件的概率必然事件发生的概率为件发生的概率为_，不可能事件发生的概率为，不可能事件发生的概率为_，随机事件，随机事件发生的概率介于发生的概率介于_之间之间 1 10 00 0与与1 14课件在线2 2求概率的方法求概率的方法(1)(1)一般地，如果一次试验有一般地，如果一次试验有n n种等可能的结果，事件种等可能的结果，事件A A包含包含其中的其中的m m种结果，那么事件种结果，那么事件A A发生的概率为发生的概率为P(A)P(A)_(2)(2)面积法：当一次试验涉及的图形的面积是面积法：当一次试验涉及的图形的面积是S S，事件，事件A A发生发生时涉及的图形面积是时涉及的图形面积是S S1 1，则事件，则事件A A发生的概率发生的概率P(A)P(A)_5课件在线(3)(3)列表法：当一次试验涉及两个因素，且等可能出现的结列表法：当一次试验涉及两个因素，且等可能出现的结果数目较多时，可采用列表法列出所有等可能的结果数果数目较多时，可采用列表法列出所有等可能的结果数n n，再找出符合要求的结果数再找出符合要求的结果数m m，则概率，则概率P P_(4)(4)画树状图法：当一次试验涉及两个或两个以上因素时，画树状图法：当一次试验涉及两个或两个以上因素时，可采用画树状图的方法表示出所有等可能的结果数可采用画树状图的方法表示出所有等可能的结果数n n，再找，再找出符合要求的结果数出符合要求的结果数m m，则概率，则概率P P_6课件在线列表法和画树状图法是计算概率时常用的方法，可以不重复、列表法和画树状图法是计算概率时常用的方法，可以不重复、不遗漏地列出所有等可能的结果，其中列表法适用于两步计不遗漏地列出所有等可能的结果，其中列表法适用于两步计算概率，画树状图法适用于两步或两步以上计算概率算概率，画树状图法适用于两步或两步以上计算概率7课件在线知识点三知识点三 频率与概率频率与概率 1 1频率：在频率：在n n次重复试验中，不确定事件次重复试验中，不确定事件A A发生了发生了m m次，则次，则比值称为比值称为_事件事件A A发生的频率发生的频率8课件在线2 2用频率估计概率用频率估计概率在进行大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个随机事在进行大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个随机事件发生的频率总在这个事件发生的概率附近波动，显示出一件发生的频率总在这个事件发生的概率附近波动，显示出一定的稳定性从而可以用事件发生的频率估计事件的概率定的稳定性从而可以用事件发生的频率估计事件的概率9课件在线不能说频率等于概率，频率是通过试验得到的数据，而概率不能说频率等于概率，频率是通过试验得到的数据，而概率是理论上事件发生的可能性是理论上事件发生的可能性10课件在线考点考点一一 简单事件的概率简单事件的概率 (5(5年年1 1考考)例例1 1(2014(2014潍坊潍坊)如图是某市如图是某市7 7月月1 1日至日至1010日的空气质量指数日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于趋势图，空气质量指数小于100100表示空气质量优良，空气质表示空气质量优良，空气质量指数大于量指数大于200200表示空气重度污染，某人随机选择表示空气重度污染，某人随机选择7 7月月1 1日至日至7 7月月8 8日中的某一天到达该市，并连续停留日中的某一天到达该市，并连续停留3 3天，则此人在该市天，则此人在该市停留期间有且仅有停留期间有且仅有1 1天空气质量优良的概率是天空气质量优良的概率是()()11课件在线12课件在线【分析【分析】先求出先求出3 3天中空气质量指数的所有情况，再求出有天中空气质量指数的所有情况，再求出有一天空气质量优良的情况，根据概率公式求解即可一天空气质量优良的情况，根据概率公式求解即可13课件在线【自自主主解解答答】由由图图可可知知，当当1 1号号到到达达时时，停停留留的的日日子子为为1 1，2 2，3 3号，此时为号，此时为(86(86，2525，57)57)，3 3天空气质量均为优良；天空气质量均为优良；当当2 2号号到到达达时时，停停留留的的日日子子为为2 2，3 3，4 4号号，此此时时为为(25(25，5757，143)143)，2 2天空气质量为优良；天空气质量为优良；当当3 3号到达时，停留的日子为号到达时，停留的日子为3 3，4 4，5 5号，此时为号，此时为(57(57，143143，220)220)，1 1天空气质量为优良；天空气质量为优良；当当4 4号到达时，停留的日子为号到达时，停留的日子为4 4，5 5，6 6号，此时为号，此时为(143(143，220220，160)160)，空气质量为污染；，空气质量为污染；14课件在线当当5 5号到达时，停留的日子为号到达时，停留的日子为5 5，6 6，7 7号，此时为号，此时为(220(220，160160，40)40)，1 1天空气质量为优良；天空气质量为优良；当当6 6号到达时，停留的日子为号到达时，停留的日子为6 6，7 7，8 8号，此时为号，此时为(160(160，4040，217)217)，1 1天空气质量为优良；天空气质量为优良；当当7 7号到达时，停留的日子为号到达时，停留的日子为7 7，8 8，9 9号，此时为号，此时为(40(40，217217，160)160)，1 1天空气质量为优良；天空气质量为优良；当当8 8号到达时，停留的日子为号到达时，停留的日子为8 8，9 9，1010号，此时为号，此时为(217(217，160160，121)121)，空气质量为污染，空气质量为污染15课件在线此人在该市停留期间有且仅有此人在该市停留期间有且仅有1 1天空气质量优良的概率天空气质量优良的概率P P .故选故选C.C.16课件在线1 1(2017(2017高密一模高密一模)现有现有A A，B B两枚均匀的小立方体两枚均匀的小立方体(立方立方体的每个面上分别标有数字体的每个面上分别标有数字1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6)6)用小莉掷用小莉掷A A立方体朝上的数字为立方体朝上的数字为x x、小明掷、小明掷B B立方体朝上的数字为立方体朝上的数字为y y来来确定点确定点P(xP(x，y)y)，那么他们各掷一次所确定的点，那么他们各掷一次所确定的点P P落在已知落在已知抛物线抛物线y yx x2 24x4x上的概率为上的概率为()()B B17课件在线2 2(2017(2017徐州徐州)如图，转盘中如图，转盘中6 6个扇形的面积相等，任意个扇形的面积相等，任意转动转盘转动转盘1 1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5 5的的概率为概率为_18课件在线考点二考点二 用列表法或画树状图法求概率用列表法或画树状图法求概率 (5(5年年5 5考考)命题角度命题角度概率的计算概率的计算例例2 2 (2016(2016重重庆庆B B卷卷)点点P P的的坐坐标标是是(a(a，b)b)，从从2 2，1 1，0 0，1 1，2 2这这五五个个数数中中任任取取一一个个数数作作为为a a的的值值，再再从从余余下下的的四四个个数数中中任任取取一一个个数数作作为为b b的的值值，则则点点P(aP(a，b)b)在在平平面面直直角角坐坐标标系系中第二象限内的概率是中第二象限内的概率是_19课件在线【分析【分析】先画树状图求出所有等可能的结果数，再根据第先画树状图求出所有等可能的结果数，再根据第二象限点的坐标特征找出点二象限点的坐标特征找出点P(aP(a，b)b)在平面直角坐标系中第在平面直角坐标系中第二象限的结果数，然后根据概率公式求解二象限的结果数，然后根据概率公式求解20课件在线【自主解答【自主解答】画树状图如下：画树状图如下：21课件在线共有共有2020种等可能的结果数，其中点种等可能的结果数，其中点P(aP(a，b)b)在平面直角坐标在平面直角坐标系中第二象限内的结果数为系中第二象限内的结果数为4 4，点点P(aP(a，b)b)在平面直角坐在平面直角坐标系中第二象限内的概率为标系中第二象限内的概率为 .故答案为故答案为 .22课件在线讲：讲：用列表法或画树状图法求概率用列表法或画树状图法求概率使用列表法或画树状图法求概率时，首先要通过列表或画使用列表法或画树状图法求概率时，首先要通过列表或画树状图列出所有可能出现的结果数树状图列出所有可能出现的结果数n n，然后找出符合事件，然后找出符合事件A A出现的结果数出现的结果数m m，用公式，用公式P(A)P(A)即可求出事件的概率其即可求出事件的概率其中，最易出错的就是求错中，最易出错的就是求错m m或或n n的值的值练：练：链接变式训练链接变式训练3 323课件在线3 3(2017(2017淄博淄博)在一个不透明的袋子里装有四个小球，球在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有上分别标有6 6，7 7，8 8，9 9四个数字，这些小球除数字外都相四个数字，这些小球除数字外都相同甲、乙两人玩同甲、乙两人玩“猜数字猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为一个小球，将小球上的数字记为m m，再由乙猜这个小球上的，再由乙猜这个小球上的数字，记为数字，记为n.n.如果如果m m，n n满足满足|m|mn|1n|1，那么就称甲、乙两，那么就称甲、乙两人人“心领神会心领神会”，则两人，则两人“心领神会心领神会”的概率是的概率是()()B B24课件在线4 4一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是_._.25课件在线命题角度命题角度与统计图综合与统计图综合例例3 3 (2017(2017潍坊潍坊)某校为了解九年级男同学的体育考试准某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了备情况，随机抽取部分男同学进行了1 0001 000米跑测试按照米跑测试按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级学校绘制了成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级学校绘制了如下不完整的统计图如下不完整的统计图26课件在线(1)(1)根据给出的信息，补全两幅统计图；根据给出的信息，补全两幅统计图；(2)(2)该校九年级有该校九年级有600600名男生，请估计成绩未达到良好有多少名男生，请估计成绩未达到良好有多少名？名？(3)(3)某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会学校运动会1 0001 000米比赛预赛分为米比赛预赛分为A A，B B，C C三组进行，选手三组进行，选手由抽签确定分组甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少由抽签确定分组甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？27课件在线【分分析析】(1)(1)利利用用良良好好的的人人数数除除以以良良好好的的人人数数所所占占的的百百分分比比可可得得抽抽查查的的人人数数，然然后后计计算算出出合合格格的的人人数数和和合合格格人人数数所所占占百百分比，再计算出优秀人数，然后补图即可；分比，再计算出优秀人数，然后补图即可；(2)(2)计计算算出出成成绩绩未未达达到到良良好好的的男男生生所所占占比比例例，再再利利用用样样本本估估计总体的方法得出答案；计总体的方法得出答案；(3)(3)直接利用树状图法求出所有可能情况，进而求出概率直接利用树状图法求出所有可能情况，进而求出概率28课件在线【自主解答【自主解答】(1)(1)补全统计图如图所示：补全统计图如图所示：29课件在线(2)(2)成绩未达到良好的男生所占比例为成绩未达到良好的男生所占比例为25%25%5%5%30%30%，成绩未达到良好有成绩未达到良好有60060030%30%180(180(名名)30课件在线(3)(3)列表如下：列表如下：甲甲乙乙A AB BC CA A(A(A，A)A)(A(A，B)B)(A(A，C)C)B B(B(B，A)A)(B(B，B)B)(B(B，C)C)C C(C(C，A)A)(C(C，B)B)(C(C，C)C)31课件在线共有共有9 9种等可能情况，其中甲、乙分在同一组有种等可能情况，其中甲、乙分在同一组有3 3种，种，甲、乙两人恰好分在同一组内的概率甲、乙两人恰好分在同一组内的概率P P .32课件在线5 5(2016(2016潍坊潍坊)今年今年5 5月，某大型商业集团随机抽取所属月，某大型商业集团随机抽取所属的的m m家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了成了A A，B B，C C，D D四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表表评估成绩评估成绩n(n(分分)评定等级评定等级频数频数90n10090n100A A2 280n9080n90B B70n8070n80C C1515n70n70D D6 633课件在线根据以上信息解答下列问题：根据以上信息解答下列问题：(1)(1)求求m m的值；的值；(2)(2)在扇形统计图中，求在扇形统计图中，求B B等级所在扇形的圆心角的大小；等级所在扇形的圆心角的大小；(结果用度、分、秒表示结果用度、分、秒表示)(3)(3)从评估成绩不少于从评估成绩不少于8080分的连锁店中任选分的连锁店中任选2 2家介绍营销经验，家介绍营销经验，求其中至少有一家是求其中至少有一家是A A等级的概率等级的概率34课件在线解：解：(1)C(1)C等级频数为等级频数为1515，占，占60%60%，mm151560%60%25.25.(2)B(2)B等级频数为等级频数为25252 215156 62 2，BB等级所在扇形的圆心角为等级所在扇形的圆心角为 36036028.828.8282848.48.35课件在线(3)(3)评估成绩不少于评估成绩不少于8080分的连锁店中，有两家等级为分的连锁店中，有两家等级为A A，有两家等级为有两家等级为B B，画树状图如图：，画树状图如图：共有共有1212种等可能的结果，其中至少有一家是种等可能的结果，其中至少有一家是A A等级的有等级的有1010种情况，种情况，其中至少有一家是其中至少有一家是A A等级的概率为等级的概率为P P .36课件在线考点三考点三 用频率估计概率用频率估计概率 (5(5年年0 0考考)例例4 4 (2017(2017兰州兰州)一个不透明的盒子里有一个不透明的盒子里有n n个除颜色外其他个除颜色外其他完全相同的小球，其中有完全相同的小球，其中有9 9个黄球每次摸球前先将盒子里个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%30%，那么，那么估计盒子中小球的个数估计盒子中小球的个数n n为为()()A A20 20 B B24 24 C C28 28 D D303037课件在线【分析【分析】利用频率估计概率得到摸到黄球的概率，然后根利用频率估计概率得到摸到黄球的概率，然后根据概率公式计算据概率公式计算n n的值的值【自主解答【自主解答】根据题意得根据题意得 30%30%，解得，解得n n30.30.故选故选D.D.38课件在线6 6在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有有4040个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.150.15和和0.450.45，则口袋中白色球的个数可能是，则口袋中白色球的个数可能是()()A A28 28 B B24 24 C C16 16 D D6 6C C39课件在线7 7(2016(2016襄阳襄阳)一个不透明的袋子中装有除颜色外均相同一个不透明的袋子中装有除颜色外均相同的的8 8个黑球、个黑球、4 4个白球和若干个红球每次摇匀随机摸出一个白球和若干个红球每次摇匀随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋子中，通过大量重复摸球试验个球，记下颜色后再放回袋子中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于后，发现摸到红球的频率稳定于0.40.4，由此可估计袋子中约，由此可估计袋子中约有红球有红球_个个8 840课件在线41课件在线42课件在线