【人教版】数学(理)一轮复习：选修4-5《不等式选讲》(第1节)课件

【人教版】数学(理)一轮复习：选修4-5不等式选讲(第1节)课件第一节 绝对值不等式第一节 绝对值不等式主干知识梳理一、绝对值三角不等式1定理1：如果a，b是实数，则|ab|，当且仅当时，等号成立2定理2：如果a，b，c是实数，那么|a c|，当且仅当 时，等号成立|a|b|ab0|ab|bc|(ab)(bc)0主干知识梳理|a|b|ab0|ab|bc|二、绝对值不等式的解法1不等式|x|a的解集：二、绝对值不等式的解法2.|axb|c(c0)和|axb|c(c0)型不等式的解法：(1)|axb|c；(2)|axb|c(3)|xa|xb|c(c0)和|xa|xb|c(c0)型不等式的解法：方法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；caxbcaxbc或axbc2.|axb|c(c0)和|axb|c(c0)型方法二：利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；方法三：通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想方法二：利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；【人教版】数学(理)一轮复习：选修4-5不等式选讲(第1节)课件【人教版】数学(理)一轮复习：选修4-5不等式选讲(第1节)课件3|x|22|x|150的解集是_解析|x|22|x|150，|x|5或|x|3(舍去)，x5.答案(，5)(5，)3|x|22|x|150的解集是_4若存在实数x满足不等式|x4|x3|a，则实数a的取值范围是_解析由绝对值不等式的几何性质知，|x4|x3|(x4)(x3)|1，所以函数y|x4|x3|的最小值为1，又因为原不等式有实数解，所以a的取值范围是(1，)答案(1，)4若存在实数x满足不等式|x4|x3|a，则实数【人教版】数学(理)一轮复习：选修4-5不等式选讲(第1节)课件 关键要点点拨1不等式|xa|xb|c的解就是数轴上到A(a)，B(b)两点的距离之和不小于c的点所对应的实数，只要在数轴上确定出具有上述特点的点的位置，就可以得出不等式的解2不等式|a|b|ab|a|b|，右侧“”成立的条件是ab0，左侧“”成立的条件是ab0且|a|b|；不等式|a|b|ab|a|b|，右侧“”成立的条件是ab0，左侧“”成立的条件是ab0且|a|b|.关键要点点拨绝对值不等式的解法 绝对值不等式的解法【人教版】数学(理)一轮复习：选修4-5不等式选讲(第1节)课件【人教版】数学(理)一轮复习：选修4-5不等式选讲(第1节)课件【人教版】数学(理)一轮复习：选修4-5不等式选讲(第1节)课件 规律方法形如|xa|xb|c不等式的常用解法：(1)零点分段讨论法，其步骤为：求零点；划分区间、去绝对值号；分别解去掉绝对值的不等式；取每个结果的并集，特别注意在分段时不要漏掉区间的端点值(2)用|xa|xb|的几何意义求解(3)数形结合，作出y|xa|xb|的图象，直观求解 规律方法【人教版】数学(理)一轮复习：选修4-5不等式选讲(第1节)课件【人教版】数学(理)一轮复习：选修4-5不等式选讲(第1节)课件其图象如图所示由图象可知，当且仅当x(0,2)时，y0.所以原不等式的解集是x|0 x2其图象如图所示由图象可知，当且仅当x(0,2)时，y0【人教版】数学(理)一轮复习：选修4-5不等式选讲(第1节)课件绝对值三角不等式的应用 绝对值三角不等式的应用【人教版】数学(理)一轮复习：选修4-5不等式选讲(第1节)课件【人教版】数学(理)一轮复习：选修4-5不等式选讲(第1节)课件【人教版】数学(理)一轮复习：选修4-5不等式选讲(第1节)课件【人教版】数学(理)一轮复习：选修4-5不等式选讲(第1节)课件【人教版】数学(理)一轮复习：选修4-5不等式选讲(第1节)课件【人教版】数学(理)一轮复习：选修4-5不等式选讲(第1节)课件绝对值不等式的证明 绝对值不等式的证明【人教版】数学(理)一轮复习：选修4-5不等式选讲(第1节)课件 规律方法含绝对值不等式的证明题主要分两类：一类是比较简单的不等式，往往可通过平方法、换元法去掉绝对值符号转化为常见的不等式证明题，或利用绝对值三角不等式定理：|a|b|ab|a|b|，通过适当的添、拆项证明；另一类是综合性较强的函数型含绝对值的不等式，往往可考虑利用一般情况成立，则特殊情况也成立的思想，或利用一元二次方程的根的分布等方法来证明 规律方法【人教版】数学(理)一轮复习：选修4-5不等式选讲(第1节)课件【人教版】数学(理)一轮复习：选修4-5不等式选讲(第1节)课件【人教版】数学(理)一轮复习：选修4-5不等式选讲(第1节)课件【人教版】数学(理)一轮复习：选修4-5不等式选讲(第1节)课件【人教版】数学(理)一轮复习：选修4-5不等式选讲(第1节)课件【人教版】数学(理)一轮复习：选修4-5不等式选讲(第1节)课件【人教版】数学(理)一轮复习：选修4-5不等式选讲(第1节)课件【人教版】数学(理)一轮复习：选修4-5不等式选讲(第1节)课件【高手支招】解含有参数的绝对值不等式时，以下几点在备考时要高度关注：(1)要准确、熟练地利用绝对值的定义或公式法、平方法、几何意义法、零点分段讨论法等去掉绝对值(2)去掉绝对值的几种方法应用时各有利弊，在解只含有一个绝对值的不等式时，用公式法较为简便；但若不等式含有多个绝对值时，则应采用分段讨论法；应用平方法时，要注意只有在不等式两边均为正的情况下才能施行因此，我们在去绝对值符号时，用何种方法需视具体情况而定【高手支招】解含有参数的绝对值不等式时，以下几点在备考时(3)将绝对值不等式与函数以及不等式恒成立交汇、渗透，这是命题的新动向，解题时强化函数；数形结合与转化化归思想方法的灵活应用(3)将绝对值不等式与函数以及不等式恒成立交汇、渗透，这是命