行星齿轮机构的传动原理以及基本结构课件

行星齿轮机构的传动原理以及基本结构1.齿轮传动的基本原理和行星的基本原理和行星齿轮机构特点机构特点（1）齿轮变速的基速的基础知知识1）相互）相互啮合的合的齿轮的的传动比比i=n1/n2=Z2/Z1=M2/M1。2）两）两齿轮外外啮合旋合旋转方向相反，两方向相反，两齿轮内内啮合旋合旋转方向相同。方向相同。3）中）中间齿轮改改变原原啮合合齿轮的的转动方向，不改方向，不改变转速。速。4）相互）相互啮合的合的齿轮，小，小齿轮驱动大大齿轮，减速增矩。，减速增矩。5）相互）相互啮合的合的齿轮，大，大齿轮驱动小小齿轮，增速减矩。，增速减矩。6）多个）多个齿轮组串串联时，中，中间齿轮也起也起变速作用。速作用。主主动轮1从从动轮2i i1212=n=n1 1/n/n2 2=z=z2 2/z/z1 1=M=M2 2/M/M1 1i=主主动齿轮齿数数从从动齿轮齿数数z1，n1，M1为主主动齿轮的参数。的参数。z2，n2，M2为从从动齿轮的参数。的参数。（2）行星）行星齿轮机构特点机构特点1）所有）所有齿轮均参与工作，每个均参与工作，每个齿轮都承受都承受载荷，行星荷，行星齿轮机机构构结构构紧凑，承受凑，承受负荷荷较大；大；2）太阳）太阳轮、行星、行星齿轮架和架和齿圈三圈三组件同件同轴；3）行星）行星齿轮既有公既有公转又有自又有自转；4）行星）行星齿轮系系统的的齿轮均采用斜均采用斜齿常常啮合状合状态，工作平，工作平稳，寿命寿命长，杜，杜绝手手动变速器速器变速速时齿轮移移动产生的冲生的冲击和磨和磨损；5）行星）行星齿轮机构采用内机构采用内啮合与外合与外啮合相合相结合的方式，与合的方式，与单一一的外的外啮合相比，减小了合相比，减小了变速器尺寸。速器尺寸。6）可将行星）可将行星齿轮架架视作一个虚作一个虚拟齿轮，如太阳，如太阳轮的的齿数数为Z1，齿圈的圈的齿数数为Z2，则虚虚拟行星行星齿轮架架齿数数ZC=Z1+Z22.单排排单级行星行星齿轮机构的机构的组成及成及变速原理速原理（1）单排排单级行星行星齿轮机构的机构的组成成 单排排单级行星行星齿轮机构由太阳机构由太阳轮、行、行星星齿轮架及行星架及行星轮和和齿圈圈组成。成。齿圈制有内圈制有内齿，其余，其余齿轮均均为外外齿，太阳，太阳轮位于位于机构中心，行星机构中心，行星轮一般有一般有3个或个或4个，空套（或装个，空套（或装滚针轴承）在行星承）在行星齿轮轴上，上，行星行星齿轮轴均布地固定在均布地固定在行星架上。行星架上。行星行星轮即可即可绕行星行星轴自自转，又可，又可绕太阳太阳轮公公转。太阳太阳轮与行星与行星轮是外是外啮合，合，二者旋二者旋转方向相反；行星方向相反；行星轮与与齿圈是内圈是内啮合，二者合，二者旋旋转方向相同。行星方向相同。行星齿轮系系统的的齿轮均采用斜均采用斜齿常常啮合状合状态单排排单级行星行星齿轮机构机构实物物图（2）单排排单级行星行星齿轮机构的机构的变速原理和速原理和传动比比计算算 1）单排排单级行星行星齿轮机构的机构的变速原理速原理 单排排单极行星极行星齿轮机构必机构必须将太阳将太阳轮、齿圏和行星架三个圏和行星架三个元件中的一个加以固定，或者将某两个元件互元件中的一个加以固定，或者将某两个元件互连接在一起，接在一起，输入与入与输出才能出才能获得一定的得一定的传动比。改比。改变各元件的运各元件的运动状状态，可，可获得多个得多个传动比。比。2）单排排单级行星行星齿轮机构机构传动比比计算算 用运用运动方程方程计算算传动比比 单排排单级行星行星齿轮机构运机构运动方程：方程：n1+an2(1+a)n3=0 式中：式中：n1-太阳太阳轮转速；速；n2-齿圈圈转速；速；n3-行星架行星架转速；速；a=齿圈圈齿数数Z2 与太阳与太阳轮齿数数Z1之比，即之比，即a=Z2/Z1 且且a1（a一般一般为2点几）。点几）。通通过解上述三元一次方程，得出解上述三元一次方程，得出传动比。比。用矢量用矢量图法法计算算传动比比 在在竖直直线段上确定段上确定R、C、S三点。三点。S代表太阳代表太阳轮，位于最下端；，位于最下端；R代表代表齿圈，位于最上端；圈，位于最上端；C代表行星架，位于代表行星架，位于S和和R之之间。CR=1（单位）位）CS=。齿圈圈齿数数/太阳太阳轮齿数，故数，故1（一般一般为2点几），如点几），如图3-3所示。所示。图3-3确定齿圈、行星架和太阳轮位置首先从首先从S或或C或或R点向右水平画出点向右水平画出输入元件矢入元件矢量量n1或或n3或或n2（n1-太阳太阳轮转速；速；n3-行星架行星架转速；速；n2-齿圈圈转速）。右向速）。右向为顺时针转。将将输入元件的矢量入元件的矢量线端点与制端点与制动元件点（矢元件点（矢量量为0）的）的连线（或延（或延长线）与）与输出元件水平出元件水平线段交点所确定的矢量段交点所确定的矢量线即即为输出元件的矢量，出元件的矢量，右向右向为顺时针转向，左向向，左向为逆逆时针转向。向。用相似三角形法来用相似三角形法来计算算单排排单级行星行星齿轮机机构构输入元件与入元件与输出元件的出元件的传动比比。3.单排排单级行星行星齿轮机构的机构的传动规律与律与传动比比计算算（1）、太阳）、太阳轮输入，入，齿圈制圈制动，行星架，行星架输出出1）转矩矩传动分析分析 图3-4太阳轮输入，齿圈制动，行星架输出传动图与结构简图如如图3-4所示，当太阳所示，当太阳轮输入入顺时针旋旋转时，行星，行星轮必在行星架上逆必在行星架上逆时针旋旋转(两两轮外外啮合合)，因，因齿圈制圈制动，行星行星轮必必绕太阳太阳轮顺时针公公转并并驱动行星架行星架顺时针旋旋转而而输出出转矩。矩。2）传动比比计算算用运用运动方程方程计算算传动比比 该行星行星齿轮机构运机构运动方程方程n1+n2(1+)n3=0中，由于中，由于齿圈制圈制动n2=0，该运运动方程方程变为n1-(1+)n3=0得得 n1/n3=1+即即传i=n1/n3=1+2 即即该单排行星排行星齿轮机构机构转向相同，减速增矩。向相同，减速增矩。用矢量用矢量图法法计算算传动比比如右如右图所示。在所示。在竖直直线段段RCS上上过S点右向水平做点右向水平做矢量矢量n1（n1为太阳太阳轮转速，速，n10顺转）；）；连接接R点点（齿圈制圈制动，n2=0）与）与n1端点端点连线与与过C点点n3线相相交；交；n3为输出元件行星架出元件行星架转速。速。根据相似三角形原根据相似三角形原理，可以理，可以计算出算出传动比比i=n1/n3=1+2即即该单排行排行星星齿轮机构机构转向相同，减速增矩。向相同，减速增矩。（2）齿圈圈输入，太阳入，太阳轮制制动，行星架，行星架输出出1）转矩矩传动分析分析图3-6齿圈输入，太阳轮制动，行星架输出传动图与结构简图如如图3-6所示，当所示，当齿圈圈输入入顺时针旋旋转时，使行星，使行星齿轮也也顺时针旋旋转（两（两齿轮內啮合），因太阳合），因太阳轮制制动，使行星，使行星轮必必绕太阳太阳轮顺时针转动，行星，行星轮在行星架上自在行星架上自转，它必，它必须带着行星架着行星架绕太阳太阳轮旋旋转，于是行星架便被，于是行星架便被动顺时针旋旋转而而输出出动力。力。2）传动比比计算算用运用运动方程方程计算算传动比比 该行星行星齿轮机构运机构运动方程方程n1+n2(1+)n3=0中，由于中，由于太阳太阳轮制制动n1=0，该方程方程变为n2(1+)n3=0得得n2/n3=（1+）/即即传动比比i=n2/n3=（1+）/1 即即该单排行星排行星齿轮机构机构转向相同，减速增矩。向相同，减速增矩。用矢量用矢量图法法计算算传动比比右右图为齿圈圈输入，太阳入，太阳轮制制动，行星架行星架输出矢量出矢量图。根据相似根据相似三角形原理，可以三角形原理，可以计算出算出传动比比i=n2/n3 =（1+）/1 即即该单排行排行星星齿轮机构机构转向相同，减速增向相同，减速增矩。矩。（3）、行星架）、行星架输入，太阳入，太阳轮制制动，齿圈圈输出出1）转矩矩传动分析分析图3-8行星架输入，太阳轮制动，齿圈输出传动图与结构简图 如如图3-8所示，当行星架所示，当行星架输入入顺时针旋旋转时，行星，行星架必架必带着行星着行星轮一一齐顺时针旋旋转，因太阳，因太阳轮制制动，因此太阳因此太阳轮的的轮齿必必给行星行星轮轮齿一个反作用力，一个反作用力，行星行星轮必必顺时针旋旋转，行星，行星轮顺时针旋旋转时，其，其轮齿必必给齿圈圈轮齿一个推力，一个推力，齿圈在行星圈在行星轮齿作用下，作用下，必克服其运必克服其运动阻力而阻力而顺时针旋旋转输出。行星出。行星轮既自既自转又又绕太阳太阳轮公公转。2）传动比比计算算用运用运动方程方程计算算传动比比 该行星行星齿轮机构运机构运动方程方程n1+n2(1+)n3=0中，由于中，由于太阳太阳轮制制动n1=0，该方程方程变为n2(1+)n3=0 得得n3/n2=/（1+）传动比比i=n3/n2=/（1+）1 即即该单排排行星行星齿轮机构机构转向相同、增速减矩。向相同、增速减矩。用矢量用矢量图法法计算算传动比比右右图为行星架行星架输入，太阳入，太阳轮制制动，齿圈圈输出矢量出矢量图。根据相。根据相似三角形原理，可以似三角形原理，可以计算出算出传动比比i=n3/n2 =/（1+）1 即即该单排排行星行星齿轮机构机构转向相同、增速向相同、增速减矩。减矩。（4）、太阳）、太阳轮输入，行星架制入，行星架制动，齿圈圈输出出1）转矩矩传动分析分析图3-10 太阳轮输入，行星架制动，齿圈输出传动图与结构简图图3-10所示，当太阳所示，当太阳轮输入入顺时针旋旋转时，使行星，使行星轮逆逆时针旋旋转（两（两齿轮外外啮合），因行星架制合），因行星架制动，所以，所以行星行星轮必在行星架上逆必在行星架上逆时针自自转，行星，行星轮逆逆时针旋旋转必必给齿圈圈轮齿一个作用力，一个作用力，齿圈在行星圈在行星轮齿作用下逆作用下逆时针旋旋转而而输出出转矩（两矩（两齿轮外外啮合）。合）。2）传动比比计算算用运用运动方程方程计算算传动比比 该行星行星齿轮机构运机构运动方程方程n1+n2(1+)n3=0中，由于中，由于行星架制行星架制动n3=0，该运运动方程方程变为n1+n2=0 得得 n1/n2=-即即传动比比i=n1/n2=-，因，因传动比的比的绝对值大大于于1，为减速运减速运动，负号表示号表示转向相反，即向相反，即该单排行星排行星齿轮机构机构转向相反，减速增矩。向相反，减速增矩。用矢量用矢量图法法计算算传动比比右右图为太阳太阳轮输入，行星架制入，行星架制动，齿圈圈输出的矢量出的矢量图。从矢量。从矢量图中可中可以看出以看出齿圈圈输出与太阳出与太阳轮输入入转向向相反。相反。根据相似三角形原理，可以根据相似三角形原理，可以计算算出出传动比比i=n1/n2=-，因，因传动比的比的绝对值大于大于1，为减速运减速运动，负号表号表示示转向相反，向相反，该单排行星排行星齿轮机构机构转向相反，减速增矩。向相反，减速增矩。（5）行星排成一整体）行星排成一整体输出出 若三元件中的任两元件被若三元件中的任两元件被连接在一起，接在一起，则第三元件必然第三元件必然与与这两者以相同的两者以相同的转速、相同的方向速、相同的方向转动。1）转矩矩传动分析分析图3-12行星架与齿圈相连，行星排成一体输出图与结构简图若把行星架与若把行星架与齿圈相圈相连，则行星架与行星架与齿圈便不可能有相圈便不可能有相对运运动，而行星，而行星轮与与齿圈相圈相啮合，于是行星合，于是行星轮便不会相便不会相对行星架运行星架运动。又因太阳。又因太阳轮齿与行星与行星轮齿相相啮合，所以太阳合，所以太阳轮也不也不连自自连，使整个行星排，使整个行星排连成一体。同理，太阳成一体。同理，太阳轮与行星架相与行星架相连，或太阳，或太阳轮与与齿圈圈连成一体，行星排均成一体成一体，行星排均成一体输出。如出。如图3-12所示。所示。2）传动比比计算算用运用运动方程方程计算算传动比比 该行星行星齿轮机构运机构运动方程方程n1+n2(1+)n3=0中，由于将中，由于将行星架与行星架与齿圈圈连成一体成一体n1=n2，该运运动方程方程变为n2+n2(1+)n3=0 得得n2/n3=1即即传动比比i=n2/n3=1（或（或n1+n1(1+)n3=0 得得n1/n3=1即即传动比比i=n1/n3=1）即）即该单排行星排行星齿轮机构不机构不论齿圈圈输入入还是行星架是行星架输入，太阳入，太阳轮输出，出，转向相向相同，同，转速相同。速相同。用矢量用矢量图计算算传动比方法比方法 如右如右图所示，在所示，在竖直直线段上段上R、C、S上，上，太阳太阳轮与与齿圈相圈相连主主动，过R、C点右向做点右向做n1、n3。n1=n30顺转。n1、n3端点端点连线延延长线与与过S点的点的n1线相交，相交，n1为太阳太阳轮转速和速和转动方向（方向（n1=n2=n30顺转。根据上根据上图，n1=n2=n3可以可以计算出算出传动比比i=n2/n3=1（或（或i=n1/n3=1）即）即该单排行星排行星齿轮机构不机构不论齿圈圈输入入还是行星架是行星架输入，入，太阳太阳轮输出，出，该单排行星排行星齿轮机构机构变为一个一个刚体，体，转向相同，向相同，转速相同。速相同。（6）太阳太阳轮、行星架、行星架、齿圈均不受圈均不受约束束 若所有元件均不受若所有元件均不受约束，束，则行星行星齿轮机构失去机构失去传动作用。作用。有有转矩矩输入，没有入，没有转矩矩输出此种状出此种状态相当于空档。相当于空档。单排单级行星齿轮机构的工作情况单排单级行星齿轮机构的工作情况 制动元件输入元件 输出元件 传动比传动特点1行星架太阳轮齿圈i=-转向相反减速增距2齿 圈太阳轮行星架i=1+2转向相同 减速增矩3太阳轮齿 圈行星架i=1+1/1转向相同 减速增矩4无任意两元件另一元件i=1转向、转速、转矩均相同5太阳轮行星架齿 圈i=/（1+）1转向相同 增速减矩6无任意元件任意元件i=0无动力输出 通通过以上分析可知，以上分析可知，单排排单级行星行星齿轮机构存在着以机构存在着以下下规律性的律性的结论：只要行星架只要行星架输入，无入，无论哪个固定，哪个固定，输入、入、输出均出均为同向、同向、增速增速传动。只要行星架只要行星架输出，无出，无论哪个固定，哪个固定，输入、入、输出均出均为同向、同向、减速减速传动。只要行星架固定，无只要行星架固定，无论哪个哪个输入，入，输入、入、输出均出均为反向反向传动。若将太阳若将太阳轮、齿圈、行星架三元件中的任意两个相圈、行星架三元件中的任意两个相连，则另一个不另一个不连自自连，行星排，行星排变为一个一个刚体以相同的体以相同的转速和速和转矩矩输入、入、输出，出，传动比比为1。无固定和无固定和连接元件，有接元件，有动力力输入，无入，无动力力输出。出。4.单排双排双级行星行星齿轮机构的机构的组成及成及变速原理速原理（1）单排双排双级行星行星齿轮机构的机构的组成成齿圈齿圈行星架行星架太阳轮太阳轮行星齿轮行星齿轮结构简图结构简图齿圈齿圈行星齿轮行星齿轮行星架行星架太阳轮太阳轮单排双排双级行星行星齿轮机构有三个基本元件，太阳机构有三个基本元件，太阳轮、齿圏和行星架。在太圏和行星架。在太阳阳轮与与齿圏之圏之间有两有两组行星行星轮，即一，即一级行星行星轮齿和二和二级行星行星齿轮，其，其轴均固定在行星架上。一均固定在行星架上。一级行星行星轮与太阳与太阳轮外外啮合，与二合，与二级行星行星轮外外啮合。合。二二级行星行星轮与与齿圈内圈内啮合。合。图3-15单排双级（拉维奈尔赫式）行星齿轮机构3-16单排双级（拉维奈尔赫式）行星齿轮机构中的行星架与行星齿轮（2）单排双排双级行星行星齿轮机构的机构的变速原理速原理单排拉排拉维奈奈尔赫式行星赫式行星齿轮机构三个基本元件如果没有固机构三个基本元件如果没有固定元件，或将任意两个元件相定元件，或将任意两个元件相连作作为动力力输入和入和输出均不能出均不能传递动力。若力。若组成具有一定成具有一定传动比的比的传动机构，必机构，必须将太阳将太阳轮、齿圏和行星架三个基本元件中的一个加以固定，或者将圏和行星架三个基本元件中的一个加以固定，或者将某两个基本元件互某两个基本元件互连接在一起，才能接在一起，才能获得一定的得一定的传动比。比。（3）单排双排双级行星行星齿轮机构机构传动分析和分析和传动比比计算算 1）单排双排双级行星行星齿轮机构机构传动分析分析 单排双排双级行星行星齿轮机构必机构必须将太阳将太阳轮、齿圏和行星架三个元件中的一个圏和行星架三个元件中的一个加以固定，或者将某两个元件互加以固定，或者将某两个元件互连接在一起，接在一起，输入与入与输出才能出才能获得一定的得一定的传动比。改比。改变各元件的运各元件的运动状状态，可，可获得多个得多个传动比。比。2）单排双排双级行星行星齿轮机构机构动力力传动比比计算算 用运用运动方程方程计算算传动比比单排双排双级行星行星齿轮机构运机构运动方程方程为：n1n2（1）n3=0式中式中=齿圈圈齿数数/太阳太阳轮齿数数1；n1为太阳太阳轮转速；速；n2为齿圏圏转速；速；n3为行星架行星架转速。速。通通过解上述三元一次方程，得出解上述三元一次方程，得出传动比。比。用矢量用矢量图画法画法计算算传动比比a在在竖直直线段上确定段上确定R、C、S三点。三点。S代表太阳代表太阳轮，位于最下端；，位于最下端；C点代表行点代表行星架，位于最上端；星架，位于最上端；R代表代表齿圈，位于圈，位于S和和C之之间。RC=1（单位）位）RS=-1。齿圈圈齿数数/太阳太阳轮齿数，故数，故1（一般一般为2点几），点几），R点位于中点位于中间偏上的位置。偏上的位置。如如图3-17所示。所示。图3-17确定齿圈、行星架和太阳轮位置5.单排双排双级行星行星齿轮机构的机构的传动分析与分析与传动比比计算算（1）太阳）太阳轮输入，行星架制入，行星架制动，齿圈圈输出出 太阳太阳轮输入，行星架制入，行星架制动，齿圈圈输出出结构构简图 1）转矩矩传动分析分析 当太阳当太阳轮输入入顺时针旋旋转时，太阳，太阳轮齿必必给一一级行星行星齿轮一个作用力，使一一个作用力，使一级行星行星齿轮逆逆时针旋旋转，但此，但此时行星行星架已制架已制动，所以一，所以一级行星行星齿轮必在被制必在被制动的行星架上的行星架上轴逆逆时针自自转。一。一级行星行星轮齿逆逆转必必给二二级行星行星轮齿一个作用一个作用力，二力，二级行星行星轮齿受力后必在被制受力后必在被制动的行星架的行星架轴上上顺时针自自转，二，二级行星行星轮在制在制动的行星架上的行星架上顺时针旋旋转，其，其轮齿必必给齿圈一个作用力，于是圈一个作用力，于是齿圈便在二圈便在二级行星行星轮齿作用下作用下顺时针旋旋转输出出转矩。矩。2）传动比比计算算用运用运动方程方程计算算传动比比单排双排双级行星行星齿轮机构运机构运动方程方程为：n1n2（1）n3=0将行星架制将行星架制动时n3=0 代入上式得：代入上式得：n1n2=0 n1=n2 n1/n2=传动比比i=n1/n2=是大于是大于1的正的正值，属于同向减速，属于同向减速传动。用矢量用矢量图法法计算算传动比比如右如右图所示。在所示。在竖直直线段上段上SRC上上过S点向右水平做点向右水平做n1（太阳（太阳轮输入入转速速0顺转）；）；n1端点与端点与C点（行星架制点（行星架制动n3=0）连线与与过R点水平点水平线相交得相交得n2；n2为输出元件出元件齿圈圈转速（速（n20顺转）。）。根据相似三角形原理，可以根据相似三角形原理，可以计算出算出传动比比i=n1/n2 =（-1+1）/1=1。属于同向减速属于同向减速传动。（2）齿圏制圏制动，太阳，太阳轮主主动，行星架，行星架输出出齿圏圏输入，太阳入，太阳轮制制动，行星架，行星架输出出结构构简图1）转矩矩传动分析分析 当当齿圏圏输入入顺时针旋旋转时，齿圏圏轮齿使二使二级行星行星齿轮顺时针自自转，二，二级行星行星轮必必给一一级行星行星齿轮一个作用力，一一个作用力，一级行星行星轮齿受力后必逆受力后必逆时针自自转，一，一级行星行星齿轮逆逆时针旋旋转其其轮齿必必给太阳太阳轮齿一个作用力，使太阳一个作用力，使太阳轮顺转，但太，但太阳阳轮被制被制动，制，制动的太阳的太阳轮必必给一一级行星行星轮齿一个反作用一个反作用力。在作用力和反作用力作用下，一力。在作用力和反作用力作用下，一级行星行星齿轮只能在自只能在自转的同的同时，围绕太阳太阳轮逆向公逆向公转，并通，并通过行星行星轮轴带动行行星架逆向公星架逆向公转，使行星架逆，使行星架逆时针旋旋转输出出转矩。矩。2）传动比比计算算用运用运动方程方程计算算传动比（方法同上）比（方法同上）将将齿圈制圈制动n1=0代入运代入运动方程方程n1n2（1）n3=0中，中，得：得：n2（1）n3=0-n2=（1）n3n2/n3=（-1）/1 即即传动比比i=n2/n3=（-1）/1实现同向增速同向增速传动。用矢量用矢量图计算算传动比比 右右图为齿圏圏输入，太阳入，太阳轮制制动，行星，行星架架输出矢量出矢量图。根据相似三角形原理，根据相似三角形原理，可以可以计算出算出传动比比i=n2/n3=（-1）/1实现同向增速同向增速传动。（3）齿圏圏输入，行星架制入，行星架制动，太阳，太阳轮输出出齿圏圏输入，行星架制入，行星架制动，太阳，太阳轮输出出结构构简图 1）转矩矩传动分析分析 当当齿圏圏输入入顺时针旋旋转时，齿圏圏轮齿必必给二二级行星行星齿轮轮齿一个作用力，二一个作用力，二级行星行星齿轮受力后必使二受力后必使二级行星行星齿轮绕轮轴顺时针自自转，但行星架制，但行星架制动，因此二，因此二级行星行星齿轮必必在制在制动的行星架上的行星架上顺时针自自转，二，二级行星行星齿轮在制在制动的行的行星架上星架上顺时针自自转，其，其轮齿必必给一一级行星行星齿轮轮齿一个作一个作用力，一用力，一级行星行星齿轮受力后，必在制受力后，必在制动的行星架的的行星架的轴上逆上逆时针自自转，在制，在制动的行星架上逆的行星架上逆时针自自转的一的一级行星行星齿轮轮齿必必给太阳太阳轮齿一个作用力，太阳一个作用力，太阳轮齿受力后，必受力后，必顺时针旋旋转输出出转矩。矩。2）传动比比计算算将行星架制将行星架制动n3=0代入运代入运动方程方程n1n2（1）n3=0得：得：n1n2=0 n1=n2 n2/n1=1/1 即即传动比比i=n2/n1=1/是小于是小于1的正的正值，实现同向增速同向增速 传动 用运用运动方程方程计算算传动比比用矢量用矢量图法法计算算传动比比右右图为齿圏圏输入，行星架制入，行星架制动，太阳，太阳轮输出矢量出矢量图。根据相似三角形原理，。根据相似三角形原理，可以可以计算出算出传动比比i=n2/n1=1/（1+-1）=1/是小于是小于1的的正正值。实现同向增速同向增速传动。（4）太阳）太阳轮输入，入，齿圏制圏制动，行星架，行星架输出出太阳太阳轮输入，入，齿圏制圏制动，行星架，行星架输出出结构构简图1）转矩矩传动分析分析 当太阳当太阳轮输入入顺时针旋旋转时，太阳，太阳轮齿必必给一一级行星行星轮齿一个作用力，使一一个作用力，使一级行星行星齿轮逆逆时针旋旋转，一，一级行星行星齿轮逆逆时针自自转时，其，其轮齿必必给二二级行星行星齿轮一个作用力，一个作用力，二二级行星行星齿轮受力后必受力后必绕行星行星轴顺时针自自转。二。二级行星行星轮齿顺时针自自转必必给齿圈一个作用力，但圈一个作用力，但齿圈制圈制动，因此，因此齿圈圈轮齿必必给二二级行星行星齿轮一个反作用力。二一个反作用力。二级行星行星轮在在齿圈反作用力的作用下，只能圈反作用力的作用下，只能顺时针自自转的同的同时沿沿齿圈逆圈逆时针公公转，行星，行星轮轴必必带动行星架逆行星架逆时针旋旋转而而输出出转矩。矩。2）传动比比计算算用运用运动方程方程计算算传动比比将将齿圈制圈制动n2=0，代入运，代入运动方程方程n1n2（1）n3=0中，中，得：得：n1（1）n3=0n1=（1）n3 n1/n3=（1）即）即传动比比i=n1/n3=（1）是小于）是小于1的的负值。因。因传动比的比的绝对值大于大于1，为减速运减速运动，实现反向减速反向减速传动。用矢量用矢量图法法计算算传动比比右右图为太阳太阳轮输入，入，齿圈制圈制动，行星架，行星架输出矢量出矢量图。根据相似三角形原理，可。根据相似三角形原理，可以以计算出算出传动比比i=n1/n3=（1）是小于）是小于1的的负值。因。因传动比的比的绝对值大于大于1，为减速运减速运动，实现反向减速反向减速传动。（5）行星架）行星架输入，入，齿圏制圏制动，太阳，太阳轮输出出行星架行星架输入，入，齿圏制圏制动，太阳，太阳轮输出出结构构简图1）转矩矩传动分析分析 当当齿圏制圏制动，行星架，行星架输入入顺时针旋旋转时，制，制动的的齿圏必圏必对顺时针公公转的二的二级行星行星轮产生阻力，使二生阻力，使二级行星行星轮逆逆时针自自转。二。二级行星行星轮随行星架随行星架顺时针公公转并逆并逆时针自自转，其其轮齿必必给一一级行星行星轮齿一个作用力，使一一个作用力，使一级行星行星轮既随既随行星架公行星架公转，又在行星架上，又在行星架上顺时针自自转，其，其轮齿必必给太阳太阳轮轮齿一个作用力，使太阳一个作用力，使太阳轮逆逆时针旋旋转而而输出出转矩。矩。2）传动比比计算算用运用运动方程方程计算算传动比比将将齿圏制圏制动n2=0，代入运，代入运动方程方程n1n2（1）n3=0得：得：n1（1）n3=0n3/n1=1/（1）即即传动比比i=n3/n1=1/（1）1是小于是小于1的的负数数实现反向增速反向增速传动。用矢量用矢量图法法计算算传动比比右右图为行星架行星架输入，入，齿圏制圏制动，太阳太阳轮输出矢量出矢量图。根据相似三。根据相似三角形原理，可以角形原理，可以计算出算出传动比比i=n3/n1=1/（1）1是小于是小于1的的负数数实现反向增速反向增速传动。（6）太阳）太阳轮与行星架与行星架连成一体成一体太阳太阳轮与行星架相与行星架相连结构构简图 1）转矩矩传动分析分析 当太阳当太阳轮与行星架与行星架连成一体成一体时，刚体上的任何一点其运体上的任何一点其运动规律完全相同，不存在相律完全相同，不存在相对运运动，而，而齿圈圈轮齿又与二又与二级行行星星轮齿啮合，合，齿圈也只能随二圈也只能随二级行星行星轮轮齿做相同运做相同运动，各各轮之之间不存在相不存在相对运运动，于是整个行星排，于是整个行星排连成一体，只成一体，只能能传递运运动，不能改，不能改变传动比和比和传动方向。方向。2）传动比比计算算 在方程在方程 n1n2（1）n3=0中，由于将行星架与中，由于将行星架与齿圈圈连成一体成一体n1=n2，该方程方程变为 n2n2（1）n3=0 得得n2/n3=1即即传动比比i=n2/n3=1即即该单排行星排行星齿轮机构不机构不论齿圈圈输入入还是行星架是行星架输入，太阳入，太阳轮输出的出的转矩，矩，转向相同，向相同，转速速相等。相等。3）用矢量）用矢量图计算算传动比比 右右图为行星架与太阳行星架与太阳轮相相连太阳太阳轮输入，入，行星排成一体行星排成一体输出矢量出矢量图。根据。根据n1=n2=n3可以可以计算出算出传动比比i=n2/n3=1（或（或i=n1/n3=1）即）即该单排行星排行星齿轮机构不机构不论太太阳阳轮输入入还是行星架是行星架输入，入，齿圈圈输出，出，转向相同，向相同，转速相同。速相同。表表3-2单排双级行星齿轮机构各种传动单排双级行星齿轮机构各种传动固定件固定件主动件主动件从动件从动件传动比传动比传动特点传动特点1齿齿 圈圈太阳轮太阳轮行星架行星架i=（1）1转向相反转向相反 减速增矩减速增矩2行星架行星架齿齿 圈圈太阳轮太阳轮i=1/1转向相同转向相同 增速增矩增速增矩3齿齿 圈圈太阳轮太阳轮行星架行星架i=（a-1）/a 1转向相反转向相反 减速增矩减速增矩4无无任意两元件任意两元件另一元件另一元件i=1转向、转速、转矩均相转向、转速、转矩均相同同5行星架行星架太阳轮太阳轮齿齿 圈圈i=1转向相同转向相同 减速减矩减速减矩6无无任一元件任一元件任一元件任一元件i=0无动力传递无动力传递 以上以上单排双排双级行星行星齿轮机构运机构运动规律可律可归纳如下：如下：只要只要齿圈圈输出，无出，无论哪个元件制哪个元件制动，均，均为同向减速同向减速传动。只要只要齿圈圈输入，无入，无论哪个元件制哪个元件制动，均，均为同向增速同向增速传动。只要只要齿圈制圈制动，无，无论哪个元件哪个元件输入，均入，均为反向反向传动。任意两元件相任意两元件相连，另一元件不，另一元件不连自自连，单排双极行星排双极行星齿轮机构机构变为一个一个刚体，可体，可实现同向等速同向等速传动，传动比比为1。无制无制动元件，有元件，有输入无入无输出，出，传动比比为零。零。