行星轮系及其传动比详解课件

第第5 5章章 轮轮 系系u内容内容n 5-1 轮轮系的系的类类型型n 5-2 定定轴轮轴轮系及其系及其传动传动比（重点）比（重点）n 5-3 周周转轮转轮系及其系及其传动传动比（重点）比（重点）n 5-4 复合复合轮轮系及其系及其传动传动比（重点）比（重点）n 5-5 轮轮系的系的应应用用5-1轮轮系的系的类类型型轮轮系的定系的定义义：由一系列由一系列齿轮组齿轮组成的成的传动传动系系统统称称为轮为轮系。系。一、概述一、概述导弹发导弹发射快速反射快速反应应装置装置5-1 5-1 轮轮系的系的类类型型汽汽车车后后轮轮中的中的传动传动机构机构5-1 5-1 轮轮系的系的类类型型定定轴轮轴轮系系2 2轮轮系的分系的分类类：n根据根据轮轮系在运系在运转过转过程中各程中各齿轮齿轮的几何的几何轴线轴线在空在空间间的相的相对对位置关系位置关系是否是否变动变动，可以将，可以将轮轮系分系分为为以下两大以下两大类类：定定轴轮轴轮系系和和周周转轮转轮系系。1、定定轴轴轮轮系系：在在运运转转过过程程中中，各各轮轮几几何何轴轴线线的的位位置置相相对对于于机机架架是是固固定定不不动动的的轮轮系系称称为为定定轴轴轮轮系系，如右如右图图所示。所示。5-1 5-1 轮轮系的系的类类型型平面定平面定轴轮轴轮系系5-1 5-1 轮轮系的系的类类型型空空间间定定轴轮轴轮系系5-1 5-1 轮轮系的系的类类型型周周转轮转轮系系2、周周转转轮轮系系：在在运运转转过过程程中中，若若其其中中至至少少有有一一个个齿齿轮轮的的几几何何轴轴线线位位置置相相对对于于机机架架不不固固定定，而而是是绕绕着着其其他他齿齿轮轮的的固固定定几几何何轴轴线线回回转转的的轮轮系系称称为为周周转转轮轮系系，如右，如右图图所示。所示。5-1 5-1 轮轮系的系的类类型型复合复合轮轮系系3、由定、由定轴轮轴轮系和周系和周转轮转轮系系组组成的成的轮轮系系称称为为复合复合轮轮系系。5-1 5-1 轮轮系的系的类类型型5-2 5-2 定定轴轮轴轮系及其系及其传动传动比比1轮轮系系传动传动比比：轮轮系系中首、末两中首、末两齿轮齿轮构构件的角速度之比件的角速度之比。n上式表示从首上式表示从首齿轮齿轮到末到末齿轮齿轮的的传动传动比比计计算公式。算公式。n正正负负号表示首末号表示首末齿轮齿轮的旋的旋转转方向的情况，一致方向的情况，一致时时取正，取正，否否则则取取负负。2 2一一对齿轮传动对齿轮传动方向的确方向的确定定（用箭（用箭头头表示）表示）（动动画画）u外外啮啮合：方向相反合：方向相反u内内啮啮合：方向相同合：方向相同u锥齿轮锥齿轮：5-2 5-2 定定轴轮轴轮系及其系及其传动传动比比(a)21(b)215-2 5-2 定定轴轮轴轮系及其系及其传动传动比比u涡轮蜗涡轮蜗杆杆传动传动方向的判断：方向的判断：用主用主动轮动轮左右手定左右手定则则，左旋用左手，右旋用右手，左旋用左手，右旋用右手n旋旋转转方向的判断方向的判断例例1：5-2 5-2 定定轴轮轴轮系及其系及其传动传动比比5-2 5-2 定定轴轮轴轮系及其系及其传动传动比比n旋旋转转方向的判断方向的判断例例2：5-2 5-2 定定轴轮轴轮系及其系及其传动传动比比n旋旋转转方向的判断方向的判断例例3：5-2 5-2 定定轴轮轴轮系及其系及其传动传动比比3定定轴轮轴轮系系传动传动比的比的计计算公式：算公式：n上式表明：定上式表明：定轴轮轴轮系的系的传动传动比比等于等于该轮该轮系中各系中各齿齿轮轮副副传动传动比的比的连连乘乘积积；也等于各；也等于各对啮对啮合合齿轮齿轮中从中从动轮齿动轮齿数的数的连连乘乘积积与各与各对啮对啮合合齿轮齿轮中主中主动轮齿动轮齿数数的的连连乘乘积积之比之比。n以上以上结论结论可以推广到一般情况。可以推广到一般情况。设轮设轮1 1为为起始主起始主动轮动轮，轮轮K K为为最末从最末从动轮动轮，则则定定轴轮轴轮系始末两系始末两轮轮传动传动比数比数值计值计算的一般公式算的一般公式为为：5-2 5-2 定定轴轮轴轮系及其系及其传动传动比比n当当首首轮轮与末与末轮轮的的轴线轴线平行平行时时，可以，可以在在传动传动比数比数值值前冠以正、前冠以正、负负号，表示号，表示转转向与首向与首轮转轮转向相同或向相同或相反相反。两。两轮转轮转向相同向相同时时，传动传动比比为为“+”；两；两轮转轮转向相反向相反时时，传动传动比比为为“-”。因此，平行二。因此，平行二轴间轴间的的定定轴轮轴轮系系传动传动比比计计算公式算公式为为5-2 5-2 定定轴轮轴轮系及其系及其传动传动比比4惰惰轮轮：n如如图图所示所示轮轮系中，系中，齿轮齿轮4同同时时和两个和两个齿轮啮齿轮啮合，合，它既是前一它既是前一级级的从的从动轮动轮，又是后一又是后一级级的主的主动轮动轮。显显然，然，齿齿数数z4在公式在公式(5-1)的分子和分母上各出的分子和分母上各出现现一次，故不影响一次，故不影响传动传动比的大小。比的大小。这这种不影响种不影响传动传动比数比数值值大小，只起大小，只起改改变转变转向作用的向作用的齿轮齿轮称称为为惰惰轮轮或或过桥齿轮过桥齿轮。5-2 5-2 定定轴轮轴轮系及其系及其传动传动比比5-3 5-3 周周转轮转轮系及其系及其传动传动比比1.太阳太阳轮轮(中心中心轮轮)：轴线轴线位置固定的位置固定的齿轮齿轮。常用。常用K表示。表示。2.行行星星轮轮：轴轴线线位位置置变变动动的的齿齿轮轮，既既绕绕自自己己的的轴轴线线作作自自转转又又绕绕太太阳阳轮轮作作公公转转，所以称作行星，所以称作行星轮轮。（如地球）。（如地球）3.行星架行星架(又称系杆或又称系杆或转转臂臂)：支持行星架的构件，常用：支持行星架的构件，常用H表示。表示。4.基基本本构构件件：周周转转轮轮系系中中，中中心心轮轮和和行行星星架架H均均绕绕固固定定轴轴线线转转动动，所所以以一一般般都都以以太太阳阳轮轮和和系系杆杆作作为为运运动动和和动动力力的的输输入入或或输输出出构构件件，称称为为基基本本构件。构件。1 1名名词术语词术语2周周转轮转轮系的系的组组成：成：3由由上上面面的的分分析析可可知知，常常见见的的周周转转轮轮系系，它它由由中中心心轮轮(太太阳阳轮轮)、行行星星轮轮和和行行星星架架(又又称称系杆或系杆或转转臂臂)H组组成。成。5-3 5-3 周周转轮转轮系及其系及其传动传动比比太阳轮行星轮系杆行星行星轮轮系系3周周转轮转轮系的分系的分类类：1.行星行星轮轮系系：自由度自由度F1的周的周转轮转轮系。系。5-3 5-3 周周转轮转轮系及其系及其传动传动比比差差动轮动轮系系2.差差动轮动轮系系：自由度：自由度F2的周的周转轮转轮系。系。5-3 5-3 周周转轮转轮系及其系及其传动传动比比3.2K-H型行星型行星轮轮系系（根据太阳轮个数的不同分）5-3 5-3 周周转轮转轮系及其系及其传动传动比比5-3 5-3 周周转轮转轮系及其系及其传动传动比比4.3K-H型行星型行星轮轮系系（根据太阳轮个数的不同分）u周周转轮转轮系的种系的种类类很多，分很多，分类类方法也很多，机械方法也很多，机械设计设计手册中可以手册中可以见见到不同到不同类别类别的周的周转轮转轮系。系。4周周转轮转轮系的系的传动传动比比u周周转轮转轮系与定系与定轴轮轴轮系的根本区系的根本区别别是：是：u周周转轮转轮系中有一个系中有一个转动转动着的系杆，因此使行星着的系杆，因此使行星轮轮既既自自转转又公又公转转。因此，周。因此，周转轮转轮系系传动传动比比计计算不能直接算不能直接按定按定轴轮轴轮系系传动传动比的求法来比的求法来计计算。算。5-3 5-3 周周转轮转轮系及其系及其传动传动比比n但如果能使行星架固定不但如果能使行星架固定不动动，并保持周，并保持周转轮转轮系中各个构件系中各个构件之之间间的相的相对对运运动动不不变变，则则周周转轮转轮系就系就转转化化为为一个一个假想定假想定轴轴轮轮系系，便可由式，便可由式(5-1)列出列出该该假想定假想定轴轮轴轮系系传动传动比的比的计计算式，算式，从而求出周从而求出周转轮转轮系的系的传动传动比。比。n转转化化轮轮系法：系法：n根据相根据相对对运运动动原理，原理，假想假想给给整个整个轮轮系加上一个系加上一个公共的角速公共的角速度度(-nH)，各构件之，各构件之间间的相的相对对运运动动关系并不改关系并不改变变，但此，但此时时系系杆的角速度就杆的角速度就变变成了成了nH-nH=0，即系杆可，即系杆可视为视为静止不静止不动动。于。于是，周是，周转轮转轮系就系就转转化成了一个化成了一个假想的定假想的定轴轮轴轮系系，这这个假想个假想的定的定轴轮轴轮系称系称为为原来周原来周转轮转轮系的系的转转化机构（化机构（转转化化轮轮系）系）。轮轮系系转转化的本化的本质质就是反就是反转转法，即以不同构件作运法，即以不同构件作运动动参照系，参照系，这这种原理种原理应应用很广。用很广。5-3 5-3 周周转轮转轮系及其系及其传动传动比比n转转化前后各构件的化前后各构件的转转速速见见下表下表。构件构件原来的原来的转转速速转转化化轮轮系中的系中的转转速速构件构件原来的原来的转转速速转转化化轮轮系中的系中的转转速速12n1n2n1H=n1-nHn2H=n2-nH3Hn3nHn3H=n3-nHnHH=nH-nH=0周周转轮转轮系系转转化化轮轮系（定系（定轴轮轴轮系）系）5-3 5-3 周周转轮转轮系及其系及其传动传动比比n转转化化轮轮系是定系是定轴轮轴轮系，可按定系，可按定轴轮轴轮系系传动传动比比计计算算方法方法对转对转化化轮轮系系进进行求解。行求解。转转化化轮轮系（定系（定轴轮轴轮系）系）5-3 5-3 周周转轮转轮系及其系及其传动传动比比n上式建立了上式建立了nG、nK、nH与各与各轮齿轮齿数之数之间间的关系。在的关系。在进进行行轮轮系系传动传动比比计计算算时时，各，各轮齿轮齿数数为为已知，故在已知，故在nG、nK、nH中只中只要已知其中任意两个要已知其中任意两个转转速速(含大小和含大小和转转向向)就可以确定第三就可以确定第三个个转转速速(大小和大小和转转向向)，从而可，从而可间间接地求出周接地求出周转轮转轮系中各构系中各构件之件之间间的的传动传动比。比。u在任一周在任一周转轮转轮系中，当任意两系中，当任意两轮轮G、K及行星架及行星架H回回转转轴线轴线平行平行时时，则则其其转转化化轮轮系系传动传动比的一般比的一般计计算式算式为为5-3 5-3 周周转轮转轮系及其系及其传动传动比比例例1在在图图示的周示的周转轮转轮系中，已知：系中，已知：z1=z2=30，z3=90，n1=1r/min，n3=1r/min（设设逆逆时针为时针为正）。求：正）。求：nH及及i1H。解：解：转转化化轮轮系主从系主从动轮动轮的的转转向相反。向相反。转转臂臂H H与与齿轮齿轮1 1转转向相反向相反齿轮齿轮3的的绝对绝对速度速度转转臂臂H与与齿轮齿轮1转转向相反向相反5-3 5-3 周周转轮转轮系及其系及其传动传动比比n例例2在在右右图图所所示示的的双双排排外外啮啮合合行行星星轮轮系系中中，已已知知各各轮轮齿齿数数z1100、z2101、z2100、z399。试试求求传动传动比比iH1。n解解在此在此轮轮系中，由于系中，由于齿轮齿轮3和和机架固定在一起，即机架固定在一起，即n30。由。由式式(5-2)有有转转化化轮轮系系齿轮齿轮1和和齿齿轮轮3的的转转向相同。向相同。5-3 5-3 周周转轮转轮系及其系及其传动传动比比传动传动比比iH1为为正，表示行星架正，表示行星架H与与齿轮齿轮1转转向相同。向相同。该该例例说说明明行行星星轮轮系系可可以以用用少少数数几几个个齿齿轮轮获获得得很很大大的的传传动动比比。但但要要注注意意，这这种种类类型型的的行行星星轮轮系系传传动动，减减速速比比愈愈大大，其其机机械械效效率率愈愈低低。一一般般不不宜宜用用来来传传递递大大功功率率。如如将将其其用用作作增增速速传传动动(即即齿齿轮轮1低低速速输输入入，行行星星架架H高高速速输输出出)，则则可能可能产产生自生自锁锁。得得所以所以5-3 5-3 周周转轮转轮系及其系及其传动传动比比n例例3如如下下图图所所示示的的轮轮系系中中，已已知知各各轮轮的的齿齿数数为为：z1=48，z2=48，z2=18，z3=24，又又n1=250r/min，n3=100r/min，转转向向如如图图所所示示。试试求系杆的求系杆的转转速速nH的大小和方向。的大小和方向。将已知将已知齿齿数和数和转转速代入上式得速代入上式得 于是于是nH为为“”，这这表示表示nH的的实际转实际转向与向与n1转转向相同。向相同。5-3 5-3 周周转轮转轮系及其系及其传动传动比比n解解由式由式(5-2)有有n例例4已知已知图图示行星示行星轮轮系各系各轮齿轮齿数数为为z1=20，z2=50，z2=54，z3=108。试试求求传动传动比比i1H。n解解:该轮该轮系系为为周周转轮转轮系，依系，依周周转轮转轮系系传动传动比公式有比公式有：轮轮1与行星架的与行星架的转动转动方向相同。方向相同。u因因n3=0，所以，所以u故故5-3 5-3 周周转轮转轮系及其系及其传动传动比比n计计算周算周转轮转轮系的系的传动传动比比时应时应注意：注意：1)公公式式只只适适用用于于齿齿轮轮G、K和和行行星星架架H之之间间的的回回转转轴轴线线互互相平行的情况。相平行的情况。2)齿齿数数比比前前的的“”号号表表示示的的是是在在转转化化轮轮系系中中，齿齿轮轮G、K之之间间相相对对于于行行星星架架H的的转转向向关关系系，但但它它却却直直接接影影响响到到周周转转轮轮系系绝绝对对转转速速求求解解的的正正确确性性。若若一一个个周周转转轮轮系系转转化化机机构构的的传传动动比比为为+，则则称称其其为为正正号号机机构构；为为-则则称称为为负负号机构号机构。3)式式中中nG、nK、nH均均为为代代数数值值，在在计计算算中中必必须须同同时时代代入入正正、负负号号，求求得得的的结结果果也也为为代代数数值值，即即同同时时求求得得了了构构件件转转速的大小和速的大小和转转向。向。5-3 5-3 周周转轮转轮系及其系及其传动传动比比4)注意注意iHGK与与iGK是完全不同的两是完全不同的两个概念。个概念。iHGK是是转转化化轮轮系中系中G、K两两轮轮相相对对于行星架于行星架H的相的相对对转转速之速之间间的的传动传动比；而比；而iGK是周是周转轮转轮系中系中G、K两两轮绝对转轮绝对转速速之之间间的的传动传动比。比。5)对对于于右右上上图图所所示示由由圆圆锥锥齿齿轮轮组组成成的的周周转转轮轮系系，式式(5-2)只只适适用用于于其其基基本本构构件件(1、3、H)之之间间传传动动比比的的计计算算，而而不不适适用用于于行行星星轮轮2。因因为为行行星星轮轮2和和行行星星架架H的的轴轴线线不不平平行行，n2Hn2-nH，其其转转速速n2、nH不不能能按按代代数数量量进进行加减，行加减，应应按角速度矢量来按角速度矢量来进进行运算。行运算。5-3 5-3 周周转轮转轮系及其系及其传动传动比比5-4 5-4 复合复合轮轮系及其系及其传动传动比比1复合复合轮轮系系：由由定定轴轮轴轮系和周系和周转轮转轮系系组组成的成的轮轮系系称称为为复合复合轮轮系系。定定轴轮轴轮系与周系与周转轮转轮系系组组成的复合成的复合轮轮系系周周转轮转轮系与周系与周转轮转轮系系组组成的复合成的复合轮轮系系5-4 5-4 复合复合轮轮系及其系及其传动传动比比2复合复合轮轮系系传动传动比比u在在计计算复合算复合轮轮系系传动传动比比时时，既不能将整个，既不能将整个轮轮系作系作为为定定轴轮轴轮系来系来处处理，也不能理，也不能对对整个机构采用整个机构采用转转化机构的化机构的办办法。法。u计计算复合算复合轮轮系系传动传动比的正确方法是：比的正确方法是：1.1.首先将各个基本首先将各个基本轮轮系正确地区分开来。系正确地区分开来。2.2.分分别别列出列出计计算各基本算各基本轮轮系系传动传动比的方程式。比的方程式。3.3.找出各基本找出各基本轮轮系之系之间间的的联联系。系。4.4.将各基本将各基本轮轮系系传动传动比方程式比方程式联联立求解，即可求得立求解，即可求得复合复合轮轮系的系的传动传动比。比。5-4 5-4 复合复合轮轮系及其系及其传动传动比比n例例4如如右右图图所所示示轮轮系系中中，设设已已知知各各轮轮齿齿数数，n1300r/min。试试求求行行星星架架H的的转转速速nH的大小和的大小和转转向。向。5-4 5-4 复合复合轮轮系及其系及其传动传动比比解解：(1)齿轮齿轮2、3、4与行星架与行星架H所所组组成的周成的周转轮转轮系，系，齿轮齿轮1、2所所组组成定成定轴轮轴轮系。系。(3)因因为为2与与2两两轮轮为为同同一一构构件件，所所以以n2n2，而而齿齿轮轮4固固定定不不动动，故故n40，将将以以上上数数值值代代入入上上式式求求得：得：nH-30r/minnH为为“-”，表示行星架，表示行星架H的的转转向与向与轮轮1转转向相反。向相反。周周转轮转轮系系部分有部分有(2)定定轴轮轴轮系系部分有部分有 5-4 5-4 复合复合轮轮系及其系及其传动传动比比5432123封封闭闭式复合式复合轮轮系系12例例5：已已知知:z1=24，z2=52，z2=21，z3=78，z3=18，z4=30，z5=78，转转 速速n1=1500r/min。求求:n5。5-4 5-4 复合复合轮轮系及其系及其传动传动比比解解:1-2-2-3-H(5)组成成周周转轮系系；3-4-5组成定成定轴轮系。系。(3)联联立解方程立解方程解得解得:“+”说说明明n5与与n1转转向相同。向相同。(2)定定轴轮轴轮系系部分有部分有 周周转轮转轮系系部分有部分有 将将代入，得代入，得5-4 5-4 复合复合轮轮系及其系及其传动传动比比u例例6：图图示示轮轮系中，系中，设设已知各已知各轮轮的的齿齿数数为为：z1=z2=z4=z4=30，z1=20，z3=90，z3=40，z5=15。试试求求轴轴，轴轴之之间间的的传动传动比。比。u解解：齿轮齿轮1，2，3和系杆和系杆组组成一个基本周成一个基本周转轮转轮系，它是系，它是一个差一个差动轮动轮系。剩余部分系。剩余部分4、5、1和和4、4、3构成两个定构成两个定轴轮轴轮系。系。u计计算算传动传动比比i，就是求就是求传动传动比比i4H。5-4 5-4 复合复合轮轮系及其系及其传动传动比比n对对4、5、1构成的构成的定定轴轮轴轮系，有：系，有：u即：即：对对于于差差动轮动轮系系，有：，有：u即：即：u即：即：5-4 5-4 复合复合轮轮系及其系及其传动传动比比n对对4、4、3构成构成的的定定轴轮轴轮系，有：系，有：(3)将将n1=n1，n3=n3代入，代入，联联立求解立求解(a)(b)(c)式，得：式，得：u所以：所以：u负负号表明：号表明：，两两轴转轴转向相反。向相反。5-4 5-4 复合复合轮轮系及其系及其传动传动比比5-5 5-5 轮轮系的系的应应用用n主、从主、从动轴动轴之之间间距离距离较远时较远时，用多，用多级级定定轴轮轴轮系系实现实现大大传动传动比，比，可使可使传动传动外廓尺寸外廓尺寸(图图中点划中点划线线所示所示)较较一一对齿轮传动对齿轮传动(图图中中双所示双所示)小，小，节约节约材料和减材料和减轻轻重量，且制造、安装方便。重量，且制造、安装方便。1实现较远实现较远的两的两轴轴之之间传动间传动动动画画二、二、实现变实现变速、速、变变向向传动传动u此机构此机构为换为换档档变变速速传动传动机构，在主机构，在主动轴转动轴转速不速不变变的的条件下，通条件下，通过换过换档可使从档可使从动轴动轴得到不同的得到不同的转转速。速。5-5 5-5 轮轮系的系的应应用用u此周此周转轮转轮系系为为一一简单简单二二级级行星行星轮轮系系变变速器。其速器。其结结构构较较为为复复杂杂，但操作方便，可在运，但操作方便，可在运动动中中变变速，又可利用摩速，又可利用摩擦制擦制动动器的打滑起到器的打滑起到过载过载保保护护作用。作用。5-5 5-5 轮轮系的系的应应用用n如如图图所所示示汽汽车车变变速速箱箱，按按照照不不同同的的传传动动路路线线，输输出出轴轴可可以以获获得得四四挡挡转转速速(见见下表下表)。5-5 5-5 轮轮系的系的应应用用三、三、获获得大的得大的传动传动比比n采用周采用周转轮转轮系，可用系，可用较较少的少的齿轮获齿轮获得很大的得很大的传动传动比，如上述例比，如上述例题题双排外双排外啮啮合行星合行星轮轮系系传动传动比可达比可达10000。再如下。再如下图图所示的少所示的少齿齿差差行星行星传动传动也可也可获获得大的得大的传动传动比。比。u渐渐开开线线少少齿齿差行星差行星轮轮系由一个中心系由一个中心轮轮b，行行星星轮轮g，行星架行星架H和和输输出机构出机构W 的的输输出出轴轴V及机架及机架组组成。当中成。当中心心轮轮固定，行星架固定，行星架H 输输入运入运动动，则则由行星由行星轮转轴输轮转轴输出运出运动动。5-5 5-5 轮轮系的系的应应用用n上上式式表表明明，如如果果齿齿数数差差zb-zg很很小小，则则可可获获得得较较大大的的单单级级传传动动比比。当当zb-zg1时时，称称为为一一齿齿差差行行星星传传动动，此此时时iHV-zg，式中，式中“”号表示行星号表示行星轮轮g与行星架与行星架H转转向相反。向相反。u由式由式(5-2)可可导导出其出其传动传动比比5-5 5-5 轮轮系的系的应应用用动动画画n如如图图所示混合所示混合轮轮系由系由齿轮齿轮1和和5、蜗蜗杆杆蜗轮蜗轮1和和2及及5和和4组组成成定定轴轮轴轮系；由系；由圆锥齿轮圆锥齿轮2、4、3和系杆和系杆H组组成周成周转轮转轮系。由于系。由于周周转轮转轮系系为为自由度自由度F=2的差的差动动轮轮系，而通系，而通过过定定轴轮轴轮系建立了系建立了两中心两中心轮轮2、4间间的某种运的某种运动动关系，因此关系，因此该轮该轮系系为闭为闭式差式差动动型混合型混合轮轮系。系。n若已知若已知1和和5均均为单头为单头右旋右旋蜗蜗杆杆（即（即z1=z5=1），其它），其它齿轮齿轮的的齿齿数数为为z1=101，z5=100，z2=99，z4=100，z2=z4。如何求。如何求传动传动比比i1H？5-5 5-5 轮轮系的系的应应用用动动画画n首先写出首先写出定定轴轮轴轮系系部分部分传动传动比的大小，并比的大小，并设蜗设蜗杆杆1为为主主动轮动轮。u由于由于齿轮齿轮1和和5为为外外啮啮合，其合，其转转向相反，所以向相反，所以蜗蜗杆杆1和和5转转向向也相反，又由于两者均也相反，又由于两者均为为右旋右旋蜗蜗杆，故杆，故蜗轮蜗轮2、4转转向相反。向相反。u然后写出周然后写出周转轮转轮系系传动传动比。比。u齿齿数比前的数比前的“-”号由画箭号由画箭头头判断。判断。u由此可得由此可得5-5 5-5 轮轮系的系的应应用用n因因为为由前已判断出由前已判断出2和和4转转向相反，假向相反，假设设2为为正，正，则则4为负为负，由此将，由此将(a)、(b)两式代入式两式代入式(c)得得u由此解得由此解得u由此可由此可见见，该该混合混合轮轮系具有极大的减速比。系具有极大的减速比。5-5 5-5 轮轮系的系的应应用用n此此为为某航空某航空发动发动机附件机附件传动传动系系统统。它可把。它可把发动发动机主机主轴轴的运的运动动分解成六路分解成六路传传出，出，带动带动各附件同各附件同时时工作。工作。四、四、实现实现分路分路传动传动5-5 5-5 轮轮系的系的应应用用n图图示示滚齿滚齿机工作台中，机工作台中，电动电动机机带动带动主主动轴转动动轴转动，通，通过该轴过该轴上的上的齿齿轮轮1和和3，分两路把运，分两路把运动传给滚动传给滚刀刀A和和轮轮坯坯B，从而使刀具和，从而使刀具和轮轮坯之坯之间间具有确定的具有确定的对滚对滚关系。关系。5-5 5-5 轮轮系的系的应应用用动动画画5-5 5-5 轮轮系的系的应应用用五、合成运五、合成运动动和分解运和分解运动动n合成运合成运动动是将两个是将两个输输入运入运动动合成合成为为一个一个输输出运出运动动；分解运；分解运动动是把一个是把一个输输入运入运动动按可按可变变的比例的比例分解成两个分解成两个输输出运出运动动。合成运。合成运动动和分解运和分解运动动都都可用差可用差动轮动轮系系实现实现。解得解得 2 2n nH H=n n1 1+n n3 3该轮该轮系可以把两个系可以把两个输输入运入运动动合成一个运合成一个运动输动输出。出。下下图图所示汽所示汽车车后后桥桥差速器是差差速器是差动轮动轮系分解运系分解运动动的典型的典型实实例。例。5-5 5-5 轮轮系的系的应应用用n在周在周转轮转轮系中，多采系中，多采用用多个行星多个行星轮轮的的结结构构形式，各行形式，各行轮轮均匀地均匀地分布在中心分布在中心轮轮四周，四周，如如图图所示。所示。u这样这样，载载荷由多荷由多对齿轮对齿轮承受，可大大提高承承受，可大大提高承载载能力；能力；又因多个行星又因多个行星轮轮均匀分布，可大大改善受力状况此外，均匀分布，可大大改善受力状况此外，采用内采用内啮啮合又有效地利用了空合又有效地利用了空间间，加之其，加之其输输入入轴轴与与输输出出轴轴共共线线，可减小径向尺寸。因此可在，可减小径向尺寸。因此可在结结构构紧紧凑的条凑的条件下，件下，实现实现大功率大功率传动传动。六、六、实现结实现结构构紧紧凑的大功率凑的大功率传动传动5-5 5-5 轮轮系的系的应应用用n图图示国示国产产某某涡轮涡轮螺旋螺旋浆发浆发动动机主减速器的机主减速器的传动简图传动简图。n其右部其右部为为一差一差动轮动轮系，左系，左部部为为一定一定轴轮轴轮系。系。n该该减速器的外部尺寸减速器的外部尺寸仅为仅为0.5m左右，而左右，而传递传递的功率的功率却可达却可达2850kW。u动动力由中心力由中心轮轮1输输入后，入后，经经系杆系杆H和内和内齿轮齿轮3分两路分两路输输往左部，往左部，最后在系杆最后在系杆H与内与内齿轮齿轮5的接合的接合处汇处汇合，合，输输往螺旋往螺旋浆浆。由于。由于功率分功率分别传递别传递，并采用了多个行星，并采用了多个行星轮轮（图图中只画出一个）均中只画出一个）均匀分布承担匀分布承担载载荷，从而使整个装置体荷，从而使整个装置体积积小、重量小、重量轻轻，且，且实现实现了大功率了大功率传动传动。5-5 5-5 轮轮系的系的应应用用动动画画七、七、实现执实现执行构件的复行构件的复杂杂运运动动u利利用用轮轮系系还还可可使使输输出出构构件件实实现现复复合合运运动动，如如右右图图所所示示机机械械手手手手腕腕机构。机构。5-5 5-5 轮轮系的系的应应用用5-6 5-6 几种特殊行星几种特殊行星传动简传动简介介一、一、渐渐开开线线少少齿齿差行星差行星传动传动u渐渐开开线线少少齿齿差行星差行星传动传动的基本原理如右下的基本原理如右下图图所示。通常，所示。通常，中心中心轮轮b固定，行星架固定，行星架H为输为输入入轴轴，V为输为输出出轴轴。轴轴V与与行星行星轮轮g用等角速机构用等角速机构W相相联联接，所以接，所以V的的转转速就是行星速就是行星轮轮2的的绝对转绝对转速。速。u这这种种传动传动的的传动传动比可用式比可用式(5-2)求求出：出：u从而从而n解得解得u故故u上式表明，如果上式表明，如果齿齿数差数差zb-zg很小，很小，则则可可获获得得较较大大的的单级传动单级传动比。当比。当zb-zg1时时，称，称为为一一齿齿差行星差行星传传动动，此，此时时iHV-zg，式中式中“”号表示行星号表示行星轮轮g与行与行星架星架H转转向相反。向相反。u少少齿齿差行星差行星传动传动通常采用通常采用销销孔孔输输出机构作出机构作为为等角速等角速比机构，其比机构，其结结构原理参构原理参见见图图5-13，其，其说说明如下。明如下。5-6 5-6 几种特殊行星几种特殊行星传动简传动简介介动动画画n在行星在行星轮轮的的辐辐板上，沿半径板上，沿半径为为的的圆圆周开有周开有j个均布个均布圆圆孔，孔，圆圆孔的半径孔的半径为为rw。在。在输输出出轴轴V的的圆盘圆盘上，沿半径上，沿半径为为的的圆圆周周又均布有又均布有j个个圆圆柱柱销销，圆圆柱柱销销上再套以外半径上再套以外半径为为rP的的销销套。套。将将这这些些带带套的套的圆圆柱柱销销分分别别插入行星插入行星轮轮的的圆圆孔中，使行星孔中，使行星轮轮和和输输出出轴联轴联接起来。接起来。设计时设计时取取rw-rP=A，A为轮为轮1与与轮轮2的的中心距，也等于行星中心距，也等于行星轮轴线轮轴线与与输输出出轴轴线间轴轴线间的距离。因此，的距离。因此，这这种种传动传动仍保仍保证输证输入入轴轴与与输输出出轴轴的的轴线轴线重合。在四重合。在四边边形形O2OVOPOW中，中，O2OV=A=OPOW，O2OW=OVOP，所以在，所以在任意位置，任意位置，O2OVOPOW总总保持保持为为一平行四一平行四边边形，即形，即等角速比等角速比机构机构的运的运动动可以用平行四可以用平行四边边形机构来代替。由于形机构来代替。由于OVOP总总平平行于行于O2OW，所以，所以输输出出轴轴V的的转转速始速始终终与行星与行星轮轮的的绝对转绝对转速速相同。相同。5-6 5-6 几种特殊行星几种特殊行星传动简传动简介介n图图5-14所示所示为渐为渐开开线线少少齿齿差减差减速器的速器的结结构构图图。由于中心距。由于中心距A很小，故采用偏心很小，故采用偏心轴轴作行星架。作行星架。为为了平衡和提高承了平衡和提高承载载能力，通能力，通常用两个完全相同的行星常用两个完全相同的行星轮对轮对称安装。称安装。这这种种传动传动装置的装置的优优点点是是传动传动比大、比大、结结构构紧紧凑、体凑、体积积小、重量小、重量轻轻、加工容易，故在、加工容易，故在起重运起重运输输、仪仪表、表、轻轻化、食品化、食品工工业业部部门门广泛采用；它的缺点广泛采用；它的缺点是同是同时啮时啮合的合的齿齿数少、承数少、承载载能能力力较较低，而且低，而且为为了避免干涉，了避免干涉，必必须进须进行复行复杂杂的的变变位位计计算。算。5-6 5-6 几种特殊行星几种特殊行星传动简传动简介介二、二、摆线针轮摆线针轮行星行星传动传动n摆线针轮摆线针轮行星行星传动传动的工的工作原理和作原理和结结构与构与渐渐开开线线少少齿齿差行星差行星传动传动基本相基本相同。如同。如图图5-15所示，它所示，它也由行星架也由行星架，两个行，两个行星星轮轮和内和内齿轮齿轮组组成。成。行星行星轮轮的运的运动动也依靠等也依靠等角速比的角速比的销销孔孔输输出机构出机构传传到到输输出出轴轴上上V。传动传动比比为为：5-6 5-6 几种特殊行星几种特殊行星传动简传动简介介动动画画n摆线针轮摆线针轮行星行星传动传动与与渐渐开开线线少少齿齿差行星差行星传动传动的不同的不同处处是是齿齿廓曲廓曲线线不同。在不同。在渐渐开开线线少少齿齿差行星差行星传动传动中，内中，内齿轮齿轮和行星和行星轮轮都是都是渐渐开开线齿线齿廓；而廓；而摆线针轮摆线针轮行星行星传动传动中，中，轮轮的内的内齿齿是是带带套筒的套筒的圆圆柱柱销销形形针齿针齿，行星，行星轮轮的的齿齿廓廓曲曲线则线则是短幅外是短幅外摆线摆线的等距曲的等距曲线线。n摆线针轮摆线针轮行星行星传动传动除具有除具有传动传动比大、比大、结结构构紧紧凑、体凑、体积积小、小、重量重量轻轻的的优优点外，点外，还还因因为为同同时时承担承担载载荷的荷的齿齿数多，以及数多，以及齿齿廓之廓之间为滚动间为滚动摩擦，所以摩擦，所以传动传动平平稳稳、承、承载载能力大、效能力大、效率高、率高、轮齿轮齿磨磨损损小、使用寿命小、使用寿命长长。摆线针轮摆线针轮行星行星传动传动广广泛地泛地应应用于用于军军工、工、矿矿山、冶金、化工及造船等工山、冶金、化工及造船等工业业的机的机械械设备设备上。上。它的缺点是加工工它的缺点是加工工艺较为艺较为复复杂杂，精度要求，精度要求较较高，必高，必须须用用专专用机床和刀具来加工用机床和刀具来加工摆线齿轮摆线齿轮。5-6 5-6 几种特殊行星几种特殊行星传动简传动简介介三、三、谐谐波波齿轮传动齿轮传动n谐谐波波传动传动的主要的主要组组成部分成部分如如图图5-16，H为为波波发发生器，生器，相当于行星架；相当于行星架；为刚轮为刚轮，相当于中心相当于中心轮轮；为为柔柔轮轮，相当于行星相当于行星轮轮。u行星架行星架的外的外缘缘尺寸大于柔尺寸大于柔轮轮内孔直径，所以将它装入柔内孔直径，所以将它装入柔轮轮内孔内孔后柔后柔轮轮即即变变成成椭圆椭圆形。形。椭圆长轴处椭圆长轴处的的轮齿轮齿与与刚轮刚轮相相啮啮合，而合，而椭圆椭圆短短轴处轴处的的轮齿轮齿与之脱开，其它各点与之脱开，其它各点则处则处于于啮啮合和脱离的合和脱离的过过渡渡阶阶段。段。一般一般刚轮刚轮固定不固定不动动，当主，当主动动件波件波发发生器生器回回转时转时，柔，柔轮轮与与刚轮刚轮的的啮啮合区也就跟着合区也就跟着发发生生转动转动。由于柔。由于柔轮轮比比刚轮刚轮少（少（z1z2）个个齿齿，所，所以当波以当波发发生器生器转转一周一周时时，柔，柔轮轮相相对刚轮对刚轮沿相反方向沿相反方向转过转过(z1z2)个个齿齿的角度，即反的角度，即反转转周，因此得周，因此得传动传动比比iH2为为5-6 5-6 几种特殊行星几种特殊行星传动简传动简介介n该该式和式和渐渐开开线线少少齿齿差行星差行星传动传动的的传动传动比公式完全一比公式完全一样样。n按照波按照波发发生器上的生器上的滚轮滚轮数数不同，可有双波不同，可有双波传动传动和三和三波波传动传动(图图5-17)等，而最等，而最常用的是双波常用的是双波传动传动。u谐谐波波传动传动的的齿齿数差数差应应等于波数或波数的整数倍。等于波数或波数的整数倍。u为为了加工方便，了加工方便，谐谐波波齿轮齿轮的的齿齿形，多采用形，多采用渐渐开开线齿线齿廓。廓。u图图5-18为为一整体式一整体式谐谐波减速器的波减速器的实实例。例。5-6 5-6 几种特殊行星几种特殊行星传动简传动简介介n谐谐波波齿轮传动齿轮传动除了除了传动传动比大、体比大、体积积小、重量小、重量轻轻和效率高以外，因和效率高以外，因为为无需等角速比机构，无需等角速比机构，结结构更构更为简单为简单；它同；它同时啮时啮合的合的齿齿数很多，数很多，承承载载能力大，能力大，传动传动平平稳稳；齿侧间齿侧间隙小，适用于正反向隙小，适用于正反向传动传动。其缺。其缺点是柔点是柔轮轮周期性地周期性地发发生生变变形，容易形，容易发热发热，需用抗疲，需用抗疲劳劳强强度很高的度很高的材料，且材料，且对对加工、加工、热处热处理要求都很高，否理要求都很高，否则则极易极易损损坏。坏。u为为了避免柔了避免柔轮变轮变形太大，形太大，在在传动传动比小于比小于35时时不宜不宜采用采用谐谐波波齿轮传动齿轮传动。u目前，目前，谐谐波波齿轮传动齿轮传动已已应应于造船、机器人、机于造船、机器人、机床、床、仪仪表装置和表装置和军军事装事装备备等各个方面。等各个方面。5-6 5-6 几种特殊行星几种特殊行星传动简传动简介介n作业：5-3，5-9，5-10第第5 5章章 轮轮 系系