统计的过程控制课件

S StatisticaltatisticalP ProcessrocessC Controlontrol课程内容课程内容统计过程控制概述控制图原理分析用控制图与控制用控制图过程能力与过程能力指数常规控制图的作法及其应用概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedByDaniel.Yu2质量管理的三个阶段质量检验阶段FWTaylor 科学管理运动-质量检验作为一种管理职能从生产过程中分离出来统计质量控制阶段休哈特-（SPC）统计过程控制全面质量管理阶段GE费根堡姆-（TQC）全面质量控制质量管理历史概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy3爱德华戴明现代质量改进之父戴明循环（PDCA）戴明 14 要点、渊博知识体系质量管理大师概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy4约瑟夫M朱兰将质量超越统计学的基点进入全面质量管理“三步曲”(质量策划、质量控制、质量改进)质量管理大师概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy5石川馨QCC 之父、日本式质量管理的集大成者因果图发明者，全公司质量管理质量管理大师概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy6田口玄一田口方法的创始人把顾客的质量要求分解转化设计参数、形成预期目标值，最终生产出来低成本且性能稳定可靠的“物美价廉”的产品 质量管理大师概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy7过程过程Y=f(X1,X2.Xn)Y=f(X1,X2.Xn)过程控制过程控制定义定义 为实现产品生产过程质量而进行的有组织、有系统的过程为实现产品生产过程质量而进行的有组织、有系统的过程管理活动管理活动目的目的 为生产合格产品创造有利的生产条件和环境，从根本上预为生产合格产品创造有利的生产条件和环境，从根本上预防和减少不合格品的产生。防和减少不合格品的产生。主要内容主要内容 对过程进行分析并建立控制标准、对过程进行监控和评价、对过程进行分析并建立控制标准、对过程进行监控和评价、对过程进行维护和改进对过程进行维护和改进什么是SPC概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy8统计过程控制统计过程控制S StatisticaltatisticalP ProcessrocessC Controlontrol 应用统计技术对过程中的各个阶段进行评估和监控，建立应用统计技术对过程中的各个阶段进行评估和监控，建立并保持过程处于可接受的并且稳定的水平，从而保证产品与并保持过程处于可接受的并且稳定的水平，从而保证产品与服务符合规定的要求的一种质量管理技术服务符合规定的要求的一种质量管理技术内容内容 利用控制图分析过程的稳定性，对过程存在的异常因素进利用控制图分析过程的稳定性，对过程存在的异常因素进行预警行预警 计算过程能力指数，分析稳定的过程能力满足要求的程度，计算过程能力指数，分析稳定的过程能力满足要求的程度，对过程进行评价对过程进行评价什么是SPC概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy9统计过程控制的特点统计过程控制的特点预防性方法预防性方法TQMTQM的一种重要技术的一种重要技术重点在于重点在于“P”P”（ProcessProcess）统计过程诊断（统计过程诊断（SPCD/SPDSPCD/SPD）S Statistical tatistical P Process rocess C ControlontrolandandD Diagnosisiagnosis含义含义-利用统计技术对过程中的各个阶段进行监控利用统计技术对过程中的各个阶段进行监控与诊断，从而达到缩短诊断异常的时间、以便迅速与诊断，从而达到缩短诊断异常的时间、以便迅速采取纠正措施、减少损失、降低成本、保证产品质采取纠正措施、减少损失、降低成本、保证产品质量的目的。量的目的。张公绪教授张公绪教授 北京科技大学教授、博士生导师，兼任中质协副会长北京科技大学教授、博士生导师，兼任中质协副会长 什么是SPC概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy10时代的需要时代的需要：2121世纪是质量的世纪，提出超严质量要求，是世纪是质量的世纪，提出超严质量要求，是世界发展的大方向。世界发展的大方向。如电子产品的不合格品率统计方法，由过去的百分之一、如电子产品的不合格品率统计方法，由过去的百分之一、千分之一、降低到百万分之一（千分之一、降低到百万分之一（ppm,pppm,pa artspermillion),rtspermillion),乃至十亿分之一（乃至十亿分之一（ppb,partsperbillion)ppb,partsperbillion)。科学的要求科学的要求：要保证产品质量、要满足要保证产品质量、要满足2121世纪超严质量要求世纪超严质量要求就必须应用质量科学。就必须应用质量科学。生产控制方式由过去的生产控制方式由过去的3 3 控制方式改为控制方式改为6 6 控制方式。控制方式。3 3 控制方式下的稳态不合格品率为控制方式下的稳态不合格品率为2.7X102.7X10-3-3,6 6 控制方式下的稳态不合格品率为控制方式下的稳态不合格品率为2.0X102.0X10-9-9后者比前者降低了：后者比前者降低了：2.7X102.7X10-3-3/2.0X102.0X10-9-9=1.35X10=1.35X106 6 即一百三十五万倍即一百三十五万倍!为什么要学习概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy113 3 控制方式与控制方式与6 6 控制方式的比较控制方式的比较3 3 控制方式过程均值偏移控制方式过程均值偏移1 1.55 不合格品率为不合格品率为66807ppm66807ppm 6 6 控制方式过程均值偏移控制方式过程均值偏移1 1.55 不合格品率为不合格品率为3 3.4ppm4ppm后者比前者降低了：后者比前者降低了：6680766807/3.4/3.4=1964919649 即近二万倍即近二万倍!为什么要学习概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy12统计量的基本定义平均值（Mean）中位数（Medium）众数（Mode）（1，2，3，4，5，5，6，7，8，9）最大值（Maximum）最小值（Minimum）极差（Range）统计基础知识概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy13样本统计的基本公式样本统计的基本公式平均值（平均值（TheMeanTheMean）方差（方差（TheVarianceTheVariance）标准差（标准差（TheStandardDeviationTheStandardDeviation）统计基础知识概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy14什么是控制图什么是控制图对过程质量加以测定、记对过程质量加以测定、记录并进行控制管理的一种录并进行控制管理的一种用统计方法设计的图。用统计方法设计的图。控制图的组成控制图的组成UCLUCL(UpperControlLimit)(UpperControlLimit)上控制限上控制限LCLLCL(LowerControlLimit)(LowerControlLimit)下控制限下控制限CLCL(CentralLine)(CentralLine)中心线中心线按时间顺序抽取的样品统按时间顺序抽取的样品统计量数值的描点序列计量数值的描点序列控制图的结构概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy15贯彻预防原则的贯彻预防原则的SPCSPC的重要工具的重要工具控制图可用以直接控制与诊断过程控制图可用以直接控制与诊断过程应用广泛应用广泛特别是日本、美国等制造业发达国家特别是日本、美国等制造业发达国家管理现代化的体现管理现代化的体现工艺复杂环境工艺复杂环境种类繁多环境种类繁多环境控制图的重要性概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy16控制图的原理将正态分布曲线旋转将正态分布曲线旋转将正态分布曲线旋转将正态分布曲线旋转90909090度度度度,以纵坐标为质量特性以纵坐标为质量特性以纵坐标为质量特性以纵坐标为质量特性,横坐标随时间展开；横坐标随时间展开；横坐标随时间展开；横坐标随时间展开；将将将将、+3+3+3+3和和和和-3-3-3-3分别作为分别作为分别作为分别作为CLCLCLCL、UCLUCLUCLUCL、LCLLCLLCLLCL將所得的數據按時間的將所得的數據按時間的將所得的數據按時間的將所得的數據按時間的坐標描成點，就坐標描成點，就坐標描成點，就坐標描成點，就得到一得到一得到一得到一张管制图张管制图张管制图张管制图图中，图中，图中，图中，UCLUCLUCLUCL为上控制限，为上控制限，为上控制限，为上控制限，CLCLCLCL为中心线，为中心线，为中心线，为中心线，LCLLCLLCLLCL为下控为下控为下控为下控制限制限制限制限概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy17控制图的原理控制图原理的两种解释控制图原理的两种解释第一种解释：第一种解释：第一种解释：“点出界就判异点出界就判异点出界就判异”小概率事件原理：小概率事件实际上不发生，若发生即判异常。小概率事件原理：小概率事件实际上不发生，若发生即判异常。控制图就是统计假设检验的图上作业法。控制图就是统计假设检验的图上作业法。第二种解释：第二种解释：第二种解释：“要抱西瓜，不要抓芝麻要抱西瓜，不要抓芝麻要抱西瓜，不要抓芝麻”质量波动的原因质量波动的原因=偶然因素偶然因素+异常因素异常因素 偶然因素偶然因素 始终存在，对质量影响微小，难以消除，是不始终存在，对质量影响微小，难以消除，是不可避免的；可避免的；异常因异常因素素有时存在，对质量影响很大，不难消除，是可有时存在，对质量影响很大，不难消除，是可以避免的。以避免的。休哈特控制图的实质就是区分异常因素与偶休哈特控制图的实质就是区分异常因素与偶然因素的。控制限就是区分异常波动与偶然然因素的。控制限就是区分异常波动与偶然波动的科学界限。波动的科学界限。概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy18控制图的作用预防原则预防原则2020字真经字真经 查出异因，查出异因，查出异因，采取措施，采取措施，采取措施，保证消除，保证消除，保证消除，不再出现，不再出现，不再出现，纳入标准。纳入标准。纳入标准。概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy19统计控制状态统计控制状态解释统计控制状态解释所有的技术控制都有一个标准作为基准，若过程所有的技术控制都有一个标准作为基准，若过程所有的技术控制都有一个标准作为基准，若过程不处于此基准的状态，则必须立即采取措施，将不处于此基准的状态，则必须立即采取措施，将不处于此基准的状态，则必须立即采取措施，将其恢复到此基准。统计过程也是一种控制，当然其恢复到此基准。统计过程也是一种控制，当然其恢复到此基准。统计过程也是一种控制，当然它也要采取一个标准作为其基准，称为统计控制它也要采取一个标准作为其基准，称为统计控制它也要采取一个标准作为其基准，称为统计控制状态，或者稳态。状态，或者稳态。状态，或者稳态。过程中只有偶因而无异因产生的变异的状态。过程中只有偶因而无异因产生的变异的状态。过程中只有偶因而无异因产生的变异的状态。控制状态的好处控制状态的好处控制状态的好处 对产品的质量有把握对产品的质量有把握对产品的质量有把握 生产是最经济的生产是最经济的生产是最经济的 过程的变异最小过程的变异最小过程的变异最小全稳生产线全稳生产线全稳生产线概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy20两类错误及3原则两类错误两类错误两类错误两类错误第一类错误：虚发警报（第一类错误：虚发警报（第一类错误：虚发警报（第一类错误：虚发警报（第一类错误：虚发警报（第一类错误：虚发警报（FalseFalseFalseFalseFalseFalse alarm)alarm)alarm)alarm)alarm)alarm)找寻根本不存在异因的损失，记概率找寻根本不存在异因的损失，记概率找寻根本不存在异因的损失，记概率找寻根本不存在异因的损失，记概率找寻根本不存在异因的损失，记概率找寻根本不存在异因的损失，记概率第二类错误：漏发警报第二类错误：漏发警报第二类错误：漏发警报第二类错误：漏发警报第二类错误：漏发警报第二类错误：漏发警报(Alarm missing)Alarm missing)Alarm missing)Alarm missing)Alarm missing)Alarm missing)过程异常，但仍会有部分产品，其质量特性值的数值大过程异常，但仍会有部分产品，其质量特性值的数值大过程异常，但仍会有部分产品，其质量特性值的数值大过程异常，但仍会有部分产品，其质量特性值的数值大过程异常，但仍会有部分产品，其质量特性值的数值大过程异常，但仍会有部分产品，其质量特性值的数值大小仍位于控制界限内。造成不合格品增加的损失，记概小仍位于控制界限内。造成不合格品增加的损失，记概小仍位于控制界限内。造成不合格品增加的损失，记概小仍位于控制界限内。造成不合格品增加的损失，记概小仍位于控制界限内。造成不合格品增加的损失，记概小仍位于控制界限内。造成不合格品增加的损失，记概率率率率率率如何减少两类错误造成的损失如何减少两类错误造成的损失如何减少两类错误造成的损失如何减少两类错误造成的损失 根据使两种错误造成总损失最小的原则来确定根据使两种错误造成总损失最小的原则来确定根据使两种错误造成总损失最小的原则来确定根据使两种错误造成总损失最小的原则来确定UCLUCLUCLUCL与与与与LCLLCLLCLLCL两者间的最优间隔距离。经验证明，休哈特所提出的两者间的最优间隔距离。经验证明，休哈特所提出的两者间的最优间隔距离。经验证明，休哈特所提出的两者间的最优间隔距离。经验证明，休哈特所提出的3 3 3 3方式比较好，很多情况下，方式比较好，很多情况下，方式比较好，很多情况下，方式比较好，很多情况下，3 3 3 3方式都接近最优间隔距离方式都接近最优间隔距离方式都接近最优间隔距离方式都接近最优间隔距离概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy21两类错误及3原则3 3 原则原则UCLUCLUCL=+3+3CLCLCL=LCLLCLLCL=-3-3总体参数和样本统计量区分总体参数和样本统计量区分总体参数和样本统计量区分规范限与控制限区分规范限与控制限区分规范限与控制限区分合格与合格品区分合格与合格品区分合格与合格品区分不合格与不合格品区分不合格与不合格品区分不合格与不合格品区分概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy22分析用控制图分析用控制图的主要目的分析用控制图的主要目的分析生产过程是否处于稳态。若过程不处于稳态分析生产过程是否处于稳态。若过程不处于稳态,则须调整过程则须调整过程,使之达到稳态。使之达到稳态。分析生产分析生产,过程的工序能力是否满足技术要求。若过程的工序能力是否满足技术要求。若不满足不满足,则需调整工序能力则需调整工序能力,使之满足。比利时学者使之满足。比利时学者威尔达威尔达(S.J.Wierda)(S.J.Wierda)称此状态为技术稳态称此状态为技术稳态,而前一状而前一状态为统计稳态。态为统计稳态。概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy23分析用控制图根据统计稳态与技术稳态的是否达到可以分为根据统计稳态与技术稳态的是否达到可以分为如状态分类表所示的四种情况如状态分类表所示的四种情况:状态状态:统计稳态与技术稳态同时达到统计稳态与技术稳态同时达到,这是最理想的状态。这是最理想的状态。状态状态:统计稳态未达到统计稳态未达到,技术稳态达到。技术稳态达到。状态状态:统计稳态达到统计稳态达到,技术稳态未达到。技术稳态未达到。状态状态IV:IV:统计稳态与技术稳态均未达到。这是最不理想的状态。统计稳态与技术稳态均未达到。这是最不理想的状态。统计稳态统计稳态是是否否技术技术稳态稳态是是否否概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy24控制用控制图当过程达到了我们所确定的状态后当过程达到了我们所确定的状态后,才能将分析用控制图才能将分析用控制图的控制线延长作为控制用控制图。的控制线延长作为控制用控制图。由于后者相当于生由于后者相当于生产中的立法产中的立法,故由前者转为后者时应有正式交接手续。故由前者转为后者时应有正式交接手续。应用控制用控制图的目的是使生产过程保持在确定的状应用控制用控制图的目的是使生产过程保持在确定的状态。在应用控制用控制图的过程中态。在应用控制用控制图的过程中,若过程又发生异常若过程又发生异常,则应执行控制图预防原则中的则应执行控制图预防原则中的2020个字个字,使过程恢复原来使过程恢复原来的状态。的状态。实施上述分析用控制图与控制用控制图的过程实际上就实施上述分析用控制图与控制用控制图的过程实际上就是不断进行质量改进的过程。是不断进行质量改进的过程。概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy25常规控制图的设计思想当休哈特控制图的设计思想是先确定第当休哈特控制图的设计思想是先确定第I I类错误的概率类错误的概率,然后再根据第然后再根据第类错误的概率类错误的概率 的大小来考虑是否需要的大小来考虑是否需要采取必要的措施。通常采取必要的措施。通常 取为取为1%,5%,10%1%,5%,10%。为了增加使用者的信心为了增加使用者的信心,休哈特将休哈特将 取得特别小取得特别小,小到小到2.72.733这样这样,对于对于“点出界就判异点出界就判异”这条判异准则来这条判异准则来讲讲,虽不百发百中虽不百发百中,也是千发九九七中了。也是千发九九七中了。但但 小小,就大。为了减少第就大。为了减少第类错误类错误,对于控制图中的界对于控制图中的界内点增添了第内点增添了第类判异准则类判异准则,即即“界内点排列不随机判界内点排列不随机判异异”。于是判断异常的准则就有两大类。于是判断异常的准则就有两大类:点子出界就判断异常。点子出界就判断异常。界内点排列不随机判断异常。界内点排列不随机判断异常。其中其中,第第(2)(2)类准则是防止类准则是防止 大的。大的。概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy26判异准则UCLCLLCLABABCC判异准则有点出界和界内点排列不随机两类判异准则有点出界和界内点排列不随机两类国标国标GB/T4091-2001GB/T4091-2001中规定了中规定了8 8种判异准则种判异准则需要指明，这些判异准则主要适用于需要指明，这些判异准则主要适用于XXX图和单值的图和单值的图和单值的X X X图，图，图，且假定质量特性且假定质量特性且假定质量特性X X X服从正态分布服从正态分布服从正态分布概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy27判异准则准则准则1-1-一点落于一点落于A A区以外区以外许多应用中，准则许多应用中，准则1 1是唯一的判异是唯一的判异准则准则准则准则1 1可对参数可对参数 及及 的变化给出的变化给出信号，变化越大，给出的信号越信号，变化越大，给出的信号越快快准则准则1 1还可对过程中的单个做出还可对过程中的单个做出反应如计算错误、测量错误、原反应如计算错误、测量错误、原材不良、设备故障等材不良、设备故障等在在33原则下，准则原则下，准则1 1犯第一类错犯第一类错误的概率为误的概率为0.27%0.27%UCLCLLCLABABCC准则1概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy28判异准则准则准则2-2-连续连续9 9点落于中心线一侧点落于中心线一侧为补充准则为补充准则1 1而设计，以改进控制而设计，以改进控制图灵敏度图灵敏度选择选择9 9个点是为了使其犯第一类错个点是为了使其犯第一类错误的概率误的概率与准则与准则1 1的的=0.0027=0.0027=0.0027=0.0027=0.0027=0.0027大体相仿大体相仿大体相仿大体相仿大体相仿大体相仿出现准则出现准则2 2的状况，主要是过程的状况，主要是过程平均值平均值 减小的缘故减小的缘故UCLCLLCLABABCC准则2概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy29判异准则准则准则3-3-连续连续6 6点递增或递减点递增或递减针对过程平均值得趋势进行设计针对过程平均值得趋势进行设计的，它判定过程平均值的较小趋的，它判定过程平均值的较小趋势要比准则势要比准则2 2更灵敏更灵敏产生趋势的原因可能是工具逐渐产生趋势的原因可能是工具逐渐磨损、维护维修逐渐变坏等，使磨损、维护维修逐渐变坏等，使参数随着时间而变化参数随着时间而变化UCLCLLCLABABCC准则3概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy30判异准则准则准则4-4-连续连续1414点相邻点上下点相邻点上下本准则是针对由于轮流使用两台本准则是针对由于轮流使用两台设备或由两位操作人员轮流进行设备或由两位操作人员轮流进行操作而引起的系统效应操作而引起的系统效应数据分层不够数据分层不够选择选择1414点是通过统计模拟试验而点是通过统计模拟试验而得出的，也是为使其得出的，也是为使其大体与准大体与准大体与准大体与准大体与准大体与准则则则则则则1 1 1 1 1 1的的的的的的=0.0027=0.0027=0.0027=0.0027=0.0027=0.0027相当相当相当相当相当相当UCLCLLCLABABCC准则4概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy31判异准则准则准则5-5-连续连续3 3点中有点中有2 2点落在中心线点落在中心线同一侧的同一侧的B B区以外区以外过程平均值的变化可由本准则判过程平均值的变化可由本准则判定，它对于变异的增加也较灵敏定，它对于变异的增加也较灵敏3 3点中任意点中任意2 2点，第点，第3 3点可无点可无由于过程的参数由于过程的参数 发生了变化发生了变化准则5UCLCLLCLABABCC.概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy32判异准则准则准则6-6-连续连续5 5点中有点中有4 4点落点落于中心线同一侧的于中心线同一侧的C C区以外区以外准则准则6 6对于过程平均值的变化对于过程平均值的变化也是较灵敏的也是较灵敏的由于过程的参数由于过程的参数 发生了变化发生了变化UCLLCLCLABABCC准则6概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy33判异准则准则准则7-7-连续连续1515点落于点落于C C区中心区中心线上下线上下出现本准则的现象是由于参出现本准则的现象是由于参数数 变小变小不要被良好的图形所迷惑，不要被良好的图形所迷惑，应该注意它的随机性应该注意它的随机性造成这种现象，可能是数据造成这种现象，可能是数据虚假或数据分层不够。虚假或数据分层不够。排除上述两种可能性后，总排除上述两种可能性后，总结现场减少标准差结现场减少标准差 的先进经的先进经验验UCLCLLCLABABCC准则7概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy34判异准则准则准则8-8-连续连续8 8点落于中心线点落于中心线两侧，但无一在两侧，但无一在C C区中区中原因为数据分层不够，此原因为数据分层不够，此准则即为此设计准则即为此设计.UCLCLLCLABABCC.准则8概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy35过程能力过程能力是指过程的加工质量满足技术标准的能力。过程能力是指过程的加工质量满足技术标准的能力。它是衡量过程加工内在一致性的标准。它是衡量过程加工内在一致性的标准。过程能力决定于质量因素过程能力决定于质量因素4M1E4M1E而与公差无关。而与公差无关。过程能力指加工质量方面的能力过程能力指加工质量方面的能力,而生产能力则指加而生产能力则指加工数量方面的能力工数量方面的能力,二者是不同的。二者是不同的。过程能力的度量单位是质量特性值分布的标准差过程能力的度量单位是质量特性值分布的标准差,记记以以66通常用通常用6 6倍标准差，即倍标准差，即66表示过程能力。当过表示过程能力。当过程处于稳定状态时，产品的计量质量特性值有程处于稳定状态时，产品的计量质量特性值有99.73%99.73%落在落在3333的范围内的范围内,即有即有99.73%99.73%的合格的合格品落在上述品落在上述66范围内范围内,这几乎包括了全部产品。这几乎包括了全部产品。.概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy36双侧公差情况的过程能力指数过程能力指数表示过程能力满足产品质量标准过程能力指数表示过程能力满足产品质量标准(产品产品规格、公差规格、公差)的程度的程度,一般记以一般记以CpCp。对于双侧规格情。对于双侧规格情况况,Cp,Cp的计算公式如下的计算公式如下:TT技术规格的公差幅度；技术规格的公差幅度；T TU U、T TL L规格上、下限；规格上、下限；-总体标准差、总体标准差、s-s-样本标准差样本标准差CCpp=T/=T/6 6=（T TUUTTLL）/6 6=（T TUUTTLL）/6 6 s s 当当T=T=6 6 ，C Cpp=1=1，这时候既满足技术要求又很经济这时候既满足技术要求又很经济.概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy37过程能力指数的评价标准.概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy38单侧公差情况的过程能力指数只有上限要求只有上限要求CCpp=T/3=T/3=（T TUU ）/3/3 (TTTUU）T TL L？.概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy39有偏移情况的过程能力指数定义分布中心定义分布中心 与公差中心与公差中心MM的偏移为：的偏移为：=|=|M-M-|与与MM的偏移度的偏移度K K为：为：K=K=/（T/2T/2）=2=2/T/TC Cpkpk=（1-K1-K）C Cp p=（1-K)*T/61-K)*T/6（1-K)*T/6s1-K)*T/6s .概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy40Cp、Cpk与不合格品率关系中心不偏移时的不合格品率中心偏移1.5时的不合格品率1234567317,400PPM45,4002,700630.570.0020.00003697,700PPM308,73366,8036,2002333.40.019.-6-5-4-3-2-1+6+1+2+3+4+5 68.26%95.44%99.73%99.9937%99.999943%99.9999998%概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy41常规控制图的种类.数据分布控制图控制图代号计量值正态分布均值-极差 控制图 一R 均值-标准差 控制图 一S中位数-极差 控制图Me一R单值-移动极差 控制图X一Rs计件值二项分布不合格品率 控制图P不合格品数 控制图NP计点值泊松分布单位不合格数 控制图U不合格数 控制图C概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy42各个控制图的用途一一R R控制图。对于计量值数据而言控制图。对于计量值数据而言,这是最常用最这是最常用最基本的控制图。它用于控制对象为长度、重量、强基本的控制图。它用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间和生产量等计量值的场合。度、纯度、时间和生产量等计量值的场合。控制图主要用于观察分布的均值的变化控制图主要用于观察分布的均值的变化,R,R控制图控制图用于观察分布的分散情况或变异度的变化用于观察分布的分散情况或变异度的变化,而而一一R R图则将二者联合运用图则将二者联合运用,用于观察分布的变化。用于观察分布的变化。一一s s控制图与控制图与一一R R图相似图相似,只是用标准差图只是用标准差图(s(s图图)代替极差图代替极差图(R(R图图)而已。极差计算简便而已。极差计算简便,故故R R图图得到广泛应用得到广泛应用,但当样本大小但当样本大小n10,n10,这时应用极差估这时应用极差估计总体标准差的效率减低计总体标准差的效率减低,需要应用需要应用s s图来代替图来代替R R图。图。.概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy43各个控制图的用途MeMe一一R R控制图与控制图与一一R R图也很相似图也很相似,只是用中位数只是用中位数图图(Me(Me图图)代替均值图代替均值图(图图)。所谓中位数即指在一组。所谓中位数即指在一组按大小顺序排列的数列中居中的数。例如按大小顺序排列的数列中居中的数。例如,在以下数在以下数列中列中2 2、3 3、7 7、1313、18,18,中位数为中位数为7 7。又如。又如,在以下数在以下数列中列中2 2、3 3、7 7、9 9、1313、18,18,共有偶数个数据。这时共有偶数个数据。这时中位数规定为中间两个数的均值。在本例即中位数规定为中间两个数的均值。在本例即(7+9)/2=8(7+9)/2=8。由于中位数的计算比均值简单。由于中位数的计算比均值简单,所以多所以多用于现场需要把测定数据直接记入控制图进行控制用于现场需要把测定数据直接记入控制图进行控制的场合的场合,这时为了简便这时为了简便,当然规定为奇数个数据。当然规定为奇数个数据。x x一一RsRs控制图。多用于下列场合控制图。多用于下列场合:对每一个产品都进对每一个产品都进行检验行检验,采用自动化检查和测量的场合采用自动化检查和测量的场合;取样费时、取样费时、昂贵的场合昂贵的场合;以及如化工等过程以及如化工等过程,样品均匀样品均匀,多抽样也多抽样也无太大意义的场合。由于它不像前三种控制图那样无太大意义的场合。由于它不像前三种控制图那样能取得较多的信息能取得较多的信息,所以它判断过程变化的灵敏度也所以它判断过程变化的灵敏度也要差一些。要差一些。.概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy44各个控制图的用途P P控制图。用于控制对象为不合格品率或合格品率控制图。用于控制对象为不合格品率或合格品率等计数值质量指标的场合。这里需要注意的是等计数值质量指标的场合。这里需要注意的是,在根在根据多种检查项目总合起来确定不合格品率的情况据多种检查项目总合起来确定不合格品率的情况,当当控制图显示异常后难以找出异常的原因。因此控制图显示异常后难以找出异常的原因。因此,使用使用p p图时应选择重要的检查项目作为判断不合格品的图时应选择重要的检查项目作为判断不合格品的依据。常见的不良率有不合格品率、废品率、交货依据。常见的不良率有不合格品率、废品率、交货延迟率、缺勤率延迟率、缺勤率,邮电、铁道部门的各种差错率等等。邮电、铁道部门的各种差错率等等。NPNP控制图。用于控制对象为不合格品数的场合。设控制图。用于控制对象为不合格品数的场合。设n n为样本大小，为样本大小，P P为不合格品率为不合格品率,则则 t t为不合格品个数。为不合格品个数。所以取所以取npnp作为不合格品数控制图的简记记号。由于作为不合格品数控制图的简记记号。由于计算不合格品率需进行除法计算不合格品率需进行除法,比较麻烦比较麻烦,所以在样本所以在样本大小相同的情况下大小相同的情况下,用此图比校方便。用此图比校方便。.概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy45各个控制图的用途C C控制图。用于控制一部机器控制图。用于控制一部机器,一个部件一个部件,一定的长度一定的长度,一定的面积或任何一定的单位中所出现的缺陷数目。一定的面积或任何一定的单位中所出现的缺陷数目。如布匹上的疵点数如布匹上的疵点数,铸件上的砂眼数铸件上的砂眼数,机器设备的缺机器设备的缺陷数或故障次数陷数或故障次数,传票的误记数传票的误记数,每页印刷错误数每页印刷错误数,办办公室的差错次数等等公室的差错次数等等U U控制图。当上述一定的单位控制图。当上述一定的单位,也即样品的大小保持也即样品的大小保持不变时可以应用不变时可以应用c c控制图控制图,而当样品的大小变化时则而当样品的大小变化时则应换算为平均每单位的缺陷数后再使用应换算为平均每单位的缺陷数后再使用u u控制图。控制图。例如例如,在制造厚度为在制造厚度为2mm2mm的钢板的生产过程中的钢板的生产过程中,一批一批样品是样品是2 2平方米的平方米的,下一批样品是下一批样品是3 3平方米的。这时平方米的。这时就都应换算为平均每平方米的缺陷数就都应换算为平均每平方米的缺陷数,然后再对它进然后再对它进行控制。行控制。.概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy46应用控制图需要考虑以下一些问题控制图用于何处控制图用于何处?如何选择控制对象如何选择控制对象?怎样选择控制图怎样选择控制图?如何分析控制图如何分析控制图?对于点子出界或违反其他准则的处理对于点子出界或违反其他准则的处理控制图的重新制定控制图的重新制定控制图的保管问题控制图的保管问题.概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy47控制图的选择控制图的选择控制图的选择控制图的选择.计量型数据吗？性质上是否均匀或不能按子组取样？关心的是不合格品率吗？样本容量是否恒定？样本容量是否恒定？子组容量 9？np或p图p图C或U图U图是否是是是是是否否否否否关心的是单位零件缺陷数吗？是概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy48X-Bar/R控制图的特点适用范围广适用范围广对于对于X-BarX-Bar图而言图而言,计量值数据计量值数据x x服从正态分布是经常出现服从正态分布是经常出现的。若的。若x x非正态分布非正态分布,则当样本大小则当样本大小n4n4或或5 5时时,根据中心极限根据中心极限定理定理,知道近似正态分布知道近似正态分布对于对于R R图而言图而言,通过在电子计算机上的统计模拟实验证实通过在电子计算机上的统计模拟实验证实,只要总体分布不是太不对称的只要总体分布不是太不对称的,R,R的分布没有大的变化。这的分布没有大的变化。这就从理论上说明了一就从理论上说明了一R R图适用的范围广泛。图适用的范围广泛。灵敏度高灵敏度高 X-BarX-Bar图的统计量为均值图的统计量为均值,反映在反映在x x上的偶然波动是随机的上的偶然波动是随机的,通过均值的平均作用通过均值的平均作用,这种偶然波动得到一定程度的抵消这种偶然波动得到一定程度的抵消;而反映在而反映在x x上的异常波动往往是在同一个方向的上的异常波动往往是在同一个方向的,它不会通它不会通过均值的平均作用抵消。因此过均值的平均作用抵消。因此,正图检出异常的能力高正图检出异常的能力高至于至于R R图的灵敏度则不如图的灵敏度则不如X-BarX-Bar图高。图高。.概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy49预备数据.组号观测值样本均值样本极差备注iXi1Xi2Xi3Xi4Xi5XiRii=1,mm为样本（子组）数X=（X1+X2+.+Xn）/nR=Xmax-Xmin=（1+2+m）/m概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy50X-Bar/R控制图的作法Xbar-RXbar-R控制图的控制限控制图的控制限x x x（barbarbar）（均值）（均值）（均值）的控制限的控制限的控制限UCL=x+AUCL=x+A2 2R RCL=xCL=xLCL=x-ALCL=x-A2 2R RR(R(极差）的控制限极差）的控制限UCL=DUCL=D4 4R RCL=RCL=RLCL=DLCL=D3 3 R R .概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy51X-Bar/R控制图的操作步骤确定对象确定对象抽取数据抽取数据合理分组合理分组计算计算x xi i、R Ri i计算计算x x、R R计算计算R R图的控制线图的控制线计算计算x x图的控制线图的控制线计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求延长控制线，作控制用控制图，进行日常管理延长控制线，作控制用控制图，进行日常管理.概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy52X-BarS控制图控制对象为计量值；控制对象为计量值；更精确；更精确；均值图用于观察和分析分布的均值的变化，即过程均值图用于观察和分析分布的均值的变化，即过程的集中趋势；的集中趋势；标准差图观察和分析分布的分散情况，即过程的离标准差图观察和分析分布的分散情况，即过程的离散程度。散程度。.概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy53X-BarS控制图控制限确定控制限确定.均值控制图标准差控制图概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy54Me-R控制图控制限确定控制限确定.相当于n=2时的极差控制图;n=2时,D4=3.267,D3=0概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy55不合格品率控制图（P图）对产品不良品率进行监控时用的控制图对产品不良品率进行监控时用的控制图;质量特性良与不良，通常服从二项分布质量特性良与不良，通常服从二项分布;当样本容量当样本容量n n足够大时足够大时,例如例如,该分布趋向于正态分该分布趋向于正态分布布适用于全检零件或每个时期的检验样本含量不同。适用于全检零件或每个时期的检验样本含量不同。.概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy56不合格品率控制图（P图）检验并记录数据检验并记录数据计算平均不合格品率计算平均不合格品率P P计算中心线和控制界限计算中心线和控制界限绘制控制图并进行分析绘制控制图并进行分析.概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy57不合格品数控制图（np图）样本容量样本容量n n恒定；恒定；不合格品数是一个服从二项分布的随机变量；不合格品数是一个服从二项分布的随机变量；当当np5np5时近似服从正态分布时近似服从正态分布NnpNnp，npnp（1-p1-p）.概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy58不合格品数控制图（np图）确定数据样本容量确定数据样本容量n n的大小的大小,n,n常取常取5050以上的数以上的数.收集数据收集数据nPnP1 1，nPnP2 2,nPnP33,nP,nPkk,k,k为样本数为样本数计算控制中心和控制界限计算控制中心和控制界限绘制控制图并进行分析绘制控制图并进行分析.概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy59不合格数控制图（C图）控制对象为一定单位控制对象为一定单位(如一定长度、一定面积、一定体积等）如一定长度、一定面积、一定体积等）上面的缺陷数；上面的缺陷数；如铸件表面的气孔数、机器装好后发现的故障数；如铸件表面的气孔数、机器装好后发现的故障数；产品上的缺陷数服从泊松分布；产品上的缺陷数服从泊松分布；近似为正态分布处理，均值为近似为正态分布处理，均值为C C，标准偏差为，标准偏差为收集数据：收集数据：一般取一般取20252025组数据；组数据；如果缺陷数较小，可将几个样本合为一个，如果缺陷数较小，可将几个样本合为一个，使每组缺陷数使每组缺陷数C=0C=0的情况尽量减少，否则用来作控制图不适宜；的情况尽量减少，否则用来作控制图不适宜；不同的缺陷应尽可能分层处理。不同的缺陷应尽可能分层处理。.概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy60不合格数控制图（C图）计算平均缺陷数计算平均缺陷数计算中心线和控制界限计算中心线和控制界限:绘制控制图并进行分析绘制控制图并进行分析.概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy61单位不合格数控制图（U图）适合用于对单位样本数量（如面积、容积、长度、适合用于对单位样本数量（如面积、容积、长度、时间等）上缺陷数进行控制的场合；时间等）上缺陷数进行控制的场合；通常服从泊松分布通常服从泊松分布;可近似与正态分布可近似与正态分布来处理来处理;取样大小可以是不固定的，只要能计算出每单位上取样大小可以是不固定的，只要能计算出每单位上的缺陷数即可。的缺陷数即可。.概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy62单位不合格数控制图（U图）检验并记录数据检验并记录数据计算平均单位缺陷数计算平均单位缺陷数计算中心线和控制界限计算中心线和控制界限绘制控制图并进行分析绘制控制图并进行分析.设n为样本大小，C为缺陷数，则单位缺陷数为：u=c/n概述控制图原理过程能力指数常规控制图分析用控制图与控制用控制图PresentedBy63QuestionandAnswerThankYouThankYou