二次函数的应用(市场营销问题)课件

二次函数的应用1利润问题利润问题一一.几个量之间的关系几个量之间的关系.2.利润、售价、进价的关系利润、售价、进价的关系:利润利润=售价进价售价进价1.总价、单价、数量的关系：总价、单价、数量的关系：总价总价=单价单价数量数量3.总利润、单件利润、数量的关系总利润、单件利润、数量的关系:总利润总利润=单件利润单件利润数量数量二二.在商品销售中，采用哪些方法增加利润？在商品销售中，采用哪些方法增加利润？知识回顾知识回顾利润问题一.几个量之间的关系.2.利润、售价、进价的关系:利2自主学习：自主学习：教材教材P思考：思考：1、题中是求哪两个量的函数关系？、题中是求哪两个量的函数关系？2、销售量与销售单价有怎样的变化关系？、销售量与销售单价有怎样的变化关系？3、你还有其他的解题方法吗？、你还有其他的解题方法吗？自主学习：教材 P思考：3营销问题的关键词：营销问题的关键词：1、每降价、每降价1元，销售量增加元，销售量增加5件件 （降价增量降价增量）2、每涨价、每涨价2元，销售量减少元，销售量减少10件件 （涨价减量涨价减量）列表分析：列表分析：进价进价售价售价(元元)销售量销售量(件件)原来原来 20 30 180增增减减现在现在 201元元10件件(X-30)元元10(x-30)件件180-10(x-)x营销问题的关键词：1、每降价1元，销售量增加5件 （4例：我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治例：我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓我市某电器商场根据民众健康需要，理已刻不容缓我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，代理销售某种家用空气净化器，其进价是其进价是200200元元/台台经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400400元元/台时，可售出台时，可售出200200台，且售价每降低台，且售价每降低1010元，元，就可多售出就可多售出5050台若供货商规定这种空气净化器售台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于价不能低于300300元元/台，代理销售商每月要完成不低台，代理销售商每月要完成不低于于450450台的销售任务台的销售任务(1)(1)试确定月销售量试确定月销售量y(y(台台)与售价与售价x(x(元元/台台)之间的函之间的函数关系式；数关系式；(2)(2)求售价求售价x x的范围；的范围；(3)(3)当售价当售价x(x(元元/台台)定为多少时，商场每月销售这定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润种空气净化器所获得的利润w(w(元元)最大？最大利润最大？最大利润是多少？是多少？例：我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓我5例：例：某体育用品商店试销一款成某体育用品商店试销一款成本为本为5050元的排球，规定试销期间单元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于价不低于成本价，且获利不得高于40%40%经试销发现，销售量经试销发现，销售量y y（个）（个）与销售单价与销售单价x x（元）之间满足如图（元）之间满足如图所示的一次函数关系所示的一次函数关系（1 1）试确定）试确定y y与与x x之间的函数关系式；之间的函数关系式；（2 2）若该体育用品商店试销的这款排球所获）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润得的利润Q Q元，试写出利润元，试写出利润Q Q（元）与销售单（元）与销售单价价x x（元）之间的函数关系式；当试销单价定（元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？润是多少元？（3 3）若该商店试销这款排球所获得的利润不）若该商店试销这款排球所获得的利润不低于低于600600元，请确定销售单价元，请确定销售单价x x的取值范围的取值范围 例：某体育用品商店试销一款成6某商场以每件某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根元的价钱购进一种服装，根据试销得知这种服装每天的销售量据试销得知这种服装每天的销售量t（件）（件）与每件的销售价与每件的销售价x（元（元/件）可看成是一次件）可看成是一次函数关系：函数关系：t3x204。(1)、写出商场卖这种服装每天销售利润、写出商场卖这种服装每天销售利润y（元）与每件的销售价（元）与每件的销售价x（元）间的函数关（元）间的函数关系式；系式；（2）、通过对所得函数关系式进行配方，）、通过对所得函数关系式进行配方，指出指出 商场要想每天获得最大的销售利润，商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适？最大利每件的销售价定为多少最为合适？最大利润为多少？润为多少？总利润总利润=单件利润单件利润数量数量练习：练习：某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销得知这种服装每7已知某商品的进价为每件已知某商品的进价为每件40元，售价元，售价是每件是每件60元，每星期可卖出元，每星期可卖出300件。市场调件。市场调查反映：如调整价格查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期每涨价一元，每星期要少卖出要少卖出10件件。该商品应定价为多少元时，。该商品应定价为多少元时，商场能获得商场能获得最大利润最大利润？练习：练习：总利润总利润=单件利润单件利润数量数量已知某商品的进价为每件40元，售价练习：总利润=单件利润8列表分析：列表分析：进价进价售价售价(元元)（定价）（定价）销售量销售量(件件)原来原来40 60 300增增减减现在现在401元元10件件(X-60)元元10(x-60)件件300-10(x-60)x列表分析：进价售价(元)销售量(件)原来40 60 9解：设每件加价为解：设每件加价为x元时元时,获得的总利润为获得的总利润为y元元.y=(60+x-40)(300-10 x)=(20+x)(300-10 x)=-10 x2+100 x+6000=-10(x2-10 x-600)=-10(x-5)2-25-600=-10(x-5)2+6250当当x=5时，时，y的最大值是的最大值是6250定价定价:60+5=65（元）（元）(0 x30)解：设每件加价为x元时,获得的总利润为y元.y=(60+x101、某商店购进一种单价为、某商店购进一种单价为40元的篮球，如元的篮球，如果以单价果以单价50元售出，那么每月可售出元售出，那么每月可售出500个，个，据销售经验，售价每提高据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减元，销售量相应减少少10个。个。(1)假设销售单价提高假设销售单价提高x元，那么销售每个元，那么销售每个篮球所获得的利润是篮球所获得的利润是_元元,这种篮球每这种篮球每月的销售量是月的销售量是_个个(用用X的代数式表示的代数式表示)(2)8000元是否为每月销售篮球的最大利润元是否为每月销售篮球的最大利润?如果是如果是,说明理由说明理由,如果不是如果不是,请求出最大利润请求出最大利润,此时篮球的售价应定为多少元此时篮球的售价应定为多少元?(x+10)(500-10 x)课堂检测课堂检测1、某商店购进一种单价为40元的篮球，如(x+10)(50011一件工艺品进价为一件工艺品进价为100元，标价元，标价135元售出，元售出，每天可售出每天可售出100件根据销售统计，一件工件根据销售统计，一件工艺品每降价艺品每降价1元出售，则每天可多售出元出售，则每天可多售出4件，件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的要使每天获得的利润最大，每件需降价的A.5元元B.10元元C.0元元D.36元元钱数为（）钱数为（）一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出1012、水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种、水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2 2元，发现原来买这种元，发现原来买这种8080千克的钱，现在可买千克的钱，现在可买8888千克。（千克。（1 1）现在这种水果实际每千克多少元？）现在这种水果实际每千克多少元？（2 2）若这种水果的销售量）若这种水果的销售量y y（千克）与单价（千克）与单价x x（元（元/千克）满足如图所示的函数关系。千克）满足如图所示的函数关系。求求y y与与x x之间的函数关系式；之间的函数关系式；请你帮她拿个主意，将这种水果的单价定为每请你帮她拿个主意，将这种水果的单价定为每千克多少元时，能获得最大利润？最大利润是多千克多少元时，能获得最大利润？最大利润是多少元？少元？、水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价13（）班数学兴趣小组经过市场调查，整理（）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第出某种商品在第x（1x90）天的售价与）天的售价与销量的相关信息如下表：销量的相关信息如下表：时间时间x（天）（天）1x5050 x90售价（元售价（元/件）件）x+4090每天销量（件）每天销量（件）200-2x已知该商品的进价为每件已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品元，设销售该商品的每天利润为的每天利润为y元元（1）求出）求出y与与x的函数关系式；的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于天销售利润不低于4800元？请直接写出结果元？请直接写出结果（）班数学兴趣小组经过市场调查，整理时间x（天）1x514某宾馆有某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天间的定价为每天180元时，房间会全部住满。元时，房间会全部住满。当每个房间每天的定价每增加当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出每个房间每天支出20元的各种费用元的各种费用.房价定为房价定为多少时，宾馆利润最大？多少时，宾馆利润最大？解：设每个房间每天增加解：设每个房间每天增加x元，宾馆的利润为元，宾馆的利润为y元元Y=(50-x/10)(180+x)-20(50-x/10)Y=-1/10 x2+34x+8000拓展提升拓展提升 某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的15