原子核的自旋角动量课件

研究内容研究内容1.原子核的基本性质原子核的基本性质2.原子核结构原子核结构3.原子核衰变原子核衰变4.原子核反应原子核反应5.射线与物质相互作用射线与物质相互作用6.粒子加速器粒子加速器7.原子能的利用原子能的利用8.核技术应用核技术应用l研究内容研究内容1.1.原子核的基本性原子核的基本性质质1.1原子核的组成1.2原子核的大小1.3原子核的结合能和半经验公式1.4原子核的自旋和统计性1.5原子核的磁矩1.6原子核的电四极矩1.7原子核的宇称第一章第一章 原子核的基本特性原子核的基本特性l1.1 1.1原子核的原子核的组组成第一章成第一章 原子核的基本特性原子核的基本特性测量测量测量测量原子核电荷数方法原子核电荷数方法原子核电荷数方法原子核电荷数方法-莫塞莱方法莫塞莱方法莫塞莱方法莫塞莱方法l测测量原子核量原子核电电荷数方法荷数方法-莫塞莱方法莫塞莱方法核核的质量测量的质量测量l核的核的质质量量测测量量l原子核的自旋角原子核的自旋角动动量量课课件件原子核的结合能原子核的结合能原子核的结合能原子核的结合能氢原子的结合能 E EH=13.6eV 电子的质量 mme=511keV Au原子组成Au单晶固体的结合能 E Esub=3.93eVmp+mn-md=0.00239 u=2.225 MeV,1 u=931.5 MeVB B(Z,A)/c c2=ZmZmp+NmNmn-mm(Z,A)B B(Z,A)/c c2=ZMZMH+NmNmn-MM(Z,A)B B(Z,A)=Z Z(1H)+(A A-Z Z)(n)-(Z,A)(Z,A)=MM(Z,A)-A Au uc c2,(1H)=7.289MeV,(n)=8.071 MeVl原子核的原子核的结结合能原子核的合能原子核的结结合能合能原子核的结合能原子核的结合能l原子核的原子核的结结合能合能原子核的结合能原子核的结合能液滴模型液滴模型Weizsacker经验公式:B=BV-BS-BC-BSym+BP 体积能：BV=aVA aV =15.67 MeV 表面能：BS=aSA2/3 aS =17.23 MeV 库仑能：BC=aCZ2/A1/3 aC =0.72 MeV 对称能：BSym=aSym(N-Z)2/A aSym=23.29 MeV 对 能：偶偶核 BP=aPA-1/2 aP =12.00 MeV 奇A 核 BP=0 奇奇核 BP=-aPA-1/2l原子核的原子核的结结合能液滴模型合能液滴模型原子核的自旋原子核的自旋19241924年，年，PauliPauli提出原子核应具有自旋提出原子核应具有自旋19321932年发现中子以后，实验发现：中子具有自旋年发现中子以后，实验发现：中子具有自旋 =h/2/2原子核原子核基态基态自旋的规律：自旋的规律：偶偶核的自旋为偶偶核的自旋为0 0 奇偶核的自旋为半整数奇偶核的自旋为半整数 奇奇核的自旋为整数奇奇核的自旋为整数原子的总角动量原子的总角动量 F=I+j F F=I+j F 的取值为的取值为 I+j I+j,I+j-,I+j-1,1,I-jI-j核子是费米子，遵从费米核子是费米子，遵从费米-狄拉克统计：狄拉克统计：(X X1 1,X Xi i,X Xj j,X,Xn n)=-)=-(X X1 1,X Xj j,X Xi i,X,Xn n)原子核的统计性质：奇原子核的统计性质：奇A A核是费米子，偶核是费米子，偶A A核是玻色子核是玻色子l原子核的自旋原子核的自旋1924 1924年，年，PauliPauli提出原子核提出原子核应应具有自旋具有自旋l1.1.4 4 原子核的原子核的自旋自旋（角动量）角动量）l1.1.原子核外电子的状态量子数原子核外电子的状态量子数l主量子数主量子数l能量能量量子化量子化l角动量量子数角动量量子数l角动量角动量量子化量子化l磁量子数磁量子数l空间空间量子化量子化l自旋量子数自旋量子数l自旋运动自旋运动量子化量子化l1.4 1.4 原子核的自旋（角原子核的自旋（角动动量）量）1.1.原子核外原子核外电电子的状子的状态态量子数量子数l2.2.原子核的自旋（角动量）原子核的自旋（角动量）l由各个核子的由各个核子的轨道角动量轨道角动量和和自旋自旋共同确定，核自旋共同确定，核自旋是核内所有核子的是核内所有核子的轨道角动量轨道角动量和和自旋自旋的的矢量和矢量和矢量和矢量和。l一般有两种耦合方式：一般有两种耦合方式：l2.2.原子核的自旋（角原子核的自旋（角动动量）由各个核子的量）由各个核子的轨轨道角道角动动量和自旋共同确量和自旋共同确lI 为原子核的为原子核的自旋量子数自旋量子数，它为，它为整数整数或或半整数半整数。l原子核的自旋（角动量）原子核的自旋（角动量）l自旋在自旋在 z 轴的投影为：轴的投影为：l磁量子数，磁量子数，2I1个个 l实验得到的两条规律：实验得到的两条规律：l1)1)、偶偶 A 核核的自旋为的自旋为整数整数；l2)2)、奇奇 A 核核的自旋为的自旋为半整数半整数；l其中其中偶偶核基态偶偶核基态自旋为自旋为0 0；lI I 为为原子核的自旋量子数，它原子核的自旋量子数，它为为整数或半整数。整数或半整数。原子核的自旋（原子核的自旋（l 所以所以研究原子光谱的超精细结构研究原子光谱的超精细结构是是研究原子核研究原子核性质性质的重要工具的重要工具。l3.原子光谱的原子光谱的超超精细结构精细结构l核核的的自旋自旋与与电子电子的的总角动量总角动量的的相互作用相互作用而形成。而形成。l研究原子光谱的研究原子光谱的初级阶段初级阶段，只把原子核看成有一定只把原子核看成有一定质量质量的点电荷的点电荷Ze，l得到得到原子光谱的原子光谱的粗结构粗结构l考虑了考虑了电子的自旋电子的自旋作用后，作用后，l得到得到原子原子光谱的光谱的精细结构精细结构；l考虑到考虑到原子核的自旋原子核的自旋、磁矩磁矩的贡献时，的贡献时，l得到得到原子原子光谱的光谱的超精细结构超精细结构。l 所以研究原子光所以研究原子光谱谱的超精的超精细结细结构是研究原子核性构是研究原子核性质质l原子核的自旋角原子核的自旋角动动量量课课件件l原子核的自旋角原子核的自旋角动动量量课课件件l1.1.原子核外轨道电子的磁矩原子核外轨道电子的磁矩l质量质量m，电荷，电荷-q的粒子作圆周运动时，相当于的粒子作圆周运动时，相当于环环形电流，形电流，产生产生磁矩磁矩 和和角动量角动量Pl.l 与与 Pl 有如下关系有如下关系:l1.5 1.5 原子核的磁矩原子核的磁矩l1.1.原子核外原子核外轨轨道道电电子的磁矩子的磁矩质质量量mm，电电荷荷-q-q的粒子作的粒子作圆圆周运周运动动l原子核的自旋角原子核的自旋角动动量量课课件件l电子轨道磁矩：电子轨道磁矩：l其中：其中：lgl=-1lgs=-2l其中：其中：l电子的磁矩：电子的磁矩：l电子自旋磁矩：电子自旋磁矩：l玻尔磁子玻尔磁子l电电子子轨轨道磁矩：其中：道磁矩：其中：gl=-1gs=-2gl=-1gs=-2其中：其中：电电子的子的l2.2.核子的自旋磁矩核子的自旋磁矩l由于核子为自旋为由于核子为自旋为1/21/2的的费米子费米子，因此核子也有，因此核子也有相应的相应的自旋磁矩自旋磁矩。l质子质子的自旋磁矩为：的自旋磁矩为：l中子中子的自旋磁矩为：的自旋磁矩为：l为为核磁子核磁子 l如果核子也像电子是如果核子也像电子是点粒子点粒子，按，按狄拉克方程狄拉克方程可得出可得出l比较实测结果：比较实测结果：l2.2.核子的自旋磁矩由于核子核子的自旋磁矩由于核子为为自旋自旋为为1/2 1/2的的费费米子，因此核子米子，因此核子l 质子、中子质子、中子不是不是基本粒子基本粒子，而，而具有内部结构具有内部结构。中子为中性粒子，具有磁矩，说明中子为中性粒子，具有磁矩，说明中子中子的的内部结构具内部结构具有电荷有电荷。l用核子的夸克模型可得到：用核子的夸克模型可得到：l核子核子反常磁矩反常磁矩的的存在存在说明：说明：l 质质子、中子不是基本粒子，而具有内部子、中子不是基本粒子，而具有内部结结构。中子构。中子为为中性粒中性粒l3.3.原子核的磁矩原子核的磁矩l原子核的磁矩原子核的磁矩等于核内所有等于核内所有质子的轨道磁矩质子的轨道磁矩与所与所有有核子自旋磁矩核子自旋磁矩的的矢量和矢量和。l其中：其中：l中子不带电，其轨道磁矩为零。中子不带电，其轨道磁矩为零。l3.3.原子核的磁矩原子核的磁矩等于核内所有原子核的磁矩原子核的磁矩等于核内所有质质子的子的轨轨道磁矩与所道磁矩与所l若原子核的自旋为若原子核的自旋为l核磁矩在核磁矩在 z 方向的投影为方向的投影为:l磁矩磁矩是是量子化量子化的，的，l则原子核的磁矩为：则原子核的磁矩为：lgI 核朗德因子核朗德因子，因此包含了，因此包含了核结构核结构的信息的信息。lmI 取值为取值为I,I-1,I-2,-I+1,-I。l在在z方向投影方向投影l有有2I+1个值个值l也有也有2I+1个值个值l若原子核的自旋若原子核的自旋为为核磁矩在核磁矩在 z z 方向的投影方向的投影为为:磁矩是量子化的磁矩是量子化的l 这就是为什么原子光谱的这就是为什么原子光谱的超精细结构超精细结构谱线谱线的间距的间距比比精细结构精细结构谱线谱线的间距要的间距要小小很多的原因。很多的原因。lmP比比me 大大1836倍倍l核磁子核磁子 N只有玻尔只有玻尔磁子磁子 B的的1/1836l核的磁矩比原子中的电子磁矩要小很多。核的磁矩比原子中的电子磁矩要小很多。l通常所说的通常所说的核磁矩核磁矩是是 mI=I 时的取值，时的取值，也就是磁矩在也就是磁矩在z方向方向上上投影的最大值来表征磁矩的大小，投影的最大值来表征磁矩的大小，l最大投影最大投影记作：记作：l 这这就是就是为为什么原子光什么原子光谱谱的超精的超精细结细结构构谱线谱线的的间间距比精距比精细结细结构构l原子核的自旋角原子核的自旋角动动量量课课件件l原子核的自旋角原子核的自旋角动动量量课课件件1.6 1.6 原子核的电四极距原子核的电四极距电极距电极距电势电势电偶极距电偶极距电四极距电四极距l+l-l+l-l-l1.6 1.6 原子核的原子核的电电四极距四极距电电极距极距+-+-+-+-原子核的电四极距原子核的电四极距l原子核的原子核的电电四极距四极距l原子核的自旋角原子核的自旋角动动量量课课件件原子核的电四极距原子核的电四极距原子核电偶极距为原子核电偶极距为 0 0原子核有电四极距原子核有电四极距l原子核的原子核的电电四极距原子核四极距原子核电电偶极距偶极距为为 0 0l原子核的自旋角原子核的自旋角动动量量课课件件l原子核的自旋角原子核的自旋角动动量量课课件件原子核的电四极距原子核的电四极距电四极距超精细相互作用电四极距超精细相互作用lIlMIl原子核的原子核的电电四极距四极距电电四极距超精四极距超精细细相互作用相互作用IMI IMI原子核的电四极距原子核的电四极距lE=14.4eVl磁相互作用磁相互作用l磁磁+电四极距相互作用电四极距相互作用l原子核的原子核的电电四极距四极距E=14.4eVE=14.4eV磁相互作用磁磁相互作用磁+电电四极距相互作四极距相互作1.71.7原子核原子核的宇称的宇称空间反演与宇称空间反演与宇称P P (r r)=(-r r),P P2 2 (r r)=2 2 (r r),=1 1核子的宇称核子的宇称原子核的宇称原子核的宇称l1.7 1.7原子核的宇称空原子核的宇称空间间反演与宇称反演与宇称l1.1.7 7 原子核的宇称原子核的宇称l空间反演空间反演变换表变换表示示l与某一坐标轴重叠，与某一坐标轴重叠，空间反演空间反演就与就与镜面反镜面反射射等价。等价。l，如果，如果l 空间反演空间反演下下物理规律物理规律的的不变性不变性,与它的与它的镜像过程镜像过程服从服从相同的物理规律相同的物理规律等价等价。l1.1.宇称宇称的概念的概念l1927年年E.P.E.P.Wigner提提出出的的,是是描描述述空间反演空间反演运算的物理量。运算的物理量。l(1902-(1902-1995)1995)l19631963诺贝诺贝尔物尔物理奖理奖 -维格维格纳纳 l 宇宇称称的的概概念念是是微微观观世世界界中中所所特特有有的的，它它是是微微观观体体系系在在空间反演变换下具有对称性时空间反演变换下具有对称性时，所相应的，所相应的守恒量守恒量l1.7 1.7 原子核的宇称空原子核的宇称空间间反演反演变换变换表示与某一坐表示与某一坐标轴标轴重叠，空重叠，空间间反反l 如果如果状态波函数状态波函数是是空间反演算符空间反演算符的的本征态本征态，K K 是是该算符的该算符的本征值本征值，那么：，那么：l对上式对上式再再作一次空间反演变换：作一次空间反演变换：l因此：因此：l空间反演算符空间反演算符l由于：由于：l 如果状如果状态态波函数是空波函数是空间间反演算符的本征反演算符的本征态态，K K 是是该该算符的算符的l1)1)k k 1 1 的情况：的情况：l 这表明描述粒子状态的这表明描述粒子状态的波函数波函数在在空间反演空间反演后有两后有两种可能的结果：种可能的结果：l2)2)k k 1 1 的情况：的情况：l偶宇称偶宇称l奇宇称奇宇称l1)k 1)k 1 1 的情况：的情况：这这表明描述粒子状表明描述粒子状态态的波函数的波函数l2.空间反演不变性空间反演不变性与与宇称守恒宇称守恒l 微观粒子的物理规律由微观粒子的物理规律由Schdinger方程方程描述，描述，l 在在空间反演空间反演下，粒子态的波函数为，下，粒子态的波函数为，l 微观粒子在微观粒子在空间反演空间反演下满足下满足物理规律不变物理规律不变要求，要求，l 即，即，l2.2.空空间间反演不反演不变变性与宇称守恒性与宇称守恒 微微观观粒子的物理粒子的物理规规律由律由S Sl即，即，空间反演空间反演下下物理规律不变物理规律不变等价于等价于H(r)不变不变。l因此有：因此有：l即，即，l 与与H对对易易，宇宇称称量量子子数数K K 是是好好量量子子数数，不不随随时时间间改变改变。l宇称守恒定律宇称守恒定律：l 即即一一个个孤孤立立系系统统的的宇宇称称，奇奇则则永永远远为为奇奇，偶偶则则永永远远为为偶偶。若若体体系系发发生生变变化化，体体系系变变化化前前后后宇宇称称相相同同，它的值不随时间改变，即微观体系的宇称保持不变。它的值不随时间改变，即微观体系的宇称保持不变。l即，空即，空间间反演下物理反演下物理规规律不律不变变等价于等价于H(r)H(r)不不变变。因此有：即，。因此有：即，3.3.原子核的宇称原子核的宇称 （见（见P17P17）l 原子核原子核是由是由中子中子和和质子质子组成的组成的微观体系微观体系，它，它l的状态可以的状态可以近似地近似地用中心力场中独立运动的用中心力场中独立运动的诸核子诸核子l波函数波函数的的乘积乘积来描写来描写:l故决定了故决定了宇称宇称宇称宇称是是相乘量子数相乘量子数相乘量子数相乘量子数。l若各个粒子的轨道角动量分别为若各个粒子的轨道角动量分别为 l则这个体系的则这个体系的总轨道宇称总轨道宇称为为 l原子核的宇称原子核的宇称 （见见P17P17）故决定了宇称是相乘量子数。）故决定了宇称是相乘量子数。若各个若各个l 作作为为微微观观粒粒子子，除除了了轨轨轨轨道道道道宇宇宇宇称称称称，还还应应该该有有内内内内禀禀禀禀宇宇宇宇称称称称，它它和和粒粒子子内内部部结结构构有有关关。如如果果考考虑虑到到粒粒子子的的内内禀禀宇称，上述宇称，上述n个粒子体系的个粒子体系的总宇称总宇称总宇称总宇称为：为：l质子、中子、电子质子、中子、电子等的等的内禀宇称内禀宇称为为偶偶,为为+1+1。l介子、光子介子、光子等等,其其内禀宇称内禀宇称为为奇，为奇，为-1-1。l 作作为为微微观观粒子，除了粒子，除了轨轨道宇称，道宇称，还应该还应该有内禀宇称，它和粒子有内禀宇称，它和粒子l 由由于于核核子子的的内内禀禀宇宇称称为为正正，所所以以，质质量量数数为为A A的的原子核原子核原子核原子核的的宇称宇称为：为：l即即核的宇称核的宇称是组成核的是组成核的各个核子各个核子的的轨道宇称之积轨道宇称之积。l以符号以符号 表示核的表示核的自旋自旋自旋自旋和和宇称宇称宇称宇称。l强相互作用、电磁相互作用强相互作用、电磁相互作用宇称守恒宇称守恒；l注意：注意：弱相互作用弱相互作用宇称不守恒宇称不守恒。l 由于核子的内禀宇称由于核子的内禀宇称为为正，所以，正，所以，质质量数量数为为A A的原子核的宇的原子核的宇l4、原子核基态的自旋和宇称、原子核基态的自旋和宇称l基态基态，指质子和中子，指质子和中子都填满最低一些能级都填满最低一些能级，这，这时，原子核的时，原子核的能量最低能量最低。l激发态激发态，指核子处于较高能级而其，指核子处于较高能级而其较低能级较低能级未填满未填满，这时，原子核的，这时，原子核的能量较高能量较高。l4 4、原子核基、原子核基态态的自旋和宇称基的自旋和宇称基态态，指，指质质子和中子都填子和中子都填满满最低一最低一l 对于偶偶核对于偶偶核，当偶数个核子处于最低那些能级时，当偶数个核子处于最低那些能级时，在每一个能级上所占有的核子数都是在每一个能级上所占有的核子数都是偶数偶数。由于同一能。由于同一能级中的偶数个核子具有同样大小的角动量级中的偶数个核子具有同样大小的角动量 j,而且由于而且由于对力对力的作用，成对的两个核子的的作用，成对的两个核子的 j 的的方向相反方向相反，因而，因而，同一能级的所有核子的角动量矢量和为零，则同一能级的所有核子的角动量矢量和为零，则质子壳层质子壳层和中子壳层都具有等于零的角动量和中子壳层都具有等于零的角动量。所以偶偶核的。所以偶偶核的自旋自旋为零为零，偶偶核中每一能级的核子数为偶，因此它的，偶偶核中每一能级的核子数为偶，因此它的宇称宇称为正为正。l对于奇对于奇 A 核核，由于其余偶数个核子的贡献，相，由于其余偶数个核子的贡献，相当于一个偶偶核的贡献，因此，原子核的自旋应与当于一个偶偶核的贡献，因此，原子核的自旋应与最最后一个奇核子后一个奇核子的角动量的角动量 j 相同。宇称由相同。宇称由那个奇核子那个奇核子的的轨道量子数轨道量子数 l 来决定。即，来决定。即，奇奇 A 核的状态核的状态由由单个非成单个非成对对的的核子的状态决定核子的状态决定。这种模型也叫。这种模型也叫单粒子模型单粒子模型。l 对对于偶偶核，当偶数个核子于偶偶核，当偶数个核子处处于最低那些能于最低那些能级时级时，在每一个能，在每一个能l原子核的自旋角原子核的自旋角动动量量课课件件l 奇奇奇奇核核的的自自旋旋由由最最后后一一个个奇奇中中子子和和奇奇质质子子耦耦合合而而成成。由由于于中中子子和和质质子子的的自自旋旋都都是是1/2，而而轨轨道道角角动动量量总总是是整整数数，因因此此，耦耦合合结结果果必必定定是是整整数数。奇奇奇奇核核的的宇宇称称同样由两个奇核子的状态决定，核的宇称为：同样由两个奇核子的状态决定，核的宇称为：l 奇奇核的自旋由最后一个奇中子和奇奇奇核的自旋由最后一个奇中子和奇质质子耦合而成。子耦合而成。l补充：原子核补充：原子核的能态及其特征量的能态及其特征量l 原子核是由核子组成的微观体系。和原子相似，原子核是由核子组成的微观体系。和原子相似，原子核也有能态结构原子核也有能态结构，同样有核的，同样有核的基态基态和和激发态激发态。由。由于核力是强相互作用力，于核力是强相互作用力，核激发态的激发能比原子要核激发态的激发能比原子要高得多。高得多。l 每每个个能能级级都都有有标标志志其其特特征征的的物物理理量量，如如激激发发态态能能量量、自自旋旋、宇宇称称、能能级级寿寿命命等等物物理理量量，在在实实验验上上测测定定这这些些物物理理量量并并研研究究其其变变化化规规律律是是原原子子核核物物理理学的重要课题之一学的重要课题之一。l补补充：原子核的能充：原子核的能态态及其特征量及其特征量 原子核是由核子原子核是由核子组组成的微成的微观观l谢谢谢谢!