等比数列的性质课件

等比数列的性质等比数列的性质等比数列的性等比数列的性质质等比数列的常用性质性质1通项公式的推广：anam (n，mN*)性质2若an为等比数列，且klmn(k，l，m，nN*)，则akal 性质3性质4在等比数列an中距首末两端等距离的两项的积相等，即a1ana2an1a3an2性质5在等比数列an中，序号成等差数列的项仍成等比数列qnmaman等比数列的常用性等比数列的常用性质质性性质质1通通项项公式的推广：公式的推广：anam 1已知an是等比数列，且an0，a2a42a3a5a4a636，那么a3a5的值等于()A6 B10C15 D20解析：由题意知：a2a4a32，a4a6a52a322a3a5a5236，即(a3a5)236，a3a56，故选6.答案：A1已知已知an是等比数列，且是等比数列，且an0，a2a42a3a52在等比数列an中，a1a9256，a4a640，则公比q_.2在等比数列在等比数列an中，中，a1a9256，a4a643已知数列an为等比数列，若a1a2a37，a1a2a38，求数列an的通项公式3已知数列已知数列an为为等比数列，若等比数列，若a1a2a37，a1等比数列的性等比数列的性质课质课件件1.(1)等比数列an中，若a92，则此数列前17项之积为_(2)在等比数列中，若a22，a6162，则a10_.(3)在等比数列an中，a3a4a53，a6a7a824，则a9a10a11的值是_等比数列的性等比数列的性质课质课件件答案：(1)217 (2)13 122 (3)192答案：答案：(1)217 (2)13 122 (3例1.有四个数，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，第一个数与第四个数的和为21，中间两个数的和为18，求这四个数等差数列、等比数列混合题等差数列、等比数列混合题例例1.有四个数，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，第一有四个数，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，第一等比数列的性等比数列的性质课质课件件等比数列的性等比数列的性质课质课件件方法三：设第一个数为a，则第四个数为21a，设第二个数为b，则第三个数为18b，则这四个数为a，b,18b,21a，方法三：方法三：设设第一个数第一个数为为a，则则第四个数第四个数为为21a，设设第二个数第二个数为为b等比数列的性等比数列的性质课质课件件2.若条件改为：已知四个数，前3个数成等差数列，后三个数成等比数列，中间两个数之积为16，首尾两数之积为128，则如何求这四个数？等比数列的性等比数列的性质课质课件件等比数列的性等比数列的性质课质课件件 某市2009年新建住房400万平方米，其中250万平方米是中低价房，预计今年后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外，每年新建住房中，中低价房的面积比上一年增加50万平方米，那么到哪一年底(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2009年为累计的第一年)将首次不少于4 750万平方米？(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%.等比数列的性等比数列的性质课质课件件本题主要考查构建数学模型解决实际问题，通过阅读之后，找出题目中的相关信息，构造等差数列和等比数列等比数列的性等比数列的性质课质课件件等比数列的性等比数列的性质课质课件件(2)设新建住房面积构成数列bn，由题意可知，bn是等比数列，其中b1400，q1.08，则bn400(1.08)n1，由题意可知an0.85bn，即250(n1)50400(1.08)n10.85满足上述不等式的最小正整数n6.10分故到2014年年底，当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%.12分(2)设设新建住房面新建住房面积积构成数列构成数列bn，题后感悟本题将实际问题抽象出一个数列问题，解决数列应用题的关键是读懂题意，建立数学模型，弄清问题的哪一部分是数列问题，是哪种数列在求解过程中应注意首项的确立，时间的推算不要在运算中出现问题 等比数列的性等比数列的性质课质课件件3.2009年，某县甲、乙两个林场森林木材的存量分别为16a和25a，甲林场木材存量每年比上年递增25%，而乙林场木材存量每年比上年递减20%.(1)求哪一年两林场木材的总存量相等？(2)问两林场木材的总量到2013年能否翻一番？等比数列的性等比数列的性质课质课件件等比数列的性等比数列的性质课质课件件1等比数列的“子数列”是否成等比数列？若数列an是公比为q的等比数列，则(1)an去掉前几项后余下的项仍组成公比为q的等比数列；(2)奇数项数列a2n1是公比为q2的等比数列；偶数项数列a2n是公比为q2的等比数列；(3)若kn成等差数列且公差为d，则akn是公比为qd的等比数列，也就是说等比数列中项的序号若成等差数列，则对应的项依次成等比数列等比数列的性等比数列的性质课质课件件2等比数列与等差数列的区别与联系等差数列等比数列不同点(1)强调每一项与前一项的差；(2)a1和d可以为零；(3)等差中项唯一.(1)强调每一项与前一项的比；(2)a1与q均不为零；(3)等比中项有两个值相同点(1)都强调每一项与前一项的关系；(2)结果都必须是常数；(3)数列都可以由a1、d或a1、q确定联系(1)若an为正项等比数列，则logaan为等差数列；(2)an为等差数列bn为等比数列，则ban为等比数列.2等比数列与等差数列的区等比数列与等差数列的区别别与与联联系等差数列等比数列不同点系等差数列等比数列不同点(1在等比数列an中，a5，a9是方程7x218x70的两个根，试求a7.等比数列的性等比数列的性质课质课件件等比数列的性等比数列的性质课质课件件