瑞典圆弧法课件

第第1010章章 土坡稳定分析土坡稳定分析坡肩坡肩 坡顶坡顶坡面坡面坡角坡角坡趾坡趾坡坡高高具有倾斜面的土体具有倾斜面的土体简单边坡简单边坡第10章 土坡稳定分析坡肩 坡顶坡面坡角坡趾坡高具1 1 概述概述2 2 无粘性土土坡的稳定分析无粘性土土坡的稳定分析3 3 粘性土土坡的稳定分析粘性土土坡的稳定分析本章主要内容本章主要内容:1 概述2 无粘性土土坡的稳定分析3 粘性土土坡的稳定分析本一一 土坡土坡1 1 概述概述二二 滑坡滑坡天然土坡天然土坡天然土坡天然土坡人工土坡人工土坡人工土坡人工土坡滑坡的危害滑坡的危害滑坡的危害滑坡的危害造成滑坡的原因造成滑坡的原因造成滑坡的原因造成滑坡的原因一 土坡1 概述二 滑坡天然土坡人工土坡滑坡的危害造成滑坡 山、岭、丘、岗、天然坡山、岭、丘、岗、天然坡山、岭、丘、岗、天然坡山、岭、丘、岗、天然坡1 1天然土坡天然土坡 江、河、湖、海岸坡江、河、湖、海岸坡江、河、湖、海岸坡江、河、湖、海岸坡一一 土坡土坡2 2人工土坡人工土坡 挖方：沟、渠、坑、池挖方：沟、渠、坑、池挖方：沟、渠、坑、池挖方：沟、渠、坑、池 填方：堤、坝、路基、堆料填方：堤、坝、路基、堆料填方：堤、坝、路基、堆料填方：堤、坝、路基、堆料 山、岭、丘、岗、天然坡1天然土坡 江、河、湖、海岸坡二二 滑坡滑坡什么是滑坡？什么是滑坡？为什么会滑坡？为什么会滑坡？一部分土体一部分土体在在外因外因作用下，作用下，相对相对于另一部分土体于另一部分土体滑动滑动1 1滑坡的危害：滑坡的危害：二 滑坡什么是滑坡？为什么会滑坡？一部分土体在外2 2造成滑坡的原因造成滑坡的原因1 1）振动：地震、爆破）振动：地震、爆破2 2）土中含水量和水位变化）土中含水量和水位变化3 3）水流冲刷：使坡脚变陡）水流冲刷：使坡脚变陡4 4）冻融：冻胀力及融化含水量升高）冻融：冻胀力及融化含水量升高5 5）人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞）人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出入口出入口2造成滑坡的原因1）振动：地震、爆破2）土中含水量和水位2 2 无粘性土土坡的稳定分析无粘性土土坡的稳定分析设表面浅层滑坡设表面浅层滑坡强度指标：内摩擦角强度指标：内摩擦角 对于一坡角为对于一坡角为 无限长坡无限长坡微单元微单元A:A:WTNA2 无粘性土土坡的稳定分析设表面浅层滑坡WTNaA1 1）微单元）微单元A A自重自重:W=V2)2)2)2)沿坡滑动力沿坡滑动力沿坡滑动力沿坡滑动力：3)3)3)3)对坡面压力对坡面压力对坡面压力对坡面压力：(由于无限土坡两侧作用力抵消由于无限土坡两侧作用力抵消由于无限土坡两侧作用力抵消由于无限土坡两侧作用力抵消)4 4 4 4）抗滑力：）抗滑力：）抗滑力：）抗滑力：5)5)5)5)抗滑安全系数抗滑安全系数抗滑安全系数抗滑安全系数：NWTAWRN l h1）微单元A自重:W=V2)沿坡滑动力：3)对坡面压力当当=时，时，Fs=1.0，坡角为坡角为天然休止角天然休止角 安全系数与土容重安全系数与土容重安全系数与土容重安全系数与土容重 无关无关无关无关,与所选的微单元大小与所选的微单元大小与所选的微单元大小与所选的微单元大小 无关。即坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面上无关。即坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面上无关。即坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面上无关。即坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面上安全系数安全系数安全系数安全系数FsFsFsFs都相等都相等都相等都相等分析小结分析小结无粘性土坡分析方法可考虑为无限长坡无粘性土坡分析方法可考虑为无限长坡无粘性土坡分析方法可考虑为无限长坡无粘性土坡分析方法可考虑为无限长坡当=时，Fs=1.0，坡角为天然休止角 安全系数与土3 3 粘性土坡的稳定分析粘性土坡的稳定分析1 瑞典圆弧法瑞典圆弧法2 瑞典条分法瑞典条分法3 简化简化Bishop法法4 Janbu法法OR主要方法主要方法:3 粘性土坡的稳定分析1 瑞典圆弧法OR主要方法:一、瑞典圆弧法一、瑞典圆弧法（一）分析计算方法（一）分析计算方法 均质土均质土均质土均质土 二维二维二维二维 圆弧滑动面圆弧滑动面圆弧滑动面圆弧滑动面 滑动土体呈刚性转动滑动土体呈刚性转动滑动土体呈刚性转动滑动土体呈刚性转动 在滑动面上处于极限平衡状态在滑动面上处于极限平衡状态在滑动面上处于极限平衡状态在滑动面上处于极限平衡状态1 1 1 1假设条件：假设条件：假设条件：假设条件：一、瑞典圆弧法（一）分析计算方法 均质土 二维 圆弧滑动面 2.2.平衡条件（各力对平衡条件（各力对O O的力矩平衡）的力矩平衡）(1)(1)(1)(1)滑动力矩：滑动力矩：滑动力矩：滑动力矩：(3)(3)(3)(3)安全系数：安全系数：安全系数：安全系数：当当当当 =0=0=0=0（粘土不排水强度）时，（粘土不排水强度）时，（粘土不排水强度）时，（粘土不排水强度）时，(2)(2)(2)(2)抗滑力矩：抗滑力矩：抗滑力矩：抗滑力矩：ORdCBAW2.平衡条件（各力对O的力矩平衡）(1)滑动力矩：(3)安全（二）讨论（二）讨论1.1.其中圆心其中圆心其中圆心其中圆心O O O O及半径及半径及半径及半径R R R R是任意假设的，还必须计是任意假设的，还必须计是任意假设的，还必须计是任意假设的，还必须计算若干组（算若干组（算若干组（算若干组（O,RO,RO,RO,R）找到最小安全系数找到最小安全系数找到最小安全系数找到最小安全系数 最危险滑动面最危险滑动面最危险滑动面最危险滑动面2.2.2.2.适用于饱和粘土适用于饱和粘土适用于饱和粘土适用于饱和粘土（二）讨论1.其中圆心O及半径R是任意假设的，还必须计算二、瑞典条分法二、瑞典条分法AORCibBidiTiNiWi二、瑞典条分法AORCibBidiTiNiWi(一一)条分法的基本原理条分法的基本原理AORCsbB-2-101234567(一)条分法的基本原理AORCsbB-2-10123456WihiPihi+1Pi+1Hi+1NiTiHi第第i i条土的作用力条土的作用力:WihiPihi+1Pi+1Hi+1NiTiHi 第i条土的作稳定安全系数计算稳定安全系数计算:N Ni i方向静力平衡方向静力平衡滑动面上极限平衡滑动面上极限平衡总体对圆心的力矩平衡滑动力矩总体对圆心的力矩平衡滑动力矩=抗滑力矩抗滑力矩第第i i土条受力分析土条受力分析:稳定安全系数计算:Ni方向静力平衡滑动面上极限平衡总体对圆心（二）瑞典条分法计算步骤（二）瑞典条分法计算步骤2.2.2.2.以以以以b=R/10b=R/10b=R/10b=R/10为宽度分条为宽度分条为宽度分条为宽度分条3.3.3.3.编号：过圆心垂线为编号：过圆心垂线为编号：过圆心垂线为编号：过圆心垂线为0#0#0#0#条中线，右侧为正，编号递增；条中线，右侧为正，编号递增；条中线，右侧为正，编号递增；条中线，右侧为正，编号递增；左侧为负，编号递减左侧为负，编号递减左侧为负，编号递减左侧为负，编号递减4.4.4.4.列表计算列表计算列表计算列表计算 li Wi li Wi li Wi li Wi i i i i以及安全系数以及安全系数以及安全系数以及安全系数1.1.1.1.初选圆心初选圆心初选圆心初选圆心O O O O和半径和半径和半径和半径R R R R6.6.6.6.算至算至算至算至FsFsFsFs最小结束最小结束最小结束最小结束5.5.5.5.变化圆心变化圆心变化圆心变化圆心O O O O和半径和半径和半径和半径R R R R，返回，返回，返回，返回1 1 1 1重复步骤重复步骤重复步骤重复步骤1 1 1 14 4 4 4（二）瑞典条分法计算步骤2.以b=R/10为宽度分条3.编号（三）（三）瑞典条分法的讨论瑞典条分法的讨论2.2.2.2.忽略了条间力，忽略了条间力，忽略了条间力，忽略了条间力，所所所所计算安全系数计算安全系数计算安全系数计算安全系数F F F Fs s s s偏小，假设圆偏小，假设圆偏小，假设圆偏小，假设圆弧滑裂面，使弧滑裂面，使弧滑裂面，使弧滑裂面，使F F F Fs s s s偏大，最终结果是偏大，最终结果是偏大，最终结果是偏大，最终结果是F F F Fs s s s偏小，偏小，偏小，偏小，越大越大越大越大(条间力的抗滑作用越大条间力的抗滑作用越大条间力的抗滑作用越大条间力的抗滑作用越大),F F F Fs s s s越偏小越偏小越偏小越偏小1.1.1.1.假设圆弧滑裂面，与实际滑裂面有差别假设圆弧滑裂面，与实际滑裂面有差别假设圆弧滑裂面，与实际滑裂面有差别假设圆弧滑裂面，与实际滑裂面有差别一般情况下，一般情况下，一般情况下，一般情况下，F F F Fs s s s偏小偏小偏小偏小10%10%10%10%左右工程应用中偏于安全左右工程应用中偏于安全左右工程应用中偏于安全左右工程应用中偏于安全（三）瑞典条分法的讨论2.忽略了条间力，所计算安全系数Fs1.1.原理与特点原理与特点假设滑裂面为圆弧假设滑裂面为圆弧不忽略条间作用力不忽略条间作用力在每条的滑裂面上满足极限平衡条件在每条的滑裂面上满足极限平衡条件每条上作用力在每条上作用力在y y方向（竖直）上静力平衡方向（竖直）上静力平衡总体对圆心总体对圆心O O力矩平衡力矩平衡设设设设 H H H Hi i i i=0=0=0=0简化简化简化简化BishopBishopBishopBishop法，忽略条间切向力法，忽略条间切向力法，忽略条间切向力法，忽略条间切向力三三、毕肖甫（、毕肖甫（BishopBishop）法法1.原理与特点假设滑裂面为圆弧设Hi=0三、毕肖甫（Bi2 2安全系数公式安全系数公式其中其中2安全系数公式其中3.3.毕肖甫法计算步骤毕肖甫法计算步骤1.1.1.1.初选圆心初选圆心初选圆心初选圆心O O O O，半径半径半径半径R R R R2.2.2.2.设设设设Fs=1.0Fs=1.0Fs=1.0Fs=1.0，计算，计算，计算，计算 m m m mqiqiqiqi、3.3.3.3.若满足若满足若满足若满足4.4.4.4.若不满足，令若不满足，令若不满足，令若不满足，令 ,重复步骤重复步骤重复步骤重复步骤2 2 2 25.5.5.5.变化圆心变化圆心变化圆心变化圆心O O O O和半径和半径和半径和半径R R R R，返回，返回，返回，返回1 1 1 1重复步骤重复步骤重复步骤重复步骤1 1 1 14 4 4 46.6.6.6.算至算至算至算至FsFsFsFs最小结束最小结束最小结束最小结束则进行步骤则进行步骤则进行步骤则进行步骤5 5 5 53.毕肖甫法计算步骤1.初选圆心O，半径R2.设Fs=1.方法方法瑞典圆弧法瑞典圆弧法瑞典条分法瑞典条分法毕肖普法毕肖普法滑裂面形状滑裂面形状圆弧圆弧圆弧圆弧圆弧圆弧假设假设刚性滑动体，滑动面上刚性滑动体，滑动面上极限平衡极限平衡忽略条间力忽略条间力考虑条间力考虑条间力 Hi=0（简布）（简布）计算条件计算条件软粘土不排水软粘土不排水一般均质土一般均质土一般均质土一般均质土误差分析误差分析Fs偏小偏小10 Hi=0，误差，误差20%70%四、几种分析计算方法的总结四、几种分析计算方法的总结方法瑞典圆弧法瑞典条分法毕肖普法滑裂面形状圆弧圆弧圆弧假设刚