球面镜的焦距课件

1一、曲面鏡二、拋物面鏡三、球面鏡四、球面鏡的焦距範例範例 1範例範例 2五、凹面鏡的成像作圖六、凸面鏡的成像作圖七、球面鏡的成像公式八、橫向放大率 第第2 2節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡1一、曲面鏡範例 1範例 2五、凹面鏡的成像作圖 第2節 2 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡一、曲面鏡一、曲面鏡1.以光滑曲面為反射面的鏡子，稱為曲面鏡曲面鏡。平面鏡只能形成大小不變的正立虛像，但曲面鏡所成的像，其大小可以改變，正立或倒立都有可能，而除了虛像外，也可以是實像。2.若將拋物線繞著主軸（對稱軸）旋轉半周，則所形成的迴轉面，稱為拋物面。以拋物面之一部分為反射面的鏡子，稱為拋物面鏡物面鏡。一、曲面鏡1.以光滑曲面為反射面的鏡子，稱為曲面鏡。平面鏡只3 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡3.任一條入射拋物面鏡的光線，必遵守反射定律，如下圖所示，即 ir。3.任一條入射拋物面鏡的光線，必遵守反射定律，如下圖所示，即4 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡二、二、拋物面鏡物面鏡1.拋物凹面鏡物凹面鏡(1)拋物面鏡中以凹面為反射面者，稱為拋物凹面鏡物凹面鏡。所有與主軸平行的光線入射到拋物凹面鏡，經鏡面反射後，其反射線將會聚於鏡前主軸上的一點，稱為拋物凹面鏡的焦點焦點(focal point)，常以F 標示，而 F 至鏡頂 O 的距離則稱為拋物凹面鏡之焦距焦距，如下頁圖所示。二、拋物面鏡1.拋物凹面鏡(1)拋物面鏡中以凹面為反射面者5 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡球面镜的焦距课件6 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡(2)由光行進路徑的可逆性可知，若將點光源置於將點光源置於拋物凹面鏡的焦點上，則由焦點射出的光線經物凹面鏡的焦點上，則由焦點射出的光線經拋物物凹面鏡反射後的反射光，會與主軸平行凹面鏡反射後的反射光，會與主軸平行，如下圖所示。(3)反射式天文望遠鏡反射式天文望遠鏡、探照燈探照燈、汽車前燈汽車前燈、碟形天線碟形天線、化妝用的化妝用的鏡子鏡子等都是拋物凹面鏡應用的實例。(2)由光行進路徑的可逆性可知，若將點光源置於拋物凹面鏡的焦7 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡2.拋物凸面鏡物凸面鏡(1)拋物面鏡中以凸面為反射面者，稱為拋物凸面鏡物凸面鏡。所有與主軸平行的光線入射到拋物凸面鏡，經鏡面反射後，其反射光的反方向延長線將會聚於鏡後主軸上的一點，稱為拋物凸面鏡的虛焦點虛焦點(virtual focus)，如下頁圖所示。2.拋物凸面鏡(1)拋物面鏡中以凸面為反射面者，稱為拋物凸8 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡(2)汽車的後視鏡、置於山路急轉彎處的大型反射鏡等都是拋物凸面鏡的應用。(2)汽車的後視鏡、置於山路急轉彎處的大型反射鏡等都是拋物凸9 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡三、球面鏡三、球面鏡1.球面鏡球面鏡(1)拋物面鏡雖然有良好的聚焦特性，但是製作較為不易。為了便於製作，一般會截取球面的一部分，製成凹面鏡或是凸面鏡，統稱為球面鏡球面鏡(spherical mirror)，如右圖所示。三、球面鏡1.球面鏡(1)拋物面鏡雖然有良好的聚焦特性，但10 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡球面镜的焦距课件11 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡2.球面像差球面像差(1)如下頁圖(b)所示，平行主軸的入射光，經球面鏡反射後，並不會相交於一點，只有靠近主軸的平行光（稱為近軸光線近軸光線）反射後才會大致交於一點，我們仍稱該點為焦點焦點。離主軸越遠的平行光，反射後與主軸的交點越偏離焦點 F（越朝向鏡頂），故物體經球面鏡反射後，影像會有一定程度的模糊，如下頁圖(c)所示，這種現象稱為球面像差球面像差(spherical aberration)。2.球面像差(1)如下頁圖(b)所示，平行主軸的入射光，12 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡(2)若僅考慮近軸光線時，光經反射後約略會聚在焦若僅考慮近軸光線時，光經反射後約略會聚在焦點上，故球面像差可被忽略。點上，故球面像差可被忽略。圖片出處：http:/ (2)若僅考慮近軸光線時，光經反射後約略會聚在焦點上，故球面13 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡範例11非近軸光線與主軸平行的光束，經凹面鏡反射後，並不聚於任何一點，而是聚於主軸上的一小段區域，產生所謂的球面像差。若凹面鏡之曲率中心為C，曲率半徑為 r，孔徑角為。一接近鏡之邊緣、平行於主軸之入射光線，經凹面鏡反射後，與主軸交於 F 點（如圖所示），則 （以 r、表示之）。【89日大】範例11非近軸光線與主軸平行的光束，經凹面鏡反射後，並不聚於14 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡 曲率中心與鏡面上任一點的連線皆為法線，由反射定律可得如圖所示，其中 AFC 為等腰三角形。曲率中心與鏡面上任一點的連線皆為法線，由反射定律可得如圖15 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡解解16 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡四、球面鏡的焦距四、球面鏡的焦距1.拋物面鏡的聚焦良好，但不易製造，球面鏡易於製造，卻有球面像差。若所需孔徑角不大時，球面鏡近似拋物面鏡，如右 圖所示，則此部分的鏡面即可兼具球面鏡與拋物面鏡的優點。四、球面鏡的焦距1.拋物面鏡的聚焦良好，但不易製造，球面鏡易17 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡2.若所需孔徑角不大時，我們常以曲率半徑R=2f的球面鏡代替焦距為 f 的拋物面鏡。高中課程內所討論範圍，僅限於此類球面鏡。證2.若所需孔徑角不大時，我們常以曲率半徑R=2f的球面鏡代替18 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡球面镜的焦距课件19 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡五、凹面鏡的成像作圖五、凹面鏡的成像作圖入射在凹面鏡上的光線，反射時必須遵守反射定律，其中有四條主要的入射光線（作圖時，只要任選其中二條即可），分述如下：五、凹面鏡的成像作圖入射在凹面鏡上的光線，反射時必須遵守反射20 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡1.作圖方法作圖方法(1)與主軸平行的入射光線，與主軸平行的入射光線，其反射線通過焦點其反射線通過焦點F，如如上圖中的光線上圖中的光線1。1.作圖方法(1)與主軸平行的入射光線，其反射線通過焦點F21 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡(2)入射線如通過焦點入射線如通過焦點F，則，則反射線平行主軸反射線平行主軸，如上圖如上圖中的光線中的光線2。(2)入射線如通過焦點F，則反射線平行主軸，如上圖中的光線222 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡(3)入射線如通過曲率中心入射線如通過曲率中心C，則入射線是沿法線方向入射，則入射線是沿法線方向入射，故其反射線會循入射光線的故其反射線會循入射光線的反方向反射反方向反射，如上圖中的光如上圖中的光線線3。(3)入射線如通過曲率中心C，則入射線是沿法線方向入射，故23 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡(4)入射點如入射點如為頂點頂點V，則主軸，則主軸即即為法線，入射線與反射線法線，入射線與反射線分居主軸兩側，與主軸之夾分居主軸兩側，與主軸之夾角相等角相等，如上圖中的光線如上圖中的光線4。(4)入射點如為頂點V，則主軸即為法線，入射線與反射線分居24 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡2.物體在不同位置時的成像情形物體在不同位置時的成像情形物體在無窮遠處物體在無窮遠處(p )當入射光平行於主軸，則成像為位於焦點上的一點。2.物體在不同位置時的成像情形物體在無窮遠處(p 25 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡物體在二倍焦距外物體在二倍焦距外(p 2f)(1)形成縮小的倒立實像縮小的倒立實像。(2)若物體越接近球心C，如右上圖(b)，則像的位置越 接近接近球心C，且像越大越大。物體在二倍焦距外(p 2f)(1)形成縮小的倒立實像26 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡物體在二倍焦距上（球心上）物體在二倍焦距上（球心上）(p 2f)(1)形成等大的倒立實像等大的倒立實像。(2)成像的位置位於球心球心處。物體在二倍焦距上（球心上）(p 2f)(1)形成等大27 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡球心與焦點間球心與焦點間(f p 2f)(1)形成放大的倒立實像放大的倒立實像。(2)若物體越接近焦點，如右上圖(b)，則像的位置越遠離遠離球心，且像越大越大。球心與焦點間(f p 2f)(1)形成放大的28 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡物體在焦點上物體在焦點上(p2f)所有的反射光線皆互相平行平行，成像於無窮遠處無窮遠處。物體在焦點上(p2f)所有的反射光線皆互相平行，成像29 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡物體在焦點內物體在焦點內(0pf)(1)形成放大的正立虛像放大的正立虛像。(2)若物體越接近鏡面，如右上圖(b)，則像的位置越接近接近鏡面，且像越小越小（但仍較原物體大）。物體在焦點內(0pf)(1)形成放大的正立虛像。30 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡3.由遠而近的成像變化趨勢（如下圖及下頁圖所示）由遠而近的成像變化趨勢（如下圖及下頁圖所示）3.由遠而近的成像變化趨勢（如下圖及下頁圖所示）31 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡球面镜的焦距课件動畫：面鏡成像動動：面鏡成像畫畫32動畫：面鏡成像動：面鏡成像畫3233 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡六、凸面鏡的成像作圖六、凸面鏡的成像作圖1.作圖方法作圖方法(1)與主軸平行的入射光線，與主軸平行的入射光線，其反射線的延長線通過焦其反射線的延長線通過焦點點F，如上圖中的光線1。六、凸面鏡的成像作圖1.作圖方法(1)與主軸平行的入射光線34 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡(2)射向焦點射向焦點F的入射線，其的入射線，其反射線平行主軸反射線平行主軸，如上圖中的光線2。(2)射向焦點F的入射線，其反射線平行主軸，如上圖中的光線35 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡(3)射向曲率中心射向曲率中心C的入射線，的入射線，其反射線會循入射光線的反其反射線會循入射光線的反 方向反射方向反射，如上圖中的光線3。(3)射向曲率中心C的入射線，36 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡(4)入射點如入射點如為頂點頂點V，入射線與反射線分居主軸的入射線與反射線分居主軸的兩側，與主軸之夾角相等兩側，與主軸之夾角相等，如上圖中的光線4。(4)入射點如為頂點V，37 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡2.物體在不同位置時的成像情形物體在不同位置時的成像情形(1)當物體位於無窮遠處時，於鏡後的虛焦點上成一虛像，如下圖所示。2.物體在不同位置時的成像情形(1)當物體位於無窮遠處時，於38 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡(2)當物體位在凸面鏡前面任意處，都僅能在鏡後的焦焦點內點內形成縮小的正立虛像縮小的正立虛像。(3)若物體越接近鏡面，則成像位置也越接近接近鏡面，且像越大越大（但仍較原物體小），如下頁圖所示。(2)當物體位在凸面鏡前面任意處，都僅能在鏡後的焦點內形成縮39 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡球面镜的焦距课件40 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡凹面鏡與凸面鏡之成像性質總整理凹面鏡與凸面鏡之成像性質總整理動畫：面鏡成像動動：面鏡成像畫畫41動畫：面鏡成像動：面鏡成像畫4142 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡七、球面鏡的成像公式七、球面鏡的成像公式1.成像公式成像公式物體至鏡頂的距離 p 稱為物距物距，而像至鏡頂的距離 q 則為像距像距。設焦距為 f，則物距、像距與焦距間的關係，可利用光的反射定律求得，其結果顯示球凹面鏡與球凸面鏡，均適用面鏡成像公式：七、球面鏡的成像公式1.成像公式物體至鏡頂的距離 p 稱為43 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡證證44 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡球面镜的焦距课件45 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡球面镜的焦距课件46 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡2.符號法則符號法則(1)焦距 f：凹面鏡（可會聚光線）取 ，凸面鏡（可發散光線）取 。(2)物距 p：高中課程僅考慮鏡前實物，物距 p 一律取 。大學時會學到面鏡組合，可能大學時會學到面鏡組合，可能產生鏡後虛物，此生鏡後虛物，此時的時的 p 取負。取負。(3)像距 q：實像取 ，虛像取 。正正負負正正正正負負2.符號法則(1)焦距 f：凹面鏡（可會聚光線）取 47 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡八、橫向放大率八、橫向放大率1.意義意義一物體或像垂直於主軸方向的長度，稱為橫向長度，亦稱高度。像之高度與物體高度之比值，稱為橫向放大率橫向放大率，簡稱放大率放大率(magnification)，常以 m 表示。八、橫向放大率1.意義一物體或像垂直於主軸方向的長度，稱為48 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡 2.公式：公式：證 2.公式：證49 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡球面镜的焦距课件50 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡縮小縮小放大放大倒立倒立正立正立縮小放大倒立正立51 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡範例22球面鏡的成像一物體高度為1公分，置於焦距為2公分的凹面鏡前主軸上、距鏡頂6公分，試回答下列問題：(1)用作圖法完成右圖（示意圖），求得像的位置和性質。(2)用成像公式，驗證上題中的成像位置、放大率和成像性質。範例22球面鏡的成像一物體高度為1公分，置於焦距為2公分的凹52 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡解解53 第第 2 2 節節 拋物面鏡與球面鏡拋物面鏡與球面鏡球面镜的焦距课件NEXTNEXT第第3 3節節 光的折射光的折射CHAPTER 4 幾何光學幾何光學NEXT第3節 光的折射CHAPTER 4 幾何光學