第6章-参数估计基础课件

5 5第五章第五章 参数估计基础参数估计基础7/14/20241参数估计参数估计假设检验假设检验研究总体研究总体统计描述统计描述样本样本统计推断统计推断随机抽样统计表统计表统计图统计图统计指标统计指标第五章第五章 参数估计基础参数估计基础7/14/20242 2第五章总体均数估计与假设检验第五章总体均数估计与假设检验第五章参数估计基础第五章参数估计基础抽样分布与抽样误差抽样分布与抽样误差分布分布总体均数及总体概率的估计总体均数及总体概率的估计7/14/20243 3第五章总体均数估计与假设检验第五章总体均数估计与假设检验复习一些概念复习一些概念参数(parameter)与统计量(statistics)抽样误差（sampling error）1.抽样误差的概念：由个体变异产生的，随机抽样引起的样本指标与总体指标之间，样本指标与样本指标之间的差异。2.抽样误差产生的原因：3.抽样误差的特点：随机，不可避免，有规律可循。4.在大量重复抽样的情况下，可以展示其规律性7/14/20244 4第五章总体均数估计与假设检验第五章总体均数估计与假设检验一、样本均数的抽样分布与抽样误差一、样本均数的抽样分布与抽样误差=155.4=5.3 从已知的13岁女生身高总体中随机抽样示意图7/14/20245 5第五章总体均数估计与假设检验第五章总体均数估计与假设检验一、样本均数的抽样分布与抽样误差一、样本均数的抽样分布与抽样误差表表5-2 5-2 从总体从总体N N（155.4155.4，5.35.32 2）抽样得到）抽样得到100100个样本均数的频数分布个样本均数的频数分布组段段(cm)(cm)频数数频率率(%)(%)152.611.0153.244.0153.844.0154.42222.0155.02525.0155.62121.0156.21717.0156.833.0157.422.0 158.0158.611.0合合计100100.07/14/20246 6第五章总体均数估计与假设检验第五章总体均数估计与假设检验一、样本均数的抽样分布与抽样误差一、样本均数的抽样分布与抽样误差1、样本均数的抽样分布特点、样本均数的抽样分布特点各样本均数未必等于总体均数；各样本均数未必等于总体均数；样本均数之间存在差异；样本均数之间存在差异；样本均数的分布规律：围绕着总体均数样本均数的分布规律：围绕着总体均数155.4cm，中间多，两边少，左右基本对称，服从正态分布；中间多，两边少，左右基本对称，服从正态分布；7/14/20247 7第五章总体均数估计与假设检验第五章总体均数估计与假设检验一、样本均数的抽样分布与抽样误差一、样本均数的抽样分布与抽样误差2、均数的抽样误差、均数的抽样误差（1）概念：由个体变异产生的，随机抽样引起的样）概念：由个体变异产生的，随机抽样引起的样本均数与总体均数之间，样本均数与样本均数之本均数与总体均数之间，样本均数与样本均数之间的差异。间的差异。（2）表现形式：）表现形式：样本均数与总体均数间存在差异样本均数与总体均数间存在差异样本均数与样本均数间存在差异样本均数与样本均数间存在差异7/14/20248 8第五章总体均数估计与假设检验第五章总体均数估计与假设检验 m m.7/14/20249 9第五章总体均数估计与假设检验第五章总体均数估计与假设检验3、均数的标准误、均数的标准误(standard error)(1)(1)概念：概念：将样本均数的标准差称为均数的标准误,它是描述均数抽样误差大小的指标(2)(2)计算：计算：一、样本均数的抽样分布与抽样误差一、样本均数的抽样分布与抽样误差7/14/20241010第五章总体均数估计与假设检验第五章总体均数估计与假设检验3、均数的标准误、均数的标准误(standard error)(3)(3)统计学意义统计学意义均数的标准误越大，样本均数的分布越分散，样本均数离总体均数就越远，样本均数与总体均数的差别越大，抽样误差越大；抽样误差越大，由样本均数估计总体均数的可靠性越差。反之，亦然。(4)(4)影响抽样误差大小的因素影响抽样误差大小的因素标准差（同质性）标准差（同质性）样本含量样本含量n n 实际工作中，可通过适当增加样本含量来减少均数的标准误，实际工作中，可通过适当增加样本含量来减少均数的标准误，从而降低抽样误差。从而降低抽样误差。7/14/20241111第五章总体均数估计与假设检验第五章总体均数估计与假设检验3个抽样实验结果图示4、总体分布非正态分布时，样本均数的分布规律、总体分布非正态分布时，样本均数的分布规律当较小时，样本均数的分布是偏态的；当较小时，样本均数的分布是偏态的；当足够大（当足够大（50）样本均数的分布近似正态分）样本均数的分布近似正态分布布中心极限定理：中心极限定理：即使从非正态总体中抽取样本，所得均数分布仍近似呈正态。即使从非正态总体中抽取样本，所得均数分布仍近似呈正态。随着样本量的增大随着样本量的增大,样本均数的变异范围也逐渐变窄。样本均数的变异范围也逐渐变窄。一、样本均数的抽样分布与抽样误差一、样本均数的抽样分布与抽样误差7/14/20241313第五章总体均数估计与假设检验第五章总体均数估计与假设检验7/14/20241414第五章总体均数估计与假设检验第五章总体均数估计与假设检验7/14/20241515第五章总体均数估计与假设检验第五章总体均数估计与假设检验7/14/20241616第五章总体均数估计与假设检验第五章总体均数估计与假设检验7/14/20241717第五章总体均数估计与假设检验第五章总体均数估计与假设检验7/14/20241818第五章总体均数估计与假设检验第五章总体均数估计与假设检验一、样本均数的抽样分布与抽样误差一、样本均数的抽样分布与抽样误差5 5、标准误与标准差的区别和联系、标准误与标准差的区别和联系区别：概念、符号、计算、统计学意义、用途区别：概念、符号、计算、统计学意义、用途联系：联系：7/14/20241919第五章总体均数估计与假设检验第五章总体均数估计与假设检验二、二、分布分布分布的概念分布的概念分布的特征分布的特征界值表界值表7/14/20242020第五章总体均数估计与假设检验第五章总体均数估计与假设检验（一）（一）、分布的概念分布的概念随机变量随机变量X XN N（m m，s s2 2）标准正态分布N（0，1）变换t t分布（分布（=n n-1-1）标准正态分布标准正态分布N N（0 0，1 1）7/14/20242121第五章总体均数估计与假设检验第五章总体均数估计与假设检验7/14/20242222第五章总体均数估计与假设检验第五章总体均数估计与假设检验（二）、（二）、分布的特征分布的特征 t分布为一簇单峰分布曲线分布为一簇单峰分布曲线t分布以分布以0为中心，左右对称为中心，左右对称t分分布布与与自自由由度度 有有关关，自自由由度度越越小小，t分分布布的的峰峰越越低低，而而两两侧侧尾尾部部翘翘得得越越高高，；自自由由度度逐逐渐渐增增大大时时，t分分布布逐逐渐渐逼逼近近标标准准正正态态分分布；当自由度为无穷大时，布；当自由度为无穷大时，t分布就是标准正态分布。分布就是标准正态分布。分布曲线下的尾部面积（概率）分布曲线下的尾部面积（概率）界值表界值表7/14/20242323第五章总体均数估计与假设检验第五章总体均数估计与假设检验（三）、（三）、界值表界值表(t critical value)不同自由度下的界值表：附表2（218页）横标目为自由度（-1）纵标目为概率（即曲线下尾部阴影部分面积）表中的数字为相应的t界值(t0)单侧概率（one-tailed probability）所对应的t界值记为,双侧概率（two-tailed probability）所对应的t界值记为/2,7/14/20242424第五章总体均数估计与假设检验第五章总体均数估计与假设检验（三）、（三）、界值表界值表(t critical value)不同自由度下的界值表：附表2（434页）查t0.05,16=1.746（单侧）P(t1.746)=0.05或P(t-1.746)=0.05 查t0.05/2,16=2.120（双侧）P(t2.120)P(t-2.120)=0.05或P(-2.120t2.120)=0.95t分布曲线的两端尾部面积表示在随机抽样中获得的等于及大于某|t|值（界值）的概率，即P值。7/14/20242525第五章总体均数估计与假设检验第五章总体均数估计与假设检验7/14/20242626第五章总体均数估计与假设检验第五章总体均数估计与假设检验（三）、（三）、界值表界值表(t critical value)t界值表的特点 同一自由度下，t值越大则P值越小；P值相同时，自由度越大，则t值越小;在相同的值时，双侧概率为单侧概率的两倍 时，t界值为界值7/14/20242727第五章总体均数估计与假设检验第五章总体均数估计与假设检验（三）、（三）、界值表界值表(t critical value)t界值表的用途已知和，可查到相应的界值；已知和界值，可确定单侧或双侧概率进行总体均数估计和均数的假设检验7/14/20242828第五章总体均数估计与假设检验第五章总体均数估计与假设检验 t t分布表明，从正态分布总体中随机抽取的样本，由样本计算分布表明，从正态分布总体中随机抽取的样本，由样本计算的的t t值接近值接近0 0的可能性较大，远离的可能性较大，远离0 0的可能性较小。的可能性较小。t t0.05,100.05,102.2282.228，表明，从正态分布总体中抽取样本含量为，表明，从正态分布总体中抽取样本含量为n n=11=11的样本，的样本，则由该样本计算的则由该样本计算的t t值大于等于值大于等于2.2282.228的概率为的概率为0.0250.025，小于等，小于等于于-2.228-2.228的概率亦为的概率亦为0.0250.025。P P(t t-2.228)+-2.228)+P P(t t2.228)2.228)0.05 0.05 或：或：P P(-2.228(-2.228tt50)时，按正态分布原理估计总体均数的置信区间。计算公式：计算公式：7/14/20243232第五章总体均数估计与假设检验第五章总体均数估计与假设检验（一）、样本均数估计总体均数（一）、样本均数估计总体均数例1：为了解某地1岁婴儿的血红蛋白浓度，从该地随机抽取了1岁婴儿35人，测得其血红蛋白均数为123.7g/L，标准差为11.9g/L。试估计该地1岁婴儿的血红蛋白平均浓度。例2：某地抽得正常成人200名，测得其血清胆固醇的均数为3.64mmol/L，标准差为1.20mmol/L，试估计该地正常成人血清胆固醇均数的95和99置信区间7/14/20243333第五章总体均数估计与假设检验第五章总体均数估计与假设检验（二）、可信区间的两个要素（二）、可信区间的两个要素准确度（区间包含总体均数的概率大小）准确度（区间包含总体均数的概率大小）反映为可信度反映为可信度 1-的大小的大小精密度精密度反映在区间的宽度上反映在区间的宽度上二者存在矛盾二者存在矛盾7/14/20243434第五章总体均数估计与假设检验第五章总体均数估计与假设检验（三）、可信区间与参考值范围的区别（三）、可信区间与参考值范围的区别可信区间用于估计总体参数，总体参数只有可信区间用于估计总体参数，总体参数只有一个一个。参考值范围用于估计个体值的波动范围，个参考值范围用于估计个体值的波动范围，个体值可能很多甚至无限体值可能很多甚至无限。7/14/20243535第五章总体均数估计与假设检验第五章总体均数估计与假设检验p经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量pStudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe写在最后Thank You在别人的演说中思考，在自己的故事里成长Thinking In Other PeopleS Speeches，Growing Up In Your Own Story讲师：XXXXXX XX年XX月XX日