第二章函数导数及其应用第二节函数的单调性与最值课件

第二章函数、导第二章函数、导数及其应用数及其应用第二节函数第二节函数的单调性与最的单调性与最值值主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用课时跟踪检测课时跟踪检测 主干回顾 夯实基础主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用课时跟踪检测课时跟踪检测一、函数的单调性1单调函数的定义增函数减函数定义设函数f(x)的定义域为I，区间DI，对于任意x1，x2D当x1x2时，都有_，则称函数f(x)在区间D上是增函数当x1x2时，都有_，则称函数f(x)在区间D上是减函数f(x1)f(x2)主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用课时跟踪检测课时跟踪检测图象描述自左向右看图象_自左向右看图象_逐渐上升逐渐下降主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用课时跟踪检测课时跟踪检测2.单调区间的定义若函数yf(x)在区间D上是_或_，则称函数yf(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，_叫做yf(x)的单调区间二、函数的最值增函数减函数区间D设函数yf(x)的定义域为I，如果存在实数M满足条件(1)对于任意xI，都有_(2)存在x0I，使得_(1)对于任意xI，都有_(2)存在x0I，使得_结论M为f(x)的最大值M为f(x)的最小值f(x)Mf(x0)Mf(x)Mf(x0)M主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用课时跟踪检测课时跟踪检测1判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)函数y的单调递减区间是(，0)(0，)()(2)对于函数f(x)，xD，若x1，x2D且(x1x2)f(x1)f(x2)0，则函数f(x)在D上是增函数()(3)函数y|x|是R上的增函数()(4)函数yf(x)在1，)上是增函数，则函数的单调递增区间是1，)()(5)如果一个函数的图象在闭区间上是一条连续不断的曲线，则函数在该区间上一定存在最大值和最小值()主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用课时跟踪检测课时跟踪检测答案及提示(1)一个函数具有两个(或两个以上)相同的单调区间时，各区间之间不能用“”、“或”来连接，只能用“和”或“，”隔开错误(2)由单调性的定义知，该函数为增函数正确(3)函数在(，0)上为减函数，在(0，)上为增函数，故在R上不单调错误(4)当函数在(1，)上是增函数时，还可能有其他的单调增区间错误(5)由函数最值的定义知，该函数的图象在所给区间内一定有最高点和最低点，故函数一定有最大值和最小值正确主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用课时跟踪检测课时跟踪检测3(2015天津模拟)函数f(x)log2(3x1)的值域为()A(0，)B0，)C(1，)D1，)解析：选A由3x0，知3x11，故log2(3x1)0，所以函数的值域为(0，)故选A.主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用课时跟踪检测课时跟踪检测4如果二次函数f(x)3x22(a1)xb在区间(，1)上是减函数，则实数a的取值范围为_主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用课时跟踪检测课时跟踪检测5若f(x)在(，)为减函数且f(1m)f(2m)，则m的范围是_主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用课时跟踪检测课时跟踪检测考点技法 全面突破主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用课时跟踪检测课时跟踪检测求函数的单调区间()主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用课时跟踪检测课时跟踪检测3(2015南京模拟)函数f(x)log2(x24)的单调递减区间为_解析：(，2)由x240，得x2，故函数的定义域为(，2)(2，)当x(，2)时，g(x)x24单调递减，从而yf(x)单调递减；当x(2，)时，g(x)x24单调递增，从而yf(x)单调递增f(x)的单调递减区间为(，2)主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用课时跟踪检测课时跟踪检测1求函数单调区间的常用方法(1)图象法：如果f(x)是以图象形式给出的，或者f(x)的图象易作出，可由图象的直观性写出它的单调区间(2)导数法：利用导数的正负确定函数的单调区间(3)求函数yf(g(x)的单调区间时，要先求出函数的定义域，然后在定义域的子集中依据“同增异减”的原则求解2函数yf(g(x)单调性的判断方法及单调区间的求法函数yf(g(x)的单调性应根据函数yf(t)和函数tg(x)的单调性判断，遵循“同增异减”的原则主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用课时跟踪检测课时跟踪检测判断函数的单调性()主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用课时跟踪检测课时跟踪检测1判断已知函数单调性的常用方法(1)利用熟知的基本初等函数的单调性；(2)利用图象法；(3)利用定义判断具体步骤为取值、作差变形、判断符号、得出结论2函数yf(g(x)单调性的判断方法函数yf(g(x)的单调性应根据函数yf(t)和函数tg(x)的单调性判断，遵循“同增异减”的原则主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用课时跟踪检测课时跟踪检测函数单调性的应用()主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用课时跟踪检测课时跟踪检测解析：(1,3)f(x)是偶函数，图象关于y轴对称又f(2)0，且f(x)在0，)单调递减，则f(x)的大致图象如图所示，由f(x1)0，得2x12，即1x3.所以x的取值范围是(1,3)主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用课时跟踪检测课时跟踪检测典例6(2012上海高考)已知函数f(x)e|xa|(a为常数)，若f(x)在区间1，)上是增函数，则a的取值范围是_主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用课时跟踪检测课时跟踪检测函数单调性的应用主要为利用单调性求最值，进行大小比较，解函数不等式解题时要注意：一是函数定义域的限制；二是函数单调性的判定；三是等价转化思想与数形结合思想的运用主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用课时跟踪检测课时跟踪检测学科素能 增分宝典主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用课时跟踪检测课时跟踪检测易错分析解答本题时容易漏掉函数在x1处的函数值的大小关系而造成错解主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用课时跟踪检测课时跟踪检测温馨提示解决分段函数的单调性问题时特别注意以下几点：(1)抓住对变量所在区间的讨论；(2)在保证各段上同增(减)前提下，要注意上、下段间端点值间的大小关系；(3)弄清最终结果取并还是交主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾夯实基础夯实基础考点技法考点技法全面突破全面突破学科素能学科素能增分宝典增分宝典第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用课时跟踪检测课时跟踪检测 结束语当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。When You Do Your Best,Failure Is Great,So DonT Give Up,Stick To The End谢谢大家荣幸这一路，与你同行ItS An Honor To Walk With You All The Way演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日