第二章光的衍射12节剖析课件

第二章第二章 光的衍射光的衍射 主讲：叶华明主讲：叶华明主 要 内 容一、惠更斯一、惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理二、菲涅耳半波带二、菲涅耳半波带三、菲涅耳衍射（圆孔和圆屏）三、菲涅耳衍射（圆孔和圆屏）四、夫琅和费单缝衍射四、夫琅和费单缝衍射五、夫琅和费圆孔衍射五、夫琅和费圆孔衍射六、平面衍射光栅六、平面衍射光栅八、晶体对伦琴射线的衍射八、晶体对伦琴射线的衍射1.了解光的衍射现象，并注意区分菲涅耳衍射和夫了解光的衍射现象，并注意区分菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射琅禾费衍射;2.理解衍射现象的理论基础理解衍射现象的理论基础惠更斯惠更斯菲涅耳原菲涅耳原理理;3.了解波带片的原理和应用了解波带片的原理和应用;4.掌握夫琅禾费单缝衍射的光强分布规律掌握夫琅禾费单缝衍射的光强分布规律,明确明确 bsinq qk l l 的物理意义的物理意义;教教 学学 目目 标标 5.掌握夫琅禾费圆孔衍射的光强分布规律明确掌握夫琅禾费圆孔衍射的光强分布规律明确 Dsinq q=1.22l l 公式的物理意义和艾里斑的半角公式的物理意义和艾里斑的半角宽度计算宽度计算;6.掌握平面衍射光栅的基本原理和应用，理解光掌握平面衍射光栅的基本原理和应用，理解光栅的分光原理栅的分光原理,掌握光栅方程、缺级和谱线半掌握光栅方程、缺级和谱线半角宽度的概念和计算角宽度的概念和计算;7.了解晶体的了解晶体的x射线衍射布喇格方程射线衍射布喇格方程 2dsina a=jl l 的的意义意义.缝较大时，光是直线传播的缝较大时，光是直线传播的缝很小时，衍射现象明显缝很小时，衍射现象明显阴阴影影屏幕屏幕屏幕屏幕 光在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的光在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘前进边缘前进,进入几何阴影区进入几何阴影区,并在屏幕上出现并在屏幕上出现光强不光强不均匀分布均匀分布的现象称为光的的现象称为光的衍射现象衍射现象。2.1 2.1 光的衍射现象及其光的衍射现象及其惠更斯菲涅耳原理1.1.光的衍射现象光的衍射现象水波的单缝衍射照片水波的单缝衍射照片光的圆孔（光的圆孔（a）、单缝（）、单缝（b）衍射照片）衍射照片2 2、惠更斯、惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理 1 1）惠更斯：）惠更斯：任何时刻波面上的每一点都可作为次波任何时刻波面上的每一点都可作为次波的波源，各自发出球面次波，在以后时刻，所有这些次的波源，各自发出球面次波，在以后时刻，所有这些次波波面的包络面形成整个波在该时刻的新波面。波波面的包络面形成整个波在该时刻的新波面。不能解释干涉、衍射甚至还有不能解释干涉、衍射甚至还有倒退波的存在。倒退波的存在。2）菲涅耳对惠更斯原理的改进）菲涅耳对惠更斯原理的改进 波面上每个面元ds都可看成是新的振动中心，它们又发出次波，在空间某一点p的振动是所有这些次波在该点的相干迭加 波面波面SQ面元所发次波的四个假设：面元所发次波的四个假设：面元所发次波的四个假设：面元所发次波的四个假设：1)1)dsds上各点所发次波有相同的初位相（可令上各点所发次波有相同的初位相（可令 ）2)2)E E与与r r成反比，相当于表面次波是球面波。成反比，相当于表面次波是球面波。3)3)E E与与dsds成正比，且与成正比，且与有关，有关，大，大，E E小，系数小，系数K K（）4)4)P P点位相由点位相由=nr=nr决定决定 C比例常数比例常数不存在倒退波ds发出的次波在P点的全振动可表示为：核心思想是：子波相干叠加的思想核心思想是：子波相干叠加的思想若波面上各点的振幅有一定的分布，则若波面上各点的振幅有一定的分布，则ds发出次波发出次波到达到达P点的振幅与该面积元上的振幅成正比，若分布点的振幅与该面积元上的振幅成正比，若分布函数为函数为A（Q），则波面上），则波面上P点产生的振动为点产生的振动为将波面上所有面积元在P点的作用加起来，则合振动为解决衍射的问题，实质是一个积分问题解决衍射的问题，实质是一个积分问题。3.3.衍射现象的分类衍射现象的分类(1)菲涅耳衍射菲涅耳衍射光源光源障碍物障碍物 接收屏接收屏距离为距离为有限有限远。远。(2)夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射光源光源障碍物障碍物 接收屏接收屏距离为距离为无限无限远。远。光源光源障碍物障碍物接收屏接收屏光源光源障碍物障碍物接收接收屏屏 2.2 2.2 菲涅耳半波带 一一一一.以点光源为例说明惠以点光源为例说明惠以点光源为例说明惠以点光源为例说明惠菲原理，确定菲原理，确定菲原理，确定菲原理，确定S S S S面对面对面对面对P P P P点的作用点的作用点的作用点的作用B B0 0：P P 点对波面的极点：相邻半波带的波程差：点对波面的极点：相邻半波带的波程差：这样分成的环带称这样分成的环带称菲涅耳半波带菲涅耳半波带。二二.合振幅的计算合振幅的计算 1.1.第第k k个波带所发次波到个波带所发次波到P P点振幅点振幅 第第k k个半波带的面积个半波带的面积 球冠面积球冠面积 而 有 与K无关，为常数随K增加，缓慢减小随K增加，缓慢减小P P点的合振幅点的合振幅随k增加缓慢减小，相邻两个半波带所发次波所贡献振幅十分接近K为奇数：K为偶数：综上所述：综上所述：K为奇数取，k为偶数取用振动矢量叠加法K为奇数K为偶数说明说明：圆孔中露出半波带数目圆孔中露出半波带数目(k(k不是很大不是很大)K K为奇数为奇数，P P为亮点为亮点K K为偶数为偶数，P P为暗点为暗点k无障碍物（自由传播）无障碍物（自由传播）三三.圆孔的菲涅耳衍射圆孔的菲涅耳衍射计算露出半波带数目计算露出半波带数目k 又：又 如为平行光照射，则（一）（一）圆孔衍射的特点圆孔衍射的特点（1）、Ak取决于K，当 一定时，K取决于 ,即P的点 位置（2）、K不是整数，含振幅介于最大、最小之间。3)k相当于直线传播相当于直线传播 (截面为第一个半波带的一部分截面为第一个半波带的一部分)5)光强分布光强分布轴对称分布轴对称分布！P点最亮。四、圆屏的菲涅耳衍射四、圆屏的菲涅耳衍射 圆圆屏屏足足够够小小，只只遮遮住住中中心心带带的的一一部部分分，则则光光看看起起来来可可完完全全绕绕过过它它，除除圆圆屏屏影影子子中中心心有有点点亮亮外外没没有有其其它它影子。设圆屏遮蔽了开始的影子。设圆屏遮蔽了开始的k k个带。个带。P P点：点：可可见见，圆圆屏屏几几何何影影子子的的中中心心永永远远有有光光，圆圆屏屏作作用用能能使点光源造成实象，像会聚透镜一样。使点光源造成实象，像会聚透镜一样。泊松泊松(37岁岁)菲涅耳菲涅耳(30岁岁)阿拉戈（阿拉戈（32岁）岁）盖吕萨克盖吕萨克拉普拉斯拉普拉斯比奥比奥1818年法国巴黎科学院年法国巴黎科学院有奖征答有奖征答五五人人评评审审小小组组支支持持微微粒粒说说中立中立支持波动说支持波动说1.圆屏衍射圆屏衍射 泊松亮点。泊松亮点。五五.菲涅耳波带片菲涅耳波带片 1 1 1 1）菲涅耳波带片：只让奇数或）菲涅耳波带片：只让奇数或）菲涅耳波带片：只让奇数或）菲涅耳波带片：只让奇数或偶数的半波带透光偶数的半波带透光偶数的半波带透光偶数的半波带透光 或 2)2)制作方法：制作方法：先在白纸上画出半径正比于序数先在白纸上画出半径正比于序数k k的平方根的一组同心的平方根的一组同心 圆，圆，然后用照相机拍摄和缩小底片即为波带片。然后用照相机拍摄和缩小底片即为波带片。3 3）波带片与普遍透镜比较）波带片与普遍透镜比较 优点：（优点：（1 1）长焦距的波带片比普遍透镜易制作，用些相复）长焦距的波带片比普遍透镜易制作，用些相复制比光学玻璃冷制比光学玻璃冷 加工省事。（加工省事。（2 2）可将点光源成象为）可将点光源成象为+字亮（用字亮（用正方形波片）或成为直线（用长条形波带片）。（正方形波片）或成为直线（用长条形波带片）。（3 3）面积大，）面积大，轻便，可折迭。轻便，可折迭。缺点：（缺点：（1 1）与与 有关，色差很大。激光的出现使波片的有关，色差很大。激光的出现使波片的 应用成为可能；（应用成为可能；（2 2）除）除 外，尚有外，尚有 多多 个焦距的存在，对给定物点，波片可给出多个象点。个焦距的存在，对给定物点，波片可给出多个象点。3.菲涅耳波带片菲涅耳波带片A(p)=a1+a3+a5+ak说明说明:波带片有透镜性质波带片有透镜性质(1)改变孔径改变孔径(R k)在在 p 点可看到明暗相间的变化点可看到明暗相间的变化(P.75 图图2-6)(2)改变改变 r 0,沿轴线可看沿轴线可看到多个亮点和暗点。到多个亮点和暗点。k 增大增大 f 减小，减小，k=1 时时 f 称为主焦距称为主焦距.产生产生次焦距次焦距.四、直线传播和衍射的关系四、直线传播和衍射的关系 即即即即使使使使是是是是直直直直线线线线传传传传播播播播，也也也也要要要要按按按按惠惠惠惠菲菲菲菲原原原原理理理理的的的的方方方方式式式式进进进进行行行行，此此此此原原原原理理理理主主主主要要要要指指指指同同同同一一一一波波波波面面面面上上上上所所所所有有有有点点点点所所所所发发发发次次次次波波波波在在在在某某某某一一一一给给给给定定定定观观观观察点的相干迭加。察点的相干迭加。察点的相干迭加。察点的相干迭加。直直直直线线线线传传传传播播播播：波波波波面面面面完完完完全全全全不不不不遮遮遮遮蔽蔽蔽蔽，所所所所有有有有次次次次波波波波在在在在任任任任何何何何观观观观察察察察点点点点迭加的结果。迭加的结果。迭加的结果。迭加的结果。衍衍衍衍射射射射现现现现象象象象：波波波波面面面面的的的的某某某某些些些些部部部部分分分分被被被被遮遮遮遮蔽蔽蔽蔽，迭迭迭迭加加加加时时时时缺缺缺缺少少少少这这这这些些些些部分次波的参加，于是便有明暗条纹花样的衍射现象。部分次波的参加，于是便有明暗条纹花样的衍射现象。部分次波的参加，于是便有明暗条纹花样的衍射现象。部分次波的参加，于是便有明暗条纹花样的衍射现象。衍射现象是否显著，则和障碍物的线度及观察的距离衍射现象是否显著，则和障碍物的线度及观察的距离衍射现象是否显著，则和障碍物的线度及观察的距离衍射现象是否显著，则和障碍物的线度及观察的距离有关。有关。有关。有关。作业作业博学之博学之博学之博学之,审问之审问之审问之审问之,慎思之慎思之慎思之慎思之,明辩之明辩之明辩之明辩之,笃行之。笃行之。笃行之。笃行之。2.12.1，2.32.3，2.52.5选作：选作：2.22.2，2.42.4