第二章光学仪器及其成像基本原理课件

章显微镜光学仪器及其成章显微镜光学仪器及其成像的基本原理像的基本原理一、基本的光学元件一、基本的光学元件光学元件是基于光的直线传播、光的折射、光的反射、以及对光的选择性吸收等规律，对光线进行调控操作的物理器件。最常见的有光学元件：透镜、反射镜、滤光片、光栅。在显微镜操作中也有时候需要用到不透光的挡光板。透镜透镜是由透明物质（如玻璃等）制成的一种光学元件。透镜是显微镜技术中应用最多的光学元件，可以分为凸透镜、凹透镜、棱镜和平面透镜等除了有时候利用平面镜对光线的直线传播外（如照相机镜头的保护镜片、载物玻片），透镜一般都是利用光的折射，所以又称折射镜，其折射面是两个球面，或一个球面一个平面、或两个平面。凸透镜和凹透镜单个具有球面的透镜一般可以分为两大类：凸透单个具有球面的透镜一般可以分为两大类：凸透镜和凹透镜。镜和凹透镜。凸透镜具有会聚光线的作用，所以也叫会聚透镜。凸透镜具有会聚光线的作用，所以也叫会聚透镜。凹透镜具有发散光线的作用，所以也叫发散透镜。凹透镜具有发散光线的作用，所以也叫发散透镜。各种凸透镜和凹透镜中央部分比边缘部分中央部分比边缘部分厚的叫凸透镜，厚的叫凸透镜，有双凸、平凸、凹有双凸、平凸、凹凸三种；凸三种；中央部分比边缘部分中央部分比边缘部分薄的叫凹透镜，薄的叫凹透镜，有双凹、平凹、凸有双凹、平凹、凸凹三种。凹三种。透镜组合放大镜是最简放大镜是最简单的视野放大单的视野放大设备，只由一设备，只由一个凸透镜组成。个凸透镜组成。即使最简单的即使最简单的普通光学显微普通光学显微镜都是由多个镜都是由多个光学元件组成。光学元件组成。透镜的组合有透镜的组合有多种多样，可多种多样，可以满足人们不以满足人们不同的需要。同的需要。其他光学元件凸透镜和凹透镜是显微镜的主要光学元件。除此之外，利用棱镜、平面镜和反光镜等光学元件可以改变光路的特性，在复杂显微镜中是必不可少的。还有，滤光片、光栅是特殊显微镜的重要组成元件，在暗视野显微镜中还用到挡光板作为调节元件。棱镜：棱镜：出射线和入射线之间出射线和入射线之间的交角称为偏向角的交角称为偏向角作用：作用：改变光路改变光路-便于观察便于观察；色散分光色散分光-便于得到所便于得到所需的单色光。需的单色光。顶顶角角A偏向角偏向角反光镜各种反光镜在显微镜中通常用来改变光路，使得成像便于人们的观察。平面镜成像：平面镜成像：光在平面界面上的反射和折射光在平面界面上的反射和折射，还可以用来成像，不过它不能起到放大作用。还可以用来成像，不过它不能起到放大作用。成象规律成象规律:物象关于镜面对称、等大、旋性相反物空间、象空间重合，用途：用途：主要用于改变光的行进方向和成象位置SS二、透镜成像的有关的概念二、透镜成像的有关的概念以显微镜物镜的成像原理为例来说明，先介绍几个概念：主光轴、光心、焦点、焦主光轴、光心、焦点、焦平面、弥散园、景深和屈光度。平面、弥散园、景深和屈光度。1、主光轴、光心、主光轴、光心、透镜两球面的球心的连线称为透镜的透镜两球面的球心的连线称为透镜的主光轴主光轴主光轴主光轴，简称主轴，主，简称主轴，主轴与透镜的交点称为光学中心，简称为轴与透镜的交点称为光学中心，简称为光心光心光心光心。包含主轴的任一平面，称为包含主轴的任一平面，称为主截面主截面主截面主截面，透镜都制成圆片形，而，透镜都制成圆片形，而以主轴为对称轴。圆片的直径称为透镜的以主轴为对称轴。圆片的直径称为透镜的孔径孔径孔径孔径。物点在主轴上时，由于对称性，任一主截面内的光线分布都物点在主轴上时，由于对称性，任一主截面内的光线分布都相同，故通常只研究一个主截面。相同，故通常只研究一个主截面。透镜的厚度透镜两表面在其主轴上的间隔称为透镜的厚度。透镜两表面在其主轴上的间隔称为透镜的厚度。如果透镜的厚度比起两球面的曲率半径小得多，如果透镜的厚度比起两球面的曲率半径小得多，或者透镜的厚度对透镜的屈光度影响可以忽略不或者透镜的厚度对透镜的屈光度影响可以忽略不计，这种透镜称为计，这种透镜称为薄透镜薄透镜薄透镜薄透镜。若透镜的厚度与球面的曲率半径相比不能忽略，若透镜的厚度与球面的曲率半径相比不能忽略，则称为则称为厚透镜厚透镜厚透镜厚透镜。理论研究以薄透镜为理论研究以薄透镜为理想透镜理想透镜来进行分析，而实来进行分析，而实际应用中常常要考虑透镜厚度带来的影响。际应用中常常要考虑透镜厚度带来的影响。2、焦点、焦平面、焦点、焦平面、一束平行于主轴的光线入射到正透镜上，经过透镜的折射一束平行于主轴的光线入射到正透镜上，经过透镜的折射光线将会聚到主轴上某点，然后再以锥状的扩散开来，这光线将会聚到主轴上某点，然后再以锥状的扩散开来，这个聚集所有光线的一点，就叫做个聚集所有光线的一点，就叫做焦点焦点焦点焦点。透镜的焦点有两个（根据光路可逆原理），物方焦点和像透镜的焦点有两个（根据光路可逆原理），物方焦点和像方焦点，分用方焦点，分用F F和和FF表示。从透镜中心到焦点的距离称为表示。从透镜中心到焦点的距离称为镜头的镜头的焦距焦距焦距焦距。物方焦点到透镜的距离称为物方焦距，用。物方焦点到透镜的距离称为物方焦距，用f f表表示。像方焦点到透镜的距离称为像方焦距，用示。像方焦点到透镜的距离称为像方焦距，用f f表示。表示。凸透镜的焦点是汇集光学聚集的凸透镜的焦点是汇集光学聚集的实焦点实焦点实焦点实焦点，而通过，而通过凹透镜的光线是发散的，由发散光线的反向延长凹透镜的光线是发散的，由发散光线的反向延长线汇集到一点为凹透镜的线汇集到一点为凹透镜的虚焦点虚焦点虚焦点虚焦点。通过焦点并垂直于光轴的平面为通过焦点并垂直于光轴的平面为焦平面焦平面焦平面焦平面。平行于光轴的光线汇集于焦点，其他平行光束汇平行于光轴的光线汇集于焦点，其他平行光束汇集于焦平面上。集于焦平面上。焦点的简单测量方法：3、弥散圆、弥散圆在焦点前后，光线开始聚集和扩散，如果在这些在焦点前后，光线开始聚集和扩散，如果在这些地方放上光屏，得到点的影象变成模糊的，形成地方放上光屏，得到点的影象变成模糊的，形成一个扩大的圆，这个圆就叫做一个扩大的圆，这个圆就叫做弥散圆弥散圆弥散圆弥散圆。当弥散圆的尺寸达到一定程度后，人眼将认为其当弥散圆的尺寸达到一定程度后，人眼将认为其是模糊的。是模糊的。如果弥散圆的直径小于人眼的鉴别能力，在一定如果弥散圆的直径小于人眼的鉴别能力，在一定范围内实际影象产生的模糊是不能辨认的。这个范围内实际影象产生的模糊是不能辨认的。这个刚好能够辨认的弥散圆就称为刚好能够辨认的弥散圆就称为容许弥散圆容许弥散圆容许弥散圆容许弥散圆。在用相机照相显微摄影时，通常要调焦，使得感光胶片处在的位置在在用相机照相显微摄影时，通常要调焦，使得感光胶片处在的位置在焦点处，或焦点前后两个容许弥散园的范围内，这样得到的相片才是焦点处，或焦点前后两个容许弥散园的范围内，这样得到的相片才是清晰的。清晰的。在在显显微微镜镜的光的光轴轴上有一段距离范上有一段距离范围围内物体被看得清晰。超出内物体被看得清晰。超出这这段距离的物体段距离的物体就模糊不清。就模糊不清。这这段距离位于段距离位于显显微微镜镜焦点的上下很小的范焦点的上下很小的范围围之内。之内。在焦点前后各有一个容许弥散圆，这两个弥散圆之间的距离在焦点前后各有一个容许弥散圆，这两个弥散圆之间的距离是能是能够够清清晰成像的上下限叫焦点深度，也晰成像的上下限叫焦点深度，也叫叫焦深焦深焦深焦深。焦点深度焦深的运用一是使得我们的眼睛在前后一定范围内可以看清物体，便一是使得我们的眼睛在前后一定范围内可以看清物体，便于我们在运用显微镜时代操作；于我们在运用显微镜时代操作；二是在用胶卷进行显微摄影的时候，选用合适的胶卷。不二是在用胶卷进行显微摄影的时候，选用合适的胶卷。不同的胶片面积都有不同的容许弥散圆直径的数值定义。一同的胶片面积都有不同的容许弥散圆直径的数值定义。一般常用的是：例如以画面放大为般常用的是：例如以画面放大为5x75x7英寸的照片，观察距英寸的照片，观察距离为离为2530cm2530cm前提，前提，35mm35mm照相镜头的容许弥散圆，大约照相镜头的容许弥散圆，大约是底片对角线长度的是底片对角线长度的1/10001/15001/10001/1500左右。左右。画幅画幅24mmx324mmx36mm6mm6cmx6cmx9cm9cm4cmx54cmx5cmcm弥散弥散圆圆直径直径0.035mm0.035mm0.0817mm0.0817mm0.146mm0.146mm4、景深、景深通常，凸透镜的曲率决定了它的焦距。成像平面和透镜中心通常，凸透镜的曲率决定了它的焦距。成像平面和透镜中心的距离（像距）决定了能够在焦平面上清晰成像的景物的距的距离（像距）决定了能够在焦平面上清晰成像的景物的距离（物距）。光圈的大小决定进入镜头光的多少。离（物距）。光圈的大小决定进入镜头光的多少。只有位于物距处的景物才能在像平面上清晰成像：位于物距只有位于物距处的景物才能在像平面上清晰成像：位于物距之前（近处）的景物成像于像平面之后；而位于物距之后之前（近处）的景物成像于像平面之后；而位于物距之后（远处）的景物成像于像平面之前。（远处）的景物成像于像平面之前。如果景物不能再像平面上清晰成像，就会形成模糊的像：一如果景物不能再像平面上清晰成像，就会形成模糊的像：一个点会变成一个光斑。这个光斑的大小就决定了景深的范围。个点会变成一个光斑。这个光斑的大小就决定了景深的范围。在显微技术中，我们制备生物材料的厚度要与显微镜的景深在显微技术中，我们制备生物材料的厚度要与显微镜的景深大小相适应。大小相适应。如果一个场景中的一个点在像平面上形成的光斑不能被人眼分辨为多如果一个场景中的一个点在像平面上形成的光斑不能被人眼分辨为多个点，那么这个点在场景中的位置就被认为在景深之内。个点，那么这个点在场景中的位置就被认为在景深之内。从场景中物距对应的点出发，分别向前和向后测试，直到人眼认为成从场景中物距对应的点出发，分别向前和向后测试，直到人眼认为成像点为模糊为止，这一前一后两点之间的距离称为像点为模糊为止，这一前一后两点之间的距离称为景深景深景深景深。换言之，被摄体在景深范围内的前后纵深里，呈现在底片面的影象换言之，被摄体在景深范围内的前后纵深里，呈现在底片面的影象模模糊度糊度都在容许弥散圆的限定范围内。都在容许弥散圆的限定范围内。景深随镜头的焦距、光圈值、拍摄距离而变化。景深随镜头的焦距、光圈值、拍摄距离而变化。对于固定焦距和拍摄距离，使用光圈越小，景深越大。对于固定焦距和拍摄距离，使用光圈越小，景深越大。以持照相机拍摄者为基准，从焦点到近处容许弥散圆的的距以持照相机拍摄者为基准，从焦点到近处容许弥散圆的的距离叫前景深，从焦点到远方容许弥散圆的距离叫后景深。离叫前景深，从焦点到远方容许弥散圆的距离叫后景深。景深的计算：景深的计算：下面是景深的计算公式。下面是景深的计算公式。其中：其中：为容许弥散圆直径，为容许弥散圆直径，f f为镜头焦距，为镜头焦距，F F为镜头为镜头的拍摄光圈值，的拍摄光圈值，L L为对焦距离，为对焦距离，L1L1为前景深，为前景深，L2L2为后景深。为后景深。前景深前景深L1=FL2/L1=FL2/（f2+FLf2+FL）(1)(1)后景深后景深L2=FL2/L2=FL2/（f2FLf2FL）(2)(2)景深景深L=L2+L2L=L2+L2=2f2FL2/=2f2FL2/（f4-F22L2f4-F22L2）从公式从公式(1)(1)和和(2)(2)可以看出，可以看出，后景深后景深后景深后景深 前景深前景深前景深前景深。影响景深的因素由景深计算公式可以看出，景深与镜头使用光圈、由景深计算公式可以看出，景深与镜头使用光圈、镜头焦距、拍摄距离以及对像质的要求镜头焦距、拍摄距离以及对像质的要求(表现为对表现为对容许弥散圆的大小容许弥散圆的大小)有关。这些主要因素对景深的有关。这些主要因素对景深的影响如下影响如下(假定其他的条件都不改变假定其他的条件都不改变)：(1)(1)、镜头光圈：光圈越大，景深越小；光圈越小，、镜头光圈：光圈越大，景深越小；光圈越小，景深越大；景深越大；(2)(2)、镜头焦距：镜头焦距越长，景深越小；焦距、镜头焦距：镜头焦距越长，景深越小；焦距越短，景深越大；越短，景深越大；(3)(3)、拍摄距离：距离越远，景深越大；距离越近，、拍摄距离：距离越远，景深越大；距离越近，景深越小。景深越小。景深的控制：景深的控制：获取大景深的方法获取大景深的方法获取大景深的方法获取大景深的方法A A换用焦距更短的镜头，使用广角端拍摄。由于一般消费级换用焦距更短的镜头，使用广角端拍摄。由于一般消费级数码相机广角端焦距很小，在使用广角端时很容易获得大景数码相机广角端焦距很小，在使用广角端时很容易获得大景深的效果；深的效果；B B缩小光圈，尽可能使用相机上的最小光圈，额外说一句，缩小光圈，尽可能使用相机上的最小光圈，额外说一句，光圈的数值愈大，光圈愈小，如光圈的数值愈大，光圈愈小，如8.08.0的光圈小于的光圈小于3.53.5的光圈；的光圈；C C增大摄距，远离拍摄主体。增大摄距，远离拍摄主体。获取浅景深的方法获取浅景深的方法获取浅景深的方法获取浅景深的方法A A换用焦距更长的镜头，使用长焦端拍摄；换用焦距更长的镜头，使用长焦端拍摄；B B使用最大光圈；使用最大光圈；C C缩短摄距，靠近拍摄主体；缩短摄距，靠近拍摄主体；景深的应用效果图景深的应用效果图5、屈光度、屈光度球面镜片对光线的屈折能力大小用屈光度（屈光力、折射力）来衡量，用D表示。D 1/f式中f为像方焦距，单位:米D为屈光度，单位:度镜头的屈光度也是显微镜的一个基本参数。三、透镜成像原理、基本规律：三、透镜成像原理、基本规律：显微镜和放大镜起着同样的作用，就是使近处的显微镜和放大镜起着同样的作用，就是使近处的微小物体形成一个放大的像，以供人眼观察。只微小物体形成一个放大的像，以供人眼观察。只是显微镜比放大镜可以具有更高的放大率而已。是显微镜比放大镜可以具有更高的放大率而已。当物体位于物镜前方，离开物镜的距离大于物镜当物体位于物镜前方，离开物镜的距离大于物镜的焦距，但小于两倍物镜焦距。所以，它经物镜的焦距，但小于两倍物镜焦距。所以，它经物镜以后，必然形成一个倒立的放大的实像以后，必然形成一个倒立的放大的实像ABAB。这个实相这个实相ABAB再经目镜放大为虚像再经目镜放大为虚像ABAB后，供眼后，供眼睛观察。睛观察。透镜是显微镜的最基本构造元件，了解透镜的成透镜是显微镜的最基本构造元件，了解透镜的成像原理是运用显微镜的前提。像原理是运用显微镜的前提。透镜镜的成像原理：透镜镜的成像原理：物体上各个点发生或反射的光线，经过透镜，都会形成相应物体上各个点发生或反射的光线，经过透镜，都会形成相应的一个像点，这些像点重新组成物体的像。的一个像点，这些像点重新组成物体的像。根据光线的传播规律，作图法一般利用三条特殊光线进行图根据光线的传播规律，作图法一般利用三条特殊光线进行图解透镜的成像过程：解透镜的成像过程：a a平行主轴的入射光线折射后过像方焦距平行主轴的入射光线折射后过像方焦距FF；b b过物方焦点过物方焦点F F的入射光线折射后平行于主轴；的入射光线折射后平行于主轴；c c过光心的入射光线，折射后方向不变。过光心的入射光线，折射后方向不变。薄透镜的作图求象法：薄透镜的作图求象法：利用经过两焦点和光心的三条典型光线中的两条画利用经过两焦点和光心的三条典型光线中的两条画利用经过两焦点和光心的三条典型光线中的两条画利用经过两焦点和光心的三条典型光线中的两条画出象点的方法，都要在近轴条件下才成立。出象点的方法，都要在近轴条件下才成立。出象点的方法，都要在近轴条件下才成立。出象点的方法，都要在近轴条件下才成立。如果物点在主轴上，三条典型的光线就合并成一条，这时用作图如果物点在主轴上，三条典型的光线就合并成一条，这时用作图如果物点在主轴上，三条典型的光线就合并成一条，这时用作图如果物点在主轴上，三条典型的光线就合并成一条，这时用作图法确定象的位置必须利用焦平面的性质。法确定象的位置必须利用焦平面的性质。法确定象的位置必须利用焦平面的性质。法确定象的位置必须利用焦平面的性质。在近轴条件下，通过物方焦点在近轴条件下，通过物方焦点在近轴条件下，通过物方焦点在近轴条件下，通过物方焦点F F与主轴垂直的平面叫做物方焦平与主轴垂直的平面叫做物方焦平与主轴垂直的平面叫做物方焦平与主轴垂直的平面叫做物方焦平面（相应的叫像方焦平面）。面（相应的叫像方焦平面）。面（相应的叫像方焦平面）。面（相应的叫像方焦平面）。与主轴成一定倾角的入射平行光束，折射后会聚于象方焦平面上与主轴成一定倾角的入射平行光束，折射后会聚于象方焦平面上与主轴成一定倾角的入射平行光束，折射后会聚于象方焦平面上与主轴成一定倾角的入射平行光束，折射后会聚于象方焦平面上一点一点一点一点 。凸透镜的成像可用公式计算法：凸透镜的成像可用公式计算法：1/S-1/S1/S-1/S1/f1/f透镜成像放大率计算公式：透镜成像放大率计算公式：K K AB/AB/ABABS/SS/S当当K K0 0时时正立、虚像正立、虚像KK0 0时时倒立、实像倒立、实像K K1 1时时 放大像放大像K K1 1时时 等大像等大像K K1 1时时 缩小像缩小像透镜成像基本规律：透镜成像基本规律：(1)(1)当物体位于透镜物方二倍焦当物体位于透镜物方二倍焦距以外时，则在象方二倍焦距距以外时，则在象方二倍焦距以内、焦点以外形成缩小的倒以内、焦点以外形成缩小的倒立实象；立实象；(2)(2)当物体位于透镜物方二倍焦当物体位于透镜物方二倍焦距上时，则在象方二倍焦距上距上时，则在象方二倍焦距上形成同样大小的倒立实象；形成同样大小的倒立实象；(3)(3)当物体位于透镜物方二倍焦当物体位于透镜物方二倍焦距以内，焦点以外时，则在象距以内，焦点以外时，则在象方二倍焦距以外形成放大的倒方二倍焦距以外形成放大的倒立实象；立实象；(4)(4)当物体位于透镜物方焦点上当物体位于透镜物方焦点上时，则象方不能成象；时，则象方不能成象；(5)(5)当物体位于透镜物方焦点以当物体位于透镜物方焦点以内时，则象方也无象的形成，内时，则象方也无象的形成，而在透镜物方的同侧比物体远而在透镜物方的同侧比物体远的位置形成放大的直立虚象。的位置形成放大的直立虚象。光光学学系系统统实物成虚实象实物成虚实象光光学学系系统统物空间物空间像空间像空间实物成实象实物成实象光光学学系系统统虚物成实象虚物成实象凹透镜成像原理：凹透镜成像原理：物体经薄凹透镜的成像位于像方焦点物体经薄凹透镜的成像位于像方焦点FF左方的。可以看出凹左方的。可以看出凹透镜成像图为图中透镜成像图为图中ABAB并非光线实际会聚后所结成的影像，并非光线实际会聚后所结成的影像，而人眼自凹透镜右方观察时的感觉，故为虚像。而人眼自凹透镜右方观察时的感觉，故为虚像。四、透镜成像的像差四、透镜成像的像差从前面的讨论已知，理想光学系统对近轴物体发出从前面的讨论已知，理想光学系统对近轴物体发出的窄光束能理想成像，即每一个物点对应一个像点；的窄光束能理想成像，即每一个物点对应一个像点；每一个物平面对应一个像平面，而且系统对同一物每一个物平面对应一个像平面，而且系统对同一物平面上的点的横向放大率是一个常数。平面上的点的横向放大率是一个常数。由于实际的光学系统中非近轴物点和非近轴光线也由于实际的光学系统中非近轴物点和非近轴光线也参与成像，因此实际像与理想像之间存在着偏差，参与成像，因此实际像与理想像之间存在着偏差，这种偏差就是像差。这种偏差就是像差。像差可分为单色像差和色差两种。像差可分为单色像差和色差两种。共轴系统的单色像差可分为球差、彗差、像散、场共轴系统的单色像差可分为球差、彗差、像散、场曲和畸变五种。曲和畸变五种。色差是由于光学系统中的透镜材料对不同波长的光色差是由于光学系统中的透镜材料对不同波长的光折射率不同产生色散而导致的像差。折射率不同产生色散而导致的像差。像差球差球差球差球差象散象散象散象散慧差慧差慧差慧差场曲场曲场曲场曲负畸变负畸变负畸变负畸变正畸变正畸变正畸变正畸变色色差差和和象象差差破破坏坏了了象象的的清清晰晰度度，但但从从能能量量方方面面视视场场广广阔阔方方面面，物物体体不不宜宜限限于于近近轴轴范范围围以以内内。这这就就是是说说：一一方方面面要要求求成成象象清清晰晰，尽尽可可能能消消除除象象差差和和色色差差。另另一一方方面面又又要求象场广阔而明亮，这些常常不可兼得。要求象场广阔而明亮，这些常常不可兼得。如如果果要要使使象象差差越越小小，衍衍射射就就会会越越明明显显，衍衍射射花花样样减减小小，象象差差又又趋趋明明显显。两两者者又又是是不不可可分分割割的的，这这又又是是另另一一类类矛矛盾成象清晰度与细节分辨程度的关系。盾成象清晰度与细节分辨程度的关系。为了使这些关系有一个适当的处理标准，人们就特别为了使这些关系有一个适当的处理标准，人们就特别注意权衡光学仪器的放大本领，聚光本领和分辨本领这注意权衡光学仪器的放大本领，聚光本领和分辨本领这些方面的得失。些方面的得失。1、球差入射到薄透镜上的平行于主光轴的单色光束，如果是近轴光线，则经入射到薄透镜上的平行于主光轴的单色光束，如果是近轴光线，则经过透镜折射后与光轴交于一点过透镜折射后与光轴交于一点,为为共轭点共轭点。如果不是近轴光线，而是大孔径光束，则折射光线与主轴的交点就不如果不是近轴光线，而是大孔径光束，则折射光线与主轴的交点就不是一点了。是一点了。例如凸透镜边缘的光线的聚焦点比近轴光线的聚焦点离透镜光心近一例如凸透镜边缘的光线的聚焦点比近轴光线的聚焦点离透镜光心近一些；而凹透镜边缘的光线折射后的虚焦点离透镜光心要近一些。些；而凹透镜边缘的光线折射后的虚焦点离透镜光心要近一些。因此轴上物点发出的单色大孔径光束经透镜折射后不能再会聚于一点，因此轴上物点发出的单色大孔径光束经透镜折射后不能再会聚于一点，即不能产生一个共轭像点，而将得到的是一个扩展的像斑。这样的像即不能产生一个共轭像点，而将得到的是一个扩展的像斑。这样的像差叫差叫球面像差球面像差，简称球差。，简称球差。如下图，近轴光线的交点如下图，近轴光线的交点QPQP是近轴像点。边缘光线形成的像点是近轴像点。边缘光线形成的像点QMQM和近轴象点和近轴象点QPQP之间的距离称为纵向球差。边缘光线与近轴像面的交之间的距离称为纵向球差。边缘光线与近轴像面的交点到近轴像点的距离叫横向球差。当点到近轴像点的距离叫横向球差。当QMQM点在点在QPQP点的左侧时，为点的左侧时，为负负球差球差，反之为，反之为正球差正球差。当有球差存在时，在任何位置都得不到一个理想的像点，即物点的像当有球差存在时，在任何位置都得不到一个理想的像点，即物点的像总是一个弥散圆。其中在总是一个弥散圆。其中在QPQP和和QMQM之间某一平面上有一个面积最小之间某一平面上有一个面积最小的弥散圆，它的亮度最大，这个弥散圆叫做的弥散圆，它的亮度最大，这个弥散圆叫做明晰圆明晰圆。轴上物点经共轴球面系统所成的像只存在球差。对单个透镜完全将球轴上物点经共轴球面系统所成的像只存在球差。对单个透镜完全将球差消除是不可能的，但是可以设法使球差减小到最小限度。差消除是不可能的，但是可以设法使球差减小到最小限度。球差球差球差球差消除球差的方法当孔径和焦距固定后，球差的大小随物距和透镜形状而变。当孔径和焦距固定后，球差的大小随物距和透镜形状而变。对于一个会聚透镜非近轴处的光线会偏折得过分利害，但是对于一个会聚透镜非近轴处的光线会偏折得过分利害，但是如果把一块透镜想象成为两块底部相连的棱镜，根据棱镜对如果把一块透镜想象成为两块底部相连的棱镜，根据棱镜对光线偏折规律可知，当光线在第一表面的入射角与光线在第光线偏折规律可知，当光线在第一表面的入射角与光线在第二表面的折射角大致相等时，光线的偏折将最小。因此平凸二表面的折射角大致相等时，光线的偏折将最小。因此平凸透镜的凸面对着平行入射光线要比平面对着平行入射光线产透镜的凸面对着平行入射光线要比平面对着平行入射光线产生的球差小。适当搭配透镜两个表面的曲率半径就可以减少生的球差小。适当搭配透镜两个表面的曲率半径就可以减少球差，这种方法叫球差，这种方法叫配曲法配曲法。消除球差的另一个方法叫做消除球差的另一个方法叫做配对法配对法。即利用凸凹透镜的恰当。即利用凸凹透镜的恰当组合使某一高度的球差减少到零。这是由于凸透镜的球差是组合使某一高度的球差减少到零。这是由于凸透镜的球差是负的，凹透镜的球差是正的。因此把凸透镜和凹透镜粘合起负的，凹透镜的球差是正的。因此把凸透镜和凹透镜粘合起来组成一个复合透镜，可以使某一高度的球差减小到零，其来组成一个复合透镜，可以使某一高度的球差减小到零，其它高度的球差虽不能完全消除，但也要比单透镜小得多。它高度的球差虽不能完全消除，但也要比单透镜小得多。2、彗差即使消除了球差的共轴光学系统，对近轴物点发出的大孔即使消除了球差的共轴光学系统，对近轴物点发出的大孔径单色光束也不能理想成像于一点，而是成一径单色光束也不能理想成像于一点，而是成一锥形弥散斑锥形弥散斑，因其形状象拖着尾巴的彗星，所以叫因其形状象拖着尾巴的彗星，所以叫彗差彗差。彗差与球差引起的弥散斑不同，它的光斑对光束的主光线彗差与球差引起的弥散斑不同，它的光斑对光束的主光线不对称。当我们用放大镜对太阳光聚焦时，只要把放大镜不对称。当我们用放大镜对太阳光聚焦时，只要把放大镜倾斜一些，就会看到已经聚好焦的亮点散开成为彗星状的倾斜一些，就会看到已经聚好焦的亮点散开成为彗星状的弥散斑，这就是所说的彗差。弥散斑，这就是所说的彗差。慧差慧差慧差慧差如图所示，近轴物点发出的单色大孔径光束入射在透镜上的如图所示，近轴物点发出的单色大孔径光束入射在透镜上的光斑可将其分为一系列的同心环带。从同心环带中心通过的光斑可将其分为一系列的同心环带。从同心环带中心通过的光线与理想像平面交于光线与理想像平面交于PP点，该点为理想像点。通过透镜不点，该点为理想像点。通过透镜不同环带的光线在像平面上交成一系列大小不等相互重叠的圆同环带的光线在像平面上交成一系列大小不等相互重叠的圆斑。半径越大的圆斑离斑。半径越大的圆斑离PP点越远。这样在像平面上形成了彗点越远。这样在像平面上形成了彗星般的亮斑，可见产生彗差的原因是由于近轴物点发出的星般的亮斑，可见产生彗差的原因是由于近轴物点发出的光光束过粗束过粗而引起的。而引起的。3、像散和像面弯曲即使在消除了球差和彗差的光学系统中，远离光轴的物点发出的细光即使在消除了球差和彗差的光学系统中，远离光轴的物点发出的细光束，经折射后仍不能成一个理想像点。单心光束经折射后成为像散光束，经折射后仍不能成一个理想像点。单心光束经折射后成为像散光束，在近轴光线成像的像平面上可接收到束，在近轴光线成像的像平面上可接收到椭圆形光斑椭圆形光斑。当接收屏向光。当接收屏向光学系统逐渐移近时，像斑由长椭圆变为在子午面内的学系统逐渐移近时，像斑由长椭圆变为在子午面内的竖线竖线，称为弧矢，称为弧矢焦线，而后变为焦线，而后变为圆斑圆斑，称为明晰圆，进而变为，称为明晰圆，进而变为扁椭圆扁椭圆，又变为垂直于，又变为垂直于子午面的子午面的横线横线，称为子午焦线。上面所说的这种像差叫做，称为子午焦线。上面所说的这种像差叫做像散像散。这里。这里所说的子午面是指包含物点和主轴的平面。通常用弧矢焦线和子午焦所说的子午面是指包含物点和主轴的平面。通常用弧矢焦线和子午焦线在主轴上的投影距离表示像散的大小。线在主轴上的投影距离表示像散的大小。来自同一物平面上离轴远近不同的物点经光学系统折射成来自同一物平面上离轴远近不同的物点经光学系统折射成像其像散大小不同。物点离轴越远，像散越大。同一物平像其像散大小不同。物点离轴越远，像散越大。同一物平面上各物点的子午焦线构成了子午像面，同样它们的弧矢面上各物点的子午焦线构成了子午像面，同样它们的弧矢焦线构成了弧矢像面。一个物平面所对应的子午像面、弧焦线构成了弧矢像面。一个物平面所对应的子午像面、弧矢像面和明晰圆的轨迹都是以主轴为对称轴的迥转曲面，矢像面和明晰圆的轨迹都是以主轴为对称轴的迥转曲面，如图所示。在像散被消除以后，子午像面、弧矢像面和明如图所示。在像散被消除以后，子午像面、弧矢像面和明晰圆轨迹将重合在一起成为一个清晰的像面，但这个像面晰圆轨迹将重合在一起成为一个清晰的像面，但这个像面仍是一个迥转曲面。我们把这种现象称为仍是一个迥转曲面。我们把这种现象称为像面弯曲像面弯曲，或简，或简称称场曲场曲。存在像面弯曲时，在理想像平面上呈现不清晰的。存在像面弯曲时，在理想像平面上呈现不清晰的像，每一个像点在该平面上所成的都是一个弥散圆。像，每一个像点在该平面上所成的都是一个弥散圆。4、畸变由于实际光学系统对于同一物平面上的各物点的由于实际光学系统对于同一物平面上的各物点的垂垂轴放大率不等轴放大率不等而使得物体的像发生形变的现象叫而使得物体的像发生形变的现象叫畸畸变变。如果离轴越远的物点放大率越小，就会发生。如果离轴越远的物点放大率越小，就会发生桶桶形畸变形畸变(正畸变正畸变)；如果离轴越远的点放大率越大，；如果离轴越远的点放大率越大，则发生则发生枕形畸变枕形畸变(负畸变负畸变)。由图由图2-112-11和和2-122-12可知，当存在像面弯曲时，轴外物点可知，当存在像面弯曲时，轴外物点P P与轴上物点与轴上物点QQ的的像并不落在同一物平面上。发自轴外物点像并不落在同一物平面上。发自轴外物点P P的单心光束落在近轴像面的单心光束落在近轴像面上的是一个圆形光斑。当像面弯曲不太大时，可把这光斑视为上的是一个圆形光斑。当像面弯曲不太大时，可把这光斑视为P P点的点的像。光束主光线像。光束主光线PPPP与近轴像面的交点与近轴像面的交点C C是光斑的中心。若光学系统中是光斑的中心。若光学系统中置于透镜前方或后方的光阑遮住了一部分成像光束，就光使光斑变小，置于透镜前方或后方的光阑遮住了一部分成像光束，就光使光斑变小，而且光斑的中心位置将上移或下移。光斑落在而且光斑的中心位置将上移或下移。光斑落在C C点之上时，该物点的点之上时，该物点的垂轴放大率变小垂轴放大率变小(图图2-11)2-11)；光斑落在；光斑落在C C点之下时，该物点的垂轴放大率点之下时，该物点的垂轴放大率变大变大(图图2-12)2-12)，这就形成了两种不同的畸变。，这就形成了两种不同的畸变。消除畸变的方法是在系统的对称中心放置一个光阑，以使光斑中心和消除畸变的方法是在系统的对称中心放置一个光阑，以使光斑中心和C C点重合。点重合。5、色差可见光是波长范围约可见光是波长范围约400nm400nm760n760n的电磁波。不的电磁波。不同颜色的光对应着不同的波长。所有的光学玻璃同颜色的光对应着不同的波长。所有的光学玻璃都是色散介质，即不同波长的光通过透镜后偏折都是色散介质，即不同波长的光通过透镜后偏折的角度不同。所以，的角度不同。所以，每种颜色的光各自成像每种颜色的光各自成像，不，不同颜色的像其大小和位置是不一致的，这样引起同颜色的像其大小和位置是不一致的，这样引起的像差叫的像差叫色像差色像差，简称色差。，简称色差。如图是在混合色光平行入射透镜时成像情况。这如图是在混合色光平行入射透镜时成像情况。这些光与主光轴相交的点就是各单色光的像方焦点。些光与主光轴相交的点就是各单色光的像方焦点。这些点沿光轴方向的距离叫轴向色差。同一像点这些点沿光轴方向的距离叫轴向色差。同一像点在横向的高度之差叫横向色差。在横向的高度之差叫横向色差。消除色差可以与消除球差一同考虑。引起色差消除色差可以与消除球差一同考虑。引起色差的根本原因是不同波长的光对于同一透镜材料的的根本原因是不同波长的光对于同一透镜材料的折射率不同，因此适当选择两种材料的透镜组合折射率不同，因此适当选择两种材料的透镜组合成复合透镜组，则可以达到部分消除色差的目的。成复合透镜组，则可以达到部分消除色差的目的。色差校正五、人的眼睛五、人的眼睛人眼相当于一个精密的人眼相当于一个精密的光学成像仪器，它是人光学成像仪器，它是人们观察客观世界的器官。们观察客观世界的器官。人眼的结构人眼的结构水晶体中央窝直径约为直径约为2.4cm2.4cm，透明角膜曲率半径约为透明角膜曲率半径约为8mm8mm。外来光束过弱时，瞳孔直径可外来光束过弱时，瞳孔直径可扩大到扩大到8mm8mm。水晶体由折射率约为水晶体由折射率约为1.421.42的胶的胶状透明物质所组成，构成一双状透明物质所组成，构成一双凸透镜，前后两面的曲率半径凸透镜，前后两面的曲率半径分别约为分别约为10mm10mm和和6mm6mm。由于。由于睫状肌的松弛和紧缩，水晶体睫状肌的松弛和紧缩，水晶体的表面的曲率可以改变。的表面的曲率可以改变。前房内有透明淡盐溶液，后房内有胶性透明液体，称为玻璃液。这两种液体前房内有透明淡盐溶液，后房内有胶性透明液体，称为玻璃液。这两种液体的折射率均为的折射率均为1.331.33，与水的折射率相同。，与水的折射率相同。视网膜：当外面物体发出的光束进入眼内在视网膜上成像时，即由视神经传视网膜：当外面物体发出的光束进入眼内在视网膜上成像时，即由视神经传到大脑而形成视觉。到大脑而形成视觉。中央窝。当眼睛观察物体时，眼球通常转到一适当位置，使所成的象恰好在中央窝。当眼睛观察物体时，眼球通常转到一适当位置，使所成的象恰好在黄斑点内中央窝处，因而所形成的视觉最为清晰。黄斑点内中央窝处，因而所形成的视觉最为清晰。简化眼从几何光学的观点来看，人眼是一个由不同介质构成从几何光学的观点来看，人眼是一个由不同介质构成的共轴光具组，这一光具组能在视网膜上形成清晰的像。的共轴光具组，这一光具组能在视网膜上形成清晰的像。由于这一共轴光具组结构很复杂，因此在许多情况下，往由于这一共轴光具组结构很复杂，因此在许多情况下，往往将人眼简化为只有一个折射球面的简化眼。往将人眼简化为只有一个折射球面的简化眼。表表2-12-1为简化眼结构的光学常数。为简化眼结构的光学常数。人眼的调节功能人眼的调节功能眼对物体的大小感觉：是以物体在视网膜上所形成的象对眼对物体的大小感觉：是以物体在视网膜上所形成的象对眼对物体的大小感觉：是以物体在视网膜上所形成的象对眼对物体的大小感觉：是以物体在视网膜上所形成的象对光心的张角大小来衡量的。光心的张角大小来衡量的。光心的张角大小来衡量的。光心的张角大小来衡量的。为了使不同距离的物体都能在网膜上形成清晰象，必须改为了使不同距离的物体都能在网膜上形成清晰象，必须改为了使不同距离的物体都能在网膜上形成清晰象，必须改为了使不同距离的物体都能在网膜上形成清晰象，必须改变眼睛的焦距，人眼的调节主要借助于水晶体的作用。变眼睛的焦距，人眼的调节主要借助于水晶体的作用。变眼睛的焦距，人眼的调节主要借助于水晶体的作用。变眼睛的焦距，人眼的调节主要借助于水晶体的作用。远点：（松驰）能看清楚的最远点。远点：（松驰）能看清楚的最远点。远点：（松驰）能看清楚的最远点。远点：（松驰）能看清楚的最远点。近点：（紧张）能看清楚的最近点。近点：（紧张）能看清楚的最近点。近点：（紧张）能看清楚的最近点。近点：（紧张）能看清楚的最近点。明视距离：适当的照明下，通常的眼观察眼前明视距离：适当的照明下，通常的眼观察眼前明视距离：适当的照明下，通常的眼观察眼前明视距离：适当的照明下，通常的眼观察眼前25cm25cm处的处的处的处的物体不费力，而且能看清楚物体的细节。物体不费力，而且能看清楚物体的细节。物体不费力，而且能看清楚物体的细节。物体不费力，而且能看清楚物体的细节。近视眼：远点在有限距离。（远点移近）近视眼：远点在有限距离。（远点移近）近视眼：远点在有限距离。（远点移近）近视眼：远点在有限距离。（远点移近）远视眼：近点变远。远视眼：近点变远。远视眼：近点变远。远视眼：近点变远。助视仪器：用以改善和扩助视仪器：用以改善和扩助视仪器：用以改善和扩助视仪器：用以改善和扩展视觉的光学仪器。展视觉的光学仪器。展视觉的光学仪器。展视觉的光学仪器。放大镜、显微镜、望远镜放大镜、显微镜、望远镜放大镜、显微镜、望远镜放大镜、显微镜、望远镜等实质上是人眼的延伸。等实质上是人眼的延伸。等实质上是人眼的延伸。等实质上是人眼的延伸。