一次方程(组)及其应用课件

一次方程（组）及其应用一次方程（组）及其应用一次方程(组)及其应用课件1 “一切问题都可以转化为数学问题，一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解迎刃而解!”法国数学家法国数学家法国数学家法国数学家 笛卡儿笛卡儿笛卡儿笛卡儿 Descartes,1596-1650Descartes,1596-1650 “一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问2一次方程(组)及其应用课件3等式的概念表示 关系的式子叫做等式。等式的性质性质1等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式所得结果仍是等式。如果a=b,那么性质 2等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0）所得结果仍是等式。如果a=b,那么相等相等考点考点1 1 等式的概念与等式的性质等式的概念与等式的性质 等式的概念等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式所得结4考点考点2 2 方程及相关概念方程及相关概念 方程的概念方程的概念含有未知数的含有未知数的_叫做方程。叫做方程。方程的解方程的解使方程左右两使方程左右两边相等的未知数的相等的未知数的值叫做叫做_ ，也叫它的，也叫它的_。解方程解方程求方程解的求方程解的过程叫做程叫做_。等式等式方程的解方程的解根根解方程解方程考点2 方程及相关概念 方程的概念含有未知数的_5考点考点3 3 一元一次方程的定义及解法一元一次方程的定义及解法 定定义 只含有只含有_个未知数，且未知数个未知数，且未知数的最高次数是的最高次数是_次的整式方程，叫次的整式方程，叫做一元一次方程做一元一次方程一般形式一般形式 _ _一一 一一 axb0(a0)考点3 一元一次方程的定义及解法 定义 只含有_6解解一一元元一一次次 方方程程的的一一般般步步骤骤（1）去分母：）去分母：在方程两边都乘各分母的最小公倍数，在方程两边都乘各分母的最小公倍数，注意别漏乘。注意别漏乘。（2）去括号：）去括号：注意括号前的系数与符号。注意括号前的系数与符号。（3）移）移 项：项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边，注意移项要改变符号。项移到另一边，注意移项要改变符号。（4）合并同类项：）合并同类项：把方程化成把方程化成 axb(a0)的形式的形式方程两边同除以方程两边同除以x的系数，得的系数，得 x 的形式的形式。（5）系数化为）系数化为1：解一元一次 方程的一般步骤（1）去分母：在方程两边都乘各分母7二元一次方程定义二元一次方程的解定义二元一次方程组的解定义注意含有两个未知数，并且所含有的未知数的项的次数都是1的整式方程。适合一个二元一次方程的每一组未知数的值叫做二元一次方程的一个解。任何一个二元一次方程都有无数组解。二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。二元一次方程组的解应写成x=ay=b的形式。考点考点4 4 二元一次方程组的有关概念二元一次方程组的有关概念 二元一次方程定义二元一次方程的解定义定义注意含有两个未知数，8考点考点5 5 二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法 代代入入法法定定义在二元一次方程在二元一次方程组中中选取一个适当的方程，将一取一个适当的方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，消去一个未知数得到一元一次代入另一个方程，消去一个未知数得到一元一次方程，求出方程，求出这个未知数的个未知数的值，进而求得而求得这个二元个二元一次方程一次方程组的解，的解，这种方法叫做代入消元法种方法叫做代入消元法防防错提醒提醒在用代入法求解在用代入法求解时，能正确用其中一个未知数去，能正确用其中一个未知数去表示另一个未知数表示另一个未知数加加减减法法两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将，将两个方程的两两个方程的两边分分别相加或相减，从而消去相加或相减，从而消去这个未知数，个未知数，得到一个一元一次方程，得到一个一元一次方程，这种求二元一次方程种求二元一次方程组的解的方的解的方法叫做加减消元法，法叫做加减消元法，简称加减法称加减法考点5 二元一次方程组的解法 定义在二元一次方程组中选取9考点考点6 6 一次方程一次方程(组组)的应用的应用 列方程列方程(组)解解应用用题的一般步的一般步骤1.1.审审清清题意，分清意，分清题中的已知量、未知量中的已知量、未知量2.2.设 设未知数，未知数，设其中某个未知量其中某个未知量为x x，并注意，并注意单位位对于含有两个未知数的于含有两个未知数的问题，需要，需要设两个未知数两个未知数3.3.列列根据根据题意意寻找等量关系列方程找等量关系列方程4.4.解解解方程解方程(组)5.5.验 检验方程方程(组)的解是否符合的解是否符合题意意6.6.答答写出答案写出答案(包括包括单位位)考点6 一次方程(组)的应用 列方程(组)解应用题的一般步10一次方程(组)及其应用课件11一次方程(组)及其应用课件12一次方程(组)及其应用课件13一次方程(组)及其应用课件14一次方程(组)及其应用课件15一次方程(组)及其应用课件16考点三一次方程(组)的应用例3 阜阳市华联超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需要190元；购买2件甲商品和3件乙商品需要220元而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比不打折前少花多少钱？【点拨】本题考查实际问题中的打折销售问题，可列出方程组解答考点三一次方程(组)的应用17一次方程(组)及其应用课件18一次方程(组)及其应用课件191.解方程组解方程组2y 3x=1x=y-1解：解：把把代入代入得：得：2y 3（y 1）=12y 3y+3=12y 3y=1-3-y=-2 y=2把把y=2代入代入，得，得x=y 1=2 1=1方程组的解是方程组的解是x=1y=2.1.解方程组2y 3x=1x=y-120一次方程(组)及其应用课件21一次方程(组)及其应用课件22一次方程(组)及其应用课件23一次方程(组)及其应用课件24一次方程(组)及其应用课件25一次方程(组)及其应用课件26一次方程(组)及其应用课件27一次方程(组)及其应用课件28一次方程(组)及其应用课件29一次方程(组)及其应用课件30一次方程(组)及其应用课件31一次方程(组)及其应用课件32课后跟踪练习课后跟踪练习课后跟踪练习33 1.若2x+1=7，则x的值为（）A4 B、3 C、2 D、3 2.如果x=0是关于x的方程3x-2m=4的根，则m的值是多少？3.若代数式 比 小1，则x的值是多少？4.当a=时，方程3(x+1=5a-2的解是-5。5.若 与 互为相反数，则x=.6.若2x 是一元一次方程，则a=.7.三个连续奇数的和是15，那么其中最大的奇数为（）A5 B7 C9 D11 8.已知2x+5y3，用含y的代数式表示x，则x=_；当 y=1时，x=_ 9.若 是同类项，则 x、y 的值为（）Ax3，y 1 Bx3，y 3 Cx=1，y=2 Dx4，y2 一次方程(组)及其应用课件34 10.二元一次方程组 的解是 。11.关于x,y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 2x+3y=6 的解，则 k=.12.已知 是方程3ax-2y=1的解，则a=.13.已知 +=0，则x=,y=.14.方程 没有解，由此一次函数y=2x与y=x 的图象必定（）A重合 B平行 C相交 D无法判断 15.二元一次方程组 的解是_；那么一次函数y=2x1和y=2x+3的图象的交点坐标是 ；16.已知 是实数，且 ，解关于的方程：10.二元一次方程组 的解35 17.若 与 是同类二次根式，求a、b的值.18.解方程（组）：一次方程(组)及其应用课件36v19.已知钢笔每只5元,圆珠笔每只2元,小明用16元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支?一次方程(组)及其应用课件37v这节课你有哪些收获这节课你有哪些收获?这节课你有哪些收获?38