第二章交通流特性课件

第二章交通流特性内容提要n交通调查（交通量的测量）n交通流参数的计算n交通流参数的统计分布n交通流基本参数的关系模型2.1交通调查（交通量的量测）（1）n调查对象反映交通流特征的参数：q流量q速度q密集度2.1交通调查（交通量的量测）（2）n调查方法q定点调查典型设备：单线圈、雷达、摄像机q小距离调查典型设备：双线圈q沿路段长度调查典型设备：航空拍摄lv称为有效长度，约等于车辆长度加上线圈长度线圈检测车辆过程超声波检测器：通过接收由超声波探头发出并经过车辆反射得超声波来监测车辆。工作原理：传播时间差法多普勒法2.1交通调查（交通量的量测）（3）q浮动车调查典型设备：浮动测量车(2.3)2.1交通调查（交通量的量测）（4）qITS区域调查典型设备：车载黑匣子2.1交通调查（交通量的量测）（5）2.2交通流参数的计算（1）n流量（FlowRates）q流量（veh/h），T观测时段长度，N观测时段内车辆数；Hi第i-1辆车与第i辆车的车头时距；平均车头时距；2.2交通流参数的计算（2）n速度（Speeds）q瞬时速度：2.2交通流参数的计算（3）q平均速度：时间平均速度（算术平均值）区间平均速度第一种定义：平均行程时间定义（调和平均值）2.2交通流参数的计算（4），2.2交通流参数的计算（5）第二种定义：某一时刻路段上所有车辆地点速度的平均值2.2交通流参数的计算（6）时间平均速度与区间平均速度的关系：回归公式（1967,芝加哥高速公路）：=2.2交通流参数的计算（7）n密集度（Concentration）q占有率Li车长，d线圈距离2.2交通流参数的计算（8）2.2交通流参数的计算（9）占有率与密度的关系，其中，L为车长、d为线圈宽度。2.2交通流参数的计算（10）q密度某一瞬间单位道路长度上存在的车辆数交通密度k=车辆数N/观测路段长度LSi第i辆车与前车的车头间距，平均交通密度2.2交通流参数的计算（11）n作业1n试推导占有率与密度的关系。2.3交通流参数的统计分布n为什么要研究其统计特性q交通研究涉及大量数据；q没有可能直接观测完整的时、空交通流数据；q在某种程度上，交通量体现出随机性：个别试验不确定性，大量重复试验统计规律2.3交通流参数的统计分布n研究需要解决的问题q需要多少样本？q估计结果的置信度？q满足何种统计分布？q当统计特性发生改变时，对于实际交通工程有何种影响？2.3交通流参数的统计分布n概率统计基本概念q随机变量：随机试验的结果实数（数量化）n离散型随机变量全部可能取到的值是有限个或可列无限多个如，某一时间间隔内到达的车辆数、某一地点一个时间间隔内发生交通事故的次数等n连续型随机变量可能取的值是不可列的如车辆车头时距、速度等2.3交通流参数的统计分布q分布函数设X是一个随机变量，x是任意实数，函数称为X的分布函数2.3交通流参数的统计分布q离散分布离散型随机变量X的概率分布或分布律泊松分布、二项分布、负二项分布等q连续分布连续型随机变量X的概率密度函数f(x)2.3交通流参数的统计分布n常用的交通流参数概率统计模型q离散型分布1.泊松分布P(x)在计数间隔t内到达x辆车或x个人的概率；单位间隔的平均到达率（辆/s或人/s等）；t每个计数间隔持续的时间或距离长度；e-自然对数的底，取2.71828。2.3交通流参数的统计分布令m=t为计数间隔t内平均到达的车辆或人数，上式可以写为：还可以计算到达数小于k辆车或小于等于k辆车等情况的概率：2.3交通流参数的统计分布2.3交通流参数的统计分布拟合观测数据，确定m：g观测数据分组数；fj计数间隔内t到达kj辆车（人）这一事件发生的频数；kj计数间隔t内的到达数或各组的中值；N观测的总计间隔数。2.3交通流参数的统计分布递推公式：2.3交通流参数的统计分布应用条件：车流密度不大，车辆间互相影响微弱，其他外界干扰因素基本上不存在，即自由流的情况。由于泊松分布的均值与方差相等（均等于t），则可以通过判断观测数据的均值m合方差S2，当S2/m显著不等于1时，泊松分布不合适。2.3交通流参数的统计分布其中，2.3交通流参数的统计分布应用举例：设60辆汽车随机分布在4km长的道路上，服从泊松分布，求任意400m路段上有4辆及4辆以上汽车的概率。交通流参数的统计分布解解依题意，t=400m，=60/4000（辆/m），算得：m=t=6辆由递推公式，P0=0.0025P1=0.0149P2=0.0446P3=0.0892即P(=4）1-P(D。由此可以得到，（取整）交通流参数的统计分布递推公式：交通流参数的统计分布应用条件：车流比较拥挤、自由行驶机会不多的车流；当观测数据表明S2/m显著大于1时不适用。交通流参数的统计分布3.负二项分布基本公式交通流参数的统计分布q连续型分布1.指数分布基本公式若车辆到达符合泊松分布，则车头时距就是符合指数分布。推导：由泊松分布公式可知，在某计数间隔t内没有车辆到达的概率为：交通流参数的统计分布即，车头时距等于或大于t的概率为P(0)车头时距小于t的概率则为对其求导，可得概率密度函数为交通流参数的统计分布适用条件：车辆到达是随机的、有充分超车机会的单列车流和密度不大的多列车流情况。（每小时每车道的不间断车流量小于等于500辆）局限性：车头时距越短，其出现概率越大。交通流参数的统计分布2.移位指数分布基本公式为了克服指数分布的车头时距越小其出现概率越大的局限性，可将指数分布曲线右移一个最小间隔长度：交通流参数的统计分布适用条件：适用于描述不能超车的单列车流的车头时距分布和车流量低的车流的车头时距分布。局限性：车头时距越接近，其出现的概率越大，不符合一般驾驶员的心理习惯和行车特点。交通流参数的统计分布3.韦布尔分布基本公式式中、为分布参数，取正值且。称为起点参数，称为形状参数，称为尺度参数。交通流参数的统计分布=1时是负指数分布交通流参数的统计分布适用条件：适用范围较广，车头时距、速度等一般都可用韦布尔分布来描述。拟合步骤并不复杂，分布函数比较简单。韦布尔分布随机数的产生也很简便。交通流参数的统计分布4.爱尔朗分布基本公式上次车到达和下l次车到达之间，时间间隔的分布。交通流参数的统计分布分布拟合l值可由观测数据的均值m何方差S2用下式估算：L值四舍五入，取整数。交通流参数的统计分布概率密度函数交通流参数的统计分布交通流参数的统计分布n分布拟合检验q在交通工程上主要采用检验交通流参数的统计分布n产生任意分布的随机数q直接法如二项分布：产生n个均匀分布随机数，数出小于p的次数m，那么结果m就是参数为n和p的二项分布的随机数交通流参数的统计分布q反演法已知某随机变量的分布函数（或分布密度函数），设随机变量RU(0,1)，则Y=-1(R)为满足分布的随机变量。FY(y)=P(Y=y)=P(-1(R)=y)=P(R调查位置对获得的数据有决定性影响；一个例子：2.4.3具体研究内容（2）2.4.3具体研究内容（3）不同地点调查获得的数据A：非拥挤情况数据、拥挤情况数据；B：非拥挤情况数据、通行能力情况数据（拥挤车队消散过程）；C：非拥挤情况数据。2.4.3具体研究内容（4）n2.4.3.2速度流量模型q经验模型（直接根据观测数据）1.美国，1994年版道路通行能力手册2.德国，19903.英国，19812.4.3具体研究内容（4）q基于数学模型的流速关系模型1.格林希尔治（Greenshields）抛物线模型2.4.3具体研究内容（4）2.4.3具体研究内容（4）格林希尔治（Greenshields）抛物线模型的意义1.提出的抛物线型关系基本反应了这两个参数的变化趋势2.提出一种思路：通过确立速度密度关系，速度流量关系也可以相应确定直接测量得到速度、流量利用基本公式q=ku，确定密度，建立速密关系建立速度流量关系存在问题：1.不是利用高速公路数据得到的，却应用于高速公路2.观测数据分组方法不合理3.交通调查在假期进行，不具备广泛性4.通过模型确定的速流关系，与实测速流关系存在偏差2.4.3具体研究内容（4）n2.4.3.3速度密度模型1.格林希尔治线性模型2.格林伯（Greenberg）对数模型3.安德伍德（Underwood）模型4.伊迪（Edie）模型对数模型安德伍德模型（大密度）（小密度）2.4.3具体研究内容（4）n2.4.3.4流量密集度模型1.格林希尔治抛物线流量密度模型2.对数模型与安德伍德模型3.伊迪流量密度模型4.Hall流量占有率模型2.4.3具体研究内容（4）n2.4.3.4三维模型1.Gerlough,Huber,1975年，提出研究三维模型n理论上三个参数应该在u=q/k的空间曲面上n三个参数同时考虑应该更加方便和直观2.时间跟踪法3.突变理论2.4.3具体研究内容（4）2.4.3具体研究内容（4）时间跟踪法A:80km以上B:70-80kmC:60-70kmD:50-60kmE:低于50km2.4.3具体研究内容（4）突变理论大多数被模拟的变量是连续变量，但至少有一个变量存在突变。流量、占有率（控制变量：平滑变化）速度（状态变量：突变）2.4.3具体研究内容（4）2.4.4结论与展望n速流密关系的数学模型还在不断的改进n密度与占有率的关系难以确定，传统的速度流量曲线仍被接受n三维关系可以增进对交通流的理解n基于突变理论的建模方法2.4.3具体研究内容（4）速度下降点：通行能力的1/2-2/3处达到通行能力时的平均车速2.4.3具体研究内容（4）返回2.4.3具体研究内容（4）返回2.4.3具体研究内容（4）返回2.4.3具体研究内容（4）格林希尔治线性模型2.4.3具体研究内容（4）缺少低流量和通行能力附近的数据返回2.4.3具体研究内容（4）格林伯（Greenberg）对数模型返回2.4.3具体研究内容（4）格林希尔治抛物线流量密度模型可由速度密度线性模型推导出2.4.3具体研究内容（4）qm为最大流量返回2.4.3具体研究内容（4）对数模型（适用于较大密度）可由格林伯速度密度对数模型推导出安德伍德模型（适用于较小密度）可由安德伍德速度密度对数模型推导出返回2.4.3具体研究内容（4）伊迪流量密度模型返回2.4.3具体研究内容（4）Hall流量占有率模型（采用时间跟踪法）2.4.3具体研究内容（4）2.4.3具体研究内容（4）流量密度呈现为倒“V”字型的曲线形状；D图在数据开始记录时系统就已经进入拥挤状态；A、B说明了一种常见的情况：车流经过最大通行能力阶段才会发生拥挤；C图说明上述的情况也有例外。返回xiexie!xiexie!谢谢！谢谢！