第二章习题选解-课件

概率统计第二章习题选解概率统计第二章习题选解1 射手射手对同一目同一目标独立地独立地进行四次射行四次射击，若若至少命中一次的概率至少命中一次的概率为80/81，试求求该射手的命中率射手的命中率.P P30 4130 41、解解 设射手的命中率射手的命中率为p，则由由题意得意得 2P P30 4530 45、解解 由由题意知题意知,每台每台仪器能出厂的概率器能出厂的概率为 3 口袋中有口袋中有7只白球、只白球、3只黑球，每次从中任取只黑球，每次从中任取一个，如果取出黑球则不放回，而另外放入一只白球，一个，如果取出黑球则不放回，而另外放入一只白球，求首次取出白球时的取球次数求首次取出白球时的取球次数X的分布律。的分布律。P P55 255 2、解解XP12340.70.240.0540.006所以所以X的分布律为的分布律为4 一张考卷上有一张考卷上有5道选择题，每道题列出道选择题，每道题列出4个可能个可能答案，其中有答案，其中有1个答案是正确的。求某学生靠猜测能答个答案是正确的。求某学生靠猜测能答对至少对至少4道题的概率是多少？道题的概率是多少？P P55 655 6、解解5 按第一种方案，每人按第一种方案，每人负责20台，台，设每个工人需每个工人需维修修的的设备数数为 X，设有设有80台同类型设备台同类型设备,各台工作是相互独立的各台工作是相互独立的,发生故障的概率都是发生故障的概率都是0.01,且一台设备的故障能由一个且一台设备的故障能由一个人处理人处理,考虑两种配备维修工人的方案：其一是由考虑两种配备维修工人的方案：其一是由4人人维护维护,每人负责每人负责20台；其二是由台；其二是由3人共同维护人共同维护80台台.试比试比较两种方案在设备发生故障时不能及时维修的概率大小。较两种方案在设备发生故障时不能及时维修的概率大小。P P55 855 8、解解于是一个工人于是一个工人负责的的20台台设备发生故障生故障时不能及不能及时维修的概率修的概率为 设不能及时维修的小组数为设不能及时维修的小组数为 Y，所以至少有一所以至少有一组不能及不能及时维修的概率修的概率为 6 设有设有80台同类型设备台同类型设备,各台工作是相互独立的各台工作是相互独立的,发生故障的概率都是发生故障的概率都是0.01,且一台设备的故障能由一个且一台设备的故障能由一个人处理人处理,考虑两种配备维修工人的方案：其一是由考虑两种配备维修工人的方案：其一是由4人人维护维护,每人负责每人负责20台；其二是由台；其二是由3人共同维护人共同维护80台台.试比试比较两种方案在设备发生故障时不能及时维修的概率大小。较两种方案在设备发生故障时不能及时维修的概率大小。P P55 855 8、解解按第二种方案，按第二种方案，3名维修工人共同维护名维修工人共同维护80台设备，设需台设备，设需要维修的设备数为要维修的设备数为Z，则设备发生故障生故障时不能及不能及时维修的概率修的概率为 比较计算结果，可见第二种方案发挥团队精神，既能比较计算结果，可见第二种方案发挥团队精神，既能节省人力，又能把设备管理得更好节省人力，又能把设备管理得更好 7 设有设有80台同类型设备台同类型设备,各台工作是相互独立的各台工作是相互独立的,发生故障的概率都是发生故障的概率都是0.01,且一台设备的故障能由一个且一台设备的故障能由一个人处理人处理,考虑两种配备维修工人的方案：其一是由考虑两种配备维修工人的方案：其一是由4人人维护维护,每人负责每人负责20台；其二是由台；其二是由3人共同维护人共同维护80台台.试比试比较两种方案在设备发生故障时不能及时维修的概率大小。较两种方案在设备发生故障时不能及时维修的概率大小。P P55 855 8、解解按第二种方案，按第二种方案，3名维修工人共同维护名维修工人共同维护80台设备，设需台设备，设需要维修的设备数为要维修的设备数为Z，则设备发生故障生故障时不能及不能及时维修的概率修的概率为 注注：若只安排两名：若只安排两名维修工人，修工人，则设备发生故障生故障时不能不能及及时维修的概率修的概率为 仍比方案仍比方案1好。好。8 某产品的不合格率为某产品的不合格率为0.1，每次随机抽取，每次随机抽取10件件进行检验，若发现有不合格品，就去调整设备。若检进行检验，若发现有不合格品，就去调整设备。若检验员每天检验验员每天检验4次，试求每天调整次数的分布律。次，试求每天调整次数的分布律。P P55 955 9、解解每天调整次数每天调整次数 X 的分布律的分布律即即9 设书籍上每页的印刷错误的个数设书籍上每页的印刷错误的个数X服从泊松服从泊松分布。经统计发现在某本书上，有一个印刷错误与有两分布。经统计发现在某本书上，有一个印刷错误与有两个印刷错误的页数相同，求任意检验个印刷错误的页数相同，求任意检验4页，每页上都没页，每页上都没有印刷错误的概率。有印刷错误的概率。P P56 1456 14、解解10设随机变量设随机变量X的分布函数为的分布函数为 P P56 1856 18、解解试求试求X的分布律。的分布律。XP-1130.40.40.211设随机变量设随机变量X的分布函数为的分布函数为 P P57 2057 20、解解(1)由分布函数的右连续性，由分布函数的右连续性，(2)(3)X的概率密度函数的概率密度函数.12设随机变量设随机变量X的分布函数为的分布函数为 P P57 2157 21、解解(1)(1)(2)(2)13(2)(2)14所以所以(3)(3)15 某种型号的器件的寿命某种型号的器件的寿命X（以小以小时计）具有）具有以下的概率密度：以下的概率密度：P P57 2457 24、解解现有一大批此种器件有一大批此种器件(设各器件各器件损坏与否相互独立坏与否相互独立).任取任取5只只,问其中至少有其中至少有2只寿命大于只寿命大于1500小小时的概率是多少？的概率是多少？任取任取该种器件一只种器件一只,其寿命大于其寿命大于1500小小时的概率的概率为 16任取任取该种器件种器件5只只,其寿命大于其寿命大于1500小小时的只数的只数记为X，故所求概率故所求概率为 17 城市每天用电量不超过一百万度，以城市每天用电量不超过一百万度，以X表示表示每天的耗电率每天的耗电率(即用电量除以百万度即用电量除以百万度)，它具有密度函，它具有密度函数：数：P P58 2758 27、解解(1)(1)(2)(2)若该城市每天供电量仅若该城市每天供电量仅80万度，求供电量不够需要的万度，求供电量不够需要的概率。若每天的供电量上升到概率。若每天的供电量上升到90万千瓦万千瓦.时，每天供时，每天供电量不足的概率是多少？电量不足的概率是多少？18 公共汽车站每隔公共汽车站每隔10分钟有一辆汽车通过，分钟有一辆汽车通过，乘客到达汽车站的是等可能的，求乘客候车时间不超乘客到达汽车站的是等可能的，求乘客候车时间不超过过3分钟的概率。分钟的概率。P P58 2858 28、解解 候车时间候车时间 X 服从服从0,10上的均匀分布，所以上的均匀分布，所以 19 假设某种设备的使用寿命假设某种设备的使用寿命X(年年)服从参数为服从参数为0.25的指数分布。制造这种设备的厂家规定，若设备的指数分布。制造这种设备的厂家规定，若设备在一年内损坏，则可以调换。如果厂家每售出一台设在一年内损坏，则可以调换。如果厂家每售出一台设备可赢利备可赢利100元，而调换一台设备厂家要花费元，而调换一台设备厂家要花费300元，元，求每台设备所获利润的分布律。求每台设备所获利润的分布律。P P58 2958 29、解解X的密度函数为的密度函数为 所以所以Y的分布律为的分布律为 XP100-20020P P58 3258 32、解解(1)(2)21(3)P P58 3258 32、解解22P P58 3458 34、解解(1)23P P58 3458 34、解解(2)24P P59 3859 38、解解25P P59 3959 39、解解由全概率公式，该电子元件损坏的概率为由全概率公式，该电子元件损坏的概率为 (1)(1)P P59 3959 39、(2)(2)解解由贝叶斯公式，所求概率为由贝叶斯公式，所求概率为 27设随机变量设随机变量 X 的分布律为的分布律为 P P59 4059 40、解解XP-1 0 1 40.10.4 0.3 0.2YP0 1 160.4 0.4 0.228P P59 4159 41、解解试求随机变量试求随机变量Y的分布律。的分布律。所以所以Y 的分布律为的分布律为 YP-1 129P P59 4459 44、解解所以所以所以所以30P P60 4760 47、解解(1)所以所以31解解(2)所以所以P P60 4760 47、32