第九章-电磁感应剖析课件

第九章第九章 电磁感应电磁感应一、教学基本要求：一、教学基本要求：1、理解电动势的概念。2、掌握法拉第电磁感应定律。3、理解动生电动势和感生电动势。4、理解自感系数和互感系数。5、了解磁能密度的概念。二、基本概念二、基本概念电磁感应现象：电磁感应现象：当穿过闭合导体回路所包围的面积内的磁通量发生变化时，在导体回路中就会产生感应电流。这种现象称为电磁感应。楞次定律：楞次定律：闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。电磁感应现电磁感应现象象楞次定律楞次定律电磁感电磁感应定律应定律动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势自感现象自感现象互感现互感现象象位移电流位移电流法拉第电磁感应定律：法拉第电磁感应定律：通过回路所包围面积的磁通量发生变化时回路中产生的感应电动势与磁通量对时间的变化率成正比。动生电动势：动生电动势：磁场保持不变，导体回路或导体在磁场中运动，由此产生的电动势称作动生电动势。感生电动势：感生电动势：由于磁场的变化引起的感应电动势,称为感生电动势。自感现象：自感现象：由于回路本身电流产生的磁通量发生变化，而在自己回路中激起感应电动势的现象，称为自感现象。互感现象：互感现象：由于一个回路中的电流变化而在邻近另一个回路中产生感应电动势的现象，称为互感现象。位移电流：位移电流：把电位移通量对时间的变化率看作是一种电流，称为位移电流。位移电流：位移电流：位移电流密度：位移电流密度：(A)(B)(C)(D)例题例题1 11 1、有一单位长度上绕有有一单位长度上绕有 匝线圈的空心长直螺线匝线圈的空心长直螺线管管,其自感系数为其自感系数为 。另有一单位长度上绕有。另有一单位长度上绕有 匝线圈的空心长直螺线管，其自感系数为匝线圈的空心长直螺线管，其自感系数为 ，已知，已知二者的横截面积和长度皆相同，二者的横截面积和长度皆相同，与与 的关系是的关系是().例题例题2 2(A)(B)(C)(D)2 2、长直密绕螺线管，长度及线圈匝数相同，半径长直密绕螺线管，长度及线圈匝数相同，半径及磁介质不同。设其半径之比为及磁介质不同。设其半径之比为 ,磁导磁导率率 。则其自感系数之比。则其自感系数之比 和通以和通以相同的电流时所储存的磁能之比相同的电流时所储存的磁能之比 分别为分别为:().例题例题3 3（A）曲线）曲线 上上 处处相等。处处相等。（B）感应电场是保守力场。感应电场是保守力场。（C）感应电场的电力线不是闭和曲线。）感应电场的电力线不是闭和曲线。（D）在感应电场中不能相对静电场那样引入电势）在感应电场中不能相对静电场那样引入电势的概念。的概念。3 3、在感应电场中电磁感应定律可写成，在感应电场中电磁感应定律可写成，式中式中 为感应电场的电场强度为感应电场的电场强度,此式表明此式表明（）。）。例题例题4 44 4、一根长度为一根长度为L的铜棒，在均匀磁场的铜棒，在均匀磁场 中以匀角速中以匀角速度度 旋转着，旋转着，的方向垂直铜棒转动的平面。设的方向垂直铜棒转动的平面。设t=0时，铜棒与时，铜棒与Ob成成 角，则在任一时刻角，则在任一时刻t这根铜棒两端这根铜棒两端之间的感应电动势是之间的感应电动势是（）。）。(A)(B)(E)(D)(C)例题例题4 4练习题练习题1 1思考题思考题1 1长为 的金属直导线在垂直于均匀磁场的平面内以的金属直导线在垂直于均匀磁场的平面内以角速度角速度 转动，如果转轴在导线上的位置是在导线转动，如果转轴在导线上的位置是在导线的的 ，整个导线上的电动势为最大，其值为，整个导线上的电动势为最大，其值为 ,如果转轴位置是在导线的如果转轴位置是在导线的 ，整个导线上的电，整个导线上的电动势为最小，其值为动势为最小，其值为 。一端一端中点中点例题例题5 55 5、如、如图所示，所示，aoc为一折成一折成 形的金属导线（形的金属导线（ao=oc=L），位于），位于xy平面中，磁感应强度为平面中，磁感应强度为 的匀强的匀强磁场垂直于磁场垂直于xy平面。当平面。当aoc以速度以速度 沿沿x轴正向运动轴正向运动时，导线上时，导线上a、c两点间电势差两点间电势差 =,当当aoc以速度以速度 沿沿y轴正向运动时，轴正向运动时，a、c两点中是两点中是 点点电势高。电势高。例题例题6 66 6、如图（如图（a）所示，导线框）所示，导线框A以恒定速度以恒定速度 进入均进入均匀磁场再出来，试问在（匀磁场再出来，试问在（b）至（）至（g）六图中哪个）六图中哪个正确表示出线框正确表示出线框A中电流与时间的函数关系（规定中电流与时间的函数关系（规定导线框导线框A中正方向为顺时针方向）中正方向为顺时针方向）（）。）。例题例题7 7 7 7、用线圈的自感系数用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场能量来表示载流线圈磁场能量的公式的公式 （）。（A）只适用于无限长密绕螺线管。只适用于无限长密绕螺线管。（B）只适用于单匝圆线圈。只适用于单匝圆线圈。（C）只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环。只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环。（D）只适用于自感系数只适用于自感系数L一定的任意线圈。一定的任意线圈。例题例题8 *8 *8 8、如图所示，两个半径分别为如图所示，两个半径分别为R和和r的同轴圆形线的同轴圆形线圈相距圈相距x，且，且 ，。若大线圈通有电。若大线圈通有电流流I，而小线圈沿，而小线圈沿x轴正向以速率轴正向以速率v运动。两线圈平运动。两线圈平面平行。则小线圈回路中所产生的感应电动势随面平行。则小线圈回路中所产生的感应电动势随x变化的关系为变化的关系为 。例题例题9 99 9、磁换能器常用来检测微小的震动。如图所示，磁换能器常用来检测微小的震动。如图所示，在振动杆的一端固接一个在振动杆的一端固接一个N匝的矩形线圈，线圈的匝的矩形线圈，线圈的一部分在匀强磁场一部分在匀强磁场 中，设杆的微小振动规律为中，设杆的微小振动规律为 ，线圈随杆振动时，线圈中的感应电，线圈随杆振动时，线圈中的感应电动势为动势为 。例题例题10101010、如图所示，边长为、如图所示，边长为a的正方形线圈与一长直导的正方形线圈与一长直导线位于同一平面，长直导线通以电流线位于同一平面，长直导线通以电流 （式中（式中 、为常数）为常数）,求正方形线圈中感应电动势。求正方形线圈中感应电动势。例题例题11111111、如图所示，两条平行的长直载流导线和一个矩如图所示，两条平行的长直载流导线和一个矩形的导线框共面。已知两导线中电流同为形的导线框共面。已知两导线中电流同为 导线框的长为导线框的长为a,宽为宽为b。求导线框内的感应电动势。求导线框内的感应电动势。解：解：例题例题11例题例题1212、一长直导线通有电流、一长直导线通有电流I，旁边有一与它共面的，旁边有一与它共面的长方形线圈长方形线圈ABCD以垂直于长导线方向的速度以垂直于长导线方向的速度v向向右运动，如图所示，求：右运动，如图所示，求：（1 1）线）线圈中感应电动势圈中感应电动势的表达式（作为的表达式（作为AB边到长直导线的距离边到长直导线的距离x的函数）的函数）;（2 2）已知，已知，求求x=10cm时线圈中的感应电动势的大小与方向。时线圈中的感应电动势的大小与方向。解法一：解法一：用法拉第电磁感应定律求解。用法拉第电磁感应定律求解。取顺时针方向为线框回路的正方向。取顺时针方向为线框回路的正方向。解法二：解法二：用动生电动势求解。用动生电动势求解。（2 2）例题例题13*13*1313、如图所示，一长直导线通有电流如图所示，一长直导线通有电流 （式中（式中 、为常数），旁边有一与它共面的长方形为常数），旁边有一与它共面的长方形线圈以垂直于长导线方向的速度线圈以垂直于长导线方向的速度v向右运动，求图向右运动，求图中位置时线圈中的感应电动势。中位置时线圈中的感应电动势。解：选如图所示的面积元解：选如图所示的面积元当当 时：时：例题例题13例题例题14*14*1414、一均匀磁场与矩形导体回路面法线单位矢量一均匀磁场与矩形导体回路面法线单位矢量间的夹角为间的夹角为 ，已知磁感应强度，已知磁感应强度 的大小随时间的大小随时间线性增加，即线性增加，即 ，回路的，回路的MN边长为边长为l,以速度以速度 向右运动，设向右运动，设 时，时，MN边在边在 处。处。求任意时刻回路中感应电动势的大小和方向。求任意时刻回路中感应电动势的大小和方向。解：解：在任意时刻回路中电动势都沿顺时针方向。在任意时刻回路中电动势都沿顺时针方向。例题例题15151515、如图所示，一长圆柱状磁场，磁场方向沿轴如图所示，一长圆柱状磁场，磁场方向沿轴线并垂直纸面向里，磁场大小即随到轴线的距离线并垂直纸面向里，磁场大小即随到轴线的距离r成正比变化，又随时间成正比变化，又随时间t变化，即变化，即 （、为常数）。若在磁场中放一半径为为常数）。若在磁场中放一半径为a的金属的金属环，环心在圆柱状磁场的轴线上。求金属环中的环，环心在圆柱状磁场的轴线上。求金属环中的感应电动势。感应电动势。解：解：练习题练习题2:电子感应加速器中的磁场在直径为电子感应加速器中的磁场在直径为0.5m的的圆柱形区域内是均匀的圆柱形区域内是均匀的,若磁场的变化率为若磁场的变化率为 试计算离中心距离为试计算离中心距离为0.1m、0.5m、1m处各点的感处各点的感生场强。生场强。例题例题16161616、如图示。在纸面所在的平面内有一载有电流如图示。在纸面所在的平面内有一载有电流I的无限长直导线，其旁另有一边长为的无限长直导线，其旁另有一边长为 的等边三角的等边三角形线圈形线圈ACD，该线圈的，该线圈的AC边与长直导线距离最近边与长直导线距离最近且相互平行。今使线圈且相互平行。今使线圈ACD在纸面内以匀速在纸面内以匀速 远离远离长直导线运动，且长直导线运动，且 与长直导线相垂直。求当线圈与长直导线相垂直。求当线圈AC边与长直导线相距为边与长直导线相距为a时，线圈时，线圈ACD内的动生电内的动生电动势动势 。解：解：例题例题17171717、如图示。在纸面所在的平面内有一载有电流如图示。在纸面所在的平面内有一载有电流I的无限长直导线，其旁另有一等腰直角三角的无限长直导线，其旁另有一等腰直角三角ACD,该线圈的该线圈的AC边与长直导线距离最近且相互平行。边与长直导线距离最近且相互平行。今使线圈今使线圈ACD在纸面内以匀速在纸面内以匀速 远离长直导线运远离长直导线运动，且动，且 与长直导线相垂直。求当线圈与长直导线相垂直。求当线圈AC边与长边与长直导线相距为直导线相距为a时，线圈时，线圈ACD内的动生电动势内的动生电动势 。解：解：例题例题18181818、一根金属线一根金属线 在某一平面内被弯成如图所示在某一平面内被弯成如图所示的半径为的半径为R半圆形形状，将其放在某一均匀的稳恒半圆形形状，将其放在某一均匀的稳恒外磁场外磁场 中中,让其以让其以 端为固定端以一定的角速度端为固定端以一定的角速度沿顺时针方向旋转，则沿顺时针方向旋转，则 两端的电动势两端的电动势 为多少为多少?若反向旋转若反向旋转