第七章气体的一维流动课件

第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动第第 七七 章章气体的一维流动气体的一维流动1过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动l假定流体假定流体不可压缩不可压缩，把流体的密度视为常量：，把流体的密度视为常量：n简化简化了许多流动问题的分析和计算了许多流动问题的分析和计算l通常情况下液体流动和流速不高、压强变化较小的气体流动，这样的简化是通常情况下液体流动和流速不高、压强变化较小的气体流动，这样的简化是可行可行的。的。l当当气体流速较高气体流速较高时，气体的可压缩性将造成对实际情况一定程度的偏离：时，气体的可压缩性将造成对实际情况一定程度的偏离：n流速越高，偏离越大；流速越高，偏离越大；n当气体的流速当气体的流速超过声速超过声速时，不仅这种偏离更大，而且整个流场的时，不仅这种偏离更大，而且整个流场的流谱流谱都都与低于声速的流动不同。与低于声速的流动不同。l对于较高流速的气体流动，必须视密度为变量，按对于较高流速的气体流动，必须视密度为变量，按可压缩可压缩流体来研究。流体来研究。2过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动l本章将主要讨论本章将主要讨论完全气体一维定常流动完全气体一维定常流动的基本规律。的基本规律。n一维定常流动是指每项一维定常流动是指每项流动参数流动参数在在每个截面每个截面上都是同上都是同一个一个值（工程上一值（工程上一般是指截面平均值）、只随般是指截面平均值）、只随一个坐标一个坐标变量变化、必须计及变量变化、必须计及压缩性压缩性的气体的气体流动。流动。n气体一维定常流动在工程上遇到最多的是高速的气体一维定常流动在工程上遇到最多的是高速的管内管内流动。流动。u高速管流的中心线可以是高速管流的中心线可以是直线直线，也可以是，也可以是曲线曲线，但曲率应当不大；，但曲率应当不大；u中心线是直线的，可以是等截面的中心线是直线的，可以是等截面的直管道直管道，也可以是截面无急剧变化的，也可以是截面无急剧变化的变截变截面面直管道；直管道；u中心线是中心线是曲线曲线的，可以是的，可以是等截面等截面的弯管道，也可以是截面无急剧变化的的弯管道，也可以是截面无急剧变化的变截变截面面弯管道。弯管道。3过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动l本章内容本章内容n微弱压强波的一维传播微弱压强波的一维传播 声速声速 马赫数马赫数n气流的特定状态和参考速度气流的特定状态和参考速度 速度系数速度系数n正激波正激波n变截面管流变截面管流n等截面摩擦管流等截面摩擦管流n等截面换热管流等截面换热管流4过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动第一节第一节微弱压强波的一维传播微弱压强波的一维传播声速声速马赫数马赫数5过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动一、微弱压强波的一维传播一、微弱压强波的一维传播l 管道左端有一活塞管道左端有一活塞l 直圆管内充满着压强为直圆管内充满着压强为p、密度为、密度为、温度为、温度为T的静止气体的静止气体6过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动l倘若管内的活塞突然以微小的速度倘若管内的活塞突然以微小的速度dv向右运动向右运动n活塞将首先压缩紧靠其右侧的一层气体，这层气体活塞将首先压缩紧靠其右侧的一层气体，这层气体受压后，接着又压缩它下一层的气体，一层一层地受压后，接着又压缩它下一层的气体，一层一层地依次传下去，便在管内形成一道以速度依次传下去，便在管内形成一道以速度c向右传播向右传播的微弱压缩波。的微弱压缩波。n波后气体的压强、密度、温度较波前有微量升高。波后气体的压强、密度、温度较波前有微量升高。p2=p+dp 2=+d T2=T+dTn波后气体以和活塞同样的微小速度波后气体以和活塞同样的微小速度dv运动。运动。p Tp 7过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动l倘若管内的活塞突然以微小的速度倘若管内的活塞突然以微小的速度dv向左运动向左运动n首先使紧靠活塞右侧的一层气体膨胀，这层气体膨胀后，接着又首先使紧靠活塞右侧的一层气体膨胀，这层气体膨胀后，接着又使下一层气体膨胀，一层一层地依次传下去，便在管内形成一道使下一层气体膨胀，一层一层地依次传下去，便在管内形成一道以速度以速度c向左传播的微弱膨胀波。向左传播的微弱膨胀波。n波后气体的压强、密度、温度较波前有微量降低。波后气体的压强、密度、温度较波前有微量降低。n波后气体以和活塞同样的微小速度波后气体以和活塞同样的微小速度dv运动。运动。8过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动l微弱压强波在圆管中的传播速度微弱压强波在圆管中的传播速度cn假定微弱压强波的波面已传到假定微弱压强波的波面已传到A-AA-A，右侧尚未传，右侧尚未传到，速度为零，压强为到，速度为零，压强为p，密度为，密度为；nA-AA-A的左侧是已受扰区，气体速度为的左侧是已受扰区，气体速度为dv，压强为，压强为p+dp，密度为，密度为+d；n对静止观测者，流动是非定常的；对静止观测者，流动是非定常的；n如果取以波速如果取以波速c同步运动的坐标观测该流场，则流同步运动的坐标观测该流场，则流动是定常的。动是定常的。9过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动n取图中虚线部分为控制面取图中虚线部分为控制面n流体始终以速度流体始终以速度c流向波面，压强和密度分别为流向波面，压强和密度分别为p、n流体又始终以流体又始终以c-dv的速度离开波面，其压强和密度分别为的速度离开波面，其压强和密度分别为p+dp，+dn由连续方程由连续方程 (+d)(c-dv)A-cA=0 cA-dvA+cdA-ddv A-cA=0n略去二阶微量略去二阶微量 cd=dv10过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动n由动量方程由动量方程 cA(c-dv)-c=p-(p+dp)A cdv=dp cd=dvu微弱压强波的传播速度等于密度对压强的导数的负二分之一次方；微弱压强波的传播速度等于密度对压强的导数的负二分之一次方；u由于经过微弱压强波，气流的压强、密度、温度和速度的变化都是无穷由于经过微弱压强波，气流的压强、密度、温度和速度的变化都是无穷小量，而且传播过程进行得相当迅速，因而完全可以忽略粘性作用的传小量，而且传播过程进行得相当迅速，因而完全可以忽略粘性作用的传热，把微弱压强波的传播过程视为等熵过程。热，把微弱压强波的传播过程视为等熵过程。s11过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动二、声速二、声速l声速声速：声音传播的速度。：声音传播的速度。n声音是由微弱压缩波和微弱膨胀波交替组成的；声音是由微弱压缩波和微弱膨胀波交替组成的；n声速可以作为微弱压强波传播速度的统称；声速可以作为微弱压强波传播速度的统称；n在气体流动中，亚声速流动（流速低于声速）和超声速流动（流速高在气体流动中，亚声速流动（流速低于声速）和超声速流动（流速高于声速）是以声速来划分；于声速）是以声速来划分；n在气体动力学中，声速是一个重要的气流参数。在气体动力学中，声速是一个重要的气流参数。12过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动l声速的计算声速的计算n对于流体对于流体n对于完全气体对于完全气体13过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动l流体中的声速是流体中的声速是状态参数状态参数的函数的函数n在相同介质中，如果各个点以及各个瞬时流体的状态参数都不相同，则在相同介质中，如果各个点以及各个瞬时流体的状态参数都不相同，则各个点以及各个瞬时的声速也都不相同；各个点以及各个瞬时的声速也都不相同；n对于一般流动，声速随点的坐标和时间的变化而变化；对于一般流动，声速随点的坐标和时间的变化而变化；n对于定常流动，声速仅随点的坐标变化而变化；对于定常流动，声速仅随点的坐标变化而变化；n提到声速，指的都是当地声速。提到声速，指的都是当地声速。l在相同温度下，不同在相同温度下，不同介质介质中有不同的声速：中有不同的声速：n流体可压缩性大的，声速低，微弱压强波传播得慢；流体可压缩性大的，声速低，微弱压强波传播得慢；n流体可压缩性小的，声速高，微弱压强波传播得快。流体可压缩性小的，声速高，微弱压强波传播得快。l在同一气体中，声速随着气体在同一气体中，声速随着气体温度温度的升高而增高，并与气体热力学温的升高而增高，并与气体热力学温度的平方根成正比。度的平方根成正比。14过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动【例例】00和和3030时空气的声速各是多大？时空气的声速各是多大？15过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动三、马赫数三、马赫数l马赫数马赫数：气体在某点的流速与当地声速之比定义为该点气流的马：气体在某点的流速与当地声速之比定义为该点气流的马赫数，用赫数，用Ma表示。表示。n马赫数是零量纲速度马赫数是零量纲速度n完全气体完全气体16过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动l马赫数代表的是气体的宏观运动动能与气体内分子运动动能之比。马赫数代表的是气体的宏观运动动能与气体内分子运动动能之比。l在气体流动的分析和计算中，将以马赫数作为判断气体压缩性的影响在气体流动的分析和计算中，将以马赫数作为判断气体压缩性的影响大小和划分高速流的标准大小和划分高速流的标准nMa1 超声速流超声速流nMa210 高超声速流高超声速流17过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动【例例】一一离离心心压压缩缩机机的的第第一一级级工工作作轮轮出出口口处处的的出出流流速速度度v2=200m/s，出出流流温温度度T2=55，气气流流的的气气体体常常数数R=287J/(kgK)，等等熵熵指指数数=1.4。试试求求此离心压缩机第一级工作轮出口处的马赫数此离心压缩机第一级工作轮出口处的马赫数Ma2。18过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动第二节第二节气流的特定状态和参考速度气流的特定状态和参考速度速度系数速度系数19过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动一、滞止状态一、滞止状态l在气体流动中，为了描述流场中某点的状态，常常给出该点气流的压强在气体流动中，为了描述流场中某点的状态，常常给出该点气流的压强p、密度密度和温度和温度T 等参数。这些参数在气体动力学中称为等参数。这些参数在气体动力学中称为静参数静参数。l如果按照一定的过程将气流速度滞止到零，这时的参数（压强、密度、如果按照一定的过程将气流速度滞止到零，这时的参数（压强、密度、温度）称为温度）称为滞止参数或总参数滞止参数或总参数，这是流场中实际存在的滞止参数。，这是流场中实际存在的滞止参数。l为了分析和计算方便，常常设想为了分析和计算方便，常常设想气流速度被等熵地滞止到零气流速度被等熵地滞止到零，得到与每，得到与每点的静参数相对应的滞止参数，并以此作为参考状态。点的静参数相对应的滞止参数，并以此作为参考状态。l这样的滞止状态是与气体的实际流动过程这样的滞止状态是与气体的实际流动过程无关无关的。的。l滞止参数或总参数用下标滞止参数或总参数用下标“T”表示。表示。20过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动l气体一维定常绝能流动气体一维定常绝能流动 h+v2/2=hT hT=constn沿流管焓所代表的分子无规则运动的能量与宏观运动的动能之和沿流管焓所代表的分子无规则运动的能量与宏观运动的动能之和为一常数。为一常数。n对于比热为常数的完全气体：对于比热为常数的完全气体：T+v2/(2cp)=TT TT=constu滞止温度滞止温度TT在一维定常绝能流中也是常数。在一维定常绝能流中也是常数。21过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动l滞止参数与马赫数的关系滞止参数与马赫数的关系n滞止声速滞止声速 cT=(RTT)1/2 cT=constu在一维定常绝能流中，滞止声速为常数。在一维定常绝能流中，滞止声速为常数。u滞止声速是一个常用的参考速度。滞止声速是一个常用的参考速度。22过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动l等熵过程等熵过程n对于绝能等熵流，随马赫数的增大，气流的温度、声速、压强、密度对于绝能等熵流，随马赫数的增大，气流的温度、声速、压强、密度都将降低。都将降低。23过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动l马赫数对气体压缩性的影响马赫数对气体压缩性的影响压缩性因子压缩性因子24过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动n压缩性因子压缩性因子u压缩性因子随马赫数的增大而增大压缩性因子随马赫数的增大而增大 Ma=0 p=1 pT-p=v2/2 不可压缩流体的动压表示式不可压缩流体的动压表示式u=1.4 Ma=0.3 p=1.023u一般情况下要在一般情况下要在Ma0.3时，才可以忽略压缩性的影响。时，才可以忽略压缩性的影响。25过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动二、极限状态二、极限状态l随随着着气气体体的的膨膨胀胀、加加速速绝绝能能流流的的静静温温和和静静压压均均降降到到零零，分分子子无无规规则则运运动动的的动动能能全全部部转转化化成成宏宏观观运运动动的的动动能能，气气流流速速度度达达到到极极限限速速度度vmax。nvmax是气流膨胀到完全真空所能达到的最大速度。是气流膨胀到完全真空所能达到的最大速度。26过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动nvmax仅是理论上的极限值，因为真实气体在达到该速度之前就已经液化了。仅是理论上的极限值，因为真实气体在达到该速度之前就已经液化了。n对于给定的气体，极限速度只决定于总温，在绝能流中是个常数，常被用作对于给定的气体，极限速度只决定于总温，在绝能流中是个常数，常被用作参考速度。参考速度。n在一维定常绝能流中，单位质量气体所具有的总能量等于极限速度的速度头。在一维定常绝能流中，单位质量气体所具有的总能量等于极限速度的速度头。27过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动三、临界状态三、临界状态l当气流速度被滞止到零时，当地声速上升到滞止声速；当气流速度被滞止到零时，当地声速上升到滞止声速；l当气流速度被加速到极限速度时，当地声速下降到零；当气流速度被加速到极限速度时，当地声速下降到零；l在气流速度由小变大和当地声速由大变小的过程中，必定会出现气流速在气流速度由小变大和当地声速由大变小的过程中，必定会出现气流速度恰好等于当地声速的状态，即度恰好等于当地声速的状态，即Ma=1的状态的状态临界状态临界状态n临界状态下的气流参数称为临界状态下的气流参数称为临界参数临界参数n出现临界状态的截面称为出现临界状态的截面称为临界截面临界截面n临界状态用下标临界状态用下标“cr”表示表示28过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动l临界声速与最大速度、滞止速度的关系临界声速与最大速度、滞止速度的关系n对于给定的气体，临界声速只决定于总温，在绝能流中是个常数，对于给定的气体，临界声速只决定于总温，在绝能流中是个常数，在气体动力学中是个重要的参考速度。在气体动力学中是个重要的参考速度。29过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动l滞止参数与临界参数的关系滞止参数与临界参数的关系n对于一定气体的绝能等熵流，各临界参数与对应滞止参数的比值对于一定气体的绝能等熵流，各临界参数与对应滞止参数的比值是常数，各临界参数均保持不变。是常数，各临界参数均保持不变。30过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动 l当地声速与临界声速的区别当地声速与临界声速的区别n当地声速是气体所处状态下实际存在的声速；当地声速是气体所处状态下实际存在的声速；n临界声速是与气流所处状态相对应的临界状态下的声速；临界声速是与气流所处状态相对应的临界状态下的声速；n当当Ma=1时，当地声速便是临界声速；时，当地声速便是临界声速；n对于气体的某种实际流动状态，有与之对应的滞止参数，也有与之对对于气体的某种实际流动状态，有与之对应的滞止参数，也有与之对应的临界参数。应的临界参数。31过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动【例例】某某收收缩缩喷喷管管中中空空气气流流作作定定常常等等熵熵流流动动处处理理，现现已已知知某某一一断断面面处气流速度处气流速度v=100m/s，压强，压强p=200kPa，温度，温度T=300K。试求：。试求：该管流的滞止压强该管流的滞止压强pT和滞止温度和滞止温度TT；临界压强临界压强pcr和临界温度和临界温度Tcr。32过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动【例例】一一气气罐罐侧侧壁壁开开孔孔装装上上一一个个喷喷管管，气气罐罐内内空空气气的的压压强强为为101.3kPa，密密度度为为1.5kg/m3，若若气气流流通通过过喷喷管管的的流流动动损损失失不不计计，且且假假定定喷喷管管出出口口处处的的压压强强为为零零（绝绝对对真真空空）。问问：此此时时喷喷管管出出口口处处的的气气流流极极限限速速度可达多大？度可达多大？33过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动四、速度系数四、速度系数l气流速度与临界声速之比定义为气流速度与临界声速之比定义为速度系数速度系数 M*=v/ccrl是与马赫数相类似的另一是与马赫数相类似的另一无量纲无量纲速度速度l引用速度系数的好处引用速度系数的好处n在绝能流中，在绝能流中，ccr=const，在由，在由M*求求v时，只需用时，只需用M*乘常数乘常数ccr就可以，就可以，而由而由Ma求求v时，要先逐个求时，要先逐个求c，然后才求，然后才求v；n在绝能流中，当在绝能流中，当vvmax时，时，c 0 ，Ma，无法将，无法将vvmax附近的情附近的情况在图上绘出来，而用况在图上绘出来，而用M*则无上述困难：则无上述困难：34过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动 M*max=(+1)/(+1)1/2uM*max为有限量为有限量 =1.4，M*max=2.4495uM*与与Ma之间有确定的对应关系之间有确定的对应关系35过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动 n速度系数也是划分气体高速流类型的标准速度系数也是划分气体高速流类型的标准uMa=0，M*=0 不可压缩流体不可压缩流体uMa1，M*1，M*1 超声速流超声速流36过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动l用速度系数表示的静总参数比用速度系数表示的静总参数比n对于绝能等熵流，随着速度系数的增大，气流的温度、声速、压对于绝能等熵流，随着速度系数的增大，气流的温度、声速、压强和密度都将降低。强和密度都将降低。n与随马赫数的变化趋向相同。与随马赫数的变化趋向相同。37过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动【例例】=1.4的的空空气气在在一一渐渐缩缩管管道道中中流流动动，在在进进口口1 1处处的的平平均均流流速速为为152.4m/s，气气温温为为333.3K，气气压压为为2.086105Pa，在在出出口口2 2处处达达到到临临界界状态。如不计摩擦，试求出口气流的平均流速、气温、气压和密度。状态。如不计摩擦，试求出口气流的平均流速、气温、气压和密度。38过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动第三节第三节正正 激激 波波39过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动 l当超声速气流流过大的障碍物（或超声速飞机、炮弹和火箭等在当超声速气流流过大的障碍物（或超声速飞机、炮弹和火箭等在空气中飞行）时，气流在障碍物前将受到急剧的压缩，它的压强、空气中飞行）时，气流在障碍物前将受到急剧的压缩，它的压强、温度和密度都将急速地升高，而速度则急速地降低；温度和密度都将急速地升高，而速度则急速地降低；l使流动参数发生急速变化的强压缩波称为使流动参数发生急速变化的强压缩波称为激波激波；l激波是超声速气流中经常出现的重要物理现象。激波是超声速气流中经常出现的重要物理现象。40过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动一、激波的分类一、激波的分类l按照激波的形状及其与气流方向之间的夹角，将激波分为：按照激波的形状及其与气流方向之间的夹角，将激波分为：正激正激波波、斜激波、曲激波。、斜激波、曲激波。n正激波：波面与气流方向相垂直的平面激波。正激波：波面与气流方向相垂直的平面激波。u在超声速风洞启动过程中总是要出现的；在超声速风洞启动过程中总是要出现的；u在非设计工况下运行的缩放喷管的超声速段以及在非设计工况下运行的缩放喷管的超声速段以及其它超声速管流中可能出现。其它超声速管流中可能出现。41过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动n斜激波：波面与气流方向不垂直的平面激波。斜激波：波面与气流方向不垂直的平面激波。u当超声速气流流过半顶角不大（当超声速气流流过半顶角不大（max）的二维尖劈或其它钝头物体时，由）的二维尖劈或其它钝头物体时，由于它们的前头推挤着一些气体，形成高压，以致激波不能依附于劈尖或其它于它们的前头推挤着一些气体，形成高压，以致激波不能依附于劈尖或其它物体的头部而成为脱体的曲激波；物体的头部而成为脱体的曲激波；u在各种钝头物体作超声速飞行或超声速气流绕过它们流动时，脱体曲激波都在各种钝头物体作超声速飞行或超声速气流绕过它们流动时，脱体曲激波都会出现；会出现；u即便是尖头的流线体，只要条件具备，同样会产生脱体曲激波；即便是尖头的流线体，只要条件具备，同样会产生脱体曲激波；u脱体曲激波的中心部分与来流方向垂直，是正激波；脱体曲激波的中心部分与来流方向垂直，是正激波；u沿着波面向外延伸的是强度逐渐减弱的斜激波系。沿着波面向外延伸的是强度逐渐减弱的斜激波系。43过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动l在管子的左端有一个活塞，在在管子的左端有一个活塞，在0t1的一小段时间内，活塞速度由的一小段时间内，活塞速度由0加速到加速到vg；l活塞的连续加速，必将产生无数的微弱压缩波，依次向右传播，活塞的连续加速，必将产生无数的微弱压缩波，依次向右传播，压缩活塞右面的气体；压缩活塞右面的气体；l在这段时间内，被无数微弱压缩波所连续压缩的气体为在这段时间内，被无数微弱压缩波所连续压缩的气体为AA-BBAA-BB。二、激波的形成和厚度二、激波的形成和厚度l假设有一根很长的等截面直管，假设有一根很长的等截面直管，管内充满静止的气体；管内充满静止的气体；44过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动l从第一道微弱压缩波到达的从第一道微弱压缩波到达的AAAA至经无数道微弱压缩波压缩过的至经无数道微弱压缩波压缩过的BBBB，流动参数，流动参数是连续变化的：是连续变化的：0vg p1p2lAA-BBAA-BB是个过渡区；是个过渡区；l微弱压缩波是以当地声速向前传播的，经过微弱微弱压缩波是以当地声速向前传播的，经过微弱 压缩波压缩与没有经过微弱压缩波压缩的气体，压缩波压缩与没有经过微弱压缩波压缩的气体，其当地声速和流速是不同的；其当地声速和流速是不同的；l后一道微弱压缩波是在前一道微弱压缩波后的流场中传播，后面的微弱压缩后一道微弱压缩波是在前一道微弱压缩波后的流场中传播，后面的微弱压缩波总比它前面的微弱压缩波传播得快；波总比它前面的微弱压缩波传播得快；l到某一瞬时到某一瞬时t2，过渡区将比，过渡区将比t1瞬时的缩短：瞬时的缩短：ABABAB1），则驻止正激波后），则驻止正激波后气流速度必为亚声速（气流速度必为亚声速（M*21M*21，则，则s0，即经绝热的非等熵过程熵值增加，即经绝热的非等熵过程熵值增加符合热力学第二定律；符合热力学第二定律；p若若M*11，则，则s0，即经绝热的非等熵过程熵值减小，即经绝热的非等熵过程熵值减小违背热力学第二定律；违背热力学第二定律；p亚声速气流经突跃变为超声速气流的过程是不存在的。亚声速气流经突跃变为超声速气流的过程是不存在的。62过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动n机械能的损失，也可以从阻力的角度去理解：机械能的损失，也可以从阻力的角度去理解：u在等直径长管中形成激波在等直径长管中形成激波p要维持激波的强度和继续压缩波前的气体，顶着高压气体的活塞必须要维持激波的强度和继续压缩波前的气体，顶着高压气体的活塞必须以以vg的速度前进的速度前进就必须有力作用在活塞上，以克服波后高压气体就必须有力作用在活塞上，以克服波后高压气体对活塞的阻力。对活塞的阻力。u当超声速气流绕物体流动时，必定会出现激波：当超声速气流绕物体流动时，必定会出现激波：p气流经过激波，速度降低，动量减小，熵值增加，因而必有作用在气气流经过激波，速度降低，动量减小，熵值增加，因而必有作用在气流上与来流方向相反的力流上与来流方向相反的力阻滞气流的力；阻滞气流的力；p对于引起激波的物体，也必然受到与上述作用力大小相等、与来流方对于引起激波的物体，也必然受到与上述作用力大小相等、与来流方向相同的反作用力向相同的反作用力气流作用在物体上的力。气流作用在物体上的力。63过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动n这种阻力是因激波的存在而产生的这种阻力是因激波的存在而产生的称为称为波阻波阻。n波阻是区别于摩擦阻力和压差阻力的另一种阻力。波阻是区别于摩擦阻力和压差阻力的另一种阻力。n波阻的大小决定于激波的强度，激波愈强，波阻愈大。波阻的大小决定于激波的强度，激波愈强，波阻愈大。64过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动【例例】有有一一暂暂冲冲式式超超声声速速风风洞洞，其其缩缩放放喷喷管管进进口口空空气气流流的的总总压压pT=1.52106Pa，总总温温TT=500K，空空气气沿沿喷喷管管作作等等熵熵流流动动，至至出出口口时时气气流流的的马马赫赫数数Ma1=3.9376（M*1=2.13）。倘倘若若恰恰巧巧在在喷喷管管出出口口截截面面出出现现正正激激波波，试试求求激激波波前前后后的的压压强强、温温度度、密密度度、速速度度以以及及总总压压比比、熵熵增增和波后马赫数。和波后马赫数。65过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动第四节第四节变变 截截 面面 管管 流流66过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动 l讨论管道截面变化对气体流动的影响讨论管道截面变化对气体流动的影响l只研究比定压热容完全气体的一维定常绝能等熵流只研究比定压热容完全气体的一维定常绝能等熵流n假设气体流动中与外界没有热、功和质量交换假设气体流动中与外界没有热、功和质量交换n不考虑黏性的影响不考虑黏性的影响67过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动一、气流速度与通道截面积的关系一、气流速度与通道截面积的关系l非黏性气体沿微元流管的定常流动非黏性气体沿微元流管的定常流动68过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动 n气流的加速必然伴随着气体压强、密度和温度的降低气流的加速必然伴随着气体压强、密度和温度的降低气流经历的是气流经历的是膨胀过程；膨胀过程；n气流的减速必然伴随着气体压强、密度和温度的升高气流的减速必然伴随着气体压强、密度和温度的升高气流经历的是气流经历的是压缩过程；压缩过程；n气流参数的相对变化都与马赫数有关。气流参数的相对变化都与马赫数有关。69过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动1.1.喷管喷管l喷管的功用：使高温高压气体的热能经降压加速转化为高速气流喷管的功用：使高温高压气体的热能经降压加速转化为高速气流的动能。的动能。气流在喷管中经历的是降压加速的膨胀过程气流在喷管中经历的是降压加速的膨胀过程喷管截面积的相对变化趋向不仅与速度的相喷管截面积的相对变化趋向不仅与速度的相对变化有关，而且也与马赫数的大小有关。对变化有关，而且也与马赫数的大小有关。70过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动l超声速喷管亚声速段的截面积应逐渐减小；超声速喷管亚声速段的截面积应逐渐减小；l超声速段的截面积应逐渐增大；超声速段的截面积应逐渐增大；l临界截面处的的截面积不变；临界截面处的的截面积不变；l临界截面是超声速喷管的最小截面，称为喷管的临界截面是超声速喷管的最小截面，称为喷管的喉部（喉部（A At t）。71过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动l用喷管得到超声速气流的条件用喷管得到超声速气流的条件n必须保证由喷管的进口到出口有足以产生超声速气流必须保证由喷管的进口到出口有足以产生超声速气流的压强差，即的压强差，即dp/p0n具备适合于气流不断降压膨胀加速的管道截面变化：具备适合于气流不断降压膨胀加速的管道截面变化：管道要先逐渐收缩，使亚声速流逐渐加速，在喉部达管道要先逐渐收缩，使亚声速流逐渐加速，在喉部达到声速，而后管道逐渐扩张，使气流继续加速成超声到声速，而后管道逐渐扩张，使气流继续加速成超声速流。速流。n拉瓦尔拉瓦尔（C.G.P.deLaval）喷管喷管n收缩形喷管的出口气流速度最高只能达到当地声速。收缩形喷管的出口气流速度最高只能达到当地声速。72过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动l超声速喷管的截面随马赫数这样变化的物理实质超声速喷管的截面随马赫数这样变化的物理实质密度的相对减小量小于速度的相对增大量，管道截面密度的相对减小量小于速度的相对增大量，管道截面积必须相应地减小才能适应降压膨胀加速的需要。积必须相应地减小才能适应降压膨胀加速的需要。密度的相对减小量大于速度的相对增大量，管道截面积密度的相对减小量大于速度的相对增大量，管道截面积必须相应地扩大才能适应降压膨胀加速的需要。必须相应地扩大才能适应降压膨胀加速的需要。密度的相对减小量等于速度的相对增大量，临界截面不密度的相对减小量等于速度的相对增大量，临界截面不变。变。73过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动2.2.扩压器扩压器l扩压器的功用：通过减速增压使高速气流的动能转换为气体的压扩压器的功用：通过减速增压使高速气流的动能转换为气体的压强势能和内能，以满足增压和节能的需要。强势能和内能，以满足增压和节能的需要。气流在扩压器中经历的是增压减速的压缩过程气流在扩压器中经历的是增压减速的压缩过程扩压器截面积的相对变化趋向不仅与速度的相扩压器截面积的相对变化趋向不仅与速度的相对变化有关，而且也与马赫数的大小有关。对变化有关，而且也与马赫数的大小有关。74过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动l对于超声速扩压器，超声速段的截面应该逐渐缩小，亚声速段的对于超声速扩压器，超声速段的截面应该逐渐缩小，亚声速段的截面应该逐渐扩大，临界截面应该不变；截面应该逐渐扩大，临界截面应该不变；l从截面的变化趋向看，超声速扩压器是超声速喷管的逆转。从截面的变化趋向看，超声速扩压器是超声速喷管的逆转。75过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动l扩压器内的增压减速过程并不简单地等于喷管内降压加速过程的扩压器内的增压减速过程并不简单地等于喷管内降压加速过程的逆转。逆转。n在扩压器中伴随着减速过程的是逆压梯度，实际存在的边界层会迅在扩压器中伴随着减速过程的是逆压梯度，实际存在的边界层会迅速增厚起来；速增厚起来；n如果在亚声速段的渐扩管道中减速过急（管道张角过大），便会导如果在亚声速段的渐扩管道中减速过急（管道张角过大），便会导致边界层分离而形成漩涡，使主流离开壁面；致边界层分离而形成漩涡，使主流离开壁面；n在超声段的渐缩管道中往往会出现激波，激波使边界层急剧增厚，在超声段的渐缩管道中往往会出现激波，激波使边界层急剧增厚，也常伴随有流动分离。也常伴随有流动分离。l气体在扩压器中的流动要比在喷管中更为复杂。气体在扩压器中的流动要比在喷管中更为复杂。76过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动二、喷管流动的计算二、喷管流动的计算l工业上使用的喷管有两种工业上使用的喷管有两种n能获得亚声速流或声速流的能获得亚声速流或声速流的收缩喷管收缩喷管n能获得超声速流的能获得超声速流的缩放喷管缩放喷管77过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动1.1.收缩喷管收缩喷管l广泛应用于蒸汽涡轮机、燃气涡轮机、校正风洞（或叶栅风洞），广泛应用于蒸汽涡轮机、燃气涡轮机、校正风洞（或叶栅风洞），引射器以及涡轮喷气发动机等动力和试验装置中。引射器以及涡轮喷气发动机等动力和试验装置中。78过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动l出口的流速和流量出口的流速和流量n对于给定的气体，在收缩喷管出口气流未达到临界状态之前，进口气流对于给定的气体，在收缩喷管出口气流未达到临界状态之前，进口气流的总焓（总温）越高，或者出口气流的静总压强比越小，出口气流的速的总焓（总温）越高，或者出口气流的静总压强比越小，出口气流的速度越高。度越高。uqm是是p1的连续函数，而且当的连续函数，而且当p1=0和和p1=pT时，时，qm=0；u在在0p1pT的范围内必有的范围内必有qm的极限值的极限值。79过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动n出口气流的压强等于临界压强，喷管出口气流达临界状态出口气流的压强等于临界压强，喷管出口气流达临界状态（Ma=M*=1）时，收缩喷管的质量流量达到最大值。）时，收缩喷管的质量流量达到最大值。n对于给定的气体，收缩喷管出口的临界速度决定于出口气流的滞止对于给定的气体，收缩喷管出口的临界速度决定于出口气流的滞止参数，经过喷管的最大质量流量决定于进口气流的滞止参数和出口参数，经过喷管的最大质量流量决定于进口气流的滞止参数和出口截面积截面积。80过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动【例例】如如图图所所示示收收缩缩喷喷管管从从大大气气中中吸吸气气，其其出出口口的的环环境境背背压压由由真真空空泵泵抽抽气气形形成成，当当背背压压pamb=8000Pa时时，通通过过收收缩缩喷喷管管的的流流量量qm=0.18kg/s。已已 知知 大大 气气 压压 强强 pa=1.01325105Pa，大大 气气 温温 度度Ta=293K。试试分分析析喷喷管管内内气气流流处处于于何何种种流流动动状状态态，并并求求喷喷管管出出口截面直径。口截面直径。81过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动2.2.缩放喷管缩放喷管l广泛应用于高参数蒸汽涡轮机和燃气涡轮机、超声速风洞引射器广泛应用于高参数蒸汽涡轮机和燃气涡轮机、超声速风洞引射器以及喷气飞机和火箭等动力和试验装置中。以及喷气飞机和火箭等动力和试验装置中。82过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动l出口的流速和流量出口的流速和流量83过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动l喷管的截面积随零量纲速度的变化规律喷管的截面积随零量纲速度的变化规律面积比公式面积比公式84过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动l面积比、压强比和马赫数的关系面积比、压强比和马赫数的关系n要得到某一马赫数的超声速气流，所需的面积比是唯一的，而与要得到某一马赫数的超声速气流，所需的面积比是唯一的，而与此面积比相对应的压强比也是唯一的；此面积比相对应的压强比也是唯一的；n要利用缩放喷管得到某一马赫数的超声速气流，不仅要具备必要要利用缩放喷管得到某一马赫数的超声速气流，不仅要具备必要的几何条件，而且同时要具备必要的压强条件。的几何条件，而且同时要具备必要的压强条件。85过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动【例例】已已知知大大容容器器内内的的过过热热蒸蒸汽汽参参数数为为pT=2.94106Pa，TT=773K，=1.30，R=462J/(kgK)，拟拟用用喷喷管管使使过过热热蒸蒸汽汽的的热热能能转转换换成成高高速速气气流流的的动动能能。如如果果喷喷管管出出口口的的环环境境背背压压pamb=9.8105Pa，试试分分析析应应采采用用何何种种型型式式的的喷喷管管？若若不不计计蒸蒸汽汽流流过过喷喷管管的的损损失失，试试求求蒸蒸汽汽的的临临界界流流速速、出出口口流流速速和和马马赫赫数数。欲欲使使通通过过喷喷管管的的质质量量流流量量qm=8.5kg/s，试试求求喷喷管管喉部和出口截面的直径。喉部和出口截面的直径。86过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动【例例】图图示示为为一一暂暂冲冲式式超超声声速速风风洞洞示示意意图图。已已知知缩缩放放喷喷管管喉喉部部截截面面积积At=0.01972m2，出出口口截截面面积积A1=0.2m2，进进口口的的总总压压pT=20.27105Pa，总总温温TT=500K，求求划划分分变变工工况况流流动动四四个个区区段段的的三三个个压压强强值值。如如果果使使背背压压pamb=4.053105Pa，那么激波应出现在哪个截面上？，那么激波应出现在哪个截面上？87过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动第五节第五节等截面摩擦管流等截面摩擦管流88过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动l气体在等截面管道内的流动气体在等截面管道内的流动n气体在动力装置的各类通道中的流动气体在动力装置的各类通道中的流动n化工设备中各类气体沿管道的流动化工设备中各类气体沿管道的流动n煤气、天然气在长管道中的输送煤气、天然气在长管道中的输送n高真空技术中气体沿管道的流动高真空技术中气体沿管道的流动l摩擦对一维定常管流的影响摩擦对一维定常管流的影响n等截面管道比较短、又有保温措施等截面管道比较短、又有保温措施流动属于绝热的摩擦过程，即等流动属于绝热的摩擦过程，即等截面绝热摩擦管流；截面绝热摩擦管流；n等截面管道非常长，有足够的接触面积与外界进行热交换等截面管道非常长，有足够的接触面积与外界进行热交换流动属于流动属于等温的摩擦过程，即等截面等温摩擦管流。等温的摩擦过程，即等截面等温摩擦管流。89过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动一、等截面绝热摩擦管流一、等截面绝热摩擦管流1.1.范诺线范诺线l一维定常绝能流的连续方程一维定常绝能流的连续方程 v=qm/A=constnv 称为密流（或质量速度）称为密流（或质量速度）n气体的密流沿管道不变气体的密流沿管道不变l能量方程能量方程 h+v2/2=hT=constn气体的总焓沿管道不变气体的总焓沿管道不变lh=hT-v2/2=hT-(qm/A)2/2nh=h(s,)s=s(h,)nh=h(s)气体的焓与熵的函数关系气体的焓与熵的函数关系90过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动l给出不同的密流给出不同的密流qm/A，可求出不同的，可求出不同的(h,s)曲线曲线范诺线范诺线n范范诺诺线线是是焓焓熵熵图图上上满满足足等等截截面面管管流流的的连连续续方方程程、绝能流能量方程和气体状态方程的诸点的连线；绝能流能量方程和气体状态方程的诸点的连线；n沿该线气流的总焓和密流保持不变；沿该线气流的总焓和密流保持不变；n可可以以用用范范诺诺线线来来描描述述等等截截面面绝绝热热摩摩擦擦管管流流的的流流动；动；n范诺线对完全气体和非完全气体均适用。范诺线对完全气体和非完全气体均适用。91过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动l等截面绝热摩擦管流的气流参数变化趋向等截面绝热摩擦管流的气流参数变化趋向92过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动n当当Ma1时时，dh与与ds同同号号，在在焓焓熵熵图图上上曲曲线线的的斜斜率率dh/ds为为正正，这这指指的的是是曲曲线线的的下下半半支支，代代表的是超声速流；表的是超声速流；n当当Ma=1时时，ds=0，在在焓焓熵熵图图上上曲曲线线的的斜斜率率dh/ds，即即在在该该点点曲曲线线的的切切线线垂垂直直于于s轴轴，该该点点是是最最大大熵熵值值smax点点，代代表表声声速速流流的的临临界界状状态。态。93过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动n在绝能流中熵值是不能减少的在绝能流中熵值是不能减少的；n等等截截面面摩摩擦擦管管流流流流动动状状态态的的变变化化必必沿沿范范诺诺线线而而趋向右方趋向右方：u对对于于亚亚声声速速流流，摩摩擦擦消消耗耗有有用用的的机机械械能能，使使熵熵值值增增加加，马马赫赫数数增增大大，但但最最大大到到1 1，而而气气流流的的焓焓、温度、压强和总压强都要降低；温度、压强和总压强都要降低；u对对于于超超声声速速流流，摩摩擦擦的的作作用用同同样样使使熵熵增增加加，马马赫赫数数减减小小，但但最最小小到到1 1，而而气气流流的的焓焓、温温度度、压压强虽然升高，但总压强同样降低。强虽然升高，但总压强同样降低。94过程装备与控制工程教研室过程装备与控制工程教研室第七章第七章第七章第七章 气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动气体的一维流动n摩擦的作用使亚声速流和超声速流最终摩擦的作用使亚声速流和超声速流最终达到的极限状态都是达到的极限状态都是Ma=1的临界状态，的临界状态，由亚声速流连续地变化为超声速流或由由亚声速流连续地变化为超声速流或由超声速流连续地变化为亚声速流都是不超声速流连续地变化为亚声速流都是不可能的；可能的；n临界压强又称作极限压强。临界压强又称作极限压强。95过程装备