第8章图像平滑和锐化资料课件

第八章 图像平滑和锐化n1、平滑滤波n减弱或消除图像中的高频分量，但不影响低频分量。n2、锐化滤波n减弱或消除图像中的低频分量，但不影响高频分量。8.1 8.1 图像噪声图像噪声n任何一幅原始图像，在其获取和传输等过程中，会受到各种噪声的干扰，使图像恶化，质量下降，图像模糊，特征淹没，对图像分析不利。n噪声可以理解为“妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息理解的因素”。噪声来源数字图像的噪声主要来源于图像的获取和传输过程 图像获取的数字化过程，如图像传感器的质量和环境条件 图像传输过程中传输信道的噪声干扰，如通过无线网络传输的图像会受到光或其它大气因素的干扰图像噪声特点 1.噪声在图像中的分布和大小不规则 2.噪声与图像之间具有相关性 3.噪声具有叠加性 图像噪声分类1按其产生的原因可分为：外部噪声和内部噪声。2从统计特性可分为：平稳噪声和非平稳噪声。3按噪声和信号之间的关系可分为：加性噪声和乘性噪声。按其产生的原因n外部噪声：指系统外部干扰从电磁波或经电源传进系统内部而引起的噪声。n内部噪声：由光和电的基本性质所引起的噪声。电器的机械运动产生的噪声。元器件材料本身引起的噪声。系统内部设备电路所引起的噪声。按统计特性平稳噪声：统计特性不随时间变化的噪声。非平稳噪声：统计特性随时间变化的噪声。按噪声和信号之间的关系加性噪声：假定信号为S(t)，噪声为n(t)，如果混合叠加波形是S(t)+n(t)形式，则称其为加性噪声；乘性噪声：如果叠加波形为S(t)1+n(t)形式，则称其为乘性噪声。n椒盐噪声的特征椒盐噪声的特征:出现位置是随机的，但噪声的幅值是基本相出现位置是随机的，但噪声的幅值是基本相同的。同的。n高斯噪声的特征：高斯噪声的特征：出现在位置是一定的（每一点上），但噪声出现在位置是一定的（每一点上），但噪声的幅值是随机的。的幅值是随机的。常见图像噪声高斯噪声高斯噪声n概率密度函数（概率密度函数（PDF)n当当z服从上式分布时，其值有服从上式分布时，其值有70%在在 ，有，有95%落在落在 范围内。范围内。n高斯噪声的产生源于电子电路噪高斯噪声的产生源于电子电路噪声和由低照明度或高温带来的传声和由低照明度或高温带来的传感器噪声。感器噪声。z zz瑞利噪声瑞利噪声n概率密度函数概率密度函数（PDF)瑞利密度曲线距原点的位移和其密度图像的基本形状向右变形。瑞利密度对于近似偏移的直方图十分适用.均值：均值：方差：方差：伽马噪声伽马噪声n伽马噪声在激光成像中有些应用伽马噪声在激光成像中有些应用.a0,b为正整数为正整数均值：均值：方差：方差：指数分布噪声指数分布噪声n指数分布噪声在激光成像中有些应用指数分布噪声在激光成像中有些应用。a0均值：均值：方差：方差：n指数分布是指数分布是b=1时爱尔兰概率分布的特殊情况时爱尔兰概率分布的特殊情况。均匀分布噪声均匀分布噪声n均匀分布噪声在实践中描述较少，但均匀密度均匀分布噪声在实践中描述较少，但均匀密度分布作为模拟随机数产生器的基础非常有用分布作为模拟随机数产生器的基础非常有用。均值：均值：方差：方差：脉冲噪声脉冲噪声n双极脉冲噪声也叫双极脉冲噪声也叫椒盐噪椒盐噪声声，在图像上表现为孤立，在图像上表现为孤立的亮点或暗点的亮点或暗点.n脉冲噪声表现在成像中的短暂停留中，例如，错误脉冲噪声表现在成像中的短暂停留中，例如，错误的开关操作。的开关操作。n由于脉冲干扰通常与图像信号的强度相比较大，因由于脉冲干扰通常与图像信号的强度相比较大，因此，脉冲噪声总是被数字化为最大值或最小值。此，脉冲噪声总是被数字化为最大值或最小值。MATLAB图像处理工具箱使用imnoise函数在图像中加入噪声。调用格式如下：J=imnoise(I,type,parameters)其中函数向输入图像I中添加指定类型的噪声。type是字符串，可以是以下值。“GaussianGaussian”(高斯噪声)；“localvarlocalvar”(均值为零，且一个变量与图像亮度有关)；“poissonpoisson”(泊松噪声)；“salt&peppersalt&pepper”(椒盐噪声)；“specklespeckle”(乘性噪声)。a=imread(eight.tif);subplot(131);imshow(a);title(原始图像);a1=imnoise(a,gaussian,0,0.006);%均值为0，方差为0.006subplot(132);imshow(a1);title(加高斯噪声的图像);a2=imnoise(a,salt&pepper,0.02);%噪声密度为0.02subplot(133);imshow(a2);title(加椒盐噪声的图像);8.2 8.2 均值滤波均值滤波n在图像上，对在图像上，对待处理的像素待处理的像素给定一个模板，给定一个模板，该模板包括了其周围的邻近像素。将模板中该模板包括了其周围的邻近像素。将模板中的全体像素的的全体像素的均值均值来替代原来的像素值的方来替代原来的像素值的方法。法。以模块运算系数表示即：以模块运算系数表示即：12143122345768957688567891214312234576895768856789344456678均值滤波器 处理方法待处理像素待处理像素n主要优点：算法简单，计算速度快。n缺点：降低噪声的同时使图像产生模糊，特别在边缘和细节处。而且邻域越大，在去噪能力增强的同时模糊程度越严重。均值滤波优缺点:均值滤波器的改进n为克服简单局部平均法的弊病，目前已提出许多保边缘、为克服简单局部平均法的弊病，目前已提出许多保边缘、细节的局部平滑算法。它们的细节的局部平滑算法。它们的出发点出发点都集中在如何选择邻都集中在如何选择邻域的大小、形状和方向、参加平均的点数以及邻域各点的域的大小、形状和方向、参加平均的点数以及邻域各点的权重系数权重系数等。等。均值滤波器的改进 加权均值滤波n 如下，是几个典型的加权平均滤波器。如下，是几个典型的加权平均滤波器。加权平均示意图加权平均示意图 如果某个像素的灰度值大于其邻域像素的平均值，且达到了一定水平，则判断该像素为噪声，继而用邻域像素的均值取代这一像素值。T为阈值，T太小，噪声消除不干净；T太大，易使图像模糊。均值滤波器的改进 超限邻域平均MATLAB图像处理工具箱采用filter2函数实现图像的邻域处理，其调用方法如下：Y=filter2(B,X)clear all;I=imread(eight.tif);J=imnoise(I,salt&pepper,0.02);%添加椒盐噪声subplot(231);imshow(I);title(原始图像);subplot(232);imshow(J);title(带有椒盐噪声的图像);K1=filter2(fspecial(average,3),J);%进行33模板平滑滤波K2=filter2(fspecial(average,5),J);%进行55模板平滑滤波K3=filter2(fspecial(average,7),J);%进行77模板平滑滤波K4=filter2(fspecial(average,9),J);%进行99模板平滑滤波subplot(233);imshow(uint8(K1);title(33模板平滑滤波);subplot(234);imshow(uint8(K2);title(55模板平滑滤波);subplot(235);imshow(uint8(K3);title(77模板平滑滤波);subplot(236);imshow(uint8(K4);title(99模板平滑滤波);在上面的MATLAB程序中，滤波操作使用了fspecial函数创建指定的滤波器模板，其常用调用方法为：h=fspecial(type)h=fspecial(type，para)其中type指定算子的类型，para指定相应的参数8.3 8.3 中值滤波中值滤波 是对一个奇数点滑动窗口内的像素灰度值排序，用中值代替窗口中心像素的原来灰度值。因此它是一种非线性的图像平滑法。优点：对脉冲干扰及椒盐噪声的抑制效果好，在抑制随机噪声的同时能有效保护边缘少受模糊。缺点：对点、线等细节较多的图像却不太合适。数值排序数值排序m-2m-1mm+1m+2610258mm+1m-2m+2m-161025826例：原图像为：2 2 6 2 1 2 4 4 4 2 4 处理后为：2 2(1,2,2,2,6)2(1,2,2,2,6)2(1,2,2,4,6)2 2 44 4 4 4(2,4,4)二维中值滤波模板：与均值滤波类似，做3*3的模板，对9个数排序，取第5个数替代原来的像素值。例：1214312234576895768856789121431223457689576885678923 45 6667 8C=6.6316C=5.5263中值滤波器的窗口形状可以有多种，如线状、方形、十字形、圆形、菱形等（见图）。一般来讲：n形状的选择：对于有缓变的较长轮廓线物体的图像，采用方形或圆形窗口为宜。对于包含有尖顶物体的图像，用十字形窗口。n窗口大小的选择：则以不超过图像中最小有效物体的尺寸为宜。中值滤波与均值滤波的比较n对于对于椒盐噪声椒盐噪声，中值滤波效果比均值滤波效，中值滤波效果比均值滤波效果好。果好。原因：原因：椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在不同位置上，椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在不同位置上，图像中有干净点也有污染点。图像中有干净点也有污染点。中值滤波是选择适当的点来替代污染点的值，所以中值滤波是选择适当的点来替代污染点的值，所以处理效果好。处理效果好。因为噪声的均值不为因为噪声的均值不为0 0，所以均值滤波不能很好地，所以均值滤波不能很好地去除噪声点。去除噪声点。n对于对于高斯噪声高斯噪声，均值滤波效果比中值滤波效果好。，均值滤波效果比中值滤波效果好。原因：原因：高斯噪声是幅值近似正态分布，但分布在每点像素上。高斯噪声是幅值近似正态分布，但分布在每点像素上。因为图像中的每点都是污染点，所中值滤波选不到合适的干因为图像中的每点都是污染点，所中值滤波选不到合适的干净点。净点。因为正态分布的均值为因为正态分布的均值为0，所以根据统计数学，均值可以消，所以根据统计数学，均值可以消除噪声。除噪声。在MATLAB图像处理工具箱中，实现中值滤波的函数是medfilt2，其常用的调用方法如下：B=medfilt2(A,m n)其中A是输入图像，m，n是邻域窗口的大小，默认值为3，3，B为滤波后图像。clear all;I=imread(rice.png);subplot(2,3,1),imshow(I);title(原始图像);J=imnoise(I,salt&pepper,0.01);%加均值为0,方差为0.01的椒盐噪声subplot(2,3,2),imshow(J);title(椒盐噪声图像);text(-60,740,33滤波窗口的中值滤波);K=medfilt2(J);subplot(2,3,3),imshow(K,);title(中值滤波图像);I2=imread(rice.png);subplot(2,3,4),imshow(I2);title(原始图像);J2=imnoise(I2,gaussian,0.01);%加均值为0,方差为0.01的高斯噪声subplot(2,3,5),imshow(J2);title(高斯噪声图像);K2=medfilt2(J2);subplot(2,3,6),imshow(K2,);title(中值滤波图像);8.4图像锐化n图像锐化的目的是加强图像中景物的细节图像锐化的目的是加强图像中景物的细节边缘和轮廓边缘和轮廓。n锐化的作用是要使灰度反差增强。锐化的作用是要使灰度反差增强。n因为边缘和轮廓都位于灰度突变的地方，因为边缘和轮廓都位于灰度突变的地方，所以锐化算法的实现是基于微分（差分）所以锐化算法的实现是基于微分（差分）运算的作用。运算的作用。8.4.1 图像细节的基本特征扫描线扫描线灰度渐变孤立点细线灰度跃变图像细节的灰度分布特性平坦段图像细节的灰度分布特性灰度渐变孤立点细线灰度跃变平坦段几种典型的灰度变化模式及其微分变化模式 8.4.2一阶微分算子n一阶微分的计算公式非常简单：一阶微分的计算公式非常简单：n离散情况下的计算公式（即：差分运算）：离散情况下的计算公式（即：差分运算）：n考虑到图像边界的拓扑结构性，根据这个原理考虑到图像边界的拓扑结构性，根据这个原理派生出许多相关的方法。派生出许多相关的方法。微分（差分）算子微分（差分）算子 梯度算子梯度算子 单方向的一阶微分算子n单方向的一阶梯度算法是指给出某个特定单方向的一阶梯度算法是指给出某个特定方向上的边缘信息。方向上的边缘信息。n因为图像为水平、垂直两个方向组成，所因为图像为水平、垂直两个方向组成，所以，所谓的单方向梯度算法实际上是包括以，所谓的单方向梯度算法实际上是包括水平水平方向与方向与垂直垂直方向上的锐化。方向上的锐化。水平锐化算法n水平方向的锐化非常简单，通过一个可以检测出水平水平方向的锐化非常简单，通过一个可以检测出水平方向上的像素值的变化的模板来实现。方向上的像素值的变化的模板来实现。例 题1232121262308761278623269000000-3-13-2000-6-13-1300 1 12 500 00001*1+2*2+1*3-1*3-2*0-1*8=-3问题：计算结果中出现了小于零的像素值解决方法：可以作一个简单的映射，如：gmin,gmax 0,255 边界点的结果令为 0垂直锐化算法n垂直锐化算法的设计思想与水平锐化算法相同，垂直锐化算法的设计思想与水平锐化算法相同，通过一个可以检测出垂直方向上的像素值的变化通过一个可以检测出垂直方向上的像素值的变化的模板来实现。的模板来实现。例 题12321212623087612786232690 0 0 000-7-17 400-16-25 500 -17 -22-300 0 0 001*1+2*2+1*3-1*3-2*2-1*8=-7问题：计算结果中出现了小于零的像素值单方向锐化算法的后处理n这种梯度算法需要进行后处理，以解决像素这种梯度算法需要进行后处理，以解决像素值为值为负负的问题。后处理的方法不同，则所得的问题。后处理的方法不同，则所得到的效果也不同。到的效果也不同。方法方法1：整体加一个正整数，以保证所有的像整体加一个正整数，以保证所有的像 素值均大于零。素值均大于零。这样做的结果是：可以获得这样做的结果是：可以获得类似浮雕类似浮雕的效果。的效果。20 202 0 20202017 7 0202014 7 7202021 32 2520202 0 20 2 0200 0 0 000-3-13-2000-6-13-1300 1 12 500 0 0 00方法方法2：将所有的像素值取绝对值。将所有的像素值取绝对值。这样做的结果是，可以获得对这样做的结果是，可以获得对边缘边缘的有方的有方向提取。向提取。0 0 0 00031320006131300 1 12 500 0 0 000 0 0 000-3-13-2000-6-13-1300 1 12 500 0 0 00无方向一阶微分锐化算法n前面的锐化处理结果对于具有矩形特征物体（例如：前面的锐化处理结果对于具有矩形特征物体（例如：楼房、汉字等）的边缘的提取很有效。但是，对于楼房、汉字等）的边缘的提取很有效。但是，对于不规则形状（如：不规则形状（如：人物人物）的边缘提取，则存在信息）的边缘提取，则存在信息的缺损。的缺损。n为了解决上面的问题，就希望提出对任何方向上的为了解决上面的问题，就希望提出对任何方向上的边缘信息均敏感的锐化算法。边缘信息均敏感的锐化算法。n因为这类锐化方法要求对边缘的方向没有选择，所因为这类锐化方法要求对边缘的方向没有选择，所以称为无方向的锐化算法。以称为无方向的锐化算法。交叉微分算法（Roberts算法）交叉微分算法计算公式如下：交叉微分算法计算公式如下：特点：算法简单特点：算法简单用模板形式描述：用模板形式描述：Sobel锐化算法SobelSobel微分算子微分算子的计算公式如下：的计算公式如下：特点：锐化的边缘信息较强Priwitt锐化算法PriwittPriwitt微分算子微分算子 的计算公式如下：的计算公式如下：特点：与Sobel相比，有一定的抗干扰性。图像效果比较干净。一阶梯度算法效果比较nSobelSobel算法与算法与PriwittPriwitt算法的思路相同，属算法的思路相同，属于同一类型，因此处理效果基本相同。于同一类型，因此处理效果基本相同。nRobertsRoberts算法的模板为算法的模板为2 22 2，提取出的信息，提取出的信息较弱。较弱。n单方向锐化经过后处理之后，也可以对边单方向锐化经过后处理之后，也可以对边界进行增强。界进行增强。clear all;I,map=imread(lena.bmp);subplot(231),imshow(I,map);title(原始图像);I=double(I);IX,IY=gradient(I);GM=sqrt(IX.*IX+IY.*IY);meth1=GM;subplot(232),imshow(meth1,map);title(第1种方法);meth2=I;J=find(GM10);meth2(J)=GM(J);subplot(233),imshow(meth2,map);title(第2种方法);meth3=I;J=find(GM10);meth3(J)=255;subplot(234),imshow(meth3,map);title(第3种方法);meth4=I;J=find(GM10);meth5(J)=255;Q=find(GM10);OUTS(Q)=0;subplot(236),imshow(meth5,map);title(第5种方法);8.4.3 二阶微分算子二阶微分方法的提出背景 1 1）对于突变形的细节，通过一阶微分的极大值点，）对于突变形的细节，通过一阶微分的极大值点，二阶微分的过二阶微分的过0 0点均可以检测出来。点均可以检测出来。2 2）对于细线形的细节，通过一阶微分的过）对于细线形的细节，通过一阶微分的过0 0点，点，二阶微分的极小值点均可以检测出来。二阶微分的极小值点均可以检测出来。3 3）对于渐变的细节，一般情况下很难检测，但二）对于渐变的细节，一般情况下很难检测，但二阶微分的信息比一阶微分的信息略多。阶微分的信息比一阶微分的信息略多。二阶微分算法 Laplacian 算法n由前面的推导，写成模板系数形式，即为Laplacian算子：n为了改善锐化效果，可以脱离微分的计算原理，在为了改善锐化效果，可以脱离微分的计算原理，在原有的算子基础上，对模板系数进行改变，获得原有的算子基础上，对模板系数进行改变，获得LaplacianLaplacian变形算子变形算子如下所示。如下所示。n经过经过LaplacianLaplacian锐化后，我们来分析几种变形算子锐化后，我们来分析几种变形算子的的边缘提取边缘提取效果。效果。nL L1 1，L L2 2的效果基本相同，的效果基本相同，L L3 3的效果最不好，的效果最不好，L L4 4最接最接近原图。近原图。一阶微分与二阶微分的边缘提取效果比较n以以SobelSobel及及LaplacianLaplacian算法为例进行比较。算法为例进行比较。nSobelSobel算子获得的边界是比较粗略的边界，反映的算子获得的边界是比较粗略的边界，反映的边界信息较少，但是所反映的边界比较清晰；边界信息较少，但是所反映的边界比较清晰；nLaplacianLaplacian算子获得的边界是比较细致的边界。反算子获得的边界是比较细致的边界。反映的边界信息包括了许多的细节信息，但是所反映的边界信息包括了许多的细节信息，但是所反映的边界不是太清晰。映的边界不是太清晰。在计算出图像f(x,y)的梯度值后，应如何突出图像的轮廓，可根据以下介绍的方法选择使用，即:(a)梯度图像直接输出 g(x,y)=Gf(x,y)优点：突出边缘、轮廓 缺点：灰度变化平缓的区域呈现黑色。(b)加阈值的梯度输出加阈值的梯度输出式中：式中：T是一个非负的阈值。是一个非负的阈值。优优点点：适适当当选选取取T，既既可可使使明明显显的的边边缘缘轮轮廓廓得得到到突突出出，又又不不会破坏会破坏原灰度变化比较平缓的原灰度变化比较平缓的背景背景。T0(c)轮廓灰度规定化输出 式中：式中：T是根据需要指定的一个灰度级，它将明显是根据需要指定的一个灰度级，它将明显边缘用一固定的灰度级边缘用一固定的灰度级LG来实现。来实现。使边界清晰、轮廓突出、背景不破坏。使边界清晰、轮廓突出、背景不破坏。(d)背景灰度规定化输出背景灰度规定化输出此法将背景用一个固定灰度级此法将背景用一个固定灰度级LB来实现，来实现，便于研究边缘灰度便于研究边缘灰度的变化。的变化。(e)二值图像输出二值图像输出 此法将背景和边缘用二值图像表示，此法将背景和边缘用二值图像表示，便于研究边缘所在便于研究边缘所在位置。位置。一般取一般取LG=255,LB=0。如字符识别等。如字符识别等。（）给边缘和背景分别规定一个特定的灰度级，即用二值图像来表示。对于阶跃边缘，在边缘点其一阶导数取极限值。由此，我们对数字图像的每个像素取它的梯度值，适当取门限T作如下判断：8.5 频域滤波n低通滤波n高通滤波低通滤波法（ILPF）低通滤波法：滤除高频成分，保留低频成分，在频域中实现平滑处理。滤波公式：F(u,v)原始图象频谱，G(u,v)平滑图象频谱，H(u,v)转移函数。常用的几种低通滤波器（1）理想低通滤波器 其中D D0 0为截止频率，D(u,v)=(uD(u,v)=(u2 2+v+v2 2)1/21/2：频率平面原点到点(u,v)的距离。特点：物理上不可实现有抖动现象滤除高频成分使图象变模糊理想低通滤波器转移函数三维图理想低通滤波器转移函数剖面图低通滤波器法的问题（1）模糊对于半径为5，包含了全部90%的能量。但严重的模糊表明了图片的大部分边缘信息包含在滤波器滤去的10%能量之中。随着滤波器半径增加，模糊的程度就减少。模糊产生的原理：根据卷积定理ILPF的空域图像频域上的滤波相当于空域上的卷积。即相当复杂图像中每个象素点简单复制过程。因此导致图像的模糊。当D增加时环半径也增加，模糊程度减弱。（2）振铃ILPF空域上冲激响应卷积产生两个现象：一是边缘渐变部分的对比度；二是边缘部分加边（ringing）。其原因是冲激响应函数的多个过零点。巴特沃思低通滤波器（BLPF）1阶巴特沃思低通滤波器转移函数三维图1阶巴特沃斯低通滤波器转移函数剖面图3阶巴特沃思低通滤波器转移函数三维图3阶巴特沃思低通滤波器转移函数剖面图巴特沃斯低通滤波器的优点是：一、模糊大大减少。因为包含了许多高频分量；二、没有振铃现象。因为滤波器是平滑连续的。clear all;I=imread(lena.bmp);J=imnoise(I,salt&pepper,0.02);%给原图像加入椒盐噪声figure;subplot(121);imshow(J);J=double(J);%采用傅里叶变换f=fft2(J);%数据矩阵平衡g=fftshift(f);m,n=size(f);N=3;d0=20;n1=floor(m/2);n2=floor(n/2);for i=1:m for j=1:n d=sqrt(i-n1)2+(j-n2)2);h=1/(1+(d/d0)(2*N);g(i,j)=h*g(i,j);endendg=ifftshift(g);g=uint8(real(ifft2(g);subplot(122);imshow(g);n3）指数低通滤波器（elpf）性质：比相应的巴特沃思滤波器要稍微模糊，但没有振铃现象。高通滤波器法n1）原理n2）理想高通滤波器n3）巴特沃思高通滤波器n4）指数高通滤波器n1 原理n图像锐化处理的目的是使模糊图像变得清晰。n通常图像模糊是由于图像受到平均或积分运算，因此图像锐化采用微分运算。n在频域处理上，即采用高通滤波器法。n注意：进行处理的图像必须有较高的信噪比，否则图像锐化后，图像信噪比会更低。2 2 理想高通滤波器理想高通滤波器 理想高通滤波器的定义理想高通滤波器的定义(1)(1)一个二维的理想高通滤波器（一个二维的理想高通滤波器（ILPFILPF）的转换函）的转换函数满足（是一个分段函数）数满足（是一个分段函数）其中：D0 为截止频率 D(u,v)为距离函数 D(u,v)=(u2+v2)1/2(2)理想高通滤波器的截面图理想高通滤波器的截面图0D0D(u,v)H(u,v)1H(u,v)作为距离函数D(u,v)的函数的截面图(3)理想高通滤波器的三维透视图理想高通滤波器的三维透视图H(u,v)H(u,v)作为u、v的函数的三维透视图1)Butterworth1)Butterworth高通滤波器的定义高通滤波器的定义(1)(1)一个截止频率在与原点距离为一个截止频率在与原点距离为D D0 0的的n n阶阶ButterworthButterworth高通滤波器（高通滤波器（BHPFBHPF）的变换函数如下：）的变换函数如下：D0 /D(u,v)3 Butterworth高通滤波器高通滤波器(2)Butterworth高通滤波器的截面图高通滤波器的截面图02D(u,v)/D0H(u,v)1H(u,v)作为D(u,v)/D0的函数的截面图130.5(3)Butterworth高通滤波器的三维透视图 H(u,v)H(u,v)作为u、v的函数的三维透视图uvD0=1,n=2 2)Butterworth高通滤波器截止频率设计高通滤波器截止频率设计n变换函数中不存在一个不连续点作为通过的和被滤变换函数中不存在一个不连续点作为通过的和被滤波掉的频率的明显划分。波掉的频率的明显划分。n通常把通常把H(u,v)开始小于其最大值（为开始小于其最大值（为“1”）的一定）的一定比例的点当作其截止频率点。比例的点当作其截止频率点。n有两种选择：有两种选择：选择选择1：H(u,v)=0.5 当当 D0=D(u,v)时时选择选择2：3)Butterworth高高通滤波器的分析通滤波器的分析n问题：低频成分被严重地消弱了，使图像失去问题：低频成分被严重地消弱了，使图像失去层次。层次。高通滤波器只记录了图像的变化，而不能保持高通滤波器只记录了图像的变化，而不能保持图像的能量。低频分量大部分被滤除后，虽然图像的能量。低频分量大部分被滤除后，虽然图中各区域的边界得到了明显的增强，但图中图中各区域的边界得到了明显的增强，但图中原来比较平滑区域内部的灰度动态范围被压缩，原来比较平滑区域内部的灰度动态范围被压缩，整幅图像比较昏暗。这在边缘提取中是合适的，整幅图像比较昏暗。这在边缘提取中是合适的，但仍不能满足一般的图像增强的要求。但仍不能满足一般的图像增强的要求。n改进措施：改进措施：n加一个常数到变换函数加一个常数到变换函数 H(u,v)+A（A取取01），这种方法被称为高频强调（增强）。），这种方法被称为高频强调（增强）。n为了解决变暗的趋势，在变换结果图像上再进为了解决变暗的趋势，在变换结果图像上再进行一次直方图均衡化。这种方法被称为后滤波行一次直方图均衡化。这种方法被称为后滤波处理。处理。人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。