直线的投影--课件

1ppt课件1）直线平行于投影面：投影反映实长；2）直线垂直于投影面：投影积聚为一点；3）直线倾斜于投影面：投影小于实长。两点确定一条直线。在投影图中，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。直线投影的特点：2ppt课件直线对于三投影面的位置可分为三类：投影面垂直线 投影面平行线一般位置直线特殊位置直线垂直于某一投影面平行于某一投影面，且倾斜于另两个投影面与三个投影面都倾斜 铅垂线 正垂线侧垂线 正平线 侧平线 水平线3ppt课件直线垂直于一个投影面：铅垂线：直线垂直于H面；正垂线：直线垂直于V面；侧垂线：直线垂直于W面。投影面垂直线4ppt课件铅垂线投影特性Zb Xa ba(b)OYHYWa投影特性：1、a b 积聚成一点；2、abOX；abOYW 3、ab=ab=AB。5ppt课件正垂线投影特性zXab abOYHYWba投影特性：1、ab 积聚成一点；2、abOX；abOZ；3、ab=ab=AB。6ppt课件侧垂线投影特性投影特性：1、ab 积聚成一点；2、ab OYH；ab OZ 3、ab=ab=AB。ZXabbaOYHYWab7ppt课件倾角概念的介绍 直线与其在投影面上投影之间的夹角，称为该直线与该投影面之间的倾角。空间直线与H、V、W投影面之间的夹角分别称之为、。ABabP倾角8ppt课件投影面平行线平行于一个投影面，而与另两面倾斜（注意）正平线：平行于V面，与另两面倾斜；水平线：平行于H面，与另两面倾斜；侧平线：平行于W面，与另两面倾斜。9ppt课件正平线投影特性Xabab baOZYHYW投影特性：1、ab OX；a b OZ 2、a b=AB；3、反映、角的真实大小。R10ppt课件水平线投影特性Xa b ab baOzYHYW投影特性：1、ab OX；ab OYW 2、ab=AB 3、反映、角的真实大小。11ppt课件侧平线投影特性XZa b bbaOYHYWa投影特性：1、ab OZ；ab OYH 2、ab=AB；3、反映、角的真实大小。12ppt课件一般位置直线：与三个投影面都倾斜的直线ZXbbbOYYaaa投影特性：三个投影都缩短。即:都不反映空间线段的实长及与三个投影面夹角的实际大小，且与三根投影轴都倾斜。RQ13ppt课件求一般位置直线的实长及与投影面夹角方法：直角三角形法；基本问题：1）求直线实长及对H面夹角；2）求直线实长及对V面夹角；3）求直线实长及对W面夹角。14ppt课件求直线的实长及与H面夹角XabZa-ZbZa-Zb实长baRr r r15ppt课件求直线的实长及与V面夹角XabYb-Ya实长baQq16ppt课件求直线的实长及与W面夹角ABbbabaa|xA-xB|XZYYOababab17ppt课件ab总结：求夹角与实长的方法ab|Za-Zb|abab实长AB|Ya-Yb|实长ABabABABABZ坐标之差Y坐标之差X坐标之差重点掌握两个三角形：18ppt课件例题：已知线段实长AB，求其水平投影。a|zA-zB|abABab|zA-zB|bbaAB|Za-Zb|ab实长AB|Ya-Yb|实长ABab19ppt课件直线上的点特性：1）从属性：若点在直线上，则点的各个投影必在直线的各同面投影上。2）定比性：属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。即：A C:C B=a c:c b=ac:cb=ac:c b 20ppt课件1）若点在直线上,则点的投影必在直线的同名投影上。并将线段的同名投影分割成与空间相同的比例。即：AC/CB=ac/cb=ac/cb2）若点的投影有一个不在直线的同名投影上，则该点必不在此直线上。点在直线上的判别方法：ABCVHbccbaa21ppt课件aabbkk例题：判断点K是否在直线AB上。a”b”k”因k不在a b上，故点K不在AB上。另一判断法?22ppt课件cc例题：已知线段AB的投影图，试将其分成21两段的分点C。ababX23ppt课件两直线的相对位置1、两直线平行2、两直线相交3、两直线交叉4、两直线垂直24ppt课件两直线平行的投影特性Xbaabcdcd 1、若空间两直线相互平行，则它们的同名投影必然相互平行。反之，如果两直线的各个同名投影相互平行，则此两直线在空间也一定相互平行。2、平行两线段之比等于其投影之比。25ppt课件例题：判断图中两条直线是否平行。对于一般位置直线，只要有两个同名投影互相平行，空间两直线就平行。AB/CDXbaabcdcd26ppt课件例题：判断图中两条直线是否平行。baabcdcdXa”b”c”d”对于特殊位置直线，只有两个同名投影互相平行，空间直线不一定平行。求出侧面投影后可知：AB与CD不平行。27ppt课件两直线相交的投影特性bbXaaecddce 当两直线相交时，它们在各投影面上的同名投影也必然相交，且交点符合空间一点的投影规律。反之亦然。28ppt课件cabbacdkkd例题：过C点作水平线CD与AB相交。先作正面投影29ppt课件两直线交叉的投影特性b Xa abc d dcfe(f)e 凡不满足平行和相交条件的直线为交叉两直线。30ppt课件dbaabcdc1(2)投影特性：1）同名投影可能相交，但“交点”不符合空间一个点的投影规律。3(4)2134 2）“交点”是两直线上的一 对重影点重影点的投影，用其可判断两直线的空间位置。31ppt课件两直线垂直的投影特性 直角投影定理 互相垂直（在空间相交或交叉）的两直线，它们在投影面的投影不一定反映直角，只有当其中有一条直线平行于一投影面时，则两直线在该投影面上的投影反映直角。32ppt课件在空间垂直相交时的情况cXbacba33ppt课件在空间垂直相交时的情况 1）AB与AC垂直相交；2）其中之一AB为水平面的平行线（水平线）；3）AB与AC在水平面的投影反映为直角（垂直）。直角投影定理的 3个条件：由上述2个条件可以得到第3个条件。cXbacba34ppt课件在空间垂直交叉时的情况mXcbmcbnn35ppt课件在空间垂直交叉时的情况 1）MN与BC垂直；2）其中之一BC为水平面的平行线（水平线）；3）MN与BC在水平面的投影反映为直角（垂直）。直角投影定理的 3个条件：由上述2个条件可以得到第3个条件。mXcbmcbnn36ppt课件dabcabcd例题：过C点作直线与AB垂直相交。AB为正平线,正面投影反映直角。.37ppt课件例题：过点A作线段EF的垂线AB，并使AB平行于V 面。bbeeffaa38ppt课件f例题：过点E作线段AB、CD的公垂线EF。feeababcdcd39ppt课件XaacbbcAB实长AC实长例题：已知直线AB与AC长度相等，求C点投影。40ppt课件41ppt课件