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第第7 7章章 机械的运转及其速度波动的调节机械的运转及其速度波动的调节71 概述概述72 机械的运动方程式机械的运动方程式74 稳定状态下机械的周期性速度波动及其调节稳定状态下机械的周期性速度波动及其调节75 机械非周期性速度波动及其调节机械非周期性速度波动及其调节一、一、动能方程能方程二、机械运二、机械运转的三个的三个阶段段三、作用在机械上的三、作用在机械上的驱动力和生力和生产阻力阻力71 概述概述重力功重力功动能增量动能增量损失功损失功有效功有效功驱动功驱动功m m t 一、一、动能方程动能方程机机械械运运转转时时，所所有有作作用用在在机机械械上上的的力力都都要要做做功功，由由能能量量守守恒恒定定律律知知：所所有有外外力力之之功功等等于于动动能增量能增量WdWrWfWG=EE0启动启动概述概述1.起动阶段起动阶段概述概述二、机械运转的三个阶段二、机械运转的三个阶段速度速度0,动能动能0E WdWrWf=E0输入功大于有效功与损失功之和。输入功大于有效功与损失功之和。2.机械的稳定运转阶段机械的稳定运转阶段曲柄压力机工作示意图 概述概述在在一个循环一个循环内有：内有：WdWrWf=EE00 Wd=Wr+Wf3.停车阶段停车阶段 停车阶段是指机械由稳定运转的工作转数下降到零转数的过程。概述概述Wd=0E=（Wr+Wf）1.1.作用在机械上的工作阻力作用在机械上的工作阻力2.2.作用在机械上的作用在机械上的驱动力力概述概述三、作用在机械上的驱动力和生产阻力三、作用在机械上的驱动力和生产阻力1.1.作用在机械上的工作阻力作用在机械上的工作阻力（1 1）工作阻力是常量）工作阻力是常量（2 2）工作阻力随位移而）工作阻力随位移而变化化（3 3）工作阻力随速度而）工作阻力随速度而变化化（4 4）工作阻力随）工作阻力随时间而而变化化概述概述2.作用在机械上的驱动力作用在机械上的驱动力（1 1）驱动力力为常量常量（2 2）驱动力是位移的函数力是位移的函数（3 3）驱动力是速度的函数力是速度的函数概述概述异步电动机驱动力矩特性异步电动机驱动力矩特性概述概述一、等效构件二、等效参量的计算三、实例与分析72 机械的运动方程式机械的运动方程式一、等效构件机械的运动方程式机械的运动方程式等效构件的特点：1.能代替整个机械系统的运动。2.等效构件的运动和机械系统中该构件的真实运动一致，等效构件具有的动能应和整个机械系统的动能相等。3.等效构件上的外力在单位时间内所作的功也应等于整个机械系统中各外力在单位时间内所作的功。1.1.作定轴转动的等效构件的等效参量的计算作定轴转动的等效构件的等效参量的计算等效等效转动惯量的量的计算算:动能：能：各各类不同运不同运动形式的构件形式的构件动能：能：机械的运动方程式机械的运动方程式二、等效参量的计算因等效构件的动能与机械系统的动能相等，则：方程两边统除以，可求解等效转动惯量：机械的运动方程式机械的运动方程式整个机械系统的动能：等效力矩的等效力矩的计算：算：等效构件的瞬等效构件的瞬时功率：功率：系系统中各中各类构件的瞬构件的瞬时功率：功率：机械的运动方程式机械的运动方程式等效构件的瞬时功率与机械系统的瞬时功率相等：方程两边统除以，可求解等效力矩：机械的运动方程式机械的运动方程式整个机械系统的瞬时功率为：2.作直线移动的等效构件的等效参量的计算 等等效效构构件件的的动能能与与机机械械系系统的的动能能相相等等和和等等效效构构件件的的瞬瞬时功功率率与与机机械械系系统的的瞬瞬时功率相等，可分功率相等，可分别求解等效求解等效质量和等效力：量和等效力：机械的运动方程式机械的运动方程式三、实例与分析 例例1 1 在在如如图所所示示的的轮系系中中，已已知知各各齿轮的的齿数数分分别为Z Z1 1，Z Z2 2，Z Z3 3，各各齿轮与与系系杆杆H H的的质心心与与其其回回转中中心心重重合合，绕质心心的的转动惯量量分分别为J J1 1,J,J2 2,J,J3 3,J,JH H。有有两两个个行行星星轮，每每个个行行星星轮的的质量量为m m2 2。若等效构件。若等效构件设置在置在齿轮1 1处，求其等效，求其等效转动惯量量JeJe。机械的运动方程式机械的运动方程式解：等效构件的解：等效构件的动能能为：机构系统的动能为：机构系统的动能为：二者动能相等，两边同除以二者动能相等，两边同除以 ：JJJmvJesHH=+122122212122()()()wwwww机械的运动方程式机械的运动方程式由由轮系系转动比可有：比可有：整理：由该例可知：传动比为常量的机械系统，其等效转动惯量也为常量。机械的运动方程式机械的运动方程式例2 如图所示正弦机构中，已知曲柄长为l1，绕A轴的转动惯量为J1，构件2、3的质量为m2，m3，作用在构件3上的阻抗力为F3。若等效构件设置在构件1处，求其等效转动惯量Je，并求出阻抗力F3的等效阻抗力矩Mer。机械的运动方程式机械的运动方程式解：根据动能相等的条件，有：由运动分析可知：机械的运动方程式机械的运动方程式式中：阻抗力的瞬时功率等于等效阻抗力的瞬时功率：机械的运动方程式机械的运动方程式 第四节 周期性速度波动及其调节一、周期性变速稳定运转过程中的功能关系二、机械运转不均匀系数三、周期性变速稳定运转的速度波动的调节四、飞轮尺寸的设计五、实例与分析一、周期性变速稳定运转过程中的功能关系 等效驱动力矩和等效阻抗力矩均为机构位置的函数。在在一一个个运运转转周周期期内内，等等效效驱驱动动力力矩矩 所所作作的的功功等等于等效阻抗力矩于等效阻抗力矩 作的功：作的功：故机械系故机械系统在任意位置的在任意位置的动能可用解析式表达：能可用解析式表达：类比，可得从起始时刻到任意时刻的动能变化量：类比，可得从起始时刻到任意时刻的动能变化量：二、机械运转不均匀系数 工工程程中中常常用用角角速速度度的的平平均值表示机械运转的角速度。均值表示机械运转的角速度。用用速速度度波波动动的的绝绝对对量量与与平平均均角角速速度度的的比比值值来来表表示示机机械械运运转转的不均匀程度，用的不均匀程度，用 表示，并称之为机械运转的不均匀系数。表示，并称之为机械运转的不均匀系数。部分机械的部分机械的许用运用运转不均匀系数不均匀系数机机 器器 名名 称称不均匀系数不均匀系数 机机 器器 名名 称称不均匀系数不均匀系数 石料破碎机石料破碎机造造纸机、机、织布机布机农业机械机械压缩机机冲床、剪床、冲床、剪床、锻床床纺纱机机轧钢机机内燃机内燃机金属切削机床金属切削机床直流直流发电机机汽汽车、拖拉机、拖拉机交流交流发电机机水水泵、鼓、鼓风机机汽汽轮发电机机 机机器器的的运运转不不均均匀匀系系数数的的大大小小反反映映了了机机器器运运转过程中的速度波程中的速度波动的大小，是的大小，是飞轮设计的重要指的重要指标。三、周期性变速稳定运转的速度波动的调节机械系统的等效转动惯量通常由常量部分和变量部分组成：机械系统的总动能为飞轮动能和机械系统各构件的动能之和：飞轮动能的最大值和最小值分别为：通过转动惯量求得飞轮的动能为：由由于于认为 近近似似地地发生生在在 处，近似地近似地发生在生在 处，而机械，而机械总动能又能又远远大于等效构件的大于等效构件的动能，能，则有：有：三、周期性变速稳定运转的速度波动的调节飞轮转动惯量的近似公式：飞轮转动惯量的近似公式：当当JeJf时时 三、周期性变速稳定运转的速度波动的调节几点几点说明：明：l 上上述述方方法法是是按按着着飞轮安安装装在在等等效效构构件件上上计算算的的。如如果果飞轮没没有有安安装装在在等等效效构构件件上上，仍仍按按安安装装在在等等效效构构件件上上计算算，然然后后再再把把计算算结果果转换到到安安装装飞轮的构件上。的构件上。l由由于于安安装装在在x x轴上上的的飞轮的的动能能与与安安装装在在等效构件上的等效构件上的动能相等，能相等，则有：有：从从减减小小飞轮的的尺尺寸寸角角度度出出发，将将飞轮安安装装在在高速高速轴上是有利的。上是有利的。l在在机机械械系系统中中安安装装飞轮，有有以以调速速为主主要要目目的的，也也有有以以储能能、减减小小电机机功功率率为主要目的。主要目的。1.1.圆盘状飞轮的尺寸圆盘状飞轮的尺寸称称为为飞轮矩飞轮矩 飞轮的材料密度飞轮的材料密度 四、飞轮尺寸的设计四、飞轮尺寸的设计2.腹板状飞轮尺寸的计算 转动惯量可近似的认为是飞轮轮缘部分的转动惯量。厚度为h的轮缘部分是圆环。由于由于hd，上式可近似地写为：上式可近似地写为：b/h b/h m m飞轮宽度飞轮宽度b和轮缘厚度和轮缘厚度h 五、实例与分析五、实例与分析例例1 1 某某刨刨床床的的主主轴轴为为等等效效构构件件，在在一一个个运运转转周周期期内内的的等等效效驱驱动力矩如下图所示，动力矩如下图所示，。等效驱动力矩。等效驱动力矩为为常常数数，刨刨床床的的主主轴轴的的平平均均转转数数n n=60r/min=60r/min，运运转转不不均均匀匀系系数数=0.1=0.1，若若不不计计飞飞轮轮以以外外的的构构件件的的转转动动惯惯量量，计计算算安安装装在在主主轴轴上上的的飞飞轮轮转转动动惯惯量。量。解：解：在一个运转周期内，在一个运转周期内，等效驱动力矩与等效阻抗力等效驱动力矩与等效阻抗力矩作的功相等：矩作的功相等：作一条代表、平行作一条代表、平行 轴轴的直线，在一个周期内与的直线，在一个周期内与M轴、及周期末端线的交点为轴、及周期末端线的交点为A、B、C、D、E、F。五、实例与分析五、实例与分析设周期开始点的动能为 ，则其余各点的动能分别为：五、实例与分析五、实例与分析代入简易公式中代入简易公式中例例2 图图示示牛牛头头刨刨床床中中，无无生生产产阻阻力力行行程程中中消消耗耗的的功功率率为为P1367.7 w，工工作作行行程程中中有有生生产产阻阻力力时时消消耗耗功功率率为为P23677 w，回回程程对对应应曲曲柄柄转转角角1120，工工作作行行程程中中的的实实际际作作功功行行程程对对应应曲曲柄柄转转角角2120。曲曲柄柄平平均均转转数数n=100r/min，电电机机转转数数为为nd1440r/min，机机器器运运转转不不均均匀匀系系数数0.1。求求以以曲曲柄柄为为等等效效构构件件时时，且且等等效效驱驱动动力力矩矩为为常常量量，加加在在曲曲柄柄轴轴上上飞飞轮轮的的等等效效转转动动惯惯量量。如如把把飞飞轮轮安安装装在在电电机机轴轴上上，其其转转动动惯惯量为多少？量为多少？解解：设设曲曲柄柄的的运运转转周周期期为为T T，克克服服生生产产阻阻力力的的作作功功周周期期为为 ，克克服服 摩摩 擦擦 阻阻 力力 的的 作作 功功 周周 期期 为为 。求驱动功率。求驱动功率 。求驱动功率求最大、最小动能求驱动功率求最大、最小动能飞轮转动惯量飞轮转动惯量:求加在电机轴上的转动惯量求加在电机轴上的转动惯量例例3 在在电电动动机机为为原原动动机机的的冲冲床床中中，已已知知电电机机转转数数n1=900r/min,z1=20,z2=120,z2=20,z3=100。该该冲冲床床每每分分钟钟冲冲孔孔30个个，冲冲孔孔时时间间为为运运转转周周期期的的1/8，钢钢板板材材料料为为Q235-A,剪剪 切切 极极 限限 应应 力力 为为=310106Pa,板板厚厚为为h=10mm，冲冲孔孔直直径径为为d=20mm。l3=0.1m,l4=0.5m，运运转转不不均均匀匀系系数数为为=0.1。求求安安装装在在2轴轴上上的的飞飞轮轮的的转动惯量及电机功率。转动惯量及电机功率。由由于于剪剪切切力力即即为为滑滑块块上上的的生生产产阻阻力力，而而阻阻抗抗力力的的瞬瞬时时功率等与等效力矩的瞬时功率，故有：功率等与等效力矩的瞬时功率，故有：解：该冲床每分钟冲孔解：该冲床每分钟冲孔3030个，每冲一个孔的时间为个，每冲一个孔的时间为2 2秒，即运秒，即运转周期为转周期为T=2T=2秒。实际冲孔时间为：秒。实际冲孔时间为：秒秒 最大剪切力最大剪切力F F为为:冲压期间剪切力所作的功冲压期间剪切力所作的功W W为为:冲压期间剪切力的平均功率冲压期间剪切力的平均功率P P为为:传动比：传动比：等等效效驱驱动动力力矩矩为为常常数数，在在一一个个运运转转周周期期内内作作的的功等于等效阻抗力矩作的功功等于等效阻抗力矩作的功:由于由于c与与a点相同点相同:安装在安装在2 2轴上的飞轮转动惯量为轴上的飞轮转动惯量为:求电机功率求电机功率:如飞轮为圆盘状，求该飞轮尺寸。如飞轮为圆盘状，求该飞轮尺寸。飞轮矩为飞轮矩为:设设d=850mm，若材用钢制飞轮，其密度为若材用钢制飞轮，其密度为 ，则宽度则宽度b为：为：第五节第五节 非周期性速度波动及其调节非周期性速度波动及其调节 一、一、概述概述二、二、非周期性速度波动的调节方法非周期性速度波动的调节方法一、概述一、概述 在稳定运转过程中，由于某些原因使得驱动力所作的在稳定运转过程中，由于某些原因使得驱动力所作的功突然大于阻抗力所作的功，或者阻抗力所作的功突然大于驱功突然大于阻抗力所作的功，或者阻抗力所作的功突然大于驱动力所作的功，二者在一个运转周期内作的功不再相等，破坏动力所作的功，二者在一个运转周期内作的功不再相等，破坏了稳定运转的平衡条件。使得机器主轴的速度突然加速或减速。了稳定运转的平衡条件。使得机器主轴的速度突然加速或减速。这样的速度波动没有周期性，因此，不能用安装飞轮的方法进这样的速度波动没有周期性，因此，不能用安装飞轮的方法进行速度波动的调节。行速度波动的调节。二、非周期性速度波动的调节方法二、非周期性速度波动的调节方法1.选择电动机为原动机选择电动机为原动机2.安装调速器安装调速器二、非周期性速度波动的调节方法二、非周期性速度波动的调节方法人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。
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