第7章-数字带通传输系统课件

第第7 7章章 数字带通传输系统数字带通传输系统 前言前言7.1 二进制数字调制原理二进制数字调制原理7.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能7.3 二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的性能比较7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理7.5 多进制数字调制系统的抗噪声性能多进制数字调制系统的抗噪声性能7.6 小结小结前言前言n基本概念u数字调制：用数字调制：用数字基带信号数字基带信号控制载波某个参数的过程。控制载波某个参数的过程。u数字带通传输系统：包括调制数字带通传输系统：包括调制/解调过程的数字传输系统。解调过程的数字传输系统。q模拟调制法模拟调制法 q数字键控法数字键控法q二进制二进制和多进制调制q基本调制基本调制和新型调制方法分类分类 振幅键控 频移键控 相移键控Amplitude Shift Keying Frequency Shift Keying Phase Shift Keying ASK PSK FSK u基本键控方式基本键控方式二进制数字调制/解调原理2ASK 2FSK 2PSK/2DPSK 二进制数字调制系统抗噪声性能二进制数字调制系统的性能比较多进制数字调制原理和特点n本章内容本章内容7.1 二进制数字调制原理二进制数字调制原理7.1.1 二进制振幅键控二进制振幅键控(2ASK)7.1.2 二进制频移键控二进制频移键控(2FSK)7.1.3 二进制相移键控二进制相移键控(2PSK)绝对相移绝对相移方式方式7.1.4 二进制差分相移键控二进制差分相移键控(2DPSK)原理：原理：s(t)载波幅度载波幅度2ASK信号表达式信号表达式 2ASK也称也称“通通-断键控断键控(OOK)7.1.1 二进制振幅键控二进制振幅键控(2ASK）1 1、基本原理、基本原理n基本原理波形：波形：其中：其中：n2ASK信号的一般表达式单极性单极性TB 码元持续时间码元持续时间g(t)持续时间为持续时间为 TB的的基带脉冲波形，通常假基带脉冲波形，通常假设是高度为设是高度为1，宽度等于，宽度等于 TB 的矩形脉冲；的矩形脉冲；an 第第 N 个符号的电平取个符号的电平取值，若取：值，若取：n2ASK信号产生方法u模拟调制法u键控法非相干解调非相干解调(包络检波法包络检波法)n2ASK信号解调方法非相干解调过程的时间波形非相干解调过程的时间波形cab2ASK信号非相干解调过程的时间波形信号非相干解调过程的时间波形1 11 11 11 10 00 01 10 00 00 0d0 0相干解调相干解调(同步检测法同步检测法)2ASK信号可以表示成：信号可以表示成：设：设：Ps(f)s(t)的功率谱密度的功率谱密度 P2ASK(f)2ASK信号的功率谱密度信号的功率谱密度 因为因为cosct的功率谱密度为（例的功率谱密度为（例2-8）而两个独立平稳过程的功率谱密度等于各自功率谱密度的卷而两个独立平稳过程的功率谱密度等于各自功率谱密度的卷积（习题积（习题3-5），可得），可得2ASK信号的功率谱密度：信号的功率谱密度：2、功率谱密度、功率谱密度二进制单极性随机二进制单极性随机矩形脉冲序列矩形脉冲序列书上错为书上错为3-4n2ASK功率谱密度其中其中Ps(f)是单极性基带信号的功率谱，见例是单极性基带信号的功率谱，见例6-1；因此，因此，2ASK信号的功率谱密度是单极性基带信号的功率谱信号的功率谱密度是单极性基带信号的功率谱的线性搬移：的线性搬移：2ASK信号的功率谱是基带信号功率谱信号的功率谱是基带信号功率谱 Ps(f)的线性搬移的线性搬移（属线性调制）。（属线性调制）。2ASK信号的带宽是基带信号带宽的两倍，若只计谱的主信号的带宽是基带信号带宽的两倍，若只计谱的主瓣（第一个谱零点位置），则有瓣（第一个谱零点位置），则有式中式中 fs=1/TB即，即，2ASK信号的传输带宽是码元速率的两倍信号的传输带宽是码元速率的两倍。结论结论原理：原理：s(t)载波频率载波频率表达式：在表达式：在2FSK中，载波的频率随二进制基带信号在中，载波的频率随二进制基带信号在f1和和f2两个频率点间变化。故其表达式为两个频率点间变化。故其表达式为 考虑到相位不携带信息，假设为考虑到相位不携带信息，假设为0。则。则2FSK信号的时域表信号的时域表达式又可写成达式又可写成其中其中即可将即可将2FSK信号看成是两个信号看成是两个2ASK信号之和。信号之和。7.1.2 二进制频移键控（二进制频移键控（2FSK）1 1、基本原理、基本原理n基本原理典型波形：典型波形：2FSK信号信号的波形的波形(g)可以分解为可以分解为波形波形(e)和波和波形形(f)，即：即：一个一个 2FSK 信号信号可以看成是可以看成是两个不同载两个不同载频的频的 2ASK 信号的叠加信号的叠加。采用模拟调频电路来实现采用模拟调频电路来实现：信号在相邻码元之间的相位是连：信号在相邻码元之间的相位是连续变化的。续变化的。采用键控法来实现采用键控法来实现：相邻码元之间的相位不一定连续。：相邻码元之间的相位不一定连续。n2FSK信号的产生方法特点特点：转换速度快、电路简单、产生的波形好、频率稳定度高。l2FSK信号的解调方法信号的解调方法非相干解调非相干解调n2FSK信号的解调方法s1s2abcdeabcde判决规则：判决规则：s1 s2 判为判为“1”s1 s2 判为判为“0”相干解调相干解调其他解调方法：其他解调方法：比如鉴频法、差分检测法、过零检测法等。比如鉴频法、差分检测法、过零检测法等。下图给出了下图给出了过零检测法过零检测法的原理方框图及各点时间波形。的原理方框图及各点时间波形。l功率谱密度功率谱密度对相位不连续的对相位不连续的2FSK信号，可以看成由两个不同载频的信号，可以看成由两个不同载频的2ASK信号的叠加，它可以表示为信号的叠加，它可以表示为 据据2ASK信号功率谱密度的表示式，信号功率谱密度的表示式，可以写出可以写出这种这种2FSK信信号的功率谱密度的表示式：号的功率谱密度的表示式：2、2FSK功率谱密度功率谱密度为两路二进为两路二进制基带信号制基带信号n2FSK功率谱密度功率谱密度示意图：功率谱密度示意图：相位不连续相位不连续2FSK信号的信号的功率谱由连续谱和离散谱组成功率谱由连续谱和离散谱组成。其。其中，连续谱由两个中心位于中，连续谱由两个中心位于f1和和f2处的双边谱叠加而成，离散处的双边谱叠加而成，离散谱位于两个载频谱位于两个载频f1和和f2处；处；若若|f1 f2|fB，则，则出现出现双峰双峰；谱零点带宽：谱零点带宽：其中，其中，fB=1/TB为基带信号的带宽。图中的为基带信号的带宽。图中的f0为两个载频的中为两个载频的中心频率。心频率。说明说明 在数字通信中应用较为广泛，尤其适用于衰落信道，（如短波无线电信道）的场合。国际电信联盟（ITU）建议在数据率低于1200 b/s的场合采用2FSK体制。n2FSK的应用原理：原理：s(t)载波相位载波相位在在2PSK中，通常用初始相位中，通常用初始相位0和和 分别表示二进制分别表示二进制“1”和和“0”。因此，。因此，2PSK信号的时域表达式为信号的时域表达式为 因此，上式可以改写为因此，上式可以改写为 7.1.3 二进制相移键控（二进制相移键控（2PSK）绝对相移绝对相移方式方式1、2PSK基本原理基本原理第第n个符号的绝对相个符号的绝对相位位n2PSK基本原理2PSK信号可以表述为一个双极性全占空矩形脉冲序列与一信号可以表述为一个双极性全占空矩形脉冲序列与一个正弦载波的相乘：个正弦载波的相乘：即发送即发送二进制符号二进制符号“0”时时（an取取+1），），e2PSK(t)取取0相位；相位；发送二进制发送二进制符号符号“1”时（时（an取取-1），），e2PSK(t)取取 相位。相位。这种以载波的不同相位直接去表示相应二进制数字信号的这种以载波的不同相位直接去表示相应二进制数字信号的调制方式，称为二进制调制方式，称为二进制绝对相移绝对相移方式。方式。是脉宽为是脉宽为 TB的的单个矩形脉冲单个矩形脉冲 双极性双极性n2PSK信号一般表达式典型波形典型波形s(t)模拟调制的方法模拟调制的方法 n2PSK信号的产生键控法键控法 相相方框图：方框图：n2PSK信号的解调波形图：波形图：由于由于 PSK 信号的功率谱中无载波分量信号的功率谱中无载波分量，所以必须，所以必须采用相干解调方式。采用相干解调方式。在相干解调中，在相干解调中，如何得到同频同相的本地载波是个如何得到同频同相的本地载波是个关键问题关键问题。只有对只有对 PSK 信号进行非线性变换，才能产生载波信号进行非线性变换，才能产生载波分量。分量。两种载波恢复电路两种载波恢复电路 平方环电路平方环电路 科斯塔斯环电路（科斯塔斯环电路（Costas）方框图方框图讨论讨论波形图中，假设相干载波的基准相位与波形图中，假设相干载波的基准相位与2PSK信号的调制载信号的调制载波的基准相位一致（通常默认为波的基准相位一致（通常默认为0相位）。相位）。但是，由于在但是，由于在2PSK信号的信号的载波恢复过程中存在着的相位模载波恢复过程中存在着的相位模糊，即恢复的本地载波与所需的相干载波可能同相，也可能糊，即恢复的本地载波与所需的相干载波可能同相，也可能反相反相，这种相位关系的不确定性将会造成解调出的数字基带，这种相位关系的不确定性将会造成解调出的数字基带信号与发送的数字基带信号正好相反，即信号与发送的数字基带信号正好相反，即“1”变为变为“0”，“0”变为变为“1”，判决器输出数字信号全部出错。这种现象，判决器输出数字信号全部出错。这种现象称为称为2PSK 方式的方式的“倒倒”现象现象或或“反相工作反相工作”。这也是这也是2PSK方式在实际中很少采用的主要原因。方式在实际中很少采用的主要原因。为了解决上述问题，可以采用为了解决上述问题，可以采用7.1.4节中将要讨论的节中将要讨论的差分相移差分相移键控（键控（DPSK）体制。体制。n2PSK的相位模糊问题说明说明l功率谱密度功率谱密度比较比较2ASK信号的表达式和信号的表达式和2PSK信号的表达式：信号的表达式：两者的表示形式完全一样，区别仅在于基带信号两者的表示形式完全一样，区别仅在于基带信号s(t)不同不同（an不同），不同），前者为单前者为单极性，极性，后者为双后者为双极性。极性。因此，可以直接引用因此，可以直接引用2ASK信号功率谱密度的公式来表述信号功率谱密度的公式来表述2PSK信号的功率谱，即信号的功率谱，即2 2、功率谱密度、功率谱密度这里的这里的Ps(f)是双极性矩形是双极性矩形脉冲序列的功率谱脉冲序列的功率谱单极性单极性双极性双极性n2PSK功率谱密度 由由6.1.2节式节式6.1-34和图和图6-3(b)可得可得2PSK信号的功率谱密度信号的功率谱密度为为功率谱密度曲线：功率谱密度曲线：二进制相移键控信号的频谱特性与二进制相移键控信号的频谱特性与2ASK的十分相似，带的十分相似，带宽也是基带信号带宽的两倍。宽也是基带信号带宽的两倍。区别仅在于当区别仅在于当P=1/2时，时，无离散谱无离散谱（即载波分量），此时即载波分量），此时2PSK信号实际上相当于抑制载波的双边带信号。信号实际上相当于抑制载波的双边带信号。因此，它可以看作是双极性基带信号作用下的调幅信号。因此，它可以看作是双极性基带信号作用下的调幅信号。说明说明为解决为解决PSK相位模糊问题，提出二进制相位模糊问题，提出二进制差分相移键控差分相移键控（2DPSK）;2DPSK是利用前后相邻码元的载波相对相位变化传递数是利用前后相邻码元的载波相对相位变化传递数字信息，所以又称字信息，所以又称相对相移键控相对相移键控。假设假设为当前码元与前一码元的载波相位差，定义数字为当前码元与前一码元的载波相位差，定义数字信息与信息与 之间的关系为之间的关系为 7.1.4 二进制差分相移键控（二进制差分相移键控（2DPSK）1、2DPSK基本原理基本原理n2DPSK基本原理举例：举例：相应的相应的2DPSK信号的波形如下：信号的波形如下：对于相同的基带信号，由于初始相位不同，对于相同的基带信号，由于初始相位不同，2DPSK信号信号的相位可以不同。的相位可以不同。2DPSK信号的相位并不直接代表基带信号；信号的相位并不直接代表基带信号；而前后码元的相对相位才决定信息符号。而前后码元的相对相位才决定信息符号。说明说明数字信息与数字信息与之间的关系也可定义为之间的关系也可定义为A方式：图中虚线矢量位置是参考相位。在绝对相移中：方式：图中虚线矢量位置是参考相位。在绝对相移中：是载波相位是载波相位；在相对相移中：；在相对相移中：是前一码元的载波相位是前一码元的载波相位。A方式缺点：在某个长序列中，信号波形的相位可能没有方式缺点：在某个长序列中，信号波形的相位可能没有突变，所以突变，所以没有解决码元定时问题没有解决码元定时问题；B方式：当前码元的相位相对于前一码元的相位改变方式：当前码元的相位相对于前一码元的相位改变/2。因此，在相邻码元之间必定有相位突跳。在接收端检测此因此，在相邻码元之间必定有相位突跳。在接收端检测此相位突跳就能确定每个码元的起止时刻。相位突跳就能确定每个码元的起止时刻。可提供码元定时可提供码元定时信息。信息。(a)A方式(b)B方式 n2DPSK矢量图l 产生方法产生方法先把表示数字信息序列的绝对码变换成先把表示数字信息序列的绝对码变换成相对码（差分码）；相对码（差分码）；然后再对相对码进行绝对调相，从而产生二进制差分相移键控信号。然后再对相对码进行绝对调相，从而产生二进制差分相移键控信号。上图中使用的是传号差分码，即载波的相位遇到原数字信息上图中使用的是传号差分码，即载波的相位遇到原数字信息“1”变化，遇到变化，遇到“0”则不变。则不变。n2DPSK信号的产生2DPSK信号调制器原理方框图信号调制器原理方框图差分码可取传号差分码或空号差分码。差分码可取传号差分码或空号差分码。其中，传号差分码的编码规则为其中，传号差分码的编码规则为 式中，式中，为模为模2加，加，bn-1为为bn的前一码元，最初的的前一码元，最初的bn-1可任可任意设定。意设定。上式的逆过程称为差分译码（码反变换），即上式的逆过程称为差分译码（码反变换），即原理：原理：先对先对2DPSK信号进行相干解调，恢复出相对码，信号进行相干解调，恢复出相对码，再经码反变换器变换为绝对码，从而恢复出发送的二进再经码反变换器变换为绝对码，从而恢复出发送的二进制数字信息。制数字信息。n2DPSK信号的解调方法之一 -相干解调相干解调(极性比较法极性比较法)加码反变换加码反变换2DPSK信号解调过程波形图信号解调过程波形图abcdtte110t10101t000111f102DPSK相位模糊的消除相位模糊的消除相位相位模糊模糊消除消除影响影响原理原理 n2DPSK信号的解调方法之二 -差分相干解调相干解调(相位比较相位比较)法法相乘结果相乘结果 反映了反映了前后码元的相位差前后码元的相位差相乘器相乘器 起着起着相位比较的作用相位比较的作用不需不需 差分译码差分译码用这种方法解调时不需要专门的相干载波；用这种方法解调时不需要专门的相干载波；只需由收到的只需由收到的2DPSK信号延时一个码元间隔，然后与信号延时一个码元间隔，然后与2DPSK信号本身相乘。信号本身相乘。相乘器起着相位比较的作用，相乘结果反映了前后码元的相相乘器起着相位比较的作用，相乘结果反映了前后码元的相位差位差;经低通滤波后再抽样判决，即可直接恢复出原始数字信息，经低通滤波后再抽样判决，即可直接恢复出原始数字信息，故解调器中不需要码反变换器。故解调器中不需要码反变换器。2DPSK系统是一种实用的数字调相系统，但其抗加性白噪声系统是一种实用的数字调相系统，但其抗加性白噪声性能比性能比2PSK的要差。的要差。说明说明从从2DPSK信号的调制过程及其波形可以知道，信号的调制过程及其波形可以知道，2DPSK可可以与以与2PSK具有相同形式的表达式。具有相同形式的表达式。所不同的是所不同的是2PSK中的基带信号中的基带信号s(t)对应的是绝对码序列；对应的是绝对码序列；而而2DPSK中的基带信号中的基带信号s(t)对应的是码变换后的相对码序对应的是码变换后的相对码序列。列。因此，因此，2DPSK信号和信号和2PSK信号的功率谱密度是完全一样信号的功率谱密度是完全一样的。信号带宽为的。信号带宽为与与2ASK的相同，也是码元速率的两倍。的相同，也是码元速率的两倍。2、2DPSK功率谱密度功率谱密度n2DPSK的功率谱密度三种调制三种调制方式比较方式比较及仿真及仿真7.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能 概述概述7.2.1 2ASK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能7.2.2 2FSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能7.2.3 2PSK和和2DPSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能性能指标性能指标：系统的误码率 Pe分析方法分析方法分析方法分析方法：与数字基带系统的方法和结论类似 分析条件分析条件：恒参信道（传输系数取为 K）信道噪声是加性高斯白噪声背景知识背景知识：窄带噪声 正弦波+窄带噪声概述概述7.2.1 2ASK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能1 1、相干解调法的系统性能、相干解调法的系统性能n分析模型n系统误码率a=kAn(t)为窄带高斯噪声，均值为为窄带高斯噪声，均值为0，方差为，方差为 n2：可以证明：若发送可以证明：若发送“1”和和“0”的概率相等，最佳判决门的概率相等，最佳判决门限为限为 b*=a/2 此时，此时，2ASK信号采用相干解调（同步检测）时系统的误码信号采用相干解调（同步检测）时系统的误码率为率为 式中式中 ，为解调器输入端的信噪比。为解调器输入端的信噪比。当当r 1，即大信噪比时，即大信噪比时，上式可近似表示为，上式可近似表示为 推导推导 将相干解调器（相乘将相干解调器（相乘-低通）替换为包络检波器（整流低通）替换为包络检波器（整流-低低通），即可以得到通），即可以得到2ASK采用包络检波法的系统性能分析模型。采用包络检波法的系统性能分析模型。2、包络检波法的系统性能、包络检波法的系统性能 包络检波器（整流低通）n分析模型设设在一个码元的持续时间在一个码元的持续时间T Ts s内内，其发送端输出的信号波，其发送端输出的信号波形为：形为：经信道传输、带通滤波器后接收端波形为：经信道传输、带通滤波器后接收端波形为：其中：其中：且：由第且：由第3章随机信号分析可知，章随机信号分析可知，n(t)为窄带高斯噪声，为窄带高斯噪声，其均值为其均值为0，方差为，方差为 n2，且可表示为，且可表示为：n系统误码率可以证明：若可以证明：若发送发送“1”和和“0”的概率相等的概率相等，且系统，且系统工作在工作在大信噪比大信噪比的情况下，则最佳判决门限为的情况下，则最佳判决门限为 此时系统的总误码率为此时系统的总误码率为 其中：其中：，当当r 时，上式的下界为时，上式的下界为 推导推导同步检测法（即相干解调）的误码率公式同步检测法（即相干解调）的误码率公式 大信噪比：大信噪比：包络检波法的误码率公式包络检波法的误码率公式 大信噪比：大信噪比：在相同的信噪比条件下，同步检测法的抗噪声性能优于在相同的信噪比条件下，同步检测法的抗噪声性能优于包络检波法，包络检波法，但在大信噪比时，两者性能相差不大但在大信噪比时，两者性能相差不大。然而，包络检波法不需要相干载波，因而设备比较简单。然而，包络检波法不需要相干载波，因而设备比较简单。另外，包络检波法存在门限效应，同步检测法无门限效另外，包络检波法存在门限效应，同步检测法无门限效应应。讨论讨论 例例7-1，P194 设有一设有一2ASK信号传输系统，其码元速率为信号传输系统，其码元速率为RB=4.8 106波特，发波特，发“1”和发和发“0”的概率相等，接收端分别的概率相等，接收端分别采用同步检测法和包络检波法解调。已知接收端输入信号的采用同步检测法和包络检波法解调。已知接收端输入信号的幅度幅度a=1 mV，信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度，信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0=2 10-15 W/Hz。试求。试求(1)同步检测法解调时系统的误码率；同步检测法解调时系统的误码率；(2)包络检波法解调时系统的误码率。包络检波法解调时系统的误码率。【解解】根据根据2ASK信号的频谱分析可知，信号的频谱分析可知，2ASK信号所需的传信号所需的传输带宽近似为码元速率的两倍，所以接收端带通滤波器带宽输带宽近似为码元速率的两倍，所以接收端带通滤波器带宽为为 带通滤波器输出噪声平均功率为带通滤波器输出噪声平均功率为 信噪比为信噪比为于是，于是，（1）同步检测法解调时系统的误码率为）同步检测法解调时系统的误码率为（2）包络检波法解调时系统的误码率为）包络检波法解调时系统的误码率为 当 r 相同时，Pe相干相干 1 时，两者的性能相差不大。评注评注7.2.2 2FSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能1 1、相干解调法的系统性能、相干解调法的系统性能n分析模型n系统误码率接收端上下支路两个带通滤波器的输出波形和分别为接收端上下支路两个带通滤波器的输出波形和分别为 其中：其中：n1(t)和和n2(t)分别为高斯白噪声分别为高斯白噪声ni(t)经过上下两个带通滤波器经过上下两个带通滤波器的输出噪声的输出噪声窄带高斯噪声，其均值同为窄带高斯噪声，其均值同为0，方差同为，方差同为 n2，只是中心频率不同而已。只是中心频率不同而已。可以证明：采用可以证明：采用同步检测时同步检测时2FSK系统的总误码率系统的总误码率为为 其中：其中：在大信噪比条件下，上式可以近似表示为在大信噪比条件下，上式可以近似表示为推导推导2、包络检波法的系统性能、包络检波法的系统性能n分析模型包 络检 波 器包 络检 波 器V1(t)V2(t)包络 检波器 包络包络 检波器检波器n系统误码率可以证明：可以证明：2FSK信号信号包络检波时系统的总误码率包络检波时系统的总误码率为为 其中其中推导推导2FSK同步检波时系统的误码率同步检波时系统的误码率2FSK包络检波时系统的误码率包络检波时系统的误码率在大信噪比条件下，在大信噪比条件下，2FSK信号包络检波时的系统性能与同信号包络检波时的系统性能与同步检测时的性能相差不大，但同步检测法的设备却复杂得步检测时的性能相差不大，但同步检测法的设备却复杂得多。多。因此，因此，在满足信噪比要求的场合，多采用包络检波法在满足信噪比要求的场合，多采用包络检波法 讨论讨论 例例7-2，P198 采用采用2FSK方式在等效带宽为方式在等效带宽为2400Hz的传输信道的传输信道上传输二进制数字。上传输二进制数字。2FSK信号的频率分别为信号的频率分别为f1=980 Hz，f2=1580 Hz，码元速率，码元速率RB=300 B。接收端输入（即信道输出端）。接收端输入（即信道输出端）的信噪比为的信噪比为6dB。试求：。试求：（1）2FSK信号的带宽；信号的带宽；（2）包络检波法解调时系统的误码率；）包络检波法解调时系统的误码率；（3）同步检测法解调时系统的误码率。）同步检测法解调时系统的误码率。【解解】（1）根据式）根据式(7.1-22)，该，该2FSK信号的带宽为信号的带宽为 （2）由于误码率取决于带通滤波器输出端的信噪比。由）由于误码率取决于带通滤波器输出端的信噪比。由于于FSK接收系统中接收系统中上、下支路带通滤波器上、下支路带通滤波器的带宽近似为的带宽近似为它仅是它仅是信道等效带宽（信道等效带宽（2400Hz）的）的1/4，故噪声功率也减小了故噪声功率也减小了1/4，因而带通滤波器输出端的信噪比比输入信噪比提高了，因而带通滤波器输出端的信噪比比输入信噪比提高了4倍。倍。又由于接收端输入又由于接收端输入信噪比为信噪比为6dB，即，即4倍倍，故带通滤波器输出端，故带通滤波器输出端的信噪比应为的信噪比应为将此信噪比值代入误码率公式，可得包络检波法解调时系统的将此信噪比值代入误码率公式，可得包络检波法解调时系统的误码率误码率（3）同理可得同步检测法解调时系统的误码率）同理可得同步检测法解调时系统的误码率 7.2.3 2PSK和和2DPSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能n信号表达式在任意一个在任意一个TB内内，2PSK 和和2DPSK都可表示为：都可表示为：2PSK 信号信号2DPSK 信号信号原始数字信息原始数字信息（绝对码绝对码）相对码相对码1、2PSK相干解调系统性能相干解调系统性能n分析模型接收信号波形接收信号波形接收端带通滤波器输出波形为接收端带通滤波器输出波形为 可以证明：可以证明：2PSK信号相干解调时系统的总误码率信号相干解调时系统的总误码率为为 在在大信噪比条件大信噪比条件下，上式可近似为下，上式可近似为推导推导n系统误码率2、2DPSK信号相干解调系统性能信号相干解调系统性能n相干解调法分析模型f点点：绝对码序列。只需在序列。只需在Pe2PSK基础上考虑基础上考虑码反变换器码反变换器 对误码率的影响即可。对误码率的影响即可。e点：相对码相对码序列。由2PSK误码率公式来确定：又称又称极性比较极性比较-码反变换法码反变换法。可以证明：可以证明：2DPSK信号相干解调（信号相干解调（极性比较极性比较-码反变换法码反变换法）时的总误码率时的总误码率 其中其中Pe是是DPSK系统相干解调误码率：系统相干解调误码率：在大信噪比在大信噪比r1时，有时，有Pe 1)时,两者性能相差不大。讨论讨论西安电子科技大学西安电子科技大学 课件制作：曹丽娜课件制作：曹丽娜 2ASK系统和系统和2PSK(2DPSK)系统的频带宽度系统的频带宽度 2FSK系统的频带宽度系统的频带宽度2、频带宽度、频带宽度n频带宽度-有效性-B2FSK不仅与基带信号带宽有关，且与两个载频之差有关。-在RB一定时一定时，2FSK的频带利用率最低，有效性最差。3、对信道特性变化的敏感性、对信道特性变化的敏感性n对信道特性变化的敏感性 易受信道参数变化的影响。不适于在变参信道中传输。2ASK：（等概时）不易受信道参数变化的影响。2PSK：不需要人为地设置判决门限，因而对信道 的变化不敏感。适用于变参信道传输场合。2FSK：从从抗噪声性能抗噪声性能考虑：选考虑：选2PSK、2DPSK；不选；不选2ASK;从从频带利用率频带利用率考虑：选考虑：选2PSK、2DPSK、2ASK；不选；不选2FSK;从从功率利用率功率利用率考虑：选考虑：选2PSK、2DPSK；不选；不选2ASK;从从随参信道随参信道考虑：选考虑：选2FSK;从从设备复杂度设备复杂度考虑：采用非相干解调方式考虑：采用非相干解调方式;目前目前使用最多使用最多的调制方式：相干的调制方式：相干2PSK、非相干、非相干2FSK;n综合考虑总之：总之：选择调制/解调方式时，需考虑的因素较多。应全面综合考虑，抓住主要问题。7.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理 概述概述7.4.1 多进制振幅键控多进制振幅键控(MASK)7.4.2 多进制频移键控多进制频移键控(MFSK)7.4.3 多进制相移键控多进制相移键控(MPSK)n为了提高频带利用率，最有效的办法是使一个码元传输多为了提高频带利用率，最有效的办法是使一个码元传输多个比特的信息。个比特的信息。n能量与噪声功率谱密度能量与噪声功率谱密度n0之比之比E/n0由由7.3节中的讨论得知，各种键控体制的误码率都决定节中的讨论得知，各种键控体制的误码率都决定于信噪比于信噪比r：它还可以改写为码元能量它还可以改写为码元能量E和噪声单边功率谱密度和噪声单边功率谱密度n0之之比：比：概述概述n每比特能量与噪声功率谱密度每比特能量与噪声功率谱密度n0之比之比rb设多进制码元的进制数为设多进制码元的进制数为M，码元能量为，码元能量为E，一个码元，一个码元中包含信息中包含信息k比特，则有比特，则有k=log2 M 若码元能量若码元能量E平均分配给每个比特，则每比特的能量平均分配给每个比特，则每比特的能量Eb等于等于E/k。故有。故有在研究不同在研究不同M值下的错误率时，适合用值下的错误率时，适合用rb为单位来比较为单位来比较不同体制的性能优劣。不同体制的性能优劣。n多进制数字调制特点n多进制数字调制分类7.4.1 多进制振幅键控多进制振幅键控(MASK)多进制振幅键控又称多进制振幅键控又称多电平调制多电平调制优点：优点：MASK信号的带宽和信号的带宽和2ASK信号的信号的带宽相同带宽相同，故，故单位频带的信息传输速率高，即频带利用率高。单位频带的信息传输速率高，即频带利用率高。多进制数字振幅调制信号的时间波形多进制数字振幅调制信号的时间波形0t0101101010111100n概述基带信号是多进制单极性不归零脉冲基带信号是多进制单极性不归零脉冲(b)MASK信号 (a)基带多电平单极性不归零信号0010110101011110000t0t0101101010111100n举例基带信号是多进制双极性不归零脉冲基带信号是多进制双极性不归零脉冲抑制载波的抑制载波的MASK信号是振幅键控和相位键控结合的已调信号。信号是振幅键控和相位键控结合的已调信号。可以节省发射功率可以节省发射功率0101101010111100000t(c)基带多电平双极性不归零信号00000t01011010101111(d)抑制载波MASK信号说明说明(a)4FSK信号波形f3f1f2f4TTTTtf1f2f3f400011011(b)4FSK信号的取值7.4.2 多进制频移键控多进制频移键控(MFSK)n4FSK信号波形举例B=fM-f1+f式中式中f1 最低载频最低载频fM 最高载频最高载频 f 单个码元的带宽单个码元的带宽 nMFSK信号的带宽V1(t)抽样判决带通滤波f1包络检波带通滤波fM包络检波输入输出VM(t)定时脉冲带通滤波f2包络检波.nMFSK非相干解调器的原理框图一个一个MPSK信号码元可以表示为信号码元可以表示为式中，式中，A 常数，常数，k 一组间隔均匀的受调制相位一组间隔均匀的受调制相位它可以写为它可以写为通常通常M取取2的某次幂：的某次幂：M=2k，k=正整数正整数 7.4.3 多进制相移键控多进制相移键控(MPSK)1 1、基本原理、基本原理nMPSK基本原理当当k=3时，得到八进制时，得到八进制PSK。k取值如图。取值如图。图中示出当发送信号的相位为图中示出当发送信号的相位为 1=0时，能够正确接收的相时，能够正确接收的相位。位。图7-33 8PSK信号相位nOPSK（八进制PSK）对于多进制对于多进制PSK信号，不能简单地采用一个相干载波进行信号，不能简单地采用一个相干载波进行相干解调。相干解调。例如，若用例如，若用cos2 f0t作为相干载波时，因为作为相干载波时，因为cos k=cos(2-k)，使解调存在模糊。，使解调存在模糊。这时需要用两个正交的相干载波解调。这时需要用两个正交的相干载波解调。图7-33 8PSK信号相位可以将可以将MPSK信号码元表示式展开写成信号码元表示式展开写成 式中式中上式表明：上式表明：MPSK信号码元信号码元sk(t)可以看作是由正弦和余弦两个正交可以看作是由正弦和余弦两个正交分量合成的信号，并且分量合成的信号，并且ak2+bk2=1。其带宽和其带宽和MASK信号的带宽相同。信号的带宽相同。本节下面主要以本节下面主要以M=4为例，对为例，对4PSK作进一步的分析。作进一步的分析。nMPSK一般表达式4PSK常称为正交相移键控常称为正交相移键控(QPSK)，基本原理：，基本原理：每个码元有每个码元有2比特信息比特信息2比特信息有比特信息有4种排列种排列00、01、10、11用四种相位信息之一表示某种排列用四种相位信息之一表示某种排列格雷格雷(Gray)码编码码编码设设4PSK信号每个码元含有的信号每个码元含有的2 比特信息为比特信息为ab。格雷码表示如下表。格雷码表示如下表。ab k0090 010 11270 10180 n正交相移键控(QPSK)QPSK信号矢量图信号矢量图格雷码编码优点：格雷码编码优点：相邻相位所代表的两个比特只有一位不同。由于相邻相位所代表的两个比特只有一位不同。由于因相位误差造成错判至相邻相位上的概率最大，故因相位误差造成错判至相邻相位上的概率最大，故这样编码使总误比特率最小。这样编码使总误比特率最小。01001011参 考 相位图7-34 QPSK信号的矢量图多位格雷码的编码方法：多位格雷码的编码方法：序号 格雷码 二进码00 0 0 0000010 0 0 1000120 0 1 100103 0 0 1 000114 0 1 1 001005 0 1 1 101016 0 1 0 101107 0 1 0 001118 1 1 0 010009 1 1 0 1 100110 1 1 1 1 101011 1 1 1 0101112 1 0 1 0110013 1 0 1 1110114 1 0 0 1111015 1 0 0 01111表表7-3 格雷码编码规则格雷码编码规则格雷码又称反射码。格雷码又称反射码。码元相位关系说明码元相位关系说明 k称为称为初始相位初始相位，常简称为相位，而把，常简称为相位，而把(0t+k)称称为信号的为信号的瞬时相位瞬时相位。当码元中包含整数个载波周期时，初始相位相同的当码元中包含整数个载波周期时，初始相位相同的相邻码元的波形和瞬时相位才是连续的，如下图：相邻码元的波形和瞬时相位才是连续的，如下图：若每个码元中的载波周期数不是整数，则即使初始相位若每个码元中的载波周期数不是整数，则即使初始相位相同，波形和瞬时相位也可能不连续，如下图相同，波形和瞬时相位也可能不连续，如下图 或者波形连续而相位不连续，如下图或者波形连续而相位不连续，如下图 在码元边界，当相位不连续时，信号的频谱将展在码元边界，当相位不连续时，信号的频谱将展宽，包络也将出现起伏。宽，包络也将出现起伏。在后面讨论各种调制体制时，还将遇到这个问题。在后面讨论各种调制体制时，还将遇到这个问题。并且有时将码元中包含整数个载波周期的假设隐并且有时将码元中包含整数个载波周期的假设隐含不提，认为含不提，认为PSK信号的初始相位相同，则码元信号的初始相位相同，则码元边界的瞬时相位一定连续。边界的瞬时相位一定连续。QPSK信号有两种产生方法信号有两种产生方法2、QPSK调制调制n相乘电路法码元串并变换：码元串并变换：012345(a)输入基带码元t024(b)并行支路a码元t135(c)并行支路b码元t图7-37 码元串/并变换矢量图：矢量图：二进制信号码元二进制信号码元“0”和和“1在相乘电路中与不归零双极在相乘电路中与不归零双极性矩形脉冲振幅的关系如下：性矩形脉冲振幅的关系如下：二进制码元二进制码元“1”双极性脉冲双极性脉冲“+1”；二进制码元二进制码元“0”双极性脉冲双极性脉冲“-1”。矢量矢量a(1)代表代表a路信号码元路信号码元1，矢量，矢量a(0)代表代表a路信号码元路信号码元0；矢量；矢量b(1)、b(0)类似；类似；相加后合成矢量如实线所示。相加后合成矢量如实线所示。01110010a(1)a(0)b(1)b(0)图7-38 QPSK矢量的产生说明说明39n选择法用两路正交的相干载波去解调，可以很容易地分离这两路用两路正交的相干载波去解调，可以很容易地分离这两路正交的正交的2PSK信号。信号。相干解调后的两路并行码元相干解调后的两路并行码元a和和b，经过并，经过并/串变换后，成为串变换后，成为串行数据输出。串行数据输出。3、QPSK解调解调n原理方框图说明说明QPSK体制的缺点：它的相邻码元最体制的缺点：它的相邻码元最大相位差达到大相位差达到180，这在频带受限的，这在频带受限的系统中会引起信号包络的很大起伏。系统中会引起信号包络的很大起伏。偏置偏置QPSK的改进：将两个正交分量的改进：将两个正交分量的两个比特的两个比特a和和b在时间上错开半个码在时间上错开半个码元，元，使之不可能同时改变使之不可能同时改变。这样安排。这样安排后相邻码元相位差的最大值仅为后相邻码元相位差的最大值仅为90（见右表），从而减小了信号振（见右表），从而减小了信号振幅的起伏。幅的起伏。OQPSK和和QPSK的唯一区别在于：的唯一区别在于：对于对于QPSK，上表中的两个比特，上表中的两个比特a和和b的持续时间原则上可以不同；而对于的持续时间原则上可以不同；而对于OQPSK，a和和b的持续时间必须相同。的持续时间必须相同。ab k0090 010 11270 10180 4、偏置、偏置QPSK(OQPSK)n偏置QPSK(OQPSK)a1a3a5a7a2a6a4a8a2a4a1a3a5a7a6a8nOQPSK与QPSK信号波形比较l/4相移相移QPSK 4相移相移QPSK信号是由信号是由两个相差两个相差 4的的QPSK星座图交替产星座图交替产生的生的，它也是一个，它也是一个4进制信号：进制信号：当前码元的相位相对于前一码元的相位改变当前码元的相位相对于前一码元的相位改变 45或或 135。例如，若连续输入例如，若连续输入“11 11 11 11”，则信号码元相位为，则信号码元相位为“45 90 45 90 ”优点：这种体制中相邻码元间总有相位改变、最大相移优点：这种体制中相邻码元间总有相位改变、最大相移为为 135，比，比QPSK的最大相移小。的最大相移小。451110(a)星座图之一(b)星座图之二0100110100105 5、/4/4相移相移QPSKQPSK n/4相移相移QPSKMDPSK信号和信号和MPSK信号类似，只需把信号类似，只需把MPSK信号用的信号用的参考相位当作是前一码元的相位，参考相位当作是前一码元的相位，把相移把相移 k当作是相对于当作是相对于前一码元相位的相移前一码元相位的相移。这里仍以这里仍以4进制进制DPSK信号为例作进一步的讨论。信号为例作进一步的讨论。4进制进制DPSK通常记为通常记为QDPSK。QDPSK信号编码方式：信号编码方式：abkA方式方式B方式方式0090 135 010 45 11270 315 10180 225 7.4.4 多进制差分相移键控多进制差分相移键控(MDPSK)1 1、基本原理、基本原理n基本原理基本原理 图中图中a和和b为经过串为经过串/并变换后并变换后 的一对码元，它需要再经过码变的一对码元，它需要再经过码变换器变换成相对码换器变换成相对码c和和d后才与载波相乘。后才与载波相乘。c 和和d 对载波的相乘实际是完成绝对相移键控。对载波的相乘实际是完成绝对相移键控。2、产生方法、产生方法n第一种方法第一种方法说明说明码变换器：输入码变换器：输入ab和输出和输出cd间的间的16种可能关系种可能关系(A方式方式)：当前输入的一对码元及当前输入的一对码元及要求的相对相移要求的相对相移前一时刻经过码变换后的前一时刻经过码变换后的一对码元及所产生的相位一对码元及所产生的相位当前时刻应当给出的当前时刻应当给出的变换后一对码元和相位变换后一对码元和相位ak bkkck-1 dk-1 k-1ck dk k0 0900 00 11 11 090 0 270 1801.00 11 11 0180 90 0 2700 10 0 00 11 11 090 0 270 180 0 11 11 00 090 0 270 180 1 1270 0 00 11 11 090 0 270 180 1 11 00 00 1 0 270 180 90 1 0180 0 00 11 11 090 0 270 180 1 00 00 11 1270 180 90 0 码变换器的电路码变换器的电路二进制码元二进制码元“0”和和“1”与相乘电路输入电压关系：与相乘电路输入电压关系：二进制码元二进制码元“0”“1”二进制码元二进制码元“1”“1”只读存储器TTakbkckdkdk-1ck-1码变换器 和和QPSK信号的第二种产生方法（选择法）原理相同，只是在信号的第二种产生方法（选择法）原理相同，只是在串串/并变换后需要增加一个并变换后需要增加一个“码变换器码变换器”。增码变换增码变换n第二种方法第二种方法解调方法：有极性比较法和相位比较法两种。解调方法：有极性比较法和相位比较法两种。原理方框图（原理方框图（A方式）方式）原理和原理和QPSK信号的一样，只是多一步逆码变换。信号的一样，只是多一步逆码变换。3、解调方法、解调方法n极性比较法极性比较法相干解调过程相干解调过程逆码变换器逆码变换器 设逆码变换器的当前输入码元为设逆码变换器的当前输入码元为ck和和dk，当前输出码元为，当前输出码元为ak和和bk，前一输入码元为，前一输入码元为ck-1和和dk-1。为了正确地进行逆码变换，这些码元之间的关系应该符为了正确地进行逆码变换，这些码元之间的关系应该符合码变换时的规则。合码变换时的规则。为此，现在把码变换表中的各行按为此，现在把码变换表中的各行按ck-1和和dk-1的组合为序重的组合为序重新排列，构成下表。新排列，构成下表。过程分析过程分析前一时刻输入的一对码前一时刻输入的一对码元元当前时刻输入的一对码元当前时刻输入的一对码元当前时刻应当给出的逆当前时刻应当给出的逆变换后的一对码元变换后的一对码元ck-1dk-1ck dkakbk000011011000110110010011011010010011110011011011001001100011011001101100表中的码元关系可以分为两类：表中的码元关系可以分为两类：(1)当当 时，有时，有(2)当当 时，有时，有上两式表明，按照前一时刻码元上两式表明，按照前一时刻码元ck-1和和dk-1之间的关系不同，之间的关系不同，逆码变换的规则也不同，并且可以从中画出逆码变换器的原逆码变换的规则也不同，并且可以从中画出逆码变换器的原理方框图如下：理方框图如下：原理方框图原理方框图dk-1ck-1延迟T延迟T交叉直通电路逆码变换器原理方框图逆码变换器原理方框图dkckbkakdk-1ck-1图中将图中将ck和和ck-1以及以及dk和和dk-1分别作模分别作模2加法运算，运算加法运算，运算结果送到交叉直通电路。结果送到交叉直通电路。另一方面，将延迟一个码元后的另一方面，将延迟一个码元后的ck-1和和dk-1也作模也作模2加法加法运算，并将运算结果去控制交叉直通电路；运算，并将运算结果去控制交叉直通电路；若若ck-1 dk-1=0，则将，则将ck ck-1结果直接作为结果直接作为ak输出；输出；若若ck-1 dk-1=1，则将，则将ck ck-1结果作为结果作为bk输出。输出。对于对于dk dk-1的结果也作类似处理。的结果也作类似处理。这样就能得到正确的并行绝对码输出这样就能得到正确的并行绝对码输出ak和和bk。它们经。它们经过并过并/串变换后就变成为串行码输出。串变换后就变成为串行码输出。说明说明原理方框图原理方框图 说明：说明：它和它和2DPSK信号相位比较法解调的原理基本一样；信号相位比较法解调的原理基本一样；需用两个支路差分相干解调。需用两个支路差分相干解调。n相位比较法相位比较法7.5 多进制数字调制系统的抗噪声性能多进制数字调制系统的抗噪声性能7.5.1 MASK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能7.5.2 MFSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能7.5.3 MPSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能7.5.4 MDPSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能设抑制载波设抑制载波MASK信号的基带调制信号的基带调制码元可以有码元可以有M个电平，如图个电平，如图 于是，此抑制载波于是，此抑制载波MASK信号的表信号的表示式可以写为示式可以写为7.5.1 MASK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能n误码率误码率若接收端的解调前信号无失真，仅附加有窄带高斯噪声，则若接收端的解调前信号无失真，仅附加有窄带高斯噪声，则在忽略常数衰减因子后，解调前的接收信号可以表示为在忽略常数衰减因子后，解调前的接收信号可以表示为 式中式中相干解调后相干解调后 上式中已经忽略了常数因子上式中已经忽略了常数因子1/2可以证明，可以证明，MASK相干解调误码率为相干解调误码率为 上式中上式中Ps是信号平均功率：是信号平均功率：所以所以Ps/n2 就是信噪比就是信噪比r，所以上式可以改写为，所以上式可以改写为当当M=2时，上式变为时，上式变为证明证明n误码率曲线误码率曲线7.5.2 MFSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能1、非相干解调时的误码率、非相干解调时的误码率n分析模型分析模型假设：假设：1、当某个码元输入时，、当某个码元输入时，M个带通滤波器的输出中仅有个带通滤波器的输出中仅有一个是信号加噪声，其他各路都只有噪声。一个是信号加噪声，其他各路都只有噪声。2、M路带通滤波器中的噪声是互相独立的窄带高斯路带通滤波器中的噪声是互相独立的窄带高斯噪声，其包络服从瑞利分布。噪声，其包络服从瑞利分布。故这故这(M-1)路噪声的包络都不超过某个门限电平路噪声的包络都不超过某个门限电平h的概率等于的概率等于可以证明：码元错误概率可以证明：码元错误概率 式中，式中，A 输出信号码元振幅；输出信号码元振幅；n2 输出噪声功率。输出噪声功率。证明证明n误码率分析计算误码率分析计算附录附录D证明，它的第证明，它的第1项是它的上界，即有项是它的上界，即有 式中式中 是信噪比。是信噪比。由于一个由于一个M进制码元含有进制码元含有k比特信息，所以每比特的信噪比特信息，所以每比特的信噪比为比为 得出得出 这是一个比较弱的上界，但是它可以用来说明下面的问题这是一个比较弱的上界，但是它可以用来说明下面的问题因为因为 所以上式可以改写为所以上式可以改写为 可以看出，当可以看出，当k 时，时，Pe按指数规律趋近于按指数规律趋近于0，但要保证，但要保证 结论：结论：只要保证比特信噪比只要保证比特信噪比rb大于大于2ln2=1.391.42 dB，则不断，则不断增大增大k，就能得到任意小的误码率。，就能得到任意小的误码率。对于对于MFSK体制，就是以增大占用带宽换取误码率的降低。体制，就是以增大占用带宽换取误码率的降低。随着随着k的增大，设备的复杂程度也按指数规律增大。所以的增大，设备的复杂程度也按指数规律增大。所以k的增大是受到实际应用条件的限制的。的增大是受到实际应用条件的限制的。可以证明：比特错误率可以证明：比特错误率Pb和码元错误率和码元错误率Pe之间的关系为之间的关系为当当k很大时，很大时，证明证明n码元错误率码元错误率Pe和比特错误率和比特错误率Pb之间的关系之间的关系(a)非相干解调rbPen误码率曲线误码率曲线计算结果给出如下：计算结果给出如下：上式较难作数值计算，为了估计相干解调时上式较难作数值计算，为了估计相干解调时MFSK信号的误信号的误码率，可以采用下式给出的误码率上界公式：码率，可以采用下式给出的误码率上界公式：2、相干解调时的误码率、相干解调时的误码率n相干解调时的误码率相干解调时的误码率(b)相干解调Perbn误码率曲线误码率曲线 由曲线图可见，当由曲线图可见，当k 7时，两者的区别可以忽略。这时相干时，两者的区别可以忽略。这时相干和非相干解调误码率的上界都可以用下式表示：和非相干解调误码率的上界都可以用下式表示：(a)非相干解调rbPe(b)相干解调Perbn比较相干和非相干解调的误码率比较相干和非相干解调的误码率噪声容限噪声容限 误码率：误码率：可以证明：可以证明：QPSK信号解调错误的概率为信号解调错误的概率为011100109007.5.3 MPSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能证明证明nQPSK系统的性能系统的性能当当M大时，大时，MPSK误码率公式可以误码率公式可以 近似为写为近似为写为 OQPSK的抗噪声性能的抗噪声性能 和和QPSK完全一样。完全一样。误码率曲线误