第一章复习课件

恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设第一章 单元复习课1恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设一、整式乘除中的运算法则一、整式乘除中的运算法则1.1.同底数幂的乘法的运算性质同底数幂的乘法的运算性质.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即，a am ma an na am mn n(m(m，n n都是正整数都是正整数).).(1)(1)底数必须相同底数必须相同.(2)(2)适用于两个或两个以上的同底数幂相乘适用于两个或两个以上的同底数幂相乘.2恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设2.2.幂的乘方幂的乘方.幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方，底数不变，指数相乘.即：即：(a am m)n na amnmn(m(m，n n都是正整数都是正整数).).3.3.积的乘方积的乘方.积积的的乘乘方方等等于于把把积积的的每每一一个个因因式式分分别别乘乘方方，再再把把所所得得的的幂幂相相乘，即，乘，即，(ab)ab)n na an nb bn n(n(n是正整数是正整数).).3恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设4.4.同底数幂的除法的运算性质同底数幂的除法的运算性质.同底数幂相除，底数不变，指数相减同底数幂相除，底数不变，指数相减.即即a am ma an na am mn n(a0,m(a0,m，n n都是正整数，都是正整数，m mn).n).(1)(1)底数必须相同底数必须相同.(2).(2)适用于两个或两个以上的同底数幂相除适用于两个或两个以上的同底数幂相除.5.5.零指数幂零指数幂.因因为为a am ma am m1 1，又又因因为为a am ma am ma am m m ma a0 0,所所以以a a0 01.1.其其中中a0.a0.即：任何不等于即：任何不等于0 0的数的零次幂都等于的数的零次幂都等于1.1.对于对于a a0 0：(1)a0.(2)a(1)a0.(2)a0 01.1.4恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设6.6.单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘.把把它它们们的的系系数数、相相同同字字母母的的幂幂分分别别相相乘乘，其其余余字字母母连连同同它它的的指数不变指数不变,作为积的因式作为积的因式.7.7.单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘.就就是是根根据据分分配配律律用用单单项项式式去去乘乘多多项项式式的的每每一一项项，再再把把所所得得的的积相加积相加.8.8.多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘.先先用用一一个个多多项项式式的的每每一一项项乘乘另另一一个个多多项项式式的的每每一一项项，再再把把所所得的积相加得的积相加.5恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设9.9.平方差公式平方差公式.两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，即即(a+b)(a-ba+b)(a-b)=a)=a2 2-b-b2 2.10.10.完全平方公式完全平方公式.两两数数和和(或或差差)的的平平方方，等等于于它它们们的的平平方方和和加加上上(或或减减去去)这这两两数积的数积的2 2倍倍,即即(a(ab)b)2 2=a=a2 22ab+b2ab+b2 2.6恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设11.11.单项式相除单项式相除.把把系系数数、同同底底数数幂幂分分别别相相除除后后,作作为为商商的的因因式式;对对于于只只在在被被除除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.12.12.多项式除以单项式多项式除以单项式.先先把把这这个个多多项项式式的的每每一一项项分分别别除除以以单单项项式式，再再把把所所得得的的商商相相加加.7恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设二、整式乘除法则的比较二、整式乘除法则的比较1.1.同底数幂的乘法与除法比较同底数幂的乘法与除法比较.8恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设注：注：(1)(1)同底数幂相乘同底数幂相乘(相除相除)时，对于底数可以是一个数，一个时，对于底数可以是一个数，一个单项式，还可以是一个多项式单项式，还可以是一个多项式.(2)(2)同底数幂相除时，因为零不能作除数，所以底数不能为同底数幂相除时，因为零不能作除数，所以底数不能为0.0.9恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设2.2.幂的乘方与积的乘方比较幂的乘方与积的乘方比较.10恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设注注：(1)(1)同同底底数数幂幂的的乘乘法法，幂幂的的乘乘方方，积积的的乘乘方方要要区区分分开开，避避免用错公式免用错公式.(2)(2)公式中的公式中的“a a”“”“b b”可以是单项式，也可以是多项式可以是单项式，也可以是多项式.(3)(3)对于幂的乘方，当有三重幂时也适用此性质对于幂的乘方，当有三重幂时也适用此性质.(4)(4)对于积的乘方，积中有三个或三个以上的因式时也适用此对于积的乘方，积中有三个或三个以上的因式时也适用此性质性质.11恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设3.3.整式的乘法整式的乘法.12恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设注：注：(1)(1)对于含有负号的式子乘方时易出现符号错误对于含有负号的式子乘方时易出现符号错误.(2)(2)单单项项式式乘乘以以单单项项式式时时容容易易漏漏乘乘只只在在一一个个单单项项式式中中所所含含有有的的字母字母.(3)(3)单项式与多项式相乘，漏乘多项式中的常数项单项式与多项式相乘，漏乘多项式中的常数项.(4)(4)对对“项项”的理解存在偏差，误认为项不包括系数的符号，的理解存在偏差，误认为项不包括系数的符号，计算时符号出错计算时符号出错.13恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设4.4.乘法公式乘法公式.14恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设15恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设注注：(1)(1)公公式式中中的的a a，b b可可以以是是具具体体的的数数，也也可可以以是是单单项项式式或或多多项式项式.(2)(2)完完全全平平方方公公式式可可以以用用口口诀诀记记忆忆：首首平平方方，尾尾平平方方，首首尾尾乘乘积积2 2倍在中央倍在中央.(3)(3)完全平方公式常用的变形有以下几种：完全平方公式常用的变形有以下几种：a a2 2+b+b2 2=(a+b)=(a+b)2 2-2ab=(a-b)-2ab=(a-b)2 2+2ab.+2ab.(a+b)(a+b)2 2+(a-b)+(a-b)2 2=2(a=2(a2 2+b+b2 2).).(a+b)(a+b)2 2-(a-b)-(a-b)2 2=4ab.=4ab.这几种变形在计算求值、代数式变形中有着广泛的应用，要这几种变形在计算求值、代数式变形中有着广泛的应用，要熟练掌握熟练掌握.16恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设5.5.整式的除法整式的除法.17恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设注注：(1)(1)单单项项式式除除以以单单项项式式漏漏掉掉某某个个同同底底数数幂幂或或只只在在被被除除式式中中出现的字母出现的字母.(2)(2)多项式除以单项式时漏项造成错误多项式除以单项式时漏项造成错误.18恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设19恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设 幂的运算幂的运算【相关链接相关链接】幂的运算包括同底数幂的乘法、除法、幂的乘方、积的幂的运算包括同底数幂的乘法、除法、幂的乘方、积的乘方及零指数幂和负整指数幂的运算乘方及零指数幂和负整指数幂的运算,它是整式运算的基础，它是整式运算的基础，如单项式乘单项式的实质就是同底数幂的乘法如单项式乘单项式的实质就是同底数幂的乘法.幂的运算是中幂的运算是中考命题热点之一，常以选择题、填空题的形式出现考命题热点之一，常以选择题、填空题的形式出现.20恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设【例例1 1】(2012(2012淮安中考淮安中考)下列运算正确的是下列运算正确的是()()(A)a(A)a2 2a a3 3=a=a6 6 (B)a(B)a3 3a a2 2=a=a(C)(a(C)(a3 3)2 2=a=a9 9 (D)a(D)a2 2+a+a3 3=a=a5 5【思路点拨思路点拨】根据幂的运算法则计算各个选项根据幂的运算法则计算各个选项得出结论得出结论【自主解答自主解答】选选B.B.因为因为a a2 2a a3 3=a=a5 5 ，故，故A A错错 ；因为；因为(a(a3 3)2 2=a=a6 6 ，故故C C错；错；D D中中a a3 3和和a a2 2不是同类项不是同类项,不能合并，故不能合并，故D D错错.21恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设 乘法公式乘法公式【相关链接相关链接】乘法公式包括平方差公式和完全平方公式，即乘法公式包括平方差公式和完全平方公式，即(a+b)(a-a+b)(a-b b)=a)=a2 2-b-b2 2和和(a(ab)b)2 2=a=a2 22ab+b2ab+b2 2.这类公式是简便计算整式乘法这类公式是简便计算整式乘法的有利工具，也是我们继续学习新知识的基础的有利工具，也是我们继续学习新知识的基础.解决此类问题解决此类问题的关键是把握公式的结构特征，准确应用的关键是把握公式的结构特征，准确应用.22恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设【例例2 2】(2012(2012佛佛山山中中考考)如如图图，边边长长为为m+4m+4的的正正方方形形纸纸片片剪剪出出一一个个边边长长为为m m的的正正方方形形之之后后，剩剩余余部部分分可可剪剪拼拼成成一一个个长长方方形形，若拼成的长方形一边长为若拼成的长方形一边长为4 4，则另一边长为，则另一边长为_._.23恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设【思思路路点点拨拨】根根据据拼拼成成的的长长方方形形的的面面积积等等于于大大正正方方形形的的面面积积减减去小正方形的面积，列式整理即可得解去小正方形的面积，列式整理即可得解.【自主解答自主解答】设拼成的长方形的另一边长为设拼成的长方形的另一边长为x x，则则4x=(m+4)4x=(m+4)2 2-m-m2 2=(m+4+m)(m+4-m)=(m+4+m)(m+4-m)，解得解得x=2m+4.x=2m+4.答案：答案：2m+42m+424恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设 整式的运算整式的运算【相关链接相关链接】整式的运算包括整式的加减、乘除、幂的运算等整式的运算包括整式的加减、乘除、幂的运算等.解决此解决此类问题的关键是严格按运算顺序计算，即：先算乘方，再算类问题的关键是严格按运算顺序计算，即：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，应先算括号里面的乘除，最后算加减，如果有括号，应先算括号里面的.25恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设【例例3 3】(2012(2012嘉兴中考嘉兴中考)计算：计算：(x+1)(x+1)2 2-x(x+2).-x(x+2).【教你解题教你解题】确定运算顺序确定运算顺序按照法则运算按照法则运算计算最后结果计算最后结果先乘方、再乘除、最后加减先乘方、再乘除、最后加减原式原式=(x=(x2 2+2x+1)-(x+2x+1)-(x2 2+2x)+2x)=x=x2 2+2x+1-x+2x+1-x2 2-2x-2x1 126恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设【命题揭秘命题揭秘】结合近几年中考试题分析，整式的考查有以下特点：结合近几年中考试题分析，整式的考查有以下特点：1.1.命命题题内内容容以以幂幂的的运运算算和和化化简简求求值值为为主主，有有时时也也会会出出现现考考查查整整式式的的有有关关概概念念的的题题目目.幂幂的的运运算算命命题题形形式式以以选选择择题题为为主主，而而整式的化简求值通常以解答题的形式出现整式的化简求值通常以解答题的形式出现.2.2.命命题题的的热热点点为为幂幂的的运运算算法法则则的的考考查查以以及及整整式式的的运运算算及及进进行行整式的化简和求值整式的化简和求值.27恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设1.1.计算计算-(-3a-(-3a2 2b b3 3)4 4的结果是的结果是()()(A)81a(A)81a8 8b b12 12 (B)12a(B)12a6 6b b7 7(C)-12a(C)-12a6 6b b7 7 (D)-81a(D)-81a8 8b b1212【解析解析】选选D.-(-3aD.-(-3a2 2b b3 3)4 4=-(-3)=-(-3)4 4a a8 8b b1212=-81a=-81a8 8b b1212.28恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设2.(20122.(2012内江中考内江中考)下列计算正确的是下列计算正确的是()()(A)a(A)a2 2+a+a4 4=a=a6 6 (B)4a+3b=7ab(B)4a+3b=7ab(C)(a(C)(a2 2)3 3=a=a6 6 (D)a(D)a6 6a a3 3=a=a2 2【解析解析】选选C.AC.A，B B两个选项中，不是同类项的幂根本不能相两个选项中，不是同类项的幂根本不能相加；加；C C选项是幂的乘方的应用，是正确的；选项是幂的乘方的应用，是正确的；D D选项根据同底数选项根据同底数幂的除法法则，应该是幂的除法法则，应该是a a6 6a a3 3=a=a3 3,所以正确结果是所以正确结果是C.C.29恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设3.(20123.(2012南宁中考南宁中考)芝麻作为食品和药物，均被广泛使用，芝麻作为食品和药物，均被广泛使用，经测算，一粒芝麻约有经测算，一粒芝麻约有0.000 002 010.000 002 01千克，用科学记数法表千克，用科学记数法表示为示为()()(A)2.01(A)2.011010-6-6千克千克 (B)0.201(B)0.2011010-5-5千克千克(C)20.1(C)20.11010-7-7千克千克 (D)2.01(D)2.011010-7-7千克千克【解析解析】选选A.0.000 002 01=2.01A.0.000 002 01=2.010.000 001=2.010.000 001=2.011010-6-6.30恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设4.4.计算计算a a3 3b b2 2abab2 2=_.=_.【解析解析】a a3 3b b2 2abab2 2=(a=(a3 3a)(ba)(b2 2b b2 2)=a)=a2 2.答案：答案：a a2 231恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设5.(a-3b+2c)(a+3b-2c)=(_)5.(a-3b+2c)(a+3b-2c)=(_)2 2-(_)-(_)2 2.【解析解析】(a-3b+2c)(a+3b-2c)(a-3b+2c)(a+3b-2c)=a-(3b-2c)a-(3b-2c)a+(3b-2c)a+(3b-2c)=a=a2 2-(3b-2c)-(3b-2c)2 2.答案：答案：a 3b-2ca 3b-2c32恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设6.(20126.(2012潍潍坊坊中中考考)如如图图中中每每一一个个小小方方格格的的面面积积为为1 1，则则可可根根据据面面积积计计算算得得到到如如下下算算式式：1+3+5+7+1+3+5+7+(2n-1)=_(+(2n-1)=_(用用n n表示，表示，n n是正整数是正整数)33恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设【解析解析】因为因为1+3=21+3=22 2,1+3+5=3,1+3+5=32 2,1+3+5+7=4,1+3+5+7=42 2，所以，所以1+3+5+7+1+3+5+7+(2n-1)=n+(2n-1)=n2 2.答案：答案：n n2 234恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设7.7.先化简，再求值：先化简，再求值：(4ab(4ab3 3-8a-8a2 2b b2 2)4ab+(2a+b)(2a-b),4ab+(2a+b)(2a-b),其中其中a=1,b=2.a=1,b=2.【解析解析】原式原式=b=b2 2-2ab+4a-2ab+4a2 2-b-b2 2=-2ab+4a=-2ab+4a2 2,当当a=1,b=2a=1,b=2时，时，-2ab+4a-2ab+4a2 2=-2=-21 12+42+41 12 2=-4+4=0.=-4+4=0.【归纳整合归纳整合】在化简求值的运算中，要注意必须先化简再求在化简求值的运算中，要注意必须先化简再求值，化简在整个题目中所占的分值比较重，而化简一般是整值，化简在整个题目中所占的分值比较重，而化简一般是整式的混合运算式的混合运算,应注意其运算顺序应注意其运算顺序.35恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设8.(20128.(2012杭州中考杭州中考)化简：化简：2 2(m-1)m+m(m+1)(m-1)m+m(m+1)(m-1)m-(m-1)m-m(m+1)m(m+1).若若m m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？式表示一个什么数？【解析解析】2 2(m-1)m+m(m+1)(m-1)m+m(m+1)(m-1)m-m(m+1)(m-1)m-m(m+1)，=2(m=2(m2 2-m+m-m+m2 2+m)(m+m)(m2 2-m-m-m-m2 2-m)-m)=-8m=-8m3 3，原式，原式=(-2m)=(-2m)3 3，表示，表示3 3个个-2m-2m相乘相乘.36恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设9.(20129.(2012宁波中考宁波中考)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：律摆放：(1)(1)第第5 5个图形有多少颗黑色棋子？个图形有多少颗黑色棋子？(2)(2)第几个图形有第几个图形有2 0132 013颗黑色棋子？请说明理由颗黑色棋子？请说明理由.37恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设【解析解析】(1)(1)第第1 1个图形需棋子个图形需棋子6 6颗，颗，第第2 2个图形需棋子个图形需棋子9 9颗，颗，第第3 3个图形需棋子个图形需棋子1212颗，颗，第第4 4个图形需棋子个图形需棋子1515颗，颗，第第5 5个图形需棋子个图形需棋子1818颗，颗，第第n n个图形需棋子个图形需棋子3(n+1)3(n+1)颗颗.答：第答：第5 5个图形有个图形有1818颗黑色棋子颗黑色棋子.38恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设(2)(2)设第设第n n个图形有个图形有2 0132 013颗黑色棋子，颗黑色棋子，根据根据(1)(1)得得3(n+1)=2 0133(n+1)=2 013，解得解得n=670n=670，所以第所以第670670个图形有个图形有2 0132 013颗黑色棋子颗黑色棋子.39恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设40恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设41