第4章--距离测量与直线定向汇总课件

第四章第四章 距离测量与直线定向距离测量与直线定向 441 1 视距测量（光学测距）视距测量（光学测距）442 2 光电测距光电测距443 3 全站仪简介全站仪简介444 4 直线定向直线定向445 5 数的凑整与留位规则数的凑整与留位规则距离是地面点定位的直接定位元素；距离测量是工程测量的重要内容之一。每个人都曾有过“测距”的经历。在工程建设中，距离测量方法有钢尺量距、光学（视距法）测距、电磁波测距等。钢尺量距原理简单。用钢制的带尺（简称钢尺）沿地面一段一段直接丈量距离（一般为平距），然后累加。过去，钢尺量距是主要的精密测距方法，在普遍采用光电测距的现代已很少使用。教材41中有关钢尺量距的内容请自学。41 视距测量视距测量（教材上（教材上42 的内容）的内容）钢尺量距精度高，但费时、费力，速度慢、成本高。与钢尺量距相比，光学测距方便、快捷得多。光学测距又叫视距测量，只需一台光学经纬仪或水准仪和一把标尺，300米以内的距离不用一分钟就可测出。视距测量方法广泛用于地形测量（即测绘地形图）中。最常用的光学测距方法是望远镜视距法，其原理为“定角测距”。左下图为“定角测距”原理图。为固定角，AB是其平分线，ABMN；当MN的长度l已知时，A至B的距离为：设计经纬仪和水准仪时，望远镜十字丝分划板上的上、下丝相对于仪器中心的张角为3422.6；并使右下图中的F位于仪器的几何中心（即f+0），于是有：D 100 l 式中l为MN的长度，即下丝和上丝在标尺上的读数之差，叫视距视距读数读数。在A点安置仪器，在B点竖立标尺，根据上、下丝在标尺上的读数之差，按上式即可求得A至B的距离，称作视距。必须注意必须注意：上述视距计算式仅在视线水平、即视准轴与标尺垂直时才成立。当视线倾斜（即存在垂直角时，见下图），视准轴与标尺不正交，则不能直接应用上式。设想设想将标尺绕其与望远镜视准轴的交点O旋转一个角度之后，视准轴就与标尺正交，上述视距计算式便又能应用，但须用上下丝在假想标尺假想标尺上的视距读数l 而不是l。由下图易得：l l cos望远镜中心Q至视准轴与标尺交点O的视距为：L100 l 100 l cosA、B两点间的水平距离为：D=L cos 100 l cos2视距测量的精度不高，误差在视距测量的精度不高，误差在0.1米以上，且与距离成正比。米以上，且与距离成正比。4-2 光电测距光电测距（教材上（教材上43 的内容）的内容）钢尺量距精度高，但费时、费力、速度慢；光学测距速度快，但精度差，且不能测长距离。光电测距完全保留了二法的优点，且克服了各自的缺点。但仪器价格昂贵，单价在万元以上。光电测距又叫电磁波测距（electromagnetic distance measuring），简称EDM。光电测距仪包括激光和红外（光）测距仪。一一.基本原理基本原理通过测量电磁波在待测距离上往返传播所需的时间来间通过测量电磁波在待测距离上往返传播所需的时间来间接测量距离。接测量距离。如下图所示，欲测量地面上A、B两点间的距离，在A点安置光电测距仪，在B点架设反射棱镜（又叫反光镜）。A点仪器发射的光波（电磁波）经大气传播后射至B点，被反光镜反射回来，仪器便可接收到返回的光波。（仪器和棱镜见右下图）设发射光波的时刻为t1，接收光波的时刻为t2，则时间间隔为：t2Dt2t1t2D即光波在待测的A、B两点间往返传播所花的时间。设光波在大气中的传播速度为C，则有：2DC t2D D C t2D/2由此可见，只要测出发射和接收光波的时间差t2D就可求出距离D。上式成立的前提条件是光波在大气中的传播速度C为已知。由物理学知，光波在大气中的传播速度C等于光波在真空中的传播速度C0除以大气的折射率n。光波在真空中的传播速度为：C02997924581.2m/s(米/秒）实际大气的折射率n是温度、气压、湿度及光波波长的函数。当光波波长为确定值时，实测温度、气压、湿度等参数值便可依公式计算折射率n。光电测距的实质是“光电测时测时”。（精度很高，不能用手表或运动跑表测时！)光电测时方法有相位法、脉冲法等，前者应用比较普遍。相位法测距是通过测量正弦调制光波在待测距离上往返传播时所产生的相位变化相位变化来间接测量光波传播的时间，进而测量距离。（见教材P8081)相位法测时的精度可达0.10.01ns（纳秒，即109 s），对应的测距精度约为cm级mm级。二二.测距操作测距操作现代光电测距仪的自动化程度都很高，测时、计算、显示均可由仪器内部相应部件自动完成。测距操作实现了“傻瓜型作业”模式。在架好仪器、瞄准反光镜之后，只需轻按一下仪器操作面板上的测距按钮，几秒钟之后即可将距离值（自动重复测量上千次的平均值）显示在屏幕上。不同型号的测距仪，操作面板上的“测距”按钮会有所不同，但都类似于计算器上的操作键。一般在测距键上冠有“DIST”、“D”或“MEA”、“M”或“测距”、“距离”等字样，稍加留意就能辨认。照准目标时，用望远镜十字丝交点瞄准反光镜中心瞄准反光镜中心或标志中心标志中心。横丝对准两个横向顶点的连线，纵丝对准纵向的垂高线。测距之时还需测量温度和气压，以进行气象改正。三、测距作业注意事项三、测距作业注意事项1.作业前一天及出发之前，应先充电并检查电池电量。2.仪器不能暴晒，不能淋雨，必须使用测伞。3.严禁将开机状态下的接收物镜直接对向太阳。（应根据所测边的应根据所测边的顺光、逆光情况选择作业时间顺光、逆光情况选择作业时间）4.若仪器发生故障，应及时报告，并送专业修理部门修理，不能任意拆卸仪器。5.当仪器长时间不用时，应定期给仪器通电，如3个月一次，每次一小时。四四.测距成果处理测距成果处理在野外用测距仪测得的距离值（多为斜距）（多为斜距）还需进行处理，即需加上各种改正之后才是最终结果。一般需对距离观测值进行仪器因仪器因素改正素改正、大气因素改正大气因素改正（即气象改正）（即气象改正）和倾斜改正倾斜改正（即平距化算）。（即平距化算）。（一）仪器因素的改正（一）仪器因素的改正1.加常数改正加常数改正 当用测距仪在精度很高的已知边上观测时，其观测值总与已知值相差一个固定值k，则这个固定差值就叫测距仪（包括反射镜）（包括反射镜）的加常数（又称棱镜常数），（又称棱镜常数），即 kD0D （D0为已知值，为已知值，D为观测值）为观测值）引起加常数存在的主要原因是：a.仪器发射与接收系统的等效中心与其对中中心不一致；b.反射镜的等效反射中心与其对中中心不一致；c.仪器内部传送光电信号的相位延迟。将测距仪送至专业检定部门可得到加常数k之值。2.乘常数改正乘常数改正除了加常数外，光电测距仪还存在与距离成正比的改正系数，即乘常数。乘常数主要是由仪器调制频率变化引起的。乘常数改正计算式为：Drr D将测距仪送至专业检定部门可得到乘常数r 之值。（二）大气因素改正（二）大气因素改正由于实际测距时的大气状态跟设计仪器时的参考大气状态不一致，仪器本身又不能直接测定大气折射率，因此须对距离观测值施加大气因素改正，即气象改正。气象改正的原理公式为：Dn（n0 n)D 式中，n0为设计仪器时的参考大气状态的折射率，n为实际大气折射率。大气折射率是温度t、气压p和湿度e的函数，所以气象改正Dn也必然是t、p、e的函数。一般只需考虑t、p的影响，e的影响可忽略。气象改正的实用公式：式中，c1、c2为常系数，由仪器使用说明书给出。仪器不同，c1、c2亦有所不同；温度t以为单位，气压p以hpa为单位；Dn、D以m为单位。经过仪器因素和大气因素改正之后的距离仍为斜距，用D表示：DDk Dr Dn（三）倾斜改正（平距化算）（三）倾斜改正（平距化算）倾斜改正是将斜距化算为平距。有两种方法。1.根据高差进行改正根据高差进行改正式中，S为改正后的平距，h为两点间的高差。2.根据垂直角进行改正根据垂直角进行改正 S DcosDSABABDSh43 全站仪简介全站仪简介（教材上（教材上44 的内容）的内容）一、全站测量与全站仪一、全站测量与全站仪 在同一个测站上同时快速完成角度在同一个测站上同时快速完成角度（水平、垂直）测量、距离测测量、距离测量和高差测量量和高差测量（三角高程测量），进而实现地面点定位进而实现地面点定位（测定、测设）的过程叫全站测量的过程叫全站测量。具有全站测量所有功能的仪器叫全站仪全站仪（Total Station)。全站仪由 红外（光电）测距仪、数字（电子）经纬仪、光电数据处理系统、记录及储存装置和自动化流程连接器等组成，全称为“集成式全站型电子速测仪”，简称全站仪。全站仪具有测角、测距的光电化，计算、显示、储存的自动化等功能，还可以与计算机进行数据传输；配置合适的软件可以实现测绘地形图的全数字化。跟光学经纬仪相比较，全站仪的显著特点是实现了角度测量与显示的光电化和自动化，测距精度高，并能实现全站仪与计算机的数据通讯。全站仪的核心是电子经纬仪。电子经纬仪是一种集光、机、电为一体的新型测角仪器，它与光学经纬仪的主要区别在于度盘读数及显示系统不同。电子经纬仪用光电扫描度盘替代了光学度盘，用自动显示和记录读数取代了人工光学测微读数，从而使测角操作简单化。二、全站仪的特点二、全站仪的特点同时进行角度测量(水平角、竖直角)和距离测量(斜距S、平距D、高差h)；测距仪发射轴、接收轴与经纬仪视准轴同轴（三轴同轴）；以数字形式显示测站至目标点的角度(方向值)、距离、高差或目标点的三维坐标；拥有坐标测量、后方交会、放样、偏心测量、悬高测量、对边测量、面积计算等高级测量功能。拥有较大容量的内部存储器，可存储已知点和观测点的点号、编码、三维坐标等；高精度全站仪测角精度达0.5秒级，测距精度达(1mm+1ppm)。全站仪的使用及注意事项将在实习中介绍。全站仪的使用及注意事项将在实习中介绍。444 4 直线定向直线定向（教材上（教材上45 的内容）的内容）进行地面点定位时，既需确定点的绝对位置，也需确定点与点之间的相对位置。确定两个地面点之间的相对位置时，光有距离还不够，还需知道两点连线的方向。在测量上，常用方位角方位角来表示直线的方向。确定直线方向的工作叫做确定直线方向的工作叫做直线定向直线定向。一一.方位角的概念方位角的概念以某一标准方向的北端标准方向的北端为基准，顺时针顺时针方向量至某直线的水平夹水平夹角角，称为该直线的方位角方位角，角值为0360o，如下图。标准方向不同时，同一直线的方位角值也不同。AB直线直线AB的的方位角方位角北北标标准准方方向向二二.方位角的种类方位角的种类对应于不同的标准方向，方位角的类型有以下三种。1.真方位角真方位角：以真北方向线为基准的方位角，用A表示。真北方向就是真子午线真子午线方向(N)。如右下图所示。地面上某点P的真子午线方向是指过P点的真子午线的切线的北方向。NPQ真真北北方方向向APQ2.磁方位角磁方位角：以磁北方向线为基准的方位角，用Am 表示。磁北方向也叫磁子午线磁子午线方向(N)。地面上某点P的磁子午线方向是指过P点的磁子午线（包含（包含P点和地点和地磁场南、北极点的平面与地球的交线）磁场南、北极点的平面与地球的交线）的切线的北方向。磁北方向可用罗盘（指南针）确定，即在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的北方向。NPQ磁磁北北方方向向AmPQ3.坐标方位角坐标方位角：以轴北方向线为基准的方位角，用表示。轴北方向是平面直角坐标系中的纵轴北方向（x）。在高斯平面直角坐标系中，x轴方向是投影带中央子午线的北方向。在同一投影带内，过任意一点作中央子午线的平行线（x），均可作为轴北方向。在独立平面直角坐标系中，假定的坐标纵轴便是其标准方向。xPQ坐坐标标纵纵轴轴PQyxx三三.几种方位角之间的关系几种方位角之间的关系1.真方位角与磁方位角之间的关系真方位角与磁方位角之间的关系地球的地理南北极与地磁场的南北极并不重合，因此，过地面上某点的真子午线方向（N）与磁子午线方向（N）也不一致，两者之间的夹角称为磁偏角磁偏角，用表示。磁北（N）在真北（N）的东面时（左下图），叫东偏，为正；（N）在（N）的西面时（右下图），叫西偏，为负。在我国，的变化范围为10o6o。不论东偏、西偏，某直线的真方位角A与磁方位角Am之间的关系如下：AAm （本身有正负）Am2.真方位角与坐标方位角之间的关系真方位角与坐标方位角之间的关系由高斯投影原理知，中央子午线上任何一点处的真北方向（N）与轴北方向（x）一致。因此，以中央子午线上的任何一点作为起点的直线，其坐标方位角与真方位角相等。在投影带内除中央子午线以外的其它地方，任何一点的轴北方向（x）总是平行于中央子午线。过某点的子午线在投影后成为一条凹向中央子午线、收敛于两极的曲线（左下图虚线），其上各点的真北方向将随位置而变。显然，子午线上各点（赤道交点除外）（赤道交点除外）的真北方向与对应的轴北方向不一致，二者之间的夹角叫子午线收敛角子午线收敛角，用表示。也有正负之分。轴北偏东（即轴北在真北的东面）时，为正值；轴北偏西时，为负值。（右图中的为正值）由图易知真方位角与坐标方位角的关系：A 某点i的子午线收敛角可用其经、纬度 按下式计算：i（LiL0)sinBi （L0为中央子午线经度）3.坐标方位角与磁方位角之间的关系坐标方位角与磁方位角之间的关系 A Am ，A Am 利用三种方位角之间的关系，在某些情况下可根据需要进行转换。在工程测量中，用得最多的是坐标方位角坐标方位角。四四.正、反坐标方位角正、反坐标方位角测量工作中的直线都是具有方向的。如右图所示，直线AB的起点是A，终点是B，其方向用A-B的坐标方位角AB表示。AB是指从过A点的轴北方向（x）顺转至A、B的连线方向时所成的水平（夹）角，简称为AB的方位角。直线BA以B为起点、A为终点，用B-A的坐标方位角BA表示其方向。BA是指从过B点的轴北方向（x）顺转至B、A的连线方向时所成的水平角，简称为BA的方位角。ABxABxBA坐标方位角有正、反之分。AB、BA分别称作直线AB的正、反方位角，而BA、AB则称作直线BA的正、反方位角。同一直线的正、反坐标方位角相差180o，即：j i i j 180o 正、反坐标方位角值都应在0 360o 之间。若大于360，则需减去360。如i j 31o 55，则j i 211o 55；i j 315o 28，则j i 135o 28ijxijxjii j五五.坐标方位角的推算坐标方位角的推算实际工作中并不直接测量每一条边（直线）的方位角，而是通过测量未知边与已知边（其坐标方位角为已知）的水平夹角，再推算未知边的方位角。如左下图所示，已知边AB 的方位角为AB；为求观测边Ap的方位角Ap，在A点测量出AB与Ap的水平夹角A。根据方位角的定义（从轴北方向开始，顺量），结合左下图容易得到：计算结果大于360o时须减去360o，如右下图。pBxAABApABxAABpApAAp AB A上式是方位角推算式之一。需注意，A是“左角左角”，即站在起点（角顶A)、面向终点（前进方向的未知点p）时，位于观测者左手边的角度。左角也可理解为“从已知边从已知边顺转顺转至未知边的水平角至未知边的水平角”。如果观测的水平角不是左角而是“右角右角”（即位于前进方向右边的角度，或从已知边从已知边逆转逆转至未知边至未知边的水平角），如下中图中的A，则应按下式推算未知边的方位角：Ap AB A A计算结果小于0时需加360，如右下图。pABApABAApABpABAApAB推算方法归纳：前视（未知）边的方位角等于后视（已知）边的方位角“加左角加左角”或“减右角减右角”。计算结果小于0时加360，大于360时减去360。推算时必须注意分清已知边方位角的正、反。上述推算方位角的方法虽然简单，却能解决任何形式的方位角推算问题。例例：在下图所示的支导线（由若干条直线连成的折线叫做导线。其中的每一条直（由若干条直线连成的折线叫做导线。其中的每一条直线叫导线边，两相邻导线边之间的水平角叫转折角）线叫导线边，两相邻导线边之间的水平角叫转折角）中，A、B为已知点，1、2、3为待测的未知点。已知AB 152o 3250，各转折角值为：1 92o 2558 ，2 107o 5030 ，3 126o 4312，试推算导线边2-3 的方位角。解解：BA AB 180 332o 3250 1为左角，B1 BA 1 332o 3250 92o 2558 424o 5848 64o 5848 2为右角，12 1B 2（B1 180）2 244o 5848 107o 5030 137o 0818 3为左角，23 21 3 （12 180）3 317o 0818 126o 4312 443o 5130 83o 5130 445 5 数的凑整与留位规则数的凑整与留位规则（另增内容）（另增内容）1.测量计算结果的凑整规则测量计算结果的凑整规则大家熟悉的凑整规则是“四舍五入”。在该规则中，“小于5时舍，大于5时入”是正确的，但“等于5时总是入”则不合理。（明显对卖方有利！）在测量上，经常会出现方向一致的累加式计算（如连续若干站水准高差中数的累加，常需对0.5进行凑整）。为避免出现因多次“逢5进1”所积累的系统性偏差，需要修改凑整规则中的“五入”部分当需要凑整的部分刚好等于保留末位的0.5个单位时，若凑整之前保留末位上的数字为“奇数”，则凑整时“进1”，为偶数则舍去不进。该规则叫做“单进双不进单进双不进”，或“奇入偶不入奇入偶不入”。例如，7.13455和7.13485。当保留两位小数时都等于保留三位小数时都等于当保留四位小数时，前者为 后者为 （偶不入），凑整后两数之和为14.2694，与凑整前两数之和相同。若采用老的四舍五入规则来凑整，保留四位小数时前者为7.1346，后者为7.1349，凑整后两数之和（14.2695）不等于凑整前的两数和（14.2694），即出现了“凑整误差”，并且这种凑整误差总是为正。又如，假设连续几站的高差中数（黑、红面高差中数）为：2.1235，2.5865，0.5445，1.9815，其和为7.236。按老规则保留至mm时，得：2.124，2.587，0.545，1.982，累加值为7.238，比真实值多2mm。按“单进双不进”的凑整规则，则可减小甚至消除出现大的凑整误差的可能性。7.13；7.135；7.1346（奇入），（奇入），7.13482.2.测量计算结果的保留位数测量计算结果的保留位数测量计算结果的保留位数应与观测结果的保留位数相同，最多“多保留一位”。例如，距离、高差的观测值保留至毫米,角度观测结果保留至秒，则相应的计算结果也应保留至毫米（或秒），最多保留至0.1毫米（或0.1秒)。若按计算器显示的那样保留至0.00000001mm，毫无意义。第四章作业第四章作业 P92习题习题4-3