第3章导数法资料课件

第3章 导数法目目 录函数的极限1导数与微分2求导法则34高阶导数5函数的极值6洛必达法则7初等函数求导公式3.1 函数的极限极限的定义()极限的四则运算法则左极限和右极限定理：上式常用来判断分段函数在分段点的极限是否存在上式常用来判断分段函数在分段点的极限是否存在左极限和右极限 时函数的极限XY0 其他类型的极限 两个重要极限作为公式会应用。作为公式会应用。3.2 导数与微分的概念导数的定义导函数的定义电路中和导数有关的概念电路中和导数有关的概念电路中和导数有关的概念物理中和导数有关的概念微分微分的定义关于定义的说明3.4 初等函数的求导公式 3.3 求导法则3.3 求导法则3.3 求导法则3.3 求导法则3.3 求导法则3.3 求导法则3.3 求导法则3.5 高阶导数3.5 高阶导数3.6 函数的极值3.6 函数的极值1 1、函数单调性的判定定理、函数单调性的判定定理3.6 函数的极值3.6 函数的极值1、求函数的定义域；2、求函数的驻点；3、用求出的驻点将函数的定义域分成若干个子区间；4、在每个子区间上用函数单调性的判定定理判断函数的单调性。判定函数单调性的方法：判定函数单调性的方法：3.6 函数的极值3.6 函数的极值2 2、极值的定义、极值的定义3.6 函数的极值2 2、极值的判定、极值的判定3.6 函数的极值3 3、极值的判定（定理、极值的判定（定理1 1）3.6 函数的极值1、求函数的定义域；2、求函数的驻点；3、用求出的驻点将函数的定义域分成若干个子区间；4、在每个子区间上确定一阶导数的符号，确定函数 的单调性及极值。求函数极值的步骤：求函数极值的步骤：3.6 函数的极值3 3、极值的判定（定理、极值的判定（定理2 2）注：注：若 的话，极值的第二判定定理失效，只能用极值的第一判定定理来判定。3.6 函数的极值4 4、最值的定义、最值的定义3.6 函数的极值5 5、闭区间上函数最值的求解、闭区间上函数最值的求解3.6 函数的极值6 6、对于最值问题，有下列两种特殊情况、对于最值问题，有下列两种特殊情况 2、如果一个实际问题可以预先断定必存在最值，并且函数在定义域内只有唯一极值点，则无需判别即可断定，该极值点的函数值必为所求最值这个结论在实际问题中有着非常广泛的应用1、闭区间上的单调函数，端点的函数值就是最值。3.6 函数的极值3.6 函数的极值3.6 函数的极值3.6 函数的极值3.7 洛必达法则3.7 洛必达法则人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。