第2章模糊控制论-控制系统课件

智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社第第2章章 模糊控制论模糊控制论控制系统控制系统智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社目录目录2.1 引言2.2 模糊集合论基础2.4 模糊控制系统的组成2.5 模糊控制系统的设计2.6 模糊PID控制器2.7 模糊控制器的应用2.3 模糊逻辑、模糊逻辑推理和合成智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社2.4 模糊控制系统模糊控制系统v模糊控制系统是以模糊控制系统是以模糊数学、模糊语言形式模糊数学、模糊语言形式的知识表示的知识表示和和模糊逻辑推理模糊逻辑推理为理论基础，采为理论基础，采用用计算机控制技术计算机控制技术构成的一种具有构成的一种具有闭环闭环结构结构的数字控制系统。的数字控制系统。v典型的典型的智能智能控制系统，模拟人的控制系统，模拟人的模糊逻辑思模糊逻辑思维维方法，对复杂过程进行控制。方法，对复杂过程进行控制。v特别适用于定性分析复杂的、或者定性、非特别适用于定性分析复杂的、或者定性、非精确性和非确定性的被控对象精确性和非确定性的被控对象智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社模糊控制系统的组成模糊控制系统的组成v模糊控制系统模糊控制系统 的组成类似常规的计算机控制的组成类似常规的计算机控制系统，即系统，即 模糊控制器、输入输出接口、执行机构、被模糊控制器、输入输出接口、执行机构、被控对象和测量装置等五大部分控对象和测量装置等五大部分v核心是具有智能性的核心是具有智能性的模糊控制器模糊控制器。智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社模糊控制器的基本结构模糊控制器的基本结构主要区别在于控制器的主要区别在于控制器的结构和控制方法结构和控制方法把被控对象的测量值从数字量转把被控对象的测量值从数字量转化为模糊量化为模糊量对模糊量按给定的模糊逻辑推理对模糊量按给定的模糊逻辑推理规则进行模糊推理规则进行模糊推理把推理输出结果的模糊量转化为把推理输出结果的模糊量转化为数字量数字量智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社2.4.1 模糊化（模糊化（Fuzzification）过程）过程v模糊化过程是将精确的测量值转化为模糊化过程是将精确的测量值转化为模糊子模糊子集集的过程的过程。对对于于一一个个模模糊糊输输入入变变量量e，其其模模糊糊子子集集通通常常可可以以作作如下方式划分：如下方式划分：负负大大，负负中中，负负小小，零零，正正小小，正正中中，正正大大=NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB一个测量值可以对应于两个以上的模糊子集一个测量值可以对应于两个以上的模糊子集智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社图 模糊子集和模糊化等级 用三角型隶属度函数表示如图所示。用三角型隶属度函数表示如图所示。函数表示函数表示如图所示。如图所示。模糊子集的数目和范围必须模糊子集的数目和范围必须遍及整个论域遍及整个论域智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社2.4.2 知识库知识库v知识库包括数据库和规则库。知识库包括数据库和规则库。主要包括量化等级的主要包括量化等级的选择、量化方式（线选择、量化方式（线性量化或非线性量化）性量化或非线性量化）、比例因子和模糊子、比例因子和模糊子集的隶属度函数集的隶属度函数用一系列模糊条件描用一系列模糊条件描述（如述（如IFTHEN），），主要有：过程状态输主要有：过程状态输入变量和控制输出变入变量和控制输出变量的选择、模糊控制量的选择、模糊控制规则的建立和模糊控规则的建立和模糊控制规则的完整性、兼制规则的完整性、兼容性、干扰性等问题容性、干扰性等问题数据库数据库规则库规则库智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社数据库的建立数据库的建立v论域的离散化论域的离散化（量化处理）（量化处理）v输入输出空间的模糊划分（并不唯一）输入输出空间的模糊划分（并不唯一）v基本模糊子集的隶属度函数基本模糊子集的隶属度函数 智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社1.论域的离散化论域的离散化为了了便便于于数数字字计算算机机处理理，将将连续论域域离离散散化化成成离散离散论域。域。量量化化是是将将一一个个论域域离离散散成成确确定定数数目目的的几几小小段段（量量化化级），每每一一段段用用某某一一个个特特定定数数字字标记，形形成成离离散域散域然后然后对新的离散域新的离散域赋予隶属度予隶属度智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社论域的离散化或量化可以是均匀的，也可以是非均匀的。论域的离散化或量化可以是均匀的，也可以是非均匀的。量化量化等级等级 -6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6变化变化范围范围5.5量化量化等级等级 -6 -5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6变化变化范围范围3.2 均匀量化均匀量化 非均匀量化（大误差段分辨率低小误差段分辨率高）非均匀量化（大误差段分辨率低小误差段分辨率高）智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社2.2.模糊分割模糊分割 模糊分割的图形表示模糊分割的图形表示(b)细分(a)粗分 模糊集的数目决定模糊控制器的模糊集的数目决定模糊控制器的控制分辨率控制分辨率智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社3.3.隶属函数隶属函数(membership function)(2)(2)函数描述方法函数描述方法 （连续论域）域）（三角函数、高斯函数）(1)(1)数数值描述方法描述方法 （离散（离散论域）域）例：数值方法描述的隶属度例：数值方法描述的隶属度表示隶属函数的中心值，且是方差。其中 智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社规则库的建立规则库的建立v 过程状态输入变量和控制输出变量的选择过程状态输入变量和控制输出变量的选择 通常输入取通常输入取e，de；输出取控制量；输出取控制量uv模糊控制规则的建立模糊控制规则的建立 n基于模糊模型的控制 n专家经验法 n 观察法 n自组织法 智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社最常用的关系词为最常用的关系词为if-then、also，and等。例如，等。例如，某模糊控制系统输入变量为（误差）和（误差变某模糊控制系统输入变量为（误差）和（误差变化），它们对应的语言变量为化），它们对应的语言变量为E和和DE，可给出一，可给出一组模糊规则：组模糊规则：R1:IF E is NB and DE is NB，then U is PBR2:IF E is NB and DE is NS，then U is PM智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社1）专家经验法：通过对专家控制经验的咨询形成控制规则库。实质：通过语言条件语句来模拟人类的控制行为。例：对于一个恒温控制系统，专家经验如下：如果温度过高，则降低加热丝电压到最小；如果温度稍高，则降低加热丝电压到中档；如果温度恰当，则加热丝电压不变；如果温度过低，则把加热丝电压加到最高。智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社2）观察法思想：人的控制行为控制规则控制库提炼具体：建立操作员的操作模型（输入、输出关系）已知量（可测）3）模糊系统辨识模型（用参数形式的规则来描述）：T-S模型：输出变量：的模糊集合（语言值）：输入变量其中：待辨识的参数模型的辨识步骤：结构参数(N，p)的辨识；系数 的确定智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社模型辨识出后，则对于一组给定输入最终输出可以通过每一条规则推理输出的加权平均得到：其中：权系数：第i条模糊推理规则的可信度其计算公式为：即：p个输入变量隶属于第i个对应的模糊集函数中最小的隶属度值。智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社4）自组织法 上述模糊控制器通常是静态的，一旦设计完成，其模糊规则都是无法改变的，即此类系统没有自学习和自适应性能。自组织模糊控制器：能够不断学习和不断观察来不断更新和完善控制规律。需要一个学习性能指标来保证学习的收敛性。智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社2.4.3 决策逻辑决策逻辑 v决策逻辑是模糊控制的决策逻辑是模糊控制的核心核心。v有不同的方法。最常见的为有不同的方法。最常见的为2.3节介绍的节介绍的Mamdani模糊推理算法模糊推理算法（取小）。（取小）。智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社最大隶属度函数法最大隶属度函数法v在推理得到的模糊集合中取一个能最佳代表在推理得到的模糊集合中取一个能最佳代表这个模糊推理结果可能性的精确值的过程就这个模糊推理结果可能性的精确值的过程就称为精确化过程（又称为反模糊化）。称为精确化过程（又称为反模糊化）。2.4.4 精确化精确化(Defuzzification)过程过程 计算简单计算简单控制要求不高的场合控制要求不高的场合智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社重心法重心法具有更平滑的输出推理控制具有更平滑的输出推理控制智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社加权平均法加权平均法kiki的选择要根据实际情况而定的选择要根据实际情况而定当当kiki为隶属度函数值时，转化为隶属度函数值时，转化为重心法为重心法智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社目录目录2.1 引言2.2 模糊集合论基础2.4 模糊控制系统的组成2.5 模糊控制系统的设计2.6 模糊PID控制器2.7 模糊控制器的应用2.3 模糊逻辑、模糊逻辑推理和合成智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社2.5.1 模糊控制器的结构设计2.5.2 模糊控制器的基本类型2.5.3 模糊控制器的设计原则2.5.4 模糊控制器的常规设计方法2.5 模糊控制系统的设计模糊控制系统的设计 智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社2.5.1 模糊控制器的结构设计模糊控制器的结构设计 v单变量模糊控制器单变量模糊控制器（一个独立输入变量）（一个独立输入变量）n一维模糊控制器（e）n二维模糊控制器（e，de）最常用n多维模糊控制器（PID）v多变量模糊控制器（多个独立输入变量）多变量模糊控制器（多个独立输入变量）n 转换为多输入单输出控制结构模糊解耦n 规则指数增加，十分复杂 智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社一维模糊控制器一维模糊控制器v一个一个独立独立的外部输入变量和一个输出变量的外部输入变量和一个输出变量v规则规则R1：如果如果e是是E1，则则u是是U1；R2：否则如果否则如果e是是E2，则则u是是U2；：Rn:否则如果否则如果e是是En，则则u是是Un。v总的模糊蕴含关系总的模糊蕴含关系：智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社二维模糊控制器二维模糊控制器v规则规则R1：如果如果e是是E1和和de是是DE1，则，则u是是 U1；R2：否则如果：否则如果e是是E2和和de是是DE2，则，则u是是U2；：Rn:否则如果否则如果e是是 En和和de是是DE2，则，则u是是Un。v总的模糊蕴含关系总的模糊蕴含关系：智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社2.5.1 模糊控制器的结构设计2.5.2 模糊控制器的基本类型2.5.3 模糊控制器的设计原则2.5.4 模糊控制器的常规设计方法2.5 模糊控制系统的设计模糊控制系统的设计 智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社2.5.2 模糊控制器的基本类型模糊控制器的基本类型 v按按规则的形式规则的形式和和推理方法推理方法划分，主要有两类：划分，主要有两类：nMamdani型n英国Mamdani博士在1974年提出 n最常用的模糊控制器之一 n通常也称为传统的模糊控制器 nTakagi-Sugeno型 nTakagi和Sugeno于1985年首先提出 智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社Mamdani型模糊控制器的规则型模糊控制器的规则 v多输入单输出（多输入单输出（MISO）Mamdmi模糊控制器模糊控制器的模糊控制规则的模糊控制规则智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社Mamdani型模糊控制器的获取型模糊控制器的获取v模糊输出：模糊输出：v模糊关系：模糊关系：智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社常见控制策略常见控制策略v选择模糊关系运算为取小选择模糊关系运算为取小“”、合成算子、合成算子为为“-”。v则有则有智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社T-S型模糊控制器型模糊控制器 规则规则v后件是系统状态变化量或输人变量的函数后件是系统状态变化量或输人变量的函数 智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社v控制输出：控制输出：vwj为输入变量对第为输入变量对第j条规则的匹配度。条规则的匹配度。可采用可采用vf（x）为多项式或状态方程的形式）为多项式或状态方程的形式T-S型模糊控制器型模糊控制器智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社2.5.1 模糊控制器的结构设计2.5.2 模糊控制器的基本类型2.5.3 模糊控制器的设计原则2.5.4 模糊控制器的常规设计方法2.5 模糊控制系统的设计模糊控制系统的设计 智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社定义输入输出变量定义输入输出变量定义所有变量的模糊化条件定义所有变量的模糊化条件设计控制规则库设计控制规则库设计模糊推理结构设计模糊推理结构选择精确化策略的方法选择精确化策略的方法 2.5.3 模糊控制器的设计原则模糊控制器的设计原则 1 12 21 32 41 智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社2.5.1 模糊控制器的结构设计2.5.2 模糊控制器的基本类型2.5.3 模糊控制器的设计原则2.5.4 模糊控制器的常规设计方法2.5 模糊控制系统的设计模糊控制系统的设计 智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社2.5.4 模糊控制器的常规设计方法模糊控制器的常规设计方法 v模糊控制器是按一定的语言规则进行工作的，模糊控制器是按一定的语言规则进行工作的，而这些控制规则是建立在而这些控制规则是建立在总结操作员控制经总结操作员控制经验的基础上验的基础上的。的。v大多数模糊逻辑推理方法采用大多数模糊逻辑推理方法采用Mamdani极大极大极小推理法。极小推理法。智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社模糊控制器的结构模糊控制器的结构k1量化k2k3量化模糊控制表对象edexyzuT+Td -智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社举例：温度控制系统举例：温度控制系统v以温度控制系统为例说明控制效果：以温度控制系统为例说明控制效果：n输入：被控温度误差en输出：供电电压u1、确定模糊控制器的输入、输出变量、确定模糊控制器的输入、输出变量2、确定各输入、输出变量的变化范围、量化等级、确定各输入、输出变量的变化范围、量化等级 和量化因子和量化因子 e：-50，50 de：-150，150 u：-64，64量化为：-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社步骤步骤1：模糊化过程：模糊化过程误差误差e-50-30-15-505153050误差率误差率de-150-90-30-100103090150控制控制u-64-16-4-20241664量化等级量化等级-4-3-2-101234状态变量状态变量相关的隶属度函数PB00000000.351PS000000.410.40ZE0000.210.2000NS00.410.400000NB10.350000000表表2-1 模糊集的隶属度函数模糊集的隶属度函数智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社v原则是必须保证控制器的输出能够使系统输原则是必须保证控制器的输出能够使系统输出响应的出响应的动静态特性达到最佳动静态特性达到最佳。v已知控制响应曲线如下：已知控制响应曲线如下：步骤步骤2：模糊规则：模糊规则43/76 考虑误差考虑误差 e 为负大为负大(NB)的情况的情况当当e为负大为负大(NB)时，即系统响应处于曲线时，即系统响应处于曲线第第1段。此时，无论段。此时，无论de的值如何，的值如何，为了消为了消除偏差应使控制量加大除偏差应使控制量加大。所以控制量。所以控制量u 应取正大应取正大(PB)。智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社 当误差当误差e为负小或零时，主要矛盾转化为系统的为负小或零时，主要矛盾转化为系统的稳定性问题稳定性问题了。为了防止超调过大并使系统尽快稳定，就要根据误差的变了。为了防止超调过大并使系统尽快稳定，就要根据误差的变化化de来确定控制量的变化。来确定控制量的变化。若若de为正，表明为正，表明误差有减小的趋势误差有减小的趋势。系统响应位于曲线。系统响应位于曲线的第的第2段，所以可取段，所以可取较小较小的控制量，的控制量，当误差变化当误差变化de为负时，为负时，偏差有增大的趋势偏差有增大的趋势，此时系统响应位，此时系统响应位于曲线第于曲线第5段，这时应使段，这时应使控制量增加控制量增加，防止偏差进一步增加。，防止偏差进一步增加。当误差和误差变化当误差和误差变化同时变号同时变号时，控制量的变化时，控制量的变化也应变号也应变号。这样得到其他相应规则。这样得到其他相应规则。步骤步骤2：模糊规则：模糊规则智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社阶段阶段1的控制规则的控制规则规则规则1：如果误差：如果误差e是是NB、且误差变化、且误差变化de是是PB，则控制，则控制U为为PB；规则规则2：如果误差：如果误差e是是NB、且误差变化、且误差变化de是是PS，则控制则控制U为为PB；规则规则3：如果误差：如果误差e是是NB、且误差变化、且误差变化de是是ZE；则控制；则控制U为为PB；规则规则4：如果误差：如果误差e是是NB、且误差变化、且误差变化de是是NS，则控制，则控制U为为PB；智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社阶段阶段2的控制规则的控制规则规则规则5：如果误差：如果误差e是是NS、且误差变化、且误差变化de是是ZE，则控制，则控制U为为PS；规则规则6：如果误差：如果误差e是是NS、且误差变化、且误差变化de是是PS，则控制，则控制U为为ZE；规则规则7：如果误差：如果误差e是是NS、且误差变化、且误差变化de是是PB，则控制，则控制U为为NS；规则规则8：如果误差：如果误差e是是ZE、且误差变化、且误差变化de是是ZE，则控制，则控制U为为ZE；规则规则9：如果误差如果误差e是是ZE、且误差变化、且误差变化de是是PS，则控，则控制制U为为NS；规则规则10：如果误差：如果误差e是是ZE、且误差变化、且误差变化de是是PB，则控，则控制制U为为NB。智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社阶段阶段5的控制规则的控制规则规则规则11：如果误差：如果误差e是是NS、且误差变化、且误差变化de是是NS，则控制，则控制U为为PS；规则规则12：如果误差：如果误差e是是NS、且误差变化、且误差变化de是是NB，则控制，则控制U为为PB；规则规则13：如果误差：如果误差e是是ZE、且误差变化、且误差变化de是是NS，则控制，则控制U为为PS；规则规则14：如果误差：如果误差e是是ZE、且误差变化、且误差变化de是是NB，则控制，则控制U为为PB。智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社控制规则表控制规则表 U EDENBNSZEPSPBNBPBPBPBPSNBNSPBPSPSZENBZEPBPSZENSNBPSPBZENSNSNBPBPBNSNBNBNB表表2-2 模糊控制表模糊控制表智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社步骤步骤3：模糊推理：模糊推理v设系统误差设系统误差e的的量化值量化值为为l、误差变化、误差变化de的的量量化值化值为为-2。v查表可得非零的隶属度函数为：查表可得非零的隶属度函数为：n误差e：ZE(1)=0.2 ps(1)=0.4；n误差变化 de：NS(-2)=1 v根据此时此刻的输入状态，由模糊控制规则根据此时此刻的输入状态，由模糊控制规则库表可知，库表可知，只有以下两条规则有效只有以下两条规则有效n如果误差e是ZE、且误差变化de是NS，则控制U为PS；n如果误差e是PS、且误差变化de是NS，则控制U为ZE；智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社由极大极小推理法（玛达尼削顶法）可得控制量的输出模糊集为：由极大极小推理法（玛达尼削顶法）可得控制量的输出模糊集为：第第1条规则：条规则：步骤步骤3：模糊推理：模糊推理u1=0.2/1+0.2/2+0.2/智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社图3-7 模糊推理过程示意图第2条规则：最后将每一条推理规则得到的模糊控制子集最后将每一条推理规则得到的模糊控制子集进行进行“并并”运算。运算。步骤步骤3：模糊推理：模糊推理u2=0.2/-1+0.4/0+0.2/1u=u1+u2=0.2/-1+0.4/0+0.2/1+0.2/2+0.2/智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社再由重心法计算出模糊控制输出的精确量。步骤步骤4：清晰化过程：清晰化过程智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社模糊控制表模糊控制表 v查表法特点：运算速度快，实时性强。查表法特点：运算速度快，实时性强。dej cijej-4-3-2-101234-4433333000-3333222000-23322110-1-2-1222110-1-1-2022110-1-1-2-212110-1-1-2-2-32210-1-1-2-2-3-33000-2-2-2-3-3-34000-3-3-3-3-3-4表表2-3 模糊控制表模糊控制表智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社目录目录2.1 引言2.2 模糊集合论基础2.4 模糊控制系统的组成2.5 模糊控制系统的设计2.6 模糊PID控制器2.7 模糊控制器的应用2.3 模糊逻辑、模糊逻辑推理和合成智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社2.6 模糊控制器模糊控制器 模糊控制输入：误差模糊控制输入：误差e、误差变化、误差变化de类似常规类似常规比例微分比例微分(PD)控制控制PD特点：动态特性好（对变化趋势敏感，有预见性）特点：动态特性好（对变化趋势敏感，有预见性）无法消除静态误差（余差）无法消除静态误差（余差）为了改善模糊制器的静态性能，提出了模糊为了改善模糊制器的静态性能，提出了模糊PID控制器控制器的思想。的思想。v模糊模糊PID控制的设计主要涉及两个方面的内容：控制的设计主要涉及两个方面的内容：n模糊控制器和常规PID的混合结构；n常规PID参数的模糊自整定技术。智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社2.6 模糊控制器模糊控制器 2.6.1模糊控制器和常规PID的混合结构 2.6.2 常规PID参数的模糊自整定技术 智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社2.6.1模糊控制器和常规模糊控制器和常规PID的混合结构的混合结构 v结合模糊控制和结合模糊控制和PID控制的优点；控制的优点；v减少模糊控制知识库规模和控制性能之间的减少模糊控制知识库规模和控制性能之间的矛盾。矛盾。要提高模糊控制器的精度要提高模糊控制器的精度对语言变量取更多语言值（分档越细）对语言变量取更多语言值（分档越细）规则数和计算量大大增加规则数和计算量大大增加系统复杂、控制实时性差系统复杂、控制实时性差智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社解决方案：解决方案：误差大：纯比例控制误差大：纯比例控制误差小于某一阀值：切换到模糊控制误差小于某一阀值：切换到模糊控制误差模糊值为零误差模糊值为零(ZE)：PI控制控制比例比例对象对象模糊控制模糊控制PI控制控制大大小小ZE难点：如何选择切换条件以保证系统平稳切换和不产生系难点：如何选择切换条件以保证系统平稳切换和不产生系统振荡现象。统振荡现象。特点：特点：PID控制器和模糊逻辑控制器各自分别设计完成，并控制器和模糊逻辑控制器各自分别设计完成，并以冗余形式同时投入运行。以冗余形式同时投入运行。2.6.1模糊控制器和常规模糊控制器和常规PID的混合结构的混合结构 智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社结构结构1：模糊：模糊PD控制器控制器 Kp为被控对象的稳态增益，为已知量大致有5种结构智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社结构结构2：模糊：模糊PD+精确积分精确积分 如果Kp未知，则积分项不可缺少Ki为积分增益，为已知量智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社结构结构3：模糊：模糊PD+模糊积分模糊积分 将结构2中的Ki一项模糊化所得智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社结构结构4与PD控制器规则不同之处在于：模糊PD规则库的输出为当前控制值U，而模糊PI控制器的输出为控制增量U智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社结构结构5模糊PI规则根据e和de，为结构4仅考虑e对模糊PI有影响，为结构智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社例例2-21 v 考虑一个二阶动态系统，其传递函数为：考虑一个二阶动态系统，其传递函数为：v考察考察5种结构的控制效果。种结构的控制效果。智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社隶属度函数隶属度函数 -5 -5 -4 -4 -3 -3 -2 -2 -1 -1 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 PB PB 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.4 0.7 1 PM PM 0 0 0 0 0 0.1 0.4 0.7 1 0.7 0.4 PS PS 0 0 0 0.1 0.4 0.7 1 0.7 0.4 0.1 0 ZE ZE 0 0 0.1 0.4 0.7 1 0.7 0.4 0.1 0 0 NS NS 0 0.1 0.4 0.7 1 0.7 0.4 0.1 0 0 0 NM NM 0.4 0.7 1 0.7 0.4 0.1 0 0 0 0 0 NB NB 1 0.7 0.4 0.1 0 0 0 0 0 0 0表表2-4 隶属度函数隶属度函数智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社控制规则表控制规则表E NB NM NS ZE PS PM PB E NB NB NB NB NM NM NS ZE NM NB NB NB NM NS ZE PS NS NB NM NM NS ZE PS PM ZE NB NS NS ZE PS PM PB PS NM NS ZE PS PM PB PB PM NS ZE PS PM PB PB PB PB ZE PS PM PM PB PB PB表表2-5 模糊模糊PD控制器的规则表控制器的规则表控制值UPD智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社结构结构3、5的相关规则的相关规则v结构结构3的模糊增益的模糊增益Ki的规则库的规则库 v结构结构5的模糊输出增益的模糊输出增益U的规则库的规则库 E E NB NB NM NM NS NS ZE ZE PS PS PM PM PB PB Ki PS PM PM PB PM PM PS E E NB NB NM NM NS NS ZE ZE PS PS PM PM PB PB U NB NM NS ZE PS PM PB智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社控制响应曲线控制响应曲线智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社各种结构的控制性能比较各种结构的控制性能比较性能指性能指标tr%IAEITAE类型12.090.9%26.5432.5924.360.4%40.2948.6137.250.1%58.2182.3744.020.6%30.0160.9852.210.7%智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社2.6 模糊控制器模糊控制器 2.6.1模糊控制器和常规PID的混合结构 2.6.2 常规PID参数的模糊自整定技术 智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社v设计思想：先找出设计思想：先找出PID三个参数三个参数KP、KI、KD与误与误差差e和误差变化和误差变化de之间的之间的模糊关系模糊关系，在运行中通，在运行中通过不断检测过不断检测e和和de，再根据，再根据模糊控制原理模糊控制原理来对三来对三个参数进行个参数进行在线修改在线修改，从而使被控对象具有良好，从而使被控对象具有良好的动态、静态性能。的动态、静态性能。模糊控制器PID控制器对象2.6.2 常规常规PID参数的模糊自整定技术参数的模糊自整定技术 智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社系统响应速度越快，系统调节精度越高，但将产生超调，系统响应速度越快，系统调节精度越高，但将产生超调，甚至导致不稳定。甚至导致不稳定。越大：越大：越小：越小：系统响应速度缓慢，系统调节精度降低系统响应速度缓慢，系统调节精度降低作用：作用：加快系统响应加快系统响应，提高系统调节精度。，提高系统调节精度。比例系数比例系数作用：作用：消除系统的稳态误差消除系统的稳态误差。积分系数积分系数系统静差消除越快，但系统静差消除越快，但 过大在初期会产生积分饱和现象，过大在初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调。从而引起响应过程的较大超调。越大：越大：系统静差难以消除，影响系统的调节精度。系统静差难以消除，影响系统的调节精度。过小：过小：作用：改善系统的动态特性，作用：改善系统的动态特性，对偏差变化提前制动对偏差变化提前制动。微分系数微分系数过大：响应过程过分提前制动，拖长调节时间，系统抗干扰性差。过大：响应过程过分提前制动，拖长调节时间，系统抗干扰性差。2.6.2 常规常规PID参数的模糊自整定技术参数的模糊自整定技术 智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社2.6.2 常规常规PID参数的模糊自整定技术参数的模糊自整定技术 v根据对已有控制系统设计经验的总结，可以根据对已有控制系统设计经验的总结，可以得出得出PID参数参数Kp,Ki,Kd的自整定规律如下，的自整定规律如下，n当e较大时，应取较大的Kp和较小的Kd（使系统响应加快）且使Ki=0（避免过大的超调）。n当e中等时，应取较小的Kp（使系统响应具有较小的超调），适当的Kd和Ki（Kd的取值对系统响应的影响较大）。n当e较小时，应取较大的Kp和Ki（使系统响应具有良好的稳态性能），Kd的取值要适当，以避免在平衡点附近出现振荡。智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社整定规则库整定规则库v依据依据e和和e的不同组合状态，其模糊的不同组合状态，其模糊PID参参数自调整的规则库可以有不同种类。下面给出一种：数自调整的规则库可以有不同种类。下面给出一种：n规则1：如果e是大，则Kp1=Kp1,Ki1=0,Kd1=0；n规则2：如果e是中且e是大，则Kp2=Kp2,Ki2=0,Kd2=Kd2；n规则3：如果e是中且e也是中，则Kp3=Kp3,Ki3=0,Kd3=Kd3；n规则4：如果e是中且e是小，则Kp4=Kp4,Ki4=0,Kd4=Kd4；n规则5：如果e是小，则Kp5=Kp5,Ki5=Ki5,Kd5=Kd5。vKp、Ki、Kd分别是用常规整定法得到的整定值分别是用常规整定法得到的整定值。智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社目录目录2.1 引言2.2 模糊集合论基础2.4 模糊控制系统的组成2.5 模糊控制系统的设计2.6 模糊PID控制器2.7 模糊控制器的应用2.3 模糊逻辑、模糊逻辑推理和合成智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社2.7 模糊控制器的应用模糊控制器的应用 v涉及到工业、农业、金融、地质等各个领域。涉及到工业、农业、金融、地质等各个领域。已经成为智能控制技术应用的最活跃和最有已经成为智能控制技术应用的最活跃和最有成效的技术之一。成效的技术之一。v在水泥窑控制、交通调度和管理、小车停靠、在水泥窑控制、交通调度和管理、小车停靠、过程控制、水处理控制、机器人、家用电器过程控制、水处理控制、机器人、家用电器等得到广泛的应用。等得到广泛的应用。v举例：举例：n2.7.1 流量控制 n2.7.2 倒立摆控制 智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社2.7.1 流量控制 2.7.2 倒立摆控制 2.7 模糊控制器的应用模糊控制器的应用 智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社2.7.1 流量控制流量控制问题描述：问题描述：v单输入单输出的控制对象单输入单输出的控制对象 v系统输出是要求液位恒定系统输出是要求液位恒定 v系统控制变量是流量的阀门系统控制变量是流量的阀门 智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社步骤步骤1 模糊化过程模糊化过程v选择语言变量和语言值选择语言变量和语言值n误差：“负大”、“负小”、“零”、“正小”、“正大”n误差变化：“负大”、“负小”、“零”、“正小”、“正大”n阀门流量：“关”、“半开”、“中等”、“开”v设计隶属度函数设计隶属度函数智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社输入的隶属度函数输入的隶属度函数智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社输出的隶属度函数输出的隶属度函数智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社步骤步骤2：设计规则库：设计规则库v规则采用以下形式：规则采用以下形式：IF x is A and y is B,THEN z is C v例如：例如：n规则1：如果（IF）误差为零 或者（OR）误差变化为正小 则（THEN）阀门半开n 规则2：如果（IF）误差为正小 和（AND）误差变化为正小 则（THEN）阀门中等n。智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社模糊推理模糊推理举例：若举例：若e=5，de=8 求输出流量值求输出流量值u？1、模糊化过程、模糊化过程2、模糊逻辑推理、模糊逻辑推理对规则对规则1，半开：半开：MAX（0.375，0.8）0.8对规则对规则2，中等：中等：MIN（0.625，0.8）智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社步骤步骤3：精确化计算：精确化计算v重心法重心法图中隶属度函数各拐点的坐标：（0，0）、（3.2，0.8）、（4.8，0.8）、（6，0.5）、（6.5，0.625）、（9.5，0.625）、（12，0）。阀门的确切开度为智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社2.7.1 流量控制 2.7.2 倒立摆控制 2.7 模糊控制器的应用模糊控制器的应用 智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社2.7.2 倒立摆控制倒立摆控制 其中，m是摆尖杆的质量，l是摆长，是从垂直方向上的顺时针偏转角。=u(t)为作用于杆的逆时针扭矩u(t)是控制作用。t是时间，g是重力加速度常数。智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社状态空间表达状态空间表达v假设假设x1=,x2=d/dt为状态变量，可得非线性为状态变量，可得非线性系统的状态空间表达式为：系统的状态空间表达式为：dx1/dt=x2dx2/dt=(g/l)sin(x1)-(1/ml2)u(t)智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社线性化模型线性化模型v偏转角偏转角 很小时，有很小时，有sin(),线性化可得：线性化可得：dx1/dt=x2dx2/dt=(g/l)x1-(1/ml2)u(t)智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社被控模型被控模型v取取l=g和和m=180/(g2)时，可用差分方程时，可用差分方程表表示为：示为：x1(k+1)=x1(k)+x2(k)x2(k+1)=x1(k)+x2(k)-u(k)根据初始值解得精确值根据初始值解得精确值u(k)，用递归差分方，用递归差分方程计算出新的程计算出新的x1(k+1)和和x2(k+1)，依次类推计，依次类推计算出下一步的控制输出。算出下一步的控制输出。v变量的论域为变量的论域为-2ox12o-5rad/sx25rad/s,智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社步骤步骤1：模糊化：模糊化智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社步骤步骤2 模糊控制规则表模糊控制规则表X2X1PZNPPBPZZPZNNZNNB注：这里输出只用到了5段语言值智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社步骤步骤3 模糊推理模糊推理v设设x1（0）=1o和和x2（0）=-4radsv推理过程：推理过程：vIf（xlP）and（x2Z），），then（uP）min（0.5，0.2）0.2（P）vIf（xlP）and（x2N），），then（uZ）min（0.5，0.8）0.5（Z）vIf（xlZ）and（x2Z），），then（uZ）min（0.5，0.2）0.2（Z）vIf（xlZ）and（x2N），），then（uN）min（0.5，0.8）0.5（N）智能控制基础智能控制基础智能控制基础智能控制基础 清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社清华大学出版社步骤步骤4：精确化：精确化重心法可得u=-2x1(1)=x1(0)+x2(2)=-3x2(1)=x1(0)+x2(0)-u(0)=-1计算下一步的控制输出u(1)93