第2章岩石基本物理力学性质课件

第第 二二 章章 岩石的基本物理力学性质岩石的基本物理力学性质本章内容：本章内容：22-1-1 岩石的基本物理性质岩石的基本物理性质 2-2 2-2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 2-2-3 3 岩石的流变性（时效性、粘性）岩石的流变性（时效性、粘性）2-2-4 4 岩石的各向异性岩石的各向异性 2-2-5 5 影响岩石力学性质的因素影响岩石力学性质的因素 2-6 2-6 岩石的强度理论岩石的强度理论 计划学时：计划学时：13 1 1、岩石的基本物理性质；、岩石的基本物理性质；2 2、岩石单轴压缩变形特性：、岩石单轴压缩变形特性：应力应变全过程曲线及工程意义；应力应变全过程曲线及工程意义；3 3、岩石的抗压、抗拉、抗剪强度及其实验室测定方法；、岩石的抗压、抗拉、抗剪强度及其实验室测定方法；4 4、岩石在三轴压缩条件下的力学特性；、岩石在三轴压缩条件下的力学特性；5 5、莫尔强度理论、格里菲斯断裂强度理论及判据；、莫尔强度理论、格里菲斯断裂强度理论及判据；6 6、岩体强度的各向异性；、岩体强度的各向异性；7 7、岩石的流变性。、岩石的流变性。难点：难点：岩石的流变性。岩石的流变性。重点重点:关键术语关键术语:密度；重度；岩石的孔隙性；孔隙率；孔隙比；岩石的水理性；密度；重度；岩石的孔隙性；孔隙率；孔隙比；岩石的水理性；吸水率；饱水率；饱水系数；岩石的透水性；渗透系数；岩石的碎吸水率；饱水率；饱水系数；岩石的透水性；渗透系数；岩石的碎胀性；碎胀系数；岩石的软化性；软化系数；脆性、塑性、延性、胀性；碎胀系数；岩石的软化性；软化系数；脆性、塑性、延性、粘性（流变性）；蠕变；松弛；弹性后效；扩容；岩石的强度；抗粘性（流变性）；蠕变；松弛；弹性后效；扩容；岩石的强度；抗压强度；抗拉强度；抗剪强度；压强度；抗拉强度；抗剪强度；峰值强度；长期强度；残余强度；峰值强度；长期强度；残余强度；岩石的变形；全应力应变曲线；刚性压力机；强度理论。岩石的变形；全应力应变曲线；刚性压力机；强度理论。要求：要求：1 1、须掌握本课程重点难点内容；、须掌握本课程重点难点内容；2 2、了解岩石的扩容；、了解岩石的扩容；3 3、了解影响岩石力学性质的因素；、了解影响岩石力学性质的因素；4 4、理解岩石流变本构模型。、理解岩石流变本构模型。2.1 2.1 岩石的基本物理性质岩石的基本物理性质 岩石由固体，水，空气等岩石由固体，水，空气等三相三相组成。组成。单位体积的岩石的质量称为岩石的单位体积的岩石的质量称为岩石的密度密度。单位体积的岩石的重力称为岩石的单位体积的岩石的重力称为岩石的重度（容重）重度（容重）。所谓单位体积就是包括孔隙体积在内的体积。所谓单位体积就是包括孔隙体积在内的体积。（g/cmg/cm3 3），），gg (kN/m(kN/m3 3)岩岩石石的的密密度度可可分分为为天天然然密密度度、干干密密度度和和饱饱和和密密度度。相相应应地地，岩岩石的重度可分为石的重度可分为天然重度天然重度、干重度干重度和和饱和重度饱和重度。一、密度（一、密度（）和重度）和重度()()1 1、岩石的天然密度（、岩石的天然密度（）和天然重度（）和天然重度（）指指岩石岩石在在天然状天然状态态下的密度和重度。下的密度和重度。（g/cm3）(kN/m3)式中：式中：WW天然状态下岩石试件的质量天然状态下岩石试件的质量(g(g；)V V岩石试件的体积岩石试件的体积(cm(cm3 3)；gg重力加速度。重力加速度。2.1 岩石的基本物理性质岩石的基本物理性质 干干密密度度是是指指岩岩石石孔孔隙隙中中的的液液体体全全部部被被蒸蒸发发后后单单位位体体积积岩岩石石的的质质量量，相应的重度即为干重度。，相应的重度即为干重度。2 2、干密度（、干密度（d d）和干重度）和干重度(d d)（g/cmg/cm3 3）(kN/m(kN/m3 3)式中：式中：W Wd d岩石试件烘干后的质量岩石试件烘干后的质量(g)(g)；VV岩石试件的体积岩石试件的体积(cm(cm3 3)；gg重力加速度。重力加速度。2.1 岩石的基本物理性质岩石的基本物理性质 3 3、饱和密度（、饱和密度（）和饱和重度）和饱和重度(w w)饱饱和密度就是和密度就是饱饱水状水状态态下岩石下岩石试试件的密度。件的密度。式中：式中：W WW W饱水状态下岩石试件的质量饱水状态下岩石试件的质量 (g)(g)；VV岩石试件的体积岩石试件的体积(cm(cm3 3)；gg重力加速度。重力加速度。（g/cm3）(kN/m3)2.1 岩石的基本物理性质岩石的基本物理性质 二、岩石的比重二、岩石的比重(G(Gs s)岩石的岩石的比重比重：岩石固体的：岩石固体的质质量与同体量与同体积积水的水的质质量之比量之比值值。岩石岩石固体体固体体积积：不包括孔隙体：不包括孔隙体积积在内的体在内的体积积。岩石的比重可在岩石的比重可在实验实验室室进进行行测测定，其定，其计计算公式算公式为为：式中：式中：G GS S岩石的比重；岩石的比重；W Ws s干燥岩石的质量干燥岩石的质量(g)(g);V Vs s岩石固体体积岩石固体体积(cm(cm3 3););W 40C时水的密重。时水的密重。2.1 岩石的基本物理性质岩石的基本物理性质 三、岩石的空隙性三、岩石的空隙性空隙空隙：岩石中孔隙和裂隙的总称。岩石中孔隙和裂隙的总称。小开型空隙小开型空隙空隙空隙闭型空隙闭型空隙开型空隙开型空隙大开型空隙大开型空隙 闭型空隙闭型空隙：岩石中不与外界相通的空隙。：岩石中不与外界相通的空隙。开型空隙开型空隙：岩石中与外界相通的空隙。包括大开型空隙和小开型：岩石中与外界相通的空隙。包括大开型空隙和小开型空隙。空隙。在常温下水能进入大开型空隙，而不能进入小开型空隙。只有在常温下水能进入大开型空隙，而不能进入小开型空隙。只有在真空中或在在真空中或在150150个大气压以上，水才能进入小开型空隙。个大气压以上，水才能进入小开型空隙。空空隙隙度度：指指岩岩石石的的裂裂隙隙和和孔孔隙隙发发育育程程度度，其其衡衡量量指指标标为为空空隙隙率率(n)(n)或或空隙空隙比（比（e e）。）。2.1 岩石的基本物理性质岩石的基本物理性质 根据岩石空隙类型不同，岩石的空隙率分为根据岩石空隙类型不同，岩石的空隙率分为：(1)1)总空隙率总空隙率n n (2)(2)大大开空隙率开空隙率n nb b (3)(3)小小开空隙率开空隙率n nl l (4)(4)总总开空隙开空隙率率n no o (5)5)闭空隙率闭空隙率n nc c一般提到岩石的空隙率时系指岩石的总空隙率。一般提到岩石的空隙率时系指岩石的总空隙率。1 1、空隙率、空隙率2.1 岩石的基本物理性质岩石的基本物理性质 (1)(1)总总空空隙隙率率n:即即岩岩石石试试件件内内空空隙隙的的体体积积（V VV V)占占试试件件总总体体积积(V)V)的百分比。的百分比。(2)(2)大大开开空空隙隙率率n nb b:即即岩岩石石试试件件内内大大开开型型空空隙隙的的体体积积（V Vb b)占占试试件件总体积总体积(V)V)的百分比。的百分比。(3 3)小开空隙率小开空隙率n nl l:即岩石试件内小开型空隙的体积（即岩石试件内小开型空隙的体积（V VS S)占试件占试件总体积总体积(V)V)的百分比。的百分比。2.1 岩石的基本物理性质岩石的基本物理性质 (4)(4)总总开开空空隙隙率率（孔孔隙隙率率）no:即即岩岩石石试试件件内内开开型型空空隙隙的的总总体体积（积（V V0 0)占试件总体积占试件总体积(V)V)的百分比。的百分比。(5 5)闭闭空空隙隙率率n nc c:即即岩岩石石试试件件内内闭闭型型空空隙隙的的体体积积（V Vc c)占占试试件件总体积总体积(V)V)的百分比。的百分比。2.1 岩石的基本物理性质岩石的基本物理性质 所所谓谓空空隙隙比比是是指指岩岩石石试试件件内内空空隙隙的的体体积积（V V V V)与与岩岩石石试试件件内内固固体体矿矿物物颗颗粒的体粒的体积积（V Vs s)之比。之比。2 2、空隙比、空隙比(e)(e)2.1 岩石的基本物理性质岩石的基本物理性质 四、岩石的水理性质四、岩石的水理性质 岩岩石石遇遇水水后后会会引引起起某某些些物物理理、化化学学和和力力学学性性质质的的改改变变，岩石的，岩石的这这种性种性质质称称为为岩石的水理性。岩石的水理性。1 1、岩石的天然含水率、岩石的天然含水率 岩石在天然状态下，岩石在天然状态下，含水的质量含水的质量与与烘干质量烘干质量的比值的比值 2 2、岩石的吸水性岩石的吸水性 岩岩石石吸吸收收水水分分的的性性能能称称为为岩岩石石的的吸吸水水性性，其其吸吸水水量量的大小取决的大小取决于于岩石孔隙体岩石孔隙体积积的大小及其密的大小及其密闭闭程度。程度。岩石的吸水性指岩石的吸水性指标标有有吸水率吸水率、饱饱水率水率和和饱饱水系数水系数。2.1 岩石的基本物理性质岩石的基本物理性质（1 1）岩石吸水率）岩石吸水率(a a)：是是指指岩岩石石试试件件在在标标准准大大气气压压力力下下吸吸入入水水的的重重量量W W1 1与与岩岩石石干干重重量量W Ws s之比。之比。岩岩石石的的吸吸水水率率的的大大小小，取取决决于于岩岩石石所所含含孔孔隙隙、裂裂隙隙的的数数量量、大大小、开小、开闭闭程度及其分布情况程度及其分布情况。此外，此外，还还与与试验试验条件条件（整体和碎块，（整体和碎块，浸水浸水时间时间等）等）有关。有关。根据岩石的吸水率可求得岩石的大开空隙率根据岩石的吸水率可求得岩石的大开空隙率n nb b.式中：式中：W W s s为干燥岩石的重量为干燥岩石的重量；d d,w w分别为干燥岩石和水的重度分别为干燥岩石和水的重度。2.1 岩石的基本物理性质岩石的基本物理性质（2 2）岩石的饱水率（）岩石的饱水率（sasa）岩岩石石的的饱饱水水率率指指在在高高压压（150150个个大大气气压压）或或真真空空条条件件下下，岩岩石石吸吸入水的重量入水的重量W Wsasa与岩石干重量与岩石干重量W Ws s之比，即：之比，即：根据饱水率求得岩石的总开空隙率根据饱水率求得岩石的总开空隙率n n0 0：式中：式中：W Ws s为干燥岩石重量；为干燥岩石重量；d d,w w干燥岩石和水的重度。干燥岩石和水的重度。2.1 岩石的基本物理性质岩石的基本物理性质 （3 3）岩石的饱水系数（）岩石的饱水系数（k kw w）岩石吸水率与饱水率之比称为岩石的饱水系数，即岩石吸水率与饱水率之比称为岩石的饱水系数，即 饱水系数反映了岩石中大开空隙和小开空隙的相对含量。饱水系数反映了岩石中大开空隙和小开空隙的相对含量。饱水系数越大，岩石中的大开空隙越多，而小开空隙越少。饱水系数越大，岩石中的大开空隙越多，而小开空隙越少。吸水性较大的岩石吸水后往往会产生膨胀，给井巷支护造成很吸水性较大的岩石吸水后往往会产生膨胀，给井巷支护造成很大压力。大压力。2.1 岩石的基本物理性质岩石的基本物理性质 2 2、岩石的软化性、岩石的软化性 岩岩石石的的软软化化性性：岩岩石石在在饱饱水水状状态态下下其其强强度度相相对对于于干干燥燥状状态态下下降低的性能，可用软化系数降低的性能，可用软化系数c c表示表示。软软化化系系数数：岩岩石石试试样样在在饱饱水水状状态态下下的的抗抗压压强强度度cwcw与与在在干干燥燥状状态态下的抗下的抗压压强强度度c c之比。之比。各各类类岩石的岩石的软软化系数化系数 c c=0.45=0.450.90.9之之间间。c c 0.75,0.75,岩石软化性弱、抗水、抗风化能力强；岩石软化性弱、抗水、抗风化能力强；c c 0.7523 常规三轴试验常规三轴试验：12=3 立方试件：试验加载的困难性立方试件：试验加载的困难性 圆柱试件：只能作常规三轴试验圆柱试件：只能作常规三轴试验2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 常规三轴试验极限莫尔圆常规三轴试验极限莫尔圆极限莫尔圆的包络线极限莫尔圆的包络线岩石的强度曲线岩石的强度曲线2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 点荷载强度指标点荷载强度指标 点荷载试验的起源点荷载试验的起源 点荷载强度指标点荷载强度指标 尺寸效应尺寸效应-ISRM推荐推荐IS(50)换算成岩石单轴抗压强度换算成岩石单轴抗压强度2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 y yx x2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 岩石抗拉强度岩石抗拉强度非限制性直接拉伸非限制性直接拉伸直接拉伸存在工艺问题直接拉伸存在工艺问题 端部施力问题端部施力问题 裂纹影响问题裂纹影响问题2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 限制性直接拉伸限制性直接拉伸2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 间接拉伸间接拉伸 劈裂试验（巴西试验）劈裂试验（巴西试验）弹性力学劈裂问题计算公式的简化弹性力学劈裂问题计算公式的简化2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 方形试件方形试件：式中：式中：P P破坏时的荷载，破坏时的荷载，N;N;d d 试件直径；试件直径；cm；t t试件厚度，试件厚度，cm；a a，h h方形方形试件边长试件边长和厚度和厚度，cm。2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 不规则试件（加压方向应满足不规则试件（加压方向应满足h/a1.5）：）：式中：式中：P P破坏时的荷载，破坏时的荷载，N;N;a a加压方向的尺寸；加压方向的尺寸；h h厚度；厚度；V不规则试件的体积。不规则试件的体积。由由于于岩岩石石中中的的微微裂裂隙隙，在在间间接接拉拉伸伸试试验验中中，外外力力都都是是压压力力，必必然然使使部部分分微微裂裂隙隙闭闭合合，产产生生摩摩擦擦力力，从从而而使使测测得得的抗拉强度值比直接拉伸法测得的大。的抗拉强度值比直接拉伸法测得的大。2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 岩石的剪切试验方法岩石的剪切试验方法 非限制性剪切非限制性剪切 剪切面上无压力的剪切试验（纯剪切）剪切面上无压力的剪切试验（纯剪切）2.2 2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 岩石抗剪强度岩石抗剪强度2.2 2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 限制性剪切试验限制性剪切试验-剪切面上有压应力剪切面上有压应力2.2 2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性2.2 2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性2.2 2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性尺寸：直径或边长不小于尺寸：直径或边长不小于50mm50mm，高度应等于直径或边长。，高度应等于直径或边长。改变改变P P，即可测得多组，即可测得多组、，作出，作出曲线。曲线。2.2 2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性2.2 2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 斜剪试验斜剪试验 忽忽略略端端部部摩摩擦擦力力，根根据据力力的的平平衡衡原原理理，作作用用于于剪剪切切面面上上的的法法向向力力N N和和切切向力向力Q Q可按下式计算：可按下式计算：N=Pcos N=Pcos Q=Psin Q=Psin剪剪切切面面上上的的法法向向正正应应力力和和剪剪应应力力为：为：2.2 2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性2.2 2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性c 2.2 2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性剪切破坏后的残余强度问题2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 岩石破坏后的强度岩石破坏后的强度普通试验机上测试岩石应力应变关系致密、坚硬、少裂隙致密、坚硬、少裂隙少裂隙、岩少裂隙、岩性较软性较软致密、坚硬、多裂隙致密、坚硬、多裂隙较多裂隙、较多裂隙、岩性较软岩性较软2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 普通试验机的试验结果材料破坏后强度的概念普通试验机不能作出全应力应变曲线试验机内部弹性变形能问题试验机刚构件的刚度系数试验机液压支柱刚度系数增加刚度系数的措施2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 刚性试验机的概念刚性伺服试验机的概念全应力应变曲线2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 v全应力应变曲线的用途全应力应变曲线的用途预测岩爆预测岩爆 A为弹性变形能为弹性变形能 B为岩石破坏耗散能为岩石破坏耗散能 当当AB时，岩石破坏时，岩石破坏后尚有余能后尚有余能-岩爆岩爆 当当AB时，岩石破坏时，岩石破坏后已无余能后已无余能2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 预测蠕变破坏预测蠕变破坏 长期强度的概念长期强度的概念 长期强度与瞬时强长期强度与瞬时强度的关系度的关系 长期强度的限度长期强度的限度-时间无限长但长期强时间无限长但长期强度不会无限小度不会无限小 蠕变终止的概念蠕变终止的概念 蠕变终止轨迹蠕变终止轨迹 蠕变终止轨迹蠕变终止轨迹2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 预测循环加载岩石破坏预测循环加载岩石破坏 加载与卸载加载与卸载 完全卸载与不完全卸完全卸载与不完全卸载载 循环加载的概念循环加载的概念 逐级循环加载的概念逐级循环加载的概念 循环加载引起破坏循环加载引起破坏 2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 弹性变形弹性变形塑性变形塑性变形线弹性变形线弹性变形非线弹性变形非线弹性变形变形变形2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 理想弹性体理想弹性体理想弹塑性体理想弹塑性体线性硬化弹塑性体线性硬化弹塑性体理想粘性体理想粘性体2、岩石的变形特性、岩石的变形特性0 0理想刚性体理想刚性体 概述概述 单轴压缩条件下岩石的变形特性单轴压缩条件下岩石的变形特性 如图全应力应变曲线可分几段如图全应力应变曲线可分几段 压密阶段（压密阶段（OA）-原有张性原有张性裂隙被压密，曲线上凹裂隙被压密，曲线上凹 弹性变形阶段（弹性变形阶段（AC）-近乎近乎直线，直线，AB为线性弹性，为线性弹性，BC微裂微裂隙稳定发展隙稳定发展 非稳定破裂阶段（非稳定破裂阶段（CD）-C点点可认为是屈服点，可认为是屈服点，C点后裂隙非稳点后裂隙非稳定发展定发展-扩容扩容 破裂后阶段（破裂后阶段（D点以后）点以后）-峰峰值强度以后，裂隙迅速发展、破值强度以后，裂隙迅速发展、破坏，但是还有一定承载力坏，但是还有一定承载力 2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 岩石的全应力应变曲线及破坏后的性态岩石的全应力应变曲线及破坏后的性态2.2 2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性岩石应力应变曲线的几种类型岩石应力应变曲线的几种类型米勒分类米勒分类 类型类型：直线型（线弹性）：直线型（线弹性）类型类型：下凹型（弹塑性）：下凹型（弹塑性）类型类型：上凹型（塑弹性）：上凹型（塑弹性）类型类型：S型（塑弹塑型（塑弹塑-高模量）高模量）类型类型：S型（塑弹塑型（塑弹塑-低模量）低模量）类型类型：类弹粘性：类弹粘性2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 O OO OO OO OO OO O循环荷载条件下的岩石变形特征循环荷载条件下的岩石变形特征v实践证明，循环荷载下岩石的强度低于单调荷载下的强度实践证明，循环荷载下岩石的强度低于单调荷载下的强度 理想线弹性材料理想线弹性材料-加载卸载路线加载卸载路线-直线相同直线相同-重合重合 完全弹性岩石完全弹性岩石-加载卸载路线加载卸载路线-曲线重合（近乎）曲线重合（近乎）弹性岩石弹性岩石-加载卸载路线不重合加载卸载路线不重合-但平均斜率相等但平均斜率相等 非弹性岩石非弹性岩石-在屈服点以上卸载时加卸载曲线不重合在屈服点以上卸载时加卸载曲线不重合-回滞环回滞环-多次加载卸载回滞环趋密多次加载卸载回滞环趋密-趋极限趋极限 2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 岩石的变形记忆岩石的变形记忆 单调加载应力应变曲线单调加载应力应变曲线 逐级增加加载卸载曲线逐级增加加载卸载曲线 岩石变形的记忆岩石变形的记忆2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 三轴压缩条件下岩石的变形特征三轴压缩条件下岩石的变形特征v常规三轴（等围压）应力应变试验常规三轴（等围压）应力应变试验v大理岩和花岗岩试验结果大理岩和花岗岩试验结果2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 几点结论：随着围压增大轴向抗压强度增大几点结论：随着围压增大轴向抗压强度增大 随着围压增大轴向变形增大随着围压增大轴向变形增大 随着围压增大岩石弹性极限增大随着围压增大岩石弹性极限增大 随着围压增大应力应变关系改变随着围压增大应力应变关系改变脆性脆性-弹塑性弹塑性硬化硬化2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 岩石变形指标及其确定岩石变形指标及其确定A、弹性模量、弹性模量 线弹性岩石线弹性岩石 非线弹性岩石非线弹性岩石 切线模量切线模量 割线模量割线模量 弹塑性岩石弹塑性岩石 卸载割线模量卸载割线模量 变形模量变形模量2.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 B、泊松比、泊松比 横向应变与轴向应变的比值横向应变与轴向应变的比值 另外几个重要常数另外几个重要常数 常见岩石的弹性模量与泊松比常见岩石的弹性模量与泊松比 参见参见Tab 1-13,Page612.2 岩石的岩石的静力学特性静力学特性 岩石的扩容岩石的扩容A、岩石的体应变、岩石的体应变取单元体，其体积为：取单元体，其体积为：dv=dxdydz变形后体积变形后体积:dv+dv=(dx+dx)(dy+dy)(dz+dz)=dx(1+x)dy(1+y)dz(1+z)则体体积应变为：将弹性力学物理方程代入将弹性力学物理方程代入对于直角坐标下三维问题对于直角坐标下三维问题岩石扩容的概念岩石扩容的概念体积压缩变形阶段体积压缩变形阶段 12+3 扩容点的应力是强度扩容点的应力是强度的一半左右的一半左右体积不变阶段体积不变阶段 1=2+3扩容阶段扩容阶段 体积增加阶段体积增加阶段 12+3应力与应变的关系应力与应变的关系-物理方程物理方程 岩石的各向异性岩石的各向异性v应力和应变的关系物理一般表示法应力和应变的关系物理一般表示法将上式用矩阵表示之将上式用矩阵表示之 应力列矩阵等于刚度矩阵乘以应变列矩阵应力列矩阵等于刚度矩阵乘以应变列矩阵应力应变关系还可以写成如下形式应力应变关系还可以写成如下形式将上式用矩阵表示之将上式用矩阵表示之 应变列矩阵应变列矩阵等于等于柔度矩阵柔度矩阵左乘以左乘以左乘以左乘以应力列矩阵应力列矩阵 极端各向异性体极端各向异性体 极端各向异性体极端各向异性体：任意两个不同的方向，力学性能都不同：任意两个不同的方向，力学性能都不同 对于用应力表示应变的情形对于用应力表示应变的情形 柔度矩阵中各元素的意义：柔度矩阵中各元素的意义：1，2，3分别代表分别代表x，y，z坐标方向坐标方向 4，5，6分别代表分别代表xy，yz，zx平面平面 柔度矩阵中元素柔度矩阵中元素aij表示当表示当 j 方向应力为方向应力为1时，引起时，引起 i 方向的应变方向的应变 弹性力学已经证明：弹性力学已经证明：aij=aji，同理，刚度矩阵中元素同理，刚度矩阵中元素 cij=cji 矩阵矩阵A中共中共36个元素，主元素个元素，主元素6个，其余个，其余30个对称位置相等个对称位置相等 所以，柔度矩阵中只有所以，柔度矩阵中只有2121个元素个元素个元素个元素是独立的。是独立的。同理，矩阵刚度同理，矩阵刚度D中也是只有中也是只有2121个元素个元素个元素个元素是独立的。是独立的。正交各向异性体应力应变关系正交各向异性体应力应变关系v弹性对称面：弹性对称面：弹性体内存在这样的面，任何关于该面对称的方向，弹性体内存在这样的面，任何关于该面对称的方向，弹性性能相同。弹性性能相同。v弹性主向：弹性主向：与弹性对称面垂直的方向。与弹性对称面垂直的方向。v正交各向异性体：正交各向异性体：弹性体内存在互相正交的三组弹性主面。弹性体内存在互相正交的三组弹性主面。v令三个弹性对称面为坐标平面，三个弹性主向为坐标轴方向。令三个弹性对称面为坐标平面，三个弹性主向为坐标轴方向。v由于对称的缘故，任何平面的切应力，都不能引起垂直于该平面由于对称的缘故，任何平面的切应力，都不能引起垂直于该平面的正应变。所以有：的正应变。所以有：a14=a15=a16=a24=a25=a26=a34=a35=a36=0v同样，正应力也不能引起与之垂直平面内的切应变，所以有：同样，正应力也不能引起与之垂直平面内的切应变，所以有：a41=a51=a61=a42=a52=a62=a43=a53=a63=0v切应力只能引起其作用平面内切应变，不会引起其它方向切应变切应力只能引起其作用平面内切应变，不会引起其它方向切应变 a45=a46=a56=a54=a64=a65=0则柔度矩阵变成下式则柔度矩阵变成下式v正交各向异性体的柔度矩阵正交各向异性体的柔度矩阵考虑对称性，真正独立元素只有考虑对称性，真正独立元素只有9 9个个 横观各向同性体的应力应变关系横观各向同性体的应力应变关系v横观各向同性体：横观各向同性体：材料内部存在这样一个面，平行这个面的材料内部存在这样一个面，平行这个面的方向力学性能都相同，而垂直于这个面的方向力学性能与之不方向力学性能都相同，而垂直于这个面的方向力学性能与之不同。同。v若取该面为若取该面为xz平面，垂直该面为平面，垂直该面为y方向方向v单位单位x x引起的引起的z z与单位与单位z z引起引起 的的x x相等，所以相等，所以a a1111=a=a3333v单位单位x x引起的引起的y y与单位与单位z z引起引起 的的y y相等，所以相等，所以a a2323=a=a2121v单位单位xyxy引起的引起的xyxy与单位与单位yzyz引起引起 的的yzyz相等，所以相等，所以a a4444=a=a5555v柔度矩阵中只有柔度矩阵中只有6 6个独立的元素个独立的元素各个系数（元素）具体值各个系数（元素）具体值v柔度矩柔度矩阵中各个元素及其含中各个元素及其含义1 11 12 2各向同性体应力应变关系各向同性体应力应变关系v在各向同性体中，E1=E2，1=22-5 2-5 影响岩石力学性质的因素影响岩石力学性质的因素一、矿物成分对岩石力学性质的影响一、矿物成分对岩石力学性质的影响1 1、矿物硬度的影响、矿物硬度的影响 矿物硬度大，岩石的弹性越明显，强度越高。矿物硬度大，岩石的弹性越明显，强度越高。如岩浆岩中，橄榄石等矿物含量多，弹性越明显，强度越高；如岩浆岩中，橄榄石等矿物含量多，弹性越明显，强度越高；沉积岩中，砂岩的弹性及强度随石英含量的增加而增高；沉积岩中，砂岩的弹性及强度随石英含量的增加而增高；石灰岩的弹性和强度随硅质物含量的增加而增高。石灰岩的弹性和强度随硅质物含量的增加而增高。变变质质岩岩中中，含含硬硬度度低低的的矿矿物物（如如云云母母、滑滑石石、蒙蒙脱脱石石、伊伊利利石石、高岭石等）越多，强度越低。高岭石等）越多，强度越低。2 2、不稳定矿物的影响、不稳定矿物的影响 化学化学性质性质不稳定不稳定的矿物：如黄铁矿、霞石等的矿物：如黄铁矿、霞石等 易溶于水易溶于水的盐类矿物：如石膏、滑石、钾盐等的盐类矿物：如石膏、滑石、钾盐等 含有这些矿物的岩石其力学性质随时间而变化。含有这些矿物的岩石其力学性质随时间而变化。3 3、粘土矿物的影响、粘土矿物的影响 含有粘土矿物含有粘土矿物的岩石：的岩石：蒙脱石、伊利石、高岭石等蒙脱石、伊利石、高岭石等 遇水时发生膨胀和软化，强度降低很大。遇水时发生膨胀和软化，强度降低很大。2-5 影响岩石力学性质的因素影响岩石力学性质的因素 二、岩石的结构构造对岩石力学性质的影响二、岩石的结构构造对岩石力学性质的影响 1 1、岩石结构的影响、岩石结构的影响 岩石的结构岩石的结构岩石中晶粒或岩石颗粒大小、形状及结合方式。岩石中晶粒或岩石颗粒大小、形状及结合方式。岩浆岩：致密结构、粒状结构、斑状结构、玻璃质结构；岩浆岩：致密结构、粒状结构、斑状结构、玻璃质结构；沉积岩：粒状结构、片架结构、斑基结构；沉积岩：粒状结构、片架结构、斑基结构；变质岩：板理结构、片理结构、片麻理结构。变质岩：板理结构、片理结构、片麻理结构。岩石的结构对岩石力学性质的影响主要表现在结构的差异上。岩石的结构对岩石力学性质的影响主要表现在结构的差异上。例如：粒状结构中，等粒结构比非等粒结构强度高；例如：粒状结构中，等粒结构比非等粒结构强度高；在等粒结构中，细粒结构比粗粒结构强度高。在等粒结构中，细粒结构比粗粒结构强度高。2-5 影响岩石力学性质的因素影响岩石力学性质的因素 2 2、岩石构造的影响、岩石构造的影响 岩岩石石的的构构造造岩岩石石中中不不同同矿矿物物集集合合体体之之间间或或矿矿物物集集合合体体与与其其他组成部分之间他组成部分之间的排列方式及充填方式。的排列方式及充填方式。岩浆岩：颗粒排列无一定的方向，形成块状构造；岩浆岩：颗粒排列无一定的方向，形成块状构造；沉积岩：层理构造、页片状构造；沉积岩：层理构造、页片状构造；变质岩：板状构造、片理构造、片麻理构造。变质岩：板状构造、片理构造、片麻理构造。层理、片理、板理和流面构造等统称为层理、片理、板理和流面构造等统称为层状构造层状构造层状构造层状构造。宏观上：块状构造的岩石多具有宏观上：块状构造的岩石多具有各向同性各向同性特征特征 层状构造岩石具有层状构造岩石具有各向异性各向异性或或横观各向同性横观各向同性特征特征。2-5 影响岩石力学性质的因素影响岩石力学性质的因素 三、水对岩石力学性能的影响三、水对岩石力学性能的影响 岩石中的水岩石中的水 水水对对岩岩石石力力学学性性质质的的影影响响与与岩岩石石的的孔孔隙隙性性和和水水理理性性（吸吸水水性性、软化性软化性、崩解性崩解性、膨胀性膨胀性、抗冻性抗冻性）有关。）有关。水对岩石力学性质的影响：连结作用水对岩石力学性质的影响：连结作用 润滑作用润滑作用 水楔作用水楔作用 孔隙压力作用孔隙压力作用 溶蚀及潜蚀作用。溶蚀及潜蚀作用。结合水（连结、润滑、水楔作用）结合水（连结、润滑、水楔作用）重力水（自由水）（孔隙压力、溶蚀及潜蚀）重力水（自由水）（孔隙压力、溶蚀及潜蚀）2-5 影响岩石力学性质的因素影响岩石力学性质的因素 1 1、连结作用：、连结作用：束束缚缚在在矿矿物物表表面面的的水水分分子子通通过过其其吸吸引引力力将将矿矿物物颗颗粒粒拉拉近近，起起连连结作用。结作用。这这种种作作用用相相对对于于矿矿物物颗颗粒粒间间的的连连结结强强度度非非常常微微弱弱，故故对对岩岩石石力力学性质影响很小，但对于被土充填的结构面的力学性质影响很明显。学性质影响很小，但对于被土充填的结构面的力学性质影响很明显。2 2、润滑作用：、润滑作用：由由可可溶溶盐盐、胶胶体体矿矿物物连连结结的的岩岩石石，当当水水浸浸入入时时，可可溶溶盐盐溶溶解解，胶胶体体水水解解，导导致致矿矿物物颗颗粒粒间间的的连连结结力力减减弱弱，摩摩擦擦力力降降低低，水水起起到到润润滑作用。滑作用。2-5 影响岩石力学性质的因素影响岩石力学性质的因素 3 3、水楔作用：、水楔作用：当当两两个个矿矿物物颗颗粒粒靠靠得得很很近近，有有水水分分子子补补充充到到矿矿物物表表面面时时，矿矿物物颗颗粒粒利利用用其其表表面面吸吸引引力力将将水水分分子子拉拉到到自自己己周周围围，在在颗颗粒粒接接触触处处由由于于吸吸引引力力作作用用使使水水分分子子向向两两个个矿矿物物颗颗粒粒之之间间的的缝缝隙隙内内挤挤入入，这这种种现现象象称为水楔作用。称为水楔作用。水楔作用的两种结果：水楔作用的两种结果：一是岩石一是岩石体积膨胀体积膨胀，产生，产生膨胀压力膨胀压力；二二是是水水胶胶连连结结代代替替胶胶体体及及可可溶溶盐盐连连结结，产产生生润润滑滑作作用用，岩岩石石强强度降低。度降低。2-5 影响岩石力学性质的因素影响岩石力学性质的因素 4 4、孔隙水压力作用：、孔隙水压力作用：对对于于孔孔隙隙或或裂裂隙隙中中含含有有自自由由水水的的岩岩石石，当当其其突突然然受受荷荷载载作作用用水水来来不不及及排排出出时时，会会产产生生很很高高的的孔孔隙隙水水压压力力，减减小小了了颗颗粒粒之之间间的的压压应应力，从而降低了岩石的抗剪强度。力，从而降低了岩石的抗剪强度。有效应力有效应力的概念的概念 5 5、溶蚀潜蚀作用：、溶蚀潜蚀作用：水在岩石中渗透：可将可溶物质溶解带走（溶蚀）水在岩石中渗透：可将可溶物质溶解带走（溶蚀）有时将岩石中的小颗粒冲走（潜蚀）有时将岩石中的小颗粒冲走（潜蚀）从而使岩石强度大为降低，变形增大。从而使岩石强度大为降低，变形增大。水对岩石强度的影响通常用软化系数表示。水对岩石强度的影响通常用软化系数表示。2-5 影响岩石力学性质的因素影响岩石力学性质的因素 四、四、温度对岩石力学性能的影响温度对岩石力学性能的影响 1 1、不同温度下岩石的变形特征和强度、不同温度下岩石的变形特征和强度 温度升高：岩石延性加大，屈服点降低，强度也降低。温度升高：岩石延性加大，屈服点降低，强度也降低。2-5 影响岩石力学性质的因素影响岩石力学性质的因素 2 2、高温高压下岩石的破坏机理、高温高压下岩石的破坏机理 岩石在高温高压下产生微裂隙。岩石在高温高压下产生微裂隙。例如花岗岩：例如花岗岩：（1 1）微破碎带；）微破碎带；（2 2）粒间微透镜带；）粒间微透镜带；（3 3）短程破裂；）短程破裂；（4 4）扭折带边界破裂；）扭折带边界破裂；（5 5）晶内破裂；）晶内破裂；（6 6）颗粒边界破裂。）颗粒边界破裂。2-5 影响岩石力学性质的因素影响岩石力学性质的因素 五、五、加载速度对岩石力学性能的影响加载速度对岩石力学性能的影响 岩石岩石加载变形岩石岩石加载变形-空隙压缩、警惕错动空隙压缩、警惕错动-缓慢流动缓慢流动 加载速度对岩石的变形性质和强度指标有明显的影响：加载速度对岩石的变形性质和强度指标有明显的影响：加载速度越加载速度越快快，测得的，测得的弹性模量越大弹性模量越大，强度指标越高强度指标越高。国际岩石力学学会（国际岩石力学学会（ISRM)ISRM)建议：建议：加载速度为加载速度为0.50.51MP1MPa/sa/s；从开始试验直至岩石试件破坏的时间为从开始试验直至岩石试件破坏的时间为5 51010分钟。分钟。2-5 影响岩石力学性质的因素影响岩石力学性质的因素 六、六、受力状态对岩石力学性能的影响受力状态对岩石力学性能的影响 岩岩石石的的脆脆性性和和塑塑性性并并非非完完全全岩石固有的性质；岩石固有的性质；而而与与岩岩石石的的受受力力状状态态有有关关，随着受力状态的变化；随着受力状态的变化；其其脆脆性性和和塑塑性性时时可可以以相相互互转转化的。化的。例例如如坚坚硬硬的的花花岗岗岩岩在在很很高高的的地地应应力力条条件件下下，表表现现出出明明显显的的塑塑性变形。这与试验结果吻合。性变形。这与试验结果吻合。2-5 影响岩石力学性质的因素影响岩石力学性质的因素 七、七、风化对岩石力学性能的影响风化对岩石力学性能的影响 风化的概念风化的概念 风化程度不同，对岩石力学性质的影响程度也不同：风化程度不同，对岩石力学性质的影响程度也不同：1 1、降低岩体结构面的粗糙程度并产生新的裂隙、降低岩体结构面的粗糙程度并产生新的裂隙 -使岩体分裂成更小碎块，进一步破坏岩体的完整性。使岩体分裂成更小碎块，进一步破坏岩体的完整性。2 2、岩石在化学风化过程中矿物成分发生变化、岩石在化学风化过程中矿物成分发生变化 -原原生生矿矿物物受受水水解解、水水化化、氧氧化化等等作作用用，逐逐渐渐为为次次生生矿矿物物所代替，特别是产生粘土矿物。所代替，特别是产生粘土矿物。3 3、由于岩石和岩体的成分结构和构造的变化，岩体的物理力、由于岩石和岩体的成分结构和构造的变化，岩体的物理力学性质也随之变化。学性质也随之变化。一般：一般：抗水性降低，亲水性增高抗水性降低，亲水性增高（如膨胀性、崩解性、软化（如膨胀性、崩解性、软化性增强），性增强），强度降低，压缩性加大，孔隙性增加，透水性增强强度降低，压缩性加大，孔隙性增加，透水性增强（但（但当风化剧烈，粘土矿物较多时，透水性又趋于降）。当风化剧烈，粘土矿物较多时，透水性又趋于降）。总之，岩体在风化营力作用下，岩体的力学性质大大恶化。总之，岩体在风化营力作用下，岩体的力学性质大大恶化。2-5 影响岩石力学性质的因素影响岩石力学性质的因素