第11章电路的频率响应课件

第第1111章章 电路的频率响应电路的频率响应电电 路路第第1111章章 电路的频率响应电路的频率响应网络函数网络函数11.1RLC串联电路的谐振串联电路的谐振11.2RLC串联电路的频率响应串联电路的频率响应11.3RLC并联谐振电路并联谐振电路11.4波特图波特图11.5滤波器简介滤波器简介11.6本章重点本章重点小结小结第第1111章章 电路的频率响应电路的频率响应电电 路路1.1.网络函数；网络函数；2.2.串、并联谐振的概念。串、并联谐振的概念。重点重点难点难点 RLC串联电路的频率响应。串联电路的频率响应。第第1111章章 电路的频率响应电路的频率响应电电 路路11.1 11.1 网络函数网络函数1.频率特性频率特性电路参数电路参数电阻电阻电感电感电容电容RXL=j LXC=-j/C与频率有关与频率有关 电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象。电路和系统的工作状态跟随频率而变化的现象。(频率响应频率响应)第第1111章章 电路的频率响应电路的频率响应电电 路路2.网络函数网络函数H(j)线性正弦稳态网络中，当只有一个独立激励源作用时线性正弦稳态网络中，当只有一个独立激励源作用时响应响应激励激励注意注意 响应和激励可以是响应和激励可以是电压相量或电流相量电压相量或电流相量.3.网络函数网络函数H(j)的物理意义的物理意义线性线性网络网络驱动函数驱动函数驱动阻抗驱动阻抗驱动导纳驱动导纳第第1111章章 电路的频率响应电路的频率响应电电 路路转移函数转移函数(传递函数传递函数)转移导纳转移导纳转移电压比转移电压比转移阻抗转移阻抗转移电流比转移电流比激励是电压源激励是电压源激励是电流源激励是电流源线性线性网络网络第第1111章章 电路的频率响应电路的频率响应电电 路路4.网络函数网络函数H(j)的特点的特点 固有特性固有特性H(j)与网络的结构、参数值有关、变量的类型以及端口对的相与网络的结构、参数值有关、变量的类型以及端口对的相互位置有关，互位置有关，与输入、输出幅值无关。与输入、输出幅值无关。H(j)是一个复数是一个复数幅频特性：幅频特性：模与频率的关系模与频率的关系 相频特性：相频特性：幅角与频率的关系幅角与频率的关系 网络函数的求解网络函数的求解可用相量分析法求得。可用相量分析法求得。第第1111章章 电路的频率响应电路的频率响应电电 路路例例11-1 求图示电路的网络函数求图示电路的网络函数和和解解(1)求求 转移导转移导纳纳 2 j+_+_j 2 转移电压转移电压比比第第1111章章 电路的频率响应电路的频率响应电电 路路网络函数的阶数：网络函数的阶数：注意 由网络函数求网络在任意正弦输入时的端口由网络函数求网络在任意正弦输入时的端口正弦响应：正弦响应：由网络函数中由网络函数中j 的最高次方的次数定义。的最高次方的次数定义。第第1111章章 电路的频率响应电路的频率响应电电 路路11.2 11.2 RLCRLC串联电路的谐振串联电路的谐振1.1.谐振的定义谐振的定义谐振现象在无线电和电工技术中得到广泛应用。谐振现象在无线电和电工技术中得到广泛应用。端口电压、电流同相位时，称电路发生了谐振。端口电压、电流同相位时，称电路发生了谐振。RLC电路电路发生谐发生谐振振第第1111章章 电路的频率响应电路的频率响应电电 路路2.2.串联谐振的条件串联谐振的条件谐振角频率谐振角频率谐振频率谐振频率谐振条谐振条件件仅与电路参数有关仅与电路参数有关Rj L+_当当X=0 时，即时，即时，发生谐振。时，发生谐振。当当外加电源频率外加电源频率 s=0 0发生谐振。发生谐振。第第1111章章 电路的频率响应电路的频率响应电电 路路串联电路实现谐振的方式：串联电路实现谐振的方式：(1)L C 不变，不变，(2)电源频率不变，电源频率不变，0 0由电路参数决定，由电路参数决定，一个一个R L C串联电路只有一个对应的串联电路只有一个对应的 0 ,当外加电源频率等于谐振频率时，电路发生谐振。当外加电源频率等于谐振频率时，电路发生谐振。改变改变 L 或或 C(常改变常改变C)。改变改变 3.3.串联谐振时阻抗的频率特性串联谐振时阻抗的频率特性幅频特性相频特性Rj L+_ 0 Z()0RXL()X()|Z()|()/2/2 0 0XC()上上 页页下下 页页返返 回回第第1111章章 电路的频率响应电路的频率响应电电 路路阻抗特性阻抗特性Z(j )的三个区域的三个区域容性区容性区电阻性电阻性感性区感性区第第1111章章 电路的频率响应电路的频率响应电电 路路4.4.RLC串联电路谐振时的特点串联电路谐振时的特点(1)(1)阻抗值阻抗值|Z|最小最小(2)(2)电流电流I I、UR最大最大谐振电流谐振电流(3)(3)电流电流 同相同相相量图相量图+_Rj L+_第第1111章章 电路的频率响应电路的频率响应电电 路路特性特性阻抗阻抗(4)(4)品质因数品质因数特性阻抗特性阻抗(5)可能局部过电压可能局部过电压当当 0L=1/(0C)R 时，时，Q1UL=UC=QUU+_Rj L+_又称电压谐振又称电压谐振第第1111章章 电路的频率响应电路的频率响应电电 路路例例 某收音机输入回路某收音机输入回路 L=0.3mH，R=10，为收到中央电台为收到中央电台560kHz信号，求：信号，求：(1)调谐电容调谐电容C值；值；(2)如输入电压为如输入电压为1.5 V,求谐振电流和此时的电容电压。求谐振电流和此时的电容电压。解解+_LCRu(1)调谐电容调谐电容C值应满足串联谐振条件：值应满足串联谐振条件：f0=560kHz即即(2)求谐振电流和电容电压求谐振电流和电容电压或或第第1111章章 电路的频率响应电路的频率响应电电 路路5.5.串联谐振时的功率串联谐振时的功率有功功率有功功率UIRI02=U2/R电源输出有功功率等于电阻消耗的功率，电阻功率达最大。电源输出有功功率等于电阻消耗的功率，电阻功率达最大。Q=UIsin 0=QL+QC=0P=UIcos 0无功功率无功功率电源不向电路输送无功。电源不向电路输送无功。QL=-QC互相补偿，彼此进行能量交换。互相补偿，彼此进行能量交换。PQ+_LCR品质因数品质因数Q第第1111章章 电路的频率响应电路的频率响应电电 路路6.6.串联谐振时的能量关系串联谐振时的能量关系设设则则u=Umcos 0 t电感能量电感能量电容能量电容能量(磁场能量磁场能量)(电场能量电场能量)第第1111章章 电路的频率响应电路的频率响应电电 路路UC=QU,即即 电感与电容的能量关系电感与电容的能量关系:wL和和wC按正弦规律变化，按正弦规律变化，最大值相等最大值相等 WLm=WCm。L、C的电场能量和磁场能量作周期振荡性的交换，不与电源进的电场能量和磁场能量作周期振荡性的交换，不与电源进行能量交换。行能量交换。总能量不随时间变化，且等于最大值。总能量不随时间变化，且等于最大值。w总总与与Q的关系：的关系：谐振时电谐振时电磁场的总储能磁场的总储能w总总谐振时一周期内电路消耗谐振时一周期内电路消耗的能量的能量第第1111章章 电路的频率响应电路的频率响应电电 路路关于关于品质因数品质因数Q：(1)反映振荡程度反映振荡程度 Q越大越大,总能量就越大总能量就越大,维持振荡所消耗的能量愈小维持振荡所消耗的能量愈小,振荡程振荡程度越剧烈。度越剧烈。(2)利用与避免利用与避免利用利用:无线电接收系统中希望无线电接收系统中希望Q大。大。避免：避免：电力系统中希望电力系统中希望Q小，小，避免谐振过电压。避免谐振过电压。(3)Q的的计算计算 利用阻抗利用阻抗 利用利用谐振的谐振的电压电压利用利用谐振的谐振的功率功率利用利用谐振的谐振的能量能量第第1111章章 电路的频率响应电路的频率响应电电 路路例例 一接收器的电路参数为一接收器的电路参数为：U=10V,=5 103 rad/s,调调C使电路中的电流最大使电路中的电流最大，Imax=200mA，测得电容电压为测得电容电压为UC=600V，求求R、L、C及及Q。+_LCRuV解解 第第1111章章 电路的频率响应电路的频率响应电电 路路11.3 11.3 RLCRLC串联电路的频率响应串联电路的频率响应+_Rj L+_研究物理量与频率关系的图形：研究物理量与频率关系的图形：（谐振曲线）（谐振曲线）设定设定：纵坐标纵坐标H(j)：横坐标横坐标：第第1111章章 电路的频率响应电路的频率响应电电 路路1.1.UR的频率响应的频率响应HR(j)+_Rj L+_QQ相频特性相频特性幅频特性幅频特性11:1:f f(1)(1)js s01 1:1:f f(1)(0.707时时Q2)HLmax(即即ULmax)、HCmax(即即UCmax)并不出现在并不出现在=1=1(即即 0)处处。即谐振时即谐振时,并不是并不是L、C电压的最高电压的最高。3)Q越高越高，L2和和 C2 越靠近越靠近=1=1，同时同时峰值增高。峰值增高。HL(1 1)=HC(1)=Q上上 页页下下 页页返返 回回第第1111章章 电路的频率响应电路的频率响应电电 路路11.4 11.4 RLCRLC并联谐振电路并联谐振电路1.1.G、C、L并联电路并联电路+_GCL并联导纳并联导纳谐振角频率谐振角频率谐振频率谐振频率当当时，发生谐振。时，发生谐振。当当外加电源频率外加电源频率 s=0 0发生谐振。发生谐振。第第1111章章 电路的频率响应电路的频率响应电电 路路2.2.RLC并联电路谐振时的特点并联电路谐振时的特点(1)(1)导纳值导纳值|Y|最小最小(2)(2)端电压端电压U最大最大谐振电压谐振电压(3)(3)电流电流 同相同相相量图相量图+_Gj 0C-j/0L第第1111章章 电路的频率响应电路的频率响应电电 路路(4)(4)品质因数品质因数(5)可能局部过电流可能局部过电流当当 Q1 时，时，IL=IC=QISIS又称电流谐振又称电流谐振+_Gj 0C-j/0L第第1111章章 电路的频率响应电路的频率响应电电 路路(6)谐振时的功率谐振时的功率有功功率有功功率UI=U2G电源输出有功功率等于电导消耗的功率，电导功率达最大。电源输出有功功率等于电导消耗的功率，电导功率达最大。Q=UIsin 0=QL+QC=0P=UIcos 0无功功率无功功率电源不向电路输送无功。电源不向电路输送无功。QL=-QC互相补偿，彼此进行能量交换。互相补偿，彼此进行能量交换。品质因数品质因数Q(7)谐振时的能量谐振时的能量谐振时谐振时L、C的总能量：的总能量：第第1111章章 电路的频率响应电路的频率响应电电 路路3.3.L与与C的并联谐振的并联谐振(1)谐振条件谐振条件CLR谐振角频率谐振角频率当当时，发生谐振。时，发生谐振。并联导纳并联导纳第第1111章章 电路的频率响应电路的频率响应电电 路路CLR注意注意 电路发生谐振是有条件的电路发生谐振是有条件的满足满足即即才可能发生谐振才可能发生谐振.第第1111章章 电路的频率响应电路的频率响应电电 路路CLR等效电阻等效电阻一般线圈电阻一般线圈电阻R L，则等效导纳为：则等效导纳为：谐振角频率谐振角频率第第1111章章 电路的频率响应电路的频率响应电电 路路（2 2）L与与C并联谐振特点并联谐振特点CLR输入阻抗很大输入阻抗很大谐振时的输入阻抗谐振时的输入阻抗电流一定时，端电压较高电流一定时，端电压较高CLR+-第第1111章章 电路的频率响应电路的频率响应电电 路路设设R0.707时，时，并不是各自电压的最高值并不是各自电压的最高值.)三三.串联谐振与并联谐振串联谐振与并联谐振