第04章精密距离测量课件

精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/1391391 安徽理工大学安徽理工大学第四章第四章 精密距离测量精密距离测量安徽理工大学地环院安徽理工大学地环院精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/1391392 安徽理工大学安徽理工大学 本章提要本章提要本章提要本章提要 建立高精度平面控制网和进行电磁波测距三角高程时，需要进行建立高精度平面控制网和进行电磁波测距三角高程时，需要进行精密距离测量。当前，主要采用电磁波测距仪进行距离测量。本章精密距离测量。当前，主要采用电磁波测距仪进行距离测量。本章主要讨论中、短程红外光电测距仪的基本原理；电磁波测距仪的误主要讨论中、短程红外光电测距仪的基本原理；电磁波测距仪的误差来源极其影响；地面距离观测值如何归算到椭球面上。目的是解差来源极其影响；地面距离观测值如何归算到椭球面上。目的是解决平面控制网的水平距离观测问题和电磁波测距三角高程测量的斜决平面控制网的水平距离观测问题和电磁波测距三角高程测量的斜距观测问题。距观测问题。第四章第四章 精密距离测量精密距离测量精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/1391393 安徽理工大学安徽理工大学知识点知识点知识点知识点(1)(1)概述；概述；(2)(2)电磁波测距基本原理；电磁波测距基本原理；(3)(3)测距误差来源及其影响测距误差来源及其影响 ；(4)(4)观测结果的化算观测结果的化算 习题习题 精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/1391394 安徽理工大学安徽理工大学4.1 概述 在大地测量中，不管是三角网的起始边，或是精密导线测量的导线边，都需进行高精度的距离测量。在本世纪60年代以前，采用一种膨胀系数极小的合金因瓦(其膨胀系数a=0.510-6)制成的线尺，即因瓦线尺来丈量，我国大地网的起始边大多数就是采用24m因瓦线尺用悬空丈量的方法测定的。作业时先在地面选择一合适的地段直接丈量出一条较短的边，这条短边称为基线。然后通过构成一定几何图形的基线网，推算出三角网的起始边长。直接丈量短边的工作称为基线测量。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/1391395 安徽理工大学安徽理工大学 用因瓦线尺丈量距离不仅进度缓慢，且耗费大量的人力和物力，所以在三角测量中，总力求少作距离测量，尽可能利用角度观测值来推求距离。这样由于边长误差的积累，将有碍于三角网精度的进一步提高。近三十年来，随着无线电技术的迅速发展，光电测距仪和微波测距仪的先后问世，并不断更新、完善和愈益精密，逐步取代了因瓦基线尺而成为精密距离测量的主要工具，为提高大地测量控制网的精度展示了广阔的前景。但在检定电磁波测距仪时，其标准长度目前还是用因瓦线尺多次丈量求得。另外，在某些特殊要求的精密工程测量中，往往也还需要用因瓦线尺来丈量(有关内容请参阅应用大地测量学)。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/1391396 安徽理工大学安徽理工大学 电磁波测距仪就是利用电磁波来测量距离的仪器。根据仪器所用载波的性质不同，一般可分为两大类：微波测距仪和光波测距仪，前者以微波为载波，后者以光波为载波。在光波测距仪中，又有用普通光、红外光和激光的不同仪器。对于后两种，习惯上又分别叫做红外测距仪和激光测距仪。大地测量要求高精度的距离测量，因此只采用高精度的光波测距仪，我们把这样的光波测距仪称为精密光波测距仪。本章将介绍这类仪器的测距原理、使用方法，同时还讲述测距的成果处理、误差分析和仪器检验。返回本章目录精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/1391397 安徽理工大学安徽理工大学4.2 距离测量方式及其原理 一、长度基准 所有距离的测定结果，都必须用一种统一的、固定的长度单位来表示，这种统一的、固定的长度单位就是长度基准。1国际长度基准 具有国际统一性的长度单位，是从1875年国际米制公约的建立开始的。当时规定，通过巴黎的地球子午线的四千万分之一的长度为lm。在1889年的米制公约国际计量大会上通过决定，用铂铱合金米尺上两条刻线间的距离作为lm的定义值。这根米尺称为国际米原器，它安放在法国巴黎国际计量局的地下室内。各国都保存着一支它的复制品，作为传递长度的标准。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/1391398 安徽理工大学安徽理工大学 国际米原器作为米基准一直延用了71年，它的相对精度为千万分之一左右。到了20世纪中叶，这个精度就显得不够用，不能满足精密机械制造等行业的要求，影响科学技术的发展。为了把最高长度基准长期保存下来，物理学家提出利用原子辐射的波长值代替国际米原器作为米定义的新建议。1960年召开的国际计量大会通过米的定义为：“米等于氪-86原子的2P10和5d2能极间跃迁辐射真空波长的1650763.73倍的长度。”精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/1391399 安徽理工大学安徽理工大学 根据上述定义，lm的精度为十亿分之四，它意味着1000km的长度测量中误差4mm。1967年，秒的定义也由地球自转一周的八万六千四百分之一改为“秒是铯-133原子基态的两个超精密能极之间跃迁辐射的9192631770个周期的持续时间。”在此基础上，1983年10月20日，在法国巴黎举行的第17届国际计量大会上，再次通过了米的新定义：“米是光在真空中，在1299792458秒的时间间隔内所经过的距离。”新的米定义特点是：把真空中的光速值作为一个固定不变的基本物理常数，长度测量可通过时间或频率测量间接导出，从而使长度单位和时间单位结合了起来。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913910 安徽理工大学安徽理工大学2我国的长度基准 我国计量法规定，长度计量单位采用国际通用单位：m。为了统一国内尺度并便于国际上的交流，还需要建立相应的长度基准及其传递系列，以保证精度从高到低地复现长度基准，实现长度基准的传递，达到统一尺度的目的。我国原有两支lm因瓦合金杆尺R16l和N563，50年代在苏联检定了它们的长度。以后在我国计量科学院用光波波长通过100mm石英标准具逐年检定它们，这两支杆尺就成为我国的长度基准。1959年我国又从苏联引进了一支3m工作基准尺C10，作为国家大地网中使用的24m基线尺的长度基准。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913911 安徽理工大学安徽理工大学 目前，氪-86长度基准和氦氖激光长度基准是我国两项最高长度基准，其极限误差分别为ll0-8和410-9；一等标准是3m一等因瓦标准尺，极限误差为0.8m，相对中误差为0.9X10-7；二等标准是24m因瓦标准尺，极限误差为20m，相对中误差为2.8X10-7；三等标准是测距仪专用野外基线，相对中误差为(0.41)X10-6。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913912 安徽理工大学安徽理工大学二）距离测量的方式 距离测量的方式包括光学视距、线尺量距、电磁波测距等。其中使用基线尺量距、光干涉测距和电磁波测距仪测距精度较高，可称为精密距离测量。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913913 安徽理工大学安徽理工大学(一)用因瓦基线尺丈量距离 因瓦基线尺是用含铁约64、镍约36的合金钢制成的。它的热膨胀系数非常小，是精密量距的理想工具。因瓦基线尺有线尺和带尺两种。线尺的直径1.65mm，长24m。每箱线尺通常备有4根主尺，另外配备一根用于丈量不足一整尺段的8m或4m的补尺。一般每期作业前应对基线尺检定一次。检定其尺长改正数及其温度系数。检定可在室内用专门的检定器进行。对于低等级基线所用的基线尺，常采用野外检定的方法，在专门的基线检定场上进行。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913914 安徽理工大学安徽理工大学精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913915 安徽理工大学安徽理工大学精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913916 安徽理工大学安徽理工大学 丈量基线是在较为平坦的地面上，用因瓦基线尺一尺接一尺地悬空丈量两点的基线长度。丈量时，尺的两端施以一定的拉力，丈量的结果中加上相应的尺长改正、温度改正、悬链线改正等项改正后，能够达到几十万分之一到一百万分之一的相对精度。为了将每一尺段丈量的结果换算为水平长度，在丈量前还应对尺段两端点用水准测量的方法测定其高差。对测量的结果进行倾斜改正，得到沿基线平均高程面上的水平长度。这个长度还要根据不同要求归化到所选择的椭球面和高斯投影平面上。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913917 安徽理工大学安徽理工大学(二)光干涉测距 光干涉测距是以lm石英标准杆尺为基准，将光源分成两路，一路在lm基准长度上多次倍乘反射，另一路拉长距离，根据两路返回光所产生的光干涉条纹，将lm基准长度倍乘若干倍，从而获得新的已知更长的基准长度，并按同样的方法倍乘，达到精密测距的目的。芬兰曾用此法测得维塞拉干涉基线，据资料说明可达10-7精度。我国已用国产干涉基线测量仪测定高精度的野外长度基准。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913918 安徽理工大学安徽理工大学 基线尺量距虽然精度很高，但都要求地面平坦，丈量工作繁重。对于两山之间、两岸之间、高楼之间的距离就更无法丈量了。20世纪50年代以来发展起来的红外测距技术、微波测距技术和激光测距技术，统称为电磁波测距技术，为精密测距开辟了广阔的前途。电磁波测距仪可测量两个通视点间的任何距离，短到几米，长达几十公里，精度可达10-510-6，可满足控制测量、工程测量以及其它各种距离测量的需要。现在，种类繁多的红外测距仪配上电子测角系统组成电子全站仪，可自动完成测角、测距、归算，记录和传输，使野外测量数据采集自动化，大大减轻劳动强度，提高了作业精度和速度。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913919 安徽理工大学安徽理工大学（三）电磁波测距基本原理1.电磁波测距基本原理公式设电磁波在大气中传播速度为c，当它在距离D上往返一次的时间为t，则有：上式为电磁波测距基本原理公式电磁波测距基本原理公式。测定t方法有直接测时间接测时。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913920 安徽理工大学安徽理工大学直接测时一类测距仪称为脉冲式测脉冲式测距仪距仪，该仪器因其精度较低，通常只用于精度较低的远距离测量、地形测量和炮瞄雷达测距。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913921 安徽理工大学安徽理工大学微分上式：换成中误差 一般只能达到设 则 要求精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913922 安徽理工大学安徽理工大学 现有的精密光电测距仪都不采用直接测时的方法，而采用间接测时，即用测定相位的方法来测定距离，此类仪器称为相位式测距仪相位式测距仪。它是用一种连续波（精密光波测距仪采用光波）作为“运输工具”（称为载波），测距时，通过测量调制波在待测距离上往返传播所产生的相位变化，间接地确定传播时间t，进而求得待测距离D。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913923 安徽理工大学安徽理工大学2.测距仪的分类和分级分类 按测定t的方法精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913924 安徽理工大学安徽理工大学按测程按载波精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913925 安徽理工大学安徽理工大学按载波数按反射目标精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913926 安徽理工大学安徽理工大学分级1999年城市测量规范规定，按1km测距中误差(即mD=a+bD，当D=1km时)划分为两级：I级：mD5mm;II级：5mmmD10mm。a-固定误差(mm),b-比例误差系数(mm/km)，D-测距边长度(km)精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913927 安徽理工大学安徽理工大学3.相位式测距原理公式 设用相位式测距仪测定A、B两点间的距离D(图1)，在A点安置测距仪，在B点安置反射器。由测距仪发射调制光波，射向反射镜后被反射回测距仪接收系统。若调制波往返于距离D所用的时间为t，已知光波在大气中传播速度是c，此时距离D即可按公式计算。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913928 安徽理工大学安徽理工大学精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913929 安徽理工大学安徽理工大学 如果把调制波在测线上按往返距离展开，如图所示，调制波回到A点的相位比发出时延迟了角。其大小为：=2ft （1）式就是相位式测距的基本公式。由该式可看出，相位式测距的原理，犹如用一把半波长(专)的“测尺”或叫“光尺”进行量测，N就是丈量的整尺段数，N就是不足一整尺段的尾数部分。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913930 安徽理工大学安徽理工大学4.N值解算的一般原理 在上式中u=/2是已知的，N可测出（测相器只能测定余长uN，而不能测出整周数N）但仍有两个未知数，即待测距离D和整周数N，这就使距离产生多值性，如能解出N，距离D就成为单值解。解算N的方法有固定频率方式（直接测尺频率方式和间接测尺频率方式）与变频方式两种。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913931 安徽理工大学安徽理工大学 固定频率方式基本原理是：由于测相器只能测定余长uN，而不能测出整周数N，例如用一个频率测得2.578m，它可以是尾数都是2.578m的若干个大数不同的距离。这好比担任量距的人记不住已经量了多少整尺段，只记得最后不足一个整尺段的余长。显而易见，一个频率的测量只能得到余长而解不出N。如果选择“测尺”（或频率）大于待测距离，则D=uN,这可解出距离D。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913932 安徽理工大学安徽理工大学 但由于测相精度只能达到10-3所以想要用单一频率的测量来获得距离的单值解，则精度和测程就不可能兼顾。微分测距式得，换成中误差精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913933 安徽理工大学安徽理工大学测尺频率f15MHz1.5MHz150kHz15kHz1.5kHz测尺长度u10m100m1km10km100km精度mD1cm10cm1m10m100m精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913934 安徽理工大学安徽理工大学 为解决扩大测程和提高精度的矛盾，既得到距离的单值解，同时具有高精度和远测程，相位式测距仪一般采用一组“测尺”共同测距，即用精测频率测定余长以保证精度，设置多级频率（粗测频率）来解算N而保证测程，从而解决“多值性”问题。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913935 安徽理工大学安徽理工大学(1)直接测尺频率方式 在红外测距仪中，大多采用直接测尺频率的方式。它是在仪器中设置2个或3个固定不变的测距频率，其一为“高频”，又叫精测频率；其余为“低频”，又叫粗测频率。利用这些固定频率测距时可直接确定N值。例如设置:精测频率 f1=15MHz，对应测尺长10m 粗测频率 f2=150kHz，对应测尺长1000m精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913936 安徽理工大学安徽理工大学 我们用1/2去测量相应于1的距离，即测出小于10m的米位、分米位、厘米位及毫米位数，测相精度一般为1；用2/2去量测相应于2的距离，即测出百米位、十米位、米位及分米位数。使这二者所测结果衔接起来，就得到完整的距离读数。比如，测量386.574m这段距离，用1/2去测量相应于6.574m的距离，用2/2去量测相应于386.5m的距离，组合起来得到完整的距离。这样，较短的测尺(或称精测光尺)保证了测距精度，较长的测尺(或称粗测光尺)保证了必要的测程。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913937 安徽理工大学安徽理工大学(2)间接测尺频率方式 上述各直接测尺频率彼此相差较大，测程愈长时，精、粗测尺频率相差更悬殊，这使电路中放大器的增益和相对稳定性难于一致。所以，在一些远程的激光测距中改用一组数值上比较接近的测尺频率，利用其差频频率作为粗测频率，间接确定N值，从而得到与直接测尺频率方式相同的效果。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913938 安徽理工大学安徽理工大学精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913939 安徽理工大学安徽理工大学 例如，有一段距离为1234567m，用10m的尺子(相应于f1=15MHz的频率工作)去量，只能读得10m以内的数576(相位显示读数一般为3位)，即为5.67m，这对于测距精度是满足了。为了进而决定10m以上的位数，可以将尺长逐级增大，组合起来共同确定。如以表所示的5种频率测距时，则用直接读数之差NlNi来计算波长数N，逐级组合即可测得所测距离为12345.67m。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913940 安徽理工大学安徽理工大学 由表还可看出，这种方式中各测尺频率的最大差值仅1.5MHz，这样不仅放大器能对各频率获得相近的增益，调制器对各频率的相移也较稳定，而且各频率石英晶体的类型也可以统一。所以，在远程激光测距仪中，间接测尺频率方式有着广泛的应用。返回本章目录精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913941 安徽理工大学安徽理工大学4.3 光电测距误差分析 一）测距误差的种类 相位式测距的基本公式可以写为 上式中，真空中光速值c0和调制频率f是已知量，它们的数值本身存在一定的误差；大气的群折射率n和相位 是测定值，也存在测定误差。因此，距离D的误差是由c0、n、f、的误差决定的。如果用中误差表示它们之间的关系，则由协方差传播律可得精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913942 安徽理工大学安徽理工大学 式表明，测距误差是光速c0误差、大气折射率n的误差、调制频率f的误差、测相误差等各种误差的联合影响。事实上，除上述误差外，测距误差中还包含：仪器加常数测定误差、对中或归心改正误差、由高差误差引起的距离误差、仪器内部信号之间的串扰所产生的与距离成周期变化的误差-周期误差mR。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913943 安徽理工大学安徽理工大学于是上式可以写为 上式中的误差可以分作两类：一类是与距离成比例增大的，我们称其为比例误差，如mc0、mn、mf：另一类是与距离无关的，我们称其为固定误差，如m 、mk、me。因此测距仪的标称精度表达式可以写成 mD=a+b*D精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913944 安徽理工大学安徽理工大学式中mD测距中误差，mm；a固定误差，mm；b比例误差系数，mmkmD距离值，km。下面具体说明各项误差的来源性质及其影响精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913945 安徽理工大学安徽理工大学二）比例误差1真空中光速c0的误差 真空中的光速是物理学中的一个重要常数，很多国家的研究单位对它进行过多次测定。1975年国际大地测量及地球物理协会联合采用c0299792458+1.2(ms)。这是目前国际上通用的数值，其相对误差m/c4X10-9，所以精度较高，它对测距误差的影响甚微，可以忽略不记。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913946 安徽理工大学安徽理工大学2、大气折射率n的误差 已知大气中的光速为c=c0/n，可见大气折射率的变化将使光在大气中的传播速度发生变化，从而影响测尺长度，引起测距误差。因为大气折射率是由空气的密度及大气内所含的水分决定的。而空气的密度又与气温气压有关，所以大气折射率n是气温t、气压p及湿度e的函数。根据公式（=1/273.16）精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913947 安徽理工大学安徽理工大学 对t、p、e求偏微分，并以一般气象条件(t20，p760mmHg，e10mmHg)代入得 精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913948 安徽理工大学安徽理工大学 可以看出，在一般气象条件下，对于lkm的距离，温度变化1所产生的测距误差为0.95mm；气压变化lmmHg所产生的测距误差为0.36mm；湿度变化lmmHg所产生的测距误差为0.05mm。三者之间的比率约为19:7.4:1。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913949 安徽理工大学安徽理工大学 假如计算n的公式正确无误，这时引起的大气折射率n产生误差的原因，一是气象参数(t、p、e)的测定误差；二是测站上测得的气象参数不能代表整个测程的气象参数所产生的气象代表性误差。至于测距时的实际气象条件不同于仪器设计时选用的基准气象条件所引起的折射率变化，可以用加入气象改正数的方法加以消除。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913950 安徽理工大学安徽理工大学 从前面的误差分析来看，在测程较长、精度要求较高的情况下，应该正确地测定测站和镜站的气象参数，使用的大气折射率与全测程的实际数值尽量相近。为此实际作业中应该注意以下两点：第一，为保证气象仪表本身的正确性，必须经过检验。作业时，要提前按规定将气象仪表安放于无阳光照射的通风处。同时，为保证1X10-6的测距精度，测定温度的精度要高于0.5，测定气压的精度要高于lmmHg。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913951 安徽理工大学安徽理工大学 第二，气象代表性的误差影响较为复杂，它受测程附近的地表地形情况以及气象条件诸因素的影响。为了减弱这些因素的影响，测距边应尽量避免两端高差过大，避免视线通过水面；观测时，应选择在空气能充分调和的微风之天或温度比较均匀的阴天。当需要较高的观测精度时，可以采取不同气象条件下的多次观测。因为气象代表性误差的影响，在不同的时间，不同的天气，具有一定的偶然性，这样可以起到相互抵偿的作用。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913952 安徽理工大学安徽理工大学3调制频率f的误差 调制频率是由仪器的主控振荡器产生的，调制频率误差的来源主要有两个方面：一是装调仪器时频率校正的精确性不够；二是振荡器所用晶体的频率稳定性不好。对于前者，由于是用高精度的数字频率计作频率校准的，其误差可以略而不计。对于后者，则与主控振荡器所用的石英晶体的质量、老化过程以及是否采用恒温措施密切相关。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913953 安徽理工大学安徽理工大学 由于红外测距仪中都采用了精粗测定值衔接的运算电路，所以作业前应对它的精测晶振频率进行校正，一般要求mf/f在(0.5-1.0)X10-6范围内。短期内它的影响可以忽略。对于粗测频率，只要求有10-4的精度，一般石英晶体振荡器均可满足要求。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913954 安徽理工大学安徽理工大学三）固定误差 固定误差通常都具有一定的数值，与测程无关。测程较长时，比例误差占主要地位，而测程较短时，固定误差可能处于突出地位。(一)相位差的测定误差 相位差的测定误差简称为测相误差。测相误差是制约仪器精度的主要因素之一。在测距误差中，有些是通过检测求出其大小，然后在测量结果中进行校正。但这些误差的检测精度，又要受到测相误差的限制。所以，只有测相精度好的仪器，加之正确使用，才可以取得较好的测量成果。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913955 安徽理工大学安徽理工大学1测相设备本身的误差 目前，绝大多数红外测距仪都采用脉冲数字式自动测相，它是依靠多次填充脉冲的方法实现的。若时钟脉冲有频率误差，则根据脉冲填充个数计算精测尺长度与实际的精测尺长度就不会相符。此时即使二路信号之间的相位差保持不变，多次测出的数值也不会完全一致，这就是测相设备本身的误差。这项误差主要与电路的稳定性和测相器件的时间分辨率有关。它的数值一般不会超过1个最小显示单位。测定几组读数取其平均值，就可以减小测相误差的影响。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913956 安徽理工大学安徽理工大学2幅相误差 在测程不变的情况下，接收信号的强弱不同会使它的幅度发生变化，由此而引起的测距误差称为仪器的幅相误差。它的产生原理可以用图加以说明。图中u1和u2为2个强弱不同因而幅度不同的返回信号，u0为整形电子。由图可见，幅度不同的信号整形后的波形亦不相同，造成充填脉冲的个数发生变化，显示出的距离出现差异。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913957 安徽理工大学安徽理工大学精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913958 安徽理工大学安徽理工大学 现在的红外测距仪一般都设有幅度自动控制系统，使距离不同的接收信号幅度保持在一定范围内。来减小幅相误差对观测值的影响。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913959 安徽理工大学安徽理工大学3发射光束相位不均匀引起的误差照准误差 由于砷化镓发光二极管的空间相位不均匀性，使得发出的调制光束在同一横截面上各部分的相位出现差异。这时，不同的照准部位，会使反射镜位于光束同一横截面上的不同位置，测得的距离就不会相同，这种误差称为照准误差。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913960 安徽理工大学安徽理工大学 照准方向出现偏差，是由于望远镜的视准轴和发射、接收光轴不平行而引起的。所以，在使用仪器时应检查并校正三轴的平行性；在观测时要注意使用固定区域的光。在发光管整个发光区域内，有一区域发出的光比其它区域都强，观测时这一部分的返回信号也最强。因此，使用仪器的水平和垂直微动螺旋使返回信号的指示达到最大就找到了这一区域发出的光，这就可以减弱照准误差的影响。这种照准方法称为“电照准精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913961 安徽理工大学安徽理工大学(二)仪器常数误差 测距仪在已知长度的基线上检测时，已知的基线长度与实测结果之间存在着一个固定不变的常数，通常称其为仪器加常数。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913962 安徽理工大学安徽理工大学 多数仪器的加常数在出厂时已给出并进行了预置。但由于振动等原因，往往使加常数发生变化，所以作业前需要对其进行测定。此外，不同厂家的仪器所配反射镜亦不相同，使用时应注意配套。必须代用时，使用之前应该准确测定仪器加常数。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913963 安徽理工大学安徽理工大学(三)对中误差 在安置测距仪和反射器时，应使它们的中心位于地面标志中心的铅垂线上，否则将产生对中误差而影响测距精度。为此，对于精密测距，应该用经过检查的光学对点器仔细进行对中。通常情况下，对中的线量偏差不会超过+3mm。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913964 安徽理工大学安徽理工大学四）周期误差 周期误差是由测距仪内部的光电信号串扰而引起的以一定的距离(通常是一个精测尺长度)为周期重复出现的误差。例如发射的信号通过电子开关、电源线或空间等渠道耦合，串到接收部分，形成相位固定不变的串扰信号。使得相位计测得的相位未必是测距信号的相位，而是串扰信号与测距信号合成矢量的相位。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913965 安徽理工大学安徽理工大学 如图所示，测距信号为El，串扰信号为E2，两者具有相同的角频率，但它们的振幅e1和e2不等，且存在一个相位差，其公式为E1=e1cos(t+)E2=e2cos(t)精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913966 安徽理工大学安徽理工大学 若El与E2的合成信号为Ek，其振幅为ek，它与E2存在相位差，于是Ek=ekcos(t+)=ekcoscost-eksinsintEk既然是合成信号，则有 Ek=E1+E2=e1cos(t+)+e2cos(t)=(e1cos+e2)cost-e1sinsint比较以上两式的系数，可以得出 ekcos=e1cos+e2 eksin=e1sin精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913967 安徽理工大学安徽理工大学以上二式相除得tan=e1sin/(e1cos+e2)=sin/(cos+k)式中,k=e2/e1是串绕信号与测距信号强度比。由下图看出，由于串扰信号而引起的相位误差。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913968 安徽理工大学安徽理工大学精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913969 安徽理工大学安徽理工大学 可以画出图所示的曲线。由图可以看出，串扰信号引起的附加相位误差，是随相位角的不同而按照近似于正弦曲线的规律变化的，其周期为2。应该注意，串扰信号E2的相位一般为固定值，而测距信号E1的相位则随着距离的变化而变化，所以相位误差也将随着待测距离的不同而变化。在自动数字测相的仪器中，相位误差的变化周期相当于一个精测尺的长度(通常为l0cm)。所以，周期误差是一种按一个精测尺长为周期重复出现的误差。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913970 安徽理工大学安徽理工大学 由上式和上图可知，相位误差引起的周期误差大小与强度比k密切相关，串扰信号的振幅e2越大，k值越大，周期误差也就越大。所以要减小周期误差，在制造仪器时应加强屏蔽，尽量减小仪器内部的信号串扰；在使用仪器时，应尽量避免用弱信号测距和避免其它外部杂乱信号的串扰。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913971 安徽理工大学安徽理工大学 通过上述分析可以看出，影响测距精度的因素很多，但其中比较主要的是调制频率误差、照准误差、仪器常数误差以及周期误差。对待这些误差，应该进一步通过仪器检验，客观地发现它们，或者调整仪器，或者加入改正数，以便将它们的影响控制在允许范围之内。返回本章目录精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913972 安徽理工大学安徽理工大学4.4 测距的作业要求和成果换算 各等级平面控制网的边长，多数是采用相应精度的光电测距仪测定。本节讨论测距时的技术要求和测距成果的换算问题。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913973 安徽理工大学安徽理工大学一、测距作业及有关规定1测距边的选设 测距边最好是在测距仪最佳测程范围内，测线应高出地面或离开障碍物1.3m以上，离开高压线25m，避免通过发热体(如散热塔、烟囱等)和较宽水面的上空，背景应避免有反光物体。另外，在测距过程中，应尽量避开外界的电、磁场和光反射的干扰，为测距提供良好的外界条件。选择测距边时其倾角不宜太大。根据公式可知，测距边倾角太大，将直接影响倾斜改正的精度。如果测距边倾角较小，则垂直角观测误差、仪器误差、垂线偏差等项影响均相应减小。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913974 安徽理工大学安徽理工大学2测距作业技术规定 就适用而言，当测距长度为lkm时，仪器按其精度分级为 级mD5mm 级5mmmD10mm 级10mm1*10-6，应首先检查气象元素取样是否正确，测频和公式应用是否有误，若以上正常，应在不同基线段或不同基线场上进行比测。测试结果和上述结果一致时，所测乘常数有效。频率和乘常数改正同时进行。若距离进行频率改正后，归算结果，乘常数|R|1*10-6时，应对测距结果加入频偏改正:频率变化对距离的影响是系统性的。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913985 安徽理工大学安徽理工大学三、测距成果的换算 经过上述改正后的斜距，还需要换算到两标石中心投影至椭球面上的水平距离。1.斜距换算至标石中心的改正归心改正 我们知道，控制测量的一切成果都是以标石中心为依据的。可是在测定距离时，因某种原因仪器中心或反射镜中心未必对中于标石中心，这时所进行的观测称为偏心观测。将偏心观测的距离换算成标石中心之间距离所加的改正数称为归心改正数。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913986 安徽理工大学安徽理工大学精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913987 安徽理工大学安徽理工大学 2.斜距化成平距的计算 如图所示，设野外测定的距离为d，它是在测站A和镜站B不等高的情况下得到的。将斜距d化为平距时，首先要选取平距所在高程面，高程面不同，平距值亦不同。这里讨论将d化为A、B平均高程面上的平距。这对于以后的换算和往、返观测的较差检核，都是便利的。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913988 安徽理工大学安徽理工大学精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913989 安徽理工大学安徽理工大学 在控制测量中，距离d通常不超过lOkm，它与地球半径相比较是一个微小量，所以可以把这一部分的椭球面视作圆球面，圆球的半径就用测距方向的地球椭球曲率半径RA代替。图中，a和b是A和B在球面上的投影，A点和B点的大地高分别为H1和H2。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913990 安徽理工大学安徽理工大学 如果过A点作直线AE交OB于B，使AE/ab，BEAE，取BB的中点为B，作AB/ab。由于/2极其微小，故可视BE=BB=H2-H1=h。由图可以证明，A、B平均高程位置的平距s=AB=AE，亦即精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913991 安徽理工大学安徽理工大学 3.平距化至椭球面的计算 按照我国现行测量规范的规定，所有控制测量的观测成果都需要归化到椭球面上。为此尚应将平距换算成椭球面上的相应长度S 精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913992 安徽理工大学安徽理工大学 1）求椭球面上两点间的弦长S。2）由弦长S。求弧长S精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913993 安徽理工大学安徽理工大学 最后指出，如果测区控制点按正形投影计算其在60带或30带中的平面直角坐标，尚需将椭球面上的长度换算至高斯投影平面，此时应加入由下式计算的改正数式中 ym距离两端的高斯平面横坐标自然值的平均值；R测站点椭球平均曲率半径。返回本章目录精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913994 安徽理工大学安徽理工大学四、测距边长精度的评定四、测距边长精度的评定 三、四等边长测量，各测距边均往、返观测。因此在一个测区进行同一等级边长的测量时，可以根据各边往、返测的距离较差di算出单位权中误差，进而计算各边的实际测距中误差。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913995 安徽理工大学安徽理工大学 例：用一台标称精度为(3+2*D)的全站仪测得三等导线点A、B的往、返测的偏心距离观测值及相应的偏心元素分别为：往测2678.123m，e1.250m，6015；返测2678.130m,e=1.250m，6015。其他有关数据及参数为：HA=70.553m，HB=81.942m，Rm=6368192m，yA66164m，yB67780m(yA、yB为自然值)，hm=45m,平均仪器高度1.5m，K+10mm,R=-6ppm,A=5mm,0=352350,本测区n25，Pdd35.1286。试计算高斯平面上对应于AB的长度，并进行有关的检核及精度估算。精密距离测量精密距离测量7 7 7 78 8 8 89 9 9 9101010106 6 6 65 5 5 54 4 4 43 3 3 32 2 2 21 1 1 1/13913996 安徽理工大学安徽理工大学4.54.54.54.5 相位式光电测距仪的工作原理相位式