土的抗剪强度课件

土力学与土质学土力学与土质学(第第5 5章）章）土力学与土质学(第5章）1第第5 5章章 土的抗剪强度土的抗剪强度学习要求：学习要求：1.1.掌握抗剪掌握抗剪强强度公式，熟悉抗剪度公式，熟悉抗剪强强度的影响因素度的影响因素；2 2掌握摩掌握摩尔尔-库仑抗剪抗剪强强度理度理论和极限平衡理和极限平衡理论；3 3掌握抗剪掌握抗剪强强度指度指标的的测定方法定方法；4 4掌握不同固掌握不同固结和排水条件下土的抗剪和排水条件下土的抗剪强强度指度指标的意的意义；5 5了解了解应力路径的概念力路径的概念。基本内容：基本内容：5.1 5.1 土的强度概念与工程意义土的强度概念与工程意义 5.2 5.2 土体强度理论土体强度理论 5.3 5.3 饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度 5.4 5.4 应力路径应力路径第5章 土的抗剪强度学习要求：25.1 5.1 土的强度概念与工程意义土的强度概念与工程意义土的抗剪强度指土体抵抗剪切破坏的极限能力，是土的主要力学性质之一。土体的破坏通常部是剪切破坏剪切破坏。建筑物地基在外荷载作用下将产生剪应力和剪切变形，土具有抵抗剪应力的潜在能力剪阻力剪阻力，它随着剪应力的增加而逐渐发挥，剪阻力被完全发挥时，土就处于剪切破坏的极限状态，此时剪应力也就到达极限，这个极限值就是。建筑物安全正常使用，要求建筑地基必须同时满足以下两条件：第一：地基的变形变形条件；第二：地基的强度强度条件。工程事例加拿大特郎斯特康谷仓倾倒事故；巴西的大厦倒塌事件（l=29m，b=12m，柱长21m，99根，地基土为软弱的沼泽土。）5.1 土的强度概念与工程意义土的抗剪强度指土体抵抗剪切3土体强度问题在工程中应用土体强度问题在工程中应用 如果土体内某部分的剪应力达到土的抗剪强度，在该部分就开始出现剪切破坏。随着荷载的增加剪切破坏的范围逐渐扩大，最终在土体中形成连续的滑动面，地基发生整体剪切破坏而丧失稳定性。土体强度问题在工程实践中应用有以下三类：（1）地基承载力与地基稳定性问题；（2）挡土墙及地下结构土压力问题；（3）土坡稳定性问题。土体强度问题在工程中应用 如果土体内某部分的剪应4土的抗剪强度课件55.2 5.2 土体强度理论土体强度理论一、库仑公式一、库仑公式 1773年CA库仑(Coulomb)根据砂土砂土的试验，将土的抗剪强度表达为滑动面上法向总应力的函数，即 f=tan 以后（1776年）又提出了适合粘性土的更普遍的形式：f=c tan 式中f 土的抗剪强度，kPa 剪切滑动面上法向总应力，kPa c 土的粘聚力(内聚力)，kPa 土的内摩擦角，度。以上两式统称为库仑公式库仑公式或库仑库仑 定律定律，c、称为抗剪强度指标指标或抗 剪强度参数参数。5.2 土体强度理论一、库仑公式6由库伦公式可知：无粘性土的抗剪强度无粘性土的抗剪强度与剪切面上的法向应力成正比，其本质是由于土粒之间的滑动摩擦以及凹凸面间的镶嵌作用所产生的摩阻力，其大小决定于土粒表面的粗糙度、密实度、土颗粒的大小以及颗粒级配等因素。粘性土的抗剪强度粘性土的抗剪强度由两部分组成，一部分是摩擦力(与法向应力成正比)，另部分是土粒之间的粘结力，它是由于粘性土颗粒之间的胶结作用和静电引力效应等因素引起的。大量试验表明，土的抗剪强度不仅与土的性质性质有关，还与试验时的排水排水条件、剪切速率速率、应力状态状态和应力历史历史等许多因素有关。其中最重要的是试验时的排水排水条件根据K太沙基(Terzaghi)的有效应力概念，土体内的剪应力仅能由土的骨架承担，由此，土的抗剪强度应表示为剪切破坏面上法向有效应力的函数库伦公式应修改为：无粘性土:f=tan=(-u)tan 粘性土:f=ctan=c(-u)tan 式中 剪切滑动面上的法向有效应力，kPa u 孔隙水压力，kPa；c 土的有效粘聚力(内聚力)，kPa 土的有效内摩擦角，度。土的抗剪强度的两种表示方法由库伦公式可知：土的抗剪强度的两种表示方法7二二.土的抗剪强度的构成土的抗剪强度的构成由土的抗剪强度表达式可以看出，砂土的抗剪强度是由内摩阻力构成，而粘性土的抗剪强度则由内摩阻力内摩阻力和粘聚力粘聚力两个部分所构成。内摩阻力内摩阻力包括土粒之间的表面摩擦力和由于土粒之间的连锁作用而产生的咬合力。咬合力是指当土体相对滑动时，将嵌在其它颗粒之间的土粒拔出所需的力，土越密实。连锁作用则越强。粘聚力粘聚力包括原始粘聚力、固化粘聚力和毛细粘聚力。原始粘聚力是由于土粒间水膜受到相邻土粒之间的电分子引力而形成的，当土天然结构被破坏时，原始粘聚力将丧失一些，但会随着时间而恢复其中的一部分或全部。固化粘聚力是由于土中化合物的胶结作用而形成的，当土的天然结构被破坏时，则固化粘聚力随之丧失，不能恢复。毛细粘聚力是由于毛细压力所引起的，一般可忽略不计。土的抗剪强度指标的工程数值工程数值：砂土的内摩擦角变化范围不是很大，中砂、粗砂、砾砂一般为=3240；粉砂、细砂一般为=2836。e愈小，愈大，但含水饱和粉砂、细砂很容易失稳，因此对其内摩擦角的取值宜慎重，规定取=20左右。砂土有时也有很小的粘聚力（约10 kPa以内），这是由于砂土中夹有一些粘土颗粒，也可能是由于毛细粘聚力的缘故。粘性土的抗剪强度指标的变化范围很大，它与土的种类有关，并且与土的天然结构是否破坏、试样在法向压力下的排水固结程度及试验方法等因素有关。内摩擦角的变化范围大致为030；粘聚力则可从小于10 kPa变化到200 kPa以上。二.土的抗剪强度的构成由土的抗剪强度表达式可以看出，砂土8 三、莫尔三、莫尔库仑强度理论库仑强度理论 1910年莫尔(Mohr)提出材料的破坏是剪切破坏，当任一平面上的剪应力等于材料的抗剪强度时该点就发生破坏，并提出在破坏面上的剪应力f 是该面上法向应力 的函数，即f f()这个函数在f 坐标中是一条曲线，称为莫尔包线(或称为抗剪强度包线)，莫尔包线表示材料受到不同应力作用达到极限状态时、滑动面上法向应力与剪应力f的关系。理论分析和实验都证明，莫尔理论对土比较合适，土的莫尔包线通常近似地用直线代替，该直线方程就是库仑公式库仑公式。由库伦公式表示莫尔包线的强度理论称为莫尔莫尔库仑库仑强度理论强度理论。三、莫尔库仑强度理论9当土体中任意一点在某一平面上的剪应力达到土的抗剪强度时，就发生剪切 破坏。即土体处于极限平衡状态，根据莫尔库伦理论、和莫尔应力圆可得到土体中一点的剪切破坏条件，即土的极限平衡条件土的极限平衡条件。极限平衡状态时，大、小主应力之间的关系，称为莫尔莫尔库仑破坏准则库仑破坏准则。将抗剪强度包线与莫尔应力圆画在同一张坐标图上。它们之间的关系有以下三种情况。稳定状态极限平衡状态不可能状态抗剪强度抗剪强度剪应力剪应力莫尔圆与抗剪强度之间的关系f 四、四、莫尔莫尔库仑破坏准则库仑破坏准则 极限平衡条件当土体中任意一点在某一平面上的剪应力达到土的抗剪强度时，就10 土体中任意点的应力土体中任意点的应力（莫尔应力圆）土体内部的滑动可沿任何一个面发生，只要该面上的剪应力剪应力等于它的抗剪强抗剪强度度。所以，必须研究土体内任一微小单元的应力状态应力状态。在平面问题或轴对称问题中。取某一土体单元，若其大主应力 1和小主应力3的大小和方向已知，则与大主应力而成角的任一平面上的法向应力 和剪应力可由力的平衡条件求得。方向的静力平衡条件可得：方向的静力平衡条件可得：消去上式中，则可得到：可见在 坐标平面上，土单元的应力状态的轨迹将是一个圆，该圆就称为莫尔应力圆。莫尔圆就表示土体中一点的应力状态，莫尔圆圆周上各点的坐标就表示该点在相应平面上的正正应应力力和剪剪应力应力。土中一点应力（微元体、隔离体、应力圆）土体中任意点的应力（莫尔应力圆）可见在 坐标11无粘性土（c=0）的极限平衡条件为：根据极限应力圆与抗剪强度包线相切的几何关系，可建立以下极限平衡条件极限平衡条件。在土体中取一单元微体。mn为破裂面，它与大主应力的作用面成f角。破裂面位于极限平衡状态莫尔圆的A点。将抗剪强度线延长与 轴相交于R点、由三角形ARD可知：因 故 化简后得粘性土的极限平衡条件为：破裂角破裂角 说明破坏面与最大主应力 1的作用面的夹角为（450/2)。如前所述，土的抗剪强度f 实际上取决于有效应力，所以，取有效摩擦角时才代表实际的破裂角。最大剪应力处不发生破坏？无粘性土（c=0）的极限平衡条件为：根据极限12五、极限平衡条件的应用五、极限平衡条件的应用土的极限平衡条件常用来评判土中某点的平衡状态，具体方法一、已知主应力1、3，土的内摩擦角，可推求出土体处于极限平衡状态时所要求的内摩擦角f。（1）若f ,表示保持土单元体不产生破坏所需要的内摩擦角大于土的实 际内摩擦角,实际土体必破坏破坏;（2）反之f ,土单元体处于稳定稳定状态;（3）当f=,土单元体处于极限平衡极限平衡状态.二、是根据实际最小主应力3及土的极限平衡条件式，可推求土体处于极限平衡状态时所能承受的最大主应力1f或根据实际最小主应力1及土的极限平衡条件式推求出土体处于极限平衡状态时所能承受的最小主应力3f，再通过比较计算值与实际值即可评判该点的平衡状态：（1）当13f时，土体中该点处于稳定稳定平衡状态；（2）当1=1f或3=3f时，土体中该点处于极限极限平衡状态；（3）当11f或3 pc，属于正常固结试样正常固结试样；如果3 pc，则属于超固结试样超固结试样。试验结果证明，这两种不同固结状态的试样，其抗剪强度性状是不同的。饱和粘性土固结不排水试验时，试样在3作用下充分排水固结，u30，在不排水条件下，施加偏应力剪切时，试样中的孔隙水压力随偏应力的增加而不断变化，u1 A(1-3)。正常固结试样剪切时体积有减少的趋势(剪缩)。但由于不允许排水，产生正的孔隙水压力，超固结试样在剪切时体积有增加的趋势(剪胀)。强超固结试样在剪切过程中开始产生正的孔隙水压力以后转为负值。(a)主应力差与轴向应变关系 (b)孔隙水压力与轴向应变关系 正常固结试样剪切时体积有减少的趋势(剪缩)。23 正常固结饱和粘性土固结不排水试验结果正常固结饱和粘性土固结不排水试验结果 有效应力圆与总应力圆直径相等、仅位置不同。两者之间的距离为uf，因为正常固结试样在剪切破坏时产生正的孔隙水压力，故有效应力圆在总应力圆的左方。总应力破坏包线和有效应力破坏包线都通原点，说明未受任何固结压力的土(如泥浆状土)不具有抗剪强度。总应力破坏包线的倾角以cu表示，一般在1020之间，有效应力破坏包线的倾角称为有效内摩擦角，比 cu大一倍左右。正常固结饱和粘性土固结不排水试验 正常固结饱和粘性土固结不排水试验结果正常固结饱和粘24 超固结土的固结不排水试验结果超固结土的固结不排水试验结果 超固结土的固结不排水总应力破坏包线是一条平缓的曲线，可近似用直线ab代替，与正常固结破坏包线bc相交。bc的延长线仍通过原点，实用上将abc折线取为一条直线。固结不排水剪的总应力强度包线可表达为：f=ccu tan cu 固结不排水剪的有效应力强度包线可表达为：f=ctan 由于超固结土在剪切破坏时，产生负孔隙水压力，有效应力圆在总应力圆的右方，正常固结试祥产生正的孔隙水压力，故有效应力圆在总应力圆的左方。通常 c cu 。超固结饱和粘性土固结不排水试验超固结饱和粘性土固结不排水试验25 三、固结排水抗剪强度三、固结排水抗剪强度 固结排水试验在整个试验过程中，孔隙水压力始终为零，总应力最后全部转化为有效应力，所以总应力圆就是有效应力圆总应力破坏包线就是有效应力破坏包线。固结排水剪的强度包线可表达为：f=cd tan d 试验证明，cd、d与固结不排水试验得到的c、接近，由于固结排水试验所需的时间太长故实用上用c、代替cd、d，但是两者的试验条件是有差别的，固结不排水试验在剪切过程中试样的体积保持不变，而固结排水试验在剪切过程中试样的体积一般发生变化，cd、d 略大于c、。固结排水试验 （a)正常固结 (b)超固结 三、固结排水抗剪强度 固结排水试26 在剪切过程中，正常固结土发生剪缩，而超固结土则是先压缩继而主要呈现剪涨的特性。固结排水试验应力应变关系和体积变化 总应力强度参数总应力强度参数 与有效应力强度参数与有效应力强度参数 正常固结试样分别在三种不同排水条件下进行试验，当以总应力表示强度时，不同试验方法引起的强度差异是通过不同的强度参数来反映的，亦即在总应力强度参数中包含了孔隙水压力的影响；当以有效应力表示强度时，这种强度差异可直接通过有效应力项来反映，而不同试验方法测得的有效强度参数一般彼此接近。由图可见，尽管试样A、B和C具有相同的剪前有效固结压力，但它们的总应力强度线或总应力强度参数是不同的，有 d cu u。若以有效应力表示则不论采用那种试验方法，都得到近乎同一条有效应力破坏包线，说明抗剪强度与有效应力有唯一的对应关系。在剪切过程中，正常固结土发生剪缩，而超固结土275.4 5.4 应应 力力 路路 径径一、应力路径的基本概念一、应力路径的基本概念 土体中一点的应力状态可以用应力空间中的一个应力点来描述。在荷载作用下，土体中一点应力状态的改变过程可以用对应的应力点在应力空间的运动轨迹来描述。应力点在应力空间的运动轨迹称为应力路径。二、应力路径的绘制、应力路径的绘制 可在莫尔圆上适当选择一个特征应力点来代表整个应力圆，常用的特征点是应力圆的顶点（最大剪应力处),其座标为,p=(1+3)/2,q=(1 3)/2。按应力变化过程顺序把这些点连按起来就是应力路径，并以箭头指明应力状态的发展方向。应力路径应力路径？应力路径？28 加荷方法不同，应力路径也不同，在三轴压缩试验中，如果保持3不变，逐步增加1，最大剪应力面上的应力路径AB线，如保持1 不变，逐渐减少3，则应力路径为AC线。f线和线和f 线线总应力和有效应力表示的极限应力圆顶点的连线。应力路径应力路径表示总应力变化的总应力路径；应力路径；表示有效应力变化的有效应力路径有效应力路径。加荷方法不同，应力路径也不同，在三轴压缩试验中，29f f（f f）线和）线和f f线之间的关系线之间的关系总应力表示时有效应力表示时总应力表示时有效应力表示时f线和f线之间的关系f（f）线和f线之间的关系f线和f线之间的关系30密度有效应力抗剪强度的唯一性关系密度有效应力抗剪强度的唯一性关系 对于同一种土，土体破坏时，fp f ef 关系是唯一的，与应力路径（排水条件）无关，这种关系称为密度有效应力抗剪强度的唯一性关系。换句话说，不管排水条件如何，如果有任何因素改变了含水量，即改变了土的密度（孔隙比),那就要强度以及破坏时的有效应力。fp f ef 唯一性关系验证密度有效应力抗剪强度的唯一性关系 fp f ef31固结不排水主应力差和孔隙水压力与轴向应变的关系固结排水试验的应力应变关系和体积变化 正常固结试样和弱超固结试样正常固结试样和弱超固结试样在排水剪试验中体积减小剪缩。因此，在不排水剪试验中试样将通过内部应力的自动调节即产生正孔隙水压力使有效围压减小来保持体积不变。强超固结试样强超固结试样在排水剪试验中体积先减小后增加剪胀。因此,在不排水剪试验中,试样在受剪后期将产生负孔隙水压力,使有效围压增加来保持体积不变。剪剪 缩缩剪剪 胀胀正孔隙水压力正孔隙水压力负孔隙水压力负孔隙水压力固结不排水主应力差和孔隙水压力与轴向应变的关系固结排水试验的32本章小结本章小结 主要讨论本章主要介绍了土的抗剪强度公公式式、土的极限平衡条件条件和抗剪强度指标指标的试验测定方法测定方法。土的抗剪强度理论是研究与计算地基承载力和分析地基承载稳定性的基础。土的抗剪强度可以采用库库仑仑公公式式表达，基于摩摩尔尔-库库仑仑强强度度理理论论导出的土的极限平衡条件是判定土中一点平衡状态的基准。土的抗剪强度指标c,值一般通过试验确定，试验条件尤其是排水条件对强度指标将带来很大的影响，故在选择抗剪强度指标时应尽可能符合工程实际的受受力力条件和排排水水条件。本章小结 主要讨论本章主要介绍了土的抗剪强度公式、土的极限33巩固与提高巩固与提高 问题：问题：1.土的抗剪强度是不是一个定值？2.土中达到极限平衡状态是否地基已经破坏？3.直剪试验与三轴试验的实际使用情况如何？4.为什么直剪试验要分快剪，固结快剪及慢剪？这三种试验结果有何差别？5.土体中发生剪切破坏的平面为什么不是剪应力值最大的平面？巩固与提高 问题：34 作业作业P105思考题：5.2；5.3；5.5；5.8。习题：5.2；5.5；5.6。作业P105 思考题：5.2；5.3；5.5；35