电场强度与电势差的关系课件

v学习目标：1.理解匀强电场中电势差跟电场强度的关系UABEd.v2会用UABEd或EUAB/d解决有关问题v重点难点：用EUAB/d解决有关的实际问题v易错问题：EUAB/d中的d是沿场强方向的两点之间的距离课标定位v探究场强与电势差的关系v1如图151的匀强电场中，电荷从A点移到B点，静电力做的功WAB与UAB的关系为 ，从q受到的静电力来计算这个功，则F ，W .结合两种计算方法得出的结果为UAB .图151WABqUABqEFdqEdEdv2匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两v点沿 方向的距离的乘积v3电场强度与电势差的关系还可写作E .电场v4在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿 方向距离的比值即电场强度在数值上等于沿电场强度方向每单位距离上降低的 v说明UEd只适用于匀强电场电场强度电势v一、对公式E 的理解v1公式E 反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，电场强度的方向就是电场中电势降低最快的方向v2公式中d可理解为电场中两点所在的等势面之间的距离，由此可得出一个结论：在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势差相等v3对于非匀强电场，用公式E 可以定性分析某些问题例如根据等差等势面E越大处，d越小，可以断定，等势面越密的地方电场强度也越大v1.图152中的实线为电场线，虚线为等势线，a、b两点的电势分别为a50 V，b20 V，则a、b连线的中点c的电势c应为()做一做做一做做一做做一做图152vAc35 VvBc35 VvCcBC CUABEBEA DUABUBCv【解析】由图中电场线形状可以看出，从A到C电场线越来越密，因此场强越来越大，即ECEBEA；沿着电场线的方向电势越来越低，因此ABC；由于ABBC，UEd且BC间平均场强较大，因此UABbc BEaEbEcvCabbc DEaEbEcv解析：选A.题中给出了一条电场线，不论是何种情况的电场，沿着电场线方向电势都是降低的，即abc，故选项A正确电场线是直线，通常有如下图所示的几种情况，不能确定是哪一种，因此选项B、C、D均不正确其中在前三个图中可由UEd定性分析v (2010年苏州高二测试)如图157所示，ABCD是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别是A15 V，B3 V、C3 V，由此可以推断D点电势是多少伏？例例3 3图157v【解析】确定匀强电场中的电势是一种常见题型，只要知道匀强电场所在平面内任意不共线三点的电势，就可以确定匀强电场场强的大小及其他各点的电势在此类问题中常用到两个推论：在匀强电场中任意一条直线的电势都是均匀分布的；匀强电场中任意两个平行等长线段两端点的电势差相等v法一：根据A、B、C三点电势的特点，连接AC并在AC连线上取M、N两点使AMMNNC，如图158所示尽管AC不一定是场强方向，但可以肯定AM、MN、NC在场强方向上的投影长度相等图158v由UEd可知，v由此可知，N3 V，M9 V，B、N两点在同一等势面上根据几何知识不难证明MD平行于BN，即MD也为等势面，所以DM9 V.v法二：由于AD、BC为平行等长线段，在匀强电场中不难证明UADUBC，即ADBC，v则有DABC，代入数据解得D9 V.v【答案】9 Vv【点评】法一采用连接电势差最大的两点，然后通过均分这两点的电势差，来找到对应其余各点在此连线上的等势点即可确定等势面，进而确定场强的方向，这是一般的解题方法法二在完全理解UEd的基础上很容易求解v3.如图159所示，ABC处于匀强电场中，将一个带电量q2106 C的点电荷从A移到B的过程中，电场力做功W11.2105 J；再将该点电荷从B移到C，电场力做功W26106 J已知A点的电势A5 V，则B、C两点的电势分别为_ V和_ V试在图中画出通过A点的电场线变式训练变式训练变式训练变式训练图159v解析：通过A点的电场线如图所示，先由WqU求出AB、BC间的电势差分别为6 V和3 V，再根据负电荷从AB电场力做负功，电势能增大，电势降低，从BC电场力做正功，电势能减小，电势升高，得知B1 V、C2 V沿匀强电场中任意一条电场线电势都是均匀变化的，因此AB中点D的电势与C点电势相同，CD为等势面，过A作CD的垂线必为一条电场线，方向从高电势指向低电势，即指向斜向左下方如图所示v答案：见解析v 如图1510匀强电场的电场线与AC平行，把108 C的负电荷从A移至B，电场力做功6108 J，AB长6 cm，AB与AC成60角，求：例例4 4图1510v(1)场强方向v(2)设B处电势为1 V，则A处电势为多少？v(3)场强为多少？电子在A点的电势能为多少？v【解析】(1)将负电荷从A移至B，电场力做正功，所以所受电场力方向由A指向C，由于是负电荷，场强方向与负电荷受力方向相反，所以场强方向应由C指向A.v【答案】见解析v【点评】场强方向是指电势降低最快的方向；UEd中，U为两点间电势差，E为场强，d为两点间距离在场强方向上的投影；由UEd得EU/d，可得场强的另一个单位：V/m，所以场强的两个单位伏/米、牛/库是等效的注意此公式只适用于匀强电场v4.(2010年合肥模拟)如图1511所示的电场中，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0，方向与水平方向成45角斜向上射入电场，要使小球做直线运动问：图1511变式训练变式训练变式训练变式训练v(1)小球应带何种电荷？电荷是多少？v(2)在入射方向上小球最大位移是多少？(电场足够大)v解析：(1)做电场线如下图甲所示，由题意，只有小球受到向左的电场力，电场力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上，如图乙所示，只有当F合与v0在一条直线上才可能使小球做直线运动所以小球带正电，小球沿v0方向做匀减速运动由图乙知qEmg.相邻等势面间的电势差用U表示，所以EU/d，所以qmg/Emgd/U.