新人教版七年级数学平行线的判定课件

新人教版七年级下册第五章新人教版七年级下册第五章5.2.平行线的判定（平行线的判定（1）新人教版七年级下册第五章）新人教版七年级下册第五章请同学们找出下图请同学们找出下图8个角中：个角中：哪些角是内错角哪些角是内错角哪些角是同位角哪些角是同位角哪些角是同旁内角哪些角是同旁内角DABE85612347直线直线ABAB和和CDCD是什么线是什么线?直线直线EFEF呢？呢？CF请同学们找出下图请同学们找出下图8个角中：哪些角是内错角哪些角是同位角哪些角个角中：哪些角是内错角哪些角是同位角哪些角判定两条直线平行的方法有判定两条直线平行的方法有 种：种：1 1、定义法、定义法2、平平行行公公理理推推论论（平平行行的的传传递递性性）同学们可以想一想：同学们可以想一想：除以上两种方法外，还有其它判定两条除以上两种方法外，还有其它判定两条直线平行的方法吗？直线平行的方法吗？如果两条直线都与第三条直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。那么这两条直线也互相平行。两两在同一平面内，不相交的两条直线在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。互相平行。判定两条直线平行的方法有判定两条直线平行的方法有 种：种：1、定义法、定义法2、平行公理、平行公理1 1、理解和、理解和掌握平行线的三种判定方法，掌握平行线的三种判定方法，初步学会初步学会用几何语言进行简单的推理用几何语言进行简单的推理和表述；和表述；2 2、在探索交流的过程中，认真体会本在探索交流的过程中，认真体会本节课所蕴含的节课所蕴含的“转化转化”等数学思想；等数学思想；1、理解和掌握平行线的三种判定方法，初步学会用几何语言进行简、理解和掌握平行线的三种判定方法，初步学会用几何语言进行简（二）自主学习，展示成果（二）自主学习，展示成果：请同学们结合昨天的预习任务，请同学们结合昨天的预习任务，思考并解答下列问题：思考并解答下列问题：（二）自主学习，展示成果：请同学们结合昨天的预习任务，思考并（二）自主学习，展示成果：请同学们结合昨天的预习任务，思考并2 2、“平移三角尺法平移三角尺法”的一般步骤的一般步骤：（1）放）放（2）靠）靠（3）推）推（4）画）画1 1、回忆：回忆：上节课我们借助直尺和三上节课我们借助直尺和三角尺，如何过直线外一点画已知直线角尺，如何过直线外一点画已知直线的平行线的。的平行线的。“平移三角尺平移三角尺法法”2、“平移三角尺法平移三角尺法”的一般步骤：（的一般步骤：（1）放（）放（2）靠（）靠（3）推（）推（4思考：l1A21l2B（1 1）画图过程中直尺）画图过程中直尺起到了什么作用？起到了什么作用？（4 4）若将最初和最终的特）若将最初和最终的特殊位置抽象成几何图形，殊位置抽象成几何图形，那么直线那么直线L L1 1和和L L2 2的位置关系的位置关系是？这说明什么？是？这说明什么？（2 2）1 1 1 1和和和和 2 2 2 2是什么角？是什么角？（3 3）在三角尺移动的过程）在三角尺移动的过程中，中，1 1 1 1和和和和 2 2 2 2的大小发生变的大小发生变的大小发生变的大小发生变化吗化吗化吗化吗？12l2l1AB说明：利用同位角相等说明：利用同位角相等可以判定两条直线平行可以判定两条直线平行思考：思考：l1A21l2B（1）画图过程中直尺起到了什么作用？）画图过程中直尺起到了什么作用？一般地一般地,判定两直线平行还有如下方法判定两直线平行还有如下方法:平行线平行线判定判定1 1：两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截 ,如如果同位角相等果同位角相等,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.简单地说简单地说：同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.符号语言：符号语言：如果如果 1=1=2 2那么那么 a/b a/b(同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行）bac12 一般地一般地,判定两直线平行还有如下方法判定两直线平行还有如下方法:平行线判定平行线判定1：找出图中的平行线：找出图中的平行线：CADBEF如果如果ADE=ABC,ADE=ABC,则则 如果如果ACD=F,ACD=F,则则 如果如果DEC=BCF,DEC=BCF,则则 DE BCCD BFDE BC反思：反思：平行线是平行线是“三线三线”中的两条中的两条“被截线被截线”找出图中的平行线：找出图中的平行线：CADBEF如果如果 ADE=ABC,则则“同位角相等同位角相等”可以判定两直线可以判定两直线平行，那么，能否利用平行，那么，能否利用“内错角和内错角和同旁内角同旁内角”来判定两直线平行呢？来判定两直线平行呢？思考：思考：“同位角相等同位角相等”可以判定两直线平行，那么，能否利用可以判定两直线平行，那么，能否利用“内错角和内错角和321cba如图：直线如图：直线a、b被直线被直线c所截，所截，已知已知 3=2，能推出，能推出a/b吗？吗？写出你的推理过程写出你的推理过程 解：可以推出解：可以推出a/b。理由：。理由：3=2(已知）已知）3=1（对顶角相等）（对顶角相等）1=2（等量代换）（等量代换）a/b(同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行）注意：注意：推理过推理过程中应写成：程中应写成：条件条件 结论结论（括号内注明（括号内注明理由和依据）理由和依据）32 1cba如图：直线如图：直线a、b被直线被直线c所截，所截，解：可以推解：可以推 平行线判定平行线判定2 2：两条直线被第三条：两条直线被第三条直线所截直线所截 ,如果内错角相等如果内错角相等,那么这那么这两条直线平行两条直线平行.简单地说简单地说：内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.符号语言：符号语言：如果如果 2=2=3 3那么那么 a/b a/b(内错角相等，两直线平行）内错角相等，两直线平行）12cab3 平行线判定平行线判定2：两条直线被第三条直线所截：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等如果内错角相等,看一看、练一练l如图：如图：BEBE是是ABAB的延长线的延长线 l(1)(1)由由1=A1=A，可以判断哪两条直线平，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？行？它的依据是什么？l(2)(2)由由1=C1=C，可以判断哪两条直线平，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？行？它的依据是什么？ADAD/BC/BCAB/DCAB/DC看一看、练一练如图：看一看、练一练如图：BE是是AB的延长线的延长线 AD/BCAB/（1）利用判定）利用判定1证明：证明：2+5=180(已知）已知）2+1=180（邻补角的定义）（邻补角的定义）1=5（同角的补角相等）（同角的补角相等）a/b(同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行）（2）利用判定）利用判定2证明：证明：2+5=180(已知）已知）2+3=180（邻补角的定义）（邻补角的定义）5=3（同角的补角相等）（同角的补角相等）a/b(内错角相等，两直线平行）内错角相等，两直线平行）bac67834125已知：直线已知：直线a a、b b被直线被直线c c所截，所截，2+2+5=1805=180，利用判定，利用判定1 1和判定和判定2 2 证明：证明：a/ba/b合作探究：小组合作完成导学案难点探究（合作探究：小组合作完成导学案难点探究（1）利用判定）利用判定1证明证明bac1342 判定方法判定方法3 3：两条直线被第三：两条直线被第三条直线所截条直线所截 ,如果同旁内角如果同旁内角互补互补,那么这两条直线平行那么这两条直线平行.简单地说简单地说：同旁内角互补同旁内角互补,两两直线平行直线平行.符号语言：符号语言：如果如果 2+2+4=1804=180那么那么 a/b a/b(同旁内角互补，两直线平行）同旁内角互补，两直线平行）bac1342 判定方法判定方法3：两条直线被第三条直线所截：两条直线被第三条直线所截,如果如果判判定定3 3：同同旁旁内内角角互互补，两直线平行。补，两直线平行。画画平平行行线线的的事事实实判判定定1 1：同同位位角角相相等，两直线平行。等，两直线平行。判判定定2 2：内内错错角角相相等，两直线平行。等，两直线平行。解决数学问题中由未知向已知 “转化”的数学思想判定判定3：同旁内角互补，两直线平行。画平行线的事实判定：同旁内角互补，两直线平行。画平行线的事实判定1：同位：同位1、看图填空，并在括号内说明理由。看图填空，并在括号内说明理由。E12ADCB（1）1=2（2）=（3）A+B=180 （）（）（）ADCBADCBAD BCBC DEAD BC同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。（三）达标检测：（三）达标检测：1、看图填空，并在括号内说明理由。、看图填空，并在括号内说明理由。E12ADCB（1）1（A A）2233 （B B）1144 （C C）1122 （D D）1133 D D2 2、如图、如图,不能判定不能判定 的是的是 （）达标检测：达标检测：（A）2 3 （B）1 4 D2、如图、如图3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？与与 平行，平行，与与 不平行不平行达标检测：达标检测：3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？与与 平行平行能力提升能力提升:点此播放视频点此播放视频点此播放视频点此播放视频结论：平行结论：平行证明：证明：AC AC垂直垂直 于点于点C C （已知）（已知）339090（垂直的定义）（垂直的定义）1=5 1=50 0，2=42=40 0 （已知）（已知）1+2=1+2=9090 449090 3+4=18 3+4=180 0 （同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）4 4、如图，已知直线、如图，已知直线 ，被直线被直线ABAB所截，所截，AC AC 垂直垂直 于点于点C,C,若若1=501=50 ，2=402=40 ，则，则 与与 平行吗？请说明理由。平行吗？请说明理由。34能力提升能力提升:点此播放视频结论：平行点此播放视频结论：平行4、如图，已知直线、如图，已知直线 ，5 5、将一副三角板拼成如图所、将一副三角板拼成如图所示的图形，示的图形，CFCF平分平分DCEDCE交交DEDE于点于点F F。（1 1）求证：）求证：CFCFAB AB（2 2）求）求DFCDFC的度数的度数5、将一副三角板拼成如图所示的图形，、将一副三角板拼成如图所示的图形，CF平分平分 DCE交交DE于于证明：证明：CF CF平分平分DCE DCE（已知）（已知）112=452=45 （角平分线的（角平分线的定义）定义）3=3=4545 （已知）（已知）1=3 1=3 CFAB CFAB（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）5 5、将一副三角板拼成如图所、将一副三角板拼成如图所示的图形，示的图形，CFCF平分平分DCEDCE交交DEDE于点于点F F。（1 1）求证：）求证：CFAB CFAB 证明：证明：CF平分平分 DCE（已知）（已知）5、将一副三角板拼成如图、将一副三角板拼成如图5 5、将一副三角板拼成如图所示、将一副三角板拼成如图所示的图形，的图形，CFCF平分平分DCEDCE交交DEDE于点于点F F。（2 2）求）求DFCDFC的度数的度数解：由（解：由（1 1）得）得2=452=45又又 E=60 E=60（已知）（已知）CFE=CFE=180180-2-E2-E =180 =180-4545-60=-60=7 75 5 （三角形内角和的定义）（三角形内角和的定义）DFC=DFC=180180-CFECFE =180-75180-75=10=1055 （邻补角的定义）（邻补角的定义）5、将一副三角板拼成如图所示的图形，、将一副三角板拼成如图所示的图形，CF平分平分 DCE交交DE于于 本节课你有哪些收获本节课你有哪些收获 本节课你有哪些收获本节课你有哪些收获1.1.平行线的定义法；平行线的定义法；2.2.平行公理的推论；平行公理的推论；3.3.平行线的判定平行线的判定1 1、2 2、3 3；一、判定两直线平行的方法有一、判定两直线平行的方法有 种：种：5 5二、利用判定定理证明两直线平行的一般步骤：二、利用判定定理证明两直线平行的一般步骤：1.1.找角：找角：同位角、内错角或同旁内角；同位角、内错角或同旁内角；2.2.判定角的大小关系判定角的大小关系：相等或互补；相等或互补；3.3.得出得出“平行平行”的结论；的结论；注意：推理过程中的书写格式要规范、完整注意：推理过程中的书写格式要规范、完整三、平行线判定的共同前提是：三、平行线判定的共同前提是：“两条直线被第三两条直线被第三条直线所截条直线所截”，以，以“角相等或互补角相等或互补为条件为条件”，共同结论是：共同结论是：“两被截直线平行两被截直线平行”；1.平行线的定义法；平行线的定义法；一、判定两直线平行的方法有一、判定两直线平行的方法有 种种作业作业1、习题、习题5.2第第2、4题；题；2、导学案基础反思和能、导学案基础反思和能力提升；力提升；作业作业1、习题、习题5.2第第2、4题；题；老师寄语：老师寄语：人生就像一个等式，它人生就像一个等式，它的左边是锐意进取，右的左边是锐意进取，右边就是学有所成！边就是学有所成！望同学们努力！望同学们努力！老师寄语：老师寄语：拓展创新拓展创新：6、如图如图,如何判断这块玻璃板的上下如何判断这块玻璃板的上下 两边平行？两边平行？12a（方法一）（方法一）解：如图，画截线解：如图，画截线a,a,度量度量11，22 若若1=2 1=2，则玻璃板的上下两边平行则玻璃板的上下两边平行(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)拓展创新：拓展创新：12a（方法一）（方法一）12a（方法二）（方法二）解：如图，画截线解：如图，画截线a,a,度量度量11，22 若若1=2 1=2，则玻璃板的上下两边平行则玻璃板的上下两边平行 (内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)12a（方法二）（方法二）12a（方法三）（方法三）解：如图，画截线解：如图，画截线a,a,度量度量11，22 若若1+2=1801+2=180，则玻璃板的上下两边平行则玻璃板的上下两边平行(同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行)12a（方法三）（方法三）