第2章-流体的流动与输送课件

第二章第二章流体流动与输送化工原理化工原理7/11/2024本章目录：本章目录：n2.1流体静力学基本方程n2.2流体流动的基本方程n2.3流体流动现象n2.4流体在管内流动阻力n2.5管路计算n2.6流速和流量的测定n2.7流体输送机械离心泵27/11/2024n流体：液体和气体的总称流体：液体和气体的总称n分类：可压缩流体，不可压缩流体分类：可压缩流体，不可压缩流体n特点：具有流动性、无固定形状、外力作用下发生相对流特点：具有流动性、无固定形状、外力作用下发生相对流动动n连续性介质假定：流体是由连续分布的流体质点组成连续性介质假定：流体是由连续分布的流体质点组成n受力：表面力（接触力）压力、剪切力；体积力（场力）受力：表面力（接触力）压力、剪切力；体积力（场力）重力、离心力重力、离心力n能量：机械能（位能、动能、静压能），热力学能能量：机械能（位能、动能、静压能），热力学能2.1 2.1 2.1 2.1 流体静力学基本方程流体静力学基本方程流体静力学基本方程流体静力学基本方程流体的概念流体的概念37/11/2024 2.1.1 2.1.1 流体的密度流体的密度（1）密度定义）密度定义单位体积的流体所具有的质量，;SI单位kg/m3。（2）影响影响的主要因素的主要因素47/11/2024液体：不可压缩性流体不可压缩性流体气体：可压缩性流体可压缩性流体（3）气体密度的计算）气体密度的计算理想气体在标况下的密度为：操作条件下（T,P）下的密度：57/11/2024（4 4）混合流体的密度）混合流体的密度气体气体混合物的密度混合物的密度m当混合物气体可视为理想气体时,液体混合物的密度液体混合物的密度m 67/11/2024（5）与）与密度相关的几个物理量密度相关的几个物理量比容：单位质量的流体所具有的体积，用表示，单位 为m3/kg。比重(相对密度)：某物质的密度与4下的水的密度的比 值，用 d 表示。在数值上:77/11/20242.1.2流体的静压强流体的静压强（1）压强的定义流体的单位表面积上所受的压力，称为流体的流体的单位表面积上所受的压力，称为流体的静压强静压强，简称简称压强压强。SI制单位：N/m2，即Pa。其它常用单位有：atm（物理大气压）、工程大气压kgf/cm2、bar；流体柱高度（mmH2O，mmHg等）。87/11/2024换算关系为：（2）压强的表示方法）压强的表示方法绝对压强（绝压）：流体体系的真实压强称为绝对压强。表压强（表压）：压力上读取的压强值称为表压。表压强表压强=绝对压强绝对压强-大气压强大气压强97/11/2024真空度：真空表的读数真空度真空度=大气压强大气压强-绝对压强绝对压强=-=-表压表压绝对压强、真空度、表压强的关系为绝对零压线大气压强线A绝对压强表压强B绝对压强真空度 当用表压或真空度来表示压强时，应分别注明。如：4103Pa（真空度）、200KPa（表压）。107/11/20242.1.3流体静力学方程流体静力学方程（1）方程的推导在截面受到垂直向下的压力在截面受到垂直向上的压力：小液柱本身所受的重力：因为小液柱处于静止状态，p0p2p1z1z2G重力场中对液柱进行受力分析：重力场中对液柱进行受力分析：117/11/2024两边同时除A令则得：若取液柱的上底面在液面上，并设液面上方的压强为P0，取下底面在距离液面h处，作用在它上面的压强为P127/11/2024流体的静力学方程流体的静力学方程 表明在重力作用下，静止液体内部压强的变化规律。（2）方程的讨论）方程的讨论 1）液体内部压强 是随和h的改变而改变的，即：2）当容器液面上方压强 一定时，静止液体内部的 压强P仅与垂直距离h有关，即：等压面：静止的、联通的、同一流体内,处于同一水平面上各点的压强相等。13等等压压面面概概念念147/11/2024 3）当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也随之 改变，即：液面上所受的压强能以同样大小传递到 液体内部的任一点。4）可以改写成 压强差的大小可利用一定高度的液体柱来表示，这就 是液体压强计的根据，在使用液柱高度来表示压强 或压强差时，需指明何种液体。5)方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的 气体，只适用于压强变化不大的情况。156）静力学方程的几种不同形式静力学方程的几种不同形式 167/11/2024 例2-1：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度h1=0.7m,密度 ，水层高度h2=0.6m，密度为1）判断下列两关系是否成立2）计算玻璃管内水的高度h。177/11/2024解：（1）判断题给两关系是否成立 在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上 因虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液 体，即截面不是等压面，故（2）计算水在玻璃管内的高度h 又分别可用流体静力学方程表示设大气压为Pa187/11/2024197/11/20242.1.4静力学方程的应用（1）压强与压强差的测量U型管压差计型管压差计根据流体静力学方程207/11/2024当被测的流体为气体时，可忽略,则，两点间压差计算公式两点间压差计算公式 当p1-p2值较小时，R值也较小，若希望读数R清晰，可采取三种措施：两种指示液的密度差尽可能减小、采用倾斜U型管压差计、采用微差压差计。当管子平放时：217/11/2024倾斜倾斜U型管压差计型管压差计 假设垂直方向上的高度为R，读数为 ，与水平倾斜角度微差压差计微差压差计U型管的两侧管的顶端增设两个小扩大室,其内径与U型管的内径之比10，装入两种密度接近且互不相溶的指示液A和C，且指示液C与被测流体B亦不互溶。227/11/2024根据流体静力学方程可以导出：微差压差计两点间压差计算公式例2-2：用3种压差计测量气体的微小压差 试问：a）用普通压差计，以苯为指示液，其读数R为多少？237/11/2024b）用倾斜U型管压差计，=30，指示液为苯，其读 数 为多少？c）若用微差压差计，其中加入苯和水两种指示液，扩大 室截面积远远大于U型管截面积，此时读数R为多少？R为R的多少倍？已知：苯的密度水的密度 计算时可忽略气体密度的影响。解：a）普通管U型管压差计247/11/2024b）倾斜U型管压差计c）微差压差计 故：25倒倒U形管压差计形管压差计 指示剂密度小于被测流体密度，指示剂密度小于被测流体密度，如如空气作为指示剂空气作为指示剂 267/11/2024讨论：讨论：（a）U形压差计可测系统内两点的压力差，当将U形管一端与被测点连接、另一端与大气相通时，也可测得流体的表压或真空度；表压真空度p1pap1pa277/11/2024（b）指示液的选取：指示液与被测流体不互溶，不发生化学反应；其密度要大于被测流体密度。应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。287/11/2024（2）液位的测定）液位的测定液位计的原理遵循静止液体内部压强变化的规律,是静力学基本方程的一种应用。液柱压差计测量液位的方法：由压差计指示液的读数R可以计算出容器内液面的高度。当R0时，容器内的液面高度将达到允许的最大高度，容器内液面愈低，压差计读数R越大。1容器；2平衡器小室；3U形管压差计297/11/2024由压差计指示液的读数R可以计算出容器内液面的高度。近距离液位测量装置近距离液位测量装置液面越高，h越小，压差计读数R越小；当液面达到最高时，h为零，R亦为零。307/11/2024远距离控制液位的方法远距离控制液位的方法：压缩氮气自管口经调节阀通入，调节气体的流量使气流速度极小极小，只要在鼓泡观察室内看出有气泡缓慢逸出即可。压差计读数R的大小，反映出贮罐内液面的高度。氮气317/11/2024【例23】如本题附图所示，蒸汽锅炉上装置一复式U形水银测压计，截面2、4间充满水。已知对某基准面而言各点的标高为z0=2.1m，z2=0.9m，z4=2.0m，z6=0.7m，z7=2.5m。试求锅炉内水面上的蒸汽压强。解：按静力学原理，同一种静止流体的连通器内、同一水平面上的压强相等，故有p1=p2，p3=p4，p5=p6对水平面12而言，p2=p1，即p2=pa+ig（z0z1对水平面34而言，p3=p4=p2g（z4z2）327/11/2024对水平面5-6有p6=p4+ig（z4z5）锅炉蒸汽压强p=p6g（z7z6）p=pa+ig（z0z1）+ig（z4z5）g（z4z2）g（z7z6）则蒸汽的表压为ppa=ig（z0z1+z4z5）g（z4z2+z7z6）=136009.81(2.10.9+2.00.7)10009.81(2.00.9+2.50.7)=3.05105Pa=305kPa337/11/2024(3).液封高度的计算液封高度的计算液封作用：确保设备安全：当设备内压力超过规定值时，气体从液封管排出；防止气柜内气体泄漏。液封高度：347/11/2024例2-4：如图所示，某厂为了控制乙炔发生炉内的压强不超过10.7103Pa（表压），需在炉外装有安全液封，其作用是当炉内压强超过规定，气体就从液封管口排出，试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度h。解：过液封管口作基准水平面，在其上取1，2两点。35习题习题nP56：2、4、8、9nP57：11367/11/20242 2 流体流动与输送流体流动与输送2.2.1、流量与流速2.2.2、定态流动与非定态流动2.2.3、连续性方程式2.2.4、能量衡算方程式2.2.5、柏努利方程式的应用2.2 2.2 流体流动的基本方程流体流动的基本方程(Basicequationsoffluidflow）377/11/20242.2流体流动的基本方程流体流动的基本方程(Basicequationsoffluidflow）*本节内容提要 主要是研究和学习流体流动的宏观规律及不同形式的能量的如何转化等问题，其中包括：（1）质量守恒定律连续性方程式 （2）能量守恒守恒定律柏努利方程式 推导思路、适用条件、物理意义、工程应用。*本节学习要求 学会运用两个方程解决流体流动的有关计算问题 方程式子方程式子牢记牢记 灵活应用灵活应用 高位槽安装高度高位槽安装高度?物理意义物理意义明明确确 解决问题解决问题 输送设备的功率输送设备的功率?适用条件适用条件注注意意387/11/2024*本节重点本节重点 l 以连续方程及柏努利方程为重点，掌握这两个方程式以连续方程及柏努利方程为重点，掌握这两个方程式推导思路、适用条件、用柏努利方程解题的要点及注意事推导思路、适用条件、用柏努利方程解题的要点及注意事项。通过实例加深对这两个方程式的理解。项。通过实例加深对这两个方程式的理解。*本节难点本节难点 l 无难点，但在应用柏努利方程式计算流体流动问题时无难点，但在应用柏努利方程式计算流体流动问题时要特别注意流动的连续性、上、下游截面及基准水平面选要特别注意流动的连续性、上、下游截面及基准水平面选取正确性。正确确定衡算范围（上、下游截面的选取）是取正确性。正确确定衡算范围（上、下游截面的选取）是解题的关键。解题的关键。397/11/2024 2.2.1 2.2.1 流量与流速流量与流速（1）流量）流量 单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。若流量用体积来计量，称为体积流量；单位为：m3/s。若流量用质量来计量，称为质量流量；单位：kg/s。体积流量和质量流量的关系是：（2）流速）流速单位时间内流体在流动方向上流过的距离，称为流速u。单位为：m/s。数学表达式为：407/11/2024流量与流速的关系为：对于圆形管道，管道直径的计算式管道直径的计算式生生产产实实际际中中，管管道道直直径径应应根根据据流流体体的的一一般般流流速速范范围围上上式式估估算算管管径后再圆整，一般液体径后再圆整，一般液体 气体：气体：41对于圆形管道：对于圆形管道：流量流量qV一般由生产任务决定。一般由生产任务决定。流速选择：流速选择：d 设备费用设备费用 流动阻力流动阻力 动力消耗动力消耗 操作费操作费均衡均衡考虑考虑uu适宜适宜费费用用总费用总费用设备费设备费操作费操作费管径的估算管径的估算427/11/20242.2.2定态流动与非定态流动流动系统定态流动流动系统中流体的流速、压强、密度等有关物理量仅随位置而改变，而不随时间而改变非定态流动上述物理量不仅随位置而且随时间变化的流动。437/11/2024447/11/20242.2.3连续性方程连续性方程（Equationofcontinuity）在稳定流动系统中，对直径不同的管段做物料衡算在稳定流动系统中，对直径不同的管段做物料衡算:衡算范围：取管内壁截面间的管段。衡算基准：1s对于连续稳定系统：连续性方程是质量守恒定律的一种表现形式，本节连续性方程是质量守恒定律的一种表现形式，本节通过物通过物料衡算料衡算进行推导。进行推导。457/11/2024如果把这一关系推广到管路系统的任一截面，有：若流体为不可压缩流体一维稳定流动的连续性方程一维稳定流动的连续性方程467/11/2024对于圆形管道，表明：当体积流量定时，管内流体的流速与管道直径的平方成反比。管内定态流动的连续性方程注意：以上各式的适用条件477/11/20242.2.4能量衡算方程式能量衡算方程式-柏努利方程式柏努利方程式(ConservationofmechanicalenergyandBernoulliequationConservationofmechanicalenergyandBernoulliequation）柏努利方程式是流体流动中机械能守恒和转化柏努利方程式是流体流动中机械能守恒和转化原理的体现。原理的体现。柏努利方程式的推导方法一般有两种柏努利方程式的推导方法一般有两种 （1 1）理论解析法）理论解析法 比较严格，比较严格，较繁琐较繁琐 （2 2 2 2）能量衡算法）能量衡算法）能量衡算法）能量衡算法 比较直观，比较直观，较较简单简单 本节采用后者。本节采用后者。487/11/2024497/11/20242.2.4.1流体流动的能量形式流体流动的能量形式物质内部能量的总和称为内能，为状态函数，取决于流体本身的状态。单位质量流体的内能以U表示，单位J/kg。（1）内能：（2）机械能）机械能 位能：流体因处于重力场内而具有的能量。质量为m流体的位能单位质量流体的位能动能：流体以一定的流速流动而具有的能量。质量为m，流速为u的流体所具有的动能 507/11/2024静压能（流动功）单位质量流体所具有的动能通过某截面的流体具有的用于克服压力功的能量。流体在截面处所具有的压力流体通过截面所走的距离为流体通过截面的静压能单位质量流体所具有的静压能517/11/2024单位质量流体通过划定体积的过程中所吸的热为：qe(J/kg)；质量为m的流体所吸的热=mqeJ。当流体吸热时qe为正，流体放热时qe为负。热：（）系统与外界交换的能量（）系统与外界交换的能量单位质量通过划定体积的过程中接受的功为：We(J/kg)质量为m的流体所接受的功=mWe(J)功：流体接受外功时，We为正，向外界做功时,We为负。流体本身所具有能量和热、功就是流动系统的总能量。527/11/2024理想流体：理想流体：绝对不可压缩、没有粘性、内能不发生变化衡算范围：截面和截面间的管道。衡算基准：1kg流体。设截面的流体流速为u1，压强为P1，截面积为A1；截面的流体流速为u2，压强为P2，截面积为A2。取为基准水平面，截面和截面中心与基准水平面的距离为Z1，Z2。列衡算方程：2.2.4.1理想流体流动能量衡算理想流体流动能量衡算537/11/2024上式即为上式即为理想流体稳定流动过程中的机械能衡算式，即：理想流体每一截面的三项机械能之和在稳定流动时为常数。理想流体每一截面的三项机械能之和在稳定流动时为常数。2.2.4.3柏努利方程式的讨论（1）三项机械能可以相互转换；）三项机械能可以相互转换；若有一项机械能增加，必有另一项机械能降低若有一项机械能增加，必有另一项机械能降低（2）流体静止时，能量只在位能和静压能间变化；）流体静止时，能量只在位能和静压能间变化；流体的静力平衡是流体流动状态的一个特例547/11/2024（3）实际流体的能量衡算实际流体的能量衡算应考虑两项能量：实际流体的能量衡算应考虑两项能量：第一第一损失的能量损失的能量a.摩擦消耗的部分机械能：摩擦消耗的部分机械能：损失的机械能转换为热能损失的机械能转换为热能散失与环境中散失与环境中b.流动阻力流动阻力第二第二外功外功We：输送机械补充的能量输送机械补充的能量进行衡算时应减去第一项加上第二项，即进行衡算时应减去第一项加上第二项，即:J/kgJ/kg定态流动过程的机械能衡算方程克服流动阻力而消耗的机械能557/11/2024实际流体的柏努利方程实际流体的柏努利方程 或We和hf：We：输送设备对单位质量流体所做的有效功，Pe：单位时间输送设备对流体所做的有效功，即功率处于某个截面上的流体本身所具有的能量流体流动过程中所获得或消耗的能量式中各符号的意义：若已知输送机械的效率，则可计算轴功率，即：J/kgJ/kg567/11/2024（4）柏努利方程的不同形式a)若以单位重量的流体为衡算基准m位压头，动压头，静压头、压头损失He：输送设备对流体所提供的有效压头工程伯努利(Bernoulli)方程压头：单位重量的流体所具有的能量m。577/11/2024b)若以单位体积流体为衡算基准Pa（5）柏努利方程式适用于不可压缩流体的定态流动风压：单位体积的气体流过风机时所获得的能量（J/m3)。58 (6)柏努利方程式的推广 （i）可压缩流体的流动：若所取系统两截面间的绝对压强变化小于原来绝对压强的20，但此时方程中的流体密度应近似地以两截面处流体密度的平均值m来代替；（ii）非稳态流体：非稳态流动系统的任一瞬间,柏努利方程式仍成立。597/11/20242.2.5柏努利方程式的应用柏努利方程式的应用柏努利方程的工程应用如下：（1 1）确定管道中流体的流量）确定管道中流体的流量（2 2）确定容器的相对位置）确定容器的相对位置（3 3）确定输送机械的有效功率）确定输送机械的有效功率（4 4）确定管道中流体的压强）确定管道中流体的压强（5 5）进行管路计算）进行管路计算（6 6）设计流量计）设计流量计60 （1 1）适用条件）适用条件 在衡算范围内是在衡算范围内是不可压缩、连续稳态流体，同流体，同时要注意是时要注意是实际流体还是理想流体，有无外功加入的情况又不同。（2 2）衡算基准）衡算基准 2.2.5.1 2.2.5.1 柏努利方程应用注意事项柏努利方程应用注意事项J/kgJ/kgJ/kgJ/kgPamm1kg1kg1N1N1m1m3 3617/11/2024柏努利方程的常用形式及其适用条件柏努利方程的常用形式及其适用条件序序号号 适适 用用 条条 件件 方方 程程 形形 式式 以单位质量以单位质量 流体为基准流体为基准以单位重量以单位重量流体为基准流体为基准 1 1稳定流动稳定流动稳定流动稳定流动有有有有外功输入外功输入外功输入外功输入不可不可不可不可压缩、实际流体压缩、实际流体压缩、实际流体压缩、实际流体 2 2稳定流动稳定流动稳定流动稳定流动无无无无外功输入外功输入外功输入外功输入不可不可不可不可压缩理想流体压缩理想流体压缩理想流体压缩理想流体 3 3不可压缩流体不可压缩流体不可压缩流体不可压缩流体流体处于静止流体处于静止流体处于静止流体处于静止状态状态状态状态627/11/2024 (3)(3)式中各项能量所表示的意义式中各项能量所表示的意义 上式中上式中gZ、u2/2、p/是指在某截面上流体本身所是指在某截面上流体本身所具有的能量；具有的能量；hf是指流体在两截面之间所消耗的是指流体在两截面之间所消耗的能量；能量；W We e是输送设备对单位质量流体所作的有效功。是输送设备对单位质量流体所作的有效功。由由W We e可计算有效功率可计算有效功率P Pe e （J/s或或W），），即即 为流体的质量流量。为流体的质量流量。63 若已知输送机械的效率，则可计算轴功率，即 (4)各物理量取值及采用单位制 方程中的压强p、速度u是指整个截面的平均值，对大截面 ；各物理量必须采用一致的单位制。尤其两截面的压强不仅要求单位一致，还要求表示方法一致，即均用绝压、均用表压表或真空度。64 (5)截面的选择 截面的正确选择对于顺利进行计算至关重要，选取截面应使：n （a）两截面间流体必须连续n （b）两截面与流动方向相垂直（平行流处，不要选取阀门、弯头等部位）；n （c）所求的未知量应在截面上或在两截面之间出现；n （d）截面上已知量较多（除所求取的未知量外，都应是已知的或能计算出来，且两截面上的u、p、Z与两截面间的hf都应相互对应一致)。65(6)选取基准水平面 原则上基准水平面可以任意选取，但为了计算方便，常取确定系统的两个截面中的一个作为基准水平面。如衡算系统为水平管道，则基准水平面通过管道的中心线 若所选计算截面平行于基准面，以两面间的垂直距离为位头Z值；若所选计算截面不平行于基准面，则以截面中心位置到基准面的距离为Z值。Z1,Z2可正可负，但要注意正负。66n2.2.5.2应用柏努利方程式解题要点解题要点n()作图与确定衡算范围n根据题意画出流动系统的示意图，并指明流体的流动方向。定出上、下游截面，以明确流动系统的衡算范围；n()正确选取截面；n()选取基准水平面；n()计算截面上的各能量,求解。677/11/2024 2.2.5.3柏努利方程的应用示例柏努利方程的应用示例确定流体的流量确定流体的流量 例例2-5：附图所示为某造纸厂水泵的一段吸水管，其内径为200mm，管下端浸入水池下面米，管口下装有滤水网，其阻力相当于。在吸水管上距水面米处有真空计，其读数为300mm汞柱。若从附图中的点至点的阻力损失为，试求吸入管内水的流量为多少m3/h?解：应用柏努利方程解题时，影响很大的一个步骤是怎样选取截面。本题有3个截面可选：A截面（Z已知，P、u未知），B截面（P、Z已知，u未知），水面（P、Z、u已知、），选水面和B截面解题较方便。687/11/2024取水面及B截面分别为截面和截面，并以截面为位能基准面列工程制柏努利方程：式中：Z1=0、Z2=3m、u1=0、u2=u(待求）P1=0（表压），P2=-300mmHg=-40KPa（表压）697/11/2024代入方程解得：由本题可知：如某一截面面积较另一截面大得多，可忽略该截面得动能；将与空气接触的水面取为衡算截面可简化计算；阻力损失应与两截面相对应。707/11/2024确定容器间的相对位置确定容器间的相对位置 例例2-6：如本题附图所示，密度为850kg/m3的料液从高位槽送入塔中，高位槽中的液面维持恒定，塔内表压强为9.81103Pa，进料量为5m3/h，连接管直径为382.5mm，料液在连接管内流动时的能量损失为30J/kg(不包括出口的能量损失)，试求高位槽内液面应为比塔内的进料口高出多少？717/11/2024分析：分析：解：解：取高位槽液面为截面，连接管出口内侧为截面,并以截面的中心线为基准水平面，在两截面间列柏努利方程式：高位槽、管道出口两截面u、p已知求求Z柏努利方程727/11/2024式中：Z2=0；Z1=?P1=0(表压)；P2=9.81103Pa(表压）由连续性方程A1A2,We=0，u1u2,可忽略，u10。将上列数值代入柏努利方程式，并整理得：737/11/2024确定输送设备的有效功率确定输送设备的有效功率例例2-7：如图所示，用泵将河水打入洗涤塔中，喷淋下来后流入下水道，已知道管道内径均为0.1m，流量为84.82m3/h，水在塔前管路中流动的总摩擦损失(从管子口至喷头进入管子的阻力忽略不计)为10J/kg，喷头处的压强较塔内压强高0.02MPa，水从塔中流到下水道的阻力损失可忽略不计，泵的效率为65%，求泵所需的功率。74757/11/2024分析：分析：求PePe=Weqm/求We柏努利方程P2=?塔内压强整体流动非连续截面的选取？解：解：取塔内水面为截面，下水道截面为截面，取地平面为基准水平面，在间列柏努利方程：767/11/2024将已知数据代入柏努利方程式得：计算塔前管路，取河水表面为截面，喷头内侧为截面，在截面间列柏努利方程。777/11/2024式中：787/11/2024将已知数据代入柏努利方程式泵的功率：797/11/2024管道内流体的内压强及压强计的指示管道内流体的内压强及压强计的指示例例2-8：如图，一管路由两部分组成，一部分管内径为40mm，另一部分管内径为80mm，流体为水。在管路中的流量为13.57m3/h，两部分管上均有一测压点，测压管之间连一个倒U型管压差计，其间充以一定量的空气。若两测压点所在截面间的摩擦损失为260mm水柱。求倒U型管压差计中水柱的高度R为多少为mm?807/11/2024分析：分析：求R1、2两点间的压强差柏努利方程式解解：取两测压点处分别为截面1-1和截面2-2，管道中心线为基准水平面。在截面1-1和截面2-2间列单位重量流体的柏努利方程。式中：z1=0，z2=0u已知817/11/2024代入柏努利方程式：827/11/2024因倒U型管中为空气，若不计空气质量，p3=p4=p837/11/2024例29：桶中的水经虹吸管流出，管径均一不变，求管内水的流速；又求截面A（管内）、B、C三处的静压强。流动阻力不计，大气压强为1.013105Pa，水温20。ACB0.5m0.7m1 12 2解（1）求管内水的流速取衡算截面11/、22/如图并以22/为基准面列方程如下：847/11/2024已知：将上述数据代入方程，并化简得：（2）求各截面的压强在A截面与22/截面列柏努利方程式：857/11/2024已知：上式可化简得：同理可得：867/11/2024讨论：（1）据计算PA=PC，但不能根据静力学的等压面判断。因为静力学的前题是静止流体（2）将题给条件改为90的热水（）问：为保证管路不发生汽化现象，则ZB？87（1）推导柏努利方程式所采用的方法是能量守恒法，）推导柏努利方程式所采用的方法是能量守恒法，流体系统的总能量衡算流体系统的总能量衡算 流动系统的机械能衡流动系统的机械能衡算算 不可压缩流体稳态流动的机械能衡算不可压缩流体稳态流动的机械能衡算柏努利柏努利方程式方程式 （2 2）牢记）牢记柏努利柏努利基本基本方程式，它是方程式，它是能量守恒原理和转能量守恒原理和转化的体现化的体现 不可压缩流体流动最基本方程式不可压缩流体流动最基本方程式,表明流动系统能表明流动系统能量守恒，但机械能不守恒；量守恒，但机械能不守恒；（3）明确柏努利方程各项的物理意义；）明确柏努利方程各项的物理意义；（4）注意柏努利方程的适用条件及应用注意事项。）注意柏努利方程的适用条件及应用注意事项。小结88nP57：16、17nP58：19、20习题习题897/11/20242 2 流体流动流体流动 与输送与输送2.3.1、牛顿粘性定律与流体的粘度2.3.2、流动类型与雷诺准数2.3.3、滞流与湍流的比较2.3.4、边界层的概念2.3 2.3 流体流动现象流体流动现象907/11/2024n n 本节内容提要本节内容提要 n n 简要分析在简要分析在微观微观尺度上流体流动的内部结构，为流动尺度上流体流动的内部结构，为流动阻力的计算奠定理论基础。以滞流和湍流两种基本流阻力的计算奠定理论基础。以滞流和湍流两种基本流型的本质区别为主线展开讨论，型的本质区别为主线展开讨论，n n 本节重点本节重点 n n（1 1）牛顿粘性定律的表达式、适用条件；粘度的物理）牛顿粘性定律的表达式、适用条件；粘度的物理意义及不同单位之间的换算。意义及不同单位之间的换算。n n（2 2）两种流型的判据及本质区别；两种流型的判据及本质区别；ReRe的意义及特点。的意义及特点。n n（3 3）流动边界层概念流动边界层概念2.3 2.3 流体流动现象流体流动现象917/11/2024 2.3.1 牛顿粘性定律与流体的粘度（1）牛顿粘性定律）牛顿粘性定律 流体的内摩擦力：流体的内摩擦力：运动着的流体内部相邻两流体层间的作用力。又称为粘滞力或粘性摩擦力。流体阻力产生的依据流体阻力产生的依据92平板间的流体剪应力与速度梯度937/11/2024uF0 xu=0yYdudy 平板间的流体剪应力与速度梯度947/11/2024流体黏性产生的原因u+duu流体有反抗在流动中发生速度差异的本性，这种本性叫做流体的黏性。流体具有黏性的原因有二：分子间有引力；分子作热运动。957/11/2024设有相距dy的两层流体，流速差为dy，如图上所示。由于流体分子间有引力，其作用是阻碍着快速层流体质点从慢速层流体质点旁超越过去，又由于分子热运动，快速层分子来到慢速层，推动慢速层质点加速，而慢速层分子来到快速层令快速层质点减速。分子运动的效果，亦起到反抗两相邻流速层存在流速差的作用。液体与气体产生黏性的主要原因不同，液体黏性主要由分子引力引起，气体黏性主要由分子运动引起。967/11/2024实验证明,对于一定的液体,内摩擦力F与两流体层的速度差u成正比；与两层之间的垂直距离y成反比,与两层间的接触面积S（F与S平行）成正比，即:单位面积上的内摩擦力称为内摩擦应力或剪应力，以表示，于是上式可写成:当流体在管内流动时，径向速度的变化并不是直线关系，而是的曲线关系。则上式应改写成：牛顿粘性定律牛顿粘性定律表达式977/11/2024式中：速度梯度，即在与流动方向相垂直的y方向上流体速度的变化率；比例系数，它的值随流体的不同而不同，流体的粘性愈大，其值愈大，称为粘性系数或动力粘度，简称粘度。物理意义物理意义牛顿粘性定律说明流体在流动过程中流体层间所产生的剪应力与法向速度梯度成正比，与压力无关。流体的这一规律与固体表面的摩擦力规律不同。对于圆形管流体层间的剪应力为：987/11/2024剪应力与剪应力与动量传递动量传递n实际上反映了动量传递。实际上反映了动量传递。n剪应力动量通量剪应力动量通量n注意：理想流体不存在内摩擦力，注意：理想流体不存在内摩擦力，n引进理想流体的概念，对解决工程实际问题具有重要意义。引进理想流体的概念，对解决工程实际问题具有重要意义。99流体类型流体类型a)牛顿型流体：符合牛顿粘性定律的流体。气体及大多数低分子量液体是牛顿型流体。b)非牛顿型流体a表观粘度，非纯物性,是剪应力的函数。100 假塑性流体：表观粘度随速度梯度的增大而减小。表观粘度随速度梯度的增大而减小。几乎所有高分子溶液或溶体属于假塑性流体几乎所有高分子溶液或溶体属于假塑性流体。胀塑性流体：表观粘度随速度梯度的增大而增大。表观粘度随速度梯度的增大而增大。淀粉、硅酸盐等悬浮液属于胀塑性流体。淀粉、硅酸盐等悬浮液属于胀塑性流体。粘塑性流体：当应力低于当应力低于0 0 时，不流动；当应力高于时，不流动；当应力高于0 0时，时，流动与牛顿型流体一样。流动与牛顿型流体一样。0 0 称为屈服应力。称为屈服应力。如纸浆、牙膏、污水泥浆等。如纸浆、牙膏、污水泥浆等。触变性流体：表观粘度随时间的延长而减小，表观粘度随时间的延长而减小，如油漆等。如油漆等。粘弹性流体：既有粘性，又有弹性。当从大容器口挤出时，既有粘性，又有弹性。当从大容器口挤出时，挤出物会自动胀大。挤出物会自动胀大。如塑料和纤维生产中都存在这种现象。如塑料和纤维生产中都存在这种现象。1010du/d y粘塑料流体假塑料流体胀塑料流体CBADA-牛顿流体；B-假塑性流体；C-宾汉塑性流体；D-胀塑性流体；牛顿流体与非牛顿流体剪应力与速度梯度的关系1027/11/2024（2）流体的粘度流体的粘度 物理意义物理意义促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。粘度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出来粘度与温度、压强的关系粘度与温度、压强的关系a)液体的粘度随温度升高而减小，压强变化时，液体的粘度基本不变。(液体产生粘性的原因主要是分子间的引力）1037/11/2024b)气体的粘度随温度升高而增大，随压强增加而增加的很少。(气体产生粘性的原因主要是分子的热运动）粘度的单位粘度的单位在SI制中：在物理单位制中，1047/11/2024SI单位制和物理单位制粘度单位的换算关系为：混合物的粘度混合物的粘度对常压气体混合物：对于分子不缔合的液体混合物：1057/11/2024运动粘度运动粘度单位：SI制：m2/s；物理单位制：cm2/s，用St表示。影响因素液体：f（t），与压强p无关，温度t。气体：压强变化时,液体的粘度基本不变；气体的粘度随压强增加而增加得很少,在一般工程计算中可予以忽略,只有在极高或极低的压强下,才需考虑压强对气体粘度的影响。p40atm时f（t）与p无关，温度t106动量浓度梯度动量浓度梯度运动粘度或动量扩散系数运动粘度或动量扩散系数动量通量动量扩散系数动量通量动量扩散系数 动量浓度梯度动量浓度梯度说明：1077/11/20242.3.2流动类型与雷诺准数（1）雷诺实验滞流或层流湍流或紊流(2)雷诺数雷诺数108几种常见非圆管的当量直径几种常见非圆管的当量直径1）矩形流道ab矩形流道Dd环形流道2）环形流道非圆管非圆管当量直径当量直径1093）三角形流道的当量直径detRe的物理意义：的物理意义：1107/11/20241117/11/2024流体在圆形直管内流动时：流体的流动类型属于滞流；流体的流动类型属于湍流；可能是滞流，也可能是湍流，与外界条件有关。过渡区例例2-11：20C的水在内径为50mm的管内流动，流速为2m/s，试分别用SI制和物理制计算Re数的数值。解解：1）用SI制计算：从附录五查得20C时，=998.2kg/m3，=1.005mPa.s，1127/11/2024管径d=0.05m，流速u=2m/s，2）用物理单位制计算：1137/11/20242.3.3滞流与湍流的比较（1）流体内部质点的运动方式层流流动时，流体质点沿管轴做有规则的层流流动时，流体质点沿管轴做有规则的平行运动。平行运动。湍流流动时，流体质点在沿流动方向湍流流动时，流体质点在沿流动方向运动的同时，还做运动的同时，还做随随机的脉动机的脉动。uOttC点A处流体质点的速度脉动曲线示意图1147/11/2024（2）流体在圆管内的速度分布）流体在圆管内的速度分布速度分布：流体在管内流动时截面上各点速度随该点与管中心的距离的变化关系。圆管内滞流流动的速度分布圆管内滞流流动的速度分布作用于流体单元左端的总压力为：1157/11/2024作用于流体单元右端的总压力为：作用于流体单元四周的剪应力为：1167/11/2024代入上式得：滞流流动时圆管内速度分布式117可见，层流流动的速度分布为一抛物线；壁面处速度最小，0管中心处速度最大Re2000uumaxd层流时流体在圆管中的速度分布1187/11/2024圆管内湍流流动的速度分布圆管内湍流流动的速度分布4104Re1.1105时，n=6；1.1105Re3.2106时，n=10。湍流流动时圆管内速度分布式1197/11/2024（3）滞流和湍流的平均速度）滞流和湍流的平均速度通过管截面的平均速度就是体积流量与管截面积之比层流时的平均速度层流时的平均速度 流体的体积流量为：滞流时，管截面上速度分布为：1207/11/2024积分此式可得层流时平均速度等于管中心处最大速度的一半。1217/11/2024湍流时的平均速度湍流时的平均速度积分上式得：1227/11/20241/7方律通常遇到的情况下，湍流时的平均速度大约等于管中心处最大速度的0.82倍。1237/11/2024（4）滞流和湍流中的剪应力）滞流和湍流中的剪应力滞流流动的剪应力：剪应力：单位时间通过单位面积的动量，即动量通量。湍流流动的剪应力：e：称为涡流粘度，反映湍流流动的脉动特征，随流动状况及离壁的距离而变化。1247/11/2024圆管内滞流与湍流的比较滞流湍流本质区别分层流动质点的脉动速度分布平均速度剪应力125（1）边界层的形成边界层的形成边界层的形成条件边界层的形成条件流动；实际流体；流过固体表面。形成过程形成过程流体流经固体表面；由于粘性，接触固体表面流体的流速为零；附着在固体表面的流体对相邻流层流动起阻碍作用，使其流速下降；对相邻流层的影响，在离开壁的方向上传递，并逐渐减小。最终影响减小至零，当流速接近或达到主流的流速时，速度梯度减少至零。uuu层流边界层湍流边界层层流内层Ax0平板上的流动边界层2.3.4边界层的概念1267/11/2024流动边界层：在壁面附近存在较大速度梯度的流体层在壁面附近存在较大速度梯度的流体层。n流体的速度梯度主要集中在边界层内，边界层外，流体的速度梯度主要集中在边界层内，边界层外，n向壁靠近，速度梯度增大；向壁靠近，速度梯度增大；n湍流边界层中，速度梯度集中在层流底层。湍流边界层中，速度梯度集中在层流底层。1277/11/2024128流体最初接触平板时，流体最初接触平板时，x=0=0 处，处，u ux x=0;=0;=0=0；随流体流动，随流体流动，x增加，增加，增加（层流段）；增加（层流段）；随边界层发展，随边界层发展，x增加，增加，增加。质点脉动，由层流向增加。质点脉动，由层流向湍流过渡，转折点距端点处为湍流过渡，转折点距端点处为x0 0；充分发展：充分发展：x x0 0 ，发展为稳定湍流。发展为稳定湍流。uuu层流边界层湍流边界层层流内层Ax0(2)边界层的发展边界层的发展流体在平板上的流动流体在平板上的流动 稳定段完全发展了的流动1297/11/2024对于滞流边界层：对于湍流边界层：边界层内的流动为滞流；边界层内的流动为湍流；局部雷诺数转折点：边界层厚度随x增加而增加130uuuuux0d稳定段(入口段）完全发展了的流动流体在圆形直管进口段内的流动流体在圆形直管进口段内的流动流体在圆管内流动时，边界层汇合处与管入口的距离称作进口段长度，或稳定段长度。一般滞流时通常取稳定段长度x0=(50100)d，湍流时稳定段长度约于(4050)d。131层流时湍流时不管层流还是湍流不管层流还是湍流，边界层厚度等于圆管半径。边界层厚度等于圆管半径。完全发展了的流动：完全发展了的流动：132(a）当流速较小时 流体贴着固体壁缓慢流过流体贴着固体壁缓慢流过(爬流爬流)。(3)流动边界层的分离 流体绕固体表面的流动。1337/11/2024A点流速为零压强最大驻点加速减压B点(umax，pmin)减速加压C点(u=0，pmax)边界层分离(b)流速不断提高，达到某一程度时，边界层分离 。1347/11/2024135流体流过单球体流体流过单球体136(c)边界层分离的条件逆压梯度壁面附近的粘性摩擦 (d)边界层分离对流动的影响边界层分离对流动的影响 边界层分离大量旋涡消耗能量增大阻力。由于边界层分离造成的能量损失，称为形体阻力损失形体阻力损失。边界层分离使系统阻力增大。(e)减小或避免边界层分离的措施减小或避免边界层分离的措施改变表面的形状，如汽车、飞机、桥墩都是流线型。1377/11/2024流道扩大时必造成逆压强梯度逆压强梯度容易造成边界层的分离边界层分离造成大量漩涡，大大增加机械能消耗流体沿着壁面流过时的阻力称为摩擦阻力。由于固体表面形状而造成边界层分离所引起的能量损耗称为形体阻力。粘性流体绕过固体表面的阻力为摩擦阻力与形体阻力之和这两者之和又称为局部阻力。1387/11/2024流体流动现象小结牛顿粘性定律是牛顿流体在作层流流动时的过程特牛顿粘性定律是牛顿流体在作层流流动时的过程特征方程。它虽然是一个简单的实验定律，但在流体流动尤征方程。它虽然是一个简单的实验定律，但在流体流动尤其是层流解析中具有重要作用。其是层流解析中具有重要作用。流体按其流动状态有层流与湍流两种流型，这是有流体按其流动状态有层流与湍流两种流型，这是有本质区别的流动现象。在流体流动、传热及传质过程等工本质区别的流动现象。在流体流动、传热及传质过程等工程计算中，往往必须先确定之。流型判断依据是程计算中，往往必须先确定之。流型判断依据是ReRe的数值。的数值。层流速度分布的描述采用一般物理定律十过程特征层流速度分布的描述采用一般物理定律十过程特征定则的方法，得到完全解析的结果。湍流时，由于过程特定则的方法，得到完全解析的结果。湍流时，由于过程特征规律不确定征规律不确定(涡流粘度涡流粘度e e为流动状态的函数，难以关联为流动状态的函数，难以关联)，而使问题无法解析，只有采用实验测定的方法。而使问题无法解析，只有采用实验测定的方法。流动边界层尤其是湍流边界层中的层流底层，是分流动边界层尤其是湍流边界层中的层流底层，是分析流体流动、传热及传质现象的重要概念，应对边界层的析流体流动、传热及传质现象的重要概念，应对边界层的形成、发展及分离现象有较清楚的了解。形成、发展及分离现象有较清楚的了解。1397/11/20242 2 流体流动流体流动与输送与输送2.4.1、流体在直管中的流动阻力2.4.2、管路上的局部阻力2.4.3、管路系统中的总能量损失2.4 2.4 流体在管内的流动阻力流体在管内的流动阻力1407/11/20242.4 2.4 流体管内的流动阻力流体管内的流动阻力本节内容提要本节内容提要解决流体在管截面上的速度分布及柏努利方程式中流动阻解决流体在管截面上的速度分布及柏努利方程式中流动阻力力 h hf f的计算问题。的计算问题。本节重点本节重点 n n（1 1）流体在管路中的流动阻力的计算问题。管路阻）流体在管路中的流动阻力的计算问题。管路阻力又包括包括直管阻力力又包括包括直管阻力h hf f和局部阻力和局部阻力n n（2 2）流体在直管中的流动阻力因流型不同而采用不）流体在直管中的流动阻力因流型不同而采用不同的工程处理方法。对于层流，通过过程本征方程（牛同的工程处理方法。对于层流，通过过程本征方程（牛顿粘性定律）可用解析方法求解管截面上的速度分布及顿粘性定律）可用解析方法求解管截面上的速度分布及流动阻力；而对于湍流，需借助因次分析方法来规划试流动阻力；而对于湍流，需借助因次分析方法来规划试验，采用实验研究方法。验，采用实验研究方法。n（3 3）建立）建立“当量当量”的概念（包括当量直径和当量长的概念（包括当量直径和当量长度）。度）。“当量当量”要具有和原物量在某方面的等效性，并要具有和原物量在某方面的等效性，并依赖于经验。依赖于经验。1417/11/2024流动阻力产生的根源流体具有粘性，流动时存在内部摩擦力.流动阻力产生的条件固定的管壁或其他形状的固体壁面管路中的阻力直管阻力：局部阻力：流体流经一定管径的直管时由于流体的内摩擦而产生的阻力流体流经管件、阀门、突然扩大及缩小等局部障碍引起边界层分离产生漩涡而造成的能量损失。引言引言1427/11/2024单位质量流体流动时所损失的机械能，J/kg。单位重量流体流动时所损失的机械能，m。单位体积的流体流动时所损失的机械能，Pa。是流动阻力引起的压强降。注意：与柏努利方程式中两截面间的压强差的区别以表示，1437/11/2024表示的不是增量，而p中的表示增量；b、一般情况下，p与pf在数值上不相等；注意：注意：只是一个符号；并不是两截面间的压强差a.c、只有当流体在一段既无外功加入、直径又相同的水平管内流动时，p与压强降pf在绝对数值上才相等。1447/11/20242.4.1流体在直管中的流动阻力(1)、计算圆形直管阻力的通式1457/11/2024垂直作用于截面上的压力：垂直作用于截面上的压力：平行作用于流体表面上的摩擦力为：1467/11/2024圆形直管内能量损失与摩擦应力关系式与比较，得：(2)、公式的变换、公式的变换1477/11/2024圆形直管阻力所引起能量损失的通式称为范宁公式范宁公式。（对于滞流或湍流都适用）为无因次的系数，称为摩擦系数。1487/11/2024(3)管壁粗糙度对摩擦系数的影响管壁粗糙度对摩擦系数的影响 化工管路光滑管粗糙管玻璃管、黄铜管、塑料管钢管、铸铁管管壁粗糙度绝对粗糙度相对粗糙度壁面凸出部分的平均高度，以表示。绝对粗糙度与管道直径的比值即/d。149湍流流动时：水力光滑管只与Re有关，与无关。完全湍流粗糙管只与有关，与Re无关。150管道类别管道类别e e ,mm管道类别管道类别e e,mm金金属属管管无缝黄钢管、铜管及铅管无缝黄钢管、铜管及铅管0.010.05非非金金属属管管干净玻璃管干净玻璃管0.00150.01新的无缝钢管或镀锌铁管新的无缝钢管或镀锌铁管0.10.2橡皮软管橡皮软管0.010.03新的铸铁管新的铸铁管0.3木管道木管道0.251.25具有轻度腐蚀的无缝钢管具有轻度腐蚀的无缝钢管0.20.3陶土排水管陶土排水管0.456.0具有显著腐蚀的无缝钢管具有显著腐蚀的无缝钢管0.5以上以上很好整平的水泥管很好整平的水泥管0.33旧的铸铁管旧的铸铁管0.85以上以上石棉水泥管石棉水泥管0.030.8某些工业管道的绝对粗糙度值：1517/11/2024(4)滞流时的摩擦损失滞流时的摩擦损失哈根-泊谡叶公式与范宁公式对比，得：滞流流动时与Re的关系1527/11/2024思思考考：滞流流动时，当体积流量为qV,s的流体通过直径不同的管路时；Pf与管径d的关系如何？可见：1537/11/2024(5)湍流时的摩擦系数与因次分析法湍流时的摩擦系数与因次分析法求pf实验研究建立经验关系式的方法基本步骤：a通过初步的实验结果和较系统的分析，找出影响过程的主要因素，也就是找出影响过程的各种变量。b利用因次分析，将过程的影响因素组合成几个无因次数群，以期减少实验工作中需要变化的变量数目。1547/11/2024c建立过程的无因次数群，一般常采用幂函数形式，通过大量实验，回归求取关联式中的待定系数。因次分析法因次分析法 特点：通过因次分析法得到数目较少的无因次变量，按无因次变量组织实验，从而大大减少了实验次数，使实验简便易行。依据：因次一致性原则和白金汉(Buckinghan)所提出的定理。155湍流条件下的摩擦系数湍流条件下的摩擦系数影响因素：几何尺寸及形状；几何尺寸及形状；表面情况表面情况 ；流体的物性，如流体的物性，如 密度，粘度等；密度，粘度等；流速的大小。流速的大小。利用量纲分析法可以得到：利用量纲分析法可以得到：1567/11/2024(6)直管内湍流流动的阻力损失直管内湍流流动的阻力损失湍流流动值的经验关系式值的经验关系式柏拉修斯(Blasius)光滑管公式适用范围为Re=31031105考莱布鲁克（Colebrook)粗糙管公式：1577/11/2024摩擦系数图摩擦系数图a)层流区：Re2000，与Re成直线关系，=64/Re。b)过渡区：2000Re4000，管内流动随外界条件的影响而出现不同的流型，摩擦系数也因之出现波动。c)湍流区湍流区：Re4000且在图中虚线以下处时，值随Re数的增大而减小。d)完完全全湍湍流流区区：图中虚线以上的区域，摩擦系数基本上不随Re的变化而变化，值近似为常数。根据范宁公式，若l/d一定，则阻力损失与流速的平方成正比，称作阻力平方区阻力平方区。1587/11/2024159(7)非圆形管内的摩擦损失非圆形管内的摩擦损失非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式非圆形截面管道流体流动的阻力损失可采用圆形管道的公式来计算，只需用当量直径来计算，只需用当量直径 de 来代替圆管直径来代替圆管直径 d当量直径定义：当量直径定义：流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长流体浸润周边即同一流通截面上流体与固体壁面接触的周长abr2r1160采用当量直径计算非圆形截面管道的Re，稳定层流的判据仍然是Re2000。计算阻力系数时，仅以当量直径de 代替圆形截面直管阻力计算公式中的d，并不能达到几何相似的满意修正，因此需要对计算结果的可靠性作进一步考察。一些对比研究的结果表明，湍流情况下一般比较吻合，但与圆形截面几何相似性相差过大时，例如环形截面管道或长宽比例超过3:1的矩形截面管道，其可靠性较差。层流情况下可直接采用以下修正