第08章-机器动力学初步课件

作作 业业P125第第08章：章：8.1 8.3，8.6，8.9，8.105.5、5.6传动比计算公式传动比计算公式P75式（式（5-5）下方）下方螺旋角换算成度分秒的形式，加工时便于测量螺旋角换算成度分秒的形式，加工时便于测量6.1 须写出角速度比的形式须写出角速度比的形式7.15T7.15 图示双万向联轴节的安装有无错误？图示安装方法的主、从动轴间的转速变化为多少？如何改进才能实现其传动比为 1 的要求？两叉面没在两叉面没在同一平面内同一平面内P111该条件可表述为：该条件可表述为：1）主动轴与中间轴的夹角等于从动轴与中）主动轴与中间轴的夹角等于从动轴与中间轴的夹角；间轴的夹角；2）中间轴的两叉面在同一平面内。）中间轴的两叉面在同一平面内。中间轴可伸中间轴可伸缩缩缺点：缺点：斜齿轮在工作时有附加轴向推力斜齿轮在工作时有附加轴向推力Fa，且且、Fa，用人字齿轮可克服轴向推力。用人字齿轮可克服轴向推力。螺旋角螺旋角 的大小对斜齿轮传动的质量有很大影响，一的大小对斜齿轮传动的质量有很大影响，一般取般取 8 8 0 0 2 0 0 0；人字齿轮可取；人字齿轮可取 15 15 0 0 40 0 0。主动轮定主动轮定则则1 1、主动轮、主动轮2 2、旋向、旋向-手手3 3、转向、转向-握握4 4、FaFa-拇指拇指12(a)(b)21(c)21(d)21(e)21蜗杆主动：由旋向选择左右手，根据蜗杆受力方向确定蜗轮转向蜗杆主动：由旋向选择左右手，根据蜗杆受力方向确定蜗轮转向主动轮主动轮(蜗轮蜗轮)旋向旋向(手手)转动方转动方向向(四指四指)受力方受力方向向(拇指拇指)已知两已知两个求第个求第三个三个2、轮系的传动比、轮系的传动比 第章第章总总 结结1 1、轮系的、轮系的分类分类（定轴、周转、混合）（定轴、周转、混合）2 2、定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比计算计算3 3、轮系的应用、轮系的应用(d)21(c)213、槽轮机构的运动系数、槽轮机构的运动系数设：槽数设：槽数 z、拨盘圆销数拨盘圆销数 K槽轮机构的槽轮机构的运动系数运动系数（）槽轮运动时槽轮运动时间间拨盘运动时拨盘运动时间间第章总结*1、间歇运动机构？常用的、间歇运动机构？常用的有哪些？有哪些？*3、运动系数运动系数 ：间歇运动间歇运动构件运动时间构件运动时间 tm 与连续运与连续运动构件运动时间动构件运动时间 t 之比。之比。*4、万向联轴节角速比万向联轴节角速比第八章第八章 机器动力学初步机器动力学初步8 81 1 机器机器周期性周期性速度速度波动的调节波动的调节 8.1.4 8.1.4 机器周期性速度波动的调节机器周期性速度波动的调节 8.1.1 8.1.1 作用在作用在机器上的力机器上的力 8.1.2 8.1.2 机器的运转过程机器的运转过程 8.1.3 8.1.3 机器的自调性机器的自调性 8.1.5 8.1.5 飞轮的结构飞轮的结构8 82 2 刚性回转件的平衡刚性回转件的平衡 8.2.4 8.2.4 平衡试验平衡试验 8.2.1 8.2.1 回转件平衡的目的回转件平衡的目的 8.2.2 8.2.2 刚性回转件静平衡的计算刚性回转件静平衡的计算 8.2.3 8.2.3 刚性回转件动平衡的计算刚性回转件动平衡的计算 8.2.5 8.2.5 转子的平衡精度转子的平衡精度 机器动力学研究的内容还有：机器的真实运动状态、机器动力学研究的内容还有：机器的真实运动状态、机器的振动问题、高速转子问题、构件弹性的影响、机器的振动问题、高速转子问题、构件弹性的影响、机器运动副间的间隙对机器运动和动力学特性的影响机器运动副间的间隙对机器运动和动力学特性的影响等。等。第八章第八章 机器动力学初步机器动力学初步由于由于机器输入与输出能量的不恒等机器输入与输出能量的不恒等，机器的运转速度，机器的运转速度将发生变化，称为机器的将发生变化，称为机器的速度波动速度波动。由于回转件的由于回转件的质量分布不均匀质量分布不均匀，在运动中将引起，在运动中将引起惯性惯性力的变化力的变化，使机器工作状况恶化。使其质量分布均匀，使机器工作状况恶化。使其质量分布均匀，称为称为平衡平衡。机器动力学还包括机器的真实运动状态、机器的振动机器动力学还包括机器的真实运动状态、机器的振动问题、高速转子问题、构件弹性的影响、机器运动副问题、高速转子问题、构件弹性的影响、机器运动副间的间隙对机器运动和动力学特性的影响等。间的间隙对机器运动和动力学特性的影响等。速度波动产生的不良后果速度波动产生的不良后果在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可 靠性降低。靠性降低。引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。影响机械的工艺过程，使产品质量下降。影响机械的工艺过程，使产品质量下降。载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故。载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故。为了减小这些不良影响，就必须对速度波动范围进行为了减小这些不良影响，就必须对速度波动范围进行调节。调节。周期性惯性力矩较稳定的驱动较稳定的驱动力与周期性变力与周期性变化外载荷化外载荷表现为速度表现为速度波动、能量波动、能量波动波动降低速度波动降低速度波动减小减小增大增大加装加装飞轮飞轮从功能原理进行定量分析：从功能原理进行定量分析：由于周期性驱动力与阻力做功不是时时相等，由于周期性驱动力与阻力做功不是时时相等，造成机器本身的动能发生周期性变化。能量造成机器本身的动能发生周期性变化。能量的周期性变化表现为速度的波动。的周期性变化表现为速度的波动。任意瞬时任意瞬时驱动力所做的功驱动力所做的功 阻力所做的功阻力所做的功驱动力所做的功驱动力所做的功=阻力所做的功阻力所做的功驱动力所做的功驱动力所做的功 阻力所做的功阻力所做的功驱动力所做的功驱动力所做的功=阻力所做的功阻力所做的功驱动力所做的功驱动力所做的功 阻力所做的功阻力所做的功出现盈功，机械动能增出现盈功，机械动能增加，加，转速增高。转速增高。出现亏功，机械动能出现亏功，机械动能减少，转速下降。减少，转速下降。机械保持转速不变机械保持转速不变8.1.3 机器的自调性当外载荷发生变化时，机器的主轴能够在新的速度下重新平稳运转的性能。一段时间内总出现盈功，速度越来一段时间内总出现盈功，速度越来越快，造成越快，造成飞车飞车；总出现亏功，速度会越来总出现亏功，速度会越来越慢，甚至越慢，甚至停车停车。发动机用油发动机用油油箱供油油箱供油油箱供油油箱供油发动机用油发动机用油对非周期性速度波动，需采用专门的对非周期性速度波动，需采用专门的调速器调速器才能调节。才能调节。离心式调速器的工作原理离心式调速器的工作原理速度高则减小供油量，速度低则增大。速度高则减小供油量，速度低则增大。油箱供油油箱供油进油减少进油减少转速降低转速降低开口增大开口增大回油增加回油增加设计时要求：设计时要求：造纸织布造纸织布 1/401/401/501/50纺纱机纺纱机 1/601/601/1001/100发电机发电机 1/1001/1001/3001/300机械名称机械名称 机械名称机械名称 机械名称机械名称 碎石机碎石机 1/51/51/201/20 汽车拖拉机汽车拖拉机 1/201/201/601/60冲床、剪床冲床、剪床 1/71/71/101/10 切削机床切削机床 1/301/301/401/40轧压机轧压机 1/101/101/201/20水泵、风机水泵、风机 1/301/301/501/50表表8-1 8-1 机械运转速度不均匀系数机械运转速度不均匀系数的取值范围的取值范围 发电机的主轴速度波动范围太大，势必影响输出电压的发电机的主轴速度波动范围太大，势必影响输出电压的稳定性，故这类机械的稳定性，故这类机械的应取小些；反之，如冲床、破碎机应取小些；反之，如冲床、破碎机等机械，速度波动大也不影响其工作性能，故可取大些等机械，速度波动大也不影响其工作性能，故可取大些8.1.4 机器周期性速度波动的调节机器周期性速度波动的调节机器速度波动机器速度波动设将机器的转动惯性和质量都设将机器的转动惯性和质量都等效等效到主轴上，并把到主轴上，并把主轴转动惯量近似为常数，则机器动能最大时对应主轴转动惯量近似为常数，则机器动能最大时对应机器主轴的转速最高，机器动能最小时对应转速最机器主轴的转速最高，机器动能最小时对应转速最低。（最大、小动能之差为最大盈亏功低。（最大、小动能之差为最大盈亏功Amax）将飞轮安装的主轴上，其转动惯量为将飞轮安装的主轴上，其转动惯量为 J F。飞轮作用：飞轮作用：依靠大依靠大J 调节机器周期性速度波动调节机器周期性速度波动，起到，起到储放能量储放能量的作用。的作用。忽略机器本身转忽略机器本身转动惯量的影响动惯量的影响2MdMrabcdea0MdMrEa bcde a关键：关键：A Amaxmax的确定的确定方法方法在交点位置的动能增量在交点位置的动能增量E E正好是正好是从起始点从起始点a到该交点区间内各代表到该交点区间内各代表盈亏功的阴影面积代数和。盈亏功的阴影面积代数和。A AmaxE EmaxE Emin EEmaxE Emaxmax、E Eminmin出现的位置：出现的位置：在曲线在曲线M Md d与与 M Mr r的交点处。的交点处。E(E()曲线上从一个极值点跃变到曲线上从一个极值点跃变到另一个极值点的高度，正好等于另一个极值点的高度，正好等于两点之间的阴影面积两点之间的阴影面积(盈亏功)。作图法求作图法求A Amax：任意绘制一水平线，并分割成对应的区间，从任意绘制一水平线，并分割成对应的区间，从左至右依次向下画箭头表示亏功，向上画箭头表示盈功，箭头左至右依次向下画箭头表示亏功，向上画箭头表示盈功，箭头长度与阴影面积相等，由于循环始末的动能相等，故能量指示长度与阴影面积相等，由于循环始末的动能相等，故能量指示图为一个封闭的台阶形折线。则最大动能增量及最大盈亏功等图为一个封闭的台阶形折线。则最大动能增量及最大盈亏功等于指示图中于指示图中最低点最低点到到最高点最高点之间的高度值。之间的高度值。强调不一定是相邻点 A Amax E Emaxmax E Eminmin可用折线代替曲线求得EJ=AJ=Amaxmax/2 2m m 分析：分析：1 1）当）当A Amaxmax与与2 2m m一定时一定时 ，J-J-是一是一 条等边双曲线。条等边双曲线。J J当当很小时，很小时，J J J J2 2）当）当J J与与m m一定时一定时 ，A Amaxmax-成正比。即成正比。即A Amaxmax越大，越大，机械运转速度越不均匀。机械运转速度越不均匀。3 3）J J与与m m的平方成反比，即平均转速越高，所需飞轮的平方成反比，即平均转速越高，所需飞轮 的转动惯量越小。为减少飞轮转动惯量（重量），的转动惯量越小。为减少飞轮转动惯量（重量），所以飞轮要装在高速轴或主轴上。所以飞轮要装在高速轴或主轴上。过分追求机械运转速度的平稳性，将使飞轮过于笨重。过分追求机械运转速度的平稳性，将使飞轮过于笨重。074J03最大最大盈亏功的确盈亏功的确定定.swf轮辐式飞轮：由轮辐式飞轮：由轮毂、轮辐轮毂、轮辐和和轮缘轮缘三部分组成。三部分组成。轮毂轮毂轮辐轮辐轮缘轮缘J8.1.5 飞轮的结构飞轮的结构其轮毂和轮幅的转动惯量较小，可忽略不计。其转其轮毂和轮幅的转动惯量较小，可忽略不计。其转动惯量为：动惯量为：飞轮矩飞轮矩主要尺寸：主要尺寸：宽度宽度b b、轮缘厚度轮缘厚度h h、平均值径平均值径D Dm mhbDm设计飞轮时应考虑到飞轮轮缘的设计飞轮时应考虑到飞轮轮缘的速度不能太大，以免飞轮在离心速度不能太大，以免飞轮在离心惯性力的作用下破裂造成事故惯性力的作用下破裂造成事故盘形飞轮：盘形飞轮：BD 设计飞轮时应该考虑飞轮轮缘的速度不能太大，以设计飞轮时应该考虑飞轮轮缘的速度不能太大，以免飞轮在离心惯性力的作用下破裂，造成事故。免飞轮在离心惯性力的作用下破裂，造成事故。为保为保证安全，飞轮的外圆线速度不能超过许用值：证安全，飞轮的外圆线速度不能超过许用值：铸铁飞轮：铸铁飞轮：vmax 36 m/s 36 m/s铸钢飞轮：铸钢飞轮：vmax 50 m/s 50 m/s 实际机械中，往往用增大带轮或齿轮的尺寸和质量实际机械中，往往用增大带轮或齿轮的尺寸和质量的方法，使它们兼起飞轮的作用。的方法，使它们兼起飞轮的作用。举例：举例：已知驱动力矩为常数，阻力矩如图所示，主轴已知驱动力矩为常数，阻力矩如图所示，主轴的平均角速度为：的平均角速度为：m m=25=25 rad/srad/s,许用不均匀系数许用不均匀系数 0.050.05，求主轴飞轮所需的转动惯量求主轴飞轮所需的转动惯量J J。解：解：1)1)求等效驱动力矩求等效驱动力矩M Md d ,在一个循环内，在一个循环内，M Md d和和M Mr r所作的所作的功相等，于是：功相等，于是：作代表作代表 M Md d的直线如图。的直线如图。2)2)由能量指示图求最大盈亏功由能量指示图求最大盈亏功A Amaxmax各阴影三角形的面积分别为：各阴影三角形的面积分别为：0 0/4/4/4/43/43/43/43/49/89/89/89/811/811/811/811/813/813/813/813/815/815/815/815/82210/1610/16-20/16-20/16 15/1615/16-10/16-10/16 10/1610/16-10/16-10/165/165/16区间区间面积面积1010Mr作能量指示图22kN-m3/23/20 0Md由能量指示图，得：由能量指示图，得：A Amaxmax10/810/83.93 KN-m3.93 KN-mJ J A Amaxmax/2 2m m3.933.9310/(0.0510/(0.0525252 2)A Amaxmax 126 kgm 126 kgm2 23)3)求飞轮所需转动惯量：求飞轮所需转动惯量：能量的变化表现为速度的变化非周期性速度波动，需采用专门的调速器才能调节：速度高则减小供油量，速度低则增大。机械运转速度不均匀系数飞轮作用：依靠大J 调节机器周期性速度波动，起到储放能量的作用。存在周期性速度波动时，在每个周期内，驱动力（矩）做的功等于阻力（矩）做的功。最大、小动能之差为最大盈亏功AmaxT8.1 在机器中安装飞轮的目的是什么？为什么有些机器要安装在机器中安装飞轮的目的是什么？为什么有些机器要安装调速器？调节非周期性速度波动；外载荷变化大，须通过调整调速器？调节非周期性速度波动；外载荷变化大，须通过调整驱动功率来调节速度。驱动功率来调节速度。T8.2为什么通常将飞轮安装在机器的高速轴上为什么通常将飞轮安装在机器的高速轴上?由式由式8-5可知，为可知，为控制一定的速度波动不平衡系数，转速高了，飞轮转动惯量可控制一定的速度波动不平衡系数，转速高了，飞轮转动惯量可以小些，即飞轮尺寸可以小些。以小些，即飞轮尺寸可以小些。T8.3机械平衡的目的是什么？平衡惯性力和惯性力矩，从而减机械平衡的目的是什么？平衡惯性力和惯性力矩，从而减小附加动反力，改善机器的工作性能。在宽径比小于小附加动反力，改善机器的工作性能。在宽径比小于5时，可只时，可只进行静平衡。大于进行静平衡。大于5时须进行动平衡时须进行动平衡T8.4静平衡试验是如何进行的静平衡试验是如何进行的?依靠重力确定偏心质量的位置依靠重力确定偏心质量的位置.T8.5什么是机械速度波动不均匀系数什么是机械速度波动不均匀系数?T8.6T8.6：已知某机器的等效阻力矩如图所示，等效驱动已知某机器的等效阻力矩如图所示，等效驱动力矩为常数，力矩为常数，0.050.05，平均转速为：平均转速为：n=1450 n=1450 r/mr/m,试求：试求：A A、飞轮的转动惯量飞轮的转动惯量J JF F和原动机功率和原动机功率P=Md.P=Md.。解：解：1)1)求求M Md d ,在一个循环内，在一个循环内，Md和和Mr所作的功相等所作的功相等，于是：，于是：作代表作代表 M Md d的直线如图。的直线如图。2)2)求求A Amaxmax各阴影面积代表盈、亏功。各阴影面积代表盈、亏功。能能量量指指示示图图J=Amax/2m =15/(0.05*2m)m=1450*2/60=145/3P=M d m=10*mT8.8T8.8：作用在机器等效构件上的等效阻力矩如图所示，作用在机器等效构件上的等效阻力矩如图所示，主轴转动一周为一周期，等效驱动力矩为常数，主轴转动一周为一周期，等效驱动力矩为常数，0.020.02，试求安装在该机器主轴上飞轮的转动惯量试求安装在该机器主轴上飞轮的转动惯量JFJF和和机器所需要的最小输入功率。机器所需要的最小输入功率。解：解：1)1)求求M Md d ：作代表作代表 M Md d的直线如图。的直线如图。2)2)求求A Amaxmax各阴影三角形的面积分别为：各阴影三角形的面积分别为：0 03/43/43/43/4 3/23/245/445/4-25/4-25/430/430/4区间区间面积面积作能量指示图12.5-50/4-50/43/23/222周期性速度波动实际上是能量的周期波动，可以通周期性速度波动实际上是能量的周期波动，可以通过安装飞轮来调节。在相同的能量波动下，利用飞过安装飞轮来调节。在相同的能量波动下，利用飞轮较大的转动惯量使速度波动减小，飞轮起到储放轮较大的转动惯量使速度波动减小，飞轮起到储放能量的作用。飞轮的这一作用得到广泛的应用，如能量的作用。飞轮的这一作用得到广泛的应用，如航天器储能和姿控、汽车航天器储能和姿控、汽车减震减震、轨道电车的平稳供、轨道电车的平稳供电、平缓用电高峰的抽水发电系统、与泥浆往复泵电、平缓用电高峰的抽水发电系统、与泥浆往复泵有关的空气包（用于油田钻井）、低速受高波动载有关的空气包（用于油田钻井）、低速受高波动载荷机器的大平衡块等（如游梁式抽油机）。荷机器的大平衡块等（如游梁式抽油机）。4.10图示为从动件在推程时的部分运动线图，其远、近休止角均不等于零，试根据s、v、a之间的关系定性地补全该运动线图，并指出何处存在刚性冲击、何处存在柔性冲击。G：刚性冲击R：柔性冲击位移辅助线：匀速运动的曲线位移辅助线：匀速运动的曲线（a）绘出凸轮转过）绘出凸轮转过45度之后的导度之后的导路（凸轮逆时针转动，给机构一路（凸轮逆时针转动，给机构一个相反的角速度之后，凸轮不动，个相反的角速度之后，凸轮不动，机架顺时针转动）机架顺时针转动）（b）根据滚子与圆凸轮相切绘出）根据滚子与圆凸轮相切绘出滚子中心的轨迹，即凸轮理论轮滚子中心的轨迹，即凸轮理论轮廓。可得滚子中心的位置。廓。可得滚子中心的位置。（c）受力方向为滚子与凸轮接触）受力方向为滚子与凸轮接触的法线方向，运动方向沿导路向的法线方向，运动方向沿导路向上。上。讲4.17 aFv基圆、压力角在理论轮廓线上基圆、压力角在理论轮廓线上在基圆、偏距圆、机架铰接点轨迹圆上度量凸轮在基圆、偏距圆、机架铰接点轨迹圆上度量凸轮转角。转角。滚轮、平底与实际轮廓线接触滚轮、平底与实际轮廓线接触Tch04-9a(1)作滚轮中心轨迹作滚轮中心轨迹（基圆）和偏距圆；（基圆）和偏距圆；(2)找找F点接触时的滚点接触时的滚轮中心（轮中心（OF）；）；(3)作出作出F点接触时的点接触时的导路导路(与偏距圆相切与偏距圆相切)；(4)由偏距圆上切点位由偏距圆上切点位置求得凸轮转角；置求得凸轮转角；(5)理论轮廓上，即滚理论轮廓上，即滚轮中心处确定出压力轮中心处确定出压力角；角；(6)两个滚子两个滚子中心到中心到导导路与偏距圆路与偏距圆切点的距切点的距离离之差为从之差为从E接触到接触到F接触的位移；接触的位移；Fv8.2 8.2 刚性回转件的平衡刚性回转件的平衡 8.2.4 8.2.4 平衡试验平衡试验 8.2.1 8.2.1 回转件平衡的目的回转件平衡的目的 8.2.2 8.2.2 刚性回转件静平衡的计算刚性回转件静平衡的计算 8.2.3 8.2.3 刚性回转件动平衡的计算刚性回转件动平衡的计算 8.2.5 8.2.5 转子的平衡精度转子的平衡精度 机器动力学研究的内容还有：机器的真实运动状态、机器动力学研究的内容还有：机器的真实运动状态、机器的振动问题、高速转子问题、构件弹性的影响、机器的振动问题、高速转子问题、构件弹性的影响、机器运动副间的间隙对机器运动和动力学特性的影响机器运动副间的间隙对机器运动和动力学特性的影响等。等。回转件（或转子）回转件（或转子）-绕定轴作回转运动的构件。绕定轴作回转运动的构件。由由于于结结构构不不对对称称、材材料料缺缺陷陷以以及及制制造造误误差差等等原原因因而而使使质质量量分分布布不不均均匀匀，致致使使中中心心惯惯性性主主轴轴与与回回转转轴轴线线不不重重合合，而而在在转转动动过过程程中中产产生生离离心心惯惯性性力力系系的的不不平平衡衡。惯惯性性力力系系和和转转速速的的平平方方，因因此此随随机机器器转转速速越越高高，不不平平衡衡影影响响越越大大。该该由由于于该该惯惯性性力力的的存存在在，使使支支承承受受到到周周期期性性载载荷荷的作用，造成一定的危害。的作用，造成一定的危害。8.2.1 8.2.1 回转件平衡目的回转件平衡目的研研究究惯惯性性力力分分布布及及其其变变化化规规律律，并并采采取取相相应应的的措措施施对对惯惯性性力力进进行行平平衡衡，从从而而减减小小或或消消除除所所产产生生的的附附加加动动压压力力、减小振动减小振动、改善机械的工作性能和延长使用寿命改善机械的工作性能和延长使用寿命。增加运动副的摩擦，降低机械的使用寿命。增加运动副的摩擦，降低机械的使用寿命。产生有害的振动，使机械的工作性能恶化。产生有害的振动，使机械的工作性能恶化。降低机械效率。降低机械效率。附加动压力会产生一系列不良后果：附加动压力会产生一系列不良后果：离离心心力力的的方方向向始始终终都都在在变变化化，将将对对运运动动副副产产生生动压力。动压力。按照转速与转子固有频率的关系，转子可分为：按照转速与转子固有频率的关系，转子可分为：刚性转子和柔（挠）性转子刚性转子和柔（挠）性转子 特特点点：若若重重心心不不在在回回转转轴轴线线上上，则则在在静静止止状状态态下下，无无论论其其重重心心初初始始在在何何位位置置，最最终终都都会会落落在在轴轴线线的的铅铅垂垂线线的的下下方方这这种种不不平平衡衡现现象象在在静静止止状状态态下下就就能能表表现现出出来来，故故称称为为静平衡。静平衡。平平衡衡原原理理：在在重重心心的的另另一一侧侧加加上上一一定定的的质质量量，或或在在重重心心同同侧侧去去掉掉一一些些质质量量，使使质质心心位位置置落落在在回回转转轴轴线线上上，而使而使离心惯性力达到平衡（静平衡条件）离心惯性力达到平衡（静平衡条件）。适用范围：适用范围：轴向尺寸较小的盘形转子轴向尺寸较小的盘形转子（B/D0.2B/D=F Fi i=mi2riF Fi im1m2m3r2r1r3P3P1P2称称miri为为质径积质径积平衡配重所产生的离心惯性力为：平衡配重所产生的离心惯性力为：总离心惯性力的合力为：总离心惯性力的合力为：Fb=mb2rb？可用可用图解法图解法求解该矢量方程求解该矢量方程(选定比例选定比例w)。m3r3mbrbm2r2m1r1F F =Fb+F Fi =0m2e=mb2rb+m12r1+m22r2+m32r3=0 me=mbrb+m1r1+m2r2+m3r3=0 Fbme=mbrb+m1r1+m2r2+m3r3=0 很显然，回转件平衡后：很显然，回转件平衡后：e=0回转件质量对轴线产生的静力矩：回转件质量对轴线产生的静力矩：mge=0静平衡或单面平衡静平衡或单面平衡该回转件在任意位置将保持静止：该回转件在任意位置将保持静止：0010静平衡盘形凸轮机构不平衡转子0011两面静平衡问题内燃机曲柄8.2.3 刚性回转件动平衡的计算LF1F2图图示示凸凸轮轮轴轴的的偏偏心心质质量量不不在在同同一一回回转转平平面面内内，但但质质心心在在回回转转轴轴上上，在在任任意意静静止止位位置置，都处于平衡状态。都处于平衡状态。惯性力偶矩：惯性力偶矩：运动时有：运动时有：F F 1 1+F+F 2 2=0=0 M=F M=F 1 1 L=F L=F 1 1 L L 0 0这种在静止状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平这种在静止状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为动平衡动平衡。适适用用对对象象：轴轴向向尺尺寸寸较较大大(B/D0.2)(B/D0.2)的的转转子子，如如内内燃燃机机中中的的曲曲轴轴和和凸凸轮轮轴轴、电电机机转转子子、机机床床主主轴轴等等都都必必须须按按动动平衡来处理。平衡来处理。理理由由：此此类类转转子子由由于于质质量量分分布布不不在在同同一一个个平平面面内内，离离心心惯惯性性力力将将形形成成一一个个不不汇汇交交空空间间力力系系，故故不不能能按按静静平平衡处理。衡处理。任意空间力系的平衡条件为：任意空间力系的平衡条件为：F Fi i=0,M=0,Mi i=0=0 由由理理论论力力学学可可知知：一一个个力力可可以以分分解解成成两个与其平行的两个分力两个与其平行的两个分力。这个力与其分力等效这个力与其分力等效。力矢量质径积。力矢量质径积两者等效的条件是：两者等效的条件是：ll l”FFF”将将 代入求解，得：代入求解，得：力力F分解到两个面上分解到两个面上的分力与力到两面的分力与力到两面的距离成反比。分的距离成反比。分力之和等于力力之和等于力F力矩平衡：力矩平衡：重要结论：重要结论：分布在不同回转面内的不平衡量分布在不同回转面内的不平衡量，可以在两个任可以在两个任选的回转平面内进行平衡。选的回转平面内进行平衡。TT”F2F1F3F”2F”3F”1m2m3m1lr1F2r2F3r3F1l”1l1l”2l2l”3l3动平衡计算方法：动平衡计算方法：(任意两平面任意两平面)TT”m2m3m1lr1F2r2F3r3F1l”1l1l”2l2l”3l3F1m1F3m3F2m2F”1m”1F”3m”3F”2m”2TT”m2m3m1lr1F2r2F3r3F1l”1l1l”2l2l”3l3F1m1F2F3m3F”1m1F”2F”3m3m3r3m1r1m2r2mbrbm”3r3m”1r1m”2r2m”br”b mbrb+m1r1+m2r2+m3r3=0 m”br”b+m”1r1+m”2r2+m”3r3=0 FbmbrbF”bm”br”b作图法求解作图法求解空间力系的平衡空间力系的平衡两个平面汇交力系的平衡问题。两个平面汇交力系的平衡问题。结论：结论：对对于于动动不不平平衡衡的的转转子子，无无论论其其具具有有多多少少个个偏偏心心质质量量以以及及分分布布在在多多少少个个回回转转平平面面内内，都都只只要要在在选选定定的的两两个个平平衡衡基基面面内内加加上上或或去去掉掉平平衡衡质质量量，即即可可获获得得完完全全平平衡。故动平衡又称为衡。故动平衡又称为双面平衡双面平衡。动平衡包含了静平衡的条件，不仅平衡惯性力，动平衡包含了静平衡的条件，不仅平衡惯性力，而且平衡惯性力矩，故经过动平衡的回转件一定也是而且平衡惯性力矩，故经过动平衡的回转件一定也是静平衡的；静平衡仅仅平衡惯性力，因此，经过静平静平衡的；静平衡仅仅平衡惯性力，因此，经过静平衡回转件不一定是动平衡的。静平衡可看作动平衡的衡回转件不一定是动平衡的。静平衡可看作动平衡的一个特例。一个特例。00120012动平衡问题双凸轮轴动平衡问题双凸轮轴 00130013动平衡计算印刷机动平衡计算印刷机刚性回转件的平衡：一、原因：由于质量分布不均匀，致使中心惯性主轴与回转轴线不重合，在转动过程中产生离心惯性力。该由于该惯性力的存在，使支承受到周期性载荷的作用，造成一定的危害。二、静平衡计算步骤：列“质径积”矢量方程、做图确定平衡质径积的大小和方位。三、静平衡与动平衡的区别：适用对象、平衡条件、平衡形式。T8.9 在图示圆盘转子中，有四个偏心质量，其大小在图示圆盘转子中，有四个偏心质量，其大小和回转半径分别为和回转半径分别为方位如图所示。求平衡质径积的大小和方位。如果方位如图所示。求平衡质径积的大小和方位。如果平衡质量平衡质量m 的回转半径的回转半径r为为0.25m，求所加平衡质量，求所加平衡质量的大小。的大小。T8.10 在图示的回转件中，已知各偏在图示的回转件中，已知各偏心质量及其矢径，各偏心质量的方心质量及其矢径，各偏心质量的方位角，若置于平衡面位角，若置于平衡面 I 和和 II 中的平中的平衡质量的回转半径均为衡质量的回转半径均为0.4m，求平，求平衡质量的大小。衡质量的大小。IIIIII8.2.4 平衡试验法平衡试验法1 1、静平衡试验、静平衡试验导轨导轨式平衡架式平衡架特点：特点：结构简单、精度低结构简单、精度低，但两刀口平行、调整困难，且要但两刀口平行、调整困难，且要求两轴端直径相同。一般要经过多次实验才能找准，工作效求两轴端直径相同。一般要经过多次实验才能找准，工作效率低，不适合批量生产率低，不适合批量生产。导轨式静平衡导轨式静平衡架架OOQSQS导轨式静平衡导轨式静平衡架架QSOOQS导轨式静平衡导轨式静平衡架架QSOOQS导轨式静平衡导轨式静平衡架架QSOOQS导轨式静平衡导轨式静平衡架架QSOOQS2 2、动平衡试验法、动平衡试验法实验室动平衡和现场动平衡实验室动平衡和现场动平衡专门动平衡机上完成和现场平衡.一般是通过测量转子转动时本身或支架的振幅和相位来测定转子在平衡基面上的不平衡质量的大小和方位.转子的动平衡是一项复杂和重复的试验工作,成本较高.平衡机的设计不仅涉及机械,而且涉及电子等多方面的知识.0014光电式动平衡机0015动平衡机的工作原理0016利用对称结构平衡0017铰链四杆机构的完全平衡0018曲柄滑块机构的完全平衡0019曲柄滑块机构的部分平衡0020铰链四杆机构的部分平衡0021利用平衡对曲柄滑块部分平衡0022利用弹簧平衡8.2.5 转子的平衡精度不平衡量由质径积或偏心量表示：平衡精度等级平衡精度A转子举例G40004000刚性安装的具有奇数汽缸的低速柴油机G630630刚性安装的大型四冲程发动机曲轴等G100100六缸和六缸以上高速些油机曲轴，汽车G4040汽车轮、传动轴，弹性安装的六缸和以G6.36.3作业机械的零件，主汽轮机齿轮，离心G2.52.5燃气轮机和汽轮机的转子，刚性汽轮发G11磁带记录仪的传动系统，磨床传动装置G0.40.4精密磨床主轴，陀螺仪等第章总结1、分析机器的运转过程2、速度波动的实质、分类及其危害*3、速度波动不均匀系数、最大盈亏功求法*4、飞轮调速的基本原理，飞轮设计步骤？转动惯量储放能量简化、公式、讨论5、产生不平衡惯性力的原因及其消除方法*6、如何求得不平衡质径积(分解、矢量和)7、静平衡与动平衡的区别（适用、单双面、条件）Ch00-01：机械、构件等概念，看懂机构运动简图，计算平面机构自由度，确定运动条件Ch02：找瞬心并由此计算角速度或速度。Ch03：急回特性、死点、压力角；摇杆极限位置对应的曲柄与连杆的关系、极位夹角、正、余弦定理等辅助图解法设计四杆机构的知识；广义曲柄存在的条件（最短杆两端周转副）；Ch04：基于反转法的凸轮机构特定位置压力角、基圆、偏距圆、接触点、凸轮转角等的确定；柔性和刚性冲击的特点，并且能举例。习题4-19：基圆、压力角、偏距圆、理论轮廓Ch05：齿廓啮合基本定理；渐开线齿轮符合该定理的证明；正确啮合条件；渐开线直齿圆柱齿轮基本尺寸表的所有公式；Ch06：定轴传动比、周转轮系传动比的计算；复合轮系的分析与分解。Ch07：四类间歇运动机构的原理及实用举例。Ch08：飞轮的工作原理；由能量指示图求取最大盈亏功；动、静平衡的区别；矢量方程图解法求质径积。