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三角形全等的判定三角形全等的判定边角边会昌实验学校会昌实验学校：钟鸣钟鸣 爱思考的小莉同学在昨天逛超市的时候，发现两种不爱思考的小莉同学在昨天逛超市的时候，发现两种不同牌子的矿泉水看起来有多有少？但看它标的容量一样，它同牌子的矿泉水看起来有多有少？但看它标的容量一样，它们到底是不是一样呢？经小莉同学上网查找资料了解，厂家们到底是不是一样呢？经小莉同学上网查找资料了解，厂家专门有计算公式，但计算时一定要知道矿泉水瓶里面的宽度专门有计算公式，但计算时一定要知道矿泉水瓶里面的宽度？谁能帮小莉同学测量出矿泉水瓶的里面宽度吗？谁能帮小莉同学测量出矿泉水瓶的里面宽度吗？能用尺子直接量出它里面能用尺子直接量出它里面的的宽度吗宽度吗？为什么？为什么？情境导入情境导入 如果有下面的工具能测量吗？（把两根如果有下面的工具能测量吗？（把两根相同长度相同长度钢钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工具）你能试试条的中点连在一起，可以做成一个测量工具）你能试试吗？吗？真的可以吗？真的可以吗？情境导入情境导入n探究3：先任意画出一个ABC。再画出一个DEF，使AB=DE，A=D，AC=DF（即两边和它们的夹角分别相等）。把画好的两个三角形进行对比或剪下来，放在一起，它们相等吗？温馨提示：为作图简便，我们取温馨提示：为作图简便，我们取AB4cm，A45，AC3cm进行作图：进行作图：探究质疑探究质疑画一个三角形，使它的一个内角45,夹这个角夹这个角的一条边为厘米，另一条边长为厘米。1.1.画一线段画一线段AB,AB,使它等于使它等于4cm 4cm；2.2.画画 MAB=45 MAB=45；3.3.在射线在射线AMAM上截取上截取AC=3cm AC=3cm；4.4.连结连结BC.BC.ABC ABC就是所求的三角形。就是所求的三角形。画图步骤作图验证作图验证你画的三角形与同伴画的一定全等吗？4cm3cm45ABC实践检验4cm3cmDEF全等全等作图验证作图验证在在两个两个三角形中三角形中,如果有如果有两条两条边边及它们的及它们的夹角夹角对应相等对应相等，那那么这两个三角形么这两个三角形全等全等。（简。（简写写为为记记“边角边边角边”或或SASSAS)。结论：结论：温馨提示:得出结论得出结论 如如图图在在ABC和和ABC中中，已已知知ABAB，BB，BCBC 由于ABAB，我们移动其中ABC，使点A与点A、点B与点B重合；因为BB，因此可以使B与B的另一边BC与BC重叠在一起，而BCBC，因此点C与点C重合于是ABC与ABC重合，这就说明这两个三角形全等 BCABCA结论验证结论验证 三角形全等判定方法三角形全等判定方法2用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABC与与DEF中中ABCDEF（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。等。(可以简写成可以简写成“边角边边角边”或或“SASSAS”)FEDCBAAC=DFC=FBC=EF规范写作规范写作 n 如下图如下图，谁能帮老师用下面的工具量一下，谁能帮老师用下面的工具量一下矿矿泉水瓶的内壁有多宽吗泉水瓶的内壁有多宽吗？你是如何做到？你是如何做到的？为的？为什么？能用几何语言来描述吗？什么？能用几何语言来描述吗？解决引例解决引例ABCDO解：解：在在AOB与与DOC中中AO=DOAOB=DOCBO=COAOBDOC（SAS）CD=AB=cm 如图，已知如图，已知ADADCBCB，要加一个条件，要加一个条件 使使ABDCDB,ABDCDB,在证明完在证明完ABDCDBABDCDB后，你还能后，你还能得到其它的一些正确的结得到其它的一些正确的结论论吗？至少写两个吗？至少写两个？课堂习题课堂习题ABCD温馨提示：图中有没温馨提示：图中有没有隐含条件？有隐含条件？n思考：把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出ABC。固定住长木棍，转动短木棍，能摆成几个三角形。它们会全等吗？这个实验说明了什么？质疑论证质疑论证得出结论：得出结论：有两边和其中一边有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形的对角分别相等的两个三角形不一定不一定全全等等。也就是也就是：1 1、角边边角边边（ASSASS），2 2、边边角边边角（SSASSA）不能证明三角形全等。不能证明三角形全等。某校八年级某校八年级三三班学生到野外活动，为测量一池塘两端班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离。设计了如下方案：如图，先在平地上取一个的距离。设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达可直接到达A、B的点的点C，再连结，再连结AC、BC并分别延长至并分别延长至D和和E，使，使DC=AC，EC=BC，最后测得，最后测得DE的距离即为的距离即为AB的长的长.你认为这种方法是否可行？你认为这种方法是否可行？CAEDB在DCE和ACB中 DC=AC DC=AC DCE=ACB DCE=ACB EC=BC EC=BCDCEACB（SAS）DE=ABDE=AB解：生活链接生活链接你还能得到其它的一些正确结论吗？你还能得到其它的一些正确结论吗？1、今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等？答：边角边（SAS）通过证明两个三角形的两条边及其夹角对应相等，这两个三角形全等。2、“边边角”，“角边边”能不能判定两个三角形全等“？总结提高总结提高今天你学到了什么今天你学到了什么今天你学到了什么今天你学到了什么答：不能1 1、必做题：、必做题：P39P39练习练习1 1、2 22 2、课外延伸（课外阅读）：、课外延伸（课外阅读）：作业提升作业提升课外阅读课外阅读结束寄语结束寄语 三角形全等的判定三角形全等的判定2 2这个基本这个基本事实，是初中几何知识学习的关键，事实，是初中几何知识学习的关键，也是今后几何证明的起点。希望同也是今后几何证明的起点。希望同学们能灵活掌握！学们能灵活掌握！下课了下课了!测一测测一测
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