电机学绪论-课件

电机学作业电机学作业1-3 自感系数L的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个绕在木质材料上，试问哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个是变数，随什么因素变化？解：由自感系数大小与线圈的匝数，与线圈的材料，与线圈的长短，与线圈的横截面积有关。铁心的自感系数较大，因为铁的磁导性能比木质材料好，即所以铁心的自感系数较大。木质材料的线圈自感系数不变，绕在闭合铁心上的线圈自感系数是个变数，随铁磁材料的饱和而逐步下降（此处默认线圈匝数，长短和横截面积不变）解：2-3铁心在变压器中起什么作用？为什么要用表面涂有绝缘物的薄硅钢片来制造铁心？解：变压器中的铁心可以构成闭合的磁路，起导磁的作用。用表面涂有绝缘物的薄硅钢片来制造铁心是为了提高磁路的磁导率和降低铁心的涡流损耗。2-6 有一台单相变压器，额定容量,额定电压试求一，二次侧的额定电流。解：2-7 有一台三相变压器，额定容量，额定电压，一次侧三相星形连接，二次侧三相三角形连接，一，二次侧的额定电流及相电流。解：一次侧三相星形连接中：二次侧三角形连接中：3-2变压器一二次侧的电压电动势磁通方向如图（a）所示，一次侧电压的波形如图（b）所示，试画出，的波形，并用相量图表示的关系（忽略喽阻抗压降）在忽略漏磁通抗压降的条件下，并设 ，则一次侧电动势的波形与一次侧电压的波形相差一个负号（即上下颠倒）根据法拉第电磁感应定律可知：解：即 比 滞后90，幅值为 由题图可知，变压器的变比k=,则 即 的波形与的 波形频率、相位一致。幅值相差0.5倍。根据空载时的电磁关系可得 ：则两者波形图一致。波形图：相量图：3-3变压器一、二侧各电磁量的正方向如图所示。已知 ，试写出图中两种情况下二次侧电流 的表达式（忽略励磁电流）解：在忽略励磁电流的条件下。由图中可知（a）中变压器变比为：(b)中变压器变比为根据电磁关系可知，则（a）中，（b）中，习题3-4：变压器空载，一次侧加额定交流电压时，一次侧电流很小，为什么一次侧电流很小？如果加相同数值的直流电压，为什么此时一次侧电流极大？如此时二次侧短路对一次侧电流大小有无影响？解：变压器空载时，虽然一次侧绕组电阻很小，但由于绕组中产生的自感电动势几乎和额定电压相等，致使空载电流很小。如果一次侧绕组施加数值相等的直流电压，由于一次侧绕组没有自感电动势，同时一次侧绕组电阻很小，直流电流很大。若此时将二次侧短路，由于一次侧额定电压为直流，铁心中无磁通，变压器不工作，因此不会影响一次侧电流的大小。习题3-5：为了得到正弦波的感应电动势，当铁心饱和和不饱和时空载电流各呈何种波形？解：铁心不饱和时，空载电流、电动势和主磁通均成正比，若想得到正弦波电动势，空载电流应为正弦波；铁心饱和时，空载电流与主磁通成非线性关系（见磁化曲线），电动势和主磁通成正比关系，若想得到正弦波电动势，空载电流应为尖顶波.习题3-6：设 为变压器的变比，试比较下列各式的准确性：若某些是近似的，试说明其所忽略的因素和在什么条件下方可使用？解:第一个公式为准确的，第二、三个公式为在不考虑漏磁抗压降（忽略励磁电流）和绕组电阻的情况下成立。3-9变压器的额定电压为220/110V,若不慎将低压侧接到220V的交流电源上，试分析将产生什么样的后果？由题可知：U1/U2=N1/N2=2=K当二次侧接上220V电压时E2=U2=220V，因为k=E1/E2，所以一次侧的电动势E1=440V在一次侧中的电动势平衡方程为U1=-E1+I1Z1I1=(U1+E1)/Z1即一次侧的电流会增大一次侧的铜损PCU=I2R1，也会增大，可能会导致设备损坏。？另解：就二次侧而言当接110V电压时，电流为额定电流，当电压升高为原来的2倍时，因为阻抗不变，电流就会变为原来额定电流的2倍，使二次侧烧毁。3-10在制造同一规格的变压器时，如误将其中一台的铁心少叠10%，试问在空载试验时，若外施电压与其他变压器相同，则这台变压器的主磁通、铁损耗、励磁电流、励磁阻抗与其他变压器有什么不同？又如误将其中一台的一次侧绕组匝数少数5%，在作上述试验时这台变压器的主磁通、铁损耗、励磁电流、励磁阻抗与其他变压器有什么不同？解：（1）因为外施电压相同，所以所以E保持不变由所以主磁通不变因为铁心少叠10%所以截面积A下降10%，因为所以B上升10%由铁材料的磁化曲线 当B上升时，会变小。因为所以铁损耗为原来1.1平方倍由当A下降10%时，Rm上升大于10%，所以i0上升大于10%因为所以当I0上升时，Zm下降，所以励磁阻抗下降解（2）解：（1）因为外施电压相同，所以所以E保持不变由当匝数n下降5%时，E保持不变所以主磁通上升5%因为主磁通上升5%，所以B上升5%而所以铁损耗上升为原来的1.05的平方而当主磁通上升5%时，励磁电流也上升5%由当励磁电流上升时，一次侧电压不变，所以励磁阻抗下降3-12某变压器额定电压为6000/400V，在高压侧有+5%的分接头，如图所示，电源电压为额定值，并要求二次侧电压较额定值升高5%。试问:（1）应如何调节分接头？（2）分接头调节后，如输出功率不变，试分析以下各量的变化。23-13变压器元设计为50Hz，现用之于60Hz的电网上，在额定电压和额定负载下运行时，试分析下列各量如何变化：3-14在额定工作状态下的变压器，当电网电压下降5%，而负载阻抗及其他条件均不变时，试分析下列各量如何变化：3-17有两台单相变压器和，它们的额定电压相同，均为U1N/U2N=220/110V且一次侧匝数也相同，但空载电流I0=2I0今将两台变压器的一次侧绕组予以串联，并加上440V电压，试问两台变压器二次侧的空载电压是否相等？3-18如图所示的单相变压器，电压为220/110V,设高压侧加220V电压时，励磁电流为I0，主磁通为m。今若将X和a端连在一起，在A和x端加330V电压，此时励磁电流和主磁通各位多少？若将x和X端连在一起，在A和a加110V电压，此时励磁电流和主磁通又为多少？解：（1）（2）3-23 有一台单相变压器，额定容量SN=100KVA，一、二次侧额定电压U1N/U2N=6000/230V，一、二次侧绕组的电阻和漏电抗分别为r1=4.32，r2=0.0063、（1）折算到高压侧的短路电阻rk、短路电抗xk短路阻抗zk（2）折算到低压侧的短路电阻rk，短路电抗xk及短路阻抗zk（3）将上面参数用标幺值表示（4）计算变压器短路电压百分值uk及其有功分量ukr、无功分量ukx（5）求满载及解：（1）(2)(3)取一次侧作为标准基值，即Z=360，则：（4）（5）(a)当时由于在满载情况下运行，所以负载系数为1（b）当 （滞后）时（c）当 （超前）时3-24 有一台三相变压器，Sn=5600KVA,U1n/U2n=10/6.3KV,Yd11连接，空载电压6300V，空载电流7.4A，空载功率18KW，短路电压550V，短路电流323A，短路功率56KW。求：（1）电路参数（用标幺值表示）（2）满载且 （滞后）时电压变化率及效率（3）最高效率时负载系数及其最高效率低压侧三角连接，则：（1）解：高压侧星型连接，所以空载时，二次侧为三角形连接，所以短路时，一次侧为星型连接，则：由空载试验所求得的数据在低压侧，所以以低压侧作为基准值，则;折算到低压侧的各励磁参数为：由短路试验可求得折算到高压侧的短路参数：（2）（3）3-25 设有一台1800KVA；10000/400V,Yyn0连接的三相铁心式变压器，短路电压百分值Uk=4.5%,空载电流I0=3%，空载损耗P=6800W，短路损耗为22000W，试求：（1）当一次侧电压保持在额定值一次侧电流为额定值，cos=0.8时二次侧电压和电流（2）根据（1）求二次侧电压变化率（3）用电压变化率公式，直接求在（1）情况下电压变化率（2）（3）4-2根据4-36接线图，定出连接组。4-3根据下列连接组画出接线图：4-4单相变压器按图规定一次侧电压，电流，电动势的正方向，如空载时外施电压为试画出的波形4-5Yd接法的三相变压器，一次侧加上额定电压，将二次侧三角形连接打开测量开口电压，再将三角形连接闭合测量回路电流，试问在三相组式变压器与三相铁芯式变压器中，各次测量所得电压，电流大小有何不同？为什么？(1)在三相组式变压器中，当加上额定电压时，在二次侧所测的电动势是由平顶主磁通产生，为尖顶电动势，而在三相铁心式变压器中因为三次谐波与主磁通走的是不一样的路线（三次谐波成分沿邮箱壁形成回路），所以在铁心内的主磁通变现为正弦波，其所感应的二次侧电动势为正弦波电动势。（2）因为 仅相当于一次侧空载电流中的三次谐波分量，其值不大，所以所测电流大致相同4-6三相组式变压器和一台三相铁芯式变压器，容量相同，额定电压相同，且都是Yy连接组。在他们 一次侧加上额定电压为380V，观察相电压波形，三次谐波占基波的比例前者为50%，后者为5%。试比较这两台变压器相电压的大小（忽略五次以上的谐波电压），线电压与相电压比值的大小。4-7一台Yd连接的三相变压器，高压侧加对称正弦额定电压，作空载运行。试分析：（1）一次侧电流，二次侧相电流和线电流中有无三次谐波成分？（2）主磁通及一，二次侧绕组相电动势中有无三次谐波成分？（3）一次侧相电压及二次侧相电压和线电压中有无三次谐波成分？(1)所以一次侧电流没有三次谐波成分，一次侧相电流也无三次谐波成分。由一次侧产生的主磁通为平顶波形，所以在二次侧会形成尖顶波的电动势，并且三相绕组中三次谐波电动势大小相等而相位相同，因而在三角形回路中会产生三次谐波电流，所以二次侧相电动势会有三次谐波成分，因为三次谐波存在于三角形回路中，所以二次侧线电流无三次谐波成分。（2）由上分析，主磁通因为一次侧电流无三次谐波成分，所以主磁通会有三次谐波成分，一次侧相电动势等于所加电压，所以无三次谐波成分，二次侧电动势是由平顶的主磁通产生，所以会形成尖顶的相电动势，所以有三次谐波成分。（3）由上，一次侧相电压无三次谐波成分，因为作空载分析，同上题理，二次侧相电压是由平顶的主磁通产生，所以由三次谐波成分，二三次谐波成分只存在于三角形回路中，所以线电压无三次谐波成分。5-2 5-2 5-2 5-2 试判断试判断试判断试判断5-5(a)5-5(a)5-5(a)5-5(a)、(b)(b)(b)(b)所示的两台变压器的连接组？如它们的一、所示的两台变压器的连接组？如它们的一、所示的两台变压器的连接组？如它们的一、所示的两台变压器的连接组？如它们的一、二次侧额定电压分别相等，且短路阻抗的标幺值相同，试问采取什二次侧额定电压分别相等，且短路阻抗的标幺值相同，试问采取什二次侧额定电压分别相等，且短路阻抗的标幺值相同，试问采取什二次侧额定电压分别相等，且短路阻抗的标幺值相同，试问采取什么样的措施可以使他们投入并联运行？么样的措施可以使他们投入并联运行？么样的措施可以使他们投入并联运行？么样的措施可以使他们投入并联运行？解：投入并联需满足条件：变比相等；连接组别相同；短路电压uk相等；ABCabcZYXxyzABCXYZayzbcx*cabxzXYZ*ABCXYabcxyzZ一二次侧的额定电压分别相等，且短路阻抗标幺值相等 只需让a,b两变压器连接组相同即可投入并联运行 措施：将a,变压器二次侧变压器接线改为如下图所示 然后再讲两变压器反相并联即可.BAZCYXabc*XYZ*bcayzx5-3 两台三相变压器并联运行，它们的连接组均为Yd11，数据如下 变压器T1：5600KVA，6000/3050,Z*kT1=0.055 变压器T2：3200KVA，6000/3000,Z*kT2=0.055 两台变压器的短路电阻与短路电抗之比相等，试求空载时每一 变压器中的循环电流及其标幺值。解：二次侧额定电流 二次侧的短路阻抗所以循环电流为标幺值5-4某变电所有两台变压器，连接组相同，数据如下：第一台：SNT1=3200KVA,U1N/U2N=35/6.3kv,ukT1=6.9%;第二台：SNT2=5600KVA,U1N/U2N=35/6.3kv,uKT2=7.5%;试求（1)两台变压器并联运行，输出总负载为6000KVA时，每台变压器应分担多少？（2）在没有任何一台变压器过载的情况下，可输出的最 大总负载为多少？解：UKT1=Z*KT1=6.9%，UKT2=Z*KT2=7.5%（2）短路阻抗标幺值最小的一台负载系数最大，当其 达到满载时，即=1时，总负载最大 5-5某工厂由于生产发展，用电量由500KVA增为800KVA，原有变压器SN=500KVA，U1N/U2N=6300/400V，Yyn0，uk=6.55%,现有三台备用变压器数据如下：（1）SN=320KVA,U1N/U2N=6300/400v,Yyn0，uk=5%;（2）SN=240KVA,U1N/U2N=6300/400kv,Yyn4,uk=6.5%;（3）SN=320KVA,U1N/U2N=6300/420kv,Yyn0,uk=6.5%;试计算说明在不允许变压器过载的情况下，选用哪一台运行恰当？如负载增加后需用三台变压器并联运行，选两台变比相同的与已知的一台并联运行，问最大的总负载容量可能是多少？哪一台变压器最先满载?解：（1）假设选用变压器与原变压器并联 0=S/Z*K0(SN/Z*K)=800/(0.06514092.3)=0.87 1=S/Z*K1(SN/Z*K)=800/(0.0514092.3)=1.1351 有变压器过载 不能选变压器。假设选用变压器与原变压器并联。(SN/Z*K)=500/0.065+240/0.065=11384.6 Z*K0=Z*K2 0=2=S/Z*K0(SN/Z*K)=800/(0.06511384.6)=1.081 有变压器过载 不能选变压器。假设选用变压器与原变压器并联。(SN/Z*K)=500/0.065+320/0.065=12615.4 Z*K0=Z*K3 0=3=S/Z*K0(SN/Z*K)=800/(0.06512615.4)=0.9761 此时无变压器过载,变比接近，环流较小可忽略 选变压器恰当(2)Z*K0=Z*K2 Z*K1 Z*K0=Z*K2 变压器最先达到满载 当=1时，负载最大为 SMAX=10.0517748.6=889.23KVA5-6如图所示，欲在110KV及0.4KV母线间接一台110/0.4KV的变压器（如图中的虚线所示），试求该变压器的组别。解：由图5-6可知，第一个变压器的低压侧与第二个变压器的高压侧接到同一个电网aaAcbcbBCYXZ位形图YY110KV10.5KV0.4KV由位形图可以看出，ab指向10点，所以，该变压器的连接组别为Yy107-2有一台5600KVA，6.6/3.3KV，Yyn0连接的三相两绕组变压器，zk*=0.105，现将其改接成9.9/3.3的降压自耦变压器，试求：（1）自耦变压器的额定容量；（2）在额定电压下发生短路时，稳态短路电流有多大？并与原来两绕组变压器的稳态短路电流相比较。解：所以自耦变压器额定容量为8400KVA（2）额定电压下 Uk*=1 稳态短路电流同理，原变压器：所以自耦变压器的短路电流是原变压器的1.5倍7-7两台变压器的参数如下:SNT1=2000KVA,U1N/U2N=10/6kv,ukT1=5%SNT2=1000KVA,U1N/U2N=6/4kv,ukT2=11%试问：(1)如何使这两台变压器并联运行？（2）并联后它们所带的总负载为4000KVA,则两台变压器各分担多少？解：（1）因为两台变压器的变比不同，所以不能直接并联，需将T2变压器改为变 比10/6的自耦变压器（如图所示），才能使这两台变压器并联运行U1U2N2=4N1=6